2020温州实验中学二模参考答案
2019-2020学年温州市第二实验中学高三英语二模试题及答案
2019-2020学年温州市第二实验中学高三英语二模试题及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ATheatre and film fans will be excited about what's on stage and on screen.THEATRE☆Take in a Broadway show at Mirvish Venues. The Grand Theatre hosts plays and musicals in London, Ontario. The building dates back to 1901 and starts a rare architectural feature.☆In the heart of Ontario's bread-basket, treat yourself to uniquely Canadian modern productions at the Blyth Festival in Goderich.☆Ontario becomes popular on the stage as theatre festivals. The Stratford Festival produces classic productions mainly on Shakespeare in Stratford. Works by Bernard Shaw, the founder of social realism in English literature enrich the stage at the Shaw Festival in Niagara-on-the-Lake.FILM☆Expand your mind with great modem, independent film during the Reel Asian FilmFestival or visit the TIFF Bell Lightbox for exhibitions related to film and theatre.☆Making productions that don't reach half an hour by new filmmakers, the Breakthroughs Film Festival provides some of the most video movies.☆Five amazing programs feature films from across the globe during the Durham Region International Film Festival.☆One of the top film festivals in the world, the 'Toronto International Film Festival features everything from mainstream Hollywood productions to international cinema.COMEDY☆For a laugh, head to a comedy club. Absolute Comedy, Second City and Yuks Yuks all specialize in finding your funny bone.☆The Toronto Alliance for the Peforming Arts will keep you up to date on what 's playing onToronto's stages; you can look through their “TOnight” for on-the-go performing arts tickets, reviews and searches on your mobile.1. Where should those preferring realistic dramas go?A. London.B. Stratford.C. Goderich.D. Niagara-on-the-Lake.2. What does the Breakthroughs Film Festival focus on?A. Short films.B. Films across the world.C. Modern films.D. Films by young directors.3. What might “TOnight” be?A. A comedy.B. An application.C. A guidebook.D. An organization.BRock and pop hitmaker Jim Steinman, who wrote and composed music for Meat Loaf, Bonnie Tyler, Celine Dion, and more, died Monday in Danbury, Connecticut. He was 73. Steinman's brother Billconfirmed that the cause of death was kidney (肾) failure.A statement posted on Steinman's Facebook page read, “It's with a heavy heart that I can confirm Jim's passing. There will be much more to say in the coming hours and days as we prepare to honor this giant of a human being and his glorious legacy.”Steinman's wholly unique career found him working as a composer, lyricist, and producer for many artists in a variety of styles. According to a biography on his website, the records he's worked on have sold more than 190 million copies worldwide. He was nominated (提名) for four Grammys, and won Album of the Year for his work on Dion's 1996 smash,Falling Into You.Steinman began his career in a musical theater while in college, writing and starring in a rock musical calledThe Dream Engine, which gained the attentionof New York theatrical producer Joe Papp. After graduating, Steinman worked at the Public Theater (which was established by Papp). In 1973, Yvonne Elliman recorded Steinman's song “Happy Ending”, which became Steinman's first commercially released tune. That same year, the Public Theater staged his musicalMore Than You Deserve.One of the actors who auditioned forMore Than You Deservewas Meat Loaf, and he and Steinman soon struck up a close personal and professional relationship. The two began working on Meat Loaf's solo album,Bat Out of Hell, in the early 70s, but it wouldn't be released until 1977. It wasn't until about one year later — after Meat Loaf performed onSaturday Night Live— that the album became a hit.“There is no other songwriter ever like him,” Meat Loaf said. “I can never repay him. He has been such an influence, in fact, the biggest influence on my life, and I learned so much from him that there would be no way Icould ever repay Mr. Jim Steinman.”4. What caused Jim Steinman's death?A. A hit on the head.B. A kidney problem.C. A failed operation.D. A lack of blood supply.5. What is the correct order of the following events?a. Meat Loaf performed onSaturday Night Live.b. Jim released his first commercial tuneHappy Ending.c. Jim and Meat Loaf released the albumBat Out of Hell.d. Jim starred in a rock musical calledThe Dream Engine.e. Jim's musicalMore Than You Deservewas put on show.f. Jim won Album of the Year for his work onFalling Into You.A. dbecafB. dbcfaeC. fdcaebD. fbceda6. Why was Jim Steinman important to Meat Loaf?A. Because Jim was an extraordinary songwriter.B. Because Jim allowed him not to repay his debt.C. Because Jim was influential in the music industry.D. Because Jim gave him friendship and career support.7. What do we learn about Jim Steinman?A. He mainly focused his career on acting in musicals.B. He is a well-known and widely respected musician.C. His closest friends were Bill, Papp and Meat Loaf.D. He won four Grammys in the course of his career.CIn a study published in Nature Machine Intelligence, researchers at Ohio State University show how artificial intelligence（AI）can follow clinical trials to identify drugs for repurposing, a solution that can help advance innovative treatments.Repurposing drugs is legal and not unusual. When doctors prescribe(开处方)drugs that have been approved by the Food and Drug Administration(FDA)for purposes different from what is printed on the labels, the drugs are being used “off-label” Just because a drug is FDA-approved for a specific type of disease does not prevent it fromhaving possible benefits for other purposes.For example, Metformin, a drug that is FDA-approved for treating type 2 diabetes, is also used to treat PCOS(a disease of women), and other diseases. Trazodone, an anti-depressant with FDA-approval to treat depression, is also prescribed by doctors to help treat patients with sleep issues.The Ohio State University research team created an AI deep learning model for predicting treatment probability with patient data including the treatment, outcomes, and potential confounders(干扰因素).Confounders are related to the exposure and outcome. For example, a connection is identified between music festivals and increases in skin rashes(红疹). Music festivals do not directly cause skin rashes. In this case, one possible confounding factor between the two may be outdoor heat, as music festivals tend to run outdoors when the temperature is high, and heat is a known cause for rashes. When working with real-world data, confounders could number in the thousands. AI deep learning is well-suited to find patterns in the complexity of potentially thousands of confounders.The researcher team used confounders including population data and co-prescribed drugs. With this proof-of-concept, now clinicians have a powerful AI tool to rapidly discover new treatments by repurposing existing medications.8. What do we know about a drug used off-label?A. It is sold without a label.B. It is available at a low price.C. Its uses extend beyond the original ones.D. Its clinical trials are rejected by doctors.9. Metformin and Trazodone are similar as both of them________.A. are used off-labelB. treat rare diseasesC. result in sleep issuesD. are medical breakthroughs10. What can be inferred about “confounders”?A. They are possible treatments.B. They are environmental factors.C. They can be easily recognized in real-world data.D. They should be taken into serious consideration.11. What is the main idea of the text?A. AI examines benefits of existing drugs.B. AI identifies off-label uses for drugs.C. AI finds new drugs for common diseases.D. AI proves the power of drug research.DI was so worried about handing my little boy over during his first week of school, but you made it easier. You smiled at him like a mother would at her own child.You showed warmth and your hugs were always on offer.After a day in class with you, Charlie would come home singing. Whenever I hear Do Your Ears Hang Low or see him stretching to the sky when singing about the days of the week, I will think of you.I didn't tell you at the time, but I loved your morning song so much that Iimplementedit in my own class (I'm a teacher, too).When you saw I was troubled, you hugged me with your smile and I knew everything would be OK. You made parents feel as cared for as our children.In the short time I knew you; you taught me about the type of teacher I desire to be. You never seemed disturbed by the mountain of paperwork or impossible work-life balance that comes with the role. Instead, you appeared to embrace every minute.I can't understand why you've been taken from us. Telling Charlie was one of the hardest things I've had to do.I'm not sure he fully understands, but he told me he loved you and has been asking whether your"robot powers"will work in heaven.A friend once told me white feathers are angels telling us that loved ones in heaven are well. On the first day collecting the children without you，a white feather floated through the sleet (雨夹雪). Watching the younger ones bounce and gigle as they tried to catch it was beautiful.I wish I had told you all of this when you were with us.I hope that you knew how you brought happiness to everyone you met and how loved you were. Goodbye, Dear Friend.12. What does the underlined word "implemented" in Paragraph l probably mean?A. Looked back on.B. Looked forward to.C. Thought highly of.D. Made use of.13. What can we learn from the passage about parents?A. They need to sing songs before children.B. They need to feel the affection as well.C. They find it hard to handle their kids.D. They find it necessary to hug the teachers.14. The writer mentioned "white feather" in Paragraph 4 mainly to ______.rm us of the loved one's deathB. remind us it's time for a snowball fightC. tell us the teacher stays in our mind after deathD. warn us of the falling snow when collecting children15. What's the writer's main purpose in writing this article?A. To make a remark on Charlie's teacher.B.To say goodbye to her fellow teacher.C. To take pity on her fellow teacher.D. To recall and show respect for Charlie's teacher.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
浙江高考温州二模数学参考答案2020.04
数学（高考试题）参考答案 第 4 页（共 6 页）
则 f (x) 的单调递减区间为 (−，ln a) ，单调递增区间为 (ln a，+ ) ． (Ⅱ)解法一：首先由 f (0) = 1− b ≥ 0 ，得 b ≤1．
综上， a + 5b 的最大值为 2 e ．
命题者：胡浩鑫 林 荣 戴雪燕 黄成宝 陈德印 叶事一
数学（高考试题）参考答案 第 6 页（共 6 页）
解法二：由条件可知 f (x) = ex − ax − b x2 +1≥ 0 对 x [0，+ ) 恒成立，
所以 f (1) = e − 1 (a + 5b) ≥ 0 ，即 a + 5b ≤2 e .
