考试试题同济大学
同济大学计算机网络考试题及答案
同济大学计算机网络考试题及答案填空题所谓计算机网络,会议是利用通信设备和线路将地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统互连起来，以功能完善的网络软件实现网络中资源共享和数据通讯的系统.计算机网络如果按作用范围进行分类，可分为广域网(WAN）、局域网（LAN）和城域网（MAN).网络协议通常采用分层思想进行设计，OSI RM中的协议分为7层，而TCP/IP RM中协议分为4层.在TCP/IP RM中，用于互联层的协议主要有：ARP、IP、RARP、ICMP和IGMP协议。
用于计算机网络的传输媒体有两类：有导线媒体和无导线媒体；光纤可分为两种：单模光纤和多模光纤(MMF)。
构成计算机网络的拓扑结构有很多种,通常有星形、总线型、环型、树型、和网状型等。
CSMA/CD技术是一种随机接入（所有的用户根据自已的意愿随机地发送数据），冲突不可避免；令牌技术是一种受控接入(各个用户不能任意接入信道而必须服从一定的控制）,冲突避免.10BASE—T局域网的数据速率是10mbps，100BASE—TX局域网的数据速率是100mbps。
在用双绞线时行组网时，连接计算机和计算机应采用交叉UTP电缆，连接计算机和集线器用直通UTP电缆。
在将计算机与10BASE-T集线器进行连接时,UTP电缆的长度不能大于100米。
在将计算机与100BASE-TX集线器进行连接时,UTP电缆的长度不能长于100米。
以太网交换机和数据交换和转发方式可以分为：直接交换、存储转发交换和改进的直接交换。
VLAN的组网方式有两种:静态根据以太网交换机端口进行划分VLAN，动态根据MAC地址、逻辑地址或数据包的协议类型进行划分VLAN。
在Internet中，运行IP的互联层可以为其高层用户提供的服务有三个特点:不可靠的数据投递服务、面向无连接的传输服务和尽最大努力投递服务.IP地址由网络号和主机号两部分组成，其中网络号表示互联网中的一个特定网络，主机号表示该网络中主机的一个特定连接.主机的IP地址为202。
同济大学桥梁工程考试复习题
同济大学《桥梁工程》复习题一、选择题1. 桥梁全长是指（ C ）。
A.桥梁两桥台台背前缘间的距离B.桥梁结构两支点间的距离C.桥梁两个桥台侧墙尾端间的距离D.各孔净跨径的总和2. 人群荷载属于（ B ）。
A.永久作用B.可变作用C.其他可变作用D.偶然作用3. 梁式桥与拱式桥在受力特征上最大的区别在于___C____ 。
A.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥有水平反力产生B.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥无水平反力产生C.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥有水平反力产生D.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥无水平反力产生4. 桥梁的建筑高度是指（ A ）。
A.桥面与桥跨结构最低边缘的高差B.桥面与墩底之间的高差C.桥面与地面线之间的高差D.桥面与基础底面之间的高差5. 在影响斜板桥受力的因素中，下列选项中可不作为主要因素考虑的是（D）。
A.斜交角B.宽跨比l bC.支承形式D.板的厚度6. 水的浮力和基础变位影响力属于___A____ 。
A.永久作用B.可变作用C.偶然作用D.可变作用和永久作用7. 在计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数m时可偏安全的采用___A____ 。
A.杠杆法B.偏心压力法C.铰接板法D.修正偏心压力法8. 重力式桥台的主要特点是依靠什么来平衡外力而保持其稳定？___B____ 。
A.台后土压力B.自身重量C台内填土D锥坡填土9. T型梁截面的效率指标是（ C ）。
A.预应力束筋偏心距与梁高的比值B.截面上核心距与下核心距的比值C.截面上、下核心距与梁高的比值D.截面上、下核心距与预应力束筋偏心距的比值在计算荷载10.单向桥面板是指长宽比（ B ）的周边支承桥面板。
A.大于1B.等于或大于2C.等于或小于2D.小于211.斜交板桥的最大支承反力发生在（ A ）。
A.钝角附近；B.锐角附近；C.桥轴线处；D.钝角与锐角附近。
同济大学汽车试验学考卷考题答案
同济大学汽车试验学考卷考题答案一、选择题1. 汽车试验学的主要研究内容包括：（）答案：D2. 下列哪种试验方法不属于汽车性能试验？（）A. 燃油经济性试验B. 制动性能试验C. 操纵稳定性试验D. 噪声试验答案：D3. 汽车道路试验中，常用的试验路段长度一般为：（）A. 100mB. 500mC. 1000mD. 2000m答案：C4. 下列哪种仪器不是用于测量汽车制动性能的？（）A. 制动试验台B. 制动压力计C. 速度传感器D. 转速传感器答案：DA. 转向盘力矩B. 车辆横向加速度C. 车辆纵向加速度D. 轮胎侧偏角答案：B二、填空题1. 汽车试验学的研究对象是汽车的______、______和______。
答案：性能、可靠性、安全性2. 汽车试验按照试验场地可分为______试验和______试验。
答案：室内、室外3. 汽车试验按照试验目的可分为______试验、______试验和______试验。
答案：研发、生产、使用4. 汽车性能试验主要包括______、______、______、______等方面。
答案：动力性、经济性、制动性、操纵稳定性5. 汽车道路试验中，试验车辆的速度应控制在______范围内，以确保试验数据的准确性。
答案：规定速度三、简答题1. 简述汽车试验学在汽车研发过程中的作用。
答案：汽车试验学在汽车研发过程中起着至关重要的作用。
通过对汽车及其零部件进行系统的试验，可以验证设计方案的合理性，发现潜在的问题，为设计改进提供依据。
同时，汽车试验学有助于确保汽车在交付使用前满足各项性能指标和安全要求，提高汽车产品的可靠性和市场竞争力。
2. 试述汽车制动性能试验的主要项目。
3. 请简要说明汽车操纵稳定性试验的目的。
