甘肃省武威市第六中学2015届高考物理第一轮复习阶段性过关测试试卷(三)
甘肃省武威市第六中学高三物理一轮复习阶段性测试试题(五)
武威六中2015-2016学年度高三一轮复习阶段性测试（五）物理一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。
1～8小题只有一个选项正确，9～12小题有多个选项正确，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）1．以下说法正确的是（）A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律B．伽利略通过数学推算并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比C．库仑发现了库仑定律，卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了静电力常量KD．万有引力定律和牛顿运动定律一样，只适用于微观粒子的基本规律2．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．第2s内和第3s内速度方向相反B．第2s内和第3s内的加速度方向相反C．第3s内速度方向与加速度方向相同D．第5s内速度方向与加速度方向相同3．如图所示，在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2的小球。
某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为( ) A ．伸长量为θtan 1k gmB ．压缩量为θtan 1kgm C ．伸长量为θtan 1k gmD ．压缩量为θtan 1k gm4.质量为m 的物体在空中由静止下落，由于空气阻力的影响，运动的加速度是g 109（g 为重力加速度），物体下落高度为h 。
以下说法正确的是( ) A ．重力势能减少了109mghB ．动能增加了mghC ．机械能损失了10mghD ．克服阻力做功为109mgh5.如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。
甘肃省武威市第六中学2019届高三物理第一轮复习第一次阶段性过关考试试题
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）一、选择题（本题共12小题。
1〜7小题，只有一个选项正确，每小题4分;8〜12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
）1.关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是（）A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可能为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大0.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大2.质点做直线运动的位移x与时间鋪勺关系为A-3t2+6f（各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点（）A.前2s内的位移是5mB.前Is内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是6 m D・Is末的速度是6m/s3.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的r-t图象如图所示，则（）A.t = 2s时两一物体相距最远B.t=4s时甲在乙的前面C.甲物体一直向前运动，乙物体先向前运动2s,随后向后运动D.两个物体两次相遇的时刻是2s末和6s末4.在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点.下列说法错误的是（）A.两个运动员的平均速度相等B.两个运动员的平均速率相等C.研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D.研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点5.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记A x录遮光时间At.测得遮光条的宽度为Ax,用頁近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为A x使代更接近瞬时速度，正确的措施是（）A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门光敏管10.某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为I. 0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线,A.从t=4s到t=6s的时间内物体做匀减速直线运动B.物体在t=10s时的速度大小约为6. 8m/sC.从t = 10s到t = 12s的时间内速度变化量是lm/s 如图所示，由图可以得出（）D.增大气垫导轨与水平而的夹角6.一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落吋距地面的高度为（g=10 m/s2）（）A.15 mB. 20 m C・ 11.25 m D・ 31.25 m7.我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落.若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞.起飞过程的平均速度为v,起飞过程的时间为t,则下列说法川正确的是（）A.舰载机离开航母起飞时的速度为vB.起飞过程的加速度为莘VC.在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD.舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反Y& 一个物体沿直线运动，从广=0时刻开始，物体的--t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0. 5 m/s和一 1 S,由此可知（）A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速度大小为0.5 m/s D・物体的初速度大小为1 m/s9.下列给出的四组图象屮，能够反映同一直线运动的是（）V VC D实验步骤如下：A.安装好实验器材;B. 让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复儿次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中曰、方、c 、d 等点、; C. 测出山、卫、朋….D. 不能从已知信息粗略估算出物体在t = 3s 时的速度11. 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s,由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前.则关 于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A. 加速、减速中的加速度大小之比出:出等于2 : 1B.加速、减速中的平均速度大小之比: 02等于1 : 1 C. 加速、减速中的位移之比xi : X2等于2 : 1 D. 加速、减速中的平均速度大小之比:万2等于1 : 212. 甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移一时间图象图象）如图所示,则下列关于两车运动情况的说法屮正确的是（）A. 甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B. 乙车在0〜10 s 内的平均速度大小为0. 8 m/sC. 在0〜10 s 内，甲、乙两车相遇两次D. 若乙车做匀变速直线运动，则图线上户点所对应的瞬时速度大小一定大于0. 8第II 卷（非选择题共52分）二、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分）13. （3分）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运电源插头结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有 ______ .（填选项代号）A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重锤G.弹簧测力计14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了力、B、C. D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器的周期为T -0. 02s的交流电源.经过测量得：C1F3. 62cm,d2=8. 00cm, d；｛=13. 2cm, di=19. 19cm, ds=25. 99cm, 血二33.线如图所示。
甘肃省武威市第六中学2015届高三第一轮高考复习阶段性过关测试(三)数学(理)试卷