2
2
下证：存在 a，b 满足 a + 5b = 2 e ，且能使 f (x) = ex − ax − b x2 +1 在[0，+ ) 上的最
小值为 0 ．
取 a = 3 e ， b = 5e ，（此取值可使 f (1 ) = 0 ）此时， a + 5b = 2 e ，
4
4
2
且 f (x) = ex − a − bx ， f (x) = ex −
b
x2 +1
(x2 +1) x2 +1
注意到 b = 5e 1，当 x [0，+ ) 时， (x2 +1) x2 +1≥1， ex ≥1 ， 4
2020 年 4 月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题参考答案
2020届温州市第二实验中学高三英语二模试卷及答案解析
2020届温州市第二实验中学高三英语二模试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AFind Your Chicago Architecture TourChicago is known around the world for its architecture. Whether you tour downtown or a neighborhood, our guides will tell you the stories behind the buildings.Must-see ChicagoMust-see Chicago is a fast-paced, 90-minute tour to Chicago featuring(以…为特色) some of its most famous buildings, including the Wrigley Building, Tribune Tower and more! Get a brief overview of more than a dozen buildings—as well as Chicago landmarks like Millennium Park, the Loop and the Chicago River.Duration: 1.5 hoursPrice: $ 26 public, free for CAC membersArchitecture HighlightsDiscover the exciting diversity(多样性) of Chicago architecture, which traces the city’s development from its founding through present day. We cover about 30 miles of Chicago design, passing through the Loop and the Gold Coast, as well as Hyde Park and other areas of the South Side. We’ll see two university campuses and several parks.Duration: 3.5 hoursPrice: $ 55 public, free for CAC membersHistoric Treasures of Chicago’s Golden AgeLearn about the great architectural landmarks of Michigan Avenue and State Street, with views inside beautiful buildings from the 1890s〜1930s. The most memorable parts include the amazing interiors(内部) of the Palmer House Hotel and the Chicago Cultural Center.Duration: 2 hoursPrice: $ 26 public, free for CAC membersElevated Architecture: Downtown “L” TrainExplore Chicago’s amazing architecture from the unique view of elevated trains and station platforms. Learn the history behind the famous “L” system and hear how it has shaped the development of buildings within theLoop. The city’s first elevated train started making trips in 1892. Now considered one of Chicago’s most wonderful features, the “L” offers impressive views of downtown.Duration: 2 hoursPrice: $ 26 public, free for CAC members1.Which tour can you choose if you want to see Millennium Park?A.Must-see Chicago.B.Historic Treasures of Chicago’s Golden AgeC.Architecture Highlights.D.Elevated Architecture：Downtown “L” Train.2.When visiting Architecture Highlights, a couple should pay ______.A.$55B.$ 110C.$ 165D.$ 2203.What can you see on the third tour?A.The Chicago River.B.The Gold Coast.C.The elevated trains.D.The Palmer House Hotel.BWho is a genius? This question has greatly interested humankind for centuries.Let's state clearly: Einstein was a genius. His face is almost the international symbol for genius. But we want to go beyond one man and explore the nature of genius itself. Why is it that some people are so much more intelligent or creative than the rest of us? And who are they?In the sciences and arts, those praised as geniuses were most often white men, of European origin. Perhaps this is not a surprise. It's said that history is written by the victors, and those victors set the standards for admission to the genius club. When contributions were made by geniuses outside the club—women, or people of a different color1 or belief—they were unacknowledged and rejected by others.A study recently published bySciencefound that as young as age six, girls are less likely than boys to say that members of their gender(性别)are “really, really smart.” Even worse, the study found that girls act on that belief: Around age six they start to avoid activities said to be for children who are “really, really smart.” Can our planet afford to have any great thinkers become discouraged and give up? It doesn't take a genius to know the answer: ly not.Here's the good news. In a wired world with constant global communication, we're all positioned to see flashes of genius wherever they appear. And the more we look, the more we will see that social factors(因素)likegender, race, and class do not determine the appearance of genius. As a writer says, future geniuses come from those with “intelligence, creativity, perseverance(毅力), and simple good fortune, who are able to change the world.”4. Whatdoes the author think of victors' standards for joining the genius club?A. They're unfair.B. They're conservative.C. They're objective.D. They're strict.5. What can we infer about girls from the study inScience?A. They think themselves smart.B. They look up to great thinkers.C. They see gender differences earlier than boys.D. They are likely to be influenced by social beliefs6. Why are more geniuses known to the public?A. Improved global communication.B. Less discrimination against women.C.Acceptance of victors' concepts.D. Changes in people's social