溶液渗透压的计算
稀溶液中化学势的计算以及渗透压公式的推导
稀溶液中化学势的计算以及渗透压公式的推导一、稀溶液中化学势的计算稀溶液中物质的化学势(mu)可以用吉布斯自由能(Gibbs free energy)的概念来表示：mu = (dG/dn)T,P其中，n是物质的摩尔数，T是温度，P是压强。
在稀溶液中，化学势可以近似地表示为：mu = mu0 + RT ln(x)其中，mu0是纯溶剂的化学势，x是溶质的摩尔分数，R是气体常量，T是温度。
这个式子说明了溶质浓度越大，其化学势就越高。
二、渗透压公式的推导渗透压(osmotic pressure)是指在两个浓度不同的溶液之间隔着半透膜(dialysis membrane)时，由于溶质分子的扩散而产生的压强。
渗透压公式可以用化学势的概念来推导。
设有两个溶液A和B，A中含有摩尔数为nA的溶质，B中含有摩尔数为nB的溶质。
设半透膜能让溶剂自由通过，但是阻挡溶质的扩散。
假设两个溶液之间通过半透膜达到平衡时，溶质的浓度都达到c。
在A溶液中，化学势为：muA = mu0A + RT ln(nA/vA)其中，mu0A是纯溶剂的化学势，vA是A溶液的体积。
同理，在B溶液中，化学势为：muB = mu0B + RT ln(nB/vB)其中，mu0B是纯溶剂的化学势，vB是B溶液的体积。
由于通过半透膜后达到平衡，两个溶液的化学势相等：muA = muB代入式子解得：nA/vA = nB/vB这个式子说明了，当两个溶液之间通过半透膜达到平衡时，它们的溶质的浓度相等。
我们可以将等浓的溶液视为等效的，从而简化问题。
设等效的溶液浓度为c。
由于浓度相等，我们可以表示B溶液中摩尔数为cnB的溶质，在A溶液中的浓度为(nA- cnB)/(vA+vB)。
由于溶液A中等效的溶液浓度也为c，我们可以得到：(nB/vB)c = (nA- cnB)/(vA+vB)求解得到：c = nB(vA+vB)/(nAvB + nBvA)这个式子描述了等浓的溶液之间通过半透膜达到平衡时，它们的溶质的浓度是多少。
渗透浓度计算公式
渗透浓度计算公式
渗透浓度计算公式一般有以下几种：
渗透压公式：
Δπ= cRT
其中，Δπ表示渗透压，c 表示溶液浓度，R 表示气体常数，T 表示温度。
渗透率公式：
J = Δπ/ (Δπ+ π)
其中，J 表示渗透率，Δπ表示渗透压，π表示纯物质的渗透压。
渗透系数公式：
K = J / c
其中，K 表示渗透系数，J 表示渗透率，c 表示溶液浓度。
以上是渗透浓度计算的常用公式。
需要注意的是，这些公式通常是在特定的条件下适用的，如果条件发生变化，公式的适用性也可能发生变化。
所以在使用这些公式计算渗透浓度时，要注意确认条件是否符合要求。
下面是一个使用渗透压公式计算渗透浓度的例子：
假设某种溶液在25℃温度下的渗透压为 1.0atm，气体常
数R 为8.31J/mol·K，则该溶液的浓度 c 可以用渗透压
公式计算得到：
c = Δπ/ RT = 1.0atm / (8.31J/mol·K * 298K) =
0.028mol/L
这样就可以得到该溶液的浓度为0.028mol/L。
如果要使用渗透率公式或渗透系数公式计算渗透浓度，也可以使用类似的方法。
渗透压计算公式 膜
渗透压计算公式膜
渗透压计算公式是根据实验测得的渗透系数和浓度差来推导的。
在膜分离中，渗透压是通过膜来实现的，公式如下：
Π = π * ΔC
其中，Π表示渗透压，π表示渗透系数，ΔC表示浓度差。
