牛顿第二定律的应用临界问题与极值问题
副本新4.9牛顿第二定律的应用临界与极值(五)
37o 37o 4.9牛顿运动定律应用（五）——临界与极值问题临界现象：临界现象是量变引起质变规律在物理学上的生动体现，即在一定条件下，当物体的运动从一种形式或性质转变为另一种形式或性质时，往往存在着从一种状态向另一种状态过渡的转折点，这个转折点称为临界点，这种现象称为临界现象。
解决临界问题的方法：解决临界问题，一般有两种方法：第一种是以定理、定律为依据，首先要找到所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析讨论临界特殊规律和特殊解；第二种是直接分析讨论临界状态，从而通过临界条件求出临界值。
我们通常采用的第二种方法。
临界问题的分类：1．有关弹力的临界2．关摩擦力的临界例1.一质量为m 的物体与 竖直墙面间的动摩擦因数为μ,要使物体不下滑,求推力F 的最小值?练1.质量为m 的物体与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ,要使物体不下滑,车厢的加速度的最小值为 ,方向为 .例2.一细线悬挂质量为m 的小球静止在车厢内,如图.求车厢的加速度的大小和方向(θ=370)（1）试问:车厢的加速度的大小和方向?（2）如果将绳换成细杆,其结果还一样吗?练2.小车的右壁用轻绳悬挂一个质量m=4Kg 的小球,细线与右壁成θ=370角（1）当小车以a 1=7.5m/s 2的加速度向右匀加速运动时,球对细线的拉力和对右壁的压力分别为多少?（2）如果a 2=10m/s 2呢?例3.如图所示，光滑水平面上叠放有M 和m 两个物体，两物体间动摩擦因数为μ。
在m 上施加水平力F ，为使两物体相对静止，求F 的最大值。
练3.如图所示，光滑水平面上叠放有M 和m 两个物体，两物体间动摩擦因数为μ。
在M 上施加水平力F ，为使两物体相对静止，求F 的最大值。
练4.如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？练5.如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的水平拉力F 的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（ ）A ．板受到地面的摩擦力大小一定是μ1mgB ．板受到地面的摩擦力大小一定是μ2（m+M ）gC ．F>μ2（m+M ）g 时，木板便会一起运动D ．无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动4.9牛顿运动定律应用（五）——临界与极值问题作业纸1．如图所示，在平直轨道做匀变速运动的车厢中，用轻细线悬挂一个小球，悬线与竖直方向保持恒定的夹角θ，则 （ ）A ．小车一定具有方向向左的加速度B ．小车一定具有方向向右的加速度C ．小车的加速度大小为gtanθD ．小车的加速度大小为gcotθ2．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（）A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零3．如图，在静止的小车上，用细绳a和b系一质量为m的小球，α=30°，现使小车向右以加速度a作匀加速运动，小球相对小车的位置不变，则a绳的拉力T a将，绳b的拉力Tb 将，当加速度a大于时小球相对小车的位置改变。
牛顿第二定律的应用—临界问题与极值问题
第 1 页 共 2 页牛顿第二定律专题—临界问题与极值 1．临界问题和极值问题涉及临界状态的问题叫临界问题。
临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。
临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等1.如图所示，质量M=4kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=6N ，当小车向右运动的速度达到2m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=1kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．（g 取10m/s2），求（1）放小物块后，小物块及小车的加速度各为多（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s 小物块通过的位移大小为多少？ 有一质量M=4kg 的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg µ=0.2,现对物块施加F=25N 的水平拉力,如图所示，（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g 10m/s2)第 2 页 共 2 页3托盘A 托着质量为m 的重物B ，B 挂在劲度系数为k 的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O 点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A 竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，求经过多长时间，A 与B 开始分离（a g ）． 4.如图所示， m =4kg 的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。
求：（1）小车以a=g 向右加速；（2）小车以a=g 向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？5．如图所示，一质量为0.2kg 的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。
（g=10m/s2）6.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s 的速率运动，皮带轮沿顺时针方向运动，如图所示.今在传送带上端A 处无初速度地放上一个质量为m=0.5kg 的小物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到B 的长度为16m ，g 取10m/s 2，则物体从A 运动到B 的时间为多少？（g 取为10m/s 2）。
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的临界和极值问题
动力学中的临界和极值问题一、动力学中的临界极值问题1．“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F N＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是F T＝0。
(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。
2. 解题指导（1）直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、F N＝0.（2）靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.（3）极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程（4）数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．3.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．4. 解题方法二、针对练习1、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为4μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ．现对物块施加一水平向右的拉力，则木板加速度a 大小可能是（ ）A ．0a =B ．4ga μ=C ．3g a μ=D ．23ga μ=2、（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg3、如图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m 。
专题五 牛顿第二定律中的临界和极值问题
专题五牛顿运动定律的应用——临界和极值问题一、概念（1）临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。
