2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律听课
第2课时 有理数的加法运算律
解：不是．不应该从左到右依次计算，而应该运用加法的交换 律和结合律简化计算．改进如下： 2 1 3 原式＝[(－ )＋(－1 )]＋( ＋0.25)＝－2＋1＝－1. 3 3 4
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第2课时 有理数的加法运算律
【解析】(1)根据行车里程，可知要求他将最后一名乘客送到目的地 时离下午出发点的距离，只需将所有数相加即可，若结果为正，则表示在 出发点的东边；若结果为负，则表示在出发点的西边；若结果为 0，则表 示在出发点． (2)无论向东还是向西，汽车都要耗油．因此，需求出汽车行车里程 的绝对值之和．
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第2课时 有理数的加法运算律
【归纳总结】有理数加法运算律的“五结合”： (1)同号结合：把正数和负数分别结合相加． (2)凑整：把和为整数的几个数相加． (3)凑零：把和为 0 的数相加． (4)同形结合：分母相同或易于通分的分数相加． (5)拆项结合：①带分数相加，把带分数的整数部分、真分 数部分分别结合相加； ②小数相加，把整数部分、纯小数部分分别结合相加． 以上方法不是固定不变的，可以灵活运用． 最新中小学教案、试题、试卷、课件
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第2课时 有理数的加法运算律
解： (1)＋15＋(＋14)＋(－3)＋(－11)＋(＋10)＋(－12)＋(＋4)＋ (－ 15)＋ (＋ 16)＋ (－ 18) ＝ [15＋ (－ 15)]＋ (14＋ 10＋ 4 ＋ 16)＋ [(－ 3) ＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0(千米)． 所以将最后一名乘客送到目的地时，该司机在下午的出发点处. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋ |－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a(升)． 所以这天下午该出租车共耗油 118a 升.
2 3 1 计算：(－ )＋ ＋(－1 )＋0.25. 3 4 3 2 3 1 1 1 解：(－ )＋ ＋(－1 )＋0.25＝ ＋(－1 )＋0.25 3 4 3 12 3 15 5 1 ＝－ ＋0.25＝－ ＋ ＝－1. 12 4 4 以上解法是不是最佳解法？如果不是，应如何改进？
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第2课时 有理数的加法运算律
【解析】求多个有理数的和时，尽量用加法运算律使运算简便． (1)题可把正数和负数分别相加； 1 2 (2)题中－ ＝－0.125，－3 ＝－3.4，它们分别与 1.125 和－0.6 凑 8 5 整进行计算； (3)题中可把同分母的分数结合相加．
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第2课时 有理数的加法运算律
目标二 利用加法运算律简便地解决实际问题
例 2
教材补充例题 某出租车司机某天下午营运都是在东西走
向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午 的行车里程(单位：千米)如下： ＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)他将最后一名乘客送到目的地时，该司机距离下午出发点多 少千米？ (2)若出租车耗油量为 a 升/千米， 则这天下午该出租车共耗油多 少升？
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
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第一章 有理数
第2课时 有理数的加法运算律
知识目标 目标突破
总结反思
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第2课时 有理数的加法运算律
知识目标
1．通过简单的有理数加法运算，归纳出加法的运算律，能灵活
地运用加法的运算律简化运算．
2．通过用加法运算律解决多个有理数求和的实际问题，掌握加
法的运算律在实际生活中的运用．
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第2课时 有理数的加法运算律
目标突破
目标一 运用有理数的加法运算律进行简便运算
例1
教材例 2 针对训练 利用有理数的加法运算律计算：
(1)12＋(－13)＋8＋(－7)；
2 1 (2)1.125＋－3 ＋－ ＋(－0.6)； 5 8 1 5 4 1 (3) ＋ ＋－ ＋－ . 7 6 7 2
知识点二 加法结合律
前两个数 相加，或者先 有理数的加法中，三个数相加，先把________
后两个数相加 和 把_____________ ，________ 不变．
a＋(b＋c) 加法结合律：(a＋b)＋c＝____________ ．
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第2课时 有理数的加法运算律
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第2课时 有理数的加法运算律
【归纳总结】 用有理数的加法解决实际问题的“四注意”： (1)灵活运用运算律简化计算； (2)选择“基准数”将大数据化为小数据； (3)求和时要分清是求原数据的和还是求原数据绝对值的 和； (4)不要漏写单位．
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第2课时 有理数的加法运算律
解：(1)原式＝(12＋8)＋[(－13)＋(－7)]＝20＋(－20)＝0. 1 2 (2)原式＝[1.125＋(－ )]＋[(－3 )＋(－0.6)]＝1＋(－4)＝ 8 5 －3.
