关于新老教材中三角函数的对比解读
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究 以三角函数为例研究内容
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究以三角函
数为例研究内容
在新课标实施后，全国高中数学《教材》也紧跟时代、教育发展发
生了新的变化。
在旧教材中，三角函数的学习只涉及到三角函数的定义、基本性质等，《全国高中教育权威课程研究》的考察重点都更加
注重对实际应用和研究解题思路的提升，因此在新教材中，对于三角
函数的教学内容也发生了相应的变化。
旧教材中学习三角函数，主要是学习反三角函数、关系式、三角函数
和平面向量之间的关系以及正弦、余弦定理等，有限考察利用定理解题，缺乏对实际应用和拓展解法的挖掘，也不足以激发学生的兴趣和
教师的创新精神。
新教材中强调学生能够应用三角函数解决实际问题，以及充分发挥三角函数的工具性特点。
比如，在三角函数的学习中，
通过推导正弦定理和余弦定理，引出三角函数的重要概念，要求学生
初步掌握利用它们解决活动课程中的实际问题，以及拓展到更多的结论。
此外，新教材中在讲解三角函数的工具特性的同时，也加入了一些以
往没有提到的学习内容，比如，学习如何通过建立函数或者通过三角
函数的动态工具进行推导，以及依据三角函数的定义，思考和探究等。
这会让学生的知识更加系统、全面。
在新教材之后，学生可以直观地
感受到三角函数的定义与拓展，也能很快准确地解决实际问题，充分
开发学生的创新思维，掌握数学常识，更好地推进社会经济发展。
第五章三角函数说课课件-高一数学人教A版(2019)必修第一册
三．教学中几点需要注意的方向
4．三角函数的图象与性质：
正弦 、余弦函数按照“从函数的定义 到作函数图象，再到讨论函数性质， 最后到函数模型应用”的顺序展开， 这一顺序与研究其他函数的顺序一致。 另外，把周期性作为第一条性质，目 的是为了体现它的重要性。 正弦线、余弦线是正、余弦函数的一种几何表示
三．教学中几点需要注意的方向
三角函数对应关系的独特性，可以使学生再一次认识函数的本质。
三．教学中几点需要注意的方向
2．三角函数的定义：直接从建立周期函数的数学模型出发，利用单位圆 上点的坐标定义三角函数，然后再建立与锐角三角函数的联系.
例2实际上就是三角函数的“坐标比”定义，这与利用单位圆上的点的坐 标定义三角函数是等价的.
4．三角函数的图象与性质：
正切函数是按照“先性质再图象”的
方式展开研究，先利用诱导公式、单
位圆讨论性质。然后再利用性质作图
象，这样做的目的是为了是学生体会
由图象到性质不是唯一研究路径，还
可以从不同角度讨论函数性质。
先研究周期性和奇偶性，再研究图象
三．教学中几点需要注意的方向
4．三角函数的图象与性质： 三角函数的性质有些“与众不同”，有两个不同角度 第一个角度，从函数的一般性质入手，研究三角函数的图象与性质，
《三角函数》教材分析与建议
一．本章内容安排
一．本章内容安排
一．本章内容安排
一．本章内容安排
二．新旧教材的内容设计差异
（1）在旧教材中，三角函数与函数的一般概念及其他基本初等函数被分 隔开，分别安排在必修四和必修一中，而且三角函数内容也被分成了两部 分：三角函数，三角恒等变换。新教材加强了函数内容和三角函数内容的 整体性，把“三角函数”纳入“主题二 函数”中，把“三角恒等变换”纳 入“三角函数”中。原来的“解三角形”内容新教材是作为“平面向量” 中的应用出现的.
