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7.1.2 Topsis法 法
Topsis法，是系统工程有限方案多目标决策分析的 法 一种常用方法，可用于医药决策、 一种常用方法，可用于医药决策、管理等多个领域 设有n个评价对象、 个评价指标 个评价指标， 设有 个评价对象、m个评价指标，原始数据可写为 个评价对象 矩阵X＝ 矩阵 ＝(Xij)n×m × 对高优、 对高优、低优指标分别进行归一化变换
判断4位专家对 位专家对10个药厂的排名是否一致 例3 判断 位专家对 个药厂的排名是否一致 专家 甲 乙 丙 丁 A 9 10 8 9 B 2 1 4 1 C 4 3 2 2 D 10 8 10 10 药厂 E F 7 6 7 5 9 7 6 7 G 8 9 5 4 H 5 6 6 8 I 3 4 3 5 J 1 2 1 3
评 分 计划完成 技术水平 先进性 新颖性 经济效益 经费消耗 资产占用 推广应用 100 超额 探索性 国际 独创 好 少 少 大量推广 75 较好 首次借鉴 国内 部分独创 较好 较少 较少 部分推广 50 完成 一般 省内 改进 一般 一般 一般 少量推广 25 较差 应用欠妥 省以下 仿制 较差 较多 较多 自己应用 0 未完成 应用错误 无价值 过时 差 多 多 无推广价值 权重 0.12 0.08 0.20 0.12 0.20 0.08 0.08 0.12
计算1994年与最优、最劣向量的距离 年与最优、 计算 年与最优
D1+ = (0.4833 − 0.4234) 2 + L + (0.5612 − 0.5612) 2 = 0.6289 D1− = (0.4142 − 0.4234) 2 + L + (0.3118 − 0.5612) 2 = 0.2497
主编 周仁郁
7.1 综合评价
7.1.1 综合评分法
评价是通过对照某些标准来判断观察结果， 评价是通过对照某些标准来判断观察结果，这些结 果赋予一定意义和价值的过程。 果赋予一定意义和价值的过程。综合评价则是根据 一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点， 一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综 合考察多个有关因素时， 合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂 系统进行总评价的方法
排序 3 2 5 4 1
可以看出， 年综合效益最好， 可以看出，1998 年综合效益最好，其次为 1995年， 年 随后为 1994年、1997年，1996 年最差 年 年
7.1.3 层次分析法
若总评价目标连续性分解可以得到不同层次的评价目 则可以把各层次用图表示出来， 标，则可以把各层次用图表示出来，称为目标树图 对目标树的各层次， 对目标树的各层次，依据对总评价目标作用价值的大 小对比评分，以几何平均作为权重并进行归一化， 小对比评分，以几何平均作为权重并进行归一化，按 自上而下的层次以权重的累乘作为最下层的组合权重 这种分层次进行评价的方法，称为层次分析法， 这种分层次进行评价的方法，称为层次分析法，多用 于卫生事业管理
Z ij = X ij
2 X ij ∑ i =1 n
Z ij =
1 / X ij (1 / X ij ) 2 ∑
i =1 n
归一化得到矩阵Z＝ 其各列最大、 归一化得到矩阵 ＝(Zij)n×m，其各列最大、最小值 × 构成的最优、 构成的最优、最劣向量分别记为 Z＋＝(Zmax1 Zmax2 … Zmaxm) Z－＝(Zmin1 Zmin2 … Zminm) 个评价对象与最优、 第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为 个评价对象与最优
确定以各个指标评分累加计算总分， 分为正常， 确定以各个指标评分累加计算总分，10 分为正常， 7～9分为轻度缺氧，3～4分为缺氧严重 分以下预 分为轻度缺氧， ～ 分为缺氧严重 分为缺氧严重,2分以下预 ～ 分为轻度缺氧 后差， 后差，称为综合评价标准 综合评价的基本步骤， 综合评价的基本步骤，可以概括为五步 根据评价目的， ⑴ 根据评价目的，选择适当的评价指标 ⑵ 确定诸评价指标的相对重要性或各指标的权重 ⑶ 合理确定各单个指标的评价等级及其界限 选择适当方法并根据资料， ⑷ 选择适当方法并根据资料，建立综合评价模型 ⑸ 在应用实践中考察选用模型并不断修改补充
用协同系数检验， ＝ ， ＝ ，计算各厂秩和Rj 用协同系数检验，m＝4，n＝10，计算各厂秩和 36、8、11、38、29、25、26、25、15、7 、 、 、 、 、 、 、 、 、
H0：4位专家的排名是随机的，H1：不是随机的 位专家的排名是随机的， 位专家的排名是随机的 ∑[Rj-m(n+1)/2]2=(36-22)2+(8-22)2+(11-22)2+(38-22)2 +(29-22)2+(25-22)2+(26-22)2+(25-22)2 +(15-22)2+(7-22)2=1126 m(n-1)W=12×1126/(4×10×11)=30.7091，df=9 × × × ， 查统计用表4，单侧概率 ＜ 查统计用表 ，单侧概率P＜0.01，以α＝0.01水准单 ， 水准单 侧检验拒绝H0，认为 4 位专家的排名不是随机的， 侧检验拒绝 位专家的排名不是随机的， 4 位专家的评估意见一致，是有道理的 位专家的评估意见一致，
