六年级奥数图形题2
6年级图形问题综合(奥数)含答案
平面图形(t úx íng)计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=AC ，EC=BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的3143=（为什么？）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。
（为什么？）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（为什么？）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方 2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么？）例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。
例3． 如图，三角形ABC 的面积(miàn j ī)是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。
例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
FK BEC DGA例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少？ABC DFEG例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？ABCD EFG H例8． 如图，在平行(P ÍNGX ÍNG)四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
六年级图形奥数练习题
六年级图形奥数练习题考题一：1. 在平面直角坐标系中，顶点为O(0,0)，A(2,0)，B(2,1)，C(0,1)的四边形OABC是一个矩形。
请计算矩形OABC的周长和面积。
解答：首先，根据顶点坐标可以得知矩形OABC的边长，OA和OC的长度都为2，OB和OD的长度都为1.那么，矩形的周长为：2 + 1 + 2 + 1 = 6矩形的面积为：2 * 1 = 2考题二：2. 如图所示，矩形ABCD的长为3cm，宽为2cm，以BC为底边，以BC为轴将矩形顺时针旋转90度（即旋转一个直角），得到矩形BCDE。
求矩形BCDE的周长和面积。
（图略）解答：根据题意，矩形BCDE是由矩形ABCD顺时针旋转90度得到的，那么矩形BCDE的长就等于矩形ABCD的宽，宽就等于矩形ABCD的长。
所以，矩形BCDE的长为2cm，宽为3cm.矩形BCDE的周长为：2 + 3 + 2 + 3 = 10矩形BCDE的面积为：2 * 3 = 6考题三：3. 在平面直角坐标系中，有一个直角三角形，顶点为A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)。
请问直角三角形ABC的斜边长度是多少？解答：根据题意，直角三角形ABC的斜边就是BC的长度。
根据两点间的距离公式，可以计算出BC的长度。
BC的长度= √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)代入坐标值，BC的长度= √((3 - 0)^2 + (0 - 4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5考题四：4. 一个正方形内接在一个半径为r的圆中，且边与圆的切点分别是正方形的四个顶点，请计算正方形的面积。
解答：设正方形的边长为a，正方形的对角线长度为d。
根据题意，正方形的对角线d等于圆的直径，即2r。
而对角线d等于正方形的边长a乘以√2。
所以，a * √2 = 2r，得到a = 2r / √2 = r * √2正方形的面积等于边长的平方，即a^2 = (r * √2)^2 = 2r^2考题五：5. 如图所示，一个边长为10cm的正方形中内接着一个半径为r的圆。
小学六年级奥数--面积计算(二)
二、精讲精练
练习3： 3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
二、精讲精练
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还 原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的 两组三角形面积分别相等，所以
二、精讲精练
练习5： 4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
谢谢观看
二、精讲精练 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习1： 2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习3： 3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形 （如图所示）。
二、精讲精练
练习2： 3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
二、精讲精练
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影 部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相 等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于 长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积 的一半。
3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
二、精讲精练
六年级图形问题综合(奥数)含答案
六年级图形问题综合(奥数)含答案例3． AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
D例4． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？例5． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少？A B C DF EG例6． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？A B DEF G H例7． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
D CA B E F练习：1. 已知正方形ABCD 的边长是5cm ，又EF=FG ，FD=DG ，求三角形ECG 的面积。
E B CGDAF2. 正三角形ABC 的边长为12厘米，BD ，DE ，EF ，FG 四条线段把它的面积5等分，求AF ，FD ，DC ，AG ，GE ，EB 的长。
A B G E CDF3. 如图所示是某个六边形公园ABCDEF ，M 为AB 中点，N 为CD 中点，，P 为DE 中点，Q 为FA 中点，其中游览区APEQ 与BNDM 的面积之和为900平方米。
中间的湖泊面积为361平方米，其余的部分是草地，问草地面积共有多少平方米？A B C DEFQPN M4. 如图，AE=EC ，BD=2DC ，AF=3BF ，若三角形ABC 的面积为270平方厘米，求图中阴影部分的面积。
5. 如下图,正方形ABCD 的边长为12, P 是边AB 上的任意一点,M 、N 、I 、H 分别是边BC 、AD 上的三等分点,E 、F 、G 是边CD 上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.6. 如图正方形ABCD 的边长是4厘米,CG 是3厘米,长方形DEFG 的长DG 是5厘米,那么它的宽DE 是______厘米.7. 如图，CE=4EA ， BD=3CD ，AF=5BF 。
六年级奥数第12讲图形面积(二)
图形面积（二）姓名：③旋转法：在求一些面积时，有时需要把某个图形进行一定方向的旋转，使之拼在一起，变成另一个比较方便于求的图形。
例5：如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是梯形的中点。
