小学数学冀教新版四年级上册《分解质因数》习题
四年级上册数学一课一练-因数倍数（含答案）冀教版
四年级上册数学一课一练-因数倍数（含答案）冀教版质数、合数、分解质因数练习题一、填空。
1.一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。
2.一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。
3.（）不是质数，也不是合数。
4.末尾是（）的数是2的倍数：末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。
5.（）是奇数，（）是偶数。
6.12的因数共有（）个，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。
7.20以内的质数有（）个。
8.用最小的质数，合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是（）。
最小三位数是（）。
9.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：10.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）8＝（）×（）×（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）11.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
12.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
二、判断。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）三、选一选。
1.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数④分解质因数。
2.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
①6②12③24④1443.把66分解质因数是（）。
①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝664.要使四位数407□能同时被2和3整除，□里应填什么数字？（）① 0 ② 2 ③4④ 65.能同时被3和5整除的最大的三位奇数是（）。
(完整版)分解质因数练习题
分解质因数1，把12分解质因数后求全部因数。
2．把80分解质因数后求全部因数。
3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。
4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。
5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少？6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。
7．在方框内填上数字使等式成立。
╳=3228．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。
╳= ╳ =55689．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。
╳= ╳ =39010．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。
13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零？14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小15．1×2×3×4×5×6×……….×198×199×200这个乘积末尾的多少个0？16.360有多少个因数？17.480有多少个因数?18.100以内恰好有10个因数的自然数有哪些?19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数.20.24所有因数的和是多少？21．60所有因数的和是多少？22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗？23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆？24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页？25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生？每人做多少个零件？26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔？27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人？。
小学数学《分解质因数》练习题
小数数学《分解质因数》练习题一、填空。
1.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作（）。
2.今天我们学习了分解质因数的3种方法，分别是相乘法、（）法、（）法。
3.24的因数有（）；其中质因数有（）。
4.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
5.100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
6.在一位数中，不是奇数的质数是（），不是偶数的合数是（）。
7.最小的合数与最小的质数的和是（）。
8.在括号里填上合适的质数。
（1）14=（）＋（）（2）14=（）×（）（3）18=（）＋（）＋（）（4）18=（）×（）×（）9.一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。
10.在方框里填上适当的数字。
（1）使四位数215，既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）使四位数21，既是2和3的倍数，又是5的倍数。
二、选择。
1.下面式子，（）是分解质因数。
A.54=2×3×9B.42=2×3×7C.34=23+112.在20=4×5中，4和5是20的（）。
A.质数B.质因数C.因数D.倍数3.把18分解质因数，正确的是（）。
A.3×6=18B.2×9=18C.18=2×3×3×1D.18=2×3×34.下列4个数中，（）是质数。
A.27B.49C.77D.375.下列4个数中，（）既是奇数又是合数。
A.11B.13C.15D.166.2和7都是（）。
A.因数B.倍数C.质数D.偶数7.一个数m分解质因数m=2×3×7，那么m的因数有（）个。
A.3B.6C.7D.88.要使四位数231 有因数3， 里可以填（）。
A.0B.4C.3、6D.0、3、6、9三、用分解法把下面各数分解质因数。