（2）极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。
二、关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。
有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题一般用假设法。
三、常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。
四、解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件。
常见的三类临界问题的临界条：1、相互接触的两个物体将脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。
2、绳子松弛的临界条件是：绳子的拉力为零。
3、存在静摩擦的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值。
五、例题解析【例题1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面体以23m/s2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以43m/s2，的加速度向右加速运动；【例题2】如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角θ=37°，绳BC水平，小球质量m=0.4 kg，取g=10m/s2。
试求：（1）小车以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力是多少？（2）小车以a2=8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力是多少？a Fb F 【例题3】如图所示，质量为2kg 的m 1和质量为1kg 的m 2两个物体叠放在一起，放在水平面，m 1 与m 2、m 1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F 拉m 1，使m 1 和m 2一起沿水平面运动，要使m 1 和m 2之间没有相对滑动，水平拉力F 最大为多大？六、巩固练习【练习1】一个质量为m=0.1kg 的小球，用细线吊在倾角a =37°的斜面顶端，如图所示。
第2讲 牛顿第二定律(连接体问题,临界极值、超失重)
课本P53
连结体： 稳定之后，系统内各物体具有共同的加速度 两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。
隔离法：求系统相互作用力时，将各个物体隔离出来分析 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不
需要系统内各物体间的相互作用力时，可将系统作为一个整 体来研究 目的是先把共同加速度表示出来
FT F
当AC绳拉力为0时加速度存在临界值a0
mg
考点 超重和失重
课本P53
1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也 不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在， 且不发生变化，只是物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)发生
了变化(即“视重”发生变化)． [规律总结] 超重和失重现象判断的“三”技巧 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力 时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处 于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状 态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加 速度时处于完全失重状态． (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重；
力板传感器上做下蹲-起立的动作时记录的压力F随时
间t变化的图线.由图线可知该同学( ) AC
A. 体重约为650N
B. 做了两次下蹲-起立的动作
C. 做了一次下蹲-起立的动作，
且下蹲后约2s起立
D. 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
(2017 届银川模拟)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学 站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发 现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 g D．电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下 5
4.11《牛顿第二定律：临界极值问题》
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零，加速度为零。
3. 解题基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段);
(2)寻找过程中变化的物理量；
(3)探索物理量的变化规律；
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。
D.150 N
2.如图所示，质量为1kg 的木块A 与质量为2kg 的木块B 叠放在水平地面上，A、B 间的最大静摩擦力 为 2N,B
与地面间的动摩擦因数为0.2.用水平力F 作用于B, 则A 、B保持相对静止的条件是(g取10m/s²)( )
A.F≤12 N
B.F≤10 N
C.F≤9 N
D. F≤6 N
体位移x之间的关系如图乙所示(g=10m/s²),则下列结论正确的是(
)
A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B. 物体的质量为3kg
C. 物体的加速度大小为5m/s²
D. 弹簧的劲度系数为5N/cm
4. (多选)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端系一个质量为m 的小球A, 小球被水平挡板P 托住使弹
时间内，F 为变力，0.2s以后F 为恒力，sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s²。求：
(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量xo;
(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a;
( 3 ) 力F 的最大值与最小值。
1.(多选)如图所示，三个质量均为m 的小物块甲、乙、丙放置在水平地面上，甲紧靠竖直墙壁，
簧的劲度系数为k,C
为一固定挡板，系统处于静止状态。现用外力F(恒为2mg)沿斜面方向拉物块 A 使
第三章 第3课时 专题强化：牛顿第二定律的综合应用-2025物理大一轮复习讲义人教版
第3课时专题强化：牛顿第二定律的综合应用目标要求 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。
2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。
考点一动力学中的连接体问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1．共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)例1如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fgm1＋m2＋μm1C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关答案C 解析若设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，得a ＝F －μ(m 1＋m 2)g m 1＋m 2，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有F T －μm 1g ＝m 1a ，得a ＝F T －μm 1g m 1，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得F T ＝m 1m 1＋m 2F ，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为F T ＝m 1m 1＋m 2F ，且m 2越大，绳的拉力越小，故选C 。