渗透系数π可以通过实验测得，也可以通过一些经验公式来估算。
浓度差ΔC是指溶液在膜两侧的浓度差，计算时需要考虑溶质
的渗透率和逆渗透率。
需要注意的是，渗透压的计算公式是针对理想情况下的膜分离。
在实际应用中，还需要考虑膜的透过率、选择性以及膜外条件等因素来进行更准确的计算。
渗透压的计算
溶液的张力，是以它的渗透压与血浆渗透压正常值（280～320ｍｏｓｍ/Ｌ，计算时取平均值300ｍｏｓｍ/Ｌ）相比所得的比值，它是一个没有单位但却能够反映物质浓度的一个数值。
溶液渗透压=（百分比浓度×10×1000×每个分子所能离解的离子数）/分子量。
如0.9%ＮａＣｌ溶液渗透压=（0.9×10×1000×2）/58.5=308ｍＯｓｍ/Ｌ（794.2ｋＰａ）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为1，故该溶液张力为1 张。
又如5%ＮａＨＣＯ3 溶液渗透压=（5×10×1000×2）/84=1190.4ｍＯｓｍ/Ｌ（3069.7ｋＰａ）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为4，故该溶液张力为4 张。
对以上复杂的计算过程，不要求学生掌握，但要记住张力是物质浓度的一种表达方式，其换算自然亦遵循稀释定律：Ｃ1×Ｖ1=Ｃ2×Ｖ2。
下面列出课本上已标明相应张力的几种常用溶液：10%（ＮａＣｌ）11 张（临床上可按10 张计算）0.9%（ＮａＣｌ）1 张5%（ＮａＨＣＯ3）4 张10%（ＫＣｌ）9 张10%（ＧＳ）0 张（无张力,相当于水）临床上多数情况下就是用以上几种溶液配制成其它所需的液体进行治疗，只需记住此几种溶液的张力，便可灵活自如地进行配制与计算所需溶液及张力；而不必去研究为什么10%ＮａＣｌ张力是10 张这一复杂的计算过程。
4、举例说明混合溶液张力的计算例1、10%ＮａＣｌ（10ｍｌ）+10%ＧＳ（90ｍｌ），请问该组溶液张力。
同学们很快能够根据Ｃ1×Ｖ1=Ｃ2×Ｖ2 列出算式：10×10=Ｘ×100,Ｘ=1 张例2、10%ＮａＣｌ（20ｍｌ）+5%ＮａＨＣＯ3（25ｍｌ）+10%ＧＳ（255ｍｌ），请问该组溶液张力。
10×20+4×25=Ｘ×300,Ｘ=1 张。
溶液张力的计算公式
张力的计算
1、张力是指溶液溶质的微粒对水的吸引力，溶液的浓度越大，对水的吸引力越大。
2、判断某溶液的张力，是以它的渗透压与血浆参透压正常值（280～－320m0sm／L，计算时
取平均值300mOsm／L）相比所得的比值，它是一个没有单位但却能够反映物质浓度的个数值。
3、溶液渗透压＝（百分比浓度×10×1000×每个分子所能离解的离子数）／分子量。
如0．99％N
aC1溶液参透压＝（0．9×10×1000×2）／58．5＝308 mo sm／L（794．2kPa）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为1，故该溶液张力为1张。
4、又如59％N HCO3溶液渗透压＝（5×10×1000×2）／84＝1190．4mOsm／L．（3069．7k Pa）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为4，故该溶液张力为4张。
5、遵循稀释定律：C1×V1＝C2×V2。
等渗和等张溶液
说明：葡萄糖进入体内后很快被代谢，只剩自由水，渗透液压就消失了。因此说葡萄糖溶液是无张力的
