初一上册的的数学代数式求值试题.doc

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北师大版七年级上册数学期中常考题《代数式》专项复习

北师大版七年级上册数学期中常考题《代数式》专项复习一、选择题（共8小题）1．一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×34．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）A．B．C．D．5．根据右边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．不存在6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+28．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（）A．0B．1C．2D．﹣1二、填空题（共5小题）9．整数n＝时，多项式3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项代数式．10．某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了天．11．已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x＝﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x＝3时，代数式ax7+bx5+cx3+4＝．12．一件衣服原来标价x元，现在打九折销售，现在的价格为元．13．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是．三、解答题（共10小题）14．某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）单价不超过20千克的部分6元/千克超过20千克但不超出40千克的部分5元/千克超出40千克的部分4元/千克（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费元；小明第二次购买苹果x千克（x 超过20千克但不超过40千克），需要付费元（用含x的式子表示）；（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；15．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x＝2时，输出M的值为多少？（2）当输入x＝8时，输出M的值为多少？（3）当输出M＝10时，输入x的值为多少？16．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．17．（2018秋•武昌区期中）某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠超过500元超过500元部分给予八折优惠（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款元：如果他们两人合作付款，则能少付元．（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款元；（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议．18．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？19．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示代数式（a+b）（a﹣b）表示．（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表：a、b的值当a＝5，b＝1时当a＝﹣4，b＝2时当a＝﹣3，b＝﹣6时a2﹣b2（a+b）（a﹣b）（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值：当a＝，b＝时，a2﹣b2＝，（a+b）（a﹣b）＝．（4）我的发现：．（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．20．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，求﹣2004pq+a2的值．21．现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．（1）试分别用含m，n的代数式表示a；（2）若这a根火柴棒按如图3摆放时还可摆成3p个正方形．①试问p的值能取8吗？请说明理由．②试求a的最小值．22．某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．（1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？23．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．参考答案一、选择题（共8小题）1．一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（）A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b【考点】列代数式．【答案】B【分析】根据表示两位数的方法：十位上的数字乘以10加上个位上的数字就可以得出结论．【解答】解：由题意，得十位上的数字乘以10为：10a，个位数字为b，则这个两位数为：10a+b．故选：B．【点评】本题考查了数字问题的运用，列代数式的运用，掌握解答数字问题的关键是：十位上的数字乘以10加上个位数字就是一个两位数．2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【考点】代数式．【专题】数与式．【答案】D【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【考点】代数式．【专题】整式；分式．【答案】B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）A．B．C．D．【考点】列代数式．【答案】D【分析】本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解．【解答】解：设原收费标准为x，则由题意可得：（x﹣a）×（1﹣25%）＝b解得：x＝，故选：D．【点评】本题考查变化率及代数式求值的问题，变化前的量×（1±变化率）＝变化后的量．5．根据右边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8B．8C．﹣8或8D．不存在【考点】有理数的混合运算；代数式求值．