PPS抽样与非概率抽样 ppt课件
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抽样调查第3章 不等概抽样ppt课件
则第a个单元入样，否则此次抽取无单元入样.
3、重复2，直至抽得n个单元.
pi NXM i Xi
精选课件
7
PPS抽样的实现方法
目录抽样
1、计算抽样间隔 K X （假定K为整数）; n
2、从{ 1,2, … , K }抽取随机数R1,由K确定R2=R1+K，
R3=R1+2K，…，Rn=R1+(n-1)K ;
无放回PPS抽样的实现：在前面方法中去掉重复单 元即可.
精选课件
12
例题与练习
例3 一村庄有8个果园，分别有果树50，30，65， 80，140，44，20，100棵，要调查该村庄水果总 产量.如果实地调查得第5，第8、第3号三个果园的 产量（单位：104 千克）分别为15，12，7，计算 该村八个果园的总产量的估计量和估计量的均方偏 差。再用简单估值法进行估计，并比较两个结果的 优劣。
Sen-Midzuno抽样方法
大体思路
解决样本量超过2的麻烦,使πi近似地正比于Xi
实现步骤
1、以概率pi抽取第一个样本单元
2、从剩下的N-1个单元中，抽取容量为n-1的简单随 机样本(不放回)
i pi (1pi)N n11 pi( f很小时 )
ijN n 1 1 N N n 2(pipj)N n 2 2
V(YˆRH)C有一个无偏估计 2 v(Y ˆRH ) CN N 2 2( n k(1 n ) k k()n N k)tn n1Z X t p yiitt Y ˆRH C
其中 pit是样本yi单 t对元 应的总体中 模正 测比 度于 的
率,即
N
pit Xit X,X Xi
i1
有放回抽样的效率比无放回低但分析计算较简单
3、重复2，直至抽得n个单元.
pi NXM i Xi
精选课件
7
PPS抽样的实现方法
目录抽样
1、计算抽样间隔 K X （假定K为整数）; n
2、从{ 1,2, … , K }抽取随机数R1,由K确定R2=R1+K，
R3=R1+2K，…，Rn=R1+(n-1)K ;
无放回PPS抽样的实现：在前面方法中去掉重复单 元即可.
精选课件
12
例题与练习
例3 一村庄有8个果园，分别有果树50，30，65， 80，140，44，20，100棵，要调查该村庄水果总 产量.如果实地调查得第5，第8、第3号三个果园的 产量（单位：104 千克）分别为15，12，7，计算 该村八个果园的总产量的估计量和估计量的均方偏 差。再用简单估值法进行估计，并比较两个结果的 优劣。
Sen-Midzuno抽样方法
大体思路
解决样本量超过2的麻烦,使πi近似地正比于Xi
实现步骤
1、以概率pi抽取第一个样本单元
2、从剩下的N-1个单元中，抽取容量为n-1的简单随 机样本(不放回)
i pi (1pi)N n11 pi( f很小时 )
ijN n 1 1 N N n 2(pipj)N n 2 2
V(YˆRH)C有一个无偏估计 2 v(Y ˆRH ) CN N 2 2( n k(1 n ) k k()n N k)tn n1Z X t p yiitt Y ˆRH C
其中 pit是样本yi单 t对元 应的总体中 模正 测比 度于 的
率,即
N
pit Xit X,X Xi
i1
有放回抽样的效率比无放回低但分析计算较简单
抽样调查-不等概抽样培训课程模板ppt
11
738
累计
M
×10
i
6
151
166
303
381
531
631
667
727
738
__
代码
1~6 7~151 152~166 167~303 304~381 382~531 532~631 632~667 668~727 728~738
__
返回
先在[1,738]中产生一个随机数为354,再 在[1,738]中产生第二个随机数为553,最后 产生第三个随机493。则它们所对应的第5， 7，6号单元被抽中。
返回
§5.2 放回不等概抽样
一、只抽取一个样本单元（n=1)的不等概抽样
为了便于了解不等概抽样的基本思想，我们先看 一个总体已知，只抽取一个样本单元的例子。
【例】一个城市有四个超市营业面积从100平方米 到1000平方米不等（见下表），我们的目标是通过抽 取一家超市来估计这四个超市上个月的总营销量。通 常超市面积越大则销售量越大，因此，我们选择的入 样概率与超市的营业面积成正比。
（1）逐个抽取法。每次从总体未被抽中的单元中 以一定的概率取一个样本单元。
（2）重抽法。以一定的概率逐个进行放回抽样， 如果抽到重复单元，则放弃所有抽到的单元，重新抽取。