3.等渗液（iso-osmotic solution）：
渗透压与血浆相等或相似的溶液
是一个物理化学观念
4.等张液(isotonic solution)
与红细胞张力相等或相似的溶液
是一个生物学概念
在等张液中红细胞既不肿胀也不皱缩，维持原有形态
等张溶液是由不能自由透过胞膜的溶质形成的等渗溶液
二．一些治疗液体的渗透压与张力
液体渗透压（mOsm/L）张力
0.45%氯化钠154 1/2
5%葡萄糖252 0
0.9%氯化钠308 1
复方氯化钠305 1
乳酸钠林格273 1
5%葡萄糖0.9%氯化钠560 1
治疗液体的渗透压与张力
在液体治疗中，液体的渗透压与张力是很重要的概念，是我们了解、认识液体特点的基础
一．定义
1.液体渗透压（Fluid osmolality）：当两种不同浓度溶液用一种理想的半透膜隔开时，则溶剂从低浓度溶液向高浓度溶液中渗透，这种溶剂渗透的力，通常称为渗透压，可简单理解为溶质分子对溶剂分子产生的吸引力，反映的是单位体积溶液中溶质微粒的数目
高涨液：3-7%氯化钠，5%碳酸氢钠
3.根据渗透压和张力
低渗低张液：0.45%氯化钠，5%葡萄糖
等渗等张液：0.9%氯化钠，复方氯化钠，乳酸钠林格
高渗低张液：10%-50%葡萄糖
高渗等张液：5%葡萄糖0.9%氯化钠
高渗高张液：5%碳酸氢钠，3-7%氯化钠
三．根据渗透压与张力将液体分类
1.根据渗透压
低渗液：0.45%氯化钠，5%葡萄糖
几种溶液渗透压的计算
的 （电离度）为１．３４％，。如果考 虑 由电离导致 的溶质粒子 总数 渗透压 ［Ｊ］．华西药学 杂志，２０１４，２９（１）：３１－３２．
＿。。●－＾＿●。。。。。。。。。。。。。。。。。。＿●＾＾＿一
．］Ｋａ２＋４ｃＫａ－Ｋａ
—
—
２
： ０ １＋ ：！： ： ！！ ：！！！：！ ： ：！ ！ ：： ． ２
ｍｏｌ／Ｌ。由此 可见 ，如 忽略 中强酸 的 电离对溶 质 的粒子 总浓 度
总 浓度 的影 响 ，将 会产 生较大误 差 ，进而 对溶液 渗透 压的准 确
平衡 ，在 弱酸不 满足ｃ／Ｋａ＞４００条件时 ，弱酸 中 】—￣［Ｋ＿ａ２＋４ｃＫａ－Ｋａ，
溶 液 中溶 质的粒子 总浓度 为ｃ－Ｆ￣／Ｋａ２＋４ｃＫａ－Ｋａ
．
。
由此得
出中
２
强酸稀溶液渗透 压的计算 公式 ，即 ：ＩＩ＝（ ＋．］Ｋａｚ＋４ｃＫａ－Ｋａ＿）ＲＴ 。
ｒＩ＝ｃＲＴ
以０．１ｍｏｌ／Ｌ Ｈ３ＰＯ４溶 液 为 例 。常 温 下Ｈ ＰＯ４的Ｋａ为
，故ｆ均 为 自然数 。例￣ＮＮａＣｌ的ｉ＝２，Ｎａ，ｓＯ 的ｉ＝３。
３ 弱 电解质稀 溶液 渗透 压的 计算
对 于大 多数弱 电解 质而 言 ，由于在 常温 下 电离 程度很 小 ， 电离产生 的离子的总 浓度相 比弱电解质的浓 度可以忽 略不计 ，
综上所 述 ，要正确计 算溶 液的渗 透压 ，就要根 据溶 质的情 况选 择正 确的 公式 ，不能 生搬硬 套范特 霍夫渗 透压 公式 。在现 实生 活和生产 中 ，有时候 要面对更 复杂的问题 ，如浓溶液 、挥发 性 （非）电解 质溶液 、混 合溶液等的渗透压计算 等 。笔者认为 ，对 各 种溶液渗透 压的计算进行 深入探索 和实践 ，找 到适应不 同情 况的渗透压 计算公式和校 正因子 ，对于渗透 压的实际应用 和渗 透压仪的设计具 有指导意义 。
简单张力液体配制法
判断某溶液的张力，是以它的渗透压与血浆渗透压正常值（280～320ｍｏｓｍ/Ｌ，算时取平均值300ｍｏｓｍ/Ｌ）相比所得的比值，它是一个没有单位但却能够反映物质浓度的一个数值。