答案：汽车操纵稳定性试验的目的是评估汽车在行驶过程中对驾驶员操作的响应程度和保持直线行驶及转向稳定的能力。
通过试验，可以了解汽车在高速行驶、变道、转弯等工况下的操纵性能，为提高汽车行驶安全性提供数据支持。
[同济大学实验室安全教育考试题库及答案]大学实验安全考试
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[同济大学实验室安全教育考试题库及答案]大学实验安全考试同济大学实验室安全教育考试题库知识点:用电安全题型：单选题题干：国际规定，电压在( )伏以下不必考虑防止电击的危险。
A 36伏B 65伏C 25伏正确答案：C。
知识点:用电安全题型：单选题题干：三线电缆中的红线代表的是（）。
A 零线B 火线C 地线正确答案：B。
知识点:消防安全题型：单选题题干：发生电气火灾后，首先应该采取的第一条措施是（）。
A 打电话报警B 切断电源C 扑灭明火D 保护现场，分析火因，以便采取措施，杜绝隐患正确答案：B。
知识点:消防安全题型：单选题题干：使用灭火器扑救火灾时，要对准火焰（）喷射。
A 上部B 中部C 根部正确答案：C。
知识点:化学危险品题型：单选题题干：做加热易燃液体实验时，应该（）。
A 用电炉加热，要有人看管B 用电热套加热，可不用人看管C 用水浴加热，要有人看管正确答案：C。
知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室各种管理规章制度应该（）。
A 集中挂在醒目的地方B 存放在档案柜中C 由相关人员集中保管。
知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室安全管理实行（）级管理。
A 校、（院）系、实验室三级管理B 校、（院）系两级管理C 院（系）、实验室两级管理正确答案：A。
知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室安全管理应坚持（）方针。
A 安全第一，实验第二B 安全第一，预防为主C 安全为了实验，实验必须安全正确答案：B。
知识点:化学危险品题型：单选题题干：毒物进入人体最主要、最常见的途径是（）。
A 呼吸道B 皮肤C 眼睛D 消化道正确答案：A。
知识点:化学危险品题型：单选题题干：倾倒液体试剂时，瓶上标签应朝（）。
A 上方B 下方C 左方D 右方正确答案：A。
知识点:化学危险品题型：单选题题干：当不慎把少量浓硫酸滴在皮肤上时，正确的处理方法是（）。
A 用酒精擦B 马上去医院C 用碱液中和后，用水冲洗D 以吸水性强的纸吸去后，用水冲洗正确答案：D。
同济大学高等数学上册期中考试练习题三套(附答案)
2、在.
二、
第一单元微小世界1.
二、问答：2.
7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。3.
4.
三、
四、
五、
六、
一、
4、如何借助大熊座找到北极星？（P58）1.
2.
2、你知道日食的形成过程吗？3.
3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。4.
5.
6.
20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。7.
同济大学高等数学上册期中考试练习题三套（附答案）
参考答案
练习一
一、
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
二、
1.
2.
3.
4.
5.
6.
三、
四、
练习二
一、
1.
2.
3. 4. 5. 二、
6. 7.
三、
7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。硫酸铜溶液的颜色是蓝色，将铁钉浸入硫酸铜溶液中，我们发现铁钉变红了。8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 练习三
同济大学机设历年真题及答案
同济大学机械设计真题与答案解析考试真题科目代码：812 科目名称：机械设计满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
一、单项选择题（每格2分，共30分）1、设计一台机器，包含以下几个阶段：①总体设计阶段；②计划阶段；③技术设计阶段。
它们正确进行的顺序是（）。
A. ①②③B. ③②①C. ②①③③D. ②③①2、某零件采用45号钢制造，经调质后的对称循环疲劳极限σ =307MPa，应力循环基数N=5×10 次，材料常数m=9，当实际应力循环次数N=10 次时，则有限寿命疲劳极限σ为（）。
A.257B.367C.474D.4253、为降低螺栓总拉伸载荷F 的变化范围，可以（）。
A.增大螺栓刚度或增大被联接件刚度B.减少螺栓刚度或增大被联接件刚度C.减少螺栓刚度或减少被联接件刚度D.增大螺栓刚度或减少被联接件刚度4.在下列参数中，（）对齿轮的齿形系数值没有影响。
A.齿数zB.螺旋角βC.模数mD.分度圆锥角δ5、已知一齿轮的制造工艺工程是：加工齿坯，滚齿，表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是（）。
A.20CrB.Q235C.40CrD.HT2006、用联轴器联接的两轴，若主动轴直径为d ，从动轴直径d ，则（）。
A、d >dB、d <dC、d 、d 一定相等D、d 、d 可以不相等或相等7、一般，在齿轮减速器轴的设计中包括：①强度校核，②轴系结构设计，③初估轴径？，④受力分析并确定危险剖面，⑤刚度计算。
正确的设计程序是（）。
A. ①②③④⑤B. ⑤④③②①C. ③②④①⑤D. ③④①⑤②8、用弯扭合成计算轴的强度时，公式中系数α是考虑（）。
A.计算公式不准确B.材料抗弯与抗扭的性能不同C.载荷计算不精确D.转矩和弯矩的循环性质不同9、设平键联接原来传递的最大转矩为T，现欲增为1.5T，则应（）。
同济大学高数考试试卷一
1 1 是不对的. n
五.求原点到曲面 z ln x 2 y 2 在 M 1,1, ln 2 处的法线的距离.
