2009年材料力学竞赛试题
2009决赛+答案台湾力学竞赛
2009年全國中學生力學競賽決賽考題全部為填充題，答錯不倒扣，總分100分。
可以使用小型計算機。
所有數值答案若有單位請一起寫出，但不須寫正負號或方向。
數值答案在合理的誤差範圍內都給題分。
請自行利用本試題卷空白部份或背面作為計算空間。
請將答案填入另外發給的答案卷內。
1. 下表為國際單位系統（SI 單位系統）中的七個基本單位，其他單位都可由這些基本單位表示出來，稱為導出單位；譬如力量的單位為kg m s 2，稱之為牛頓（N ）。
在美國，ft-lb-s 單位系統是工業界常使用的單位系統；國內工業界也常有「美規」製程或產品使用此種系統。
在此系統中，與力學較有關係的基本量是長度、力量、及時間，其中長度的單位是英呎（ft, 1 ft = 30.48 cm ），力量的單位是磅（lb, 2.205 lb = 1 kgw ），而時間的單位是秒（s ）。
（問題a, 3%）在ft-lb-s 單位系統中，質量是導出單位，請問此質量單位如何以基本單位表示？ （問題b, 3%）在ft-lb-s 單位系統中，前述質量單位稱為slug ，請問一個slug 等於多少kg ？（問題c, 3%）以SI 單位系統表示時，水的質量密度的數值為1000（kg m 3），請問以ft-lb-s 系統表示時，應為多少？參考解答：（問題a ）lb s 2ft（問題b ）14.6 kg（問題c ）1.94slug ft 3 或1.94lb s 2ft 4詳細說明：（問題a ）單位系統必須符合物理法則，由牛頓運動定律m =F a ，其中力量單位為lb ，而加速度單位為 ft s 2，則質量的單位為 lb s 2ft （此單位稱為slug ，亦即1 slug = 1lb s 2ft ）。
（問題b ）同理若以m, N, s 為基本單位，則所導出的質量單位為N s 2m ，亦即1 kg = 1N s 2m 。
本問題1 slug = ? kg 相當於1 lb s 2ft = ? N s 2m 。
2009西南交大材力试题
2009西南交大材力试题试题代码：923 试题名称：材料力学西南交通大学2009年硕士研究生招生入学考试试卷考试时间：2009年1月考生请注意1、本试题共九大题，共8页，满分150分，请认真检查；2、答题时，直接将答题内容写在考场提供的答题纸上，答在试卷上的内容无效；3、请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称；4、试卷不得拆开，否则遗失后果自负。
一、单项选择题及填空题（每小题3分，15小题，共45分）（答在试卷上的内容无效）1、图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[]σ，设1N F 、2N F 分别表示杆1和杆2的轴向拉力。
题一、1图题一、2图（A ）载荷βαcos cos 21N N F F F +=；（B ）βαsin sin 21N N F F = （C ）许可载荷[][]()βασcos cos +=A F ；（D ）许可载荷[][]()βασcos cos +≤A F以上四个选项中，错误的是（C ）。
2、图示两板用圆锥销钉联接，关于圆锥销钉的剪切面面积有以下答案：（A ）224??? ??+d D π；（B ）()D d h +34；（C ）241D π；（D ）241d π。
正确的答案为 A 。
3、矩形截面的悬臂梁，载荷F 和M 均作用在梁的纵向对称面内。
σ和τ分别表示正应力和切应力，关于它们在A 、B 、C 、D 四点处的值，有以下（1）--（4）的论述：（1）在点A 处，0=σ，bh F 43=τ；（2）在点B 处，0=σ， bhF 23=τ；（3）在点C 处，0=σ，0=τ；（4）在点D 处，0=σ，0=τ。
以上四个论述中，论述正确的个数有以下（A ）--（D ）四个选项：（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4。
正确的选项为（A ）。
