杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
杨浦区2021学年度第二学期初二数学期中考试卷〔考试时间：90分钟总分值100分〕2021、4一、填空题：〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕1．假设函数y(k1)x1是一次函数，那么k的取值范围为．2．一次函数ykxb的图像经过点A(0,2)，并与直线y4x平行，那么这个一次函数解析式是_ ．3．如果一次函数 y kx 1中y随x的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第___ 象限．4．在图中，将直线OA向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为．5．方程2x1x的解是__．第4题图A6．方程组x y2的解为．xy37．十二边形的内角和为_______度．OB C第10题图8．用换元法解方程x233x313.如果设y23，那么原方程可化为y的整x22x式方程是．9．一个多边形的每个外角都为72，那么这个多边形是边形．10．如图，□ABCD的周长是28cm，AC和BD交于O，△OAB的周长比△OBC的周长小2cm，那么AB=，BC=.11．解方程组x2y22时，可先化为和两个方x25xy6y20程组．12．如果直y2x k与两坐所成的三角形面是9，k的．二、〔本大共6，每2分，分12分〕13．函数y x 3，假设当x a，y5；当x b，y3，a和b的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕a>b；〔B〕a=b；〔C〕a<b；〔D〕不能确定．14．以下方程中，是二方程的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕21；〔〕2x0；〔〕8；〔〕．B xCx Dx015．以下方程中, 有数解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕x610；〔B〕x2；〔C〕x230；〔D〕2xx．x2x216．某灾区恢复生，划在一定内种60蔬菜，播种每天比原划多种3，因此提前一天完成任，种了几天？种了x 天，可列方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A63；〔B〕60603；〔C〕60601；〔D〕60601〕600．xx1x1x xx3x3x 17．平行四形的一条14，以下各数中，能分作它的两条角的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕10与16；〔B〕12与16；〔C〕20与22；〔D〕10与18．18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x，y的两局部，那么y与x之间的函数关系只可能是〔〕三、简答题〔本大题共5题，每题6分，总分值30分〕19．解关于x的方程：b(x2)4．20．解方程：2x3x．解：解：7,①4y2 21．解方程组：x y22．解方程组：x 22xy291.②x y解：解：23．：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．求证：∠MAE＝∠NCF．四、解答题〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24．如图，A〔4，a〕，B〔-2，-4〕是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝m的图象的交点．x1〕求反比例函数和一次函数的解祈式；2〕求△A0B的面积．解：25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原方案每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？解：26．如图，：在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：DE∶BD＝3∶3．五、〔本大题总分值10分，第〔1〕小题2分，第〔2〕①②小题各4分〕27．如图一次函数y=－x+7与正比例函数y=4x的图象交于点A，且与x轴3交于点B．1〕求点A和点B的坐标；2〕过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒(t0)．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．解：。
上海市杨浦区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