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三） 数学（理） 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝( ) A．[0，2] B．(1，3) C．[1，3) D．(1，4) 2．“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.若，则tan 2α等于()A. －B.C. －D. 4.若函数y＝f（10＋x）与函数y＝f（10－x）的图像关于直线l对称，则直线l的方程是（）A. y＝0B. x＝0C. y＝10D. x＝10 5.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图像如图所示为了得到g(x)＝sin 2x的图像则f(x)的图像()A. 向右平移个长度单位B. 向右平移个长度单位向左平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位f(x)＝则下列结论正确的是( ) A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞) 7.平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( ) A．－2 B．－4 C．4 D．2 8.在△ABC中，A＝120°，b＝1，面积为，则等于（） A. B. C. 2 D. 4 9.在△ABC中＝90°＝1＝2.设点P满足＝，＝（1－λ）若·＝－2则λ等于（） A. B. C. D. 2 10．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( ) A. B. C. (1，2) D. (2，＋∞) 11．设均为正数，且，，，则（） A．m＞p＞q B. p＞m＞q C. m＞q＞p D. p＞q＞m 12.已知函数f（x）是R上的的可导函数，当x≠0时，，则函数 零点的个数( )．A. 3B. 2C. 1D. 0 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝ 则f＝________． 14. 在△ABC中内角A的对边分别是a若a－b＝bc＝2sinB则A等于 15．若在区间上是减函数，则的取值范围是________． 16.设a＞0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1) ≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为________．武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三） 数学（理）答题卡 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
甘肃省武威市第六中学高三物理上学期第三次阶段性复习过关考试试题
武威六中 2018～2019 学年度高三一轮复习过关考试（三）物理（理）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分，此中1--8 题每题只有一个选项正确，9--12 题每题有多个选项正确，所有选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错的或不答的得0分）1. 对于曲线运动，以下说法正确的选项是( )A.物体在恒力作用下不行能做曲线运动B.做平抛运动的物体在随意同样时间内速度的变化量相等C.物体做圆周运动时所受协力必定指向圆心D.一物体同时参加两个相互垂直的匀变速直线运动，其合运动不行能是曲线运动2．我市交警部门近来展开的“车让人”活动人心所向，不恪守“车让人”的驾驶员将遇到罚款、扣分的严苛处分。
假如，一辆以8m/s 匀速行驶的汽车马上经过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离泊车线8m。
该车减速时的加快度大小为5m/s 2。
则以下说法中正确的选项是（）A．假如驾驶员立刻刹车制动，则t =2s时，汽车离泊车线的距离为2mB．假如在距泊车线6m处开始刹车制动，汽车能在泊车线处刹住泊车让人C．假如驾驶员的反响时间为0.4s ，汽车恰巧能在泊车线处刹住泊车让人D．假如驾驶员的反响时间为0.2s ，汽车恰巧能在泊车线处刹住泊车让人3．如下图，一倾角为的斜面体置于固定在圆滑水平川面上的物体A、 B 之间，斜面体．．恰巧与物体A、B 接触，一质量为m的物体 C恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面体与A、B均无作使劲。
若用平行于斜面体的力 F 沿斜面向下推物体C，使其加快下滑，则以下对于斜面体的与物体 A、 B 间的作使劲的说法正确的选项是（）A．对物体 A、 B 均无作使劲B．对物体 A 有向左的压力，大小为FcosC．对物体 B 有向右的压力，大小为mgcos sinD．对物体 A 有向左的压力，大小为mgcos sin4．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x （小球与弹簧不连结），小球静止时弹簧在水平川点，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球到地面的高度为h，如下图．以下说法中正确的选项是（）A．细线烧断后小球做平抛运动B．细绳烧断后，小球落地的速度等于2ghC．细线烧断瞬时弹簧弹力为5mg35 gD．细绳烧断瞬时小球的加快度为35.如下图，质量为 m1=1kg的物块和质量为 m2=2kg的长木板叠放在水平川面上，物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现对物块施加一水平向右的拉力F，g=10m/s2，以下选项正确的选项是()A. 若=3.5N ，长木板对物块的摩擦力大小为 3.5NFB. 若=4.2N ，物块的加快度为 0.4m/s 2FC. 若=4.8N ，地面对长木板的摩擦力大小为4NFD. 若F=9N，物块的加快度为 3m/s26．如下图，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为 f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为F，则（）A．人拉绳行走的速度为 vsin θB．人拉绳行走的速度为C．船的加快度为D．船的加快度为7．如下图，在竖直搁置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、 v2抛出两个小球（可视为质点），最后它们分别落在圆弧上的 A 点和 B 点，已知OA与 OB相互垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为（）A． tan αB． sin αC． tan αD．cosα8．如下图，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ 的速度（在静水中的速度）从 A 处过河，经过 t 时间正好抵达正对岸的B处。
甘肃省武威市第六中学2015届高考物理第一轮复习阶段性过关测试试卷(三)
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）物 理（理）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
1～8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）1．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（ ）A ．牛顿总结出了万有引力定律并测出了引力常量，被后人称为称出地球的第一人B ．伽利略总结出太阳系行星运动的三大规律C ．亚里士多德通过理想实验提出力并不是维持物体运动的原因D ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图像如图所示。
下列v -t 图像中，可能正确描述此物体运动的是( )3．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度0v 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，0v 较大时方向向左，0v 较小时方向向右4. 如图所示，用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点，在墙壁和小球P 之间夹有一矩形物块Q ，P 、Q 均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O 点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）A ．细绳的拉力逐渐变小B ．Q 受到墙壁的弹力逐渐变大C ．Q 受到墙壁的摩擦力逐渐变大D ．Q 将从墙壁和小球之间滑落5. 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态。
当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ） A.g 332 B.0 C. g D. g 336.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为1v 和2v ，绳子对物体的拉力为T F ,物体所受重力为G ，则下列说法正确的是（ ）A ．物体做匀速直线运动，且1v =2vB ．物体做加速直线运动，且12v v >C ．物体做加速直线运动，且T F >GD ．物体做匀速直线运动，且T F =G7.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。
甘肃省武威市第六中学2015届高考数学第一轮复习阶段性过关测试试卷文(三)
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）数 学（文）一、选择题：每小题5分，共60分.1. 若函数()x x f -=1的定义域为A ，函数()()[]11,2,1lg ∈-=x x x g 的值域为B ，则A ∩B 等于( )．A ．(－∞，1]B ．(－∞，1)C ．D ．12. 已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 则不等式212lg )(lg 22+<x x f的解集为（ ）),10.()10,101.(),10()1010.()1010.(+∞+∞D C B A ，，二、填空题：每小题5分，共20分13. 数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩＜＝＜，且167a ＝，则20a = .14. 实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤->≤≥,0),1(,1y x a a y x 若目标函数y x z +=的最大值为4，则实数a 的值为.15. 若关于x 的不等b ax >的解集为)51,(-∞，则关于x 的不等式0542>-+a bx ax 的解 集为 .16. 定义:如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()()f b f a f x b a-=-，则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.