1 4 5 1 3 1 9 7 2 (3)原式＝ ＋－ ＋ ＋－ ＝－ ＋ ＝－ ＋ ＝－ . 7 3 21 21 21 7 7 6 2
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第2课时 有理数的加法运算律
总结反思
知识点一
加法交换律
和 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，________
不变．
b＋a 加法交换律：a＋b＝________ ．
[点拨] 加法交换律中交换加数的位置时，各个加数连同其 符号一起交换．
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第2课时 有理数的加法运算律
人教版七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》同步练习(1)含答案
1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则01 基础题知识点1 有理数的加法法则知识提要：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数． 在每题后面的横线上填写和的符号或结果：(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．1．下列各式的结果，符号为正的是(C )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋52．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A )A ．－5B ．－1C ．1D ．53．计算：(－12)＋5＝(B )A ．7B ．－7C ．17D ．－174．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－125．如果两个数的和是正数，那么(D )A ．这两个数都是正数B ．一个为正，一个为零C ．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一知识点2 有理数加法的应用6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D )A ．－9 ℃B ．9 ℃C ．－3 ℃D ．3 ℃7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．10．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m . 02 中档题11．(安顺中考)计算－|－3|＋1结果正确的是(C )A ．2B ．3C ．－2D ．412．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值(A )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b13．下列结论不正确的是(D )A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a <0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>014．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D )A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－215．已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为－23米．16．已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是256． 17．计算：(1)120＋(－120)； (2)0＋(－12)； 解：原式＝0. 解：原式＝－12.(3)－9＋(－11); (4)15＋(－7)；解：原式＝－20. 解：原式＝8.(5)－7＋5; (6)－2.5＋(－3.5)；解：原式＝－2. 解：原式＝－6.(7)315＋(－225); (8)－3.75＋(－214)． 解：原式＝45. 解：原式＝－6.03 综合题18．已知|m|＝2，|n|＝3，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝2，所以m ＝±2.因为|n|＝3，所以n ＝±3.当m ＝2，n ＝3时，m ＋n ＝2＋3＝5；当m ＝2，n ＝－3时，m ＋n ＝2＋(－3)＝－1； 当m ＝－2，n ＝3时，m ＋n ＝(－2)＋3＝1；当m ＝－2，n ＝－3时，m ＋n ＝(－2)＋(－3)＝－5. 故m ＋n 的值为±1或±5.。
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3 有理数的加减法(通用)》示范课课件_32
50 +（-10） 50 + 0
50 + 10
有理数减法法则
﹏减去一个数，等于﹏加这个数的相﹏﹏反数﹏
用字母表示为: a–b = a+(-b)
注意:在减法运算中有2个要素要发生变化.
1. 减号
加号
2. 减数
相反数
（1）(-2)-(-3)=(-2)+（ +3 ） （2） 0 -（-4）= 0 +（ +4 ） （3）(-6）- 3 =（-6）+（ -3 ） （4）1-（+39）= 1 +（ -39 ）
• 在进行有理数减法时要注意： • (1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号) • (2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号
，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数 的性质符号. • (3)注意有理数与0的减法运算.
• 课本25页 4题 • 请你编写一道算式（-20）-8的实际生活问题
我们的收获……
结合本节课的内容，用下面的句式造句。 我学会了... 我认为...
知识点回顾
• 1.我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法 法则，并能较熟练的运用法则进行计算.
• 2、知道了转化的思想方法. 有理数的减法法则是一个 转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的 相反数,这样就可以用加法来解决减法问题.
