2012材料力学竞赛试题-答案
2012年第八届湖南省大学生力学竞赛试题及参考答案-湘潭大学
求导槽 AE 的角速度（本题 20 分）。
解：应用点的合成运动方法确定 CD 杆上 C 点与 AE 杆上接触点 C'之间的速度关系 取 CD 杆上 C 为动点，动系固结于 AE，静系固结于机架；则
vc vc' vr
（a）
应用平面运动方法确定 AE 上 A、C'点之间速度关系
（5 分）
vc' vA vcA
得 分
四. 以工字钢为大梁的桥式起重机，由于不满足刚度要求，加固成图 4 所示形式。设 除工字钢外，其余各杆只受轴向拉伸或压缩，且各杆的横截面积均相等。已知工字 钢的抗弯刚度为 EI，各杆的抗压或抗拉刚度为 EA。若不计工字钢剪力和轴力对变形
（第 4 页 共 7 页）
的影响，试求当 P 作用在工字钢跨中位置时，工字钢的最大弯矩。（15 分）
C X1 X1 D
C
D
EA
30º E
F
30º E
PF
A
BA
B
EI
P
l
l/2 l/2
l
Pl/2
Pl/2
3Pl/4
(a)
(b)
2 3
C X1=1 X1=1 D
1
1
2 3
30º E 3
3F
A
B
l3
l3
(c)
11 X1 1P 0
（5 分）
11
M2 dx
l EI
N 2l 1 1 l 2 l
1 EI
2
1 2
l
ql 2 4
2 3
l 2
2 3
l
ql 2 8
1 2
l 2
5ql 4 48EI
大学材料力学习题及答案考试专用题型
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ )3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ )5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( )8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ )15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ )16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
(√ )17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)
2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)一、不定项选择题（共10小题，50分）1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。
沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。
地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。
则（ ）A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（ ）A ．匀减速运动的时间为4.8sB ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（ ）A ．质点作匀速圆周运动B ．质点作非匀速圆周运动C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。
(完整)材料力学考试题库
材料力考试题姓名学号一、填空题：(每空1分，共计38分)1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。
2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。
3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形 .4、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形 ;汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。
5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y点的应力称为屈服极限,符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。
k6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力,轴向拉、压变形时的内力称为轴力 .剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。
7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EALN l ⨯=∆和εσE =。
E 称为材料的 弹性模量 。
它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。
E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa. 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。
10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象，脆性材料发生 强化 现象。
11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算;挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。
12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。
13、扭转变形时,各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。
14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不变，即园轴没有 伸长或缩短 发生,所以横截面上无 正 应力.15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压杆属大柔度杆,材料弹性模量为E ，则临界应力σcr 为______________。
材料力学性能习题及解答库
第一章习题答案一、解说以下名词1、弹性比功：又称为弹性比能、应变比能，表示金属资料汲取弹性变形功的能力。
2、滞弹性：在弹性范围内迅速加载或卸载后，随时间延长产生附带弹性应变的现象。
3、循环韧性：金属资料在交变载荷下汲取不行逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。
4、包申格效应：先加载致少许塑变，卸载，而后在再次加载时，出现σ e 高升或降低的现象。
5、解理刻面：大概以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6、塑性、脆性和韧性：塑性是指资料在断裂前发生不行逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指资料断裂前汲取塑性变形功和断裂功的能力，或指资料抵挡裂纹扩展的能力7、解理台阶：高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶；8、河流花式：当一些小的台阶汇聚为在的台阶时，其表现为河流状花式。
9、解理面：晶体在外力作用下严格沿着必定晶体学平面破裂，这些平面称为解理面。
10、穿晶断裂和沿晶断裂：沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，必定是脆断，且较为严重，为最初级。
穿晶断裂裂纹穿过晶内，能够是韧性断裂，也可能是脆性断裂。
11、韧脆转变：指金属资料的脆性和韧性是金属资料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，在必定条件下，它们是能够相互转变的，这样的转变称为韧脆转变。