2018学年第二学期期中初二年级质量调研卷一、填空题（本大题15题，每题2分，满分30分）1.一次函数与x轴的交点是____________2.要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移__________个单位3.直线与平行，且经过点（2,1），则k=______b=_______4.已知，一次函数的图像经过点A（2,1）（如下图所示），当时，x的取值范围是______5.已知点,是直线上的两点，且当＜时，＞，则该直线经过______________象限．6.关于x的方程的解是一切实数，那么实数a=_________7.已知方程若设,则原方程可化为关于y的整式方程__8.方程的解是_______________9.将方程组：转化成两个二元二次方程组分别________和____________10.若方程有增根，则a的值为______________11.关于x的方程：是二项方程，k=_____________12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________13.平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2:7，则∠C=_________º14.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2 条，那么该多边形的内角和是____度．15.如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）A. B. C. D.17.有实数根的方程是（）A. B. C. D.18.一个多边形，边数每增加1，内角和是（）A. 不变B. 增加1 ºC. 增加180 ºD. 增加360 º19.一次函数，若y 随着x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）20.解方程：21.解方程：22.解方程组：23.声音在空气中传播速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速。
最新杨浦区学年度第二学期期中考试初二数学学科试卷2014.4
杨浦区2013学年度第二学期期中考试初二数学学科试卷2014.490分钟 100分（基础部分）+50分（拓展部分）基础部分一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1.方程04224=-x x 的解是 。
2.直线12-+=b x y 在y 轴上的截距是2，则b= 。
3.如果一次函数y=kx+b 图像与直线y=2x 平行，且过（-3,5），则这个一次函数的解析式是 。
4.请写出一个二项方程，使其有一解为-2，这个二项方程是： 。
5.直线13+--=m x y 上有两点A （a ，-2）、B （b ，-3），则a b 。
（填“＞”、“＜”或“=”）6.直角梯形的一腰长6cm ，这条腰与一条底边所成的角为60°，则另一腰长为 。
7.一个多边形的内角和与外角和的度数之比为9:2，则这个多边形的边数是 。
8.矩形的一条对角线长6cm ，它把一个内角分成1:2两部分，则矩形的面积为 平方厘米。
9.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH= 。
第9题 第10题10.如图，已知一次函数b x k y +=11的图像与反比例函数xk y 22=的图像交于A （-2,1）和)34,23(-B 两点，当21y y ＞时，x 的取值范围是 。
11.菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 。
12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，AD=5，BC=12，点P 是BC 边上一动点，当PB= 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形。
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13.右图反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系。
2018-2019上海市杨浦区八年级(下)期中数学试卷资料
51. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，已知直线 l1 经过点 A （-6，0），它与 y 轴交于点 B，点 B 在 y 轴正半轴上，且 OA=2OB．
52. （1）求直线 l1 的函数解析式； 53. （2）若直线 l2 也经过点 A（-6，0），且与 y 轴交于点 C，如果△ABC
பைடு நூலகம்
5. 一次函数 y=-2x-7 与 x 轴的交点是______．
6. 要使直线 y=3x-2 不经过第四象限，则该直线至少向上平移______个单
位．
7. 直线 y=kx+b 与 y=-5x+1 平行，且过（2，1），则 k=______，
b=______．
8. 已知，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（2，1）
2018-2019 学年上海 市杨浦区八年级(下)
期中数学试卷
2018-2019 学年上海市杨浦区八年级（下）期中数学试卷
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）
1. 下列方程组中，属于二元二次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 有实数根的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 若一个多边形的边数增加 1，它的内角和（ ）
A. 不变
B. 增加 1°
C. 增加 180° D. 增加 360°
4. 一次函数 y=kx-k，若 y 随着 x 的增大而减小，则该函数的图象经过
（）
A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四
