第6,7章计算题
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
财务管理第6、7章 课本习题及答案
式中，Ｑ表示销售数量；Ｐ表示销售单价；Ｖ表示单位销量的变动成本额；Ｆ
４
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表示固定成本总额；Ｓ表示营业收入；Ｃ表示变动成本总额，其可按变动成本率乘 以营业收入总额来确定。
６．试说明财务杠杆的基本原理和财务杠杆系数的测算方法 答：（１）财务杠杆原理。
１） 财务杠杆的概念。财务杠杆亦称筹资杠杆或资本杠杆，是指由于企业债 务资本中固定费用的存在而导致普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率的 现象。企业的全部长期资本是由股权资本和债务资本构成的。股权资本成本是变 动的，在企业所得税后利润中支付；而债务资本成本通常是固定的，并可在企业 所得税前扣除。不管企业的息税前利润是多少，首先都要扣除利息等债务资本成 本，然后才归属于股权资本。因此，企业利用财务杠杆会对股权资本的收益产生 一定的影响，有时可能给股权的所有者带来额外的收益（即财务杠杆利益），有时 可能造成一定的损失（即遭受财务风险）。
４．试说明测算综合成本率中三种权数的影响 答：在测算企业综合资本成本率时，资本结构或各种资本在全部资本中所占的
２
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比例起着决定作用。企业各种资本的比例取决于各种资本价值的确定。各种资本价 值的计量基础主要有三种选择：账面价值、市场价值和目标价值。
１） 个别资本成本率是企业选择筹资方式的依据。一个企业长期资本的筹集 往往有多种筹资方式可供选择，包括长期借款、发行债券、发行股票等。这些长 期筹资方式的个别资本成本率的高低不同，可作为比较选择各种筹资方式的一个 依据。
２） 综合资本成本率是企业进行资本结构决策的依据。企业的全部长期资本 通常是由多种长期资本筹资类型的组合构成的。企业长期资本的筹资有多个组合 方案可供选择。不同筹资组合的综合资本成本率的高低，可以用作比较各个筹资 组合方案，作出资本结构决策的一个依据。
九年级化学(下)阶段复习检测卷(6、7章)
九年级化学(下)阶段复习检测卷(6、7章)(时间：90分钟 满分：100分)可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Cl —35．5 K —39 一、选择题(每小题2分，共36分)1．奥运会体操运动中，运动员在比赛之前常用“镁粉”搓手，“镁粉”的主要成分是MgCO 3．试根据常见物质的类别判断出MgCO 3属于 ( ) A ．氧化物 B ．酸 C ．碱 D ．盐2．分别将下列各组物质同时加到水中，得到无色透明溶液的是 ( ) A ．CuSO 4、HCl 、KCl B ．K 2SO 4、BaCl 2、HCl C ．Na 2SO 4、KCl 、Na 2CO 3 D ．FeCl 3、KOH 、NaCl3．生活中的下列现象不能说明气体溶解度随温度升高而减小的是 ( ) A ．打开啤酒瓶盖有大量泡沫逸出 B ．烧开水时沸腾前有气泡逸出 C ．喝下汽水感到有气味冲到鼻腔 D ．夏季黄昏池塘里的鱼常浮出水面 4．下列图像中能正确反映题中所描述的变化事实的是 ( )5实验室新购进一些盐酸，应将它存放在药品柜 ( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁6．“NaCl+CO 2+NH 3+H 2O===NaHCO 3 ↓+NH 4Cl ”是著名的“侯氏制碱法”的重要反应．下面是4位同学对该反应涉及的有关知识发表的部分见解．其中不正确的是 ( )7下列叙述不正确的是( )A ．③所得溶液的溶质质量分数为50％B ．①②所得溶液是20℃时NaNO 3的不饱和溶液C ．③④所得溶液是20℃时NaNO 3的饱和溶液D ．20℃时NaNO 3的溶解度为88 g8．下图是某些食物的近似pH ，呈碱性的是 ( )9．20 g 20％的NaOH 溶液与20 g 20％的H 2SO 4溶液充分反应后，滴入紫色石蕊试液呈( )A ．蓝色B ．紫色C ．红色D ．无色10．王浩同学的父亲买了四袋化肥，化肥袋上印有如下图所示的说明，父亲让王浩根据所学知识帮他确定与其他三袋具有不同有效元素的一袋化肥，这一袋化肥是 ( )11．学习化学可以防止走人生活和学习的误区．下列认识不正确的是 ( ) A ．苛性钠不是钠，而是一种常见的碱B ．双氧水也是水，只是状态和普通的水不同C ．铅笔不含铅而是石墨和黏土的混合物D ．