锐角三角函数教材分析
初中数学_初中数学锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数》教学设计威海市文登区【教学目标】结合课程标准，围绕“目标—--过程—--评价”一致性原则，确定本课教学目标如下：1.通过探索梯子坡度的问题，了解三角函数定义的合理性，掌握正切的概念。
2.能够用正切进行简单的计算并会用正切表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并会解决有关问题。
3．通过参与三角函数概念的形成过程，丰富数学活动经验。
在探索活动中，学会用数学的方法分析问题，学会运用从特殊到一般、转化等数学思想方法解决问题。
【教学重点】探索直角三角形的边角关系，理解正切的意义，并会用正切解决相关问题。
【教学难点】对正切函数的理解。
【教学过程】一、创设情境，提出问题出示华罗庚名言：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚引言：是啊，在我们生活的每一个角落，处处都充满着数学。
大到神十飞天，小至淘宝购物，我们的生活越来越离不开数学。
可是，你知道数学到底是从哪来的呢？今天我们就从生活中最常见的梯子陡缓的问题入手，一起认识一个很重要的数学概念，亲身感受数学的来历。
大家有兴趣吗？来，让我们一起走进生活，用数学的慧眼看生活！【设计意图：引用用华罗庚的名言，揭示数学与生活的密切联系，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，同时也为新授内容做好铺垫.】二、自主探究、合作交流（一）梯子AB和DE哪个更陡？你是怎样判断的? 你的发现：_____________.理由：总结：要判断梯子陡缓，就要比较坡角的大小。
BCA50°EFD4０°【设计意图：这一问题首先给出两个梯子与地平线的夹角，直观判断梯子陡缓。
把梯子陡缓这个实际问题自然过渡到判断角度大小这一数学问题，引出第一个变量——角，这一环节目的在于让学生明确：要判断梯子陡缓，就要比较角度的大小。
】 （二） 这两个梯子没有给出坡角的度数，如何判断它们的陡缓？ 你的发现：______________. 理由：问题：你能发现这两个坡角的对边与邻边的比值与坡角之间有怎样的关系呢？ 学生先独立思考，小组讨论，展示交流后，总结得出结论：比值相等，坡角就相等。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案一. 教材分析浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》是本册教材的第一课时，主要介绍锐角三角函数的定义及概念。
本节课内容是学生对初中数学中三角函数知识的初步接触，对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和应用，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义和概念；2.能够运用锐角三角函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和概念；2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例讲解法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如测量身高、角度等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
从而引出锐角三角函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和概念，让学生了解锐角三角函数的基本性质。
通过示例，让学生掌握如何运用锐角三角函数解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个生活实例，运用锐角三角函数进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了生活中的实例，还有哪些领域会用到锐角三角函数？让学生了解锐角三角函数在实际应用中的广泛性。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识的重难点。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章第一节的内容。
本节课主要介绍了锐角三角函数的定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数。
通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握各函数的定义及性质，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但锐角三角函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例来理解抽象的锐角三角函数概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及性质。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生运用锐角三角函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念及其性质。
2.难点：正弦、余弦、正切函数的定义及性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入锐角三角函数的概念，引导学生理解其应用。
2.讲授法：讲解锐角三角函数的定义及性质，引导学生进行思考。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义及性质。
2.实例材料：准备相关的生活实例，用于引入锐角三角函数的概念。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑工人测量高度、航海员测定方向等，引导学生思考如何利用三角函数解决问题。
通过实例引入锐角三角函数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解锐角三角函数的定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数。
利用课件展示各函数的图像，帮助学生理解其性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践操作，运用锐角三角函数解决实际问题。
初中数学_锐角三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《锐角三角函数复习》教学设计例1、［2013四川］如图23—1所示,△ ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为数形结合思想、分类讨论思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练。
错误不可怕，本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益。
课堂上太顺了，有时不是好事。
方法解析：解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解.类型之二特殊锐角的三角函数值的应用命题角度：1.30°、45°、60°的三角函数值；2.已知特殊三角函数值，求角度例2、［2012济宁］在4ABC中，若/ A、/ B满足cosA - 2 + sinB—乎=0,则/ C =类型之三解直角三角形命题角度：1.利用三角函数解直角三角形；2.将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形.例3、路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA 的长为2米，灯杆与灯柱BC成120° ,锥形灯罩的轴线AD与灯竿AB 垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方 法解：过A 作AH XCD 于H,过点B 作BEXAH 于 E, 一•四边形BCHE 为矩形.. /ABC = 120° , ../ABE=30° , 又/BAD = /AHD =90° , . D=/ BAE = 60° .1・・・在 RtAAEB 中，AE = AB - sin30 = 2乂2=1,BE = AB , cos30 = 2 X ^2=^\/3= CH.又 CD=12, . .DH = 12—CH = 12—近 在 RtAAHD 中，, AH 1 + EH …tan Z ADH =T7^ = ~ -- * 即 tan60 HD 12- 3二.四边形BCHE 为矩形.BC=EH =12%/3 —4.答：灯柱BC 的高为(1273—4)米.1、(1)在 RtAABC 中/C=90 0, AC=12, BC=5,则 / B 的正弦值是__,余弦值是 —，/ A 的正切值是 (2)如果两条直角边分别都扩大2倍，那么锐角的各三角函数值都()(A)扩大2倍；(B)缩小2倍；(C)不变；(D)不 能确定(3)、在RtAABC 中/C=90 °,下列式子中不一岸 成立的是()(A) cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC (4)、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关 系，试比较下列正弦值和余弦值的大小.sin10、cos30、sin 50 、cos 70 2、计算：作三角形的高，将非直角本题接近学生 实际生活，设计新 颖，考查解直角三 角形的实际应用。
锐角三角函数说课课件（精选7篇）
锐角三角函数说课课件锐角三角函数说课课件（精选7篇）导语：今天小编给大家带来了“锐角三角函数说课课件”，供大家阅读和参考。