二、填空题（本大题共 15 小题，共 30.0 分）
杨浦区2013学年第二学期初二数学期终考试试卷最后两题
杨浦区2013学年第二学期初二数学期终考试试卷最后两题25. 已知菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，与y 轴交于点E 的直线 y = 32x ─ 3过点A 和点C ，且点A 平分线段CE. （1）求点C 的坐标；（2）求点B 、D 的坐标.26. 已知矩形ABCD 中，AB = 8，点M 在边BC上，且BM = 6，点P 在边AD 或DC 上，联接AM 、AP 、 MP ，设AD = x.（1）如图1，当S △ABM ∶S ADCM = 3∶7时，求x 的值；（2）如图2，当 x = 8时，如果△AMP 是等腰三角形，求△AMP 的面积；（3）直接写出使得△AMP 为等腰三角形的点P 最多有几个？幷指出使得点P 个数最多时x 的取值范围.图1 图2 备用图初二：±⊥─∠°·∥2∣∣×÷.∵∴∶·•≌ a ≠0 ＜＞≤≥△π 2 2 5 3 6 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩αβγθ＞22332553343415″′λ6(-8)218612 ─ 112 ─31a 2+1b 2(─8)23─3 18186mna3a 327 x1 , x 2 (1)23213─234314343554152535456516″′ y = k x ( k≠0 ) y =kx( k≠0 )x 41x ab m n→f ( x )△a b m n→f ( x )△一、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）二、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）三、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）四、综合题（本题满分12分）AD。
2020-2021学年上海市杨浦区初二数学第二学期期中数学试卷及解析
2020-2021学年上海市杨浦区初二数学第二学期期中数学试卷一、填空题（每题2分，共30分）1．（2分）一次函数23y x =--的截距是 ． 2．（2分）已知一次函数(1)2y m x m =-+-，当m 时，y 随x 的增大而增大．3．（2分）将一次函数23y x =-的图象向上平移 个单位后，图象过原点．4．（2分）当m 取 时，关于x 的方程2mx m x +=无解．5．（2分）已知一次函数32y x k =+-的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是 ．6．（2分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如图所示，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ．7．（2分）分式方程2101x x -=-的解是 ． 8．（2分）二项方程41802x -=的实数根是 ． 9．（2分）如果关于x 的方程220x k -=无实数解，那么k 的取值范围是 ．10．（2分）无理方程(4)30x x ++=的解是 ．11．（2分）用换元法解分式方程221231x x x x -+=-，若设21x y x-=，则原方程可以化成关于y 的整式方程是 ．12．（2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ．13．（2分）如果一个正多边形的每个外角都是30︒，那么这个多边形的内角和为 ．14．（2分）在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交直线BC 于点E ，:2:1BE EC =，且6AB =，那么这个四边形的周长是 ．15．（2分）在ABCD 中，5AB =，7BC =，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果将点A 绕着点O 顺时针旋转90︒后，点A 恰好落在平行四边形ABCD 的边AD 上，那么AC 的长是 ．二、选择题（每题3分，共12分）16．（3分）以下函数中，属于一次函数的是( )A ．2x y =-B ．(y kx b k =+、b 为常数）C ．(y c c =为常数）D ．2y x = 17．（3分）下列方程中，在实数范围内有解的是( ) A ．210x x -+= B ．2120x -+= C ．1455x x x -=-- D ．220x x -+-=18．（3分）已知一次函数y kx k =-，若函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则该函数的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 19．（3分）如图，已知直线:2MN y kx =+交x 轴负半轴于点A ，交y 轴于点B ，30BAO ∠=︒，点C 是x 轴上的一点，且2OC =，则MBC ∠的度数为( )A ．75︒B ．165︒C ．75︒或45︒D ．75︒或165︒三、简答题（每题6分，共30分）20．（6分）解方程：2231211x x x x-=--- 21．（63631x x ++．22．（6分）解方程组：2269423x xy y x y ⎧-+=⎨-=⎩①② 23．