拓展(1)两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。
①如图甲所示，用力F 竖直向上拉木块时，绳的拉力F T ＝__________；②如图乙所示，用力F 沿光滑斜面向上拉木块时，绳的拉力为__________；斜面不光滑时绳的拉力F T ＝__________。
第四讲牛顿第二定律的综合应用(原卷版)
第四讲牛顿第二定律的综合应用考点一、连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的系统称为连接体。
连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．2.常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．速度、加速度相同(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度大小相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，对整体列方程求解的方法。
(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再对隔离出来的物体列方程求解的方法．例1、如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1gC．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关L例2、(多选)(2020·高考海南卷，T12)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A．两物块一起运动的加速度大小为a＝Fm1＋m2B．弹簧的弹力大小为T＝m2m1＋m2FC．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大例3、(2020·高考江苏卷，T5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
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值
2．中学阶段常见的临界问题归纳： 3．掌握临界问题的基本思路：
①仔细审题，认真分析研究对象所经历的物理过程，找到临界状态
②找到重要物理量的变化规律，找出临界条件
③根据临界条件列方程求解
【典型题例】
例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg 的物块，动摩擦因素μ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)
例2．托盘A托着质量为m的重物B，B 挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a，求经过多长时间，A与B开始分离（a g）．
例3．如图，光滑斜面质量为M=8 kg，小球m=2kg，用细绳悬挂相对静止在斜面上，求：
(1)用多大的水平力F推斜面时，绳中的张力为零?
(2)用多大的水平力F推斜面时，小球对斜面的压力为零?
例4：如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。
求：
（1）小车以a=g向右加速；
（2）小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？
牛顿第二定律专题（二）—临界问题与极值问题针对训练
一、选择题（第1到第4为单选题，第5到第8题为多选题）
1．如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进()
A．g/μ
B．gμ
C．μ/g
D．g
2．如图5所示，质量为M的木板，上
O
B
A
例2题
例1
表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m 的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F 将木板抽出，则力F 的大小至少为（）
A.μmg
B.()μM m g +
C.()μm M g +2
D.()2μM m g + 3．一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图象，哪个比较准确地描述了加速度a 与斜面倾角θ的关系？（）
4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（）
A ．
5mg 3μB ．4mg
3μ C ．2
mg 3μD ．mg 3μ
5．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。
若小车以1m/s 2的加速度向右运动后，
则（g=10m/s 2）（）
A ．物体A 相对小车仍然静止
B ．物体A 受到的摩擦力减小
C ．物体A 受到的摩擦力大小不变
D ．物体A 受到的弹簧拉力增大 6．如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB =2N ，Ａ受到的水平力ＦA =(9-2t)N ，(t 的单位是s)。
从t ＝0开始计时，则：()
A ．Ａ物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
B ．t ＞４s 后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C ．t ＝4.5s 时,Ａ物体的速度为零；
D ．t ＞4.5s 后,ＡＢ的加速度方向相反 7.如图所示,一物体随传送带一起向下运动,已知物体相对于传送带保持静止,下列说法正确的是
A.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的
方向与运动方向相同
B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反
C.物体可能不受摩擦力的作用
第3题
m m
2m 2m
F 第4
D.物体肯定受摩擦力的作用
8．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零二、解答题
9．如图所示，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。
（g=10m/s2）
10．如图所示，质量为kg
M2
=的木块与水平地面的动摩擦因数4.0
=
μ，木块用轻绳绕过光滑的定滑轮，轻绳另一端施一大小为20N的恒力F，使木块沿地面向右做直线运动，定滑轮离地面的高度
cm
h10
=，木块M可视为质点，问木块从较远处向右运动到离定滑轮多远时加速度最大？最大加速度为多少？11．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。
重力加速度为g。
12．传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向运动，如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=0.5kg的小物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？（g取为10m/s2）
13．如图所示，光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内，它们的左边接触点为A，槽半径为R，且OA与水平面成α角.
第10题
第9题
第8
球的质量为m，木块的质量为M，M所处的平面是水平的，各种摩擦及绳、滑轮的质量都不计.则释放悬挂物P后，要使球和木块保持相对静止，P物的质量的最大值是多少?
14．如下图所示，一辆卡车后面用轻绳
拖着质量为m的物体A,A与地面之间的摩擦不计．
(1)当卡车以加速度a1=g/2加速运动时，绳的拉力为5mg/6，则A对地面的压力多大？
（2）当卡车的加速度a=g时，绳的拉力多大？
15．一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。
现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）第13
F。