人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》导学案(无答案)
1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。
•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。
•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。
2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。
例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。
而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。
正数我们把大于零的数都称作“正数”。
例如：1、2、3、4、5等都是正数。
我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。
负数我们把小于零的数称作“负数”。
例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。
我们通常用“-”符号来表示负数。
3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。
通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。
下图就是一个可以表示数值的数轴。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。
而在数轴上，正数往右边，负数往左边。
下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。
1.1《正数和负数》导学案
珠海新世纪学校2018级初一 数学 导学案NO.1 编制人：王丹丹 备课组长签字：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：Windows 用户 志于道 据于德 游于艺 成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。
2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么 体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。
人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1
1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
三、难点：负数的引入。
四、疑点：负数概念的建立。
五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。
2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题。
3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。
3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
1.1正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。
二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。
三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。
四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。
五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。
（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。
（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。
（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。
六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。
七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。
同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。
人教版数学七年级上册：1.1《正数和负数》导学案设计(无答案)
年级：七年级 教师：
第 一单元
课题
正数负数及零的意义
ห้องสมุดไป่ตู้第 1 课时
学法指导
自主探究
教学目标
1.掌握正数和负数的概念，正数负数及零的意义
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学：生学习数学的兴趣。
教学重点
正确区分两种不同意义的量。
师：为了让大家都能看得清楚、明了，所以需要一个“统一”的符号来记录。
师：那么这种呢？谁来点评一下这个结果？
这就是我们今天所学习的内容：正数与负数（引出课题）三：正数、负数及零的意义
我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为了与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
举一些实际生活中共有相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了教学的严密性，但对于学生来说更多地感到了教学的枯燥乏味，为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，
先让学生了解数的产生与发展是与我们的生活和生产分不开的
通过游戏进一步激发了学生的求知欲望，体现了数学来源于生活，又服务于生活的道理。
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表自己的看法。
经过学生的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。
数学：1.1《正数和负数(1)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人
学生姓名
课题
1.1正数和负数
班级
审核人
课题学
习目标
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
学法概述
首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，举一些实际生活中具有相反意义的量，并表示相反意义的量；我们需要引入负数。
2、 如果升降机下降10米记作－10米，那么上升12米记作__________。
3、盈利为正，那么盈利2000元记作___________元，亏损500元记作_________元。
4、＋23与－34中的哪个符号可以省略。
学段
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回忆“数”的概念？
导入“数”的概念
复习“数”的概念
5
Pg2例
同学们在小学学习过那些“数”？
优
良
合格
不合格
第二
学段
通过观察图片说明数的发展与现实需要的关系。
在温度的例子中，零下3℃与零上3℃是相反 意义的量。用+3和-3 分别表示零上3摄氏度和零下3摄氏度，这里的“+”“-”表示数的性质。
0的特殊性
特别记忆
5
Pg5习题3
4、＋2 1.3―4―34﹪ 0 8
正数有 _________；负数有_______；
最新人教版数学七年级上导学案 1.1正数和负数
第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生得.2.理解正数、负数及0得意义，掌握正数、负数得表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义得量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0得意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义得量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见得量吗？有比0小得数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活得需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3-4）（1）天气预报中得3，电梯按钮中得1-10，新闻报道中得1.8%；（2）天气预报中得-3，电梯按钮中得-1，-2，新闻报道中得-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0得数叫做数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）得数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个四、我得疑惑__________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单得只表示没有.它具有丰富得意义,是正负数得分界点.例1 读出下列各数，并把它们填在相应得圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大得数是正数，在正数前面加上“-”得数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义得量.（1）节约13m3水和浪费4m3得水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义得量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体得量．问题2：以下是生活中遇到得一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反得方向运动时，可以用正、负数表示它们得运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月得体重增长值；（2）某年下列国家得商品进出口总额比上年得变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额得增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们得相反意义规定为负. 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示得意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m 探究点3：0得意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地得示意图，你能用语言表述它与海平面得高度关系吗？它得含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军得中国女排得平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们得实际身高应是________________________.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准得量用正数来表示，低于基准得量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确得是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数1.下列说法，正确得是（）A.加正号得数是正数，加负号得数是负数B.0是最小得正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义得量得是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录得-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数得有_________. .5.把下列各数填入相应得括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月得生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）。
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1.1 正数与负数
预习内容：课本第10 页到第11 页读一读预
习尝试题一：
填空：
●如果零上3℃记作+3℃，那么－7℃表示。
●如果前进5 千米记作5 千米，那么后退6 千米记作。
●高出海平面352 米记作+342 米，那么－20 米表示。
●某钢厂增产120 吨记作+120 吨，那么减产3 吨记作。
●某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02 克，那么－0.03 克可表示为。
预习尝试题二：
把下列各数中的正数和负数分别填在相应的集合中：
－11，48，+73，－2.7，-3
，0，
47
，－4.51，
1
，-
5 4 3
正数集合｛…｝
3 11
负数集合｛…｝
非负数集合｛…｝
预习尝试题三：
1.我国吐鲁番盆地海拔高度为－155 米，地中海附近的死海湖面海拔高度为－
392 米，请问哪个地势高，高多少米？
2.某日傍晚黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温为多
少？
3.如果运进记为正，某仓库第一天运进货物40 箱，第二天运进－36 箱，第三
天运进货物60 箱，第四天运进－33 箱，那么这四天共运进货物多少箱？
4.课桌的高度比标准高度高1 毫米记为+1 毫米，现有5 张课桌，量得它们的尺
寸分别如下：+1，－1，+3，－1.5，+2.5（单位：毫米），若规定课桌的高度比标准最长最短不超过2 毫米为合格，那么5 张课桌有几张合格？
课堂练习
1.负债1000 元可以说拥有元，后退10 步可以说前进步。
2.一个物体向左移动21 米记作－21 米，则17 米表示。
3.水位升高1 米记作+1 米，那么－0.4 米表示。
4.某日股市收盘时，股指比前一天下降了4.07 点，记作－4.07，那么+9.26 表示
5.温度计上零下3℃用正负数表示应为，零度为，零上
2℃为，根据温度从高到低表示为。
6.一座山的标高为+318 米，表示山高在海平面以上318 米，某处洼地在海平面
以下21 米，记作；海平面记作。
7.地图上标有甲地海拔高度为30 米，乙地海拔高度为20 米，丙地海拔高度为
－10 米，其中最高处为地，最低为地，最高处与最低处相差米。
8.今天气温3℃，昨天气温－2℃，则今天气温比昨天高℃。
9.甲冷库的温度为－7℃，乙冷库温度比它低3℃，乙冷库温度为℃。
10.人的正常体温为37 ℃，如果把超过正常体温记作正，则－0.3 ℃表示
，人的实际体温为℃。
11.下列说法正确的是（）
A、正数都带有“+”号
B、不带“+”号的数都为负数
C、除了正数就是负数
D、零不是正数
12.找出下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是非负数
12
，－3.7，2，+0.8，0， 2
，－7.16，0.0001，－1100，
5 3
13.一艘潜水艇所在的高度为－50 米，一条鲨鱼在艇上方10 米，鲨鱼所在的高
度为多少？
14.检查5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克
数记作负数，检查的结果如下表：
（1）最接近标准质量的是几号篮球？
（2）质量最大的比质量最小的篮球重几克？。