溶液渗透压=（百分比浓度×10×1000×每个分子所能离解的离子数）/分子量。
如0.9%ＮａＣｌ溶液渗透压=（0.9×10×1000×2）/58.5=308ｍＯｓｍ/Ｌ（794.2ｋＰａ）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为1，故该溶液张力为1 张。
又如5%ＮａＨＣＯ3 溶液渗透压=（5×10×1000×2）/84=1190.4ｍＯｓｍ/Ｌ（3069.7ｋＰａ）该渗透压与血浆正常渗透压相比，比值约为4，故该溶液张力为4 张。
对以上复杂的计算过程，不要求学生掌握，但要记住张力是物质浓度的一种表达方式，其换算自然亦遵循稀释定律：Ｃ1×Ｖ1=Ｃ2×Ｖ2。
然后列出课本上已标明相应张力的几种常用溶液：10%（ＮａＣｌ）11 张（临床上可按10 张计算）0.9%（ＮａＣｌ）1 张5%（ＮａＨＣＯ3）4 张10%（ＫＣｌ）9 张10%（ＧＳ）0 张（无张力,相当于水）并指出，临床上多数情况下就是用以上几种溶液配制成其它所需的液体进行治疗，只需记住此几种溶液的张力，便可灵活自如地进行配制与计算所需溶液及张力；而不必去追究为什么10%ＮａＣｌ张力是10 张这一复杂的计算过程。
4、举例说明混合溶液张力的计算例2、10%ＮａＣｌ（10ｍｌ）+10%ＧＳ（90ｍｌ），请问该组溶液张力。
同学们很快能够根据Ｃ1×Ｖ1=Ｃ2×Ｖ2 列出算式：10×10=Ｘ×100,Ｘ=1 张例3、10%ＮａＣｌ（20ｍｌ）+5%ＮａＨＣＯ3（25ｍｌ）+10%ＧＳ（255ｍｌ），请问该组溶液张力。
10×20+4×25=Ｘ×300,Ｘ=1 张。
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溶液渗透压的计算
渗透压是指两种不同浓度的溶液被一种理想的半透膜隔开，只透过溶剂而不能透过溶质，溶剂从低浓度溶液向高浓度溶液转移，促使其转移的力即渗透压。
根据血浆成分可计算出正常人血浆总渗透浓度为298mmoL／L。
所以临床上规定：渗透浓度在280-310 mmol／L的溶液为等渗溶液。
渗透浓度小
于280 mmol／L的溶液为低渗溶液。
渗透浓度大于310 mmol／L的溶液为高渗溶液。
静脉注射低渗溶液，会引起红细胞被水分子胀破而发生溶血；如果静脉注射高渗溶液，则可能引起红细胞失水皱缩。
因此，很多静脉注射溶液需要调节成等渗溶液。
脊髓腔内注射，由于易受渗透液的影响，必须调节为等渗制剂。
而一些眼用溶液、肌内注射溶液的渗透压也需要调节至一定范围内。
调节等渗溶液的计算方法如下：,,,0.0.0.0 90902,217, (一)简述
白细胞是无色有核细胞，正常的外周血液中常见有中性粒细胞、嗜酸陛粒细胞、嗜碱性粒细胞、淋巴细胞和单核细胞。
参考范围：
成人末梢血(4．0～10．0)X 109／L
成人静脉血(3．5～10．0)×109／L
新生儿(15．0～20．0)X 109／L
6个月～2岁婴幼儿(5．0～12．0)X 109／L
(二)临床意义
1．白细胞减少
(1)疾病主要见于流行性感冒、麻疹、脾功能亢进、粒细胞缺乏症：再生障碍性贫血、白血瘊
等疾病。
(2)用药应用磺胺药、解热镇痛药、部分抗生素、抗甲状腺制剂、抗肿瘤药等。
(3)特殊感染如革兰阴性菌感染(伤寒、副伤寒)、结核分枝杆菌
感染、病毒感染(风疹、肝炎)、寄生虫感染(疟疾)。
(4)其他放射线、化学品(苯及其衍生物)等的影响。