题一、3图4、关于以下命题：（1）体应变0=?的充要条件是三个互相垂直平面上的正应力之和为0；（2）最大正应力作用截面上的切应力为0；（3）最大切应力作用截面上的正应力为0；（4）若应力为0，则应变为0；（5）梁在弹性范围内发生平面弯曲，其中性轴一定是截面的形心主惯性轴；（6）两相交面上的切应力互等。
2009年第五届泛珠三角物理竞赛试题及答案(力学基础)
为别分)2s/m 位单(a 度速加和)mc 位单(s 移位的向方平水在块角三中程过此在则� 03= α角倾及 m 3 = l= QP 移位知已。点 Q 至
0
下滑由自面斜沿点 P 由�上面斜滑光在点质的 gk1=m 量质。上面地平水滑光于置块角三的 gk2=M 量质 N4 上右向 .F N4 下左向 .E N01 上右向 .D N01 下左向 .C N61 上右向 .B
61 题
A P C B
0
51 题
a
41-31 题
0
03 O
B v
0
06
A
s/m04
87 和 s/m63 .F s51 .F
0
87 和 s/m45 .E s41 .E
0
87 和 s/m27 .D s31 .D
0
68 和 s/m27 .C s21 .C
0
68 和 s/m45 .B s11 .B
0
68 和 s/m63 .A s01 .A
即� Nµ ≤ f 和 0 > a :足滿則�止靜 A 而動運速加勻做下向 C )分 6( )2( .
4 2 2 2 ≥ µ ∴� ≥ µ 和 ≥ µ � ) gm4( µ ≤ gm 和 gmµ ≤ gm 1 1 1 1
即� Nµ ≤ f 和 1 Nµ ≤ 1 f :足滿則�衡平持保統系 )分 5( )1(
.013=α ,
5 = α nat )分 6( )2( 3 01 = 7
nim
α nat
A N O R f gm2 f A
x
µ )分 6( )1(
a
gm C R gm
N P
)分 21( .61
7 2 5 5 7 2 ≥µ> ∴� ≥ µ 和 < µ � ) gm4( µ ≤ gm 和0 > g 1 1 1 1 µ6 + 2 µ2 − 1
力学题
2000-2009年全国物理竞赛预赛试题整理（力学篇）2000年一、1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．八、（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。
09年理工大作业1材料力学
FA
FB
平衡方程： A FB 0 F
变形协调关系： l1 l 2 t
FAa FB a 即： t EA1 EA2
t 25 5 2a
FA 1 33.3 MPa A1 FA 2 66.6 MPa A2
２．３０ 如图所示金属结构是由两块截面为１８０ｍｍ×１０ｍｍ的钢板组成， 用７个铆钉连接着。铆钉的ｄ＝２０ｍｍ，板用３５号钢，铆钉用 Ｑ２３５钢。若 Ｐ＝１５０ｋＮ，试校核该连接的强度。已知：３５号钢的σｓ＝３１５ＭＰａ，Ｑ ２３５钢的σｓ＝２４０ＭＰａ，［τ］＝０．７［σ］，［σｊｙ］＝１．７［σ］， 安全系数ｎｓ＝１．４。
1 4P l 3 l 3 EA
1 5P l 3 D l 1 l 2 l 3 EA
２．８ 图 所示为一个三角形托架。 已知： 杆 ＡＣ 是圆截面钢杆， 许用 应力［σ］＝１ ７０ ＭＰａ； 杆 ＢＣ 是正方形截面木杆， 许用 压应力［σａ］＝１２ ＭＰａ； 荷载Ｐ＝ ６０ｋＮ。 试选择钢杆的圆截面直径ｄ 和木 杆的正方形截面边长ａ。
x 0.514m
N 1 21.4 kN
N 2 N 3 14.3kN
2.27 有一阶梯形钢杆， 两段的横截面面积分别 为 Ａ１ ＝ １０００ ｍｍ２，Ａ２ ＝５００ ｍｍ２。 在ｔ１ ＝５ ℃ 时将杆的两端固定， 试求当温度升高至ｔ２ ＝２５ ℃ 时， 在杆各段中引起的温度应力 。 已知钢材的线膨胀系数ａ ＝１２．５×１０－６１／℃ ，Ｅ＝２００ ＧＰａ。
2 2
10 W 5 0
N AB 60 kN
选择钢丝绳直径21.5mm
2.16平板拉伸试件，宽度b＝29.8 mm，厚度h＝4.1 mm， 如图2.52所示，在拉伸试验时，每增加3 kN拉力，利用电 阻丝测得沿轴线方向产生应变ε1=120×10-6，横向应变 ε2=-38×10-6。求试件材料的弹性模量E及横向变形系数ν。
2009海峡两岸力学竞赛趣味竞赛题目(简体)