2x 2y 解. n 2 , 2 , 1 1,1, 1 ,于是 2 2 x y x y 1,1,ln 2
Dxy
0
1 1 x 1 xdz 3 x 1 x y dxdy 3 dx x 1 x y dy , 8 0 0 Dxy
1
1
或者, I 3 zdv 3 dz zdxdy 3 z
0 Dz 0
1 1 2 1 z dz . 2 8
围成四面体的外侧边界.
P Q R 解. I Pdydz Qdzdx Rdxdy dv y z x dv , x x x
故 I 3 xdv
2
1 x y
3 dxdy
2R 2 Ry y 2
6.二次积分
dy
0 0
f x, y dx 化为极坐标下的二次积分为 ______ .
1
2R
2 Ry y 2
2
2sin
解.
0
dy
0
f x, y dx d
0
f cos ,n x ,求
同济大学高数考试试卷（一） 一.填空题 1.幂级数
xn 的收敛半径为 ______ . n n 1 3
解. lim
n
an 1 1 R 3. an 3
2.曲面 z 2 x 2 y 2 在 1, 2, 6 处的切平面方程为 ______ .
同济大学高等数学考试题
同济大学高等数学考试题高等数学(上)期中考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.选择题(每小题 4 分)1.以下条件中( )不是函数 f ( x) 在 x0 处连续的充分条件.(A) lim f ( x) , lim f ( x0 ) (B) lim f ( x) , f ( x0 ) x x0 ，0 x x0 0 x x0(C) f ,( x0 ) 存在 (D) f ( x) 在 x0 可微2.以下条件中( )是函数 f ( x) 在 x0 处有导数的必要且充分条件. (A) f ( x) 在 x0 处连续 (B) f ( x) 在 x0 处可微分f (x0 ， x) f (x0 x) lim f ,( x) 存在 (D)存在 (C) lim x 0 x x0x 1 的( )间断点. 3. x , 1是函数 f ( x) , sin x (A)可去 (B)跳跃 (C)无穷 (D)振荡4.设函数 f ( x) 在闭区间 [a, b] 上连续并在开区间 (a, b) 内可导，如果在 ( a , b ) 内). f ,( x) , 0 ，那么必有((A)在 [ a , b ] 上 f ( x) , 0 [ a , b ] 上 f ( x) 单调增加 (B)在(C)在 [ a , b ] 上 f ( x) 单调减少 (D)在 [ a , b ] 上 f ( x) 是凸的5.设函数). f ( x) , ( x 2 3x ， 2) sin x ，则方程 f ,( x) , 0 在 ( 0 , ) 内根的个数为( (A)0 个 (B)至多 1 个 (C) 2 个 (D) 至少 3 个二.求下列极限(每题 5 分)ln b (1 ， ax) ax ， b sin x ( a , 0 ). ( c , 0 ). 1. lim 2. lim x 0 x sin ax cx ， d cos x1 a sin x x2 4. lim . 3. lim e x 1 x ( a , 0 ). x x 0 x三.求下列函数的导数(每题 6 分)x 1. y , ln tan cos x ln(tan x,求) y, . 22.设 F ( x) 是可导的单调函数，满足 F ,( x) , 0 ， F (0) , 0 .方程F ( xy) , F ( x) ， F ( y)dy 确定了隐函数 y , y( x) ，求 . dx x,0d 2 y ,,x , ln 1 ， t 2 确定的函数，求 . 3.设 y , y( x) 是参数方程 , dx 2 ,; y , arctan tx , 0 ,ln(x ， e) ( a , 0 )，问 a 取何值时 f ,(0) 存在,. 4.设函数 f ( x) , , x x , 0 ;a x e 四.(8 分)证明:当 x , 0 时有 e , x ，且仅当 x , e 时成立等式. 五.(8 分)假定足球门宽度为 4 米，在距离右门柱 6 米处一球员沿垂直于底线的方向带1球前进，问:他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角,4 6, x六.(10 分)设函数 f ( x) 在区间 [a, b] 上连续，在区间 (a, b) 内有二阶导数 .如果 f (a) , f (b) 且存在 c (a, b) 使得 f (c) , f (a) ，证明在 (a, b) 内至少有一点 , ，使得. f ,,(, ) , 0七.(10 分)已知函数 y , f ( x) 为一指数函数与一幂函数之积，满足: (1) lim f ( x) , 0 ， lim f ( x) , ， ; x ， x(2) y , f ( x) 在 ( ,， ) 内的图形只有一条水平切线与一个拐点. 试写出f ( x) 的表达式.高等数学(上)期中考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)x , 0 ,,(1 sin 1x x )在 x , 0 连续，则 a , . 1.已知函数 f ( x) , , x , 0 ,;a1 2. x , 0 是函数 f ( x) , 的间断点.(可去.跳跃.无穷.振荡) 1 e x ，1 f ( x0 3, ) f ( x0 ) , . 3.若 f ,( x0 ) , 1 ，则 lim , 0 2,2 ). 4.函数 f ( x) , ( x 3x ， 2) sin x 在 ( 0 , ) 内的驻点的个数为( (A)0 个 (B)至多 1 个 (C) 2 个 (D) 至少3 个5.设 a , 0 ，若 lim ax 2 ， bx ， c ， dx , e ，则 a 与 d 的关系是 . x ，二.计算题(每题 6 分), 1 1 ,, . 1.求 lim, x 0 , ln(1 ， x) x ,12.求 lim，cos x，x 2 x 0x 3. y , ln tan cos x ln(tan x,求) y, . 