4109航空润滑油流变特性的分析及计算

２００５年１月 第ｌ期（总第１６７期）
润滑与密封
ＬＵＢＲＩＣＡＴＩＯＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｊａｎ．２００５
Ｎｏ．１（∞ｒｉａｌ Ｎｏ．１６７）
４１０９航空润滑油流变特性的分析及计算·
王燕霜ｈ２杨伯原２王黎钦卜 （１．哈尔滨工业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨１５０００ｌ；２．河南科技大学机电工程学院河南洛阳４７１０３９）
式中：叫。的单位为Ｎ，温度ｔ的单位为℃。
（１１）
利用各种试验条件下求得的Ｇ的值对式（１０）进 行回归分析，仍采用最小二乘法，可得到４１０９润滑
油平均剪切弹性模量的计算公式，其相关系数为
０．９５２：
Ｇ＝３．５６５７７２×１０—９形一ｎ∞９拟Ｉ麓ＩＵ＿１啪．ｒ一“删钟（１２）
４流变特性分析
为了确定润滑油的流变特性，需要找到描述剪应
速度、温度变化的关系如图５和６所示。在法向载荷 小于转折载荷时，剪切弹性模量随载荷的增大而增
大，大于转折载荷之后，随载荷的增大而渡小。剪切 弹性模量随滚速和温度的增大而减小。
Ｏ ６
五Ｌ弘乱。 嘲郓掣戳器蜜霸牛
２卫■ｍ
０ ２０帅∞鲫ｌ∞１２０ Ｉ舶
鬟荷州Ｎ
图５平均剪切弹性模量与 载荷及温度的关系
图６平均剪切弹性模 量与速度的关系
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｅｓｔ ｒｉｇ，ｔｈｅ ｔｍｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｈｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ａｖｉａｔｉｏｎ Ｉｕ妊ｃ脚１ｔ Ｎｏ．４１０９ ｗｅｌｅ ｌｅ雠ｅｄ砒ｖ撕ｏｕｓ
ｌｏａｄｓ，ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｔｅｎｌｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｌｉｌＩｌｉｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ锄ｄ ｓｈｅ盯ｅｌ喊ｉｃ Ｉ∞ｄｌｌｌｕ８ ｗｅｒ｜ｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｌｌｅ ａ．
图ｌ试验冷却装置
剂在常温下进行测量，本次试验润滑油的入口温度为
万方数据
润滑与密封
总第１６７期
０—１２５℃。在温度高于７５℃以后，由于球盘接触区
中高温润滑油的作用，电主轴靠近球盘端部的温度将
非常高，为防止电主轴的损坏，要对电主轴靠近球盘
那一端进行冷却。对于电主轴ＩＩ（如图１），向其壁 上的气道通入冷空气即可达到很好的冷却效果。对于
亍．＝６６４．４５矸声４５３８４３Ｕ－０ ４３０２鸽ｒ—ｎ瑚１４２
（５）
３．２平均剪切弹性模量Ｇ
图２中，纵坐标表示拖动系数肛＝∥埘，横坐标
表示滑滚比ｓ＝△ｕ／“，从图中可知：
ｐ：肌＝ｍ×△∥ｕ
（６）
式中：ｍ是小滑滚比区的斜率。 经计算，４１０９润滑油在试验条件下的Ｄｅｂｏ讲·数
相对较大（大于７），此时，在非常小的应变率时，
△Ｈ＝“。一ｕ：为两接触表面的滑差，＾为平均油膜厚
度；埘为接触载荷；Ａ为接触区面积。所以可以通过
在试验中测试ｐ．ｓ关系来考察润滑油的流变特性。
２试验装置及结果
拖动力试验是
．
在对杨伯原教授等
人¨１设计制造的球
盘式拖动力试验机
进行改进后进行的。
试验装置的主要结
构及测量方法详见