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据流程图，y的值为1时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【解答】解：当y＝1时，根据流程图，得x+5＝1或﹣x+5＝1解得x＝﹣8或8．但是x＝﹣8或8根据流程图代入计算输出结果都得9，都不符合题意．故选：D．【点评】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【答案】A【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【考点】列代数式．【专题】规律型．【答案】C【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选：C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．8．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（）A．0B．1C．2D．﹣1【考点】绝对值；代数式求值．【专题】计算题．【答案】B【分析】可由已知，三个数a、b、c的积为负数，和为正数，得三个数中有两个正数，一个负数，故可得＝1，＝﹣1，故得＝1﹣1＝0，即得ax3+bx2+cx+1＝0+0+0+1＝1．【解答】解：∵三个数a、b、c的积为负数，和为正数，∴得三个数中有两个正数，一个负数，∴＝1，∴＝﹣1，故得＝1﹣1＝0，∴ax3+bx2+cx+1＝0+0+0+1＝1．故选：B．【点评】本题主要考查代数式求值问题，利用绝对值的基本性质，以及正数与负数的性质，便得所求结果，要认真掌握．二、填空题（共5小题）9．整数n＝±1时，多项式3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项代数式．【考点】代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】±1．【分析】多项式3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项式可得到2+n＝3或者2﹣n＝3，算出后再带入多项式判断是否满足三次三项式．【解答】解：∵3x2+n+2x2﹣n+1是三次三项式，∴2+n＝3或2﹣n＝3，解得n＝±1，当n＝1时，原多项式是3x3+2x+1满足；当n＝﹣1时，原多项式是3x+2x3+1满足．故答案为：±1．【点评】本题主要考查多项式相关知识，了解多项式的次数和项数是解题的关键．10．某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了24天．【考点】列代数式．【专题】整式．【答案】见试题解答内容【分析】设出调配前A，B，C三种货车的辆数以及每辆货车的日运货量，再根据题目的条件列出关系式求解即可得出答案．【解答】解：根据比例设A，B，C每辆货车的日运货量为m，2m，3m，调配前A，B，C三种货车分别为a辆，b辆，c辆，则调配后A，C类货车分别为0.5a辆，0.5c辆，B 类货车为2b辆，依题意，得：（am+2bm+3cm）（1+25%）＝0.5am+2b×2m+0.5c×3m，①t（0.5am+2b×2m+0.5c×3m）＝（t+4）×（2b×2m）+（0.5am+0.5c×3m）×②由①，得0.5a+1.5c＝b，代入②，5bt＝4b（t+4）+b×，解得t＝20，∴t+4＝24．故填24．【点评】本题考查列代数式．用字母表示出A，B，C每辆货车的辆数以及日货运量来建立等量关系是解题的关键．11．已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x＝﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x＝3时，代数式ax7+bx5+cx3+4＝﹣10．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】将x＝﹣3代入代数式值为6，列出关系式，将x＝3代入所求式子，把得出的代数式代入计算即可求出值．【解答】解：将x＝﹣3代入ax7+bx5+cx3﹣8得：﹣a•37﹣b•35﹣c•53﹣8＝6，即a•37+b •35+c•53＝﹣14，则当x＝3时，ax7+bx5+cx3+4＝a•37+b•35+c•53+4＝﹣14+4＝﹣10．故答案为：﹣10【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．12．一件衣服原来标价x元，现在打九折销售，现在的价格为0.9x元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可以用代数式表示出现在的售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，一件衣服原来标价x元，现在打九折销售，现在的价格为：0.9x元，故答案为：0.9x．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．13．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【考点】代数式．【专题】整式．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3x+4y表示边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．故答案为：边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题（共10小题）14．某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）单价不超过20千克的部分6元/千克超过20千克但不超出40千克的部分5元/千克超出40千克的部分4元/千克（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费60元；小明第二次购买苹果x千克（x 超过20千克但不超过40千克），需要付费5x+20元（用含x的式子表示）；（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；【考点】列代数式．【专题】图表型；分类讨论；待定系数法；数与式．【答案】见试题解答内容【分析】该题目考查分段收费的问题；要注意购买的千克数在哪个段，就按哪个段的价格算总费用；总费用＝单价×数量；（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的（x﹣20）千克按5元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式！