山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期中段质量检测数学试题
山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期中段质量检测语文试卷 Word版含答案
2014---2015学年度上学期54级高一中段检测 语文试题 第Ⅰ卷（32分） 一、基础知识（每小题2分，共20分） 1.下列词语中划线的字，每对读音都相同的一组是( ) A.拘泥/泥古 济贫/无济于事 切肤之痛/文不切题 B.弹壳/甲壳 炮烙/如法炮制 一年半载/载歌载舞 C.桂冠/冠军 哄抢/一哄而散 量入为出/量体裁衣 D.伺机/伺候 鲜活/鲜为人知 自怨自艾/方兴未艾 A．我们决不能因某一事的成功而沾沾自喜，就此满足。
B．张厂长的一席话起到了抛砖引玉的作用，引出了许多提高产品质量的好建议。
C．很少有人知道，他最近还出版了一本文不加点，又几乎没有注释的旧体诗集子，文字比较艰深，读起来确实累人。
D．齐白石画展在美术馆开幕了，国画研究院的画家竟相观摩，艺术爱好者趋之若骛。
6.下列各句中，没有语病的一句是( ) A、在二十一世纪的今天，父母与子女能否消除代沟，关键是父母要能够对下一代有更深的了解与同情，在思想上不至于老旧得太追不上孩子的时代。
B、搜集史料不容易，鉴定和运用史料更不容易，中国过去的大部分史学家主要力量就用在这方面。
C、马列主义经典著作不容易翻译得好，它要求翻译人员必须具备很高的政治素质和业务水平，才能胜任。
D、现代文化，无论是其物质的还是精神的方面，都必须以传统作为根基，才能深沉，才能有底蕴，才能生生不息。
7．下面句子和成语中加点的字的意思不同的一项是：（ ） A．B．文言文阅读—14题（） 扬州督同将军梁公，解组乡居，日携棋酒，游林丘间。
会九日登高，与客弈，忽有一人来，逡巡局侧，耽玩不去。
视之，目面寒俭，悬鹑结焉，然意态温雅，有文士风。
公礼之，乃坐。
亦殊谦。
公指棋谓曰：“先生当必善此，何勿与客对垒？”其人逊谢移时，始即局。
局终而负，神情懊热，若不自已。
又着又负，益愤惭。
酌之以酒，亦不饮，惟曳客弈。
自晨至于日昃，不遑溲溺。
方以一子争路，两互喋聒，忽书生离席悚立，神色惨沮。
2014-2015年度数学第一学期半期考试卷、答案
2014—2015学年度上期高一年段半期考数学科试卷(时间：人教必修1、2)一．选择题．（每小题5分，共50分）B C DA ．31x y =B ．21x y =C ．3x y =D ．2x y =5．已知a=log 20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）6．函数y=ax ﹣2+1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（）7．若1005,102ab==，则2a b +=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．已知f （x ）=，若f （x ）=3，则x 的值是（ ）或，或±10．若函数f （x ）=ax+log ax+1在[0,1]上最大值与最小值和为a ，则a 值为（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－21二．填空题．(每小题5分，共25分11．已知集合A={﹣2，3，4m ﹣4}，集合B={3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m= ． 12．已知1log )12(-=-x ，则x= ．13．函数的定义域为14．函数22log x y =的单调递减区间是 ．15．下列说法中，正确的是 ________ （请写出所有正确命题的序号）． ①指数函数的定义域为（0，+∞）；②函数y=2x与函数y=log 3x 互为反函数；③空集是任何一个集合的真子集； ④若f （x ）＜M （M 为常数），则函数y=f （x ）的最大值为M ； ⑤函数f （x ）=3|x|的值域为[1，+∞）．三．解答题（6小题，共75分） 16．计算（本题共12分） （1）323log 39645932log 4log 55--+-（2）232021)5.1()833()6.9()412(--+---；17．（12分）已知函数f （x ）=x 2+2ax+2，x ∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．18．（12分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a-6≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．21．（15分）函数x x x f --=22)(（x ∈R ）． （1）判断并证明函数f （x ）的奇偶性； （2）判断并证明函数f （x ）的单调性；（3）若不等式f （1﹣m ）+f （1﹣m 2）＜0恒成立，求m 的取值范围．2014—2015学年度上期高一年段半期考数学参考案一．选择题（每小题5分，共50分）二．填空题．(每小题5分，共25分)11. 2 12. +1 13. （﹣1，0）∪（0，2] 14.（-∞,0）15. _⑤_三．解答题（6小题，共75分）16．（12分）计算下列各式：(1)323log 39645932log 4log 55--+-解：原式=32353236439log 2log 2log 52---+-2334322log 52log 5---+-=21-=（2）；=17．（12分）已知函数f （x ）=x +2ax+2，x ∈[﹣5，5]， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（Ⅰ）若M ⊆N ，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若M ⊇N ，求实数a 的取值范围．。
山东莘县一中2014中考第一次模拟考试数学试卷
山东莘县一中2014中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中)1.∣-1∣的平方根是（ ）A ．1B ．±1C ．-1D ．不存在2．如图所示的几何体的左视图．．．是（ ）3．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）A ．19.4³109B ．0.194³1010C ．1.94³1010D ．1.94³1094．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算中，正确的是（ ） A.134=-a a B.2222)(b a ab = C 23633a a a =÷ D.32a a a =⋅6．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）7. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm，则OE的长为（）A.6cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm9. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中S2如上表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则A． B． C． D．A B第14题 图中αβ∠+∠的度数是（ ）A ．180 B ．220 C ．240 D ．30011. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（ ）12. 如图，双曲线y ＝ m x与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程 m x＝kx ＋b 的解为（ ） A ．－3，1 B ．－3，3 C ．－1，1 D ．－1，313. 如图，O 是△ＡＢＣ的内心，过点Ｏ作EF∥ＡＢ，与AC 、ＢＣ分别交于点Ｅ、Ｆ，则（ ）A ．EF ＞AE+ＢＦB ．ＥＦ＜AE+ＢＦC ．ＥＦ＝AE+ＢＦD ．ＥＦ≤AE+ＢＦ14.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A ．逐渐变短B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短15. 在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A ．2(2)2y x =++ B.2(2)2y x =--C. 2(2)2y x =-+ D.2(2)2y x =+-16. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +617. 如图梯形ABCD 中AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（）A ．12B ．14C ．16D ．1818. 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，第16题则O 1O 2的长是（ ）A ．1 cmB ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm19. 一元二次方程()22x x x -=-的根是（ ）A.－1B. 2C. 1和2D. －1和220. 如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形D C B A ''''与正方形ABCD 是以AC 的中点O '为中心的位似图形，已知AC ，若点A '的坐标为（1,2），则正方形D C B A ''''与正方形ABCD 的相似比是（ ）A二、填空题(请将答案直接填写在横线上)21．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，若∠CEB=45°,∠CFE =________.22．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3)都在直线l上，Q（m，n）是直线上的点，则（2m－n＋3)2的值等于。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ） A ．3y x = B ． 1y x =+ C ．21y x =-+ D ． 2x y -= 2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D 3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时， ()22x f x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 5．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程220f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 6．设}3 2, ,21,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ） A ．3 ,31 B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31 ,1-7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x ，且3)4(log 5.0-=f ，则a 的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．23 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ）A ．2-或6B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或310 9．方程021231=⎪⎭⎫⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ） A ．) 1 ,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
数学上学期期中试题-2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题及答案
2014-2015学年度第一学段自主检测高一数学（A ）考生注意：1、 本试卷共150分，考试时间120分钟。
2、 使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要求字迹工整，笔记清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。
3、 答卷前请将密封线内的项目填写清楚第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{|2},{|log(1)}x M x y N x y x ====-，则R M C N =（ ）A ．(],1-∞B ．(),1-∞C ．RD ．φ2、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A ．()()22,()f x x g x x == B ．()()21,11x f x g x x x -==+- C ．()()2,f x x g x x == D ．()()211,1f x x x g x x =+-=-3、设()()10100,010x x f x x h x x x >⎧⎧⎪===⎨⎨⎩⎪-<⎩是有理数是无理数，则(())f h e 等于（ ） A ．1 B ．0 C ．-1 D ．e4、若()22(1)2f x x a x =--+在(],3-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．4a > B ．