positions.7. What is the best title for the text?A. Geniuses Think AlikeB. Genius Takes Many FormsC. Genius and IntelligenceD. Genius and LuckCRain is vital to life on Earth. However, rain isn’t just made of water anymore—it’s partly made of plastic.Millions of tiny pieces of plastic, called microplastics, are wandering around Earth’s atmosphere and traveling across entire continents according to a study published in one journal on April 12.Microplastics are plastic particles less than 5 millimeters in diameter and come from a number of sources. Plastic bags and bottles released into the environment break down into smaller and smaller bits. Some microplastics are produced deliberately to provide abrasion(研磨)in products, such as toothpaste and cleansers. Another major source is your washing machine. When you wash clothing, tiny microfibers get washed away with the wastewater. Even though the water is treated by a wastewater plant, the microplastics remain,and they are released into the sea.Plastic rain may remind people of acid rain, but the former is far more widespread and harder to deal with.The tiny particles, too small to be seen with the naked eye, are collected by the wind from the ground. They are so light that they stay in the air to be blown around the globe. As they climb into the atmosphere, they are thought to act as nuclei (核心) around which water vapor (水蒸气) combines to form clouds. Some of the dust falls back to land in dry conditions, while the rest comes down as rain.Microplastics have been found everywhere you can imagine. From fish and frogs to mice and mosquitoes, their bodies have been found on average to contain 40 pieces of microplastic. As the top of the food chain, humans are exposed to microplastics, too. “We live on a ball inside a bubble,” microplastic researcher Steve Allen said. “There are no borders, there are no edges. It rains on the land and then gets blown back up into the air again to move somewhere else. There’s no stopping it once it’s out.”8. What do we know about microplastics?A. They have a diameter of over 5 millimeters.B. They have become a threat to humans.C. They are light and can be easily dealt with.D. They cause acid rain and plastic rain.9. What does Paragraph 3 mainly talk about?A. Waysto deal with microplastics.B. The wide use of microplastics.C. Where microplastics come from.D. How microplastics pollute water.10. What does Steve Allen want to tell us in the last paragraph?A. No place can be safe from microplastic pollution.B. The atmosphere possesses the ability to self-cleanse.C. Countries should work together to fight pollution.D. Wind causes microplastics to move somewhere else.11. The main purpose of the article is to________.A. call on people to use fewer plastic productsB. warn people of the danger of microplasticsC. introduce the sources and effects of microplasticsD. make a comparison between acid rain and plastic rainD36-year-old Juan Dual likes to joke that he’s empty inside. Juan’s story began when he was only 13. It was then that he was diagnosed with a terrible disease, which left him with a 99.8% chance of developing cancer ofthe digestive system. At age 19, right after finishing high-school, Juan underwent a tough operation to take away his colon and rectum. Sadly, it was only the beginning. By age 28, Juan’s disease had affected his stomach and gallbladder so he had to go under the knife again.Having just recovered from several serious surgeries, Juan Dual decided to accept the invitation of some friends of his parents and travel to Japan. It was there that things started to change for the better. He didn’t speak a word of Japanese, so he spent most of his time walking his dog. One day, the dog pulled harder, and Juan realized that he was still able to jog, and he started to do just that.Months later, he found himself working in a small, peaceful town in England. There was little in terms of entertainment, but the town was surrounded by hills, so he devoted even more of his time to running. He befriended some like-minded folks and told them what he’d been through, and they seemed amazed at the fact that he was still alive, let alone that he was pushing himself to exercise. That’s when the idea of focusing on motivating others took root in his mind.With the help of Pepa, a nutritionist, Juan Dual slowly relearned how to eat to keep his energy level high enough to sustain him during physical activity. Eight months after his last operation, he finished the Barcelona half marathon in two hours. He then started training for mountain running and ultra-marathons.12. Why does Juan Dual say he is empty inside?A. Because he has no desire for anything.B. Because he doesn’t have much knowledge.C. Because he always suffers from great hunger.D. Because many of his organs have been removed.13. What made Juan Dual aware that he could still run?A. His parents’ support.B. A walk with his dog.C. The idea of challenging himself.D. His quick recovery from surgeries.14. When did Juan Dual decide to inspire others with his story?A. After finishing the Barcelona half marathon.B After being introduced to a nutritionist named Pepa.C. After sharing it with his friends in an English town.D. After making friends with people with similar sufferings.15. Which of the following words can best describe Juan Dual?A. Ambitious and intelligent.B. Inspiring and responsible.C. Unfortunate but determined.D. Confident but stubborn.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
