七年级上册数学学霸笔记
七年级数学上册第二章笔记
七年级数学上册第二章笔记
第二章有理数及其运算
1、有理数的分类：
正数：3，0.7，整数:4，0，—2
分三类0 分两类分数: 0.7，—3.8
负数：—2，—3.8
2、数轴三要素（1）原点在中间（2）单位长度要一致（3）正方向向右
注意：（1）在数轴上，向右的数越来越，向左的数越来越（2）单位长度写在数轴下面，标数写在数轴上面
3、绝对值：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（1）正数和0的绝对值是它本身（2）负数的绝对值是它的相反数
4、有理数的加法：（1）同号相加，符号不变，绝对值相加
（2）异号相加，取大符号，绝对值相减
（3）相反数相加等0，一个数加0不变
5、有理数的减法：
减去一个数，就要加上这个数的相反数（－变+，减数变相反数）6、加减混合运算：可以从左往右计算，也可以先把减法变成加法再
计算，有简便的可以用简便。
7、有理数的乘法：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘
（2）任何数乘0都等0
（3）互为倒数相乘积是1
注意：乘法中有简便计算的也可以运用简便计算
8、有理数的除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除（2）0除以任何非0数都等0
（3）除以一个数，即乘上它的倒数。
9、有理数的乘方
（1）幂由底数和指数两部分组成
（2）底数是负数，指数双数得正，单数得负
注意：计算乘方绝对不能用底数来乘指数
10、科学记数法的方法：
保留一位整数，指数就是小数点移动的位数
11、有理数的混合运算：
括号——乘方——乘除——加减，未算到的照抄下来。
七年级上册数学笔记
七年级上册数学笔记七年级上册数学笔记一、数学入门基础在进行七年级数学学习之前，我们需要回顾一下小学阶段的基本数学知识，为接下来的学习做好准备。
小学阶段我们学习了整数、小数、分数、百分数等基本概念，还掌握了基本的加减乘除运算。
这些知识将成为我们进一步学习数学的基础。
二、数学常用符号数学中有很多特殊的符号，正确理解这些符号的含义对于数学学习非常重要。
比如，π表示圆周率，∞表示无限大，∵表示因为，∴表示所以。
掌握这些符号的含义和用法，能够让我们在解题过程中更加得心应手。
三、数学运算规则在进行数学运算时，我们需要遵守一定的规则。
首先，我们需要理解加减乘除四种基本运算的含义，然后掌握它们的运算顺序。
在进行加法和乘法运算时，我们需要遵循“先乘除后加减”的规则，在进行除法运算时，需要注意除数不能为0。
此外，我们还需注意单位的转换和大小比较等知识点。
四、数学应用实例数学知识的应用非常广泛，涉及到生活的方方面面。
例如，在购物、计算时间和速度、解方程式等方面都离不开数学知识的应用。
掌握了一定的数学知识后，我们就可以尝试解决一些实际问题，进一步提高自己的数学能力。
五、数学学习方法学习数学需要一定的方法和技巧。
首先，我们需要认真听讲，理解老师所讲的内容。
其次，我们需要通过练习来巩固所学的知识，掌握解题方法。
此外，我们还可以通过与同学讨论、查阅资料等方式来扩展自己的数学知识。
总之，七年级上册数学的学习需要我们不断回顾、积累和提高。
通过掌握基本的数学知识、符号和规则，我们能够更好地解决实际问题，提高自己的数学能力。
我们也需要注意学习方法，不断探索和发现数学的奥秘。
七上数学笔记整理归纳
七上数学笔记整理归纳第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
初一数学上册学霸重点笔记
以下是一份初一数学上册的学霸重点笔记：
1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
4.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0。
5.代数式的值：用一个字母可以表示一个数，也可以表示具有相同意义的量。
6.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
7.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以转化成分数的形式。
8.有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
9.科学记数法：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤| a |<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