（3）全样本抽取法。对总体每个单元分别按一定 概率决定其是否入样。这种方法的样本量是随机的，事 先不能确定。
（4）系统抽样法。将总体单元按某种顺序排列， 根据样本量确定抽样间距k,在[1，k]中产生一个随机数。
(3,121), M 3 =15＜ m121, 舍弃，重抽；
(8,50), M 8 =36＜ m50, 舍弃，重抽；
(7,77), M 7 =100≥ m77,第7号单元入样；
PPS抽样
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling to Size）
《社会调查与统计分析》
第四章 抽样
知识点10 PPS抽样
学习导航
PPS抽样
PPS抽样的定义 PPS抽样的原理 PPS抽样的具体操作
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
多段抽样暗含的假定：每一个阶段抽样时，其元素的规 模是相同的。
原理：以阶段性的不等概率换取最终的、总体的等概率 。
实质：在第一个阶段中，大的群被抽中的概率大，而小 的群被抽中的概率小；这样到了第二个阶段，被抽中的 大的群中的元素被抽中的概率就小于被抽中的小的群中 的元素了。正是这一大一小，平衡了由于群的规模不同 带来的概率差异。
2. PPS抽样的原理
每一个元素被抽中的概率
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
谢 谢 观 看！
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
《非概率抽样方法》课件
误差的来源
• 调查方式 • 被调查者
如何减少误差
• 增加样本容量 • 使用恰当的抽样方法
应用实例
市场调研
用于收集市场数据、确定 消费群体、調查競爭對手。
医学研究
用于收集临床数据、诊断 和评估治疗方案。
政治调查
用于调查选举和政策支持 率等。
总结
1
非概率抽样方法的优缺点
优点：调查成本较低，简便易行。缺
1
简单随机抽样
每个样本有相同的概率被选中，且每
系统抽样
2
个样本选中的概率都是已知的。
在总
3
分层抽样
将总体分为若干层，在每层中随机选
簇抽样
4
择一定比例的样本。
将总体划分为一些组，随机选取一部 分组，再选择每个被选中组中部分个
体。
非恰概率抽样
方便抽样
选择最为便利、易于取得的样本，调查简单但 可能存在偏误。
列表抽样
从名单列表中选择样本，但可能存在名单不全 等问题。
定额抽样
按照一定比例抽取样本，例如从总体中抽取 10%的样本。
范围抽样
选择总体中特定范围内的样本，例如某个地区 或某种产品。
随机抽样误差与非随机抽样误差
误差类型
• 抽样误差 • 非抽样误差
如何选择合适的抽样方法
2
点：调查数据的误差较大，难以保证 抽样的代表性。
选择抽样方法时需要根据调查目的、
总体量、调查期限等因素进行判断，
酌情选择。
附录
相关术语解释
详细解释非概率抽样方法的相关术语及定义，方 便理解相关概念。
参考文献
列举了非概率抽样方法的相关著作及研究论文， 方便学习及参考。
抽样技术之不等概率抽样概述ppt(67张)
不等概率抽样的分类
放回不等概抽样：按照总体单元的规模大小来确定在每次抽 中的概率。抽取后放回总体，再进行下一次抽样，每次抽
样都是独立的。这种抽样称为放回不等概抽样(sampling with probabilities proportional to sizes，简称PPS抽样)
• 不放回的不等概抽样：每次在总体中对每个单元按入样概 率进行抽样，抽出的样本不再放回总体，因此，在抽取了 第一个单元后，余下的单元再以什么概率被抽取就较复杂。 这种抽样不是独立的，无论是抽样方法还是方差估计，都 要比放回抽样繁复得多。不放回抽样通常称为πPS抽样。
7
10
100
631 532~631
8
3.6
36
667 632~667
9
6
60
727 668~727
10
1.1
11
738 728~738
＝73.8
738
假设在[1,738] 中等概产生第一个随机数为354，再在[1,738]中产生第二 个随机数为553，最后在[1,738]中产生第三个随机数为493，则它们所对 应的第5，7，6号单元被抽中。
不等概率抽样的特点
1、凡需使用不等概率抽样的场合，必须提供总体单 元的某种辅助信息。 例如：每个单元的“大小”度量Mi。注意：比估计 和回归估计是估计方法用到了辅助信息，本章是抽 样方法用到辅助信息.