温州市2020初三化学中考二模试题和答案
温州市2020初三化学中考二模试题和答案一、选择题（培优题较难）1．小明同学对所学部分化学知识归纳如下，其中完全正确的一组是A 物质的分类B物质的检验和区别纯碱、胆矾、生石灰—盐类煤、石油、天然气—化石燃料可用灼烧闻味的方法检验羊毛和涤纶燃着的木条区别氮气和二氧化碳C 概念的认识D物质的性质和应用能生成盐和水的反应是中和反应含氧的化合物是氧化物洗涤剂乳化作用—去油污石墨优良的导电性—作电极A．A B．B C．C D．D【答案】D【解析】A、生石灰是氧化钙的俗称，属于氧化物，不完全正确，错误；B、燃着的木条不能区别氮气和二氧化碳，因为氮气和氧气都不燃烧、不支持燃烧，都能使木条熄灭，不完全正确，错误；C、能生成盐和水的反应不一定是中和反应，例如二氧化碳和氢氧化钠反应；含氧的化合物是不一定是氧化物，例如氯酸钾，错误；D、洗涤剂具有乳化作用可去油污，石墨优良的导电性可作电极，完全正确。
故选D。
2．下表中，有关量的变化图象与其对应叙述相符的是A．某同学误将少量KMnO4当成MnO2加入KClO3中进行加热制取氧气，部分物质质量随时间变化如图所示，则t1时刻，KMnO4开始分解B ．在一定量硝酸银和硝酸铜的混合溶液中加入铁粉，充分反应，硝酸根质量分数随加入铁粉质量变化如图所示C ．密闭容器中发生化学反应，X 、Y 、Z 的质量随着反应时间的变化如图所示，则该反应的化学方程式一定为3X+Y=4ZD ．稀硫酸和氢氧化钠溶液反应的pH 的变化图象如图所示，图中c点时，可以加BaCl 2溶液来检验硫酸是否被反应完 【答案】A 【解析】 【详解】A 、误将少量KMnO 4当成MnO 2加入KClO 3中进行加热，高锰酸钾在加热的条件下分解成锰酸钾、二氧化锰和氧气，然后氯酸钾在二氧化锰的催化下分解为氯化钾和氧气，故b 为高锰酸钾，在t 1时刻，高锰酸钾开始分解，t 2时刻，氯酸钾开始分解，故a 为氯酸钾，c 为氧气，符合题意；B 、在一定量硝酸银和硝酸铜的混合溶液中加入铁粉，铁粉先和硝酸银反应，332=Fe Fe+2AgNO NO ()+2Ag ，56份铁生成216份银，固体质量增加，溶液质量减小，硝酸根的质量不变，故硝酸根的质量分数逐渐增大，待硝酸银完全反应后，铁和硝酸铜反应3232=Fe+Cu(NO )Fe(NO )+Cu ，56份铁生成64份铜，固体质量增加，溶液质量减小，硝酸根的质量不变，故硝酸根质量分数逐渐增大，待硝酸铜完全反应后，硝酸根溶质质量分数不变，不符合题意；C 、由图可知，X 、Y 质量不断减小，则X 、Y 为反应物，Z 的质量逐渐增加，则Z 为生成物，t 1时，该反应恰好完全反应，X 减小量为9，Y 减小量为3，则Z 的增加量为12，X ∶Y ∶Z=3∶1∶4，但是由于不知道X 、Y 、Z 的相对分子质量，无法确定该反应的化学方程式，不符合题意。
最新2020年温州市中考数学二模试卷（有配套答案）
浙江省温州市中考数学二模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．02．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）A．（0，4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）A．3 B．4 C．5 D．66．解方程，去分母正确的是（）A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=67．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（5，2）B．（4，2）C．（3，2）D．（﹣1，2）9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．a+B．a+C．b+D．b+10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（）A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2= ．12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是．13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为．14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B 和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为．16．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB ⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+20160．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．18．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．（1）求证：EB=ED．（2）若AO=6，求的长．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．20．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：学生A B C笔试成绩（单位：分）859590口试成绩（单位：分）8085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．21．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．（1）求证：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？23．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=﹣x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．（3）在点A在整个运动过程中．①若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．②当点A关于直线DP的对称点A′恰好落在抛物线y=﹣x2+3x+k的图象上时，请直接写出k 的值．浙江省温州市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：由|﹣4|＞|﹣3|，得﹣4＜﹣3，故选：A．2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（）A．（0，4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】在一次函数y=2x+4中，令x=0，求出y的值，即可得到点A的坐标．【解答】解：在一次函数y=2x+4中，当x=0时，y=0+4解得y=4∴点A的坐标为（0，4）4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．【解答】解：去括号得，3x≤2x﹣2，移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选：C．5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】点与圆的位置关系；矩形的性质．【分析】根据点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得BD==5．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3＜r＜5，故选：B．6．解方程，去分母正确的是（）A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【分析】等式的两边同时乘以公分母6后去分母．【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得2﹣3（x﹣1）=6；7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，根据线段垂直平分线性质求出BF=CF，推出∠FCB=∠CBD，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，设∠ABD=∠CBD=x°，则∠ABC=2x°，∵EF是BC的垂直平分线，∴BF=CF，∴∠FCB=∠CBD=x°，∵∠A=60°，∠ACF=45°，∴60°+45°+x°+2x°=180°，解得：x=25，∴∠ABC=2x°=50°，故选B．8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（5，2）B．（4，2）C．（3，2）D．（﹣1，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．则C′（﹣1，2），将其向右平移4个单位得到C（3，2）．故选：C．9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．a+B．a+C．b+D．b+【考点】列代数式．【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了30%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．【解答】解：设原售价是x元，则（x﹣a）70%=b，解得x=a+b，故选：A．