（6分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y （万元）与修建天数x （天)之间在50100x 时具有一次函数关系，如表所示：x （天) 6080 100 y （万元）45 40 35 （1）直接写出y 关于x 的函数解析式是 ；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天，求原计划每天的修建费？24．（6分）如图，平行四边形ABCD中，2AD AB=，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：FB AD=．（2）若70DAF∠=︒，求EBC∠的度数．四、解答题（每题8分，满分16分）25．（8分）现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN，已知甲、乙两人都从M点出发，甲跑到途中的P点后原地休息了20分钟，之后继续跑到N点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达N点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开M点的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题：（1）图中B点的坐标为（2）甲从点P跑到点N的速度为千米/时；（3）求图中线段CD的表达式．并写出定义域．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线2y x=与反比例函数kyx=在第一象限内的图象交于点(,2)A m，将直线2y x=向下平移后与反比例函数kyx=在第一象限内的图象交于点P，且POA∆的面积为2．（1）求k的值．（2）求平移后的直线的函数解析式．五、综合题（满分12分）27．（12分）如图，已知一次函数7y x=-+与正比例函数43y x=的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC y⊥轴于点C，过点B作直线//l y轴，动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O C A--的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒(0)t>．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是AP AQ=的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共30分）1．【解答】解：在一次函数23y x =--中， 3b =-，∴一次函数23y x =--在y 轴上的截距3b =-． 故答案是：3-．2．【解答】解：当10m ->时，y 随x 的增大而增大， 所以1m <．故答案为：1<．3．【解答】解：因为一次函数23y x =-的图象向上平移3个单位后2332y x x =-+=，图象过原点， 故答案为：3．4．【解答】解：移项得：2mx x m -=-，合并同类项得：(2)m x m -=-．关于x 的方程2mx m x +=无解，20m ∴-=．解得：2m =．故答案为：2．5．【解答】解：一次函数32y x k =+-的图象不经过第二象限， 则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，320k -=，解得23k =， 经过一三四象限时，320k -<．解得23k <故23k ． 故答案为23k． 6．【解答】解：当不等式0kx b +>时，一次函数y kx b =+的图象在x 轴上方，故2x >． 故答案为：2x >．7．【解答】解：2101x x -=- 方程两边同乘以1x -得，210x -=则(1)(1)0x x +-=10x ∴+=或10x -=得，1x =-或1x =．检验：1x =-时，10x -≠；1x =时，10x -=，故1x =舍去． 故分式方程的根为：1x =-．故答案为：1x =-．8．【解答】解：41802x -=． ∴221()82x =． 24x ∴=（负值舍去）． 2x ∴=±．故答案为：2x =±．9．【解答】解：20x k --=，即2k +无实根， 20k ∴+<，2k ∴<-．故答案为：2k <-．10．【解答】解：(4)0x +40x ∴+=或30x +=，解得4x =-，3x =-，当4x =-时，被开方数无意义；故方程的解为3x =-，故答案为：3x =-．11．【解答】解：21x y x -=， ∴2221x x y =-， 代入原方程得：23y y+=， 方程两边同乘以y 整理得：2320y y -+=． 故答案为：2320y y -+=．12．【解答】解：采用新技术前所用时间为：160x，采用新技术后所用时间为：400160(120%)x-+，∴所列方程为：16040016018(120%)x x-+=+．13．【解答】解：一个多边形的每个外角都是30︒，3603012n∴=︒÷︒=，则内角和为：(122)1801800-︒=︒．故答案为：1800︒．14．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，//AD BC∴，AEB DAE∴∠=∠，AE平分BAD∠，BAE DE∴∠=∠，BAE AEB∴∠=∠，6BE AB∴==，如图1，:2:1BE EC=，3EC∴=，9AD BC∴==，6AB CD==，∴这个四边形的周长是：969630+++=；如图2，:2:1BE EC=，3EC∴=，3AD BC∴==，6AB CD==，∴这个四边形的周长是：363618+++=；∴这个四边形的周长是：30或18．