2、不等概率抽样的主要优点是由于使用了辅 助信息，提高了抽样策略的统计效率， 能 显著地减少抽样误差。
例5.1 设某个总体有10个单元，相应的单元大小及其代码 数如下表，在其中产生一个n=3的样本。
i
Mi
Mi*10
累计
代码
抽样调查：不等概率抽样
二、估 值 法
PPS抽样法的估值法的理论依据
定理3.1.1 在有放回PPS抽样下，
Yˆ PPS
1 n
是总体Y总 N数 Yi 的无偏.估计
n
i1
yi pi
i 1
(pi为i个 第样y本 i时单 的元 抽取总 概体 率 i单 中 ， 元 第 而 对不 应 .)是 的
估计的均方偏差为：
VY ˆ(PP)Sn 1 i n1pi(p yii Y)2.
例3.1 设某总体共有N=8个单元，相应 M i及代码如表所示
i
Mi
30 Mi
累计
代码
1
2/5
12
2
1/2
15
3
2/3
20
4
4/3
40
5
8/5
48
6
3/5
18
7
2/3
20
8
1
30
12
1～12
27
13～27
47
28～47
87
48～87
135 88～135
153 136～153
173 154～173
2、Hansen-Hurwitz （汉森—赫维茨）估计量
若 y1,y2, ,yn是按 Z i为入样概率的多项抽样而得的样 本数据，它们相应的 Z i 值自然记为 z1,z2, ,zn ，则对总
体总和， Hansen-Hurwitz 给出了如下的估计量：
yHH
1 n
n i 1
yi zi
且 E(yHH)Y ，即 y HH 是总体总和 Y 的无偏估计。
为整数。见下表。
表3—1 pps 抽样时各单元的代码数
单元 i 单元大小M i
抽样理论与方法课件 (2)
i1
Zi
1
独立地进行这样的抽样 n次，共抽到 n个单元（有可能重复） ，
放回的不等概率抽样又 称为多项抽样。
*这种放回的不等概率抽样为何又叫多项抽样？
设ti为在n次抽样中,第i个总体单元被抽到的次 数，
1 2iN
N
Zi 1
Z1
Z2
Zi
Z N ，且
i1 N
t1 t2 ti tN
2011、7972、10281分别属于3、6、8部门的代码范围，
这三个部门被抽中。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y HH
Y HH
1
n yi 2.02
M0 M0n i1 zi
v(YHH )
1 M02n(n 1)
n i1
(yi zi
YHH )2
0.0119
v(YHH ) 0.11
MN
代码
M1 1，M1，12，2，M，1 M1 M2
N1
N1
N1
M j 1， M j 2，， M j MN M0
j1
j1
j1
2.拉希里法(二次抽取法)：
令M*
max
1iN
Mi
每次取一个 1，N上的随机数 i，
及 1，M* 上的随机数 m。
则总体均值E（）
N i1
Zi i
N i1
Zi
Yi Zi
Y
总体方差V（）
N i1
Zi (i
E（）)2
N i1
Zi
概率抽样和非概率抽样概率抽样PPT精选文档
，写上1-10000号，从中随机（或按随机数
）抽取200张，被抽中的居民即为样本。
42
特点
简单、直观 对参数进行估计比较方便
局限性
当总体量很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散 没有利用其它辅助信息
43
分层抽样
将抽样单位按某种规则划分为不
同的层，然后从不同的层中独立、随机地
抽取样本。
重点调查
总体单位
调查单位
只调查重点单位（单位 数不多但其标志量占标 志总量比重较大的单位）
32
统计调查的组织方式
在对调查对象有一定了解的基础上，
典型调查 有意识地选择少数典型单位 进行
调查的一种非全面调查组织方式
一定条件下能估计总体指 作 标数值 用 可以补充全面调查的不足
可以用来研究新生事物
局 不能确定推断的把握程度， 限 无法计算和控制推断误差
数值型数据表示事物的数量特征，定量数 据或数量数据（qualitative data）。
对不同类型的数据，采用的统计方法可能 有所不同 。
10
4、截面数据(cross-sectional data)
在相同或近似相同的时间点上收集的数 据
描述现象在某一时刻的变化情况 比如，2002年我国各地区的国内生产总
51
系统抽样
定义：将个体按一定顺序排列，在规定的 范围内随机地抽取一个单位作为初始单位 ，然后按事先规定好的规则确定其它样本 单位
优点：操作简便
缺点：对总体参数的估计比较复杂
52
系统抽样的步骤
（１） 将总体单位排列。
（２） 决定抽样间距（总体单位数／样本数）。
（３） 采用简单随机抽样法抽出一个单位作为起点 。