C1＝0.2497/(0.6289＋0.2497)＝0.2842 ＋ ＝
+ Di−
年份 1994 1995 1996 1997 1998
D+ 0.6289 0.5640 0.5369 0.5141 0.2494
D0.2497 0.2754 0.1514 0.1762 0.6302
Ci 0.2842 0.3281 0.2200 0.2552 0.7164
平均住院日、病死率、院内感染率为低优指标， 平均住院日、病死率、院内感染率为低优指标，其余 为高优指标， 为高优指标，归一化变换
Z12 = 76.7
0.4234 0.4781 Z = 0.4324 0.4142 0.4833
76.7 2 + 86.32 + 81.82 + 84.52 + 90.32 = 0.408 1
例1 Apgar1952年设计评估新生儿缺氧状况方法 年设计评估新生儿缺氧状况方法 选择心率,呼吸 肌张力 反射,皮肤颜色 选择心率 呼吸,肌张力 反射 皮肤颜色 5 项作为评估 呼吸 肌张力,反射 的依据,称为指标 称为指标,并确定相等权重 的依据 称为指标 并确定相等权重 确定各个指标评分标准,称为评价模型 确定各个指标评分标准 称为评价模型 0 1 2 评 分 心 率 无 <100次 / min >100次 / min 呼 吸 无 低哭声通气微弱 哭声好 肌张力 松弛 四肢稍屈 四肢屈曲良好 反 射 无 皱 眉 啼 哭 皮肤颜色 青紫苍白 躯干粉红肢端紫 全身红润
例5 医院工作质量评价 解 ⑴建立目标树
医院工作质量
膳食供应
护理工作
医疗工作
膳食质量
护理制度
医疗制度
医疗质量 重症收容 疗效 治疗有效
病床使用
膳食优良容
病床使用
⑵计算权重系数
对比评分 相对重要程度 说 明 1 同等重要 两者对目标的贡献相同 3 略为重要 根据经验一个比另一个稍有利 5 基本重要 根据经验一个比另一个更有利 7 确实重要 实践证明一个比另一个更有利 9 绝对重要 重要程度明显
W1′ = 3 1 × 3 × 5 = 2.4662
W2′ = 1
W3′ = 0.4054
计算各初始权重所占比例， 计算各初始权重所占比例，化为归一权重 W1＝2.4662/(2.4662＋1＋0.4054)＝0.6370 ＋ ＋ ＝ W2＝0.2583，W3＝0.1047 ， 类似可得第二层子目标归一权重为0.1634、0.5396、 、 类似可得第二层子目标归一权重为 、 0.2970，第三层为 ，第三层为0.3333、0.6667 、 按目标树，用归一权重相乘得到 项指标的组合权重 按目标树，用归一权重相乘得到6项指标的组合权重 C1＝0.1047×1×1＝0.1047，C2＝0.2583 × × ＝ ， C3＝0.1041，C4＝0.1146，C5＝0.2292，C6＝0.1892 ， ， ，
变换后， 变换后，得到矩阵
各列最大、最小值构成的最优、 各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为
Z＋＝(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612) Z－＝(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3118)
年份 1994 1995 1996 1997 1998 出院 人数 21584 24372 22041 21115 24633 病床使 平均住 抢救成 治愈好 院内感 病死率 用率 院日 功率 转率 染率 76.7 7.3 1.01 78.3 97.5 2.0 86.3 81.8 84.5 90.3 7.4 7.3 6.9 6.9 0.80 0.62 0.60 0.25 91.1 91.1 90.2 95.5 98.0 97.3 97.7 97.9 2.0 3.2 2.9 3.6
1层 膳食 护理 医疗 膳食 1/1 3/1 5/1 护理 1/3 1/1 3/1 医疗 1/5 1/3 1/1 2层 制度 质量 病床 制度 1/1 3/1 2/1 质量 1/3 1/1 1/2 病床 1/2 2/1 1/1 3层 重症 疗效 重症 疗效 1/1 2/1 1/2 1/1
第1层由优选矩阵的各行取几何均数得初始权重 层由优选矩阵的各行取几何均数得初始权重
综合评价的常用方法有综合评分法、 综合评价的常用方法有综合评分法、Topsis法、层 法 次分析法、 次分析法、综合指数法 综合评分法，是建立在专家评价法基础上， 综合评分法，是建立在专家评价法基础上，根据评 价目的及评价对象的特征选定评价指标， 价目的及评价对象的特征选定评价指标，对各评价 指标评分并确定权重， 指标评分并确定权重，以累计总分作为综合评价标 准，是一种重要的综合评价方法 各因素评分，常用专家评分、离差、百分位数法。 各因素评分，常用专家评分、离差、百分位数法。 专家评分由专家确定各因素不同等级分值， 专家评分由专家确定各因素不同等级分值，用于分 类资料。离差以均数加减标准差方式划分等级， 类资料。离差以均数加减标准差方式划分等级，用 于正态分布资料。 于正态分布资料。百分位数以某些百分位数划分等 级，用于不明分布或偏态分布的定量资料