已知函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，则实数m 的取值范围是________.武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）数 学（文）答题卡二、填空题：每小题5分，共20分13． 14. 15. 16. 三、解答题17. （ 本小题10分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11232,,2,3a S S S =成等差数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）数列{}n n b a -是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和.18. （ 本小题12分）已知向量,cos )a x x = ，(cos ,cos )b x x = ，设函数()f x a b =⋅.（Ⅰ）求函数()f x 单调增区间； （Ⅱ）若[,]63x ππ∈-，求函数()f x 的最值，并指出()f x 取得最值时x 的取值.19.（ 本小题12分）已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a x b x ==-．（Ⅰ）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（Ⅱ）设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在△ ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若36sin ,2,3===B b a ,求()⎪⎭⎫⎝⎛++62cos 4πA x f （0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的取值范围．20.（ 本小题12分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-，记12log .n n b a =（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若11,0,n n n c c b c +-==求证：对任意*2311132,4n n n N c c c ≥∈+++< 都有．21．（ 本小题12分）设函数2()()f x x x a =--（x ∈R ），其中a ∈R ． （Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的极大值和极小值； （Ⅱ）当3a >时，在区间]0,1[-上是否有实数k 使不等式()()22cos cos f k x f k x -≥-对任意的x ∈R 恒成立，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．22. （ 本小题12分）若22(ln 1)(0)()(ln 1)()x a x x e f x x a x x e ⎧--<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，其中R a ∈．（Ⅰ）当2a =-时，求函数()f x 在区间2[,]e e 上的最大值； （Ⅱ）当0a >时，若[)+∞∈,1x ，a x f 23)(≥恒成立，求a 的取值范围．武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）文科数学答案一、 选择题二、 填空题 13.57 14.2=a 15.)54,1(- 16. )2,0(三、解答题17. 解：（Ⅰ）由已知得21343S S S =+,则()()21111431a a q a a q q +=+++.代入12a =，得230q q -=，解得0q =（舍去）或13q =.所以1123n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭. 5分（Ⅱ）由题意得28n n b a n -=-，所以11282283n n n b a n n -⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭.设数列{}n b 的前n 项和为n T ，则()12136281213n n n n T ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭-+-⎢⎥⎣⎦=+-121733n n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭. 10分18. 解：（Ⅰ） 21cos 2()cos cos 22x f x a b x x x x+=⋅=+=+1112cos 2sin(2)2262x x x π=++=++ 2分 当222262k x k πππππ-≤+≤+，k ∈Z ， 3分即222233k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ，即36k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z 时，函数()f x 单调递增， 5分所以，函数()f x 的单调递增区间是[,]36k k ππππ-+，（k ∈Z ）； 6分 （Ⅱ）当[,]63x ππ∈-时，52666x πππ-≤+≤，1sin(2)126x π-≤+≤， 8分∴当1sin(2)62x π+=-时，原函数取得最小值0，此时6x π=-， 10分∴当sin(2)16x π+=时，原函数取得最大值32，此时6x π=. 12分19.解：（Ⅰ）33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-…………2分22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ …………6分（Ⅱ）()2())4f x a b b x π=+⋅=+ +32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A ………9分因为a b>，所以4π=A ………………10分()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f=)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f …………12分 20.解：（Ⅰ）由11612S a =-，得11612a a =-，解得118a =． …………1分 由612n n S a =- ……①，当2n ≥时，有11612n n S a --=- ……②， ①－②得：114n n a a -=， …………3分 ∴数列{}n a 是首项118a =，公比14q =的等比数列 …………4分12111111842n n n n a a q-+-⎛⎫⎛⎫∴==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， …………5分2111221log log 212n n n b a n +⎛⎫∴===+ ⎪⎝⎭． …………6分（Ⅱ） 1=21n n n c c b n +-=+，∴()11=211n n n c c b n ---=-+，()2n ≥ (1)()122=221n n n c c b n ----=-+， (2)…………，322=221c c b -=⨯+，211=211c c b -=⨯+， …………7分(1)+(2)+ ……+(1n -)得()211=21+2+3++11=1n n c c b n n n --=-+-- ，()2n ≥…8分∴()()=11n c n n -+，()2n ≥，当1n =时，10c =也满足上式，所以()()=11n c n n -+ …………9分∴()()1111111211n c n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， …………10分 ∴231111*********=1232435211n c c c n n n n ⎛⎫+++-+-+-++-+- ⎪--+⎝⎭11113111=1+221421n n n n ⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， …………11分 111021n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，∴2311134n c c c +++< 对任意*2,n n N ≥∈均成立． …12分 21.（I ）解：2322()()2f x x x a x ax a x =--=-+-22()34(3)()f x x ax a x a x a '=-+-=---． 令()0f x '=，解得3ax =或x a =．由于0a >，当x 变化时，()f x '的正负如下表：因此，函数()f x 在3x =处取得极小值3f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且3327f a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 函数()f x 在x a =处取得极大值()f a ，且()0f a =． ………………6分（Ⅱ）假设在区间[]10-，上存在实数k 满足题意． 由3a >，得13a>，由（Ⅱ）知，()f x 在(]1-∞，上是减函数，…………8分 当[]10k ∈-，时，cos 1k x -≤，22cos 1k x -≤． …………9分 要使22(cos )(cos )f k x f k x --≥，x ∈R只要22cos cos ()k x k x x --∈R ≤即22cos cos ()x x k k x --∈R ≤ ① …………… 10分设2211()cos cos cos 24g x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，则函数()g x 在R 上的最大值为2．要使①式恒成立，必须22k k -≥，即2k ≥或1k -≤．……………… 11分所以，在区间[]10-，上存在1k =-，使得22(cos )(cos )f k x f k x --≥对任意的x ∈R 恒成立． ……………… 12分 22.