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• 区别随机抽样： 偶遇抽样没有保证总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概
率。
2020/12/27
15
二、判断抽样
• 研究者根据研究的目标和自己主观的分析来选择和确定研究对象的 方法。
• 由于抽样标准的确定带有较大的主观性，所以，此法的运用结果如 何往往与研究者的理论修养、实际经验以及对对象的熟悉程度有很 大关系。
2020/12/27
5
几种抽样方法的比较
第二阶段：从10所高校中分别抽取500名学生
按整群抽样的方法
（假设其中一个学校有100个班级，每班50名学生）
2020/12/27
6
• 多段抽样中，其实暗含了一个假定：即每一个阶段抽 样时，其元素的规模是相同的。
• 比如第一阶段抽取学校时，暗含了每个学校的规模相 同。
每一个元素
群的规模
平均每个群中 所要抽取的元素
＝ 所抽取的群数
被抽中的概率
×
总体的规模
×
群的规模
PPS的做法已经排除了群的规模这一影响因素——第一个分子与第 二个分母相互约掉了——每一个元素的被选中概率变成了：（所抽取 的群数*每个群中所抽取的元素数目）/总体的规模。
这实际上就是样本规模除以总体规模。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
几种抽样方法的比较
第一阶段：从100所高校中抽取10所
按简单随机抽样或系统抽样的方法，则首先需 要弄到一份100所高校的名单，并对其进行编号 ，然后根据抽签、随机数表或通过计算抽样间 距直接从抽样框中抽取；
若按分层抽样的方法，则可以先将其分为本科 院校和专科院校，然后分别从每一类中抽取若 干高校；
04
20000
32200
012201-032200 012234 单位3、4
029824
05 …… 99 100
6000 …… 10000 8000
38200 …… 492000 500000
032201-038200
……
……
482001-492000 484551
492001-500000
…… 单位20
文科（20人）
理科（30人）
一二三四
一二三四
一二三四
一二三四
人数
12 9 6 3
12 9 6 3
8 6 42
8 6 42
2020/12/27
18
定额抽样与分层抽样的区别
• 分层抽样是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地 、等概率地到各层中进行抽样；
• 配额抽样是由调查人员在配额内主观判断选定样本。 先“分层”（事先确定每层的样本量，即抽选出一个总体
2020/12/27
9
（二）做法（以二阶段为例）：
• 1、在第一阶段，每个群按照其规模（其所含元 素的数量）被给予大小不等的抽取概率。
• 2、到了第二阶段，从每个抽中的群中都抽取同 样多的元素（也是不等概率的）。
• 正是这一大一小，平衡了由于群的规模带来的 概率差异。
2020/12/27
10
（三）公 式
2020/12/27
13
§5 非概率抽样方法
• 非概率抽样，不是按照概率均等的原则，而是根据人们 的主观经验或其他条件来抽取样本。
•偶遇抽样 •判断抽样 •定额抽样 •雪球抽样
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14
一、偶遇抽样
• 又称作方便抽样或自然抽样
• 是研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作 为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到的人作为 调查对象
2020/12/27
11
（四）PPS的具体操作方法：
• 1、在确定的总体内，给每个抽样单位按序编号 ，并且写出它们的规模；
• 2、累计相加每个抽样单位包含的单位数，并根 据累计相加结果确定每个单位的号码范围；
• 3、采用随机数表的方法或等距抽样的方法选择 号码，号码所对应的单位入选第一阶段样本；
• 4、在被抽取的单位中，按照抽样元素的多少进 行第二阶段抽样。
抽样
• 假设从某市100所高校的50万大学生中， 抽取5000名学生进行环保意识的抽样调查 。
二阶段抽样：大学——学生
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
• 甲学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/20000)=1/400
• 乙学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/30000)=1/60
2020/12/27
8
§4 PPS抽样
一、PPS抽样 （概率与元素的规模大小成比例的抽样）
