2015最新人教版六下数学正比例的意义课件ppt

时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例。
∵
路程 时间
=速度
（一定）
∴ 汽车行驶的路程与时间可以
组成正比例。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
☞ 行驶的路程和时间是相关联的量，又是
随变化的量，而且比值是一定的，所以行 驶的路程和时间是成正比例的量。
☞（总价 ）和（ 数量）是相关联的量，
又是随变化的量，而且（ 比值 ）是一定的， 所以总价和数量是（成正比例）的量。
如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系刻意用下面 的式子表示：
路程(km)
480 400 B E D C A 时间(小时) 1 2 3 4 5 6 F
320
240 160
80
0
（2）图中的各点表示什么意思呢？
A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千 米……
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
正比例的意义
速度
数量
路程
单价
时间
工作效率
总价 工作时间 工作总量
路程
÷
时间
=
速度
总价
÷
数量
=
单价
工作总量 ÷工作时间 = 工作效率
速度
数量
路程
单价
时间
工作效率
总价 工作时间 工作总量
路程
÷
时间
=
速度
总价
÷
数量
=
单价
工作总量 ÷工作时间 = 工作效率
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
行驶440千米需要多少小时?
5. 正方形边长（cm）
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长（cm） 4 2 正方形面积（ cm ） 1
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
5. 正方形边长/cm
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
时间（时） 1 2 3 4 5 6
……
路程（千米） 80 160 240 320 400 480
……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80 1
240 =80 3
160 =80 2
……
这个比值80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间是成正比例的量, 行驶的路程和时间成正比例关系。
……
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
320 240 160 80 =80 =80 =80 =80 4 3 2 1 …… 80=80=80=80=……
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
r
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
（3）汽车行驶的路程与时间成正 比例关系吗？为什么？
答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例关系。 ∵ ① 路程和时间是两种相关联的量。 ② 时间变化，路程也随着变化。
③ 当路程和对应时间的比的比值 总是一定（也就是速度一定） 时，我们就说行驶的路程和时 间成正比例关系，行驶的路程 和时间是 成正比例的量 。
路程 时间
总价 （一定） =速度 数量 （一定） =单价
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 随变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
……
（4）在图中描出表示路程和相对 应时间的点，然后把它们按顺序 连起来，并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。
B
A 图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
答：这辆 汽车2.5小 时行驶200 千米。
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
答：行驶 440千米需 要5.5小时。
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
（2）说一说这个比值表示什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
80 =80 1
路程
时间
=速度
这个比值80表示什么？（速度）
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
y x
= k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
路程(km)
480 400 B E D C A 时间(小时) 1 2 3 4 5 6 F
320
240 160
80
0
(1) 从图中你发现了什么?
数据在一条直线上
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1
2 3
4 5 6……Fra bibliotek总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
……
(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变 化而变化的？ (2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较 比值的大小。
0.3 =0.3 1 0.9 =0.3 3
0.6 =0.3 2
……
(3)这个比值表示的是什么？你能 用式子表示它与总价和数量之间 的关系吗？
总价 （一定） =单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 总价和数量是两种相关联的量，数量变化， 总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比 值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说 铅笔的总价和数量成正比例关系，铅笔的总价 和数量是成正比例的量。
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
思考两个量是否成正比例
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
思考两个量是否成正比例
圆的半径和它的面积。