必修4第一章三角函数教材分析解读
必修4 第一章 三角函数教材分析一、大纲要求但课标不要求1.大纲中的三角函数包括六种三角函数，原教材中专门给出了余切、正割、余割函数的定义，还给出了与它们有关的同角关系式tan cot 1αα=，并要求掌握如何去求cot α；而课标中三角函数只有三种三角函数，新教材中不仅删去了原教材中的余切、正割、余割函数的定义与之有关的公式和计算.例1（1）已知4sin 5α=，并且α是第二象限角，求cos ,tan ,cot ααα的值.（2）求证：2221tan 1tan ()1cot 1cot AA AA +-=-+. [说明]凡是与余切、正割、余割有关的公式与计算，课标均不作要求.2.大纲对化简三角函数和证明三角恒等式及给值求值、解三角不等式等三角运算的技能要求都较高，而课标只要求学生获得必要的数学基础知识和基本技能，对三角运算的解题技巧和难度上要求都较低.例2根据正弦、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x 的取值集合：（1）sin ()2x x R ≥∈，（20()x x R +≥∈. 例3求下列函数的定义域： （1）11sin y x=+，（2）11cos y x=-，（3）y =（4）y =例4已知函数sin(),y A x x R ωϕ=+∈（其中0,0)A ω>>的图象在y 轴右侧的第一个最高点（函数最大值的点）为M 与x 轴在原点右侧的第一个交点为(6,0)N ，求这个函数的解析式.例5 已知函数22sin 2sin cos 3cos ,,y x x x x x R =++∈问： （1）求函数的最小正周期；（2）函数在什么区间上是增函数？ （3）函数图象可以由函数2,y x x R =∈的图象经过怎样的变换得出？3.大纲中明确要求学生掌握已知三角函数值求角这种解最简单的三角方程的技能，并要求学生理解相关的反三角函数的知识，课标对这些内容不要求.例6求适合下列关系式的x 的集合.如果x 不是特殊角，那么用反正弦、反余弦、反正切的符合把所求集合表示出来.（1）cos [0,2]2x x π=-∈；（2）tan [0,2]x x π=∈ [说明]这类已知三角函数值求角与反三角函数内容，课标均不作要求. 二、课标要求但大纲不要求1．课标强调让学生参与数学知识的发生、发展过程，而大纲在这方面基本不做要求. 例1 如教材13页探究 例2 教材46页11题2.课标强调数形结合思想的应用和现代数学工具（计算器）的应用，大纲这方面不作要求.3.课标强调了数学知识的应用，要求学生掌握用数学知识去分析、解决生活中的实际问题的方法，对一些较复杂的实际问题也不回避，为此还专门新增了“三角函数模型的简单应用”一节；而大纲对此要求较低，原教材对较复杂的实际问题的数学建模解法则干脆不作要求.三、典型例题例1已知角α的终边在直线34y x =-上，则2sin cos αα+的值是 .例2已知函数3sin 2y x =的图象为C ，为了得到函数23sin(2)5y x π=+的图象，只要把C上的所有点 .例3α为第二象限角. 学生对于化简到什么形式往往不清楚.一般，要实现函数名称尽量少，角尽可能少，运算尽可能简单（如次数尽量低、分母尽可能不含三角式、尽量不带根号等），即算到用目前所掌握知识不能再算为止.例4 已知tan 2α=，求sin cos sin cos αααα+-的值.引申：（1）求2222sin 2cos 2sin 3cos αααα+-的值.（2）22cos sin αα-的值. （3）sin cos αα⋅的值.此题关键是将未知用已知表达，因此选择关系式sin tan cos ααα=，问题便可迎刃而解.上述解法体现了“切化弦”的划归思想，即在三角运算中注意用四个划归方向（减少不同的角；减少项；减少不同名的函数；减少不同的次数；）来指引解题方向.例5已知1sin()2πα+=-，计算：（1）cos(2)πα-；（2）3sin()2απ-；（3）tan()2πα-.[说明]本题解法体现了分类讨论的思想. 例6求函数1sin()23y x π=+，[2,2]x ππ∈-的单调增区间.变形：1sin()23y x π=-+[2,2]x ππ∈-的单调增区间.例7 画出函数12sin()36y x π=-在一个周期内的简图.必修4 第三章 三角恒等变换1. 11个三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其它公式的基础，由它出发，用-β代替β、2π±β代替β、α=β等换元法可以推导出其它公式.2．化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来.3．求值，要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进一步缩小角的范围.4．