解：（Ⅰ）当2a =-，2[,]x e e ∈时，2()2ln 2f x x x =-+，∵x x x f 22)(-='，∴当],[2e e x ∈时，()0f x '>， ∴函数2()2ln 2f x x x =-+在2[,]e e 上单调递增，故2222max ()()()2ln f x f e e e ==-422e +=- ……………5分(Ⅱ)①当e x ≥时，a x a x x f -+=ln )(2，()2a f x x x'=+，0>a ，()0f x '>，∴f （x ）在),[+∞e 上增函数，故当e x =时，2min )()(e e f x f ==；②当e x <≤1时，2()ln =-+f x x a x a ，)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-='，（7分） （i ）当,12≤a即20≤<a 时，)(x f 在区间),1[e 上为增函数，当1=x 时，a f x f +==1)1()(min ，且此时)()1(e f f <2=e ； （ii）当1e <≤，即222a e <≤时，)(x f在区间⎛ ⎝上为减函数，在区间e ⎤⎥⎦上为增函数，故当2a x =时，2ln 223)2()(min a a a a f x f -==，且此时)()2(e f af <2=e ； （iii ）当e >，即22a e >时，2()ln =-+f x x a x a 在区间上为减函数， 故当e x =时，2min )()(e e f x f ==.综上所述，函数)(x f y =的在[)+∞,1上的最小值为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222min 2,22,2ln 22320,1)(ea e e a a a a a a x f ）由⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤<,231,20a a a 得20≤<a ；由⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤<,232ln 223,222a a a a e a 得无解；由⎪⎩⎪⎨⎧≥>,23,222a e e a 得无解；故所求a 的取值范围是(]2,0． …………… 12分。
甘肃省武威市第六中学2015届高考数学第一轮复习阶段性过关测试试卷 文(三)
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷〔三〕数 学〔文〕一、选择题：每一小题5分，共60分.1. 假设函数()x x f -=1的定义域为A ，函数()()[]11,2,1lg ∈-=x x x g 的值域为B ，如此A ∩B 等于( )．A ．(－∞，1]B ．(－∞，1)C ．D ．12. 函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 如此不等式212lg )(lg 22+<x x f的解集为〔〕二、填空题：每一小题5分，共20分13. 数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩＜＝＜，且167a ＝，如此20a =.14. 实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤->≤≥,0),1(,1y x a a y x 假设目标函数y x z +=的最大值为4，如此实数a 的值为.15. 假设关于x 的不等b ax >的解集为)51,(-∞，如此关于x 的不等式0542>-+a bx ax 的解 集为.16. 定义:如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()()f b f a f x b a-=-，如此称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，如此实数的取值范围是________.武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷〔三〕数 学〔文〕答题卡一、选择题：每一小题5分，共60分.二、填空题：每一小题5分，共20分 13． 14. 15. 16. 三、解答题17. 〔本小题10分〕等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11232,,2,3a S S S =成等差数列. 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式;〔Ⅱ〕数列{}n n b a -是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和.18. 〔本小题12分〕向量(3sin ,cos )a x x =，(cos ,cos )b x x =，设函数()f x a b =⋅. 〔Ⅰ〕求函数()f x 单调增区间；〔Ⅱ〕假设，求函数()f x 的最值，并指出()f x 取得最值时x 的取值.19.〔本小题12分〕向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-． 〔Ⅰ〕当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；〔Ⅱ〕设函数()2()f x a b b =+⋅，在△ ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，假设36sin ,2,3===B b a ,求()⎪⎭⎫⎝⎛++62cos 4πA x f 〔0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦〕的取值范围．20.〔本小题12分〕假设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-，记12log .n n b a =〔Ⅰ〕求数列{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设11,0,n n n c c b c +-==求证：对任意*2311132,4n n n N c c c ≥∈+++<都有．21．〔本小题12分〕设函数2()()f x x x a =--〔x ∈R 〕，其中a ∈R ． 〔Ⅰ〕当0a >时，求函数()f x 的极大值和极小值； 〔Ⅱ〕当3a >时，在区间]0,1[-上是否有实数k 使不等式()()22cos cos f k x f k x -≥-对任意的x ∈R 恒成立，假设存在，求出k 的值，假设不存在，说明理由．22. 〔本小题12分〕假设22(ln 1)(0)()(ln 1)()x a x x e f x x a x x e ⎧--<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，其中R a ∈．〔Ⅰ〕当2a =-时，求函数()f x 在区间2[,]e e 上的最大值； 〔Ⅱ〕当0a >时，假设[)+∞∈,1x ，a x f 23)(≥恒成立，求a 的取值范围．武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷〔三〕文科数学答案一、 选择题二、 填空题 13.5714.2=a 15.)54,1(- 16.)2,0(三、解答题17. 解：〔Ⅰ〕由得21343S S S =+,如此()()21111431a a q a a q q +=+++.代入12a =，得230q q -=，解得0q =〔舍去〕或13q =.所以1123n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭.5分〔Ⅱ〕由题意得28n n b a n -=-，所以11282283n n n b a n n -⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭.设数列{}n b 的前n 项和为n T ，如此()12136281213n n n n T ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭-+-⎢⎥⎣⎦=+-121733n n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭.10分18.解：〔Ⅰ〕21cos 2()3sin cos cos 22xf x a b x x xx +=⋅=+=+1112cos 2sin(2)2262x x x π=++=++2分 当222262k x k πππππ-≤+≤+，k ∈Z ，3分即222233k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ，即36k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z 时，函数()f x 单调递增，5分所以，函数()f x 的单调递增区间是[,]36k k ππππ-+，〔k ∈Z 〕；6分 〔Ⅱ〕当时，52666x πππ-≤+≤，1sin(2)126x π-≤+≤，8分 ∴当1sin(2)62x π+=-时，原函数取得最小值0，此时6x π=-，10分 ∴当sin(2)16x π+=时，原函数取得最大值32，此时6x π=.12分19.解：〔Ⅰ〕33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-…………2分22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ …………6分〔Ⅱ〕()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A ………9分因为a b>，所以4π=A ………………10分()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f =)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f …………12分 20.