2．白细胞增多
(1)生理性主要见于月经前、妊娠、分娩、哺乳期妇女，剧烈运动、兴奋激动、严重酷热、饮酒、餐后等。
新生儿及婴儿明显高于成人。
(2)病理性主要见于各种细菌感染(尤其是金黄色葡萄球菌、肺炎
链球菌等化脓菌感染)、慢性白血病、恶性肿瘤、尿毒症、糖尿病酮症
酸中毒以及有机磷农药、催眠药等化学药的急性中毒。
影响白细胞计数的因素较多，其总数高于或低于正常值均为异常
现象，必要时应结合白细胞分类计数和白细胞形态等指标综合判断。
,,,0.0.0.0 90903,217, 白细胞是一个“大家族”，正常血液中
白细胞以细胞质内有无颗粒而分为有粒和无粒两大类，前者粒细胞根
据颗粒的嗜好性分为中性、嗜酸性、嗜碱性三种；后者包括单核细胞、淋巴细胞。
每类细胞的形态、功能、性质各异。
(一)中性分叶核粒细胞(中性粒细胞)
中性粒细胞为血液中的主要吞噬细胞，在白细胞中占的比例最高，在急性感染中起重要作用，具有吞噬和杀灭病毒、疟原虫、隐球菌、
结核分枝杆菌等的作用。
中性粒细胞计数增减的临床意义如下。
1．中性分叶核粒细胞(中性粒细胞)增多
2．中性分叶核粒细胞(中性粒细胞)减少
(二)嗜酸性粒细胞
嗜酸性粒细胞具有变形运动和吞噬功能，可吞噬抗原抗体复合物
或细菌。
嗜酸性粒细胞可释放组胺酶，抑制嗜酸性粒细胞及肥大细胞中活性物质的合成与释放，或灭活上述物质。
其临床意义如下。
1．嗜酸性粒细胞增多
2．嗜酸性粒细胞减少
(三)嗜碱性粒细胞
嗜碱性粒细胞无吞噬功能，颗粒中有许多生物活性物质，其中主要为肝素、组胺、慢反应物质、血小板激活因子等，在免疫反应中与I gG具有较强的结合力，结合了IgG的碱性粒细胞再次接触相应的过敏原时，发生抗原抗体反应，细胞发生脱颗粒现象。
继而引起毛细血管扩张、通透性增加，平滑肌收缩，腺体分泌增加等变态反应。
其临床意义如下。
1．嗜碱性粒细胞增多
(四)淋巴细胞
淋巴细胞在免疫过程中具有重要作用，B淋巴细胞在抗原刺激下转化为浆细胞，分泌特异性抗体，参与体液免疫。
(五)单核细胞
单核细胞具有活跃的变形运动和强大的吞噬功能，其进入组织后转化为巨噬细胞，除了能吞噬一般细菌、组织碎片、衰老的红细胞、细胞内细菌(结核分枝杆菌)外，尚可通过吞噬抗原，传递免疫信息，活化T、B淋巴细胞，在特异性免疫中起重要的作用。
,,,0.0.0.0 9090 4,217,(一)简述
红细胞是血液中数量最多的有形成分，其作为呼吸载体，能在携带和释放氧气至全身各个组织的同时运输二氧化碳，协同调节维持酸碱平衡和免疫黏附作用。
免疫黏附作用可增强吞噬性白细胞对微生物的吞噬作用，消除抗原抗体复合物的作用，防止复合物在易感区域形成可能有害的沉淀物。
参考范围：
男性(4．09～5．74)×l012／L
女性(3．68～5．74)×l012／L
新生儿(6．0～7．0)×1012／L
儿童(4．0～4．5)X 1012／L
(二)临床意义
1．红细胞增多
(1)相对性增多
(2)绝对性增多
2．红细胞减少
(1)造血物质缺乏由营养不良或吸收不良引起，如慢性胃肠道疾病、酗酒、偏食等引起铁、叶酸等造血物质不足，或蛋白质、铜、维
生素c不足均可致贫血。
(2)骨髓造血功能低下原发性或由药物、放射等多种理化因素所
致的再生障碍性贫血、白血病、癌症骨转移等，可抑制正常造血功能。
(3)红细胞破坏或丢失过多如先天失血或后天获得性溶血性贫血、急慢性失血性贫血、出血等。
(4)继发性贫血如各种炎症、结缔组织病、内分泌病。
,,,0.0.0.