4a < C ．4a ≥ D ．4a ≤5、满足“对定义域内任一实数,x y ，都有()()()f x y f x f y ⋅=+”的单调递减函数是（ ）A ．2log y x =B ．0.3log y x =C ．3x y =D ．0.1x y =6、设()f x 是定义在[]6,6-上的偶函数，且()()41f f >，则下列各式一定成立的是（ ）A ．()()06f f <B ．()()43f f >C ．()()20f f >D ．()()14f f -<7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）8、设0.2444,0.2,log 0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．b a c >>9、定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()222x x f x g x -+=-+，则()2f 等于（ ）A ．2B ．154C ．4D ．17410、已知函数()x f x e =，如果12,x x R ∈，且12x x ≠，下列关于()f x 的性质；①1212()[()()]0x x f x f x -->；②()()f x f x -=；③()()f x f x -=-； ④1212()()()22f x f x x x f --> 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。
2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。
(完整word版)聊城市2014年中考数学试题及答案(word解析版)
2014 年山东省聊城市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题共12 小题，每题3 分．在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求）1．（ 3 分）（ 2014?聊城）在﹣， 0，﹣ 2，， 1 这五个数中，最小的数为（）A ．0B．﹣C．﹣2D．考点：有理数大小比较．剖析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0 、 B= ﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C 点位于数轴最左边，是最小的数应选 C．评论：本题考察了数轴法比较有理数大小的方法，切记数轴法是解题的重点．2．（ 3 分）（ 2014?聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A ．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．剖析：依据从正面看获取的图形是主视图，可得答案．解答：解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，应选： B ．评论：本题考察了简单组合体的三视图，从正面看获取的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示．3．（ 3 分）（ 2014?聊城）今年 5 月 10 日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走中兴路，圆中国梦”中学生演讲竞赛中， 7 位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号A B C D E F G评分90928692909592则张阳同学得分的众数为（）A ．95B． 92C． 90D． 86考点：众数剖析：依据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．解答：解：张阳同学共有7 个得分，此中92 分出现 3 次，次数最多，故张阳得分的众数为92分．应选 B．评论：考察了众数的观点：一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数．4．（ 3 分）（ 2014?聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠ 1=27°，那么∠ 2的度数为（）A ．53°B． 55°C． 57°D． 60°考点：平行线的性质．剖析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ 3，再依据两直线平行，同位角相等可得∠ 2=∠ 3．解答：解：由三角形的外角性质，∠ 3=30°+∠ 1=30°+27°=57°，∵ 矩形的对边平行，∴ ∠ 2=∠3=57 °．应选 C．评论：本题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的重点．5．（ 3 分）（ 2014?聊城）以下计算正确的选项是（A ．2×3=6B．+=）C． 5﹣ 2=3D．÷=考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．剖析：依据二次根式的乘除，可判断A、 D，依据二次根式的加减，可判断B、 C．解答：解： A 、 2 =2× B 、被开方数不可以相加，故C 、被开方数不可以相减，故=18 ，故B 错误；C 错误；A 错误；D 、== ，故D 正确；应选： D ．评论：本题考察了二次根式的加减，注意被开方数不可以相加减．6．（3 分）（ 2014?聊城）用配方法解一元二次方程 ax 2+bx+c=0（ a ≠0），此方程可变形为 （）A ．） 2= B ．） 2=（ x+ （ x+C ．2 D ．2（ x ﹣（ x ﹣）） = =考点 ：解一元二次方程 -配方法剖析：先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后依据完整平方公式得出即可．2ax 2+bx= ﹣ c ，x 2+ x= ﹣ ，x 2+ x+ （） 2=﹣ +（） 2，（ x+） 2=，应选 A ．评论：本题考察了用配方法解一元二次方程的应用，解本题的重点是能正确配方，题目比较好，难度适中．7．（ 3 分）（ 2014?聊城）如图，点 P 是∠ AOB 外的一点，点 M ，N 分别是 ∠ AOB 两边上的点，点 P 对于 OA 的对称点 Q 恰巧落在线段 MN 上，点 P 对于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延伸线上．若 PM=2.5cm ，PN=3cm ， MN=4cm ，则线段 QR 的长为（）A ．4.5B． 5.5C． 6.5D． 7考点：轴对称的性质剖析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ ， PN=NR ，从而利用MN=4cm ，得出 NQ 即可得出QR 的长．