希望它对您有帮助。
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锐角三角函数说课课件篇1一、教学内容与学情分析1、本课内容在教材、新课标中的地位和作用《锐角三角函数的简单应用》是初中数学九年级上册第一章第六节的内容。
本节课是《锐角三角函数的简单应用》的第三课时，是继前面学习了三角函数应用中的有关旋转问题和测量问题后的又一种类型的应用：即有关工程中的坡度问题。
三种类型的问题只是问题的背景不同，其实解决问题所用的工具都相同，即直角三角形的边角关系。
因此本节课沿用前两节课的教学模式。
直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.《锐角三角函数的简单应用》是解直角三角形的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。
关于锐角三角函数的简单应用，《数学新课程标准》中要求：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题，考纲中的能级要求为C(掌握)。
2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍通过前几节课的学习，学生已经经历过了建立三角函数模型解决问题的过程，掌握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、解决问题的能力。
这为本节课的学习奠定了良好的基础。
由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘严重，再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。
另外坡度问题的计算较复杂，而学生的计算能力较弱，计算器使用不熟练，特殊角的三角函数值还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作用。
二、目标的设定基于以上分析，将本节课教学目标设定为：1、应用三角函数解决有关坡度的问题，进一步理解三角函数的意义。
2、经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
华师大版数学九年级上册《锐角三角函数》说课稿3
华师大版数学九年级上册《锐角三角函数》说课稿3一. 教材分析华师大版数学九年级上册《锐角三角函数》这一章节，是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行讲解的。
本章主要内容包括正弦、余弦、正切函数的定义，以及它们在直角三角形中的应用。
通过本章的学习，使学生能够熟练运用锐角三角函数解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何运用锐角三角函数解决实际问题，他们的掌握程度还不够。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握正弦、余弦、正切函数的定义，了解它们在直角三角形中的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、追求真理的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正弦、余弦、正切函数的定义，以及它们在直角三角形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，激发学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的数学概念变得直观易懂。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学的锐角三角函数知识，引出本节课的主题。
2.讲解与演示：讲解正弦、余弦、正切函数的定义，并通过实物模型和几何画板进行演示，使学生直观地理解这些概念。
3.实践操作：让学生分组进行实验，观察直角三角形中各边的长度比，验证锐角三角函数的定义。
4.解决问题：引导学生运用锐角三角函数解决实际问题，如测量未知角度的大小、计算物体的高度等。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的思考。
《锐角三角函数》教材分析
（一）地位、作用
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成 两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放 在高中阶段，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函 数和解直角三角形的内容，即本章内容。在高中阶段的三 角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、 反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是 从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基 础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是 学习三角函数和解斜三角形的基础。与此同时，本章为学 生提供了更加广阔的探索空间，可以开阔思路，发展学生 的思维能力，有效改变学生的学习方式。
（二）知识点
余弦
正切
30°、45°、60° 角 的三角函数值
利用直角三角 形求三角函数 值
边的关系 角的关系 边角关系
依据
计算
应用
角锐 函角 数三
五、学情分析
学生前面已经学习了函数、四边形、相似三角形和勾股 定理的知识，已经掌握了直角三角形各边、各角之间的关系 和函数的基本概念，能够熟练地利用勾股定理解决有关直角 三角形的问题。为锐角三角函数的学习提供了研究的方法， 具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过以前的合作学 习，具备了一定的合作与交流的能力，会观察、猜想、分析、 综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。但在 本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者 不易理解，学生很难想到对于任意锐角，它的对边、邻边和 斜边的比值也是固定的实事，关键在于教师引导学生比较、 分析、得出结论。正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对 学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应十分重视，同 时正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数之间具有的一一对 应的函数思想，又用含几个字母的符号组合来表示，在教学 中应作为难点处理。
沪科版数学九年级上册23.1《锐角的三角函数》教学设计4
沪科版数学九年级上册23.1《锐角的三角函数》教学设计4一. 教材分析《锐角的三角函数》是沪科版数学九年级上册第23.1节的内容。
本节主要介绍了锐角三角函数的定义及应用。
通过本节的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的具体定义和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的概念和计算方法。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义及计算方法。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.锐角三角函数的定义及计算方法。
2.运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念。
2.案例教学法：通过具体的案例，讲解和演示锐角三角函数的计算方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义和计算方法。
2.案例材料：准备一些实际的案例，用于讲解和演示锐角三角函数的应用。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的例子，如建筑物的角度测量、滑翔机的起飞角度等，引导学生思考这些例子与三角函数的关系，从而引出锐角三角函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和计算方法，引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论和解决一些实际的案例，如滑翔机的起飞角度问题、房屋建筑的倾斜度问题等，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检测学生对锐角三角函数的掌握程度。
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第28章锐角三角函数教材分析
一、本章知识结构框图
本章知识的展开顺序
二、课程学习目标和要求
1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆、、的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；
2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；
3、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；
4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。