解：〔Ⅰ〕由11612S a =-，得11612a a =-，解得118a =． …………1分由612n n S a =- ……①， 当2n ≥时，有11612n n S a --=- ……②， ①－②得：114n n a a -=， …………3分 ∴数列{}n a 是首项118a =，公比14q =的等比数列 …………4分12111111842n n n n a a q -+-⎛⎫⎛⎫∴==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， …………5分2111221log log 212n n n b a n +⎛⎫∴===+ ⎪⎝⎭． …………6分〔Ⅱ〕1=21n n n c c b n +-=+，∴()11=211n n n c c b n ---=-+，()2n ≥ (1)()122=221n n n c c b n ----=-+， (2)…………，322=221c c b -=⨯+，211=211c c b -=⨯+， …………7分(1)+(2)+ ……+(1n -)得()211=21+2+3++11=1n n c c b n n n --=-+--，()2n ≥…8分∴()()=11n c n n -+，()2n ≥，当1n =时，10c =也满足上式，所以()()=11n c n n -+ …………9分∴()()1111111211n c n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， …………10分 ∴231111111111111=1232435211n c c c n n n n ⎛⎫+++-+-+-++-+- ⎪--+⎝⎭11113111=1+221421n n n n ⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， …………11分 111021n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，∴2311134n c c c +++<对任意*2,n n N ≥∈均成立． …12分 21.〔I 〕解：2322()()2f x x x a x ax a x =--=-+-22()34(3)()f x x ax a x a x a '=-+-=---．令()0f x '=，解得3ax =或x a =． 由于0a >，当x 变化时，()f x '的正负如下表：因此，函数()f x 在3a x =处取得极小值3a f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且34327a f a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 函数()f x 在x a =处取得极大值()f a ，且()0f a =． ………………6分〔Ⅱ〕假设在区间[]10-，上存在实数k 满足题意． 由3a >，得13a>，由〔Ⅱ〕知，()f x 在(]1-∞，上是减函数，…………8分 当[]10k ∈-，时，cos 1k x -≤，22cos 1k x -≤． …………9分 要使22(cos )(cos )f k x f k x --≥，x ∈R只要22cos cos ()k x k x x --∈R ≤即22cos cos ()x x k k x --∈R ≤①…………… 10分设2211()cos cos cos 24g x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，如此函数()g x 在R 上的最大值为2．要使①式恒成立，必须22k k -≥，即2k ≥或1k -≤．……………… 11分所以，在区间[]10-，上存在1k =-，使得22(cos )(cos )f k x f k x --≥对任意的x ∈R 恒成立． ……………… 12分 22.解：〔Ⅰ〕当2a =-，2[,]x e e ∈时，2()2ln 2f x x x =-+， ∵xx x f 22)(-='，∴当],[2e e x ∈时，()0f x '>， ∴函数2()2ln 2f x x x =-+在2[,]e e 上单调递增，故2222max ()()()2ln f x f e e e ==-422e +=-……………5分 (Ⅱ)①当e x ≥时，a x a x x f -+=ln )(2，()2a f x x x'=+， 0>a ，()0f x '>，∴f 〔x 〕在),[+∞e 上增函数，故当e x =时，2min )()(e e f x f ==；②当e x <≤1时，2()ln =-+f x x a x a ，)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-='，〔7分〕 〔i 〕当,12≤a即20≤<a 时，)(x f 在区间),1[e 上为增函数， 当1=x 时，a f x f +==1)1()(min ，且此时)()1(e f f <2=e ； 〔ii〕当1e <≤，即222a e <≤时，)(x f在区间⎛ ⎝上为减函数，在区间e ⎤⎥⎦上为增函数， 故当2a x =时，2ln 223)2()(min a a a a f x f -==，且此时)()2(e f af <2=e ； 〔iii〕当e >，即22a e >时，2()ln =-+f x x a x a 在区间上为减函数， 故当e x =时，2min )()(e e f x f ==.综上所述，函数)(x f y =的在[)+∞,1上的最小值为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222min2,22,2ln 22320,1)(ea e e a a a a a a x f 〕 由得20≤<a ；由⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤<,232ln 223,222a a a a e a 得无解；由得无解；故所求a 的取值范围是(]2,0． …………… 12分。
甘肃省武威市第六中学2015届高三复习阶段性过关测试数学(文)试卷(三)
武威六中高考复习阶段性过关测试卷（三）数 学（文）一、选择题：每小题5分，共60分.1. 若函数()x x f -=1的定义域为A ，函数()()[]11,2,1lg ∈-=x x x g 的值域为B ，则A ∩B 等于 ( )．A ．(－∞，1]B ．(－∞，1)C ．[0,1]D ．[0,1) 2. 若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足()()22,11==f f ，则()()=-43f f ( )． A ．－1 B ．1C ．－2D ．23. 已知等差数列{}n a 中，10795=-+a a a ，记n n a a a S +++= 21，则13S 的值为（ ） A ．168B ．260C ．156D ．1304. 平面向量a 与b 的夹角为60°，1||),0,2(==b a ，则|2|b a +等于（ ） AB ．C ．4D ．25. 将函数sin 22y x x =+的图像沿x 轴向左平移ϕ个单位后，得到一个偶函数的图像，则ϕ的最小值为（ ） 5.12A π .6B π .4C π .12D π6. 已知函数()()34f x x ax a R =-+-∈若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则（ ）A ．2B ．-2 C.4 D ．-4 7. 已知正整数b a ,满足304=+b a ，使得ba 11+取最小值时，则实数对),(b a 是 ( ) A ．(5,10) B ．(10,5) C ．(6,6) D ．(7,2) 8. “2=a ”是“函数1)(2++=ax x x f 在区间)1[∞+-，上为增函数”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件9．如果直线m l ,与平面γβα,,满足：,,,//,γααγβ⊥⊂=m m l l 那么必有（ ） A.m l ⊥⊥,γα B.βγα//,m ⊥ C.m l m ⊥,//β D.γαβα⊥,// 10. 如图，已知某个几何体的三视图如右，根据图中 标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积 是 ( ) A ．34000cm 3B ．34000cmC ．32000cmD ．38000cm 3正视图侧视图俯视图11. 已知函数()2014sin (01)(),log 1x x f x x x π⎧≤≤⎪=⎨>⎪⎩若c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则c b a ++的取值范围是（ ）A ．（1，2014）B ．（1，2015）C ．（2，2015）D ．[2，2015]12. 已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 则不等式212lg )(lg 22+<x x f的解集为（ ）),10.()10,101.(),10()1010.()1010.(+∞+∞D C B A ，，二、填空题：每小题5分，共20分13. 数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩＜＝＜，且167a ＝，则20a = .14. 实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤->≤≥,0),1(,1y x a a y x 若目标函数y x z +=的最大值为4，则实数a 的值为.15. 若关于x 的不等b ax >的解集为)51,(-∞，则关于x 的不等式0542>-+a bx ax 的解 集为 .16. 定义:如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()()f b f a f x b a-=-，则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.已知函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，则实数m 的取值范围是________.武威六中高考复习阶段性过关测试卷（三）数 学（文）答题卡二、填空题：每小题5分，共20分13． 14. 15. 16. 三、解答题17. （ 本小题10分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11232,,2,3a S S S =成等差数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）数列{}n n b a -是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和.18. （ 本小题12分）已知向量(3sin ,cos )a x x =，(cos ,cos )b x x =，设函数()f x a b =⋅.（Ⅰ）求函数()f x 单调增区间； （Ⅱ）若[,]63x ππ∈-，求函数()f x 的最值，并指出()f x 取得最值时x 的取值.19.