22,,x , e t cos t d 2 y 确定的函数，求 4.设 y , y( x) 是参数方程 , dx 2 ,; y , t sin e tsin x cos x 5.求 dx . ， 1 ， sin 4 xdx 6.求， x x 2 1三.(8 分)证明:当 0 , x , 时有 sin x ， tan x , 2 x .2f ( x) 有二阶导数，且 f (0) , 0 ，又满足方程 f ,( x) ， f ( x) ,x ，证四.(8 分)设函数明 f (0) 是极值，并说出它是极大值还是极小值,m n 五.(8 分)设 a 和 b 是任意两个满足 ab , 1的正数，试求 a ， b 的最小值(其中常数 m n , 0 ) ` 六.(10 分)设函数 f ( x) 在区间 [ 0 , 1 ]上可导，且 0 , f ( x) , 1，证明 , ( 0 , 1 ) ，使得 f (, ) , , ;又若 f ,( x) , 1( x ( 0 , 1 ) )，证明这样的 , 是唯一的.七.(10 分)(1)设 (an ) n,1 是单调增加的正数列，在什么条件下，存在极限lim a n , n1 n n n n ， a ，试用夹逼准则证明，， (2)对上述数列 (a n ) n,1 ，令 xn , a1 ， a2 ， nlim xn , lim a n . n n3高等数学(上)期末考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每题 4 分)1.函数 f ( x) 在 [ a , b ] 上有界是 f ( x) 在 [ a , b ] 上可积的条件，函数 f ( x)条件. 在 [ a , b ] 上连续是 f ( x) 在 [ a , b ] 上可积的1 2.函数 y , ，它是间断点. 的间断点为 x = 1 ， tan x3.当 x 0 时，把以下的无穷小: x (A) a ，a ,1 0,， a; , 1(B) x sin x ;(C)1 cos 4 x ; (D) ln(1 ， x )，，，按 x 的低阶至高阶重新排列是 .(以字母表示)1 ,2 1(n 1) , ， sin 4. lim dx = . ,, = ， 0 ,,sin n ， sin n ， n n n1 5.设函数 f ( x) 在闭区间 [ 0 , 1 ] 上连续，且 f ( x)dx , 0 ，则存在 x0 (0,1) ，使， 0f ( x0 ) ， f (1 x0 ) , 0 .证法如下:x 1 令 F ( x , )f (t)dt ， x [0,1] ，则 F ( x) 在闭区间 [0,1]上连续，在开区间， f (t )dt ，， 0 1 x，故根据微分学中的定理知， (0,1) 内，且 F (0) , ， F (1) ,x0 (0,1) 使得 F ,( x0 ) , f ( x0 ) ， f (1 x0 ) , 0 ，证毕.二.计算题(每题 6 分)1c x 1.若 lim (1 ， x) , e 2 ，求 c 的值. x 0y 2.设 y , y( x) 是由方程 e ， y , sin( xy) 确定的隐函数，求 y, . x 2 t 2 ，e ， 1 dt ， 0 3.求极限 lim . x 0 ln(1 ， x 6 )ln x 4.求 dx ， x4 2 5.求 x)dx . ， x(sin ，x cos 2 ， dx 6.求 2 ， x 4 x 2 1x 2 1 三.(8 分)设 f ( x) , ， e t dt ，求， f ( x)dx 1 0x 四(8 分)设函数 f ( x )在区间 [ 0 , 1 ]上连续，且 f ( x ,) 1，证明方程 2 x f (t )dt , 1 . 0 ，在开区间 (0,1 ) 内有且仅有一个根.1 2 所围成的图形绕直线 y , 1旋转而成的五.(8 分)求由抛物线 y , 2 x 与直线 x , 2 立体的体积.12 x 2 ，其线密度为， , k y ，R(k , R) 求六.(8 分)设半圆形材料的方程为 y ,该材料的质量.七.(12 分)在一高为 4 的椭圆底柱形容器内储存某种液体，并将容器水平放置，如果x 2 ， y 2 , 1(单位:m)，问: 椭圆方程为 4(1)液面在 y( 1 , y , 1) 时，容器内液体的体积V与 y 的函数关系是什么, y(2)如果容器内储满了液体后以每分钟 0.16m3 的速度将液体从容器顶端抽出，当液面在 y , 0 时，液面O x 下降的速度是每分钟多少 m,)，抽完全部液体 (3)如果液体的比重为 1( N m 3需作多少功,高等数学(上)期末考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)条件;导数 f ,( x0 ) 存在是函 1.极限 lim f ( x) 存在是函数 f ( x) 在x0 处连续的 x x0条件. ——填入适当的字母即可: 数 f ( x) 在 x0 处连续的(B)必要 (A)充分(C)充分且必要 (D)既不充分也不必要f ( 2h) f ( h) 2.若 f ,(0) , 1，则 lim , . ,h 3.设 f ( x) , x( x1)(2 x 1)(3x 1) (nx 1) ，则 f ,,( x) 在 ( 0 , 1 ) 内有个零点. 0， [ 1 ， xf (sin x)]d x , 4.设 f ( x )是 [ 1 , 1 ]上连续的偶函数，则 .5.平面过点 ( 1 , 1 , 1 ) ， ( 2 , 2 , 2 ) 和 ( 1 , 1 , 2 ) ，则该平面的法向量为 .二.基本题(每小题 7 分)(须有计算步骤)2 x ln(1 ， t)dt， 0 1.求极限 lim . x 0 1 cos x， 4 2.求定积分 x tan 2 xdx . 0 y 2 3.设 y , y( x) 是方程 e ， e t dt x 1 , 0 确定的隐函数，证明 y , y( x) 是单调增加 y ，函数并求 y, x,0 .1 u 3 4.求反常积分 du . ， 0 1 u 22m n 三.