证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于左边，或都将左右进行变换使其左右相等.5. 三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即（1）找差异：角、名、形的差别；（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降幂公式， cos α= cos βcos （α-β）- sin βsin （α-β），1= sin 2α+cos 2α，0030tan 130tan 1-+=000030tan 45tan 130tan 45tan -+=tan （450+300）等. 6.典型例题例1cos x x +.[说明]推广到sin cos )A x B x x ϕ+=+，其中tan B Aϕ=.例2 ( 2006年重庆卷)已知βα,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫⎝⎛+4πα= ____. [说明]角的组合是解决本题的关键. 例3（2006年福建卷）已知函数22()sin cos 2cos ,.f x x x x x x R =+∈（I ）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（II ）函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样的变换得到？ [说明]降幂公式与辅助角公式的综合应用.例4求函数sin(10)cos(40)y x x =+++的值域及函数值最小时相应的x 值. 例5 求函数sin cos sin cos y x x x x =++的最值.例6（07湖北文16）已知函数2π()2sin 24f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． （I ）求()f x 的最大值和最小值；（II ）若不等式()2f x m -<在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求实数m 的取值范围．。
高一数学三角函数教材分析
高一数学《三角函数》教材分析高一数学新教材相对于传统教材而言，对“三角函数”作了大幅度的精简，在内容结构、知识要点和目标要求上都有较大的变化。
一、关于内容编排的变化《三角函数》一章共编排了三个单元，分别是：任意角的三角函数，两角和与差的三角函数，三角函数的图像和性质。
其主要特点是：内容范围缩小了，但基本保留了原有的基础知识；教学时间减少了，由原来的76课时减少到36课时。
本章删去了以下内容：（1） 同角三角函数关系的五个公式（平方关系2个，倒数关系2个，商的关系1个）；（2） 正切、余切函数的诱导公式；（3） 余切函数的图像和性质；（4） 反三角函数和简单的三角方程。
本章被简化的内容和要求是：（1） 对余切、正割、余割，只要求了解定义，不要求作延伸；（2） 只引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆。
半角公式是通过§4.7例4（P.45）引出的，而且是平方的形式，没有用根式的形式，课本明确不要求记忆；同时将证明αααααsin cos 1cos 1sin 2tan -=+=安排在P.46练习中。
和差化积、积化和差的8个公式是这样安排的：其中两个安排在§4.7例5（P.46）中，其余6个安排在P.46的练习中，当然也都不要求学生记忆。
我们注意到，在§4.7中，没有安排利用半角公式、积化和差公式、和差化积公式进行计算、化简的习题，这是否要在§4.7的教学中作适当补充？考虑到数学高考命题的提法是：“遵循大纲，但不拘泥于大纲”，“不要求记忆，不等于不要求理解”，对此，我们建议在§4.7的教学中，少量地组织一点相关的计算和化简，以适应数学高考的要求。
（3）化ααcos sin b a +为一个角的三角函数的形式对这一知识，课本是通过例5给出的，并在习题4.6（P.41）中安排了相应的习题（第7、8题）。
（4）余弦函数的图像不用余弦线画，而是根据诱导公式化为正弦函数，通过将正弦曲线向左平移2个单位得到。
高中数学新旧教材知识点对比
高中数学新旧教材知识点的主要差异主要体现在以下几个方面：
1. 整式与分式：新教材中，整式与分式的概念更为明确。
通过引入多项式和有理式的概念，建立了更系统的数学框架。
在旧教材中，对于整式和分式的概念可能没有这样清晰的界定。
2. 三角函数：新教材对于三角函数的定义和性质进行了较大调整。
例如引入了反三角函数和任意角的概念等。
而在旧教材中，可能没有涉及到这些内容或者不够详细。
3. 函数与导数：新教材中更加注重函数与导数的几何意义和应用。
引入了函数图像、导数的物理意义等内容。