故答案为：30或18．15．【解答】解：如图，过O点作OE AD⊥于E，过C点作CF AD⊥于F，将点A绕着点O顺时针旋转90︒后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，AOA∴∆'是等腰直角三角形，∴△AAC '是等腰直角三角形，设AA x '=，则CF x =，7DF x =-，在Rt CDF ∆中，222(7)5x x +-=，解得14x =，23x =，在Rt CFA ∆中，42AC =或32．故答案为：42或32．二、选择题（每题3分，共12分）16．【解答】解：A 、是一次函数，故A 正确； B 、0k =时，不是一次函数，故B 错误； C 、不含一次项，不是一次函数，故C 错误； D 、未知数x 的次数为1-，不是一次函数，故D 错误． 故选：A ．17．【解答】解：A 、1a =，1b =-，1c =，△241430b ac =-=-=-<，方程无实数根，故A 不符合题意；B 、非负数与正数的和是正数，得2122x -，故B 错误；C 、方程两边都乘以(5)x -，得 41x -=，解得5x =，经检验：5x =不是分式方程的根，原分式方程的解，故C 不符合题意； D 220x x --=，得20x -且20x -，解得2x =，故D 符合题意，故选：D ．18．【解答】解：一次函数y kx k =-，若函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，k∴>，k∴-<，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选：D．19．【解答】解：由已知可得120MBO∠=︒．如图，分两种情况考虑：①当点C在x轴正半轴上时，145C BO∠=︒，11204575MBC∠=︒-︒=︒；②当点C在x轴负半轴上时，212045165MBC∠=︒+︒=︒．故选：D．三、简答题（每题6分，共30分）20．【解答】解：方程两边都乘以(1)(1)x x+-得：232(1)(1)(1)x x x x x-=+-++，23210x x--=，解得：11 3x=-，21x=，经检验：11 3x=-是原方程的解，21x=不是原方程的解，所以原方程的解为13x=-．21．【解答】解：36030xx+⎧⎨+⎩．2x∴-．3631x x++3631x x++．将方程两边平方可得：363123x x x+=++++31x x+=+．再两边平方可得：2321x x x +=++． 整理得：220x x +-=．解得：2x =-或1x =．经检验：当2x =-，左边为1-，右边为1，则左边≠右边， 2x ∴=-不是无理方程的解，当1x =时，左边=右边1=，1x ∴=是无理方程的解．22．【解答】解：由①，得2(3)4x y -=， 32x y ∴-=±，∴原方程组可转化为：3223x y x y -=⎧⎨-=⎩或3223x y x y -=-⎧⎨-=⎩解得1151x y =⎧⎨=⎩或22135x y =⎧⎨=⎩ 所以原方程组的解为：1151x y =⎧⎨=⎩或22135x y =⎧⎨=⎩ 23．【解答】解：（1）设y 关于x 的函数解析式为(0)y kx b k =+≠， 图象过点(60,45)，(80,40)，∴60458040k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得1460k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，y ∴关于x 的函数解析式为1604y x =-+． 故答案为：1604y x =-+； （2）设原计划修完这条路需要m 天， 根据题意得81121m m =+， 解得56m =，经检验56m =是原方程的根，50100m ，15660464y ∴=-⨯+=（万元）， 答：原计划每天的修建费是46万元．24．【解答】（1）证明E 为AD 的中点，DE AE ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，//AB CD ∴，AB DC =，EDC EAF ∴∠=∠，在DEC ∆和AEF ∆中，DEC AEF DE AE EDC EAF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()DEC AEF ASA ∴∆≅∆，DC FA ∴=，2AD AB =，AB DE EA FA ∴===，FB AD ∴=；（2）解：四边形ABCD 是平行四边形，//DA CB ∴，70CBF DAF ∴∠=∠=︒，AEB EBC ∠=∠，又AE AB =，AEB ABE ∴∠=∠，35EBC ABE ∴∠=∠=︒．四、解答题（每题8分，满分16分）25．【解答】解：（1）由题意可得，点B 的横坐标为：2041603+=，纵坐标为：15， ∴点B 的坐标为4(3，15)， 故答案为：4(3，15)； （2）甲从点P 跑到点N 的速度为：20157.5423-=-千米/时， 故答案为：7.5；（3）由题意可得，点D 的坐标为(0.5,0)，点C 的坐标为(2,20)， 设线段CD 的函数函数表达式为y kx b =+，0.50220k b k b +=⎧⎨+=⎩，得403203k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 即线段CD 的表达式是4020(0.52)33y x x =-． 