10.有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位就表示精确到哪一位，当精确到小数点后一位时称为有效数字。
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
新人教版七年级上册数学学习笔记总结
知识点总结
整数和绝对值
- 整数由正整数、零和负整数组成，可以表示数的大小和方向。
- 绝对值是一个数离零的距离，总是非负的。
分式
- 分式由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示每份的大小。
- 分式可以表示除法运算。
- 分式的运算包括加减乘除。
二次根式
- 二次根式由一个数的平方根和系数组成。
- 二次根式可以进行加减乘除运算。
代数式
- 代数式由字母和数字通过运算符号组成，可以表示数与数之间的关系。
- 代数式可以进行各种运算。
直角三角形
- 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90度）。
- 直角三角形的属性包括斜边、直角边和斜边、直角边之间的关系。
重点题
1. 解方程：3x + 5 = 20
2. 化简分式：(6x^2 + 12x) / 3x
3. 计算二次根式：√(9 + 16)
4. 求解代数式的值：2a + 3b, 当a = 4, b = 2
5. 计算直角三角形的斜边长度：已知直角边长度分别为3和4
研究建议
- 定期复已学知识，巩固记忆。
- 主动思考问题，解决疑惑。
- 多做练题，加深理解和熟练运用。
- 合理分配时间，避免拖延研究。
研究心得
数学学习需要一定的耐心和坚持，通过不断的练习和思考，我逐渐理解了数学中的一些重要知识点，并能够进行基本的运算和解题。
希望在下学期的学习中能够继续进步。
七年级上册数学书课堂笔记
七年级上册数学书课堂笔记嘿，小伙伴们，今儿咱们来聊聊七年级上册数学书里的那些课堂笔记，保证让你听得津津有味，就像听隔壁老王讲段子一样过瘾！一开篇，咱们就直奔主题——有理数和无理数。
记得那会儿，老师一挥手，黑板上就出现了“+”和“-”两兄弟，他们可不光是符号那么简单，它们代表着数的方向感，就像我们人生的指南针，告诉我们是前进还是后退。
还有那无理数，就像个调皮的孩子，总是不按套路出牌，π啊，根号2啊，它们永远也写不完，但咱们得学会和它们和平共处，毕竟数学界里，每个数都是独一无二的小星星。
接下来，咱们聊聊整式那点事儿。
整式啊，就像是数学里的建筑师，用字母和数字搭起一座座桥梁。
单项式，就是一块块砖，简单直接；多项式呢，就是把这些砖啊瓦啊的组合在一起，造出更复杂的建筑。
咱们得学会拆解这些建筑，找到它们的“根基”——系数和次数，这样才能在数学的海洋里自由航行。
再往后，方程这家伙就登场了。
方程，说白了，就是给未知数设个圈套，让它自己往里钻。
一元一次方程，就像是最简单的陷阱，咱们只需稍微动动脑筋，就能把未知数揪出来。
而二元一次方程组，就像是升级版的迷宫，需要咱们左右开弓，同时解决两个未知数。
这时候，代入法和消元法就成了咱们的两大法宝，用它们来破解方程组的秘密，那叫一个爽！说到图形，七年级的数学书里可没少提。
线段、射线、直线，它们就像是数学世界里的三条平行线，各有各的特点，却又紧密相连。
平行线呢，就像是永远不相交的恋人，虽然近在咫尺，却永远保持着那份距离美。
而角呢，就像是图形的眼睛，有锐利的，有直勾勾的，还有圆溜溜的，它们让我们的图形世界变得更加丰富多彩。
当然啦，数学里还有一种神奇的力量叫做几何变换。
平移、旋转、轴对称，这些听起来高大上的名词，其实就是图形的变身游戏。
想象一下，一个三角形在纸上跳起舞来，一会儿向左平移几步，一会儿又绕着某个点旋转几圈，最后还玩起了轴对称的把戏，真是让人眼花缭乱啊！不过别担心，只要咱们掌握了这些变换的规律，就能轻松应对它们的各种花样了。
初一上册数学笔记北师大版
以下是初一上册数学北师大版的一些重要知识点和笔记：
1.有理数：包括正数、负数和零。
正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有
理数都可以表示为两个整数的比值，如qp（p，q是整数，q≠0）。
2.绝对值：一个数的绝对值是它到数轴原点的距离。
正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