求阴影部分的面积是多少？【习题精练】3、求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）C40 20 图3－1 图3－24 2图3－3121213 13图3－4④等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。
例6：将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC 的面积是6平方厘米，求大六边形的面积？例7：如图，在正方形中，放置了两个小正方形，大正方形的面积是180平方厘米，求甲乙两个小正方形的面积各是多少？4、下列每个正六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？图4－1 图4－2图4－35、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积？6、如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？7、E 是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少？8、长方形ABCD 的长是15厘米，宽是8厘米，E 、F 是中点，求阴影部分的面积。
9、正方形ABCD 的面积是12平方厘米，E 、F 、G 、H 分别是中点，求阴影部分的面积.A BC EB15 8B F10、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几？⑤抓不变量：若甲比乙的面积大a ，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的大小不变，而图形发生变化，再通过变化后的图形进行求解，就可以使问题得到简便；若两个面积相等的图形，同时加上或减去相同的面积，则剩下的面积仍然相等。
例8：如图，已知半圆的直径AB=20厘米， 阴影①比阴影②的面积大57平方厘米，求直角三角形的高BC 的长？11、正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF 的面积比△ABE 的面积大5平方厘米，求CE 的长。
六年级上奥数试题——第2讲.几何模型及应用(人教版)含解析
因为 是 中点，所以 ， ；
所以三角形 的面积= 三角形 = 三角形 = 正方形 ,
又根据三角形 +三角形 +三角形 +三角形 =正方形
所以，重复加了4个类似于 的三角形，少加了中间的阴影部分，都能等于大正方形，
可知，四边形 的面积=4个三角形的面积之和= 正方形 A= 正方形 。
∴小正方形的面积是三角形 的4倍，等于 (平方厘米)。
【例11】在正方形 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 边的中点(如图)，连接线段 、 、 、 ，由这四条线段在正方形中围成的小正方形的面积占大正方形面积的____分之______。
【分析】如图，通过操作，三角形 的面积=正方形 的面积同理，其它相应部分的三角形面积都可转化为一个小正方形的面积，也即，大正方形是由五个小正方形组成的。所以，阴影部分的面积为大正方形面积的 。
。
【例10】一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪(如右图)，中间形成一个小正方形。小正方形的面积是多少平方厘米?
【分析】如下图，延长 和 ，相交于 点。
∵ 是等腰直角三角形，
∴ (厘米)。
∵ 是等腰直角三角形， （平方厘米）
∴大正方形的面积是 的4倍。
又因为大正方形面积等于 的4倍加上小正方形的面积。
【分析】设 交 于 交 于
， 所以阴影面积 平方厘米。
2.如右图，长方形 中， ， ，求 的长。
【分析】∵ ，
又∵ ，
∴ 即 ，∴ 。
3.如图，三角形 是等腰直角三角形， 是三角形外的一点，其中 ， ，求四边形 的面积。
【分析】因为 和 都是直角，和为 ，所以 和 的和为 ，旋转三角形 ，使 和 重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形 ，面积为 平方厘米。
小学六年级奥数题目 圆和扇形02
圆和扇形021.圆的半径为5cm，圆上的扇形对应的圆心角为120°，求这个扇形的弧长 cm。
(取π=3)2. 2.如下图，直角三角形ABC的两条直角边分别长6和7，分别以B,C为圆心，2为半径画圆，已知图中阴影部分的面积是17，那么角A是度(π=3)视频描述1. 1.如图，ABCD是边长为a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．(π取3,答案请用分数表示，如3/2a2)2. 2.已知半圆所在的圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积= ．(π=3.14)3. 3.如下图所示，两个相同的正方形，左图中阴影部分是9个圆，右图中阴影部分是16个圆．哪个图中阴影部分的面积大？为什么？（回答“左大”、“右大”或者“相等”）视频描述1.图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积= ．2. 2.奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．(π=3.14)3. 3.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得右图．那么，图中阴影部分的总面积等于平方厘米．(π=3.14)视频描述1. 1.三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度 cm．（π取3.14）2. 2.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方，AB长40厘米．求BC的长度为厘米。
(π取3.14)3. 3.在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，两个阴影部分的面积差是．(圆周率取3.14)视频描述1. 1.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2. 2.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取3.14)3. 3.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是_____．（π取3)视频描述1.2. 1.求图中阴影部分的面积．(π取3.14)3. 2.如右图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米，(π=3.14)4. 3.如图所示，阴影部分的面积为多少？(圆周率取3，回答以分数形式表示，如a/b)视频描述1.2. 1.如下图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积。
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 27.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14)二、解答题E D C B A GF O D C A B 2 甲 乙11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率22) 取12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米).3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 ⌒61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米). 8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60.10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r .12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).D。
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简单的面积计算是小学数学的一项重要内容．要会计算面积,首先要能识别一些特别的图形:正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积．如果我们把这些图形画在方格纸上,不但容易识别,而且容易计算.
