2019年管理类联考数学真题
2019年考研管理类联考综合真题及参考答案(完整版)
综合能力试题 -1-（共 16 页）2019年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
1．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天．若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 A ．20% B ．30% C ．40% D ．50%E ．60%2．设函数2()2(0)af x x a x =+>在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x = A ．5 B ．4 C ．3 D ．2E ．13．某影城统计了一季度的观众人数，如图．则一季度的男、女观众人数之比为综合能力试题 -2-（共 16 页）A ．3:4B ．5:6C ．12:13D ．13:12E ．4:3图14．设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于直线2y x =对称，则圆C 的方程为 A ．22(3)(4)2x y -+-= B ．22(4)(3)2x y ++-= C ．22(3)(4)2x y -++= D ．22(3)(4)2x y +++=E ．22(3)(4)2x y ++-=5．设实数,a b 满足6ab =，||||6a b a b ++-=，则22a b += A ．10 B ．11 C ．12 D ．13E ．146．在分别标记了数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张．乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为综合能力试题 -3-（共 16 页）A ．1160 B ．1360 C ．4360 D ．4760E ．49607．将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种．如果每隔3米种一棵，那么剩余10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边．则这批树苗有 A ．54棵 B ．60棵 C ．70棵 D ．82棵E ．94棵8．10名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别记为1E 和2E ，标准差分别记为1σ和2σ，则 A ．12E E >，12σσ> B ．12E E >，12σσ< C ．12E E >，12σσ= D ．12E E <，12σσ>E ．12E E <，12σσ<9．如图，正方体位于半径为3的球内，且其一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为A．12B．18C．24D．30E．36 图2 10．某单位要铺设草坪．若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元．若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计A．2.25万元B．2.35万元C．2.4万元D．2.45万元E．2.5万元11．在三角形ABC中，4AB=，6AC=，8BC=，D为BC的中点，则AD=ABC．3 D．E综合能力试题 -4-（共 16 页）12．如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的．若,,,A B D E分别是相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为B．3A．32C．23D．33E．43图3 13．货车行驶72千米用时1小时，其速度v与行驶时间t的关系如图所示．则v0 A．72 B．80C．90 D．95E．100图414．某中学的5个学科各推荐了2名教师作为支教候选人．若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有A．20种B．24种综合能力试题 -5-（共 16 页）综合能力试题 -6-（共 16 页）C ．30种D ．40种E ．45种15．设数列{}n a 满足10a =，121n n a a +-=，则100a =A ．9921-B ．992C ．9921+D ．10021-E ．10021+二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。
2019年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力(199)真题
2019年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力（199）真题一、问题求解：第1—15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）A.20%B.30%C.40%D.50%E.60% 2、设函数2()2af x x x=+（a ＞0）在（0，+∞）内的最小值为0()12f x =，则x 0=（ ）。
A.5B.4C.3D.2E.13、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为（ ）。
A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:34、设实数a ，b 满足ab =6，6a b a b ++-=，则22a b += A.10 B.11 C.12 D.13 E.145、设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于直线y =2x 对称，则圆C 的方程为（ ）。