“白色污染”是指一些难以分解的“塑料垃圾”对环境的污染12．某同学想用实验证明FCl 3溶液显黄色不是Cl －造成的，下列实验无意义的是 ( ) A ．观察KCl 溶液没有颜色B ．向FeCl 3溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液黄色消失C ．FeCl 3溶液中滴加适量无色硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失D ．加水稀释后FeCl 3溶液黄色变浅13．过磷酸钙的主要成分是由两种钙盐组成的，它的肥效比磷矿粉、钙镁磷肥的肥效高，最好跟农家肥料混合施用，则过磷酸钙中增强作物抗寒抗旱能力的成分是 ( ) A ．Ca 3(PO 4) 2 B ．CaSO 4 C ．Ca(H 2PO 4) 2 D ．CaCO 3 14．下图是a 、b 、c 、d 四种固体物质的溶解度曲线；下表是这些固体物质在特定温度时的溶解度．根据图表信息判断下列说法正确的是 ( )A ．图中a 曲线表示KNO 3的溶解度曲线B ．b 的溶解度小于a 的溶解度C ．要从a 与d 的混合物中得到a ，通常采用蒸发溶剂使其结晶的方法D ．KCl 的不饱和溶液由60℃降温至10℃时变成饱和溶液15．某同学为了区别氢氧化钠溶液和澄清石灰水，设计了如下图所示的四组实验方案，其中能达到目的的是 ( )16．推理是化学学习中常用的思维方法．下列推理正确的是 ( ) A ．酸能使紫色石蕊试液变红．通入CO 2后紫色石蕊试液变红，所以CO 2是酸 B ．酸性溶液的pH 小于7．食醋是酸性溶液，所以食醋的pH 小于7 C ．在同一化合物中，金属元素显正价，所以非金属元素一定显负价D ．溶液中有晶体析出时，溶质质量减小，所以溶质的质量分数一定减小17．下图中连线两端的物质在通常情况下可以相互反应．下列四组选项中，符合该图要求的是18．下列各组物质能按照关系图(→表示反应一步完成)相互转化的是 ( )二、填空题(每空1分，共28分)19．酚酞溶液是实验室常用的指示剂，通常把酚酞固体溶解在90％的酒精溶液中配制而成．(1)取1 g 酚酞固体配制成1 000 g 酚酞溶液，所得溶液中溶质酚酞的质量分数(质量百分比浓度)为_________________．(2)将2～3滴该酚酞溶液滴入2 mL NaOH 稀溶液中，溶液呈________色．(3)在上述有色溶液中，滴加足量_______(填试剂名称)，又可以得到无色溶液． 20．下图为A 、B 、C 三种固体物质的溶解度随温度变化的曲线图．请回答下列问题：(1)40℃时，A 、B 、C 三种物质的溶解度由小到大的顺序是________；请通过比较A 、B 两种物质的溶解度曲线，说明这两种物质溶解度变化的共同特点：_____________．(2)若A 为硝酸钾，60℃，将120 g A 放入100 g 水中，充分溶解后所得溶液的质量为______g ． 21．抗战时期中国老百姓用硝土和草木灰制出KNO 3后，再与硫和木炭混合制造了大量土地雷，炸得日本鬼子魂飞魄散．(1)硝土的主要成分是NaNO ，和Ca(NO 3) 2等，将其加水溶解除去不溶物后，加入适量的草木灰(主要成分是K 2CO 3)，若恰好完全反应，则生成CaCO 3沉淀的反应方程式为________________________，其反应类型是________．将CaCO 3与溶液分离的操作是_________，所得溶液中的溶质是________和_________． (2)最后用冷却热饱和溶液结晶的方法从滤液 中得到其中一种晶体．据此判断：甲、乙两位同学绘制的该晶体的溶解度曲线(见上图)较准确的是_________(填“甲”或“乙”)． 22．(1)如右图所示，在盛水的试管中放一根洁净的铁钉，用带U 形管的胶塞塞紧，U 形管内水面处于同一高度， 数天后观察到U 形管内的a 侧液面_______(填“上升”“下降”或“不变”)，产生此现象的原因是________________． (2)如下图所示，水槽中盛有水，烧杯中盛有硝酸钠的饱和溶液 (底部留有一些未溶解的硝酸钠固体)，现向水槽中加入足量的 生石灰，烧杯中的小木块将________(填“上浮”“下沉”或 “不变”)；若将生石灰换成________，也会产生相同的现象．23．“唐僧”(硫酸)一行四人去西天取经，途经一座妖魔山，山中有座魔王寨，寨里有许多“吃唐僧肉的妖怪”(即能与硫酸发生化学反应的物质)，唐僧派出“悟空”探路．悟空文化知识不多，特请你做技术顾问．你可一定要帮助唐僧师徒闯过妖魔山．(请用图中物质前的序号连接起来表示所走的路线)：入口→_____________→出口．24．小明同学星期六回家看到家中田里的棉花，茎秆细小，出现了倒伏现象．小明发现家中现有三种化肥，分别是碳酸氢铵、氯化铵和硫酸钾．