10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（）A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．【分析】根据反比例函数的性质和二次函数的性质，从而可以解答本题．【解答】解：如右图所示，设点P的坐标为（x，y），OB=a，OA=b，则S△OPE=S梯形OADC﹣S△梯形EADP﹣S△OPC，即化简，得k=﹣，∵x≥a，∴k的值随x的变大而变小，故选D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2= （a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．【考点】因式分解-分组分解法．【分析】原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b），故答案为：（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是9 ．【考点】中位数．【分析】把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是奇数个，所以中间哪个数就是中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，中位数为：9．故答案为：9．13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为70°．【考点】圆周角定理．【分析】连接BE，根据圆周角定理求出∠ABE的度数，由BC为直径得∠BEC=90°，再利用互余得到∠A的度数．【解答】解：连接BE，如图，∵∠DOE=40°，∴∠ABE=20°，∵BC为直径，∴∠BEC=90°，∴∠A=90°﹣∠ABE=90°﹣20°=70°，故答案为70°．14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为24 个．【考点】概率公式．【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故答案为：24；15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B 和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为1+．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得到∴CE=BC=2，AC=CD，∠BCE=∠ACD=60°，∠DCE=∠ACB=90°，推出△ACD是等边三角形，得到AD=AC，解直角三角形到底AE=CE=1，AC=CD=CE=，由勾股定理到底DE==，即可得到结论．【解答】解：∵将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE，∴CE=BC=2，AC=CD，∠BCE=∠ACD=60°，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC，∵AE∥BC，∴∠EAC=90°，∠AEC=∠BCE=60°，∴AE=CE=1，AC=CD=CE=，∴DE==，∴△ADE的周长=AE+AC+CE=1+，故答案为：1+．16．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB ⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为（﹣2，2）．【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】先根据矩形的性质与轴对称的性质得出AB=C′D，再利用AAS证明△ABE≌△DC′E，得出AE=DE=﹣m．根据△BOE的面积为4，列出方程（2﹣m）（﹣m）=4，解方程即可．【解答】解：如图，设AE与CC′交于点D．∵点A的坐标为（m，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，∴CB=﹣2m．∵点C，C′关于直线x=m对称，∴CD=C′D，∵ABCD是矩形，AB=CD，∴AB=C′D．又∵∠BAE=∠C′DE=90°，∠AEB=DEC′，∴△ABE≌△DC′E，∴AE=DE，∴AE=AD=BC=﹣m．∵△BOE的面积为4，∴（2﹣m）（﹣m）=4，整理得，m2﹣2m﹣8=0，解得m=4或﹣2，∵在x轴上方取点C，∴﹣2m＞0，∴m＜0，∴m=4不合题意舍去，∵点E的坐标为（m，﹣m），∴点E的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+20160．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法及零指数幂运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=m2+2m+1﹣m2+4=2m+5．18．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．（1）求证：EB=ED．（2）若AO=6，求的长．【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】（1）由AB=CD，根据圆心角、弧、弦的关系定理得出=，即+=+，那么=，根据圆周角定理得到∠CDB=∠ABD，利用等角对等边得出EB=ED；（2）先求出∠CDB=∠ABD=45°，再根据圆周角定理得出∠AOB=90°．又AO=6，代入弧长公式计算即可求解．【解答】（1）证明：∵AB=CD，∴=，即+=+，∴=，∵、所对的圆周角分别为∠CDB，∠ABD，∴∠CDB=∠ABD，∴EB=ED；（2）解：∵AB⊥CD，∴∠CDB=∠ABD=45°，∴∠AOD=90°．∵AO=6，∴的长==3π．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．【考点】作图—复杂作图；坐标与图形性质．【分析】（1）过点A作AC⊥y轴于C，连接AB交y轴于E，如图，（2）证明△ACE≌△BOE，则AE=BE，于是根据三角形面积公式可判断△AOE的面积与△BOE的面积相等．【解答】解：（1）如图，（2）∵A（3，4），B（﹣3，0），∴AC=OB=3，在△ACE和△BOE中，，∴△ACE≌△BOE，∴AE=BE，∴△AOE的面积与△BOE的面积相等．20．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：学生A B C笔试成绩（单位：分）859590口试成绩（单位：分）90 8085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据条形统计图找出A的口试成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形统计图即可；（2）由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得．【解答】解：（1）由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；补充直方图，如图所示：A B C笔试859590口试908085（2）三名同学得票情况是，A：300×35%=105；B：300×40%=120；C：300×25%=75，∴==93， ==96.5，==83.5，∵＞＞，∴B学生能当选．21．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．（1）求证：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）利用已知条件证明△BAD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可解答；（2）由△BAD≌△ACE，得到BD=AE，AD=CE，从而证明四边形ABDE为平行四边形，再证明∠EDA=∠BAD=90°，最后根据三角函数即可解答．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA，∴∠B=∠CAE，又∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，在△BAD和△ACE中，，∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．（2）∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形．∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=90°，∴．又∵AD=CE=4，DE=3，∴tan∠DAE=．22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，即可得出答案；（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，根据两种情况的费用，即100＜x≤200和x＞200分别列方程组求解，即可得出答案．【解答】解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a＞200，则a=14700÷70=210（人）．若100＜a≤200，则a=14700÷80=183（不合题意，舍去）．则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则①当100＜x≤200时，得，解得．②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）．则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．23．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米”，即可得出a、k之间的关系式，变形后即可得出结论；（2）根据两容器水位间的关系列出a、k、t的代数式，将（1）的结论代入其内整理后即可得出结论；（3）由（1）中的k=4﹣结合a、k均为正整数即可得出a、k的值，经检验后可得出a、k 值合适，再将乙容器内水位上升的高度转换成甲容器内水位上升的高度结合水位上升的总高度=单位时间水位上升的高度×注水时间即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：a+1=2+，解得；k=4﹣．（2）根据题意得：at=1+2+，∵k=4﹣，∴at=3+（4﹣）=3+at﹣t，∴t=3．（3）∵k=4﹣，且a、k均为正整数，∴或．∵a＜=5，k＜4，∴或符合题意．①当时，15+（14﹣2）×4=at+akt=2t+4t，解得：t=；②当时，15+（14﹣2）×4=at+akt=4t+12t，解得：t=．综上所述：a、k、t的值为2、2、或4、3、．24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=﹣x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）．