（一）原理：
• 以阶段性的不等概率换取最终的、总体 的等概率。
• 在这样的假定下，采取上述几种随机抽样的方法，最 终每名学生被抽中的概率相等。
2020/12/27
7
• 但现实生活中，每一个学校包含的学生人数不同，因 而按照上述多段抽样的方法来抽取样本时，最终每名学 生被抽中的概率实际上是不同的。
• （规模不一样大）假设甲学校比较大，有2万名学生，乙学校比较小 ，只有3千名学生。那么当二者在第一阶段都被抽中后，第二阶段分 别从他们中抽取500名学生，
2020/12/27
12
用PPS方法抽取一阶段样本举例
学校序号 学生人数/人 累计人数/人 号码范围
入选号码 入样单位
01
4000
4000
000001-004000 002032 单位1
02
5000
9000
004001-009000
03
3200
12200
009001-012200 009786 单位2
％；文科学生和理科学生各占50％；一年级学生占40％、二年 级、三年级、四年级学生分别占30％、20％和l0％。
现在要用定额抽样方法依上述三个变数抽取一个规模 为100人的样本。
2020/12/27
17
依据总体的构成和样本规模，我们得到的定额表 ：
年级
男生（60人）
文科（30人）
理科（30人）
女生（40人）
• 在实际中，这种抽样多用于总体规模小、所涉及的范围较窄或时间 、人力等条件有限而难以进行大规模抽样的情况
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16
三、定额抽样
• 又称作配额抽样
• 是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（ 层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
例：假设某高校有4000名学生，其中男生占60％，女生占40
率。
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15
二、判断抽样
• 研究者根据研究的目标和自己主观的分析来选择和确定研究对象的 方法。
• 由于抽样标准的确定带有较大的主观性，所以，此法的运用结果如 何往往与研究者的理论修养、实际经验以及对对象的熟悉程度有很 大关系。
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几种抽样方法的比较
第二阶段：从10所高校中分别抽取500名学生
按整群抽样的方法
（假设其中一个学校有100个班级，每班50名学生）
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6
• 多段抽样中，其实暗含了一个假定：即每一个阶段抽 样时，其元素的规模是相同的。
• 比如第一阶段抽取学校时，暗含了每个学校的规模相 同。
每一个元素
群的规模
平均每个群中 所要抽取的元素
＝ 所抽取的群数
被抽中的概率
×
总体的规模
×
群的规模
PPS的做法已经排除了群的规模这一影响因素——第一个分子与第 二个分母相互约掉了——每一个元素的被选中概率变成了：（所抽取 的群数*每个群中所抽取的元素数目）/总体的规模。
这实际上就是样本规模除以总体规模。
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
几种抽样方法的比较
第一阶段：从100所高校中抽取10所
按简单随机抽样或系统抽样的方法，则首先需 要弄到一份100所高校的名单，并对其进行编号 ，然后根据抽签、随机数表或通过计算抽样间 距直接从抽样框中抽取；
若按分层抽样的方法，则可以先将其分为本科 院校和专科院校，然后分别从每一类中抽取若 干高校；
04
20000
32200
012201-032200 012234 单位3、4
029824
05 …… 99 100
6000 …… 10000 8000
38200 …… 492000 500000
032201-038200
……
……
482001-492000 484551
492001-500000
…… 单位20
文科（20人）
理科（30人）
一二三四
一二三四
一二三四
一二三四
人数
12 9 6 3
12 9 6 3
8 6 42
8 6 42
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定额抽样与分层抽样的区别
• 分层抽样是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地 、等概率地到各层中进行抽样；
• 配额抽样是由调查人员在配额内主观判断选定样本。 先“分层”（事先确定每层的样本量，即抽选出一个总体