（ 本小题12分）已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-． （Ⅰ）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（Ⅱ）设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在△ ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若36sin ,2,3===B b a ,求()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f （0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的取值范围．20.（ 本小题12分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-，记12log .n n b a =（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若11,0,n n n c c b c +-==求证：对任意*2311132,4n n n N c c c ≥∈+++<都有．21．（ 本小题12分）设函数2()()f x x x a =--（x ∈R ），其中a ∈R ． （Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的极大值和极小值； （Ⅱ）当3a >时，在区间]0,1[-上是否有实数k 使不等式()()22cos cos f k x f k x -≥-对任意的x ∈R 恒成立，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．22. （ 本小题12分）若22(ln 1)(0)()(ln 1)()x a x x e f x x a x x e ⎧--<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，其中R a ∈．（Ⅰ）当2a =-时，求函数()f x 在区间2[,]e e 上的最大值； （Ⅱ）当0a >时，若[)+∞∈,1x ，a x f 23)(≥恒成立，求a 的取值范围．武威六中高考复习阶段性过关测试卷（三）文科数学答案一、选择题二、填空题13.57 14.2=a 15.)54,1(- 16. )2,0( 三、解答题 17. 解：（Ⅰ）由已知得21343S S S =+,则()()21111431a a q a a q q +=+++.代入12a =，得230q q -=，解得0q =（舍去）或13q =.所以1123n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭. 5分（Ⅱ）由题意得28n n ba n -=-，所以11282283n n n b a n n -⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭.设数列{}n b的前n 项和为n T ，则()12136281213n n n n T ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭-+-⎢⎥⎣⎦=+-121733n n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭. 10分 18. 解：（Ⅰ） 21cos 2()3sin cos cos 22xf x a b x x x x +=⋅=+=+112cos 2sin(2)2262x x x π=++=+ 2分 当222262k x k πππππ-≤+≤+，k ∈Z ， 3分即222233k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ，即36k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z 时，函数()f x 单调递增， 5分所以，函数()f x 的单调递增区间是[,]36k k ππππ-+，（k ∈Z ）； 6分 （Ⅱ）当[,]63x ππ∈-时，52666x πππ-≤+≤，1sin(2)126x π-≤+≤， 8分∴当1sin(2)62x π+=-时，原函数取得最小值0，此时6x π=-， 10分∴当sin(2)16x π+=时，原函数取得最大值32，此时6x π=. 12分 19.解：（Ⅰ）33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-…………2分22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ …………6分 （Ⅱ）()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A ………9分因为a b>，所以4π=A ………………10分()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f =)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f …………12分 20.解：（Ⅰ）由11612S a =-，得11612a a =-，解得118a =． …………1分由612n n S a =- ……①， 当2n ≥时，有11612n n S a --=- ……②， ①－②得：114n n a a -=， …………3分 ∴数列{}n a 是首项118a =，公比14q =的等比数列 …………4分12111111842n n n n a a q -+-⎛⎫⎛⎫∴==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， …………5分2111221log log 212n n n b a n +⎛⎫∴===+ ⎪⎝⎭． …………6分（Ⅱ）1=21n n n c c b n +-=+，∴()11=211n n n c c b n ---=-+，()2n ≥ (1)()122=221n n n c c b n ----=-+， ……(2) …………，322=221c c b -=⨯+，211=211c c b -=⨯+， …………7分(1)+(2)+ ……+(1n -)得()211=21+2+3++11=1n n c c b n n n --=-+--，()2n ≥…8分∴()()=11n c n n -+，()2n ≥，当1n =时，10c =也满足上式，所以()()=11n c n n -+ …………9分∴()()1111111211n c n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， …………10分 ∴231111111111111=1232435211n c c c n n n n ⎛⎫+++-+-+-++-+- ⎪--+⎝⎭11113111=1+221421n n n n ⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， …………11分 111021n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，∴2311134n c c c +++<对任意*2,n n N ≥∈均成立． …12分 21.（I ）解：2322()()2f x x x a x ax a x =--=-+-22()34(3)()f x x ax a x a x a '=-+-=---．令()0f x '=，解得3ax =或x a =．由于0a >，当x 变化时，()f x '的正负如下表：因此，函数()f x 在3x =处取得极小值3f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且3327f a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 函数()f x 在x a =处取得极大值()f a ，且()0f a =． ………………6分（Ⅱ）假设在区间[]10-，上存在实数k 满足题意． 由3a >，得13a>，由（Ⅱ）知，()f x 在(]1-∞，上是减函数，…………8分 当[]10k ∈-，时，cos 1k x -≤，22cos 1k x -≤． …………9分 要使22(cos )(cos )f k x f k x --≥，x ∈R只要22cos cos ()k x k x x --∈R ≤即22cos cos ()x x k k x --∈R ≤ ① …………… 10分设2211()cos cos cos 24g x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，则函数()g x 在R 上的最大值为2．要使①式恒成立，必须22k k -≥，即2k ≥或1k -≤．……………… 11分所以，在区间[]10-，上存在1k =-，使得22(cos )(cos )f k x f k x --≥对任意的x ∈R 恒成立． ……………… 12分22.解：（Ⅰ）当2a =-，2[,]x e e ∈时，2()2ln 2f x x x =-+，∵xx x f 22)(-='，∴当],[2e e x ∈时，()0f x '>， ∴函数2()2ln 2f x x x =-+在2[,]e e 上单调递增，故2222max ()()()2ln f x f e e e ==-422e +=- ……………5分(Ⅱ)①当e x ≥时，a x a x x f -+=ln )(2，()2af x x x'=+，0>a ，()0f x '>，∴f （x ）在),[+∞e 上增函数，故当e x =时，2min )()(e e f x f ==；②当e x <≤1时，2()ln =-+f x x a x a ，)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-='，（7分） （i ）当,12≤a即20≤<a 时，)(x f 在区间),1[e 上为增函数， 当1=x 时，a f xf +==1)1()(min ，且此时)()1(e f f <2=e ；（ii ）当1e <≤，即222a e <≤时，)(x f 在区间⎛ ⎝上为减函数，在区间e ⎤⎥⎦上为增函数， 故当2a x =时，2ln 223)2()(min a a a a f xf -==，且此时)()2(e f af <2=e ； （iii e >，即22a e >时，2()ln =-+f x x a x a 在区间[1，e]上为减函数， 故当e x =时，2min )()(e e f x f ==.综上所述，函数)(x f y =的在[)+∞,1上的最小值为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222min 2,22,2ln 22320,1)(ea e e a a a a a a x f ）由⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤<,231,20a a a 得20≤<a ；由⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤<,232ln 223,222a a a a e a 得无解；由⎪⎩⎪⎨⎧≥>,23,222a e e a 得无解； 故所求a 的取值范围是(]2,0。