解答：解：∵点 P 对于 OA 的对称点Q 恰巧落在线段MN 上，点 P 对于 OB 的对称点的长，R 落在MN 的延伸线上，∴ PM=MQ ， PN=NR ，∵ PM=2.5cm ， PN=3cm ， MN=4cm ，∴RN=3cm ， MQ=2.5cm ， NQ=MN ﹣MQ=4 ﹣2.5=1.5（ cm），则线段 QR 的长为： RN+NQ=3+1.5=4.5 （cm ）．应选： A ．评论：本题主要考察了轴对称图形的性质，得出PM=MQ ，PN=NR 是解题重点．8．（ 3 分）（ 2014?聊城）以下说法中不正确的选项是（）A．投掷一枚硬币，硬币落地时正面向上是随机事件B ．把 4 个球放入三个抽屉中，此中一个抽屉中起码有 2 个球是必定事件C．随意翻开七年级下册数学教科书，正好是97 页是确立事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球 6 个，黑球n 个（每个除了颜色外都同样）．假如从中任取一个球，获得的是红球的概率与不是红球的概率同样，那么m 与 n 的和是 6考点：随机事件；概率公式剖析：依据必定事件、不行能事件、随机事件的观点以及概率的求法即可作出判断．解答：解： A ．投掷一枚硬币，硬币落地时正面向上是随机事件，此说法正确；B ．把 4 个球放入三个抽屉中，此中一个抽屉中起码有 2 个球是必定事件，此说法正确；C．随意翻开七年级下册数学教科书，正好是97 页是不确立事件，故此说法错误；D.，获得的是红球的概率与不是红球的概率同样，因此m+n=6 ，此说法正确．应选： C．评论：考察了随机事件，解决本题需要正确理解必定事件、不行能事件、随机事件的观点以及概率的求法．必定事件指在必定条件下必定发生的事件．不行能事件是指在必定条件下，必定不发生的事件．不确立事件即随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．（ 3 分）（ 2014?聊城）如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E， F 分别在 AD ， BC 上，连结 BE， DF，EF，BD ．若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AE+FC ，则边 BC 的长为（）A ．2B． 3C． 6D．考点：矩形的性质；菱形的性质．剖析：依据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE= ∠ EBD= ∠ DBC=30 °， AB=BO=3，由于四边形BEDF 是菱形，因此 BE ，AE 可求出从而可求出 BC 的长．解答：解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴ ∠ A=90 °，即BA ⊥ BF，∵四边形 BEDF 是菱形，∴EF⊥ BD ，∠EBO= ∠ DBF ，∴AB=BO=3 ，∠ ABE= ∠ EBO，∴∠ ABE= ∠ EBD= ∠ DBC=30 °，∴ BE==2，∴ BF=BE=2，∵EF=AE+FC ， AE=CF ， EO=FO∴ CF=AE=，∴ BC=BF+CF=3，应选 B．30°角所对的直角边时斜边评论：本题考察了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中的一半，解题的重点是求出∠ ABE= ∠ EBD= ∠ DBC=30 °．10．（3 分）（ 2014?聊城）如图，一次函数y1=k 1x+b的图象和反比率函数y2 =的图象交于A （ 1，2）， B（﹣ 2，﹣ 1）两点，若y1＜ y2，则x 的取值范围是（）A ．x＜ 1B． x＜﹣ 2C．﹣2＜ x＜ 0 或 x＞ 1 D． x＜﹣ 2 或 0＜x＜ 1考点：反比率函数与一次函数的交点问题．剖析：依据一次函数图象位于反比率函数图象的下方，可得不等式的解．解答：解；一次函数图象位于反比率函数图象的下方．，x＜﹣ 2，或 0＜ x＜ 1，应选： D ．评论：本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比率函数图象的下方是解题重点．11．（3 分）（ 2014?聊城）如图，在平面直角坐标系中，将△ ABC绕点P 旋转180°，获取△A 1B1C1，则点 A 1， B 1， C1的坐标分别为（）A．A 1（﹣ 4，﹣ 6）， B1（﹣ 3，﹣ 3）， C1（﹣ B ． A 1（﹣ 6，﹣ 4），B1（﹣ 3，﹣ 3），C1（﹣5，﹣ 1）5，﹣ 1）C． A 111111（﹣4，﹣ 6）， B （﹣ 3，﹣ 3）， C（﹣ D ．A （﹣6，﹣ 4），B （﹣ 3，﹣ 3），C （﹣1，﹣ 5）1，﹣ 5）考点：坐标与图形变化-旋转．剖析：依据网格构造找出点A 、B 、C 对于点 P 的对称点 A 1，B1，C1的地点，再依据平面直角坐标系写出坐标即可．解答：解：△A 1B1C1以下图， A1（﹣ 4，﹣ 6）， B1（﹣ 3，﹣ 3），C1（﹣ 5，﹣ 1）．应选 A ．评论：本题考察了坐标与图形变化﹣旋转，娴熟掌握网格构造正确找出对应点的地点是解题的重点．12．（ 3 分）（2014?聊城）如图是二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0）图象的一部分， x= ﹣ 1 是对称轴，有以下判断：① b﹣ 2a=0；② 4a﹣ 2b+c＜ 0；③ a﹣ b+c= ﹣ 9a；④ 若（﹣ 3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞ y2，此中正确的选项是（）A ．① ②③B．① ③④C．① ②④D．② ③④考点：二次函数图象与系数的关系．剖析：利用二次函数图象的有关知识与函数系数的联系，需要依据图形，逐个判断．解答：解：∵抛物线的对称轴是直线x= ﹣ 1，∴ ﹣=﹣ 1，b=2a，∴ b﹣ 2a=0，∴ ①正确；∵抛物线的对称轴是直线x= ﹣ 1，和 x 轴的一个交点是（2， 0），∴抛物线和x 轴的另一个交点是（﹣4， 0），∴把 x=﹣ 2 代入得： y=4a﹣2b+c ＞ 0，∴②错误；∵图象过点（ 2，0），代入抛物线的分析式得： 4a+2b+c=0 ，又∵ b=2a，∴c=﹣ 4a﹣ 2b= ﹣ 8a，∴a﹣ b+c=a﹣ 2a﹣ 8a=﹣ 9a，∴ ③正确；∵抛物线和x 轴的交点坐标是（2，0）和（﹣ 4， 0），抛物线的对称轴是直线x= ﹣ 1，∴点（﹣ 3， y1）对于对称轴的对称点的坐标是（（1，y1），∵ （2，， y ）， 1＜12∴ y＞ y ，∴ ④正确；即正确的有①③④，应选 B．评论：本题主要考察了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特别点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程2ax +bx+c=0的解的方法．同时注意特别点的运用．二、填空题（本题共 5 个小题，每题 3 分，共15 分．只需求填写最后结果）13．（ 3 分）（ 2014?