二、说明以下力学指标的意义１、Ｅ（Ｇ）：Ｅ（Ｇ）分别为拉伸杨氏模量和切变模量，统称为弹性模量，表示产生100% 弹性变形所需的应力。
２、σr、σ、σ s:σ r:表示规定节余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的节余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
σ：表示规定节余伸长率为%时的应力。
σs：表征资料的折服点。
３、σ b：韧性金属试样在拉断过程中最大试验力所对应的应力称为抗拉强度。
４、 n: 应变硬化指数，它反应了金属资料抵挡连续塑性变形的能力，是表征金属资料应变硬化行为的性能指标。
５、δ、δ gt 、ψ：δ是断后伸长率，它表征试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。
2012力学难 Microsoft Word 文档 (2)
（12昌平一模）12． A 和B 是密度为ρ=5×103kg/m 3的某种合金制成的两个小球，A 球的质量为m A =100g;甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m 甲=m 乙=320g 。
若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时如图7所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g 取10N/kg ）。
则下列计算正确的是 A. 木块的密度为0.6×103kg /m 3B. 如果剪断木块乙和B 球之间的细线，B 球静止后，所受重 力和浮力的合力的大小为4.8NC. 如果剪断木块乙和B 球之间的细线，乙木块露出水面的体积为4.6×10-4m 3D. 如果剪断木块甲和A 球之间的细线，A 球静止后，所受重力和浮力的合力为0.2N（12昌平一模）23．为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图10所示，刻线A 在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线B ，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F 1，可以将试管提升到水面与刻线A 相平。
如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力F 2，才能使液面与刻线A 相平，量出刻线A 和B 到试管底部的距离比32B A h h .则用F 1、F 2和ρ水表示这种液体的密度是 。
（设水的密度为ρ水）（12房山一模）12．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。
现将A 、B 两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均可浸没且水不溢出容器。
已知A 、B 两物块的密度分别为ρA =3．0×103kg/m 3，ρB =1．5×103kg/m 3，两物块的质量关系为2m A =m B 。
A 、B 两物块的体积分别为V A 、V B ，A 、B 两物块浸没在水中所受浮力分别为F A 、F B ，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为N A 、N B ，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为ΔP A 、ΔP B ，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为ΔF 甲、ΔF 乙。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学考试题(卷)集(含答案解析)
《材料力学》考试题集一、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。
(A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大(C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。
(A)大小一定相等(B)方向一定平行(C)均作用在同一平面内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。
(A) (B) P(C) (D)5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A 为。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力(C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。
P(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012材料力学竞赛试题与答案
一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为δ，诸杆的刚度同为EA ，试求将杆6装配到A 、C 之间后该杆的内力。
解：
X 1作用下各杆内力：14N 3N 2N 1N 2
2
X F F F F -
====，16N 5N X F F == 单位载荷1
作用下各杆内力：2
2
4N 3N 2N 1N -====F F F F
，16N 5N ==F F 为一次超静定问题，力法正则方程为： δδ=111X
()
EA a a a EA l F F EA i i i 212211222
22411N N 11+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==
∑δ 代入正则方程得
()
δ=+EA X a 1
212，
()
a EA a EA X δ
δ207.02
121=+=
二.（10分）如图所示，AB 和CD 为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。
AB 为钢杆，CD 为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。
若不计BE 和ED 两杆的变形，试问铅垂力F 将以怎样的比例分配于AB 和CD 两杆？
题一图
题二图
一次超静定问题
设作用在BE 、DE 杆上的力分别为B F 、D F
平衡方程： F F F D B =+ （1） 变形协调方程： DC BA ϕϕ= （2） 物理方程： P
I G l
a F AB B BA ⋅⋅=
ϕ，P I G l a F DC D DC ⋅⋅=ϕ （3）
因为 CD AB G G 3= （4） 把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立 解得 F F B 43=，F F D 4
1=
三.（10分）如图所示，刚架ABC 的EI =常量；拉杆BD 的横截面积为A ，弹性模量为E 。
试求C 点的铅垂位移。
（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计）
解：
根据平衡方程可求出BD 杆的轴力F N qa 2
1=，1=N F
()↓+=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=EI
qa EA qa a a qa a a qa EI EA a qa w C
247
23221214321311214
222
四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径mm 10=d ，材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比29.