小明建议爸爸用_____________给棉花追肥．小明决定对这三种化肥进行探究，第一步：取上述三种研细的化肥各少量，分别盛于三只试管中，均滴入少量盐酸，其中一只有气泡产生，这支试管中盛的是_________，有关反应的化学方程式__________________________．第二步：另取另外两种化肥配成溶液，分别滴入氯化钡溶液，有白色沉淀产生的是___________，反应的化学方程式是_________________________．第三步，取余下的那种化肥与熟石灰混合，有_________放出，原因是______________________．25．2008年春节前夕，我国南方多个省市发生了罕见的雪灾，给人民的生命财产造成巨大损失，许多外出务工人员被困在车站、码头，大雪牵动了亿万家庭的心，牵动了祖国人民的心，在这场抗击暴风雪的战斗中，融雪剂发挥了一定的作用．某公司生产的融雪剂的成分可能由NaCl 、Na 2CO 3、MgCl 2、Na 2SO 4、CuSO 4中的一种或几种组成．某化学兴趣小组的同学为探究其成分设计并完成了以下实验：①取少量粉末加水溶解，得无色溶液；②另取少量粉末，滴加稀盐酸，无明显现象；③向①的溶液中加适量的氢氧化钠溶液，过滤，得无色溶液和白色沉淀；④向③中的无色溶液中滴加硝酸银溶液，得白色沉淀．根据上述实验推断，这种融雪剂组成中肯定有的物质是(用化学式填空)____________；肯定没有的物质是__________；可能有的物质是___________．写出步骤③中的化学方程式___________________________． 三、实验探究题(每空2分，共30分)26．实验室里某小组正在探究一个问题．根据设计方案，小英向试管中加入2 mL 氢氧化钠溶液，滴入几滴酚酞溶液，溶液显红色．然后她又用滴管连续滴入一定量的稀硫酸，溶液由红色变为无色．(1)他们探究的问题是________(填Ⅰ或Ⅱ)Ⅰ．酚酞溶液遇酸、碱溶液能显示不同颜色吗? Ⅱ．酸和碱溶液能发生反应吗?(2)大家对小英得到的无色溶液继续探究．小斌认为反应后溶液中的溶质是硫酸钠，小亮认为溶质有两种，它们是_______________________．(3)请你和全组同学一起分析以下问题．①稀硫酸和氢氧化钠溶液发生反应的微观过程如图A 所示．从粒子的角度具体分析该反应能发生的原因是__________________________．②锌和硫酸铜溶液发生反应的微观过程如图B 所示．从粒子的角度具体分析该变化是化学变化的原因是__________________________________．③通过以上分析，揭示出化学反应的微观本质是___________________________．27．小丽喜食豆腐．今天，小丽让妈妈为她做菠菜炒豆腐．可小丽的妈妈却告诉她菠菜不能与豆腐同食．【提出问题】菠菜为什么不能与豆腐同食?【查阅资料】草酸钙(CaC2O4)是不能被人体吸收的沉积物．豆腐中含有较多的钙盐[如硫酸钙(CaSO4)等]，菠菜、洋葱、竹笋中含有丰富的草酸(H2C2O4)、草酸钠(Na2C2O4)，豆腐和上述几种蔬菜混合食用，可能诱发“结石”症．(1)由草酸的化学式可知其中碳元素的化合价为__________．(2)草酸与硫酸钙反应的化学方程式为H2C2O4+CaSO4===CaC2O4↓+H2SO4，请写出草酸钠与硫酸钙反应的化学方程式：__________________．【提出猜想】菠菜与豆腐同食可能会诱发“结石”症．【设计实验】四、计算题(6分)28．北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县发生8．0级地震，震后灾区预防某类病毒的方法是消毒，常见的碱类物质、甲醛等都有较好的杀死病毒的效果．其中NaOH溶液因消毒效果好且廉价易得被广泛使用，从而使工业烧碱用量增加．但工业烧碱中常含有杂质碳酸钠．化验员对每批刚生产出的烧碱产品都要进行检测，标示出各种成分的含量后投放市场．在实验室中取106 g该样品于烧杯中，加水将其溶解，再加入10 g氯化钡溶液两者恰好完全反应，过滤、洗涤、烘干、称量沉淀的质量为3．94 g．(1)计算出该样品中烧碱的质量分数．(2)求所用氯化钡溶液的溶质质量分数．参考答案一、选择题1．D 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 9．A 10．C 11．B 12．D 13．C 14．A 15．D 16．B 17．C 18．B二、填空题19．(1)0．1％(2)红(3)盐酸(硫酸等其他合理答案)20．(1)C<B<A 它们的溶解度都随温度升高而增大(2)21021．