0 90905,217, (一)简述
血红蛋白常被称为“血色素”，是组成红细胞的主要成分，承担
着机体向器官、组织运输氧气和运出二氧化碳的功能。
其增减的临床
意义基本上与红细胞增减的意义相同，但血红蛋白能更好地反映贫血
的程度。
血红蛋白是由珠蛋白和亚血红素组成的结合蛋白质，血红蛋白除
能与氧结合形成氧合血红蛋白外，尚可与某些物质作用形成多种血红
蛋白衍生物，在临床上可用以诊断某些变性血红蛋白症和血液系统疾病。
如缺铁性贫血时，血红蛋白量减少程度较之红细胞减少程度明显；巨幼细胞性贫血时，则红细胞计数减少程度较之血红蛋白量减少程度
明显。
(二)临床意义
血红蛋白量减少是诊断贫血的重要指标，但不能确定贫血的类型，需结合其他检测指标综合分析。
1．血红蛋白量增多
(1)疾病慢性肺源性心脏病、发绀型先天性心脏病、真性红细胞
增多症、高原病和大细胞高色素性贫血等。
(2)创伤大量失水、严重烧伤。
(3)用药应用对氨基水杨酸钠、伯氨喹、维生素K、硝酸甘油等。
2．血红蛋白量减少
(1)出血血红蛋白量减少的程度与红细胞相同，见于大出血，再
生障碍性贫血、类风湿性关节炎及急、慢性肾炎所致的出血。
(2)其他疾病血红蛋白量减少的程度比红细胞严重，见于缺铁性
贫血，由慢性和反复性出血引起，如胃溃疡、胃肠肿瘤、妇女月经过多、痔疮出血等；红细胞减少的程度比血红蛋白量严重，见于大细胞
高色素性贫血，如缺乏维生素B12、叶酸的营养不良性贫血及慢性肝病
所致的贫血。
,,,0.0.0.0 90906,217,"(一)简述
血小板是由骨髓中成熟巨核细胞的胞浆脱落而来，每天产生的量
相当于每升血液中增加35 X 109个，其寿命仅有7～14d。
血小板的主
要作用有：①对毛细血管的营养和支持作用；②通过黏附、聚集与释
放反应，在伤口处形成白色血栓而止血；③产生多种血小板因子，参
与血液凝固，形成血栓而进一步止血；④释放血小板收缩蛋白使纤维
蛋白网发生退缩，促进血液凝固。
血小板计数在一日内的不同时间可
相差6％一l0％。
(二)临床意义
1．血小板减少
(1)血小板生成减少骨髓造血功能障碍、再生障碍性贫血、各种
急性白血病、骨髓转移瘤、骨髓纤维化、多发性骨髓瘤、巨大血管瘤、全身性红斑狼疮、恶性贫血、巨幼细胞性贫血。
(2)血小板破坏过多特发性血小板减少性紫癜、肝硬化、脾功能
亢进、体外循环等。
(3)血小板分布异常脾肿大、各种原因引起的血液稀释。
(4)其他疾病弥散性血管内凝血(DIC)、阵发性睡眠血红蛋白尿症、某些感染(如伤寒、黑热病、麻疹、出血热多尿期前、传染性单核细
胞增多症、粟粒性结核和败血症)、出血性疾病(如血友病、坏血病、
阻塞性黄疸、过敏性紫癜)。
(5)用药药物中毒或过敏引起。
2．血小板增多
(1)疾病见于原发性血小板增多症、慢性粒细胞性白血病、真性
红细胞增多症、多发性骨髓瘤、骨髓增生病、类白血病反应、霍奇金病、恶性肿瘤早期、溃疡性结肠炎等。
(2)创伤急性失血性贫血，脾摘除术后、骨折、出血后，可见一
过性血小板增多。