(10 分)设 a 和 b 是任意两个满足 a ， b , 1 的正数，试求 a , b 的最大值(其中常数 m n , 0 ) ` 3 四.(10 分)一酒杯的容器部分是由曲线 y , x ( 0 , x , 2 ，单位:cm)绕 y 轴旋转 3 而成，若把满杯的饮料吸入杯口上方2cm 的嘴中，要做多少功,(饮料的密度为 1g/cm )五.(10 分)教材中有一例叙述了用定积分换元法可得等式xf (sin x)dx , f (sin x)dx . ， 0 2 ，0如果将上式左端的积分上限换成 (2k 1) ( k Z )，则将有怎样的结果,进一步设kTf ( x) 是周期为 T 的连续的偶函数，， xf (x)dx 将有怎样相应的表达式,六(10 分)设动点 M ( x , y , z) 到 xOy 面的距离与其到定点 (1 , 1 , 1 ) 的距离相等，M .2 的轨迹为 , .若 L 是 , 和柱面 2 z , y 的交线在 xOy 面上的投影曲线，求 L 上对应于1 , x ,2 的一段弧的长度.xf 0 (t )dt ， 0 . ( x) 是 [ 0 , ， ) 上的连续的单调增加函数，函数 f ( x) , 七.(12 分)设 f 0 1 x(1)如何补充定义 f1 ( x) 在 x , 0 的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1 ( x) )在 [ 0 , ， )上连续,2)证明( f1 ( x) , f 0 ( x) ( x , 0 )且 f1 ( x) 也是 [ 0 , ， ) 上的连续的单调增加函数;x x x f1 (t )dt f 2 (t)dt f n 1 (t )dt ，，， 0 0 0 ，则对任意的( x) , ( x) , ( x) , ，…， f n (3)若 f 2 ， f 3 x x xx , 0 ，极限 lim fn ( x) 存在. n3高等数学(下)期中考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 6 分)1.有关多元函数的各性质:(A)连续;(B)可微分;(C)可偏导;(D)各偏导数连续，它们的关系是怎样的,若用记号“ X , Y ”表示由 X 可推得 Y ，则) ,( , ( )( . ) , , ) ;(2 2 ，该点处各方向导数中的最 2.函数 f ( x, y) , x xy ， y 在点 ( 1 , 1 ) 处的梯度为大值是 .，平面曲线 3.设函数 F ( x, y) 可微，则柱面 F(x, y) , 0 在点 (x, y, z) 处的法向为,F(x, y , 0 )在点 ( x, y) 处的切向量为 . , z , 0 ; 1 4.设函数 f ( x, y) 连续，则二次积分 f ( x, y)dy , . ， dx， sin x 2 1 f ( x, y)dx ; (A) (B) ， dy，， dy， 0 ，arcsin y 1 ，arcsin y f ( x, y)dx ; (C) (D) ，dy，， dy， 0二.(6 分)试就方程 F ( x, y, z) , 0 可确定有连续偏导的函数 y , y( z, x) ，正确叙述隐函数存在定理.三.计算题(每小题 8 分)1.设 z , z( x, y) 是由方程 f ( x z , y z) , 0 所确定的隐函数，其中 f (u, v) 具有连续的偏导数f f z z 且， , 0 ，求，的值. y u v x2. 设二元函数 f (u, v) 有连续的偏导数，且 f u (1,0) , fv (1,0) , 1 . 又函数 u , u( x, y) 与,x , au ， bv 2 2 ( a ， b , 0 )确定，求复合函数 z , f [u( x, y),v( x, y)]的偏导 v , v( x, y )由方程组 , ; y , au bvz z 数， . x y ( x, y ),( a , a ) ( x, y ),( a , a )2 2 3.已知曲面 z , 1 x y 上的点 P 处的切平面平行于平面 2 x ， 2 y ，z , 1，求点 P 处的切平面方程.x 3 4 计算二重积分: x 为边界的曲边三，， sin y d, ，其中 D 是以直线y , x ， y , 2 和曲线 y , D角形区域.2 2 2 2 5.求曲线积分 ( x ， y )dx ， ( x y )dy ， L 为曲线 y , 1 | 1 x | 沿 x 从 0 增大到 2 的方向. ， L五.(10 分)球面被一平面分割为两部分，面积小的那部分称为“球冠”;同时，垂直于平面的直径被该平面分割为两段，短的一段之长度称为球冠的高. 证明:球半径为 R 高为 h 的球冠的面积与整1个球面面积之比为 h : 2R .六(10 分)设线材 L 的形状为锥面曲线，其方程为:x , t cos t ，y , t sin t ，z , t( 0 , t , 2 )，其线密度， ( x, y, z) , z ，试求 L 的质量.2 2点的引力.高等数学(下)期中考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.简答题(每小题 8 分),, x2,tcost;xz 2.方程 xy z ln y ， e , 1在点 (0 , 1 , 1 ) 的某邻域内可否确定导数连续的隐函数 z , z( x, y) 或y , y( z, x) 或 x , x( y, z) ,为什么,3.不需要具体求解，指出解决下列问题的两条不同的解题思路:x 2 y 2 z 2 设椭球面 a 2 b c小距离.3f x (1 ,1) .2u 二.(8 分)设函数 f 具有二阶连续的偏导数， u , f ( xy , x ， y) 求 . x y三.(8 分)设变量 x , y , z 满足方程 z , f ( x, y) 及 g ( x, y, z) ,0 ，其中 f 与 g 均具有连续的偏dy 导数，求 . dx,xyz , 0, 在点 (0，，) 处的切线与法平面的方程. 四.(8 分)求曲线 , 2 D y 2 五.