【解答】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费，∴10×6＝60元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的（x﹣20）千克按5元/千克来收费，∴20×6+5（x﹣20）＝（5x+20）元故答案为：60 5x+20（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量∴a＜50当a≤20时，需要付费为6a+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝6a+120+100+400﹣4a﹣160＝2a+460（元）当20＜a≤40时，需要付费为6×20+5×（a﹣20）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝120+5a﹣100+120+100+400﹣4a﹣160＝a+480（元）当40＜a＜50时，需要付费为6×20+5×20+4×（a﹣40）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝120+100+4a﹣160+120+100+400﹣4a﹣160＝520（元）【点评】本题考查列代数式．分类讨论的思想；比较容易出错，需要把每一段的总费用算出来，然后再相加；15．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x＝2时，输出M的值为多少？（2）当输入x＝8时，输出M的值为多少？（3）当输出M＝10时，输入x的值为多少？【考点】有理数的混合运算；代数式求值．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）将x＝2代入计算可得；（2）将x＝8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1＝10和＝10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．【解答】解：（1）当x＝2时，M＝＝；（2）当x＝8时，M＝+1＝5；（3）若+1＝10，则x＝18或x＝﹣18（舍）；若＝10，则x＝19（舍）或x＝﹣21；综上，当输出M＝10时，输入x的值为18或﹣21．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．16．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【考点】代数式．【答案】见试题解答内容【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．17．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠超过500元超过500元部分给予八折优惠（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款280元：如果他们两人合作付款，则能少付10元．（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x﹣500）＝0.8x+60元；（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议．【考点】列代数式．【专题】整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，可得出实际付款．（2）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠，可列出代数式．（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解；（4）一次性购物能更省钱．【解答】解：（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200﹣100）＝190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300﹣100）＝280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280﹣[100+0.9×（200+300﹣100）]＝10元．故答案为：190；280；10；（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x﹣500）＝（0.8x+60）元．故答案为：（0.8x+60）；（3）100+0.9（a﹣100）+100+0.9×（500﹣100）+0.8（900﹣a﹣500）＝（0.1a+790）元．答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元（4）一次性购物能更省钱．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解．18．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据图形和图中的数据可以得到地面的总面积；（2）根据第一问求得的代数式，将x、y的值代入即可求得总面积，从而可以求得总费用．【解答】解：（1）由图可知：地面的总面积＝客厅面积+卧室面积+卫生间面积+厨房面积＝4y×x+2y×（2+2）+2y+（4y﹣2y）×2＝4xy+8y+2y+4y＝4xy+14y，即地面的总面积为：4xy+14y；（2）当x＝4，y＝2时，地面的总面积为：4×4×2+14×2＝32+28＝60m2，∵铺1m2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：60×80＝4800（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂图形，运用图中的数据表示出图形的总面积．19．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示a、b两数的平方差代数式（a+b）（a﹣b）表示a、b两数的和与这两个数的差的积．（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表：a、b的值当a＝5，b＝1时当a＝﹣4，b＝2时当a＝﹣3，b＝﹣6时a2﹣b22412﹣27（a+b）（a﹣b）2412﹣27（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值：当a＝2，b＝1时，a2﹣b2＝3，（a+b）（a﹣b）＝3．（4）我的发现：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．【考点】有理数的混合运算；代数式．【专题】整式；运算能力；应用意识．【答案】（1）a、b两数的平方差，a、b两数的和与这两个数的差的积；（2）24，24，12，12，﹣27，﹣27；（3）2，1，3，3；（4）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（5）5670．