整理数与代数(1—6年级梳理)
1-6 年级“数与代数”内容的简要回顾
（一） 1-6 年级“数与代数”的主要内容
第一学段（ 1-3 年级）：认识万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握必要的运算（包括估算的）技能，探索并理解简单的数量关系；
第二学段（ 4-6 年级）：整数、分数、小数和百分数及其运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。
（ 2 ）从符号意识的角度看： 要求学生 从具体数量关系向抽象数量关系过渡
学生在算术框架中进行运算时，眼中只有具体的数，很难看到运算的相关因素；而代数的学习要求学生关注运算之间的关系，并学会在符号所代表的抽象数量关系之间进行运算。这二者之间的差别，给初学代数的学生带来了思维转变上的障碍和实际运算中的困难。这种困难主要体现为概念意义发生转变和具体问题的符号表示上的困难。
（二） 1-6 年级“数与代数”所涉及的主要数学思想方法有：
运用数、合适的单位、字母和图表描述现实生活中的简单现象；理解身边有关的数字信息，能够对生活中的数字信息做出合理的解释；初步形成数感，发展符号意识；初步体验类比与归纳等数学合情推理的方法、简单的数学模型化思想方法；养成数学探究的意识和习惯。
（三）小学与初中的衔接问题
就“数与代数”而言， 7-9 年级的学生要学习“数与式、方程与不等式、函数”，这些内容在数学思维的要求和研究问题的方法上，相对于 1-6 年级的“数与代数”而言，是一个大的转折。
（ 1 ）从数学思维的角度看： 要求学生 从算术思维向代数思维过渡
1-6 年级的“数与代数”主要涉及的是算术，而 7-9 年级的“数与代数”主要学习的是代数。算术思维主要是由解题程序来刻画的；而代数思维则是由关系或结构来描述的，它的目的是发现（一般化的）关系、明确结构，并把这些关系和结构互相联系起来。
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
小学数学1-6年级综合整理总结资料大全
小学数学1-6年级综合整理总结资料大全
一年级数学
- 数的认识
- 数字的读写
- 加法和减法初步认识
- 数字排列和大小比较
二年级数学
- 数的扩展和认识
- 加法和减法运算技巧提升
- 数字排列和大小比较的深入研究
- 简单的乘法和除法初步认识
三年级数学
- 数的扩展和认识进一步加深
- 加法和减法运算技巧提高
- 乘法和除法初步运算方法研究
- 数的位置和方向的理解
四年级数学
- 数的扩展和认识进一步强化
- 加法和减法运算技巧的巩固
- 乘法和除法运算技巧提升
- 数的大小比较和分数初步研究
五年级数学
- 数的扩展和认识深入研究
- 加法和减法运算技巧的提升
- 乘法和除法运算技巧的巩固与拓展
- 数的大小比较和分数进一步研究
六年级数学
- 数的扩展和认识全面掌握
- 加法和减法运算技巧的熟练应用
- 乘法和除法运算技巧的深入掌握
- 数的大小比较和分数的综合应用
以上为小学数学1-6年级综合整理总结资料大全的大致内容。
每个年级都包括了数的认识、基本运算技巧的学习和增强，以及其
他数学概念的引入和深化。
通过学习这些资料，学生将建立起扎实的数学知识基础，并能够应用于实际生活中的问题解决。
小学数学1—6年级数与代数知识点汇总
五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
一、运算定律：
二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）
三、求近似数的方法。
①四舍五入法。②进一法。③去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较：
（三）式与方程
01用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
一、4×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）
九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
六年级总复习知识点——数与代数专题
六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。
2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
正号可以省略，负号不可省略。
0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。
3.整数：负整数和自然数统称整数。
最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。
5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。
[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。
7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。
[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。
3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
数学三至六年级知识整理
数学三至六年级知识整理三年级数学知识整理。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数：认识万以内的数，包括数的读法、写法、组成、大小比较等。