(8 分)计算积分) ，， e，其中 D 是顶点分别为 ( 0 , 0 ) . ( 1 , 1 ) . ( 0 , 1 ) 的三角形区域. dxdy2 2 2 ) 2 ， ( y 2 ) 2 , 9 上的最大值和最小值.2 22 x 2 ， y 2 , 1000 上的点.(1)问: z 在点 M ( x, y) 处沿什么方向的增长率最大，并求出此增长率; .2)攀岩活动要山脚处找一最陡的位置作为攀岩的起点，即在该等量线上找一点 M 使得上述增 (长率最大，请写出该点的坐标.2 2七.(10 分)求密度为 , 的均匀柱体 x ， y , 1 ， 0 , z , 1，对位于点 M ( 0 , 0 , 2 ) 的单位质处的切平面，与平面 x ， y ， z , 0 平行.(1)写出曲面 , 的方程并求出点 M 的坐标;2, 3 , 1 处的切线方程. 1.求曲线 , y , 3 ， sin 2t 在点,z , 1 ， cos 3t， 2 ， 2 , 1与平面 Ax ， By ， Cz ， D , 0 没有交点，求椭球面与平面之间的最 4.设函数 z , f ( x, y) 具有二阶连续的偏导数， y , x 是 f 的一条等高线，若 f y (1 ,1) , 1，求1 1;x y 1 , 0六.(8 分)求函数 z , x ， y 在圆 ( x七 . ( 14 分 ) 设一座山的方程为 z , 1000 2x y ， M ( x, y )是山脚 z , 0 即等量线八(14 分) 设曲面 , 是双曲线 z 4 y , 2( z , 0 的一支)绕 z 轴旋转而成，曲面上一点 M .2 2 (2)若 , 是 , . ，和柱面 ,，1 yx 围成的立体，求 , 的体积.3高等数学(下)期末考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.简答题(每小题 5 分，要求:简洁.明确)2 2 1.函数 z , y x 在点 (1 , 1) 处沿什么方向有最大的增长率，该增长率为多少, xz 2.设函数 F (x, y, z ,) (z ， 1) ln y ， e 1，为什么方程 F(x, y, z) , 0在点 M(1, 1, 0) 的某个邻域内可以确定一个可微的二元函数 z , z( x, y) ,2 3 3.曲线 x , t 1 , y , t ， 1 , z , t 在点 P(0 , 2 , 1) 处的切线方程是什么,2 y2 4.设平面区域 D : x2 ， ,1 (a , 0,b , 0) ,积分，， (ax3 ， by 5 ， c)dxdy 是多少, b2 a D n n 5.级数的收敛域是什么, 2 n 2 ， 1 xn,0 ,,e x ， 1, 0 , x , , ) ，问级 6.设函数 f ( x) , , 的傅里叶系数为a0 , a n , bn (n , 1,2,3,,;e x 1, , x , 02 ，数 a0 ,n 1 a n 的和是多少, 2二.计算积分2 1.(8 分) I , sin x dx ， dy， y x 2 y 2 , 1 ( y , 0) 取逆时针方2.(8 分) I , ( x ， y)dx ， ( y x)dy ， L 为上半椭圆 x 2 ，， b2 a L向.z , y 2 , ,(0 , z , 2) 绕 z 轴旋转而成的曲面. 三.(12 分)设 , 是由曲线 ,;x , 0(1)写出 , 的方程和 , 取外侧(即朝着 z 轴负方向的一侧)的单位法向量;2 )dzdx ， (8 y ， 1) zdxdy . (2)对(1)中的定向曲面 , ，求积分I , ，,， 4(1 y2 2 2 四.(10 分)求微分方程 (1 ， x ) y, , xy ， x y 的通解x (0 , x , ) 展成正弦级数. 五.(10 分)把函数 f ( x , )2六.应用题x 2 y 2 z 2 1.(10 分)求曲面， 2 ， 2 , 1 (a , 0, b , 0, c , 0) 在第一卦限的切平面，使 a 2 b c该切平面与三个坐标面围成的四面体的体积为最小，并写出该四面体的体积.2.(12 分)设 , 是由曲面 z , ln x 2 ， y 2 与平面 z , 0 , z , 1所围成的立体. 求:(1) , 的体积V ;(2) , 的表面积 A .1高等数学(下)期末考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)z z 1.函数 z , f ( x, y )的偏导数在区域 D 内连续是 z , f ( x, y) 在D 内可微的与 x y条件.(充分，必要，充要)2.函数 z , f ( x, y) 在点 ( x0 , y 0 ) 处沿 l , {cos， , cos , }的方向导数可以用公式f , f x ( x0 , y0 ) cos，， f y ( x0 , y0 ) cos , 来计算的充分条件为 z , f ( x, y) 在点 l.(连续，偏导数存在，可微分) ( x0 , y 0 ) 处x x 3.若三阶常系数齐次线性微分方程有解 y1 , e . y2 , xe . y3 , ex，则该微分方程为 .0.5 , x , 1 ,x ，则它的傅里叶 4.周期为 2 的函数 f ( x) 在一个周期内的表达式为 , 1 , x , 0.5 ;1级数在 x , 3.5 处的和为 .n x 5.幂级数 . ln n 的收敛域是 n,2二.(8 分)设函数 f (u, v) 有二阶连续的偏导数，且 f u (0,0) , 1， f v (0,0) , 1 . 函数x 2 z z , f . xy , ，求 x y y ( x, y, )( 0 , 1 )2 2 三.(8 分)求抛物面 z , x ， y 到平面 x ， y ， z ， 1 , 0 的最近距离.四.计算下列积分:(每题 8 分)2 x1. d, ，其中 D 为三直线 y , 0 . y , x 与 x , 1所围成的平面区域. ，， e D2.，,， xydydz ， yzdzdx ， zxdxdy ，其中 , 是平面 x , 0, y , 0, z , 0 及 x ， y ， z , 1所围成的四面体的边界面的外侧., y z , 0 ，从 z 轴正向看去，沿逆时针方向. 3. xyz dz ，其中 , 是曲线 , 2 2 2 ， ;x ， y ， z , 1 ,五.级数( 1) n 1 1.(8 分)设 an 是等差数列，公差 d , 0 ，s n , a1 ， a2 ，， a n .问:级数 s n n,1是绝对收敛还是条件收敛或是发散的,说明理由.( 1)n 1 2 n x 的收敛域与和函数 s( x) . 2.(12 分)求幂级数 n ,1 2n 1六.微分方程1.(8 分)求微分方程 xy, ， y , x ln x 的通解.2.(12 分)设函数 f ( x) 有二阶连续的导数且 f (0) , 0 ， f ,(0) , 1 .如果积分2 f ( x)] y dx ， [ f ,( x) ， y] dy ， [ x L2L 的路径无关，求 f ( x) . 与3。