【分析】（1）根据代数式表示的意义，用语言表述即可；（2）代入计算即可；（3）任意选取数值，代入计算即可；（4）由各个的计算结果呈现出来的规律，得出等式，即平方差公式；（5）利用公式进行计算．【解答】解：（1）故答案为：a、b两数的平方差，a、b两数的和与这两个数的差的积；（2）当a＝5，b＝1时，a2﹣b2＝25﹣1＝24，（a+b）（a﹣b）＝6×4＝24，当a＝﹣4，b＝2时，a2﹣b2＝16﹣4＝12，（a+b）（a﹣b）＝﹣2×（﹣6）＝12，当a＝﹣3，b＝﹣6时，a2﹣b2＝9﹣36＝﹣27，（a+b）（a﹣b）＝﹣9×3＝﹣27，故答案为：24，24，12，12，﹣27，﹣27；（3）当a＝2，b＝1时，a2﹣b2＝4﹣1＝3，（a+b）（a﹣b）＝3×1＝3，（4）根据上述计算可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（5）78.352﹣21.652＝（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）＝100×56.7＝5670．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确计算的前提，探索和发现平方差公式是关键．20．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，求﹣2004pq+a2的值．【考点】相反数；绝对值；倒数；代数式求值．【答案】见试题解答内容【分析】根据相反数，倒数，绝对值求出m+n＝0，pq＝1，a＝±2，a2＝4再代入求出即可．【解答】解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，∴m+n＝0，pq＝1，a＝±2，a2＝4∴﹣2004pq+a2＝﹣2004×1+×4＝﹣2003．【点评】本题考查了绝对值，倒数，相反数，求代数式的值的应用，能根据知识点得出m+n＝0，pq＝1，a＝±2是解此题的关键．21．现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．（1）试分别用含m，n的代数式表示a；（2）若这a根火柴棒按如图3摆放时还可摆成3p个正方形．①试问p的值能取8吗？请说明理由．②试求a的最小值．【考点】列代数式．【专题】规律型；整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察图1发现，摆成1个正方形需要4根火柴棒，以后每多摆放1个正方形增加3根火柴棒，由此得出摆成m个正方形需要（3m+1）根火柴棒，即a＝3m+1；同理得出用含n的代数式表示a的式子；（2）①首先观察图3，得出用含p的代数式表示a的式子，把p＝8代入求出a的值，再根据火柴棒的总数相同求出m、n即可判断；②根据火柴棒的总数相同得出a＝3m+1＝5n+2＝7p+3，求出最小正整数解，从而得到a的最小值．【解答】解：（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根，图2中火柴棒的总数是（5n+2）根，所以a＝3m+1，a＝5n+2；（2）∵图3中有3p个正方形，∴火柴棒的总数是（7p+3）根．①当p＝8时，a＝7×8+3＝59，如果3m+1＝59，解得m＝19，如果5n+2＝59，解得n＝11，m、n的值都不是整数，不合题意，所以p的值不能取8；②由题意得a＝3m+1＝5n+2＝7p+3，所以p＝＝．∵m，n，p均是正整数，∴m＝17，n＝10，p＝7时a的值最小，a＝3×17+1＝5×10+2＝7×7+3＝52．【点评】本题考查了列代数式，规律型：图形的变化，解题的关键是得出用含m、n、p 的代数式分别表示a的式子，本题有一定的难度．22．某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．（1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）当a＝6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？【考点】列代数式；代数式求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用旅行社的收费标准可列出代数式，（2）把a＝6代入即可求解．【解答】解：（1）A旅行社的收费500×3+×500a＝1500+250a（元），B旅行社的费用：（a+3）×500×0.8＝1200+400a（元），（2）当a＝6时，在A旅行社的总费用1500+250×6＝3000（元），在B旅行社的总费用为1200+400×6＝3600（元），答：当a＝6时，在A旅行社的总费用为3000元，在B旅行社的总费用为3600元．【点评】本题主要考查了列代数式及求值，解题的关键是理解题意正确列出式子．23．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由于人数不足40人，因此有两种购票方式，第一种按实际人数计算费用和，第二种按团体40人打折计算费用，分别计算并比较；（2）由于人数不足40人，因此有两种购票方式，第一种按实际人数计算费用和，第二种按团体40人打折计算费用，分别计算并比较；（3）根据（1）与（2）计算结果可知，购团体票比实际票便宜时的人数为x≥32；因此根据此结果分三种情况计算：①若32≤x≤36时，购团体票最少；②若x＞36时，按实际打折计算；③若0＜x≤31时，按实际不打折计算．【解答】解：（1）若实际购票：因为31+4＝35＜40，则需费用为：31×15+4×30＝585（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵594＞585，∴若学生人数为31人，该班买票至少应付585元；（2）若实际购票：因为32+4＝36＜40，则需费用为：32×15+4×30＝600（元），若购团体票，则需费用为：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），∵600＞594，∴若学生人数为32人，选择购40人团体票，最少付费594元；（3）根据（1）与（2）计算结果可知，购团体票比实际票便宜时的人数为x≥32；分三种情况讨论：①若32≤x≤36时，购团体票最少，则需费用：（4×30+36×15）×0.9＝660×0.9＝594（元），②若x＞36时，则需费用为：（4×30+15x）×0.9＝108+13.5x（元），③若0＜x≤31时，则需费用：4×30+15x＝120+15x（元），答：若0＜x≤31时，该班买票至少应付（120+15x）元；若32≤x≤36时，该班买票至少应付594元；若x＞36时，该班买票至少应付（108+13.5x）元．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值问题，注意关键词语，前两问难度不大，当时为第三问分类讨论提供了思路．。