（2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式．（3）在点A在整个运动过程中．①若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．②当点A关于直线DP的对称点A′恰好落在抛物线y=﹣x2+3x+k的图象上时，请直接写出k 的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）点D在y=﹣x2+3x+k上，且在y轴上，即y=0求出点D坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可；（2）先用k表示出相关的点的坐标，根据PM=BM建立方程即可；（3）①先用k表示出相关的点的坐标，根据△ADP是等腰三角形，分三种情况，AD=AP，DA=DP，PA=PD计算；②由点P，D坐标求出直线PD解析式，根据PD⊥AA′，且A（0，2k），确定出AA′解析式，继而求出交点，再求出A′的坐标即可．【解答】解：（1）把x=0，代入，∴y=k．∴OD=k．∵，∴PM=k+3．（2）∵，∴OM=2，BM=OB﹣OM=2k+3﹣2=2k+1．又∵PM=k+3，PM=BM，∴k+3=2k+1，解得k=2．∴该抛物线的表达式为．（3）①Ⅰ）当点P在矩形AOBC外部时如图1，过P作PK⊥OA于点K，当AD=AP时，∵AD=AO﹣DO=2k﹣k=k，∴AD=AP=k，KA=KO﹣AO=PM﹣AO=k+3﹣2k=3﹣k KP=OM=2，在Rt△KAP中，KA2+KP2=AP2∴（3﹣k）2+22=k2，解得．Ⅱ）当点P在矩形AOBC内部时当PD=AP时，过P作PH⊥OA于H，AD=k，HD=，又∵HO=PM=k+3，∴，解得k=6．当DP=DA时，过D作PQ⊥PM于Q，PQ=PM﹣QM=PM﹣OD=k+3﹣k=3，DP=DA=k，DQ=OM=2在Rt△DQP中，．∴．即：，k=6，k=．②∵P（2，k+3），D（0，k）∴直线PD解析式为y=x+k，∵A（0，2k），∴直线AA′的解析式为y=﹣x+2k，∴直线PD和直线AA′的交点为（k， k），∴A′（k， k），∵A′在抛物线y=﹣x2+3x+k上，∴﹣×（k）2+3×k+k=k，∴k=或k=0（舍）。
2020年温州市第二实验中学高三生物二模试卷及答案
2020年温州市第二实验中学高三生物二模试卷及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列关于细胞生命历程中分化、衰老、凋亡、癌变的叙述，错误的是A. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B. 细胞分化使细胞功能趋向专门化，主要原因是遗传物质发生了改变C. 被HIV侵染的细胞被清除属于细胞凋亡D. 衰老的细胞体积变小，核体积变大，代谢减弱2. 下列关于植物生命活动调节的叙述，错误的是（）A.植物无神经系统和免疫系统，因此植物正常生命活动是通过激素调节实现的B.激素的产生和分布是基因表达的结果，也受到环境的影响C.光、重力和温度等因素对植物生长发育也具有调节作用D.环境变化对植物的影响表现在植物的个体水平，调控基因表达及激素发生、分布，最终表现在器官和个体水平上3. 在对照实验中，控制自变量可以采用“加法原理”或“减法原理”。
与常态相比，人为增加某种影响因素的称为“加法原理”；与常态相比，人为去除某种影响因素的称为“减法原理”。
下列相关说法错误的是（）A. 验证Mg是植物必需元素的实验，利用了“加法原理”B. “比较过氧化氢在不同条件下的分解”实验，利用了“加法原理”C. 验证“光是光合作用的条件”利用了“减法原理”D. 沃泰默切除通向狗小肠的神经，用稀盐酸刺激小肠探究胰液分泌的实验，利用了“减法原理”4. 下列叙述中，能说明“核基因和染色体行为存在着平行关系”的是()①非等位基因随非同源染色体的自由组合而组合①体细胞中成对的同源染色体来源相同，而基因一个来自父方，一个来自母方①二倍体生物形成配子时基因和染色体数目均减半①Aa杂合子发生染色体缺失后，不可能会表现出a基因的性状A. ①①B. ①①C. ①①D. ①①5. 下列各项表示植物细胞结构与其主要组成成分的对应关系，错误的是（）A. 染色体-DNAB. 细胞膜-磷脂C. 细胞骨架-多糖D. 细胞壁-纤维素6. 科学家在细胞膜成分和结构的探索过程中，运用了假说，学习了“细胞膜的流动镶嵌模型”一节后，某同学作如下比喻，错误的是()A. 把静态的三维结构比作“三明治”或“三合板”B. 细胞膜流动镶嵌模型比作“枣糕”，如图1所示C. 细胞膜流动镶嵌模型比作“正在煮着的粥”，如图2所示D. 细胞膜外表面的糖蛋白比作“信号接收塔”7. 当细胞新陈代谢旺盛、生长迅速时，结合水与自由水的比值将( )A. 保持不变B. 降低C. 升高D. 不能确定8. 理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是（）A. 常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率B. 常染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率C.X染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率D.X染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率9. 交感神经和副交感神经是神经系统的重要组成部分，下列有关它们的叙述正确的是（）A. 它们包括传入神经与传出神经B. 它们都属于中枢神经系统中的自主神经C. 它们通常共同调节同一内脏器官，且作用一般相反D. 交感神经使内脏器官的活动加强，副交感神经使内脏器官的活动减弱10. 在细胞有丝分裂过程中，细胞核内以下各组概念之间的数量关系一定不相等的是A. 染色体数目与着丝粒数目B. 染色体数目与染色单体数目C.DNA分子数目与染色单体数目D. 染色体数目与DNA分子数目11. 下列关于人体内胰岛素和胰高血糖素的叙述，错误的是（）A.胰岛素在胰岛B细胞中合成，胰高血糖素在胰岛A细胞中合成B.胰岛素是唯一降低血糖的激素，胰高血糖素不是唯一升高血糖的激素C.胰岛素激活胰岛素受体后，葡萄糖通过胰岛素受体进入细胞内D.胰岛素分泌不足可能导致糖尿病的发生12. 下列关于基因与性状之间关系的叙述，不正确的是（）A. 某个基因数目的多少也影响生物的性状B. 基因在染色体上位置转移后，生物性状不受影响C. 一对基因可能通过蛋白质的合成影响另一对基因的表达D. 控制某一性状的基因之间可能存在复等位基因和非等位基因13. 今年年初，一场冠状病毒(目前已知RNA病毒中基因组最大的病毒)引起的疫情在世界各地不断蔓延，使世界各地的人们陷入恐慌。
温州市2020初三化学中考二模试题和答案
温州市2020初三化学中考二模试题和答案一、选择题（培优题较难）1．已知A—H为初中阶段常见的物质，且A、C、G均为常用化肥且C为复合肥，其反应关系如图所示，以下判断一定错误．．的是A．B物质一定是酸B．D物质一定是氧化物C．若H是碱，则A一定是钾肥D．若E的相对分子质量大于F的相对分子质量，则G一定是氮肥【答案】A【解析】初中化学两种物质反应生成三种物质的反应主要有两类，①碳酸盐与酸生成盐、水和二氧化碳，②铵盐与碱反应生成盐、水和氨气，由于A是复合肥，所以应为硝酸钾，D 应为水。
如果B为酸（或碱），则E为二氧化碳（或氨气）；所以H为碱（或酸），F为氨气（或二氧化碳）。
A、B物质可能是酸或是碱，故错误；B、D物质是水，属于氧化物，故正确；C、若H是碱，则B为酸，A为碳酸钾，属于钾肥，故正确；D、若E的相对分子质量大于F的相对分子质量，则E为二氧化碳，F为氨气，所以H是碱，G是氨态氮肥，故正确。
2．某固体混合物由Mg和MgO组成，取该混合物与19. 6%的稀硫酸恰好完全反应（反应后溶液中无晶体析出），所得溶液蒸发82. 2g水后得到固体的质量为24g，则原混合物中氧元素的质量分数为（）A．16%B．20%C．25%D．40%【答案】C【解析】【详解】镁和稀硫酸反应生成硫酸镁和氢气，氧化镁和稀硫酸反应生成硫酸镁和水，所得溶液蒸发82. 2g水后得到的固体是硫酸镁， 24g硫酸镁中，镁元素的质量为：24⨯⨯=，硫酸根的质量=42g-4.8g-19.2g，参加反应的硫酸溶液中硫酸的24g100% 4.8g120质量=9619.2g100%19.6g98÷⨯=，参加反应的硫酸溶液的质量=19.6g19.6%=100g÷；反应生成的水的质量=82.2g –(100g-19.6g)=1.8g；生成的水中氧元素的质量=161.8g100% 1.6g18⨯⨯=，根据质量守恒定律可知，氧化镁中氧元素的质量=反应生成水中氧元素质量=1.6g。
2020年浙江省温州市中考数学二模试卷及解析
2020年浙江省温州市中考二模试卷数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 3的相反数是( )A. 13B. −13C. 3D. −32. 以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是( )A.B.C.D.3. 数据8，9，10，10，11的众数是( )A. 8B. 9C. 10D. 11 4. 六边形的内角和是( )A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°5. 若分式x−2x+3的值为0，则x 的值是( )A. 2B. 0C. −2D. −36. 一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是( )A. 12B. 13C. 310D. 357. 如图，一块三角木的侧面是一个直角三角形，已知直角边ℎ=12cm ，a =20cm ，斜边与直角边a 的夹角为θ，则tanθ的值等于( )A. 35B. 34C. 53D. 3√34348. 某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y 个，根据题意可得方程组( )A. {x +y =66x =2y −3B. {x +y =66x =2y +3C. {x +y =66y =2x −3D. {x +y =66y =2x +39. 如图，点A 是射线y═54x(x ≥0)上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，以AB 为边在其右侧作正方形ABCD ，过点A 的双曲线y =kx 交CD 边于点E ，则DEEC 的值为( )A. 54B. 95C. 2536 D. 110.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD=2，点E是BC上一点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值为()A. 2B. √3C. 2√3−2D. 6−3√3二、填空题（本大题共6小题，共30分）11.分解因式：m2−2m=______．12.