2009年海峡两岸力学交流暨中学生力学夏令营
力学趣味竞赛——结构模型承重比赛
根据制作要求，采用组委会
．．．．．制作结构模型，进行比赛。
．．提供的材料
．．．统一
一、模型制作
1．材料
组委会提供的制作材料及用具
备注：试验用纸、胶带另行发放。
2．制作要求
①结构形式不限；
②结构跨度不小于1米；
③结构最低承重为1公斤；
④结构制作时须预留加载区，加载区的长度不小于21厘米，宽度不小于16厘米，高度不小于15厘米，加载容器必须置于模型中线上，但其上、下位置可根据结构模型的形式自行确定（见图示）；
⑤下午4点制作结束，提交结构模型、制作报告。
基础台架
二、承重比赛
比赛前小组成员与作品合影留念。
①结构模型放置于基础台架上，不可用胶带等连接；
②加最低承重（1公斤）；
③在加载区放置加载容器，由裁判采取漏沙方式连续加载（亦可由各队在裁判监督下自己加载），直到结构垮塌，记录最大承载量；
④称结构自重；
⑤最大承载量除以结构自重即为各队的得分，依据得分的高低评出一、二、三等奖。
2009理论力学竞赛-答案
大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题考试日期：2009年5月9日 试卷共6页一、（15分）在图示平面机构的铰接A 处，作用一铅垂向下的力N 60=F ，它使位于铅直面内两杆OA 、AB 张开，而圆柱B 沿平面向右作纯滚动。
此两均质杆的长度均为1m ，质量均为2kg 。
圆柱的半径为250mm ，质量为4kg ，在两杆的中点D 、E 处用一刚度系数N/m 50=k 的弹簧连接着，弹簧的自然长度为1m ，若系统在图示位置时静止，此时 60=θ。
试求系统运动到 0=θ时，杆AB 的角速度（O 点与圆柱轴心B 位于同一高度）。
221216121ωωl m J =杆动能：2212221612121ωωl m J v m E=+B 动能为零221231ωl m =()2221112260sin 21260sin δδ-+⋅+=kl g m Fl W m 211-=δ，02=δ1212W T T =-该瞬时，OA 杆角速度为ω rad/s 6.10=ω0=B v ，0=B ω AB 杆角速度为ω2ω=E v题一图 A E二、（15分）杆AB 和BC 其单位长度的质量为m ，杆AB 两端分别与圆盘O 和杆BC 铰接。
圆盘在铅垂平面内绕O 轴以等角速度ω转动，在图示位置时，求作用在A 点和B 点的力。
（1）速度分析：r v A ω=0=B v01=ω2ωω=AB（2）B 点加速度分析n BA t BA n A t B a a a a ++=， r a n A 2ω= ，r a n BA 221ω= 投影x 轴：r a a a n BA n A t B 223ω=+=，223ωα=CB 投影y 轴：0=tBA a , 0=AB αD 点加速度分析（AB 杆中点)n DA t DA n A y D x Da a a a a ++=+，r a n A 2ω= ，r a n DA 241ω=投影x 轴：r a a a nDA n A x D 245ω=+= 投影y 轴：0=yD a ,（3）受力分析（动静法）以杆CB 为对象，对C 点取矩， 3222212331r m r mr J M CB C IC ωωα=⋅⋅== ∑==-=2221,0,0r m F M r F M Bx IC Bx C ω以杆AB 为对象22225452r m r r m F IDx ωω=⋅⋅=∑=0x F ，223r m F F F Bx IDx Ax ω=+=∑=0AM ，mgr F By =∑=0yF，mgr F Ay =B vFIC MBxBy Ax F Ay mrg 2三、（15分）图示系统由鼓轮O 、均质圆轮A 和B 组成。
2009年温州市力学竞赛试题1
2009年温州市力学竞赛试题一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得O 分，共40分）1．质点由A 点从静止出发沿直线AB 运动，先做加速度为a 1的匀加速运动，后作加速度为a 2的匀减速运动，到B 点时恰好停止。