旧教材中可能没有这样强调几何意义和应用方面的内容。
4. 空间几何与解析几何：新教材中空间几何的内容较旧教材有所增加，同时解析几何的内容进行了调整和扩充。
在旧教材中，可能对于空间几何和解析几何的内容没有这样全面和详细的介绍。
5. 概率论与统计学：新教材中加入了概率论与统计学的基本概念和方法，并配套了相应的统计软件工具。
这在旧教材中可能没有涉及到或者没有这样重视。
6. 数学建模：新教材在数学建模方面有了明确的要求，强调数学与实际问题的应用结合。
而在旧教材中可能对于数学建模的内容没有这样明确的要求和指导。
需要注意的是，新旧教材知识点对比还存在一些细节方面的差异。
具体以各个地区的具体教材为准。
同时，不同学校和不同地区对教材
的选用也会有所不同，因此在具体的教学过程中，应以学校所采用的教材为基准进行教学。
新旧教材正余弦定理解读
新旧教材正余弦定理解读
新旧教材在正余弦定理的解读上存在一些差异。
新教材把“正弦、余弦定理”从“三角函数”中分离出来，纳入到“平面向量”中，这样的处理方式既尊重了数学史实，又能凸显章节主题。
新教材在定理的发现与证明上建立了与“平面向量”的多重联系，以弥补其在“正弦、余弦定理”的结构与内容设计上与“平面向量”联系不够紧密的不足。
此外，新教材还改变了定理的呈现顺序，将余弦放到了正弦之前，可能是为了更好地将解三角形与向量连接起来。
同时，新教材还关注到学生对向量夹角的认识不足，因此改变了符号，将两个向量的夹角变成三角形中的角，以方便学生理解。
旧教材在处理正弦、余弦定理时，可能更注重定理本身的推导和证明，以及与三角函数的联系。
在旧教材中，正弦、余弦定理通常被放在三角函数章节中，作为解三角形的重要工具。
总的来说，新教材在处理正弦、余弦定理时更注重与平面向量的联系，强调定理在实际问题中的应用；而旧教材则更注重定理本身的推导和证明。
这两种处理方式各有侧重，各有千秋。
从教材对比看高中数学新课程改革——以《任意角的三角函数》章节为例
教材研究新课程NEW CURRICULUM从教材对比看高中数学新课程改革———以《任意角的三角函数》章节为例唐慧（甘肃省武威市天祝一中）笔者就新课程改革教学中的问题，从教材的编写出发，以《任意角的三角函数》为例来分析新课程改革前后教材的异同点，希望对新课程教学有所帮助。
一、任意角的三角函数章节的总体比对《任意角的三角函数》这一章节在人民教育出版社A版（以下称老教材）是第一册（下）第四章第一板块“角的概念的推广”及第一板块“弧度制”之后的一块教学内容。
其中内容的呈现顺序是：（1）任意角的三角函数的定义；（2）单位圆定义及三角函数线；（3）正割、余割、余切的定义；各个三角函数的定义域；sinα，cosα，tanα在各象限内的符号；诱导公式（一）。
这些内容完全隶属于任意角的三角函数。
在教材P14-21，共8页，附加习题4.3。
这些内容被安排在高一下学期第一章学习。
现行教材的《任意角的三角函数》在人民教育出版社A版必修4（以下称新教材）第一章第一板块“角的概念的推广”及第一版块“弧度制”之后的一块教学内容。
其中内容的呈现顺序是：（1）任意角的三角函数的定义，sinα，cosα，tanα在各象限内的符号；（2）诱导公式（一）；（3）单位圆定义及三角函数线。
在教材P11-22，共12页，附加习题1.2。
因此，从编写内容上讲，新教材在这部分编写上内容有删减，但篇幅有所增加。
按教材的编写意图应该是按照必修1，2，3，4，5的顺序教学，也就是说这些内容应放在高一第二学期后半学期学习。
但从目前实施来看，大部分教师还是按照必修1、4的顺序进行教学。
所以这部分内容还在函数后的一个板块，与老教材的顺序大相径庭。
二、分板块内容进行对比分析新老教材的区别与联系摘要：从新课程改革前后教材的呈现看《任意角的三角函数》的异同点，主要设计比对以下几个方面：任意角的三角函数的定义；三角函数线；正割、余割、余切的取舍；阅读材料；习题设置。
《新旧教材(人教版)“三角函数的概念”比较分析》
《新旧教材（人教版）“三角函数的概念”比较分析》本文是针对2007版教材（简称“旧教材”）和2019版教材（简称“新教材”）人教A版三角函数一章中“三角函数概念”这一节进行比较分析，其中本节内容在旧教材中位于必修四第一章第二节，在新教材中位于必修一第五章第二节。
对于新旧教材关于这一节具体有哪些变化其变化的原因和利弊比较分析具体从以下七点说明。
1.标题名称变化比较分析在旧教材中标题为“任意角的三角函数”，在新教材中标题为“三角函数的概念”。
在《标准（2017版）》把三角函数内容安排在必修课程“主题二函数”中，新教材标题正好体现“三角函数”与“函数概念和性质”内容的联系，体现本节内容学习的是一个函数的概念，相较于旧教材更体现三角函数的本质，旧教材标题感觉更多体现在对锐角三角函数推广到任意角的三角函数。
2.三角函数的研究对象比较分析明确研究对象是后续一切学习活动的基础。