26．【解答】解：（1）点(,2)A m 在直线2y x =， 22m ∴=，1m ∴=，∴点(1,2)A ，点(1,2)A 在反比例函数k y x=上， 2k ∴=， （2）方法一、如图，设平移后的直线与y 轴相交于B ，过点P 作PM OA ⊥，BN OA ⊥，AC y ⊥轴 由（1）知，(1,2)A ，5OA ∴5sin sin AC BON AOC OA ∠=∠= 115222POA S OA PM PM ∆=⨯==， 45PM ∴= PM OA ⊥，BN OA ⊥，//PM BN ∴，//PB OA ，∴四边形BPMN 是平行四边形，45BN PM ∴==5sin BN BON OB OB ∠==， 4OB ∴=，//PB AO ，(0,4)B ∴-，∴平移后的直线PB 的函数解析式24y x =-， 方法二、如图1，过点P 作PC y ⊥轴交OA 于C ，设点P 的坐标为(n ，2)(1)n n>， 1(C n ∴，2)n， 1PC n n∴=-， POA ∆的面积为2．(1,2)APOA PCO PCA S S S ∆∆∆∴=+112112()()(2)22n n n n n n=-⨯+-- 11()22n n=-⨯ 1n n=- 2=，1n ∴=)或1n =+(1P ∴+2)，//PB AO ∴，∴设直线PB 的解析式为2y x b =+，点P 在直线PB 上，22(1b ∴=++，4b ∴=-，∴平移后的直线PB 的函数解析式24y x =-，方法三，过点A 作AM x ⊥轴于M ，过点P 作PN x ⊥轴于N ， 点A ，P 是反比例函数2y x=图象上， AOM PON S S ∆∆∴=， 2AOP AMNP S S ∆∴==梯形，(1,2)A ，2AM ∴=，1OM =， 设点2(,)P m m，(1)m > ON m ∴=，2PN m=， 1MN m ∴=-，()()11221222AMNP S PN AM MN m m ⎛⎫∴=+⨯=+⨯-= ⎪⎝⎭梯形， 12m ∴=（舍)或12m =，(12P ∴+222)，//PB AO ∴，∴设直线PB 的解析式为2y x b =+，点P 在直线PB 上，2222(12)b ∴=++，4b ∴=-，∴平移后的直线PB 的函数解析式24y x =-，五、综合题（满分12分）27．【解答】解：（1）已知一次函数7y x =-+与正比例函数43y x =的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ，(7,0)B ∴，(3,4)A ， （2）①当04t <<时，PO t =，4PC t =-，BR T =，7OR t =-， 过A 作AM x ⊥轴于点M ，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8，8ACP POR ARB ACOB S S S S ∆∆∆∴---=梯形， ∴1111(37)43(4)(7)482222t t t t +⨯-⨯⨯--⨯⨯--⨯=， 28120t t ∴-+=，解得12t =，26t =（舍)，当47t 时，12(7)82S APR AP OC t ∴∆=⨯⨯=-=， 3t ∴=（舍)，∴当2t =时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8． ②存在，当04t <时，直线l 与AB 相交于Q ，直线AB 与y 轴交于点N ， NO OB =，45OBN ONB ∴∠=∠=︒，直线//l y 轴，RQ RB t ∴==，4AM BM ==，2QB t ∴=，422AQ t =，RB OP QR t ===，//PQ OR ∴，7PQ OR t ==-，AP AQ =，723t ∴-=⨯，1t ∴=，当47t 时，若AP AQ =， 575(7)3t t ∴-=--， 418t ∴=． 1t ∴=或418t =，以A 、P 、Q 为顶点的三角形是AP AQ =的等腰三角形．。
上海杨浦区复旦大学第二附属学校2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
多边形的内角和是： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键．
4.下列关于x的方程一定有实数解的是( )
A. B.
C. D.
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．
2.下列说法正确的是（）．
A. 是分式方程B. 是无理方程
C. 是二元二次方程组D. 是二项方程
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式方程、无理方程、二元二次方程组、二项方程的定义，即可一一判定．
【详解】解：A选项： 是一元一次方程，故错误；
B选项： 是分式方程，故错误；
C选项： 是二元二次方程组，故正确；
2020~2021学年上海杨浦区复旦大学第二附属学校
一、选择题
1.下列函数中， 是 的一次函数的有（）．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数 定义逐一判断即可求解.
【详解】解：① 的次数是1， 是 的一次函数，所以本选项符合题意，故①正确；
【10题答案】
【答案】
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．
【详解】解：∵
∴ 或 （舍去）
∴
故答案为： .