(1)Ca(NO3)2+K2CO3===CaCO3↓+2KNO3复分解反应过滤KNO3NaNO3(2)甲22．(1)上升铁生锈，消耗氧气，使试管内气压减小，在外界大气压作用下，a侧液面上升(2)上浮浓硫酸(或氢氧化钠固体)23．①④⑥⑧⑩24．硫酸钾碳酸氢铵NH4HCO3+HCl===NH4Cl+CO2↑+H2O 硫酸钾BaCl2+K2SO4===BaSO4↓+2KCl 刺激性气味气体铵态氮肥能与碱性物质反应放出氨气25．MgCl2 Na2CO3，CuSO4 NaCl，Na2SO4 MgCl2+2NaOH===Mg(OH)2↓+2NaCl二、实验探究题26．(1)Ⅱ(2)硫酸钠和硫酸(或Na2SO4和H2SO4)(2)方案一：碳酸钠(或氧化铁) 产生气泡(或红褐色固体逐渐溶解，溶液由无色变为黄色)方案二：锌(或石蕊溶液) 产生气泡(或溶液显红色)(3)①氧离子和氢氧根离子反应生成了水分子②反应前的锌原子和铜离子变成了锌离子和铜原子③有新分子或新离子生成(或产生新粒子)27．(1)+3(2)Na2C2O4+CaSO4===CaC2O4↓+Na2SO4①硫酸钙(或氯化钙等) ②草酸钙③澄清石灰水[或Ca(OH)2溶液] 产生白色沉淀二氧化碳(或CO2)四、计算题28．解：设样品中含碳酸钠的质量为x，生成3．94 g沉淀需氯化钡的质量为y．BaCl2+Na2CO3===BaCO3↓+2NaCl208 106 197y x 3．94 g208：197=y：3．94 g y=4．16 g106：197=x：3．94 g x=2．12 g样品中烧碱的质量分数为：98％氯化钡溶液的溶质质量分数为：41．6％答：略．。
期末计算必刷题(第6-7章,含基础、重点、难点)(原卷版)-九年级物理第一学期期末挑战满分训练
期末计算题（第6-7章，含基础、重点、难点）一、计算题1．体积1×10-3m 3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F 浮。
2．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻自身质量。
求：体积V 为2米3的碳纤维的质量m 。
已知碳纤维的密度ρ碳纤维=1.8×103千克/米3。
3．体积为2×10-3m 3的实心合金块浸没在水中，求合金块所受浮力F 浮。
4．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。
求：（1）容器中水的体积V ；（2）该液体的密度ρ液。
5．体积为5×10-3米3，密度为6×103千克/米3的物体浸没在水中，求：（1）物体的质量m ；（2）物体受到的浮力F 浮。
6．将一块重为10牛的合金块浸没在水中，合金块排开水的体积为4510-⨯米3。
求：（1）合金块所受浮力F 浮的大小；（2）合金块所受重力与浮力的合力F 合的大小与方向。
7．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2×103千克/米3，边长为0.1米。
①求甲对地面的压强p 甲；②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的压强p 甲'。
8．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为2110-⨯米2。
甲中盛有水，乙中盛有酒精（30.810ρ=⨯酒精千克/米3），水和酒精对容器底部的压强相等。
（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V 和甲容器对水平面的压强p 。
（2）求距容器底部0.1米的A 、B 处，水和酒精压强的差值p ∆。
9．如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：（1）水对容器底部的压强p 水。
（2）容器内水的质量m 水。
统计学6-7章练习题
58.6%
B
5
158.6%
C
6
58.6%
D
6
158.6%
4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品 15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用 )。 A 综合指数 B 可变构成指数 C 加权算术平均数指数 D 加权调和平均数指数
要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行 2001 年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