甘肃省武威市第六中学2020届高三物理上学期第三次阶段性复习过关考试试题
武威六中2020届高三一轮复习过关考试（三）物理一、选择题（56分，共14小题，每题4分，1-9单选，10-14多选，漏选得2分，错选得0分）1．伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家,哲学家罗素给予了极高的评价:“加速度的重要性,也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现。
”下列关于加速度的说法正确的是A ．加速度恒定的运动,速度大小恒定B ．加速度恒定的运动,速度的方向恒定不变C ．速度为零,加速度可能不为零D ．速度变化率很大,加速度可能很小2．物体做自由落体运动的过程中，下列说法不正确的是 A ．物体处于完全失重状态 B ．物体的重力势能越来越小 C ．物体的加速度保持不变D ．物体的速度变化量保持不变3．一个质点做匀加速直线运动,在时间间隔t 内发生的位移为x ,动能变为原来的4倍,该质点运动的加速度大小为 A ．232t x B ．252t x C ．22t x D ．23tx4．甲、乙两车在平直公路上行驶,二者的位置—时间（x —t ）图象如图所示,则下列说法正确的是A ．0~8 s 内,甲、乙两车位移相同B ．8 s 末,甲车的速度大小小于乙车的速度大小C ．0~2 s 内,甲车的位移大小小于乙车的位移大小D ．0~8 s 内,甲、乙两车的平均速度大小相等,但方向相反 5．如图,质量为M 的滑块a 置于水平地面上,质量为m 的滑块b 在a上,二者接触面水平。
现将一方向水平向右的力F 作用在b 上,让F 从0缓慢增大。
当F 增大到某一值时,b 相对a 滑动,同时a 与地面间摩擦力达到最大。
已知a 与b 间的动摩擦因数为μ1,a 与地面间的动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则μ1与μ2之比为A．B．C．D．6．如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有可视为质点的质量为m1、m2的小球B、C,假设绳与物体A的表面平行,当两球静止时,小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tan θC．m1=D．m1=m2cos θ7．据英国《每日邮报》报道:27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛。
甘肃省武威市第六中学高三物理第一轮复习第一次阶段性过关考试试题
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）物 理一、选择题（本题共12小题。
1～7小题，只有一个选项正确，每小题4分;8～12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
） 1．关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大2. 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝3t 2＋6t (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点（ ） A ．前2s 内的位移是5mB ．前1s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是6 mD ．1s 末的速度是6m/s3．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v －t 图象如图所示，则 （ ）A ．t ＝2s 时两物体相距最远B ．t ＝4s 时甲在乙的前面C ．甲物体一直向前运动，乙物体先向前运动2s ，随后向后运动D ．两个物体两次相遇的时刻是2s 末和6s 末4.在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是( ) A ．两个运动员的平均速度相等 B ．两个运动员的平均速率相等C ．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D ．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) A ．换用宽度更窄的遮光条 B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角6．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．15 m B ．20 mC ．11.25 mD ．31.25 m7. 我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v ，起飞过程的时间为t ，则下列说法中正确的是 ( )A ．舰载机离开航母起飞时的速度为vB ．起飞过程的加速度为2vtC ．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD ．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反8. 一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的x t－t 的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s ，由此可知( ) A ．物体做匀加速直线运动 B ．物体做变加速直线运动 C ．物体的初速度大小为0.5 m/sD ．物体的初速度大小为1 m/s9．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )10.某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1．0kg 的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示，由图可以得出（ ） A ．从t ＝4s 到t ＝6s 的时间内物体做匀减速直线运动B ．物体在t ＝10s 时的速度大小约为6．8m ／sC ．从t ＝10s 到t ＝12s 的时间内速度变化量是1m/sD ．不能从已知信息粗略估算出物体在t ＝3s 时的速度11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶212．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图象(x －t 图象)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是( )A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B ．乙车在0～10 s 内的平均速度大小为0.8 m/sC ．在0～10 s 内，甲、乙两车相遇两次D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分）13.（3分）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．实验步骤如下： A ．安装好实验器材；B ．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a 、b 、c 、d 等点；C ．测出x 1、x 2、x 3….结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器的周期为T =0.02s的交流电源．经过测量得：d1=3.62cm，d2=8.00cm, d3=13.2cm, d4=19.19cm, d5=25.99cm, d6=33.61cm.注意：以下填空数值均保留三位有效数字（1）物体的加速度a = m/s2；（2）计算F点的速度表达式是V F = （用题目所给字母表达），其值是m/s；（3）计算G点的速度V G = m/s；（4）如果当时电网中交变电流的频率是f =51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______________（选填：偏大、偏小或不变）．三、计算题（本题共3小题，共34分，请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．）15．（10分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0—60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
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武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）物理（理）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
1～8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）1．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（）A．牛顿总结出了万有引力定律并测出了引力常量，被后人称为称出地球的第一人B．伽利略总结出太阳系行星运动的三大规律C．亚里士多德通过理想实验提出力并不是维持物体运动的原因D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比2．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。