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考试试题同济大学文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]同济大学期末考试试卷（ A 卷）2005 学年—— 2006 学年第二学期课程名《物流与供应链管理》学号姓名成绩一、简答题（6%×7=42%）1．简述供应链及供应链管理的含义。
答：供应链是围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式。
供应链管理是指对供应商、制造商、物流者和分销商等各种经济活动，有效开展集成管理，以正确的数量和质量，正确的地点，正确的时间，进行产品制造和分销，提高系统效率，促使系统成本最小化，并提高消费者的满意度和服务水平。
2．简述获取供应链战略匹配的基本步骤。
答：获取供应链战略匹配的3个基本步骤如下：(1)理解顾客。
首先，公司必须理解每一个目标顾客群的顾客需要，它能帮助公司确定预期成本和服务要求。
(2)理解供应链。
供应链有很多种类型，每一种都设计用来完成不同的任务。
公司必须明确其供应链设计用来做什么。
(3)获取战略匹配。
如果一条供应链运营良好，但与预期顾客需要之间不相匹配，那么，公司或者重新构建供应链以支持其竞争战略，或者改变其竞争战略，以适应供应链。
3．总体计划的制定应权衡哪些因素相应的总体计划战略内涵是什么答：通常来说，计划者要进行的基本权衡有如下几个：♦生产能力（规定时间、加班时间和转包生产时间）♦库存♦库存积压或失去的销售额在三种成本之间权衡，可以得到以下三种总体计划战略：(1)追逐战略——当需求变动时，通过改变机器的生产能力或雇用或解雇劳动力，使生产率和需求率保持一致。
适用于库存成本高而改变生产能力和工人人数的成本低的情形。
(2)工人人数或生产能力的弹性时间战略——将利用率作为杠杆。
劳动力和生产能力不变，通过运用不同的加班量或弹性时间表来达到生产与需求的一致。
适用于库存成本很高或改变生产能力的代价较小的情形。
(3)水平战略——将库存作为杠杆。
在这种战略中，机器生产能力和劳动力人数保持着一个稳定的产出率，通过保持相应的库存量来应对需求的变化。
这种情形下生产与需求不协调，导致库存水平高、积压产品多，适用于库存成本和积压产品成本相对较低的情形。
4．在某一时期进行商业促销，这个时期的需求量通常会上升。
请问上升的需求量是由哪些原因造成的答：(1)市场增长——指新老客户对该促销产品的消费的增加；(2)抢占市场分额——指顾客用某公司的促销产品来代替对另一家公司的相同产品的购买；(3)提前消费——指顾客将未来的消费转到当前进行消费。
5．回购合同是如何有助于生产商提高其自身收益以及整条供应链受益的答：回购合同的含义是生产商通过承诺以低于进货的价格买回销售季节结束时所有剩余商品，从而增加零售商进货的数量。
这一措施的作用是，增加零售商每件剩余产品的残价，从而提高零售商的订货量。
虽然生产商承担了一些库存积压的费用，但是有可能从中受益，因为从平均来看整条供应链最终会受出更多的产品。
6．试述不同运输方式的优缺点。
答：不同的运输方式包括：水运、铁路、联运、货车、空运、管道运输和包裹运输。
水运最廉价，速度也最慢。
空运和包裹运输速度最快，价格也最贵。
铁路和水运适合低价值的大批量送货，这类货物在运送速度方面没有太高的要求。
航空和包裹运送适合小规模、高价值产品的紧急运送。
联运和满载运输比铁路要快但价格也要高一些。
LTL运送适合于对包裹运送来说太大，但却小于货车最大装载能力的货物的运送。
7．供应链协调的障碍因素有哪些答：供应链协调的障碍因素主要包括以下5类： (1) 激励障碍 (2) 信息传递障碍 (3) 运营障碍 (4) 定价障碍 (5)行为障碍二、 计算题（58%）1．（10%）热比萨公司的比萨饼的周需求量如下表所示：试依据所给的历史数据，给出利用4周移动平均法和单一指数平滑法（α=）对第9周的比萨饼需求量进行预测的过程。
你认为这两种方法哪种更准确 解：(1) 4周移动平均法计算公式：25.9941121029291456789=+++=+++=DD D D F平均绝对百分比误差MAPE =25.91004185=⨯∑=t ttD E(2) 单一指数平滑法平均绝对百分比误差MAPE=65.71008181=⨯∑=t t tD E2．（12%）同济图书公司是一家网上书店，服务范围为上海市。
公司将客户区域划分为外环和内环两个区域，书店在赤峰路设有一个仓库，并从那里向客户送书。
送书的收费方式为：内环客户5元/订单，外环客户10元/订单。
平均每张订单包含4本书。
客户每次订货的平均送货成本为7元。
两个区域的周需求量互不影响，符合均值为5000、标准差为2500的正态分布。
每本书的平均成本为10元，库存成本占25%。
该公司每星期更新一次库存，使补给周期供给水平达到95%。
假设库存更新的供货期为一周。
（1）试计算：同济图书公司涉及的各项成本；（2）设公司为提高销售量而采取价格折扣策略，打折之后的周需求量服从均值为7000、标准差为3600的正态分布。
试估算在不降低利润的情形下其价格折扣率的范围，设原来每本书的平均售价为16元，成本仅考虑库存成本与运送成本。