初中数学代数式求值综合测试卷(含答案)

初中数学代数式求值综合测试卷
一、单选题(共7道，每道10分)
1.化简的结果为( )
A. B.
C.9m-2
D.-9m-2
答案：D
试题难度：三颗星知识点：整式的加减
2.若关于x的多项式的值与x无关,则m2-2m2-2(2m-4)+4m的值为( )
A.-28
B.28
C.-32
D.44
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整式的加减;化简求值
3.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是()
A.-1
B.1
C.-5
D.5
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
4.已知代数式的值是8,那么代数式的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
试题难度：三颗星知识点：整体代入
5.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时这个式子的值为()
A.-4
B.1
C.5
D.6
答案：A
试题难度：三颗星知识点：整体代入
6.一个三位数,中间的数字为a,个位上的数字比十位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小3,用代数式表示这个三位数为()
A.3a+1
B.111a-98
C.111a+199
D.111a-298
答案：B
试题难度：三颗星知识点：数位表示
7.若a表示一个两位数,b也表示一个两位数,要把b放在a的右边,那么所组成的四位数应表示为()
A.100a+b
B.100a+10b
C.100b+a
D.1000b+10a
答案：A
试题难度：三颗星知识点：数位表示。

初一数学第三章《代数式》知识点及测试题

代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：232a b-的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：42321n n-+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

人教版七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值

七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222--------中正数的个数为( ) （A ）2个 (B ）3个 (C)4个 (D)5个 2、有理数22-，3)2(-，2--，)21(+-按从小到大的顺序排列是（）（A ）3)2(-<22-<2--<)21(+- （B ）)21(+-<2--<22-< 3)2(- （C ）2--<)21(+-<22-<3)2(- （D ）22-<3)2(-<)21(+-<2-- 3.下列各对数中，数值相等的是（）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯4. 在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )A ． -5B ．5C ．6D ．8例2、计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0++--+--（3）4941911764131159431+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ （4）()()[]2432315.011--⨯⨯---（5）()2475.131185428122008⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+-÷⨯-(6)()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---例3、计算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯÷8-619-9-613-7613-1-2011 ()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯2-31-4.0-411-4-3242-2021例4、1、如图，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是．2、右图是一个数值转换机的示意图若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为： ______ ．若输入x 的值为－3，y 的值为2时，则输出的结果为：______ ．达标测评1（每道6分）:⑴ 22334236293---⨯-÷-（）⑵()()32003212475.281311---+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（3）)]51()43541()2[(234-÷⨯-----（4）23)23(942-⨯÷--6÷（-2）×（-31）（5）2220102231)5.01(1-⨯⨯---（6）])1()92()32()3(2[2200332---⨯-⨯-+---重点内容二：化简求值（一）例1、1．下面是同类项的一组是（）(A) x 3与3x (B) ―mn 2与2m 2n (C) a 3与b 3 (D) 52与－22．下列合并同类项正确的有（）(A ）2x+4x=8x 2 (B)3x+2y=5xy (C)7x 2－3x 2=4 (D)9a 2b －9ba 2＝03．下列各式中，去括号正确的是( )（A ）x 2-(2y-x+z)=x 2-2y 2-x+z （B ）3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a+1 （C ）2a +(-6x+4y-2)=2a -6x+4y-2 （D ）-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-14．观察下列式子，计算正确的是（）（A ）a a 33=+ （B ）y x y x 62)3(2+-=--（C ）971622=-y y （D ）1424)12(4÷+÷=+÷例2、化简求值：(1) 化简：(2a 2－1+3a)－(a+1－a 3) (2)()()b a b a 35223322---，其中1,3-=-=b a 。