2．某地区 2010—2014 年国民生产总值数据如下： 年份 国民生产总值(亿元) 发展速度 (％) 增长速度 (％) 环比 定基 环比 定基 2010 40．9 — — — — 10．3 151．34 2011 2012 68．5 2013 58 2014
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。 4．某厂三种产品的产量情况如下： 产品 A B C 计量 单位 件 个 公斤 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8．5 11 5 基期 13500 11000 4000 产量 报告期 15000 10200 4800
7. 只有总指数可划分为数量指标指数和质量指标指数， 个体指数不能作这种划分。 ( ) 8. 拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商 品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。( ) 9．在平均数变动因素分析中，可变组成指数是用以专门反映总体构成变化这一因素影 响的指数。( ) 10. 我国居民消费价格指数采用加权调和平均数指数进行编制,以各种商品的销售量来 计算权数。 （ ）
税收筹划第6、7章习题及全部答案
第6章企业所得税的税收筹划一、术语解释1.实际管理机构2.预提所得税3.亏损弥补4.营业利润来源地5.投资所得来源地二、填空题1、根据我国企业所得法规定，企业分为________和________。
2. 根据我国企业所得法规定，居民企业，是指依照中国法律在________成立，或者依照外国（地区）法律成立但________在________的企业。
3、根据我国法律规定，________具有法人资格，依法独立承担民事责任；________不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
4. 根据我国企业所得法规定，________企业和________企业只须缴纳个人所得税，不须缴纳企业所得税。
5. 根据我国企业所得法规定，企业发生的公益性捐赠支出，在________ 的________以内的部分，准予在计算应纳税所得额时扣除。
6. 根据我国企业所得法规定，企业纳税年度发生的亏损，准予向以后年度结转，用以后年度的所得弥补，但结转年限最长不得超过________年。
7. 根据我国《企业所得税法实施条例》规定，一家美国建筑设计公司在中国境内没有设立机构场所，那么对其来自于上海某建设单位的设计费收入应按________的税率征收企业所得税。
8. 根据我国企业所得法规定，企业为开发新技术、新产品、新工艺发生的研究开发费用，未形成无形资产计入当期损益的，在按照规定实行100％扣除的基础上，按照研究开发费用的________加计扣除；形成无形资产的，按照无形资产成本的________摊销。
9. 根据我国企业所得法规定，企业安置残疾人员的，在按照支付给残疾职工工资据实扣除的基础上，按照支付给上述人员工资的________加计扣除。
10. 根据我国企业所得法规定，创业投资企业采取股权投资方式投资于未上市的中小高新技术企业________年以上的，可以按照其投资额的________在股权持有满________年的当年抵扣该创业投资企业的应纳税所得额；当年不足抵扣的，可以在以后纳税年度结转抵扣。
五年级第6、7章小数加减乘除法应用题
第六章小数加减法应用题例1：列竖式计算。
9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267例2：水果超市运来哈密瓜1.35吨，运来的西瓜比哈密瓜少0.25吨，两种瓜一共运来多少吨？例3：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。
当小红走了78.5米，小明走了70.5米时，两人还相距多少米？例4：某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。
这件物品的标价是多少元？练习七1.列竖式计算。
42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.972.求未知数X。
X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.243.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克4米35厘米－2米70厘米6千米80米－2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8）40－2.75－0.25 5.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.865.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。