解：（1）1）年运送成本 = 5000/4×7×2×52 = 910000 2）年库存成本 = 20788 × 2 = 41576考虑任一个区域：供货提前期为1周，盘点周期为1周，从而安全库存量5815112500)95.0(1=+⨯⨯=-S F ss ，循环库存=（5000×1）/2，得：平均库存成本=（5815+2500）×10×25% = 20788 （2）设折扣率为x ，即此时平均价格为 16x1）年运送成本 = 7000/4×7×2×52 = 12740002）年库存成本 =593652]2/)17000(113600)95.0([1=⨯⨯++⨯⨯-S F ——打折前的年总利润= （16 -10）×5000×2×52+5000/4×（5+10）×52- 910000 – 41576 = 3143424——打折后的年总利润= （16x -10）×7000×2×52 +7000/4×（5+10）×52–1274000– 59365 ≥3143424 得：%22.89≥x即：打折的幅度不能低于%。
3．（14%）某家具制造商的胶合板的月需求量是20000平方尺。
卡车公司每次运输原材料的收费是400元，而不考虑定购数量。
制造商提供全部单位产品数量折扣，若订购量少于20000平方尺，每平方尺1元；订购量超过40000平方尺，每平方尺为元；订购量在二者之间时每平方尺为元。
公司的存储成本为20%。
试求：该公司的最优订购批量规模是多少这一订购策略的年成本是多少公司胶合板的循环库存为多少库存平均周转时间是多少解：已知条件：需求量R = 20000 平方英尺/月= 240000 平方英尺/年运输固定费用S = 400 美元/次 存储成本h= 20%全部单位数量折扣方案：(1) 先求出各个局部最优解a) ),[10q q Q ∈时故采购批量应该为1*120000q Q ==，相应的成本为241960211111=++=h C q S q RRC TC b) ),[21q q Q ∈时故采购批量应该为31289*2=Q ， 相应的成本为24133421*2*212=++=h C Q S Q RRC TCc) ),[2+∞∈q Q 时故采购批量应该为2*340000q Q ==， 相应的成本为236640222223=++=h C q S q RRC TC (2) 比较得出全局最优解：2366403==TC TC ，相应的订购批量40000*=Q循环库存=200002*=Q 库存周转时间=（月）年1/2400002400002*=⨯=R Q 4．（12%）一款豪华轿车的经销通过9个销售点向某一地区提供产品（分散经营特权）。
每个销售点的周需求量都呈正态分布，均值为30辆，标准差为8辆。
从制造商到销售点的补给货物交付期为4周。
每个销售点覆盖一个单独的区域，各区域的需求量相互独立。
公司考虑用一个更大的销售点取代上述9个销售点的可能性（聚集经营权）。
假设中心校收取会覆盖9个销售点的需求之和。
公司将经营的目标确定为补给周期供给水平为。
试求上述两种销售方式所需的安全库存水平。
（附：2815.1)90.0(1=-S F ）解： （1）分散每周需求量的标准差8=R σ 补给货物交付期4=L 周货物交付期期间的需求量的标准差1648=⨯=⨯=L R L σσ 理想的补给周期供给水平CSL=必备的安全库存量21504.2016)90.0()(11≈=⨯=⨯=--s L s F CSL F ss σ 必备安全库存总量=21×9=189（辆） （2）聚集中心销售区周需求量的均值270930=⨯=C R中心销售区周需求量的标准差2489=⨯=CRσ 货物交付期期间中心销售区需求量的标准差48244=⨯=⨯=CR C LL σσ 必备的安全库存量62512.6148)90.0()(11≈=⨯=⨯=--s CLs F CSL F ss σ（辆） 三、 分析题（10%）某批发商准备储存一批圣诞树供圣诞节期间销售。
由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订购多少棵圣诞树。
该批发商对包括交货费在内的每棵圣诞树要支付20元，树的售价为60元。
订购成本可忽略不计，而未售出的树，他只能按10元出售。
节日期间，该批发商的圣诞树需求量的概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。
该批发商应订购多少棵圣诞树表：圣诞树需求量概率分布解：每棵圣诞树的成本c=20元售价p=60残值s=10圣诞树的预期市场需求量=∑=⨯5.36)(M P M预期收益 =[P （需求量=10）×收益+ P （需求量=20）×收益+ P （需求量=30）×收益+ P （需求量=40）×收益+ P （需求量=50）×收益+ P （需求量=60）×收益（1）订40棵预期收益=×[10×(60-20)-(40-10) ×(20-10)]+ ×[20×(60-20)-(40-20) ×(20-10)] + ×[30×(60-20)-(40-30) ×(20-10)]+ ×[40×(60-20)]+×[40×(60-20)]+ ×[40×(60-20)]=10+60+220+560+240+160 = 1250（2）订50棵预期收益=×[10×(60-20)-(50-10) ×(20-10)]+ ×[20×(60-20)-(50-20) ×(20-10)]+ ×[30×(60-20)-(50-30) ×(20-10)]+ ×[40×(60-20)-(50-40) ×(20-10)] +×[50×(60-20)]+ ×[50×(60-20)]=0+50+200+525+300+200 = 1275（3）订60棵预期收益=×[10×(60-20)-(60-10) ×(20-10)]+ ×[20×(60-20)-(60-20) ×(20-10)] + ×[30×(60-20)-(60-30) ×(20-10)]+ ×[40×(60-20) -(60-40) ×(20-10)] +×[50×(60-20) -(60-50) ×(20-10)]+ ×[60×(60-20)]= -10+0+180+490+285+240 = 1185由1185(60)<1250(40)<1275(50)，可知应该订50棵圣诞树。