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为______.(结果保留π)13.不等式组{x−1>03x−5≤2的解是______．14.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=50°，∠B=35°，则∠ECD等于______°.x，当0<x<3时，15.已知抛物线y=ax2+6x(a为实数)和直线y=12抛物线位于直线上方，当x>3时，抛物线位于直线下方，则a的值为______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=9，线段PQ位于边AB上(AP<AQ)，PQ=2，E为PQ中点，以E为顶点在矩形内作直角△EFG，，当GF所在的直线与以CD 其中∠EFG=90°，EF=1，sin∠FEQ═35为直径的圆相切时，AP的长度为______．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.(1)计算：(−3)2−(√2−1)0+√12(2)化简：(2−a)(2+a)+a(a−3)18.如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE．(1)求证：四边形BCFD是平行四边形．(2)当AB=BC时，若BD=2，BE=3，求AC的长．19.寒假某天，一数学兴趣小组对当天从市区出发的乘客到动车南站的交通方式进行抽样调查，得到如下统计表：2019年×月×日从市区出发的乘客到动车南站的交通方式的抽样统计表：出行方式S1轻轨BRT出租车其他人数(个)32684060由统计表可知，被调查的总人数为人．(2)根据统计表，绘制得到不完整的扇形统计图如图所示，求图中表示“出租车”的扇形的圆心角度数．(3)若当天从市区到动车南站的乘客约为25000人，请估计其中选择S1轻轨和BRT出行的乘客人数总和．20.如图，已知矩形ABCD是一空旷场地上的小屋示意图，其中AB：AD=2：1.拴住小狗的绳子一端固定在点A处，请根据下面条件分别画出小狗在小屋外最大活动区域．(小狗的大小不计)(1)若拴小狗的绳子长度与AD边长相等，请在图1中画出小狗在屋外可以活动的最大区域；(2)若拴小狗的绳子长度与AB边长相等，请在图2中画出小狗在屋外可以活动的最大区域．21. 已知抛物线y =a(x +m)2+2(m <0)交x 轴于A ，B 两点(A,B 两点不重合)，顶点为M ．(1)当a =−18，点A 的坐标为(1,0)时，求顶点M 的坐标．(2)如图，若N 为抛物线y =−a(x +m)2−2的顶点，依次连结点A ，M ，B ，N 得四边形AMBN ，取边BN 的中点C ，连结MC 交x 轴于点D ，设△ADM 与△BDM 的面积分别为S 1，S 2，求S 1：S 2的值．22. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，CD 切⊙O 于点D ，OC 交⊙O 于点E ，连结AD ，AE ．(1)求证：AE 平分∠DAB ．(2)将△AEO 沿直线OC 翻折得△FEO ，连结BF.若CE═85，cos ∠DAB =59，求BF 的长．23.如图1，某工厂拟建一个矩形仓库ABCD，仓库的一边利用长为12m的一面旧墙，另外三边用30m长的建筑材料围成．(1)设AB的长为xm，矩形ABCD的面积为Sm2．①用含x的代数式表示BC的长，并求出x的取值范围．②求S关于x的函数关系式，及S的最大值．(2)为增大仓库面积，预拆旧墙a米移至另三边，后所有墙面进行统一的修饰．已知该项目修建的相关费用如图2所示，若要使该项目的总费用最少，且仓库面积达到110m2，求此时的总费用及a的值．24.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=AC，AB=6，BC=8.点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动；同时，线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移，与AC交于点Q，连结PE，PF.当点F与点B重合时，停止所有运动，设P运动时间为t秒．(1)求证：△APE≌△CFP．(2)当t<1时，若△PEF为直角三角形，求t的值．(3)作△PEF的外接圆⊙O．①当⊙O只经过线段AC的一个端点时，求t的值．②作点P关于EF的对称点P′，当P′落在CD上时，请直接写出线段CP′的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：3的相反数是：−3． 故选：D ．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了绝对值的定义，a 的相反数是−a ． 2.【答案】D【解析】解：A.此图案是轴对称图形，不符合题意； B .此图案不是中心对称图形，不符合题意； C .此图案是轴对称图形，不符合题意； D .此图案是中心对称图形，符合题意； 故选：D ．根据中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】C【解析】解：∵数据8，9，10，10，11中10出现了2次，最多， ∴众数为10， 故选：C ．根据众数的定义直接写出答案即可．本题考查了众数的定义，解题的关键是了解众数是出现次数最多的数，难度不大． 4.【答案】B【解析】解：由内角和公式可得：(6−2)×180°=720°， 故选：B ．多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n −2)×180°(n ≥3，且n 为整数)，据此计算可得．此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：(n −2)⋅180°(n ≥3，且n 为整数)． 5.【答案】A【解析】解：由题意可知：{x −2=0x +3≠0，解得：x =2， 故选：A ．根据分式的值为零的条件即可求出答案．本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型． 6.【答案】C【解析】解：∵一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是红球的结果有3种，∴从袋中任意摸出一个球，是红球的概率310；故选：C ．由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是红球的有2情况，利用概率公式即可求得答案．此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 7.【答案】A【解析】解：∵直角边ℎ=12cm ，a =20cm ，斜边与直角边a 的夹角为θ， ∴tanθ=ℎa=1220=35． 故选：A ．根据正切的定义即可求解．考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题，关键是熟练掌握正切函数的定义． 8.【答案】B【解析】解：设篮球有x 个，足球有y 个， 依题意，得：{x +y =66x =2y +3．故选：B ．设篮球有x 个，足球有y 个，根据“篮球和足球共66个，篮球比足球的2倍多3个”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 9.【答案】A【解析】解：设点A 的横坐标为m(m >0)，则点B 的坐标为(m,0)， 把x =m 代入y =54x 得：y =54m ，则点A 的坐标为：(m,54m)，线段AB 的长度为54m ，点D 的纵坐标为54m ， ∵点A 在反比例函数y =k x 上， ∴k =54m 2，即反比例函数的解析式为：y =5m 24x，∵四边形ABCD 为正方形， ∴四边形的边长为54m ，点C ，点D 和点E 的横坐标为m +54m =94m ， 把x =94m 代入y =5m 24x得：y =59m ，即点E的纵坐标为59m，则EC=59m，DE=54m−59m=2536m，DE EC =54，故选：A．设点A的横坐标为m(m>0)，则点B的坐标为(m,0)，把x=m代入y=54x得到点A的坐标，结合正方形的性质，得到点C，点D和点E的横坐标，把点A的坐标代入反比例函数y=kx，得到关于m的k的值，把点E的横坐标代入反比例函数的解析式，得到点E的纵坐标，求出线段DE和线段EC的长度，即可得到答案．本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征和正方形的性质，正确掌握代入法和正方形的性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：把△CDB绕点D逆时针旋转60°，得到，，所以在BC上，．，，．过点C作时，此时的就是CF最小值的情况．∵等边△CBA底边AB上的高(点C到AB的距离)为3√3，，解得．即CF最小值为√3．故选：B．把△CDB绕点D逆时针旋转60°，得到，过点C作时，此时的就是CF最小值的情况．因为等边△CBA底边AB上的高(点C到AB的距离)为3√3，根据，解得值就是最小值．本题主要考查了等边三角形的性质、旋转的性质，分析出CF垂直AB时CF有最小值是解题的关键．11.【答案】m(m−2)【解析】解：m2−2m=m(m−2)．直接把公因式m提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．12.【答案】2π【解析】解：根据弧长的公式l=nπr180，得到：l=120π×3180=2π，故答案是：2π．根据弧长的公式l=nπr180进行计算即可．本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．13.【答案】1<x≤73【解析】解：{x−1>0 ①3x−5≤2 ②由①得：x>1；由②得：x≤73，则不等式组的解集为1<x≤73，故答案为1<x≤73．分别求出不等式组中不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．此题考查了解一元一次不等式组，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．14.【答案】42.5【解析】解：∵∠ACD=∠A+∠B=50°+35°=85°，又∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=12∠ACD=42.5°，故答案为42.5．利用三角形的外角的性质求出∠ACD即可．本题考查三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.【答案】−116【解析】解：∵抛物线y=ax2+6x(a为实数)和直线y=12x，当0<x<3时，抛物线位于直线上方，当x>3时，抛物线位于直线下方，∴当x=3时，y=12×3=32，∴抛物线y=ax2+6x(a为实数)经过点(3,32)，∴9a+18=32，解得：a=−116，故答案为：−116．根据抛物线y =ax 2+6x(a 为实数)和直线y =12x ，当0<x <3时，抛物线位于直线上方，当x >3时，抛物线位于直线下方确定抛物线经过点(3,32)，代入二次函数的解析式求得a 的值即可．