1女性观众人数A.22(3)(4)2x y -+-=B. 22(4)(3)2x y ++-=C.22(3)(4)2x y -++=D.22(3)(4)2x y +++=E.22(3)(4)2x y ++-=6、在分别记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ）。
A.1160 B.1360 C.4360D.4760E.4960 7、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一颗，那么剩余10颗树苗，如果每隔2米种一颗那么恰好种满正方形的3边，则这批树苗有（ ）。
A.54颗B.60颗C.70颗D.82颗E.94颗 8、10名同学的语文和数学的成绩如表：语文和数学成绩的均值分别为E 1和E 2，标准差分别为σ1和σ2，则（ ）。
2019管综初数真题及解析完整版
2019年1月份管综初数真题一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。
若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 （ ）A. 20%B.30%C.40%D.50%E.60% 【答案】C【详解】整个工程看做单位“1”，原计划的工作效率为110，实际的工作效率为113710103250-⨯=--，，因此工作效率提高了71501040%110-=，选C 。
2、设函数()()220af x x a x =+>在()0,+∞内的最小值为()012f x =，则0x =（ ）A.5B.4C.3D.2E.1 【答案】B【详解】利用三个数的均值定理求最值：33a b c abc ++≥。
()322223a a a f x x x x x x x x x=+=++≥⋅⋅，因此最小值为331264a a =→=，因此2644x x x x ==→=，选B 。
3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男士观众人数之比为（） A.3:4 B.5：6 C.12：13 D.13:12 E.4：3男女123451234561月份2月份3月份单位（万人）O【答案】C【详解】如图可得:一季度男女观众人数分别为： 男：54312w w w w ++= 女：63413w w w w ++=故一季度男女人数比为：12:13,选C 。
4、设实数b a ,满足6=ab ，6=-++b a b a ，则=+22b aA.10B.11C.12D.13E.14 【答案】D【详解】观察选项，所求的值必然是唯一的，因此为了去掉已知等式的绝对值，可以设定a 、b 的正负性和大小关系。
由6ab =可知a 、b 同号，故设0,0,a b a b >>>，因此去掉绝对值可得：63a b a b a ++-=→=，又已知6ab =，得2b =，所求2213a b +=，选D 。
2019考研管理类联考综合能力真题及答案
word 文档——欢迎下载1 / 212019考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。
若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ） A. 20% B.30% C.40% D.50% E.60% 【答案】C2、设函数 f (x )=2x +(a >0)在(0,+∞)内的最小值为f (x )=12，则x =（）x 20 0A.5B.4C.3D.2E.1 【答案】B3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（） A.3:4 B.5：6 C.12：13 D.13:12 E.4：3【答案】C4、设实数a ,b 满足ab =6，a +b +a -b =6，则a 2+b 2=（ ）A.10B.11C.12D.13E.14【答案】D5、设圆C 与圆(x -5)2+y 2=2关于y =2x 对称，则圆C 方程为（）A.(x -3)2+(y -4)2=2 C.(x -3)2+(y +4)2=2E.(x +3)2+(y -4)2=2【答案】E B.(x +4)2+(y -3)2=2 D.(x +3)2+(y +4)2=26、将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3 米种一棵，那么剩下 10 棵树苗；如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正方形的 3 条边，则这批树苗有（）棵。
A.54 B.60 C.70 D.82 E.94 【答案】D7、在分别标记 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再抽取 2 张，乙的aword 文档——欢迎下载卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（） A. 1160 【答案】D B.1360C.43 60 D. 4760 E. 49608、10 名同学的语文和数学成绩如表 语文成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩 94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为E 1和E 2，标准差分别为σ1和σ2，则A.E 1>E 2,σ1>σ2 D.E 1<E 2,σ1>σ2B.E 1>E 2,σ1<σ2 E.E 1<E 2,σ1<σ2C.E 1>E 2,σ1=σ2【答案】B9、如图，正方体位于半径为 3 的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（） A.12 B.18 C.24 D.30 E.36【答案】E10、某中学的 5个学科各推荐 2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的 2人参加支教工作，则不同的选派方式有( )种 A.20 B.24 C.30 D.40 E.45 【答案】D11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需 6 天完成，工时费共 2.4 万元。