(完整版)初一上册整式化简求值60题(含答案).docx

整式化简求值：先化简再求值1． (3a 2 8a)(2a 3 13a 2 2a) 2(a 33) ，其中 a42． ( x 2 5 4x 3 ) 2( x 3 5x4) ，其中 x 23．求1 x 2( x 1 y2 ) (3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2 y22 3 2 334．1 a 2b 3 a 2b 3(abc 1 a 2c) 4a 2c 3abc 其中 a 1b3 c 122 35．化简求值：若 a=﹣ 3，b=4，c=﹣1，求 7a 2bc 8a 2cb [bca 2(ab 2a 2bc)] 的7值6．先化简后求值： 3x 2y [2 xy 2(xy3x 2 y) xy] ，其中 x=3 ， y=﹣ 1237．8．化简求代数式： (2 a 2 5a) 2(3a 5 a 2 ) 的值，其中 a=﹣ 1．9．先化简，再求值：5(a 2 b ab 2 ) ( ab 2 3a 2b), 其中 a1,b123 10．求代数式的值：2(3xy 4x 2 ) 3(xy 4x 2 )，其中 x3, y1311．12．先化简，再求值： 2（ 3a ﹣ 1）﹣ 3（ 2﹣ 5a ），其中 a=﹣ 2．13．先化简，再求值：2( xy 1 x 2 ) [ x 2 3(xy y 2 ) 2xy] ，其中 x=2 ， y=﹣ 1．214．先化简，再求值： 2x(3x 24x 1) 3x 2 (2 x 3) 1 ，其中 x= ﹣ 5．15．先化简，再求值： 3 x 2 ﹣ [7x ﹣（ 4x ﹣ 3）﹣ 2 x 2 ] ；其中 x=2．16．先化简，再求值：（﹣ x 2+5x+4 ）+（ 5x ﹣ 4+2 x 2 ），其中 x= ﹣ 2．17．先化简，再求值： 3（ x ﹣ 1）﹣（ x ﹣ 5），其中 x=2．18．先化简，再求值： 3（ 2x+1 ） +2（ 3﹣ x ），其中 x=﹣ 1．19．先化简，再求值：（ 3 a 2 ﹣ ab+7）﹣（ 5ab ﹣ 4 a 2 +7），其中 a=2， b= 1 ．1 (( 1x 1320．化简求值：4x 2 2 x 8) 1),其中 x4 221 21．先化简，再求值：（ 1）（ 5 a2 +2a+1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2 a 2 ）+（3 a 2 ﹣ a ），其中 a2(3x 23322．先化简再求值：2x23) ( 5x 2 3), 其中x3523．先化简再求值： 2（ x 2 y+x y 2 ）﹣ 2（ x 2 y ﹣ x ）﹣ 2x y 2 ﹣ 2y 的值，其中 x= ﹣ 2，y=2．24．先化简，再求值 .4xy ﹣[2（ x 2 +xy ﹣ 2 y 2 ）﹣ 3（ x 2﹣ 2xy+y2 ）]，其中 x1, y12225．先化简，再求值： 2 x 2 +（﹣ x 2 +3xy+2 y 2 ）﹣（ x 2 ﹣xy+2 y2），其中 x= 1，y=3 ．1226．先化简后求值： 5（ 3 x 2 y ﹣ x y 2 ）﹣（ x y 2 +3 x 2 y ），其中 x=- ，y=2 ．21227．先化简，再求值：x 2 2x 3(x 2 x) ，其中 x=-3 228．（ 5 x 2 ﹣ 3 y 2 ）﹣ 3（ x 2 ﹣ y 2 ）﹣（﹣ y 2 ），其中 x=5 ， y=﹣ 3．29．先化简再求值：（ 2 x 2 ﹣ 5xy ）﹣ 3（ x 2 ﹣ y 2 ） + x 2 ﹣3 y 2 ，其中 x= ﹣ 3， y1330．先化简再求值：（﹣ x 2 +5x ）﹣（ x ﹣ 3）﹣ 4x ，其中 x= ﹣ 131．先化简，再求值：2x 2 2( x 2y)3( y 2x)，其中， x3， y 232． 3( x 2 2xy) [3 x 22 y 2( xy y)] ,其中 x1 , y 3 。