本题考查了二次函数的性质及函数图象上的坐标特征，解题的关键是确定抛物线经过的点的坐标，难度不大．16.【答案】52【解析】解：设以CD 为直径的圆为⊙O ，与FG 相切于点H ，FG 与直线CD ，AB 分别交于点N ，M ，与AD 交于点K ，连接OH ，则OH ⊥MN ， ∵EF =1，sin ∠FEQ═35， ∴EM =54，∵AB//CD ， ∴∠N =∠KMA ，∵∠N +∠NKD =90°，∠FEQ +∠KMA =90°， ∴∠NKD =∠AKM =∠FEQ ， ∵AB =16，AD =9， ∴OH =8， ∴ON =10，∴DN =ON −OD =10−8=2， ∴DK =83， 设AP =x ，∵PE =1，EM =54，∴AM =AP +PE +EM =x +94， ∴AK =43AM =43(x +94)， ∴83+43(x +94)=9， 解得x =52． 故答案为：52．设以CD 为直径的圆为⊙O ，与FG 相切于点H ，FG 与直线CD ，AB 分别交于点N ，M ，与AD 交于点K ，连接OH ，则OH ⊥MN ，因为EF =1，sin ∠FEQ═35，可得EM =54，证明∠NKD =∠AKM =∠FEQ ，因为AB =16，可得OH =8，ON =10，所以DN =2，得DK =83，设AP =x ，则AM =AP +PE +EM =x +94，AK =43AM =43(x +94)，根据83+43(x +94)=9，即可得出AP 的长． 本题考查圆的切线的判定，锐角三角函数定义，方程思想．解题的关键是通过设未知数x ，建立等量关系列出方程求解．17.【答案】解：(1)原式=9−1+2√3=8+2√3；(2)(2−a)(2+a)+a(a −3)=4−a 2+a 2−3a=4−3a ．【解析】(1)先算乘方和开方，再求出答案即可；(2)先算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算、零指数幂、二次根式等知识点，能求出每一部分的值是解(1)的关键，能熟练运用整式的运算法则进行化简是解(2)的关键．18.【答案】(1)证明：∵点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∴DE//BC ．∵CF//AB ，∴四边形BCFD 是平行四边形；(2)解：∵AB =BC ，E 为AC 的中点，∴BE ⊥AC ．∵AB =2DB =4，BE =3，∴AE =√42−32=√7，∴AC =2AE =2√7．【解析】(1)根据三角形的中位线的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；(2)根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19.【答案】(1)200；(2)图中表示“出租车”的扇形的圆心角度数为360°×40200=72°；(3)估计其中选择S 1轻轨和BRT 出行的乘客人数总和为25000×32+68200=12500(人次)．【解析】解：(1)被调查的总人数为60÷30%=200(人)，故答案为：200；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)由其他人数及其所占百分比可得总人数；(2)用360°乘以出租车人数占被调查人数的比例即可得；(3)用总人数乘以样本中选择S1轻轨和BRT出行的乘客人数占被调查人数的比例即可得．本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.【答案】解：(1)图1中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示；(2)图2中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示．【解析】(1)以A为圆心，AD为半径画弧即可解决问题．(2)分别以A，D为圆心，AB，AD为半径画弧即可解决问题．本题考查作图−应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)把a=−18，A(1,0)代入y=a(x+m)2+2得−18(x+m)2+2=0，解得m1=−5，m2=3，∵m<0，∴m=−5，∴顶点M的坐标(5,2)；(2)连接MN交AB于H，如图，∵M(−m,2)，N(−m,−2)，∴M、N点关于x轴对称，∴MH=NH，∵C为BN中点，∴D为△BNM的重心，∴HD：BD=1：2．由抛物线的轴对称性可得AH=BH，∴AD：DB=2：1，∴S1：S2=2．【解析】(1)把a=−18，A(1,0)代入y=a(x+m)2+2得−18(x+m)2+2=0，然后解关于m的方程即可得到顶点M的坐标；(2)连接MN交AB于H，如图，先判断M、N点关于x轴对称得到MH=NH，再证明D 为△BNM的重心，则HD：BD=1：2.于是可判断AD：DB=2：1，然后根据三角形面积公式得到S1：S2=2．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质三角形重心性质．22.【答案】(1)证明：连结OD，如图，∵CD切圆O于点D，∴OD⊥CD，∵BC⊥AB，∴∠ODC=∠OBC=90°，在Rt△ODC和Rt△OBC中{OC=OCOD=OB，∴Rt△ODC≌Rt△OBC(HL)，∴∠DOC=∠BOC，∵∠DAE=12∠DOE，∠BAE=12∠BOE，∴∠DAE=∠BAE，∴AE平分∠DAB；(2)由圆的轴对称性可知，点F在⊙O上．∵∠AOE=∠FOE，而∠DOE=∠BOE，∴∠AOD=∠BOF，∴BF=AD ∵DE⏜=BE⏜，∴∠DAB=∠COB，∴cos∠COB=cos∠DAB=59，在Rt△BOC中，cos∠BOC=OBOC =59，设OB=OE=5x，OC=9x，∴5x+85=9x，解得x=25，∴OB=2，∴AB=4，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，cos∠DAB=ADAB =59，∴AD=59×4=209，∴BF=209．【解析】(1)连结OD ，如图，利用切线的性质得OD ⊥CD ，则∠ODC =∠OBC =90°，于是可判断Rt △ODC≌Rt △OBC 得到∠DOC =∠BOC ，再根据圆周角定理得到∠DAE =12∠DOE ，∠BAE =12∠BOE ，所以∠DAE =∠BAE ； (2)证明∠AOD =∠BOF 得到BF =AD ，再证明∠DAB =∠COB 得到cos ∠COB =cos ∠DAB =59，在Rt △BOC 中利用余弦定义可设OB =OE =5x ，OC =9x ，所以5x +85=9x ，求出x 得到OB =2，AB =4，然后在Rt △ADB 中利用余弦定义计算出AD ，从而得到BF 的长．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理、折叠的性质和解直角三角形． 23.【答案】解：(1)BC =(30−2x)m ，解{30−2x ≤1230−2x >0得，9≤x <15， ∴x 的取值范围为：9≤x <15；(2)根据题意得，S =x(30−2x)=−2x 2+30x =−2(x −75)2+1125，∵9≤x <15且a =−2<0，∴当x =9时，S 最大=108m 2；(3)由题意得，(9+a)(12−a)=110，解得a 1=1，a 2=2，设总费用为W ，则W =30×500+300a +42×100=300a +19200W 随着a 的增大而增大，∴当a =1时，总费用最少，为19500元．【解析】(1)根据题意列不等式即可得到结论；(2)根据题意得到函数关系式，根据二次函数的性质即可得到结论；(3)根据题意列方程即可得到结论．本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键． 24.【答案】解：(1)证明：∵AD//BC ，EF//CD∴四边形CDEF 是平行四边形，∠EAC =∠ACF∴ED =FC =5t∵∠B =90°，AB =6，BC =8∴AD =AC =√AB 2+BC 2=10∴AE =CP =10−5t在△APE 与△CFP 中，{AP =CF ∠EAP =∠PCF AE =CP∴△APE≌△CFP(SAS)(2)过点P 作PM ⊥AD 于点M ，延长MP 交BC 于N ，∴∠EMP =∠PNF =90°，MN//AB∴∠MEP +∠MPE =90°，四边形ABNM 是矩形，△PNC∽△ABC∴MN =AB =6，PN AB =NC BC =PC AC =10−5t 10∴PN=6−3t，NC=8−4t∴PM=MN−PN=3t，NF=NC−FC=8−9t∵△APE≌△CFP∴PE=PF，∵△EPF为直角三角形∴∠EPF=90°∴∠MPE+∠NPF=90°∴∠MEP=∠NPF在△EMP与△PNF中，{∠EMP=∠PNF ∠MEP=∠NPF PE=PF∴△EMP≌△PNF(AAS)∴PM=NF∴3t=8−9t解得：t=23(3)①(═)当⊙O过点C时(如图2)，连接CE，过点E作EM⊥AC于M．∵PE=PF，∴弧PE=弧PF∴∠PCE=∠PCF∵AD//BC∴∠PCF=∠DAC∴∠PCE=∠DAC，∴CE=AE=10−5t，CM=AM=12AC=5∵cos∠PCM=cos∠PCF∴CMCE =BCAC即510−5t=810解得：t=34(═)当⊙O过点A时(如图3)，可得AF=FC=5t∴cos∠FAP=cos∠PCF∴AMAF =BCAC即55t=810解得：t =54综上所述，t 的值为34和54②过点C 作CH ⊥AD 于H ，连接，交EF 于点G∴G 为和EF 的中点在CD 上，EF//CD∴△PGQ∽∴PQ =CQ =12PC =10−5t 2∵AC =AD∴∠ACD =∠D∴∠AQE =∠ACD =∠D =∠AEQ∵∠AQE =∠CQF ，∠AEQ =∠CFQ∴∠CQF =∠CFQ∴CQ =CF∴10−5t 2=5t 解得：t =23∴CF =103，AE =10−103=203 ∴FQEQ =CF AE =12，即FQ =13EF ∵∠CHD =90°，CH =AB =6，DH =AD −AH =AD −BC =2∴EF =CD =√=√=2√10 ∴FG =12EF =√10，FQ =13EF =2√103∴GQ =FG −FQ =√103【解析】(1)根据运动速度可得两对应边相等，根据AD//BC找到对应角，得证．(2)由(1)得PE=PF，所以∠EPF=90°，过点P作MN⊥AD，构造三垂直模型，易证△EMP≌△PNF，所以PM=NF，用t把PM、NF表达，即列得方程求解．(3)①过点A或过点C作分类讨论，利用点A或点C在圆上时出现的圆周角相等进行角度转换，利用相等角的余弦值作为等量代换列方程求得t；②点P与关于EF对称时，得与EF互相垂直平分，利用相似用t能把所有线段表示出来，根据CF=CQ作为等量关系列方程求得t，再利用求得答案．本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，锐角三角函数．利用相似的性质用t表示需要的线段，再寻找等量关系列方程求t，是解决这类动点问题的常用做法．。