2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(pdf版)
2019年管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.A ．20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60%解析：（C ）解法1：将整个任务的工作量看作单位“1”，则原计划的工作效率为110.工作3天后因故停工2天，余下的工作量为17131010-⨯=，需要5天完成，则工作效率为7751050÷=，工作效率提高了71501040%10-=.解法2：工作3天后因故停工2天,若要按原计划完成任务，就要在剩余的5天内完成原计划7天的工作量，则工作效率需要提高11757100%1100%40%157⎛⎫- ⎪⎛⎫⨯=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭。
2. 设函数2()2(0)af x x a x=+>在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =( ).A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1解析：（B ）利用三个数的均值定理求最值：a b c ++≥，且“=”只在a b c ==时取到。
322()231264a a f x x x x x x a a x x =+=++≥==⇒=， 此时有2644x x x x==⇒= 注：本解法中2x 一定要拆成两个相等的数相加，即x x +，如果拆成其它形式(如0.5 1.5x x +)，则不等式取等号的条件就不满足了。
3. 某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男性观众人数与女性观众之比为( ) A. 3:4 B. 5:6 C. 12:13 D. 13:12 E. 4:3 解析：（C ）由图可得一季度男女观众人数分别为：男：54312++=万人； 女：63413++=万人因此一季度男女人数比为：12:134. 设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=( ). A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14解析：（D ）解法1：想办法去掉绝对值，由60ab =>知,a b 同号，若同正，不妨设0a b >>，此时263a b a b a b a b a a ++-=++-==⇒=，进而62b a==，代入得2213a b +=；若同负，不妨设0a b <<，此时263a b a b a b a b a a ++-=---+=-=⇒=-，进而62b a==-，代入得2213a b +=。
2019考研管理类联考综合能力真题及答案
2019考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、某车间计划10 天完成一项任务，工作3 天后因故停工2 天。
若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）A. 20%B.30%C.40%D.50%E.60%【答案】C2、设函数f (x)= 2x + (a > 0 )在(0, +∞)内的最小值为f (x)=12 ，则x =（）x2 0 0A.5B.4C.3D.2E.1【答案】B3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4B.5：6C.12：13D.13:12E.4：3【答案】C4、设实数a, b满足ab = 6 ，a +b +a -b = 6 ，则a2 +b2 =（）A.10B.11C.12D.13E.14【答案】D5、设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于y=2x对称，则圆C方程为（）A.(x-3)2+(y-4)2=2 C.(x-3)2+(y+4)2=2 E.(x+3)2+(y-4)2=2【答案】EB.(x+4)2+(y-3)2=2 D.(x+3)2+(y+4)2=26、将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3 米种一棵，那么剩下10 棵树苗；如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正方形的3 条边，则这批树苗有（）棵。
A.54 B.60 C.70 D.82 E.94【答案】D7、在分别标记1,2,3,4,5,6 的6 张卡片，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再抽取2 张，乙的a卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.11 60【答案】D B.1360 C.4360 D.4760 E.49608、10 名同学的语文和数学成绩如表语文成绩90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩94 88 96 93 90 85 84 80 82 98语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为σ1和σ2，则A.E1>E2,σ1>σ2D.E1<E2,σ1>σ2B.E1>E2,σ1<σ2E.E1<E2,σ1<σ2C.E1>E2,σ1=σ2【答案】B9、如图，正方体位于半径为3 的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36【答案】E10、某中学的5 个学科各推荐2 名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2 人参加支教工作，则不同的选派方式有( )种A. 20B. 24C. 30D. 40E. 45【答案】D11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6 天完成，工时费共2.4 万元。