聊城）不等式组的解集是﹣＜x≤4．考点：解一元一次不等式组．剖析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得， x≤4，由②得， x＞﹣，故此不等式组的解集为：﹣＜x≤4．故答案为：﹣＜ x≤4．评论：本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．14．（ 3 分）（ 2014?聊城）因式分解：32a（ 2a﹣ 3）2．4a ﹣ 12a +9a=考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：先提取公因式a，再依据完整平方公式进行二次分解．322=a（ 4a ﹣12a+9），故答案为： a（ 2a﹣3）2．评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完整平方公式进行二次分解，注意分解要完全．15．（ 3 分）（ 2014?聊城）如图，圆锥的表面睁开图由一扇形和一个圆构成，已知圆的面积为 100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为300π ．考点：圆锥的计算；扇形面积的计算．剖析：第一依据底面圆的面积求得底面的半径，而后联合弧长公式求得扇形的半径，而后利用扇形的面积公式求得侧面积即可．解答：解：∵底面圆的面积为100π，∴底面圆的半径为10，∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，设扇形的母线长为r，则=20 π，解得：母线长为30，∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，故答案为： 300π．评论：本题考察了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的重点是切记计算公式．16．（ 3 分）（2014?聊城）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都同样），正面分别写有字母A 、B、C、D 和一个不一样的算式，将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．考点：列表法与树状图法．剖析：第一本题需要两步达成，直接运用树状图法或许采纳列表法，再依据列举求出所用可能数，再求出只有一次正确的状况数依据概率公式解答即可．解答：解：列表以下：第 1 次A B C D第2 次A BA CA DAB AB CB DBC AC BC DCDADBDCD由表可知一共有 12 种状况，此中抽取的两 卡片上的算式只有一个正确的有 8 种，因此两 卡片上的算式只有一个正确的概率=，故答案 ：．点 ：此 考 的是用列表法或 状 法求概率．列表法能够不重复不 漏地列出所有可能的 果，合适于两步达成的事件；用到的知 点 ：概率=所讨状况数与 状况数之比．17．（ 3 分）（ 2014?聊城）如 ，在x 的正半 上挨次 隔相等的距离取点A 1，A 2，A 3，A 4，⋯，A n 分 些点做 x 的垂 与反比率函数 y=的 象订交于点 P 1，P 2，P 3，P 4，⋯P n作 P 2B 1⊥A 1P 1 ，P 3B 2 ⊥A 2P 2， P 4B 3⊥ A 3P 3， ⋯， P n B n ﹣1⊥ A n ﹣ 1P n ﹣ 1，垂足分 B 1， B 2， B 3，B 4，⋯，B n ﹣1， 接 P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，⋯，P n ﹣ 1P n ，获取一 Rt △ P 1B 1P 2，Rt △ P 2B 2P 3，Rt △ P 3B 3P 4， ⋯， Rt △P n ﹣ 1B n ﹣1P n ， Rt △ P n ﹣1B n ﹣ 1P n 的面．．考点 ：反比率函数系数 k 的几何意 ．： 律型．剖析：依据反比率函数 象上点的坐 特点和三角形面 公式获取Rt △P 1B 1P 2 的面= ×a ×（），Rt △ P BP 的面 = ×a ×（），Rt △P BP 的面 = ×a ×（2 2 33 34），由此得出 △ P n ﹣1 B n ﹣ 1 n的面 = ×a ×[]，化 即可．P 解答：解： OA 1=A 1A 2=A 2A 3=⋯=A n ﹣ 2A n ﹣ 1=a ，∵ x=a ， y= ， ∴ P 1 的坐 （ a ， ）， ∵ x=2a ， y=2× ， ∴P 的坐 （2a ， ），2∴ Rt △ P B P 的面 =×a ×（），1 1 2Rt △ P 2B 2P 3 的面 = ×a ×（ ），Rt △ P3B3P4的面 =×a×（），⋯，∴ △ P n﹣1B P 的面 = ×a×[] = ×1×（）=．n﹣ 1 n故答案．点：本考了反比率函数象上点的坐特点和三角形面公式，有必定度．三、解答（本共8 个小，共69 分．解答写出文字明、明程或推演步）18．（ 7 分）（ 2014?聊城）解分式方程：+= 1．考点：解分式方程．剖析：解分式方程必定注意要根．分式方程去分母化整式方程，求出整式方程的解得到 x 的，即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得：（22x+2 ） +16=4x ，22去括号得：x4x 4+16=4 x ，x=2 是增根，分式方程无解．点：此考认识分式方程，解分式方程的基本思想是“ 化思想”，把分式方程化整式方程求解．19．（ 8 分）（ 2014?聊城）提升居民的水意，朝阳小区睁开了“建水型社区，保障用水安全” 主的水宣活，小同学极参加小区的宣活，并小区300 家庭用水状况行了抽，他在300 家庭中，随机了50 家庭 5 月份的用水量情况，果如所示．（1）估小区 5 月份用水量不高于12t 的数占小区数的百分比；（2）把中每用水量的用的中（如0～ 6 的中3）来代替，估改小区5 月份的用水量．考点：数（率）散布直方；用本估体．剖析：（ 1）用用水量不高于12t 的数除以抽的的数即可求出小区 5 月份用水量不高于 12t 的数占小区数的百分比；（ 2）用的中乘以数，求出的用水量，再除以抽的数求出每的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．解答：解：（ 1）依据题意得：×100%=52% ；答：该小区 5 月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%；（ 2）依据题意得：300×（3×6+9 ×20+15×12+21×7+27 ×5）÷50=3960（吨），答：改小区 5 月份的用水量是3960 吨．评论：本题考察读频数散布直方图的能力和利用统计图获守信息的能力；利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（ 8 分）（ 2014?聊城）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，作AF ∥ CE， BE∥ DF ，AF 交BE 与 G 点，交 DF 与 F 点， CE 交 DF 于 H 点、交 BE 于 E 点．