若AB 长为s ，则质点走完AB 的最短时间是A ．12s a a +B ．11212()a s a a a +C ．11222()a s a a a +D ．12122()a a s a a + 2．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出半圆轨道后竖直上抛，上升的最大高度为23H ，空气阻力不计。
当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为A ．23h H = B ．3H h = C ．3H hD ．233H h H 3．质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上。
在力F 的推动下，木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动，则水平力F 的大小为A ．[](sin cos )cos m a g θμθθ++ B ．sin cos sin ma mg θθμθ-+ C ．[](sin cos )cos sin m a g θμθθμθ++- D ．[](sin cos )cos sin m a g θμθθμθ+++4．从离地h 高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以初速度v o 竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有A ．若v o >gh ，小球b 在上升过程中与a 球相遇 B ．若v o <gh 小球b 在上升过程中肯定与a 球相遇 C ．若v o =2gh 小球b 和a 不会在空中相遇 D ．若v o =gh ，两球在空中相遇时b 球速度为零 5．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子拉力始终大于物体A 所受重力C ．绳子对A 物体的拉力逐渐增大D ．绳子对A 物体的拉力逐渐减小6．如图所示，小船从A 码头出发，船头沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d ，船相对水的速度v 船大小恒定，河水的流速与到河岸的最短距离x 成正比，即v 水= kx (x ≤2d ，k 为常量)， 要使小船能够到达距A 正对岸为s 的B 码头，则A ．V 船应为24kd sB ．V 船应为22kd sC ．渡河时间为4s kdD ．渡河时间为2s kd7．如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。
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五、（20分）图示两端固定的直角折杆截面为圆形，直径d=20mm。a=0.2m，l=1m，F=650N，材料的弹性模量E=200GPa，切变模量G=80GPa。试画出该折杆的内力图。
六、(20分)放置于室外的卧式压力容器长为l，外直径为D，壁厚为t，在两端简单支承（如图所示）。材料的弹性模量为E，泊松比为 ，许用应力为 ，承受内压p和自重形成的均布荷载q作用。当日照强烈时，容器内气体膨胀，内压变大，可能导致容器破坏，试设计一套方案，检测该容器是否安全。请详细说明设计原理并写出必要的公式。
二、（10分）汽车碰撞过程中，座椅危险点的应力状态如图所示。座椅材料的许用应力 。试分析该座椅是否会发生破坏。
三、（20分）图示水平横梁承受线分布力作用，最大集度为18kN/m，两端为滚动支柱约束。AB、CD匀为圆截面细长杆，AB为钢杆，弹性模量E钢=200GPa；CD为铝杆，弹性模量E铝=70GPa。规定稳定安全因数nw=1.5，若两杆同时失稳，试求两杆截面直径尺寸。
大连理工大学2009年度材料力学竞赛试题
考试日期：2009年9月20日试卷共6页
一
二
三
四
五
六
总20
20
100
得分
一、（10分）图示为一名撑杆跳运动员的空中动作。撑杆横截面直径为40mm，材料的弹性模量E=131GPa，当撑杆近似弯成半径为4.5m的圆弧时，求杆内最大弯曲应力。