上面左图是边长为 ４的正方形,它的面积是 4×4= １6(格)；右图是 ３×５的长方形，它的面积是 3×5= 15（格）.
ﻫ
１、如图,ＡＢＣG是 的长方形,DEＦＧ是 的长方形。那么，三角形ＢＣM的面积与三角形ＤCM面积之差是多少？
解答：长方形ABCＧ的面积是2８，长方形DEFＧ的面积是20，
梯形ABEＦ的面积是51,从图中可以看出,三角形ＢCＭ的面积
与三角形ＤＣM面积之差就等于梯形ABＥＦ的面积减去长方形
AＢCG的面积再减去长方形DEＦG的面积,得到结果。
.例如，如右图,欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半（如图）.
七、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.
例如,如上页最后一图,欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形（如图)。
六年级奥数图形题2
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六年级奥数图形题２
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6、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的(）%.
解析:设正方形边长为1,则正方形的周长为4，圆形周长也是4,那么圆形的半径=4÷(2π)=2/π 正方形的面积＝1x１=1 圆形的面积=πx（2／π)²=4/π 正方形的面积是圆面积的：１÷(４／π）=π/4≈3.14÷４=７8.5% 答：正方形的面积大约是圆面积的78.5％。
上面左图是一个锐角三角形，它的底是5,高是4，面积是 5×4÷2＝ 10(格)；右图是一个钝角三角形,底是４,高也是4，它的面积是4×4÷2=８(格）．这里特别说明，这两个三角形的高线一样长,钝角三角形的高线有可能在三角形的外面.
上面左图是一个平行四边形,底是５，高是3，它的面积是 5× 3= 1５(格）;右图是一个梯形,上底是 ４,下底是7,高是4,它的面积是
3、4. 利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的７８.５％。
4、在三角形AＢC中,点E是ＢC边上的中点,点F是中线AE上的点，其中AE=3AF,并且延长BF与AC相交于D,如下图所示。若三角形ＡＢC的面积为４8，请问三角形AFＤ的面积为多少?
ﻫ 五、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如右图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如图)。
六、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决
(４＋7)×４÷2＝22（格）.
上面面积计算的单位用“格”，一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米，1格就是1平方厘米;如果小正方形边长是１米,１格就是1平方米．也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位,1格就是一个面积单位.在这一讲中，我们直接用数表示长度或面积，省略了相应的长度单位和面积单位.
ﻫ
九、对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形．原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如,欲求右图中阴影部分的面积,沿ＡB在原图下方作关于AＢ为对称轴的对称扇形ABＤ.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积（如图）。
ﻫ 十、重叠法:这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B=SＡ+SＢ－SA∩B）解决。例如,欲求右图中阴影部分的面积,可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积,因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分(如图）.
2、如图所示，长方形ABＣD内的阴影部分的面积之和为７0，AＢ＝ 8， ＡＤ=1５四边形BFＧO的面积为_____＿_＿．
解答：四边形EFGＯ的面积=三角形AFC+ 三角形BDＦ- 白色部分的面积三角形AＦＣ+三角形BＤF =长方形面积的一半即60,白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积,即１２0-70=５0所以四边形的面积：6０-50=10
八、旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积．
例如,欲求上图(1)中阴影部分的面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积(如图).
7、一、相加法:
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.
例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了（如图）。
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ﻫ 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差．例如,右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可(如图)。
三、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.
如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分析发现它是一个底2，高4的三角形,就可以直接求面积了（如图)。
四、重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.
例如，欲求右图方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了（如图)。