【点睛】本题考查高次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
11.如果 是方程 的一个解，那么 ______．
【11题答案】
【答案】
2020-2021下海杨浦初级中学八年级数学下期中模拟试卷(含答案)
2020-2021下海杨浦初级中学八年级数学下期中模拟试卷(含答案)一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．235+=；B ．2(32)32-=-；C ．2a a =；D ．2()a b a b +=+．2．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形 4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直 5．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．436．函数y =11x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-1B ．x ＞-1且x ≠1C ．x ≥一1D ．x ≥-1且x ≠1 7．若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜3 8．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<9．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．63C ．93D ．1510．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ）A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2B ．82﹢(x +3)2= x 2C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 8211．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，点E F G H 、、、分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.则下列说法：①若AC BD =，则四边形EFGH 为矩形；②若AC BD ⊥，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分；④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．14．如图所示的网格是正方形网格，则BAC DAE ∠-∠=__________︒（点A ，B ，C ，D ，E 是网格线交点）．15．如图，在矩形ABCD 中，AD=9cm ，AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm 2.16．将函数31y x =+的图象平移，使它经过点()1,1，则平移后的函数表达式是____．17．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．18．化简()213-=_____________；19．如图，ABC V 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．20．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。
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杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
O A D B 杨浦区2011学年度第二学期初二数学期中考试卷
（考试时间：90分钟 满分100分） 2012、4
一、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分）
1．若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ．
2．已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个
一次函数解析式是 _．
这个
3．如果一次函数1-=kx y 中y 随x 的增大而减小，那么
一次函数一定不经过第___ 象限．
4．在图中，将直线OA 向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为 ．
5．方程x x =-12的解是 _ _． 6．方程组⎩⎨⎧-==+3
2xy y x 的解为 ． 7．十二边形的内角和为_______度． 8．用换元法解方程2
1333322=-+-x x x x .如果设x x y 32-=，则原方程可化为y 的整式方程是 ．
9．已知一个多边形的每个外角都为︒72，那么这个多边形是 边形．
10．如图，□ABCD 的周长是28cm ，AC 和BD 交于O ，△OAB 的周长比△OBC 的
周长小2cm ，则AB = ，BC = .
11．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0
65202222y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组． 12．如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ．
二、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）
第4题图 第10题图
13．已知函数3-=x y ，若当a x =时，5=y ；当b x =时，3=y ，a 和b 的大小关系
是……………………………………………………………………………… （ ）
（A ）a>b ； （B ）a=b ； （C ）a<b ； （D ）不能确定．
14．下列方程中，是二项方程的为………………………………………………（ ）
（A ）122=+x x ； （B ）02=+x x ； （C ）083=-x ； （D ）0=x ．
15．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（ ）
（A ）016=+x ； （B ）2
22-=-x x x ； （C ）032=+-x ； （D ）x x =-2． 16． 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原
计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天现设实际种了x 天，则可列方程…………………………………………………………………………………（ ）
（A ）316060=+-x x ； （B ）360160=--x x ； （C ）13
6060=+-x x ； （D ）160360=--x
x ． 17．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的
是…………………………………………………………………………………（ ）
（A ）10与16； （B ）12与16； （C ）20与22； （D ）10与18．
18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函
数关系只可能是………………………………………………………………（ ）
三、简答题（本大题共5题，每题6分， 满分30分）
19．解关于x 的方程： 4)2(=+x b ． 20．解方程：
3x =．
解： 解：
21．解方程组： 517,
311.x y x y x y x y ⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①
②22．解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92 042222y xy x y x
解： 解：
23．已知：如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，过点O 作一条直线分
别与AB 、CD 交于点M 、N ，点E 、F 在直线MN
上，且OE
＝OF ．
求证：∠MAE ＝∠NCF ．
四、解答题（本大题共3题，每题8分， 满分24分）
24．如图，已知A （4，a ），B （-2，-4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y
＝x m 的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解祈式；
（2）求△A0B 的面积．
解：
25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生
活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米
解：
26．如图，已知：在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，E 、F 分别是AB 、CD 的中
点，且AB ＝2AD ．
求证：DE ∶BD ＝3∶3．
五、（本大题满分10分，第（1）小题2分，第（2）
①②小题各4分）
27．如图已知一次函数y =－x +7与正比例函数y =
x 3
4的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒)0
t．
(
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形若存在，求t的
值；若不存在，请说明理由．
解：。