求证：△ EBC≌ △ FDA ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断．专题：证明题．剖析：依据平行三边的性质可知：AD=BC ，由平行四边形的判断方法易证四边形BHDK 和四边形 AMCN是平行四边形，因此看得∠ FAD=∠ ECB，∠ ADF=∠ EBC，从而证明：△EBC ≌△ FDA ．解答：证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ， AD ∥ BC ，∵ AF ∥ CE， BE∥ DF ，∴四边形 BHDK 和四边形 AMCN 是平行四边形，∴∠ FAD= ∠ ECB，∠ ADF= ∠ EBC ，在△ EBC 和△ FDA 中，∴ △ EBC≌ △ FDA ．评论：本题考察了平行四边形的判断以及全等三角形的判断，在全等三角形的 5 种判断方法中，采纳哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则一定再找一组对边对应相等，且假如两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．21．（ 8 分）（ 2014?聊城）如图，漂亮的徒骇河犹如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和景色带称为我市的一道新景观．在数学课外实践活动中，小亮在河西岸滨河大道一段AC 上的 A ，B 两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台 D 进行了丈量，分别测得∠ DAC=60 °，∠DBC=75 °．又已知 AB=100 米，求观景台 D 到徒骇河西岸AC的距离约为多少米（精准到1 米）．（ tan60°≈1.73， tan75°≈3.73）考点：解直角三角形的应用．剖析：如图，过点 D 作 DE ⊥ AC 于点 E．经过解Rt△ EAD 和 Rt△ EBD 分别求得AE 、 BE 的长度，而后依据图告知：AB=AE﹣ BE ﹣ 100，把有关线段的长度代入列出对于ED 的方程﹣=100．经过解该方程求得ED的长度．解答：解：如图，过点 D 作 DE ⊥ AC 于点 E．∵在 Rt△ EAD 中，∠ DAE=60 °，∴ tan60°=，∴ AE=同理，在Rt△ EBD 中，获取EB=．又∵ AB=100 米，∴ AE ﹣ EB=100 米，即﹣=100．则 ED=≈≈323（米）．答：观景台 D 到徒骇河西岸AC 的距离约为323 米．评论：本题考察认识直角三角形的应用．主假如正切观点及运算，重点把实质问题转变为数学识题加以计算．22．（ 8 分）（ 2014?聊城）某服饰店用 6000 元购进 A ，B 两种新式服饰，按标价售出后可获取毛收益 3800 元（毛收益 =售价﹣进价），这两种服饰的进价、标价如表所示：种类 A 型 B 型价钱进价（元 /件）60100标价（元 /件）100160（1）这两种服饰各购进的件数；（2）假如 A 中服饰按标价的8 折销售，B 中服饰按标价的7 折销售，那么这批服饰所有售完后，服饰店比按标价销售少收入多少元？考点：二元一次方程组的应用．剖析：（ 1）设 A 种服饰购进x 件，B 种服饰购进y 件，由总价 =单价×数目和收益=售价﹣进价成立方程组求出其解即可；（ 2）分别求出打折后的价钱，再依据总收益=A种服饰的收益+B中服饰的收益，求出其解即可．解答：解：（ 1）设 A 种服饰购进x 件， B 种服饰购进y 件，由题意，得，解得：．答： A 种服饰购进50 件， B 种服饰购进30 件；（ 2）由题意，得3800 ﹣50（ 100×0.8﹣ 60）﹣ 30（ 160×0.7﹣ 100）=3800 ﹣ 1000﹣ 360=2440 （元）．答：服饰店比按标价销售少收入2440 元．评论：本题考察了销售问题的数目关系的运用，列二元一次方程组解实质问题的运用，解答时由销售问题的数目关系成立二元一次方程组是重点．23．（ 8 分）（ 2014?聊城）甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，而且甲车途中歇息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km ）与时间x （h）的函数图象．（1）求出图中 m， a 的值；（2）求出甲车行驶行程 y（ km ）与时间 x（ h）的函数分析式，并写出相应的 x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰巧相距50km．考点：一次函数的应用．剖析：（ 1）依据行程÷时间 =速度由函数图象就能够求出甲的速度求出 a 的值和 m 的值；（2）由分段函数当 0≤x≤1， 1＜ x≤1.5， 1.5＜ x≤7 由待定系数法就能够求出结论；（3）先求出乙车行驶的行程 y 与时间 x 之间的分析式，由分析式之间的关系成立方程求出其解即可．解答：解：（ 1）由题意，得m=1.5 ﹣ 0.5=1．120÷（3.5﹣ 0.5）=40 ，∴a=40×1=40．答：a=40， m=1；（ 2）当 0≤x≤1 时设 y 与 x 之间的函数关系式为y=k 1x，由题意，得140=k ，∴ y=40x当 1＜ x≤1.5 时y=40 ；当 1.5＜x≤7 设 y 与 x 之间的函数关系式为y=k2x+b ，由题意，得，解得：，∴y=40x ﹣ 20．y=；（ 3）设乙车行驶的行程y 与时间 x 之间的分析式为y=k 3x+b 3，由题意，得，解得：，∴y=80x ﹣ 160．当40x﹣ 20﹣ 50=80x ﹣ 160 时，解得： x= ．当40x﹣20+50=80x ﹣160 时，解得： x= ．=，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰巧相距50km．评论：本题考出了行程问题的数目关系的运用，待定系数法求一次函数的分析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的分析式是重点．24．（10 分）（ 2014?聊城）如图， AB ，AC 分别是半⊙O 的直径和弦， OD⊥ AC 于点 D，过点 A 作半⊙ O 的切线 AP ，AP 与 OD 于点 F．（1）求证： PC 是半⊙ O 的切线；（2）若∠CAB=30 °， AB=10 ，求线段的延伸线交于点BF 的长．P．连结PC 并延伸与AB的延伸线交考点：切线的判断与性质．剖析：（ 1）连结 OC，能够证得△ OAP ≌△ OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理能够获取：∠OCP=90 °，即 OC⊥PC，即可证得；（ 2）依照切线的性质定理可知OC⊥PE，而后经过解直角三角函数，求得OF的值，再减去圆的半径即可．