走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在
都能干得很好了！
①4 + 16 =20 ②(-2)+(-27)=-29 ③(-9)+ 10 =1 ④ 45+(-60) =-15 ⑤(-7)+ 7 =0 ⑥1.6+(-1.6) =0 ⑦ 0 +(-8)=-8 ⑧(-3.4)+0 =-3.4
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课时
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1.3。
1有理数的加法基础巩固训练一、选择题1．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数; B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零2．下列说法正确的是（）A．两数之和必大于任何一个加数B．同号两数相加，符号不变,并把绝对值相加C．两负数相加和为负数,并把绝对值相减D．异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加3．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（ )A．a，b同号 B．a,b为一切有理数C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零4．若│a│=7，│b│=10,则│a+b│的值为（ )A．3 B．17 C．3或17 D．-17或-35．若x〉y〉z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）A．x〉0,y=0，z〈0； B．x〉0,y>0,z<0； C．x>0,y<0，z〉0； D．x>0，y〈0,z<0二、填空题1．（-56）+（-16)=_______,_______+（—32)=0．2．-2013与2014的和的倒数是________．3．A地海拔高度为—210m，B地比A地高680m，B地海拔高度为_________．4．如果a〉0，b<0，且│a│〈│b│，那么a+b=___________．（用绝对值表示）5．若│x—3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________．三、计算题1．-34+（-45）； 2．4．23+（—2．76）; 3．(-25）+（+56)+（—39）4．（—12）+（—23）+（-56）； 5．（-12)+314+2．75+（—612）6．（-2．4)+（-3．7）+(+4．2)+0．7+（—4．2）； 7．13+（—34）+（-13）+（-14)+18198．（—1)+(+2)+（-3）+（+4）+…（—2011）+（+2012）+（-2013）+（+2014）四、解答题某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？综合创新训练五、学科内综合题1．已知│a│=4，│b│=8，求a+b的值．2．当a=-8，b=-10，c=6时，求m，n的值,并观察m，n的关系．（1）m=a+b+(-c）; （2）n=-a+（—b）+c．3．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，—1，—2，0，-2，当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？六、创新题分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式．（1)所有加数都是负数，和是—13；（2)至少有一个加数是正整数，和是—13．七、竞赛题计算 (1)2+13+23+14+24+34+15+25+35+45+…+160+…+5960．中考题回顾八、中考题1．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（） A ．b+c 〉0 B ．a+b<a+c C ．ac>bc D ．ab>ac-1-2c b a22．已知│x │=3，│y │=2，且xy 〈0,则x+y 的值等于________．3．计算10+（-5）．答案一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．—1 32 2．1 3．470m 4．-│b │+│a │ 5．-21三、1．—31202．1．47 3．-8 4．-2 5．—1 6．-5．4 7．-1198．1002四、-27℃五、1．解：当a=4，b=8时，a+b=12，当a=-4，b=-8时,a+b=-12；当a=4，b=—8时，a+b=•-4;当a=-4,b=8时，a+b=4．2．（1）—24;（2）24．m，n互为相反数3．卖完这8套儿童服装后盈利37元．六、略七、解：原式=12+1+32+2+ (29)592=12×（1+2+3+4+…+58+59）=12×59(159)2=885．八、1．D 2．±1 3．5。
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)1.3有理数的加减法1．3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 3．一个数同0相加，仍得这个数．自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56；(3)(＋312)＋(－72)＝0；(4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0；(6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1小组讨论例1计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12.(2)－0.8.例2足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2跟踪训练1．计算：(1)(＋3)＋(＋8)(2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－3.5);(4)(－314)＋(＋213)；(5)（－19）＋8.3；(6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)10.7.(6)0.6.注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均气温是多少？解：2℃.3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D)A．两个均是负数B．两个数一正一负C．至少有一个正数D．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A．正数B．负数C．零D．不能确定符号活动3课堂小结有理数加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时有理数的加法运算律1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．知识探究加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)；(3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)；(4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934；(5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)．解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1.活动1小组讨论例1计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例210袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再计算总计超过多少千克：905．4－90×10＝5.4.解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝1＋(－1)]＋1.2＋(－1.2)]＋1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.注意运算律的运用．活动2跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．(2)118a升．活动3课堂小结1．有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P21～22，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7.①另一方面，4＋(＋3)＝7.②由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6);(4)(－312)－(＋514)．解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834.(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)．活动1小组讨论例计算：(1)(－38)－(－36)；(2)0－(－711)；(3)1.7－(－3.5);(4)(－234)－(－112)；(5)323－(－234);(6)(－334)－(＋1.75)．解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5.活动2跟踪训练1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)；(2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－12.(2)－313.(3)－6.(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13.活动3课堂小结1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算．解：23－45－15＋13－1＝－1.活动1小组讨论例1计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)；(2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112；(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5050.例2银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1625元．例3把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c －d．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2跟踪训练1．把下列算式写成省略括号的和的形式．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0.活动3课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．省略加号和括号.。
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
宣化县四中七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运
a－b＝a＋ (－b)
一架飞机进行特技表演 , 起飞后的高度变化如下表 : 此时飞机比起飞点高了多少千米 ？
解法一 : 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1 ( km ) .