文献ｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｅｓｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｗｏ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｗｅｒｅ
ｏｎ ｔｈｅ Ｔ了ｅｌ鹕ｔｉ彰ｐｌ鹅ｔｉｃ Ｉｎｏｄｅｌ。ｔｈｅ ｔｍｃｔｉｏｎ
ｍｅ酗删ｖ８ｌｕｅｓ，ｔＩｌｅｍｂｙ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｏｉｌ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｍａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｖｅｒｙ ｃｌｏ∞ｔｏ ｔｌＩｅ
２００５年第ｌ期
王燕霜等：４１０９航空润滑油流变特性的分析及计算
５７
否＝知（争）ｍ
（８）
式中，斜率ｍ可通过对每条试验曲线的最初段进行
线性拟合而得：
以＝ｍＳ。＋ｅ
（９）
式中，地，ｓ。的值可由试验数据给出。将求出的斜率
ｍ的值代入式（８）中，可求得给定各种试验条件下
９６组平均剪切弹性模量Ｇ的值。Ｇ随工况条件如载荷、
却。由于逸出的氮气的速度和压力很小，不会干涉电
主轴Ｉ的转动且又达到了冷却的目的，因此满足了试
验要求。电热芯的发热量可以通过调节调压器的电压
来控制，从而达到控制氮气挥发量的目的。
４１０９润滑油的特性参
数为：室温下动力粘度吼未 ＝ｏ．０３３ Ｐａ·ｓ；粘压系数慧
仅＝１．２８×ｌＯ一８ Ｐａ～；粘辗
温系数口＝０．０３２℃～； 热传导系数Ｋ＝０．０９６６ Ｎ／（ｓ·℃）。
算公式。并根据这两个经验公式以及Ｊｏｈｒ姗和
Ｔｅｖ删ｅｒｋ提出的弹塑模型对４１０９润滑油进行了拖
·基金项目：教育部重点研究资助项目（０１０７２）． 收稿日期：２００４一０２一Ｏｌ 作者简介：王燕霜（１９７２一），女，博士研究生，讲师，目前主 要从事航空润滑油拖动特性的研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｗａｎｇ），ａｎｓｈｌｌａｎｇ ３００
通过对几种回归方程的分析，式（１０）最能表
达实验数据之间的相互关系：
Ｇ＝Ｇ４舭ｃ Ｉ嚣ＪＵ卢ｃｒｙｃ
（１０）
式中：Ｇ。、ｄ。、卢。、７。为待拟合参数。＂。为转折载
荷，埘≤叫。时，Ｇ随埘的增大而增大；埘≥训。时，随
训的增大而减小。经曲线拟合，ｔｃ，。与温度ｔ之间的关 系可用下式来描述：
鲫。＝０．００２４２２＋０．４６ｆ＋４０
亍。＝亍：形ｏｒｕ卢ｒｒｙｒ
（４）
式中：于：、ａ，、羼、竹为待拟合参数，形＝埘／（Ｅ’
Ｒ２），ｕ＝叼。∥（Ｅ‘Ｒ），ｒ＝ｆ￣／翰。／（Ｅ’Ｒ）分别为无
量纲载荷、速度和温度参数。 对于４１０９润滑油，利用各种试验条件下求得的
亍。值对式（４）进行回归分析，仍采用最小二乘法， 可得到如下结果，其相关系数为０．９６。
Ｗａｎｇ Ｙａｎｓｈｕａｎ９１’２ Ｙａｎｇ Ｂｏｙｕａｎ２．Ｗ矗ｎｇ：‘Ⅻｎ。
（１．ｓｃｈ∞ｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎ∞ｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｍｔｅ蜒１‰ｌＩｌｌｏｌ０酊，Ｈａｒｂｉｎ １５０∞ｌ ｊＣｈｉ舯；一
２．Ｈｅｎ蛐Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ科，轴ｏｙ蛐ｇ ４７１０３９，Ｃｈｉ鸭）．
上述拖动力计算的公式可用于滚动轴承动态设计的软件中。
· 、ｉ