解答：（ 1）证明：连结OC，∵OD⊥AC ， OD 经过圆心 O，∴ AD=CD ，∴ PA=PC，在△ OAP 和△ OCP 中，，∴ △ OAP≌ △ OCP（ SSS），∴ ∠ OCP=∠ OAP∵PA 是⊙ O 的切线，∴ ∠ OAP=90 °．∴ ∠ OCP=90°，即 OC⊥PC∴ PC 是⊙ O 的切线．（ 2）解：∵ AB 是直径，∴∠ ACB=90 °，∵ ∠ CAB=30 °，∴ ∠ COF=60 °，∵PC 是⊙ O 的切线， AB=10 ，∴OC⊥ PF， OC=OB= AB=5 ，∴ OF===10，∴BF=OF ﹣ OB=5 ，评论：本题考察了切线的性质定理以及判断定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是依据切线的判断定理转变成证明垂直的问题．25．（12 分）（ 2014?聊城）如图，在平面直角坐标系中，△ AOB的三个极点的坐标分别是A （4，3），O（ 0，0），B（ 6，0）．点 M 是 OB 边上异于 O，B 的一动点，过点 M 作 MN ∥ AB ，点 P 是 AB 边上的随意点，连结 AM ，PM ，PN，BN ．设点 M（ x，0），△ PMN 的面积为 S．（1）求出 OA 所在直线的分析式，并求出点M 的坐标为（ 1，0）时，点 N 的坐标；（2）求出 S 对于 x 的函数关系式，写出x 的取值范围，并求出S 的最大值；（3）若 S： S△ANB =2： 3 时，求出此时N 点的坐标．考点：一次函数综合题．剖析：（ 1）利用待定系数法求分析式即可；（ 2）作 AG ⊥ OB 于 G，NH ⊥ OB 于 H ，利用勾股定理先求得 AG 的长，而后依据三角形相像求得 NH：AG=OM ：OB，得出 NH 的长，由于△ MBN 的面积 =△ PMN 的面积 =S，即可求得 S 与 x 的关系式．（3）由于△ AMB 的面积 =△ANB 的面积 =S△ANB，△ NMB 的面积 =△ NMP 的面积 =S，因此 NH ；AG=2 ：3，由于 ON：OA=NH ：AG ，OM ：OB=ON ：OA ，因此 OM ：OB=ON ：OA=2 ：3，从而求得 M 点的坐标，求得 MN 的分析式，而后求得直线 MN 与直线 OA 的交点即可．解答：解：（ 1）设直线 OA 的分析式为y=k 1 x，∵ A （ 4， 3），∴3=4k1，解得 k1= ，∴OA 所在的直线的分析式为： y= x，同理可求得直线AB 的分析式为；y=﹣x+9，∵MN ∥ AB ，∴设直线 MN 的分析式为y= ﹣x+b ，把 M （ 1， 0）代入得： b=，∴直线 MN 的分析式为y= ﹣x+，解，得，∴ N（，）．（ 2）如图 2，作 NH ⊥ OB 于 H ，AG ⊥ OB 于 G，则 AG=3 ．∵MN ∥ AB ，∴ △ MBN 的面积 =△PMN 的面积 =S，∴ △ OMN ∽ △ OBA ，∴NH ：AG=OM ：OB，∴NH ：3=x ： 6，即 NH= x，∴ S=MB ?NH=×（ 6﹣ x）×x= ﹣（ x﹣ 3）2+（ 0＜ x＜6），∴ 当x=3时， S 有最大值，最大值为．（ 3）如图 2，∵MN ∥AB ，∴ △ AMB 的面积 =△ANB 的面积 =S△ANB，△NMB 的面积 =△ NMP 的面积 =S ∵S：S△ANB =2： 3，∴MB ?NH ： MB ?AG=2 ： 3，即 NH ； AG=2 ：3，∵AG ⊥OB 于 G， NH ⊥ OB，∴ NH ∥AG ，∴ ON：OA=NH ： AG=2 ： 3，∵MN ∥ AB ，∴OM ：OB=ON ：OA=2 ：3，∵ OA=6 ，∴= ，∴OM=4 ，∴M （ 4，0）∵直线 AB 的分析式为；y= ﹣x+9，∴设直线 MN 的分析式y= ﹣x+b∴代入得： 0=﹣×4+b，解得 b=6，∴直线 MN 的分析式为y= ﹣x+6，解得，∴ N（，2）．评论：本题考察了待定系数法求分析式，直线平行的性质，三角形相像判断及性质，同底等高的三角形面积相等等，相等面积的三角形的转变是本题的重点．。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
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山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期中段质量检测数学试题考试时间：100分钟 总分：120分2014-11-26一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有 （ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2．下列四组中，()f x 与()g x 表示同一函数的是 （ ）A. ()f x x =, ()g x =B. ()f x x =， 2()g x =C. 2()f x x =，3()x g x x = D. ()f x x =, ,0,(),0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩3.已知a =2lg ，b =3lg ，则用b a 、表示5log 12的值为 （ ）A.12a a b -+ B. 12a ab - C. b a a 21+- D. ba a+-214．函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是（ ）A ．41B ．1-C ．4D ．4-5．下列函数中，在区间()0,1上为增函数的是 （ ）A. 322+-=x x yB. xy )31(= C. 32x y = D. x y 21log =6．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则 （ ）A ．a c b << B. a b c <<C ．c a b << D. c b a <<7. 已知函数()xf x a =，()log a g x x =(0a >，且1a ≠) ，若(3)g(3)0f <，那么(),()f xg x 在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8. 函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为 （ ）A ．1[0,]8 B ．11[,]84C ．11[,]42D ．1[,1]29．已知y ＝f (x )是奇函数，当()0,1x ∈时，1()lg 1f x x=-，那么当()1,0x ∈-时，()f x 的表达式是 （ ） A. ()lg(1)f x x =-- B. ()lg(1)f x x =-+ C. ()lg(1)f x x =- D. ()lg(1)f x x =+ 10．定义在]1,1[-的函数)(x f 满足下列两个条件：①任意的]1,1[-∈x ，都有()()0f x f x -+=；②任意的]1,0[,∈n m ，当n m ≠，都有0)()(<--nm n f m f ，则不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是 ( ) A.)21,0[ B. ]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11. 