解法二 : 4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
(1)星期四收盘时 , 每股是多少元 ？ (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元 ？ (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱 ？
星期 涨跌(元)
一二
三
四
五
＋2 ＋3 －1.5 －2.5 ＋1
解 : (1)27＋(＋2)＋(＋3)＋(－1.5)＋(－2.5)＝28(元) , 即周四收盘时 , 每股28元 (2)本周内每股最高价 , 最低价分别为32元 , 28元 (3)(＋2)＋(＋3)＋(－1.5)＋(－2.5)＋(＋1)＝2(元) , 27＋2＝29(元) , 29×1000＝29000(元) , 即星期五全部股票出手可卖29000元
＝(－37)＋19＋(－19)_加__法__交__换__律____ ＝(－37)＋【19＋(－19)]_加__法__结__合__律_____ ＝(－37)＋0 ＝－37
5．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35) , 先把__正_数和_负__数 分别结合在一起相加 , 计算比较简便 , 计算结果是___－__2_0_．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
〔2〕( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 ) = - 8 – 9 + 15 + 12 = -17 + 27 = 10
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的减法 有理数的减法(第一课时)
探究新知
归纳总结
3. 有理数减法运算的四种情况： （1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b); （2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b； （3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a; （4）0减去 一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.
2. 掌握有理数减法法则，熟练进行有理数 的减法运算.
1. 理解有理数减法的意义.
探究新知
知识点 有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出5℃比–5℃高 多少摄氏度吗？用式子如何表示？
5–(–5)=10
问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出：
5–(–5) = 5+(+5)
解：∵|x–y|＝|x|＋|y|， ∴x与y异号或x，y中至少有一个为0， 又|x|＝3，|y|＝5， ∴x＝3时，y＝–5；x＝–3时，y＝5. 当x＝3，y＝–5时，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8； 当x＝–3，y＝5时，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.
课堂小结
探究新知
问题3：用上面的方3 法考虑： 3 0–(–3)=__4_，0+(+3)=__4_； 1––5(––(3–)3=)=___–__2_，，1+–5(++3(+)=3_)=___–__2_；．
问题4：计算：
9–8=___； 9+(–8)=____； 15 –7=1___； 15+(–7)=1____．
七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法 有理数的减法 有理数的减法法则教学
数相加，取绝对值较大的加数(jiā shù)的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值；
（5）（–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（ 0 + （ 12/10/2021
7）
–8） =
0
互为相反数的两个数相加得0.
16
(3) 一个(yī ɡè)数与0相加，仍
–8
得这个数.
12/10/2021
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ) 第1课时 有理数的减法( 法则 jiǎnfǎ) 七年级数学(shùxué)·人教版
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学习 目标 (xuéxí)
知识与技能： （1）理解掌握有理数的减法法则； (2)会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进
重点：有理数减法法则的探索和应用。
难点：有理数的减法法则的推导。
12/10/2021
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知识回顾
（1） 4 + 16 = 20 （2）（–2）+（–27）= –29
（3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15
（1） 同号两数相加，取与加数(jiā shù)相同的符号，并把绝对值相加.
(1)被减数(jiǎn shù)可以小于减数(jiǎn shù)．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2、根据有理数减法(jiǎnfǎ)的法则，一切加法和减法(jiǎnfǎ)的运算，都可以