新教材中三角函数的研究对象是周期现象，研究任务是建立一个函数来描述周期现象的变量关系，通过研究函数的性质来发现周期现象的变化规律。
教科书通过“周期现象-圆周运动-单位圆上点的旋转运动”的分析，使研究对象简单化、本质化；通过分析单位圆上点在旋转中各变量之间的相互关系，获得对应关系并抽象出三角函数概念。
旧教材中三角函数的研究对象任意角的三角函数，研究任务是将锐角三角函数推广到任意角的三角函数，教科书通过“思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。
你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？”引导学生回忆锐角三角函数概念，体会引进象限角概念后，用角的终边上点的坐标比表示锐角三角函数的意义，从而为定义任意角的三角函数奠定基础。
教科书在定义任意角的三角函数之前，作“直角三角形为载体的锐角三角函数-象限角为载体的锐角三角函数-单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数”铺垫。
新旧教材都体现三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，但就我个人从研究对象比较来看，相较于旧教材更喜欢新教材的处理，简单、直接、清楚就研究单位圆上点的运动位置抽象出三角函数的概念，也更容易让学生理解任意角的三角函数与锐角三角函数之间并没有一般与特殊的关系。
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关于新老教材中三角函数的对比
高一年级时坤明
引言：三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一，作为教师，我们应当认真学习领会新课程标准和新教材，积极转变教学思想和研究教学方法，提高对素质教育的认识，我对高中数学新教材必修4中的三角函数进行了学习和比较肤浅的研究。
三角函数本质上是对单位圆圆周上一点运动的“动态描述”，它的种种性质和公式都是和单位圆的几何性质密切相关的，无论是老教材还是新教材，这都是研究三角函数的重要思想和方法。
本章三角函数，总共三节，第一节：任意角的三角函数；第二节：两角和与差的三角函数；第三节：三角函数的图象和性质。
一、新教材与旧教材的相异处
与旧教材比较，本章在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。
原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章，即三角函数数、两角和与差的三角函数、反三角函数和简单的三角方程，现合并为三角函数一章，由原来的72课时压缩为36课时（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例）。
具体的有以下几点：
1、将三角函数安排在数列之后学习。
2、删去了︒
︒360
0间的三角函数一节。
~
3、同角三角函数基本关系式中，新教材只出现了三个关系式，旧教材中有八个关系式。
4、新教材只有正余弦的诱导公式，旧教材有正余切的诱导公式。
5、将用单位圆中的线段表示三角函数，从旧教材的三角函数图像与性质这一单元的第一节，移到任意角的三角函数这节中。
6、把两角和与差的三角函数移到诱导公式后，作为第二单元的第一节，而旧教材中两角和与差的三角函数是独立的一章。
7、把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的后面，删掉了余切函数的图像和性质。
8、把已知三角函数值求角一节移到本章书的最后面，并在这一节中介绍反正弦和反余弦、反正切的概念。
9、删掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函数的积化和差与和差化积这几节。
10、把解斜三角形这一单元放到下一章平面向量里。
11、增加了阅读材料，小结与复习中增加了参考例题及学习要求。
12、对化α
αsin
a+为一个角的一个三角函数要求降低。
cos b
除了以上这些不同，新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变，删掉了大量例题和练习、习题，也增加了原来没有的练习、习题，出现了一些历年高考题，还并且将题目分为明显的几个梯度——感受理解、思考运用、探究拓展,另加实习作业，供不同层次学生选用。
二、新教材的特点
在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点：
1、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了旧教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容，适当降低了教学要求。