七年级数学上册专题提升三代数式的求值及应用训练浙教版(2021年整理)

七年级数学上册专题提升三代数式的求值及应用分层训练（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册专题提升三代数式的求值及应用分层训练（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题提升三代数式的求值及应用化简求值1．化简并求值：－2(mn－3m2－n）－［m2－5（mn－m2）＋2mn］，其中m＝1，n＝－2。

2．化简并求值：－6(a－b)2＋7(a－b）2－4（b－a）2,其中a－b＝－3。

3．已知:A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2，求2A－4B的值,其中a＝1，b＝－1。

与字母取值无关的问题4．已知关于x的多项式3x4－（m＋5)x3＋（n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则（）A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1 C．m＝－5，n＝1 D．m＝5,n＝－15．已知多项式x2＋ax－y＋b与bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2－2ab－b2)－4(a2＋ab＋b2)的值．数形结合化绝对值6．(1)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋｜b－1|－|a－c|－|1－c|。

（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简｜a－b|－｜c－a|＋｜－b｜.第6题图代数式的应用7．为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0。

55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8:00)用电的电价为0。

初一上册数学代数式求值试题

初一上册数学代数式求值试题及答案一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为( )A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当x=1时，代数式4﹣3x的值是( )A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x ﹣y的值为多少即可.【解答】解：当x=1，y=2时，x﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式x﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )A.x=5，y=﹣2B.x=3，y=﹣3C.x=﹣4，y=2D.x=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是( )A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：x=1时， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，解得 a﹣3b=3，当x=﹣1时， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为( )A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.二、填空题(共18小题)13.若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=2π.【考点】代数式求值.【分析】根据整体代入法解答即可.【解答】解：因为4a﹣2b=2π，所以可得2a﹣b=π，把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.14.若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18 .【考点】代数式求值.【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.【解答】解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18.【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 .【考点】代数式求值.【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵3a﹣2b=2，∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，故答案为;6.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 .【考点】代数式求值.【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2(a2﹣3b)+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005.故答案为：2005.【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为：55.【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.19.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.【解答】解：2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)﹣5=2×3﹣5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.20.已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.故答案为：﹣11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.21.当x=1时，代数式x2+1= 2 .【考点】代数式求值.【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.故答案为：2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.22.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2(m+n)+1，=2×0+1，=0+1，=1.故答案为：1.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.23.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为﹣3 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.24.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.25.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是9 .【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.26.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .【考点】代数式求值.【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.27.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.28.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.故答案为：5.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.29.已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 .【考点】代数式求值;单项式乘多项式.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：∵x(x+3)=1，∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.30.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 .【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.【解答】解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9.故答案为：9.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.。