3.代数式与方程：代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘
方和开方等代数运算所得的式子。
方程是含有未知数的等式。
4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫
做一元一次方程。
解一元一次方程有五步：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
5.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直
角坐标系。
其中，水平的数轴称为x轴或横轴，垂直的数轴称为y轴或纵轴。
6.函数：函数是数学中的一个概念，用于描述两个数量之间的关系。
在一个函
数中，一个量（自变量）的变化会引发另一个量（因变量）的相应变化。
7.数据的收集与整理：通过表格、条形图、折线图和扇形图等方式，对数据进
行收集和整理，以便更好地理解和分析数据。
以上是一些初一上册数学北师大版的重要知识点和笔记，希望对你有所帮助。
七年级上册数学公式笔记
七年级上册数学公式笔记
七年级上册数学公式笔记如下：
1、同角或等角的余角相等。
2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
4、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
5、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
6、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
7、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
8、三角形两边的和大于第三边。
9、三角形两边的差小于第三边。
10、三角形内角和等于180°。
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七年级上册数学学霸笔记目录：
第一章：整数
第二章：分数
第三章：小数
第四章：代数式与方程
第五章：图形的初步认识
第六章：运算的扩展
第七章：比例和比例的应用
第八章：百分数
第九章：数据的收集整理和分析
第十章：图形的运动
第十一章：角
第十二章：三角形的周和面积
第十三章：圆
第一章：整数
整数是数的一种，由正整数、0、负整数组成。
加法、减法的计算规律，在整数中依然成立。
第二章：分数
分数由分子和分母组成，表示一个数和数的关系。
分数可以进行加减乘除运算。
化简分数的方法包括约分和比较分数大小。
第三章：小数
小数是用小数点表示的数，有有限小数和无限循环小数两种。
小数可以进行加减乘除运算，还可以和分数相互转换。
第四章：代数式与方程
代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
方程是两个代数式用等号连接的式子。
解方程的方法包括加减消元、乘除消元和平方根法。
第五章：图形的初步认识
平面图形包括四边形、三角形、圆等。
图形的性质有边数、角、
对称性等。
图形的运动包括平移、旋转和翻折。
第六章：运算的扩展
乘方是将一个数用作因子连续相乘的运算。
开方是将一个数进行
平方根运算的逆运算。
幂是一个数连乘相同的数的运算。
第七章：比例和比例的应用
比例是比较两个有关数的关系，可以用比例式表示。
比例的应用
包括比例的四则运算、比例图、商比和加减消元等。
第八章：百分数
百分数是以百分号表示的数，可以换算成分数和小数。
百分数的
应用包括百分数的四则运算、百分数的利润、百分数的升值和降值等。
第九章：数据的收集整理和分析
数据的收集包括调查、观察和测量等方法。
数据的整理包括制成
表格和图表。
数据的分析包括统计中位数、均值等。
第十章：图形的运动
图形的运动包括平移、旋转和翻折。
平移是图形保持形状大小不变，位置改变。
旋转是围绕固定点旋转图形。
翻折是将图形沿折线翻转。
第十一章：角
角是由两条射线共同起点形成的图形。
角的度数可以用度、分、秒来表示。
角的类型有锐角、直角、钝角和平角。
第十二章：三角形的周和面积
三角形的周是三边的长度之和。
三角形的面积可以用底高乘以一半来计算。
等腰三角形、直角三角形和等边三角形有特殊性质。
第十三章：圆
圆是平面上所有与一个固定点的距离相等的点组成的图形。
圆的直径、半径、圆心角、弧长和扇形是圆的重要概念。
圆的面积可以用πr²计算。
以上是七年级上册数学学霸笔记的部分内容，希望对你的学习有所帮助。
不断的复习和练习是提高数学能力的关键，加油！。