已知函数1,0()3,0x x x f x x +≥⎧=⎨<⎩，则31log 2f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为 ．12．已知函数()()01xf x aa a =>≠且的图象过点()1,2 ，设()f x 的反函数为()g x ，则不等式()3g x <的解集为 .13．若函数342-+-=x x y 的定义域为[]0,t ,值域为[]3,1-,则t 的取值范围是 ．14.已知当0x >时，函数()()21xf x a =-10,2a a ⎛⎫>≠⎪⎝⎭且的值总大于1，则函数22x x y a-=的单调增区间是 ． 15.给出下列结论：2=±；②21,[1,2]y x x =+∈-，y 的值域是[2]5，；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数1()2(0,1)x f x a a a +=->≠的图象过定点(1,1)-- ； ⑤若ln 1a <成立，则a 的取值范围是()e ,∞-. 其中正确的序号是 .三、解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分10分）计算：()1 ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ ；()2 5l o g 22541231l o g l o g 5l o g 3l o g 452⋅--+. 17.（本小题满分10分）已知全集U R =，函数424-+=-x x y 的定义域为集合A ，{}213<-≤-=x x B .（1）求B A ，)()(B C A C U U ； （2）若集合{}11-≤+≥=k x k x x M 或,且A B M ⊆，求实数k 的取值范围.18.（本小题满分10分）已知函数()log (1)log (1)a a f x x x =+--(其中01a a >≠且).()1求函数()f x 的定义域; ()2求函数()f x 的零点; ()3解不等式()0f x >.19.（本小题满分12分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元. （1）写出每人需交费用y 关于人数x 的函数; （2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？20．(本小题满分13分)已知函数 11()221x f x =-+ . （1）判断函数()f x 的奇偶性； （2）证明()f x 在定义域上为增函数； （3）求()f x 的值域.第一次模块检测数学试题答案一、选择题：CDACC BCCDB 二、填空题： 11．3212.()0,8 13. [2,4] 14. (),1-∞（或(],1-∞） 15. ③④三、解答题：本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解： （1）(1)()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+=212329273()1()()482----+………………2分=2233234411()()12232992---+=--+=………………6分 (2)5log 22541231log log 5log 3log 452⋅--+=1312244-+-+= ………12分17.解：（本小题满分12分）解：(1){}224->-<≤-=x x x A 或 ,{}{}32213<≤-=<-≤-=x x x x B , ………3分{}23A B x x ∴=-<< ………5分 {}()()=23U U U C A C B C AB x x x =≤-≥（）或 ………7分（2）由题意得1312k k -≥+≤-或………………………………9分 解得：4≥k 或3-≤k .………………………………11分故k 的取值范围是(,3][4,).-∞-+∞ ………12分18.解：（1）由1010x x +>⎧⎨->⎩.解得：11x -<<.即()f x 的为定义域(1,1)-.…………3分（2）令()0f x =得，log (1)log (1)0,11,0a a x x x x x --+=∴-=+=解得 .所以函数的零点为0.（3）由()0f x >，得log (1)log (1)a a x x +>-01a ∴<<时，011x x <+<-，解得：10x -<<1a > 时，110x x +>->，解得：01x <<…………10分即01a <<时，()0f x >的解集为()1,0-1a >时，()0f x >的解集为()0,1.…………12分19.解：（1）当030x <≤时，900y =；当3075x <≤，()9001030120010y x x =--=-； 即900,030120010,3075.x y x x <≤⎧=⎨-<≤⎩(2)设旅行社所获利润为S 元，则当030x <≤时，90015000S x =-；当3075x <≤，()21200101500010120015000S x x x x =--=-+-；即290015000,03010120015000,3075.x x S x x x -<≤⎧=⎨-+-<≤⎩因为当030x <≤时，90015000S x =-为增函数，所以30x =时，max 12000S =；当3075x <≤时，()2210120015000106021000S x x x =-+-=--+，即60x =时，max 2100012000S =>.所以当旅行社人数为60时，旅行社可获得最大利润. 20. （1）解 ：函数的定义域为R ，关于原点对称.1121()2212(21)x x xf x -=-=++ ()2112()2(21)2(12)x xx x f x f x -----===-++()f x ∴为奇函数. …………4分(2)证明：任取1,212,x x R x x ∈<且，()()12121111221221x x f x f x ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()122112112221212121x x x x x x -=-=++++因为2xy =在R 上为增函数，且12x x <，所以1222x x<, 即12220x x -<，又因为12(21)(21)0xx++>，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.所以函数()f x 在定义域R 上为增函数. …………9分（3）解：20x >, 211,x ∴+>101,21x∴<<+ 11021x ∴-<-<+，111122212x ∴-<-<+即()f x 的值域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.…………13分。