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初一上册数学代数式求值试题
一、选择题 ( 共 12 小题 )
1.已知 m=1，n=0，则代数式 m+n的值为 ()
A. ﹣1
B.1
C. ﹣2
D.2
【考点】代数式求值 .
【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：当m=1，n=0 时， m+n=1+0=1.
故选 B.
【点评】本题考查了代数式求值，把 m、n 的值代入即可，比较简单 .
2. 已知 x2﹣2x﹣8=0，则 3x2﹣6x﹣18 的值为 ()
A.54
B.6
C. ﹣10
D.﹣18
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 .
【解答】解：∵ x2﹣ 2x﹣8=0，即 x2﹣2x=8，
∴3x2﹣ 6x﹣18=3(x2 ﹣2x) ﹣18=24﹣18=6.
故选 B.
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 .
3. 已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣1 的值为 ()
A.0B.1C. ﹣1D.﹣2
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵ a2+2a=1，
∴原式 =2(a2+2a) ﹣1=2﹣1=1，
故选 B
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 .
4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()
A.4 ，2，1
B.2，1，4
C.1，4，2
D.2，4，1
【考点】代数式求值 .
【专题】压轴题 ; 图表型 .
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.
【解答】解： A、把 x=4 代入得： =2，
把x=2 代入得： =1，
本选项不合题意 ;
B、把 x=2 代入得： =1，
把x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
本选项不合题意 ;
C、把 x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
把x=2 代入得： =1，
本选项不合题意 ;
D、把 x=2 代入得： =1，
把x=1 代入得： 3+1=4，
把x=4 代入得： =2，
本选项符合题意，
故选 D
【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键 .
5.当 x=1 时，代数式 4﹣3x 的值是 ()
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】代数式求值 .
【专题】计算题 .
【分析】把 x 的值代入原式计算即可得到结果.
【解答】解：当x=1 时，原式 =4﹣3=1，
故选 A.
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 .
6.已知 x=1，y=2，则代数式 x﹣y 的值为 ()
A.1
B. ﹣1
C.2
D. ﹣3
【考点】代数式求值.
x=1，y=2 代入x﹣y，求出【分析】根据代数式的求值方法，把
代数式 x﹣y 的值为多少即可 .
【解答】解：当x=1，y=2 时，
x﹣y=1﹣2=﹣1，
即代数式x﹣y 的值为﹣1.
故选： B.
【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟
练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、
计算 . 如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值. 题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简; ②已知条件化简，所给代数式不化简 ; ③已知条件和所给代数式都要化简.
7.已知 x2﹣2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为 ()
A. ﹣6
B.6
C. ﹣2 或 6
D.﹣2 或 30
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】方程两边同时乘以2，再化出 2x2﹣4x 求值 .
【解答】解： x2﹣2x﹣3=0
2×(x2 ﹣ 2x﹣3)=0
2×(x2 ﹣ 2x) ﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选： B.
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
8. 按如图的运算程序，能使输出结果为3 的x，y 的值是()
A.x=5 ，y=﹣2
B.x=3，y=﹣3
C.x=﹣4，y=2
D.x=﹣3，y=﹣9
【考点】代数式求值 ; 二元一次方程的解 .
【专题】计算题 .
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 .
【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5 时， y=7，故 A 选项错误 ;
B、x=3 时， y=3，故 B 选项错误 ;
C、x=﹣4 时， y=﹣11，故 C选项错误 ;
D、x=﹣3 时， y=﹣9，故 D选项正确 .
故选： D.
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键 .
9.若 m+n=﹣1，则 (m+n)2﹣2m﹣2n 的值是
() A.3B.0C.1D.2
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】把 (m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解 .
【解答】解：∵ m+n=﹣ 1，
∴(m+n)2﹣ 2m﹣2n
=(m+n)2﹣2(m+n)
=( ﹣1)2 ﹣2×( ﹣ 1)
=1+2
=3.
故选： A.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
10. 已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为 ()
A.0B. ﹣1C.﹣3D.3
【考点】代数式求值 .
【分析】先把 6﹣2x+4y 变形为 6﹣2(x ﹣2y) ，然后把 x﹣2y=3
整体代入计算即可 .
【解答】解：∵ x﹣ 2y=3，
∴6﹣ 2x+4y=6﹣2(x ﹣2y)=6 ﹣2×3=6﹣ 6=0
故选： A.
【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条
件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 .
11.当 x=1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这
个代数式的值是 ()
A.7
B.3
C.1
D. ﹣7
【考点】代数式求值 .
【专题】整体思想 .
【分析】把 x=1 代入代数式求出 a、b 的关系式，再把 x=﹣1 代入
进行计算即可得解 .
【解答】解： x=1 时， ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，
解得 a﹣3b=3，
当x=﹣1 时， ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.
故选： C.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
12. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为 81，则
第2014 次输出的结果为 ()
A.3
B.27
C.9
D.1
【考点】代数式求值 .
【专题】图表型 .
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可 .
【解答】解：第 1 次，× 81=27，
第2 次，× 27=9，
第3 次，× 9=3，
第4 次，× 3=1，
第5 次， 1+2=3，
第6 次，× 3=1，
，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014 是偶数，
∴第 2014 次输出的结果为 1.
故选： D.
【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 .。