中考数学模拟试卷(3)及答案

中考全真模拟数学精品试卷（3）

（满分120分，时间120分钟）

一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 2

1

-

的值是__________ 2. 09年春季，我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾，据山西省防汛抗旱指挥部副主任王

林旺介绍，目前全省受旱面积达3274万亩，省财政紧急下拨抗旱资金1000万元，用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作。数据3274万亩用科学计数法表示为 亩。 3. 将

321

4

x x x +-分解因式的结果是________． 4．如图，DE∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，

则∠A＝ 度．

5. 不等式组2752312

x x

x x -<-⎧⎪

⎨++>⎪⎩的整数解是

．

6. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90 后，B 点的坐标为 。

7.在6,48,24,12中能与3合并的根式有 。

8.心理学家发现：学生对概念的接受能力y 与提出概念的时间x （分）之间的关系式为y =－0.1 x 2+2.6x +43(0≤x ≤30)，若要达到最强接受能力59.9，则需 __________分钟。

9．申沪为了美化家园、迎接上海世博会，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)，同时也方便浇水和观赏。小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等(即S △AED =S 四边形DCBE )。若小路DE 和边BC 平行，边BC 的长为8米，则小路DE 的长为 米(结果精确到0.1m)。

10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100

的坐标是 。

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案

11．已知m ≠0，下列计算正确的是（ ）．

A ．m 2＋m 3＝m 5

B ．m 2·m 3＝m 6

C ．m 3÷m 2＝m

D ．(m 2)3＝m 5

12．已知四个数：2，－3，－4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）．

A ．20

B ．12

C ．10

D ．－6 13．已知代数式2346x x -+的值为9，则24

63

x x -

+的值为 A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

14．已知，AB 是⊙O 的直径，且C 是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B （如图所示），那么下列关于∠A 与放大镜中的∠B 关系描述正确的是（ ）

A 、∠A+∠B=900

B 、∠A=∠B

C 、∠A+∠B>900

D 、∠A+∠B 的值无法确定

15.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉

口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）.

A ．

2

1 B ．41

C ．61

D ．8

1

16．用“＆”定义新运算: 对于任意实数a ，b 都有a ＆b=2a -b ，如果x ＆（1＆3）=2，那么x 等于（ ）.

A.1

B.

32 C. 1

2

D.2 17. 右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻

炼时间的说法错误．．

的是（） A ．极差是3 B ．中位数为8 C ．众数是8 D ．锻炼时间超过8小时的有21人

18．图（1）、（2）、（3）、（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）

三、解答题（19题8分，20题6分，21题10分，22题10分，23题8分，24题8分，25题12分，26题14分，本题共76分）

19．先化简，再求值：（

212x x -－2144x x -+）÷22

2x x

-，其中x ＝1．

20． 已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，AC ＝BC ，点D 为AB 边上一点，且不与A 、B 两点重合，AE ⊥AB ，AE ＝BD ，连结DE 、DC ． （1） 求证：△ACE ≌△BCD ；

（2） 猜想：△DCE 是 三角形；并说明理由．

C

E

B

D

A

21．（1）如图，在锐角三角形ABC 中，BC=12，4

3

sin =

A ，求此三角形外接圆半径。 （2）若c A

B b CA a B

C ===、、，C B A sin sin sin 、、分别表示三个锐角的正弦值，

三角形的外接圆的半径为R ，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。

（不需证明）

22.为了抵御金融风暴，广东某出口企业为了减少出口产品下降，调整策略，

加大产品研发，

设计适合国内外大众的产品，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： （1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相

应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是

多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．

超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

销售单价x （元∕件） …… 30 40 50 60 …… 每天销售量y （件）

……

500

400

300

200

……

O C B A

10 20 30 40 50 60 70 80

100 200 300 400 500 600 700 800

（第22题图）