例如，3256读作三千二百五十六，它是由3个千、2个百、5个十和6个一组成的。
- 分数：初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。
如把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的(1)/(4)。
2. 数的运算。
- 加减法：掌握万以内数的加减法笔算方法，包括进位加法和退位减法。
例如，356 + 247 = 603，501 - 324 = 177。
- 乘除法：学习表内乘除法，乘法口诀是计算的基础。
例如，7×8 = 56，48÷6 = 8。
还初步认识了有余数的除法，如25÷4 = 6……1。
3. 常见的量。
- 时间单位：认识时、分、秒，知道1时 = 60分，1分= 60秒。
能进行简单的时间计算，如从8时30分经过30分是9时。
- 质量单位：认识克和千克，知道1千克 = 1000克，能估计一些常见物品的质量。
二、图形与几何。
1. 图形的认识。
- 长方形和正方形：认识长方形和正方形的特征，长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，四个角都是直角。
2. 测量。
- 长度单位：认识毫米、分米、千米。
1厘米 = 10毫米，1分米 = 10厘米，1千米 = 1000米。
能进行简单的长度单位换算并测量物体长度。
三、统计与概率。
1. 数据收集整理。
- 学会用简单的方法收集和整理数据，如用画“正”字的方法统计数据。
四年级数学知识整理。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 大数的认识：认识亿以内和亿以上的数，掌握数的读法、写法、改写和求近似数的方法。
例如，305000000读作三亿零五百万，改写成以“万”为单位的数是30500万，省略亿后面的尾数约是3亿。
- 小数的认识：初步认识小数，知道小数的意义、读法、写法以及小数的大小比较。
小学六年级第六单元-数与代数-整理和复习知识点归纳
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
小学数学1-6年级数与代数知识点汇总
小学数学1-6年级数与代数知识点汇总（一）数的认识一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
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4 （二下）
5 （三上）
万以内数的认 表 内 除 法
年、月、日 （24 时计时 法）
探索规律
数学广角— 优化
数学广角— 鸡兔同笼
小数乘法（小 数乘整数、小 数乘小数，积 的近似数） 小数除法（除 数是整数的 小数除法、一 个数除以小 数，商的近似 数，循环小 数）
用计算机探 索规律(除数 是 11 得到的 商是循环小 数) 式与方程
简易方程（用 字母表示数， 解简易方程， 实际问题与 方程）
识
（一 ）（除 法
的初步认识，
平均分、除
法，用 2~6 的
乘法口诀求
商）
表内除法
（二）
混合运算
有余数的除
法
万以内数的
认识（整百、
整千数加减
法）
倍的认识
万以内的加
分数的初步认 法 和 减 法
识（几分之一， （一）
几分之几） 万 以 内 的 加
法和减法
（二）
多位数乘一
位数（口算乘
法，笔算乘
法）
分数的初步
10 （五下）
11 （六上）
因数与倍数 （2、5、3 的倍 数特征，质数 和合数） 分数的意义和 性质（分数的 产生及意义， 分数与除法， 真、假分数， 通分、约分， 分数与小数的 互化） 分数除法中 （倒数的认 识） 百分数（一）
分数的加法 和减法（同分 母、异分母分 数加减法，分 数加减混合 运算）
4、3、2 加几）
与
2 （一下）
100 以 内 数 的 20 以 内 的 退 认识人民币 认识（数的 认 位减法（十几 （ 认 识 人 民 识，数的顺序、 减 9，十几减 币，简单的计 比较大小） 8、7、6，十 算）
几减 5、4、3、 2） 100 以内的加 法和减法 （一 ）（整 十 数加减整十 数，两位数 加、减一位 数、整十数）
分数乘法 分数除法
数学广角
比与比例 比
12 （六下）
负数 百分数（二）
百分数（折 扣、成数、税 率、利率）
生活与百分 数
比例（比例 的意义及基 本性质，正 比例和反比 例，比例的 应用）
克和千克
时、分、秒 吨的认识
6 （三下）
7 （四上）
8 （四下）
9 （五上）
小数的初步认 识
大数的认识 一亿有多大 （亿以内数的 认识、亿以上 数的认识）
小数的意义和 性质（小数的 意义和写法， 小数的性质和 大小比较，小 数点移动引起 小数大小的变 化，小数的单 位换算，小数 的近似数）
认识中（分数 的简单计算 和应用） 除数是一位 数的除法（口 算除法，笔算 除法） 两位数乘两 位数（口算乘 法，笔算乘 法） 三位数乘两 位数 除数是两位 数的除法（口 算除法，笔算 除法） 四则运算（加 减法、乘除法 的意义及各 部分关系，括 号） 运算定律（加 减运算定律， 乘法运算定 律） 小数的加法 和减法、混合 运算
“数与代数”纵向整体分析（1—6 年级梳理）
数的认识 数的运算 常见的量 探索规律
数
1 （一上）
1—5 的认识 1—5 加减法 认识钟表
(比多少，第几， 6—10 加减法
分与合)
（连加，连
6—10 的认识 减 ， 加 减 混
11—20 各数的 合）
认识
20 以 内 的 进
位加法
（9 加几，8、
7、6 加几，5、