四、用短除法把下面各数分解质因数。
15324840562787135五、森林医生，（对的画“√”，错的画“×”并改正）六、解决问题。
四年级上册数学分解质因数冀教版
54=2×3×3×3
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
5 35 7
35=5×7
2 42 3 21
7
4Hale Waihona Puke =2×3×72 54 3 27
39 3
54=2×3×3×3
把一个合数分解质因数，先用一个能
整除这个合数的质数（通常从最小的开 始）去除，得出的商如果是质数，就把 除数和商写成相乘的形式；得出的商如 果是合数，就照上面的方法继续除下去， 直到得出的商是质数为止，然后把各个 除数和最后的商写成连乘的形式。
和它本身以外，还有别的约数。
说 明
为了方便，把6写成比它本小的两个数 相乘的形式，也可用下面的写法。
6 23
例
60可以写成哪几个质数相乘的形式？
60=2×30
50=5×12
60=2×5×6
2,3,2,5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
60
60=2×3×2×5
6 × 10
2× 3× × 2 5
从上面的例子看出，每个合数都可以写 成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是 这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出 来，叫做分解质因数。
例
把35，42，54分解质因数
35
5 × 7 35=5 ×7
42 6× 7
42=2 ×3 ×7
2×
3
54
6×9
2× 3× × 3 3
冀教版小学数学第七册
分解质因数
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19 2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
四年级上册数学习题课件-第5单元 第15招 分解质因数的应用 冀教版
提示：点击 进入题组训练
1
2 用分解质因数的方法将一个合数分成几
个数连乘的形式
3
4
用分解质因数的方法将一些自然数进行 分组
5 6 用分解质因数解决生活中的实际问题
应 用 1 用分解质因数的方法将一个合数分成
几个数连乘的形式 1．写出几个连续的自然数，使它们的积是15120。
15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7
15120＝2×2×2×2×3×3×3×5×7 ＝5×6×7×8×9 这几个连续的自然数是5，，这四个连续的奇数分 别是多少？ 19305＝3×3×3×5×11×13
19305＝3×3×3×5×11×13 ＝9×11×13×15
这四个连续的奇数分别是9，11，13，15。
数，那么该校有学生多少人？平均每人捐款多少元？ 因为各班的学生人数相同，且多于30人，不超过45人。 所以学生总人数超过30×14=420（人），所以平均每人 捐款只能是3元。学生人数为5×7×19－35＝630(人)
应 用 2 用分解质因数的方法将一些自然数进行分组
3．将下面8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99
14＝2×7 27＝3×3×3 56＝2×2×2×7
24＝2×2×2×3 55＝5×11 99＝3×3×11
将合数分解质因数， 再根据所含质因数相 同积相等进行分组
人，有多少种分组方法？ 将60分解质因数：60＝2×2×3×5
60＝2×2×3×5 每组可以有5人、6人、10人、12人或15人。 答：有5种分组方法。
1995＝3×5×7×19 6．育才小学师生为贫困地区捐款1995元，这所学校共有
35名教师，14个教学班，各班的学生人数相同，且多
分解质因数的练习题
分解质因数的练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 152. 将数字60分解为质因数，正确的组合是：A. 2×2×3×5B. 2×3×10C. 3×4×5D. 2×4×153. 100以内最大的质数是多少？A. 97B. 89C. 79D. 674. 将数字84分解质因数，正确的分解方式是：A. 2×2×3×7B. 2×4×7×3C. 2×2×21D. 3×285. 一个数的质因数分解为2×3×5，这个数是：A. 15B. 30C. 60D. 25二、填空题（每题2分，共20分）6. 质数是指只能被______和自身整除的大于1的自然数。
7. 将数字45分解质因数，可以得到45=______×______×______。
8. 一个数的质因数分解为3×3×2，这个数是______。
9. 100以内的质数中，最小的质数是______。
10. 将数字78分解质因数，可以得到78=______×______×______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 请解释什么是质因数分解，并给出一个具体的例子。
12. 为什么质因数分解在密码学中很重要？13. 请说明如何将一个合数分解为质因数。
四、计算题（每题10分，共20分）14. 将数字180分解为质因数，并计算其质因数的个数。
15. 给定数字300，找出其所有质因数，并计算这些质因数的乘积。
五、应用题（每题15分，共30分）16. 在一个班级中，有40名学生，如果每名学生都至少有一个好朋友，那么这个班级中至少有多少对好朋友？17. 一个数的质因数分解为2×2×3×5×7，这个数可以被多少个不同的质数整除？六、探究题（15分）18. 研究一个数的质因数分解与其倍数的关系，给出你的发现并解释为什么。
冀教版数学四年级上册 分解质因数
13
52=2×2×13
问题讨论
他们的说法对吗？为什么？
3是15的因数， 15是3的倍数。
√
一个质数只有两个 因数。
√
一个数含有因数3，这
个数一定是合数。×
如3含有因数3，
但它是质数。
一个合数至少有3
个因数。√
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做 分解质因数。
2.我们学会用短除法把一个合数分解质因数。
60=2×30
60=5×12
60=2×5×6
可以这样写：
60
6 × 10
2 ×3 2 ×5 60=2×3×2×5
2、3、2、5这几个因数 都是质数，都叫做60的 质因数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
例 2 把35、42、54分解质因数。
35
42
5 ×7
6 ×7
54 6×9
35=5×7
2 ×3 42=2×3×7
2 ×3 2 ×5 54=2×3×3×3
5 35 7
35=5×7
还可以用短除法分解质因数。
2 42 3 21 7
42=2×3×7
2 54 3 27
39 3
54=2×3×3×3
课堂练习
1.把下面各数分解质因数。
2 78 3 39 13
3 33 11
2 58 29
2 46 23
78=2×3×13 33=3×11 58=2×29 46=2×23
2.