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（二）做法（以二阶段为例）：
• 1、在第一阶段，每个群按照其规模（其所含元 素的数量）被给予大小不等的抽取概率。
• 2、到了第二阶段，从每个抽中的群中都抽取同 样多的元素（也是不等概率的）。
• 正是这一大一小，平衡了由于群的规模带来的 概率差异。
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（三）公 式
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§5 非概率抽样方法
• 非概率抽样，不是按照概率均等的原则，而是根据人们 的主观经验或其他条件来抽取样本。
•偶遇抽样 •判断抽样 •定额抽样 •雪球抽样
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一、偶遇抽样
• 又称作方便抽样或自然抽样
• 是研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作 为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到的人作为 调查对象
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（四）PPS的具体操作方法：
• 1、在确定的总体内，给每个抽样单位按序编号 ，并且写出它们的规模；
• 2、累计相加每个抽样单位包含的单位数，并根 据累计相加结果确定每个单位的号码范围；
• 3、采用随机数表的方法或等距抽样的方法选择 号码，号码所对应的单位入选第一阶段样本；
• 4、在被抽取的单位中，按照抽样元素的多少进 行第二阶段抽样。
抽样
• 假设从某市100所高校的50万大学生中， 抽取5000名学生进行环保意识的抽样调查 。
二阶段抽样：大学——学生
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
• 甲学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/20000)=1/400
• 乙学校学生被抽中的概率为：(10/100)*(500/30000)=1/60
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§4 PPS抽样
一、PPS抽样 （概率与元素的规模大小成比例的抽样）
（一）原理：
• 以阶段性的不等概率换取最终的、总体 的等概率。
• 在这样的假定下，采取上述几种随机抽样的方法，最 终每名学生被抽中的概率相等。
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• 但现实生活中，每一个学校包含的学生人数不同，因 而按照上述多段抽样的方法来抽取样本时，最终每名学 生被抽中的概率实际上是不同的。
• （规模不一样大）假设甲学校比较大，有2万名学生，乙学校比较小 ，只有3千名学生。那么当二者在第一阶段都被抽中后，第二阶段分 别从他们中抽取500名学生，
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用PPS方法抽取一阶段样本举例
学校序号 学生人数/人 累计人数/人 号码范围
入选号码 入样单位
01
4000
4000
000001-004000 002032 单位1
02
5000
9000
004001-009000
03
3200
12200
009001-012200 009786 单位2
％；文科学生和理科学生各占50％；一年级学生占40％、二年 级、三年级、四年级学生分别占30％、20％和l0％。
现在要用定额抽样方法依上述三个变数抽取一个规模 为100人的样本。
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依据总体的构成和样本规模，我们得到的定额表 ：
年级
男生（60人）
文科（30人）
理科（30人）
女生（40人）
• 在实际中，这种抽样多用于总体规模小、所涉及的范围较窄或时间 、人力等条件有限而难以进行大规模抽样的情况
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三、定额抽样
• 又称作配额抽样
• 是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（ 层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
例：假设某高校有4000名学生，其中男生占60％，女生占40