下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是()3．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度0v匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，0v较大时方向向左，0v较小时方向向右4.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（）A．细绳的拉力逐渐变小B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落5.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。
当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A.g 332 B.0C.gD.g 336.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为1v 和2v ，绳子对物体的拉力为T F ,物体所受重力为G ，则下列说法正确的是（）A．物体做匀速直线运动，且1v =2v B．物体做加速直线运动，且12v v >C．物体做加速直线运动，且T F >G D．物体做匀速直线运动，且T F =G7.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（）A.θtanB.θtan 2C.θtan 1 D.θtan 218.模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19。
已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略天体自转的影响，下列说法正确的是()A．火星的密度为2g3πGRB．火星表面的重力加速度是2g 9C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23D.王跃在火星表面上能向上竖直跳起的最大高度也是h9．物体以初速度0v 竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是（）A．物体上升的最大高度为45mB．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上C．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D．物体在1s 内、2s 内、3s 内的平均速度之比为9∶4∶110.我国是少数几个能发射地球同步卫星的国家，到目前为止，我国已有多颗地球同步卫星在轨道上运行。
关于同步卫星，下列说法正确的是（）A.由于同步卫星相对地面静止，所以同步卫星处于平衡状态。
B.由vrω=可知，在保证角速度和地球自转角速度相同的情况下，人类可通过调节同步卫星的线速度来调节同步卫星的高度。
C.同步卫星的加速度比静止在赤道上的物体随地球自转的加速度大。
D.若同步卫星的高度是地球半径的n 倍，则同步卫星的线速度是第一宇宙速度的1n11.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，让两个小球A 和小球B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（）A．A 球的线速度一定大于B 球的线速度B．A 球的角速度一定大于B 球的角速度C．A 球的向心加速度一定等于B 球的向心加速度D．A 球对筒壁的压力一定等于B 球对筒壁的压力12.宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用，四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上，且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，假设每颗星的质量为m ，正方形的边长为L ,每颗星的半径为R ，引力常量为G ,则（）A.每颗星做圆周运动的半径为1L 2B.每颗星做圆周运动的向心力为()2212Gm 2L +C.每颗星表面的重力加速度为2Gm R D.每颗星做圆周运动的周期为322(122)L Gmπ+二、实验题（2小题，共18分）13.某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持______状态．（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长0x =______cm，劲度系数k=______N/m．14.某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。
如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。
开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。
保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。
用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。
（空气阻力对本实验的影响可以忽略）（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为。
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为。
（3）以下能引起实验误差的是。
a.滑块的质量b.当地的重力加速度的大小c.长度测量时的读数误差d.小球落地和滑块撞击挡板不同时武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）物理（理）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
）题号123456789101112答案[来二、实验题（2小题，共18分）13.（1）______．（2）0x =______cm，劲度系数k=______N/m．14.（1）。
（2）。
（3）。
三、计算题（3小题，共34分）15.（10分）如图所示，用两细绳系着一质量为m 的物体，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为︒30和︒60。
已知重力加速度为g ，不计空气阻力。
（1）若小车向右作匀速直线运动，求两绳中拉力的大小；（2）若让小车向右以a=g 2的加速度做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，求绳1拉力的大小？16.（10分）如图所示，半径分别为R 和r 的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，运动一周后通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开乙轨道。
若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，求：（1）小球通过C 点和D 的速度大小。
（2）水平CD 段的长度。
17.（14分）一平板车，质量100M kg =，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 1.25h m =。
一质量50m kg =的滑块置于车的平板上，它到车板末端的距离 1.00b m =，与车板间的动摩擦因素0.20μ=。
如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果滑块从车板上滑落，滑块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离1 2.00s m =。
求滑块落地时，落地点到车尾的距离。
（不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦，210/g m s =）Fbh武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）物理（理）题号123456789101112答案DDABACDAACCDBDCD二、实验题（2小题，共18分）13.竖直45014.Hx 222h x H x h --cd16.（10分）解：（1）匀速运动时有︒=︒60cos 30cos 21F F 2分mgF F =︒+︒60sin 30sin 212分联立解得21mgF =232mg F =1分（2）绳2中拉力刚好为零时，根据牛顿第二定律有︒=30tan mamg2分所以g g a 23<=说明当g a 2=时绳2已松弛1分此时有mgma mg F 5)()(22=+=2分16. (2)分 (2)分 (1)分 (1)分..........................3分μ2)(5l r R -=.................................................................................1分17.（14分）解：滑块在车上滑动时的加速度a 1=μg=2m/s 2.................1分211121t a b s =-解得t 1=1s............................................................2分在发生相对滑动过程中车的位移212121t a s =.22/4s m a =..........................................................2分2Ma mg F =-μ得F=500N.............................................2分滑块离开车后，对车)2/(52s m MF a =='...................................1分滑块平抛落地时间).(5.022s ght ==....................................1分从离开小车至滑块落地，对滑块s 2=v 1t 2=a 1t 1t 2=1(m).......................2分对车)(6.2212122'221222'2223m t a t t a t a t v S =+=+=..............2分故s=s 3–s 2=1.6m ......................................................1分。