关键词：流变特性；航空润滑油；弹塑性
中图分类号：Ｖ５１９＋．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：０２５４一０１５０（２００５）ｌ—０５５—４
Ｔｈｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｍｐｅｎｉ销ｏｆＡ、ｒｉａ伽ｎ ０１ｉｌ ＮＯ．４１０９
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｐｍｐｅｒｔｉｅｓ；ａｖｉａｔｉｏｎ ｌｕｂｒｉｃ锄ｔ；ｅｌ酗ｔｉｅ／ｐｌａｓｔｉｃ ｐＩｏｐｅｎｙ
在点线接触中，两个滚动元件之间的相对滑动速 度引起的润滑剂与滚动元件之间的摩擦力被称为拖动 力。在滚动轴承中，拖动力可以使球或滚子发生加 速、减速、打滑、偏斜等，所以保持架的稳定性和滚 动轴承的寿命与润滑剂的拖动特性有关。由于润滑剂 在高压接触区中的物理复杂性，拖动力的计算一直以 来都是一个难点。６０年代以来，许多研究者，如 Ｄｙｓｏｎ‘１｜，Ｊｏｈｎｓｏｎ ａＩｌｄ Ｔｅｖａａｒｗｅｒｋ‘引， Ｂａｉｒ ａｎｄ Ｗｉｎ． ｎｅｒ‘３｜， Ｉｉｖｏｎｅｎ ａｎｄ ＨａｒｎＤｏｃｋ‘４１，Ｉ．ｅｅ ａｎｄ Ｈａｒｎ∞ｃｋ‘５１等 提出了许多流变模型来计算拖动力的大小。但因为流 变模型中的流变参数难以确定，这些模型很难被有效 应用。本研究作者通过对原有拖动力试验装置的改 进，对４１０９润滑油进行了多种速度、温度、载荷条 件下的拖动力试验，获得了准确的试验数据。根据试 验数据提出了平均剪切弹性模量和极限剪切应力的计
＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ．
动力计算和流变分析，取得了令人满意的结果。 ｌ原理
润滑油的流变特性微观上表现为油膜的剪应力与 剪切应变率之间的非线性关系，而宏观上表征为油膜 的拖动系数肛与滑滚比ｓ＝△∥扯之间的非线性关系， 它们之间有如下关系：
肛＝瓤ｒ以，ｓ＝｝
其中，Ⅱ＝ｌ／２（Ⅱ。＋ｎ：）为两接触表面的平均滚速；
试验的工况条件如 下：
Ｏ．帅０．０４ ｏ．０８ ０．１２ Ｏ．１６ ０．２０ 滑滚比，
图２实际测量值与理论 计算值之间的比较
滚动速度：２５ ｒｎ／ｓ，３０ Ｉｎ／ｓ，３５ ｎ∥ｓ，４０瑚／ｓ； 名义载荷：２０ Ｎ，２９ Ｎ，４１ Ｎ，５３ Ｎ，６９ Ｎ，８８ Ｎ，１１０
Ｎ，１３５ Ｎ；
对应的最大赫兹应力：０．８ ＧＰａ，Ｏ．９ ＧＰａ，１．Ｏ
到最大值Ｆ。，，且Ｆ。，只与润滑油平均极限剪应力的
值和接触面积有关：
，ｍ。＝订ｒ２亍。
（１）
式中：ｒ为接触圆半径。又知，
ｐ一＝，一向
（２）
由上面两式可得：
亍＝。＝ｐ一弘『／竹ｒ２
（３）
肛。可由试验数据（如图２）给出，代入式（３），
可求得给定的各种试验条件下接触区内润滑油的平均
极限剪切应力的值亍。。图３和４给出了几条代表曲
剪切弹性模量Ｇ和极限剪切应力ｒ。是决定润滑
剂流变特性的主要参数，它们都是压力、温度和速度 的函数。直接测量实际工况条件下流变参数的大小非
常困难。一个可行的办法就是，直接利用拖动试验数
据求出各种给定试验条件下流变参数的平均值，然后
拟合出流变参数的计算公式。 ３．１ 平均极限剪切应力亍，
当滑动速度增大到一定程度时，润滑油的特性将 变为塑性，使得剪应力达到一极限值，而拖动力也达
润滑油的特性实质上为弹性。此时，ＴＪ弹塑性模型
（式（１３．））中的函数Ｆ（下。）＝ｏ，积分该式可得到此 时的剪应力，然后在接触圆内对剪应力积分，可以求
得此时拖动力的大小：
Ｆ＝学×｝×警
（７）
式中，假设Ｇ为润滑油和接触表面的综合弹性模量， 且在接触区内始终保持为常数。比较式（６）和（７） 可得：