0=ν。
现采用应变花测得轴表面O 点的应变值，沿轴线方向6010300-⨯==
εεa ，沿与轴线成
45方向64510140-⨯-==
εεb ，试求载荷F 和T 的大小。
题三图
题四图
45
45-
τσ
τσ
σ
σ-=
-+
=
2
90sin 90cos 2
2
45
()()
τσ
τσ
σ
σ+=
---+
=
-2
90sin 90cos 2
2
45
601030010200690=⨯⨯⨯==-εσE MPa ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-=
-τσντσνσσε2211454545E E
()()
2.3829
.0129.0110605.01014010200112
669450
=+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
+-+-=
-ν
νσ
ετE MPa
71.44101010604
36
=⨯⨯⨯
⨯==-πσA F kN m kN 5.716
1010102.386
36
t ⋅=⨯⨯⨯
⨯==-πτW T
五.（10分）图示托架承受载荷F =40kN ，5个铆钉受单剪，直径d =20mm ，求铆钉中最大切应力。
解：
将集中力F 向铆钉群的中心简化为一个力F 和一个附加力偶M
m kN 205.040⋅=⨯=M 每个铆钉受到的竖向剪力85
S1==
F
F kN 外围4个铆钉受到切向剪力F S2作用1.04S2⨯⨯=F M
501
.0420
S2=⨯=
F kN 最大切应力发生在右边的两个铆钉上，总剪力F S 竖向和水平分量分别为
385
3
50853S2S1S =⨯+=⨯
+=F F F y kN
S2 题五图
405
4
5054S2S =⨯=⨯
=F F x kN 2.554038222
S 2S S1=+=
+=x y F F F kN 6.17510
20102.5546
23S max =⨯⨯⨯⨯==-πτA F MPa
六.（15分）如图所示水平刚性杆AB 用两根相同长度，相同材料（均为低碳钢）的AC ，BD 杆支承。
AC 杆两端铰支，截面为正方形，边长a =45mm ，BD 杆B 端铰支，D 端固定，截面为空心圆，外直径D =50mm ，内直径d =40mm ，100P =λ，600=λ，材料的弹性模量200=E GPa ，临界应力直线经验公式中304=a MPa ，12.1=b MPa ，规定的稳定安全因数n st =3，设载荷F 可在AB 杆上移动，试求当x 为何值时，结构的许可载荷最大，最大值[F ]max 为多少？ 解：
AC 杆的柔度8.15310
453
2213
1
11=⨯⨯⨯=
=
-i l
μλ属于细长杆 ()()()
5.168211210451020024
3922112cr1=⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπl EI F kN BD 杆的柔度5.8728
.110504
27.03
2
22=⨯⨯⨯⨯=
=
-i l
μλ属于中长杆 ()()()()
kN
5.1454
8.011050105.8712.130422
3622cr2cr2=-⨯⨯
⨯⨯-=-==-πλσA b a A F
当两杆同时失稳时，许可载荷最大
F =F cr1+ F cr2=168.5+145.5=314kN
∑=0A
M
，031435.145=-⨯x
x =1.39m []7.1043
314max
==F kN
题六图
七.（10分）在直径为100mm 的轴上装有转动惯量J =0.52s m kN ⋅⋅的飞轮，轴的转速为300r/min 。
制动器开始作用后，在8秒钟内将飞轮刹停。
试求轴内最大切应力。
设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承内的摩擦力可以不计。
解：
刹车前的角速度4.3160
300
26021=⨯==ππωn rad/s 制动时角加速度93.38
4
.3101
2-=-=
-=
t
ωωαs -2 惯性产生的扭矩m kN 96.193.35.0d ⋅=⨯=-=αJ T 最大切应力98.916
1.01096.13
t
d max =⨯⨯==πτW T MPa
八.（20分）观看录像，从视频中可以发现哪些与材料力学有关的工程问题，并提出你的解决方案（给出解释或联想发挥）。
题七图。