2019管综数学题
2019管综数学题2019年全国硕士研究生招生考试管理类联考综合能力试题（数学部分）一、问题求解：1. 某单位组织出游，36人排成两行，每行相邻两员工的距离相等，第一个员工在队头，从第二个员工起到队尾，每个员工所占的距离是前一个员工的倍。
求第一个员工所占的距离。
2. 甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人赛一盘，规定：赢一盘得2分，输得0分，打平各得1分。
全部比赛的三盘棋下完后，甲得3分，乙得1分，那么丙得多少分。
3. 某项密码破译工作需甲、乙、丙、丁四人完成，已知每人独立译出密码的概率为，若二人合为一组则该组破译的概率为，若三人合为一组则该组破译的概率为，若四人合作则破译的概率提升到。
为完成此项工作，现有四种方案，方案1：四人独立翻译；方案2：分为两组每组两人，两组独立翻译；方案3：分为两组，一组三人、一组一人，两组独立翻译；方案4：四人一组合作翻译。
则密码能被译出的概率最大的是（）。
A.方案1B.方案2C.方案3D.方案44. 甲、乙、丙三人按任意次序站成一排，对于任何一种站法，甲都不站在两端的概率是（）A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/35. 小张用40元钱去买5元一张的电影票和2元一张的小食品，要求小食品的数量不少于电影票数量的2倍，且电影票数量不少于两张。
则不同的购买方式有（）种。
A. 3B. 4C. 5D. 6二、条件充分性判断：1. 在三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 120°，若AC为直径的圆O与AB相切于点D，问切线长AD与半径OC的比值是多少？（1）作过点A与BC平行的直线AM与直线BC相交于点M，且与半径OC相交于点D。
（2）连接BD、CD、AO。
A. 仅条件（1）充分B. 仅条件（2）充分C. 条件（1）（2）单独都不充分D. 条件（1）（2）联合起来充分2. 一个盒子中装有大小相同的红球、黄球和蓝球共100个，已知从盒中任意摸出n个球时，摸到红球的概率为(n-2)/3n(n∈N)。
2019管理类综合联考数学真题全面分析
2019管理类综合联考数学真题全面分析——跨考教育初数教研室张亚男今天刚刚考完管综，有请跨考教育初数教研室名师张亚男为各位19、20考生详细分析真题考情。
一、难度分析纵观历年真题，2019管综数学试题难度属于中等偏上，与18、17、16三年真题相比要难。
25道题难易分布如下：简单题14道；中等题10道；难题1道。
二、计算量大各位考生上午考试时，可能感觉19试卷计算量比之前的真题要大。
真题中有几道计算量大的题，比如第7题古典概率，求分子需要反面穷举6次；比如第4题求三角形中线，用了4次勾股定理，而且中间数值都是不好的分数；比如压轴题24题，需要求很多点，一是含参直线过定点，二是k=-1时第一条第三条直线交点，三是结论的圆盘与第二条直线的交点等等，压轴题计算量大。
三、秒杀法门为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。
19真题主要用到了以下快速解法，“特值法”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，最少能抢到7道题的时间，抢回来十几分钟用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。
四、章节侧重第一章、第三章各出1道题；第二章、第五章各出3道题；第六章4道题；第四章6道题；第七章7道题。
今年相较过去三年，各个章节考题量有所变化。
其中第二章、第五章相对往年题量增多，平均增多1道题；第三章、第六章题量降低，平均降低2道题；第四章、第七章与往年持平。
难度具体到每个章节情况如下：第一章题目简单，而且可以举反例，进而选E；第二章1道简单题，2道中等题；第三章1道简单的方程题；第四章2个工程题简单，1个行程题简单，1个比例题简单，1个约数倍数中等，1个不定方程中等可以通过穷举试值；第五章1个构造的中等，1个中项性质简单，1个求和的简单；第六章1个排列组合题简单可以反面解题，1个古典概率中等可以穷举，2个统计题简单；第七章3道解析几何，其中1个对称题简单，1个位置关系题简单，1到位置关系题压轴难题；3道平面几何，其中1道求中线题中等偏上，1道求正六边形面积题简单，1道三角形面积题中等。
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2019年管理类联考数学真题
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上讲所选择的的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。
若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）
【答案】C
解析：男观众：3+4+5=12
女观众：3+4+6=13；男：女=12:13
4、设实数a,b 满足ab =6,|a+b|+|a-b|=6,则a 2+b 2=()
A.10
B.11
C.12
D.13
E.14
【答案】D
A.B.
C.D.
E.棵树苗；如果每隔2米种一颗，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54
B.60
C.70
D.82
E.94
【答案】D
解析：设正方形边长为m，则有
132
1043+⋅=+⋅m
m ，解得54=m ；则树苗共有：
821043
54
=+⋅，故选D.