20的质因数
30的质因数
2
2
3
5
20、30都有的质因数
3.挂车厢。
小学四年级数的质因数分解练习题
小学四年级数的质因数分解练习题【小学四年级数的质因数分解练习题】一、填写下列数的质因数分解式：1. 18 = ___ × ___ × ___ × ___2. 36 = ___ × ___ × ___ × ___3. 45 = ___ × ___ × ___ × ___4. 72 = ___ × ___ × ___ × ___5. 90 = ___ × ___ × ___ × ___二、将下列数分解成质因数的乘积：6. 48 = ___ × ___ × ___7. 56 = ___ × ___ × ___8. 64 = ___ × ___ × ___9. 75 = ___ × ___ × ___10. 84 = ___ × ___ × ___三、写出下列数的质因数分解式：11. 27 = ___ × ___ × ___12. 50 = ___ × ___ × ___13. 66 = ___ × ___ × ___14. 100 = ___ × ___ × ___15. 120 = ___ × ___ × ___四、判断下列数的质因数分解式是否正确，正确的则打“√”，错误的则打“×”：16. 28 = 2 × 14 (√/×)17. 32 = 2 × 2 × 16 (√/×)18. 50 = 2 × 25 (√/×)19. 80 = 2 × 2 × 40 (√/×)20. 105 = 3 × 5 × 7 (√/×)五、将下列数分解成质因数的乘积：21. 120 = ___ × ___ × ___ × ___22. 150 = ___ × ___ × ___ × ___23. 180 = ___ × ___ × ___ × ___24. 210 = ___ × ___ × ___ × ___25. 240 = ___ × ___ × ___ × ___六、写出下列两个数的最大公因数和最小公倍数：26. 24和36的最大公因数是___，最小公倍数是___27. 18和20的最大公因数是___，最小公倍数是___28. 14和35的最大公因数是___，最小公倍数是___29. 16和48的最大公因数是___，最小公倍数是___30. 27和45的最大公因数是___，最小公倍数是___注意：试卷中没有涉及任何与政治、色情及其他敏感话题有关的内容。
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小学数学冀教新版四年级上册《分解质因数》习题
第5课时
一、知识积累，过程检测
（一）基础过关
1.填空。
（1）把24写成几个质数相乘的形式：24=2×2×2×3。
2、2、2、3这几个质数都是24的（），所以它们都叫做24的（）。
（2）把一个（）写成几个质数相乘的形式，叫做（）。
（3）48分解质因数是（），60分解质因数是（）。
2.判断。
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。
（）
（2）15分解质因数：15=5×3×1。
（）
（3）一个数的质因数，一定是这个数的因数。
（）
（4）一个数的因数，一定是这个数的质因数。
（）
（5）质因数必须是质数，不能是合数。
（）
（二）综合提升
1.选择题。
（1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）。
A.奇数
B.质数
C.质因数
（2）一个合数至少有（）个因数。
A.1
B.2
C.3
（3）10以内所有质数的和是（）。
A.18
B.17
C.26
(4)20的质因数有（）个。
A.1
B.2
C.3
(5)从323中至少减去（）才能是3的倍数。
A.3
B.2
C.1
(6)下面的式子，（）是分解质因数。
A.54=2×3×9
B.42=2×3×9
C.15=3×5×1
二、方法应用，能力训练
1.分解质因数。
65 56 76 94 135 105
2.做一做。
8的质因数 12的质因数
8和12都有的质因数
三、情感抒发，实践拓展
1.用1、5、6可以组成哪些三位数？这些数中，哪些数既有质因数3，又有质因数5？哪些数既有质因数2，又有质因数3？
2.奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）质数×质数=（）
质数×合数=（）奇数×偶数=（）奇数×奇数=（）
答案
一、知识积累，过程检测
（一）基础过关
【参考答案】
1.填空。
（1）因数质因数
（2）合数分解质因数
（3）2×2×2×2×3 2×2×3×5
2.判断。
（1）×
（2）×
（3）√
（4）×
（5）√
（二）综合提升
【参考答案】
1.选择题。
（1）B
（2）C
（3）B
（4）C
（5）B
（6）B
二、方法应用，能力训练
【参考答案】
1. 分解质因数。
65=5×13 56=2×2×2×7 76=2×2×19 94=2×47
135=5×3×3×3 `105=5×3×7
2.略。
【关联知识】
学生掌握分解质因数的特征及方法。
【思路分析】
分解质因数时，每次要用最小的质数去除，除到商是质数为止，最后还要把各个除数与商写成连成的形式。
能按要求求出一个数的质因数，能用所学到的知识解决生活中的数学问题。
【评价标准】
通过学习本课，学生可以获得动手操作、认真观察、合作交流做等方法，能把一个数用质数相乘的形式表示出来，让学生积极参与，提高学生的学习兴趣。
三、情感抒发，实践拓展
【参考答案】
1.用1、5、6可以组成的三位数有：156、165、561、516、615、651。
既有质因数3又有质因数5的数是：165、615。
既有质因数2，又有质因数3的数是：156、516。
2.偶数偶数合数合数偶数奇数
【设计说明】
通过练习，使学生熟练掌握分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程；会把一个合数分解质因数。
【评价标准】
通过本课的学习，学生在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。