2、更新了旧教材中的数学符号，使用国际通用符号：tg改为tan,ctg改为cot，调整了知识结构和内容的编排顺序。
3、在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点,面向全体学生。
4、对公式的记忆要求降低，减少了二十多个公式，但对推导能力和应用公式能力的要求却有所提高。
体现了减负精神，不再过多强调死记硬背，而更注重学生思维能力、解决问题能力以及创新意识的培养。
让学生学会学习，促使学生积极主动的学习。
5、强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。
6、本章内容体现了数形结合、转化化归、代换、特殊化等重要的数学思想，蕴藏着对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等辩证唯物主义观点。
7、增加阅读材料提高学生学习兴趣，体会数学是源于生活并用于生活中的。
增加数学史知识及通过对数学家的有关介绍，对学生进行德育教育，激励学生不畏困难，奋勇攀登科学高峰的科学精神。
让学生了解数学在物理学及其他学科上的运用。
三、学习新教材的心得体会
高中数学新教材第四章的编写是完全符合新课标的精神的，与旧大纲相比，尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、
基本能力及个性品质这三方面，但对这三方面的内容和要求，新课标作了符合高中生年龄特征与教育教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。
基础知识不仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中，它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。
作为基础知识学习，其思想方法的学识和掌握显得更为重要，这也进一步体现了数学教育的文化价值。
新课标确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，精选那些在现代社会生活和生产实践中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的倾向。
对三角函数内容的精简，其意义有以下几方面：（1）适应了时代的发展，特别是新技术的发展，由于计算器计算机的普及，三角函数值的计算三角恒等式的变形就没有必要搞得过多、过难。
（2）保留基本内容，仍可以达到培养能力的目的，要求适当，可以减轻学生的学习负担，增强学习兴趣和信心。
（3）精简为增加平面向量等新内容提供了保证，使学生的学习内容新一点，知识面宽一点。
（4）充分利用先进的教学方法和手段，提高教学效益。
注意展示知识形成过程，使学生在获取知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质，加深对所学知识的理解。
我得到的启发归结起来为一下几点：
1、新教材注重学生创新意识和实践能力的培养，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，要注意启发学生能够发现问题和提
出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
2、新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动.同时，在教学中，加强数学各部分内容的相互联系与知识的综合运用，使学生对所学知识融会贯通。
3、新教材对数学教师提出了更高的要求：要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用。
4、新教材要求教师善于引发学生的学习兴趣，通过循序渐进的教学，使学生掌握基础知识基本技能，发展能力，同时使他们具有顽强的学习毅力，充分的学习信心，实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索创造的精神。
5、新教材更具有人本主义精神，提醒我们，数学教育要注重培养学生的自重、自尊、自信，使他们充满希望和成功，而不是自卑、焦虑、失望，数学教育要让学生真正获得成功，通过数学学习，促进他们健康人格的形成。
数学课的学习过程，不仅是传授知识、技能的过程，更是教会学生如何学习数学的过程。
无论是新教材还是老教材，在这个不断变化的世界上，没有任何一套课程甚至一门学科可供在可见的未来使用，可供你终身受用。
但通过以上阐述，个人观点，我认为新教材符合素质教育思想；有利于学生个性心理品质的发展；更利于学生思维能力和创新意识的培养；能更好地帮助其它学科的学习。
2008年6月28日。