7、在分别标记1、2、3、4、5、6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.11/60 B.13/60 C.43/60 D.47/60 E.49/60
【答案】D
解析：总数：602
51
6=C C ，不符合条件的：甲取3，乙取12；甲取4，乙取12,13；甲取5，乙取12,13,14,23；甲取6，乙取12,13,14,15,23,24,；60
47
601360=-=
p
【答案】E
解析：正方体表面积最大，则说明正方体上面四个顶点都在圆上，如图作辅助线，设正方体
棱长为m。
则勾股定理方程：22
2
322=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+m m ，可得62=m ，则正方体表面积为3662=m ，故选
B。
10、在三角形ABC 中，AB=4,AC=6，BC=8，D 为BC 的中点，则AD =A.
B.
C.3
D.22
E.
【答案】B
解析：如图，作辅助线AE⊥BC 于E，故选B。
A
B
C
E
D
设BE=m,则CE=8-m
勾股定理列方程：2
2
2
2
)8(6-4m m --=，得m=BE=
4
11
，则4
15
3)411(
422=
-=AE ,45=DE ，勾股定理：AD=10
11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天，工时费共2.4万元。
若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。
若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元。
A.2.25 B.2.35
C.2.4
D.2.45
E.2.5
【答案】E
解析：设甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，甲每天费用m 元，乙每天费用n 元，列方
A.
解析：正六边形的边长用勾股定理可求是2，每个等边三角形面积
2
3
432=a ，则六边形的面积为3
3
13、货车行驶72km 用时1小时，速度V 与行驶时间T 的关系如图所示，则V 0=A.72
B.80
C.90
D.85
E.100
A.解析：01=a ，令1=n ，得12=a ；令2=n ，得33=a ；令3=n ，得74=a ，则可知：
121-=-n n a ，那么1299100-=a ，故选A。
二、条件充分性判断
16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则确定甲拥有图书的数量（1）已知乙拥有的图书数量（2）已经丙拥有的图书数量【答案】C
解析：⎩⎨
⎧=+-+=0
342
2x y x kx
y ，034)1(22=+-+x x k ，0112
-162
≥+=∆）（k ，3
3
33≤≤-
k ，故条件（1）充分。
19、能确定小明年龄（1）小明年龄是完全平方数（2）20年后小明年龄是完全平方数【答案】C
解析：单独不充分；联合：充分。
完全平方数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100很显然是16
16+20=36为完全平方数。
20、关于x 的方程x 2+ax+b-1=0有实根（1）a+b=0（2）a-b=0【答案】D
解析：)1(42
--=∆b a =4
42
+-b a 条件（1），0=+b a ，代入得0)(2
≥+=∆b a 充分；条件（2），0=-b a ，代入得0)(2≥-=∆b a 充分；
21、如图，已知正方形ABCD 面积，O 为BC 上的一点，P 为AO 上的中点，Q 为DO 上的一点，则能确定三角形PQD 的面积。
（1）O 为BC 的三等分点（2）Q 为DO 的三等分点
【答案】B
解析：已知正方形的面积，则△AOD面积为正方形面积的一半可求，则O点位置在哪里无所谓；条件（1）无用。
P是AO中点，则△DOP面积可求，是△AOD面积的一半，则当知道Q是DO的三等分点，可
1
求△PQD是△DOP面积的
3
理，单独不充分。
条件化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分；不知道数学和生物，单独不充分。
联合充分。
24、设数列{a 2}的前n 项和为S n ，则数列{a n }是等差数列（1）S n =n 2+2n,n=1,2,3…（2）S n =n 2+2n+1,n=1,2,3…【答案】A
解析：等差数列前n 项和公式n d
a n d S n )2
(212-+=
，特点是不包含常数项。
25、设三角区域D 由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0(k<0)围城，则对任意的（x,y）∈D
Lg(x 2+y 2)≤2
（1）k∈(-∞,-1]（2）k∈[-1,-1/8)【答案】A
解析：2)lg(2
2
≤+y x ，则100
2
2
≤+y x 直线kx-y+8-6k=0恒过定点（6,8）在上述圆的内部；
当k=-1时直线x+8y-56=0与kx-y+8-6k=0交点为（8,6），在圆的内部，符合条件。
当k＜-1时，仍然满足1002
2
＜y x +，所以条件（1）充分。