？（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。
？6.一根绳子，用去42.87米，剩下的比用去的多8.99米，这根绳子长多少米？7.王老师买数学参考书用了24.28元，买小说用了23.76元，他付给售货员50元，应找回多少元？8.工人叔叔铺路，第一天铺了48.65米，第二天比第一天少铺了5.6米，两天共铺了多少米？9.小婷有14.5元钱，小芸有12.3元，两个人准备合买一套书，还差4.8元，这套书的售价是多少元？10.有一根长17.03米的绳子，第一次用去6.2米，第二次比第一次多用去0.46米，还剩下多少米？第七章小数乘除法应用题例1：一辆汽车每小时行42千米。
陈后金《信号与系统》(第2版)(下册)-章节题库-第6~7章【圣才出品】
6．已知 LTL 因果系统，输入 解：
输出为
，求系统的频率特性
。
由于 所以 得
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（2） 得 频谱图如图 6-3 所示。
图 6-3
7．两个互为逆系统的 LTL 因果系统，单位冲激响应为
。
（1）频率特性
有何关系？
1．若 f（t）最高角频率为 ，则对
叏样，其频谱丌混叠的最大间隔是
______。
【答案】
【解析】信号 f（t）的最高角频率为 ，根据傅里叶发换的展缩特性可得信号 f（t/4）
的最高角频率为 ，信号 f（t/2）的最高角频率为
根据傅里叶发换的乘积特性，
两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故 f（t/4）、f（t/2）的最高角频率为
因此该系统频率响应特性的实部不虚部有关联。
2．信号 e（f）＝cos（10t）cos（1000t）通过下述哪个系统时丌失真（ ）。
【答案】C 【解析】e（t）＝cos（10t）cos（1000t）的频域响应在 990～1100Hz 乊间，{ε（ω ＋1100）－ε（ω－1100）}的矩形框正好让原信号完整通过， 只是一个线性发换，相
解：先求
和
（1）
则
再求
的傅里叶反发换得 。
（2）
（3）
（4）
5．因果 LTL 系统的输入 和输出 关系为
，
其中
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。求（1）系统频域凼数
；（2）系统的冲激响应 。
解：系统输入输出斱程为
两边傅里叶发换，有
（1）频域凼数 （2）冲激响应
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第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积A s。
解：⑴求e i、η、e取（2）判别大小偏压为大偏压（3）求A s由即整理得：解得(舍去)，由于x满足条件：由得选用受拉钢筋，2。
（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求e i、η、e有因为取（2）判别大小偏压按大偏心受压计算。
（3）计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取，A s= 1256mm2受压钢筋取，402mm23．（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得，。
由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值，=0.506属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数，故，（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式：解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）验算垂直于弯矩平面的承载力4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
解：⑴求e i、η、e（2）判断大小偏压属于小偏压（3）计算A s、A s＇取A s=ρmin bh=由公式经整理后得出代入已知参数，得满足将x代入得：选用，由于因此，不会发生反向破坏，不必校核A s。
5．（矩形对称配筋大偏压）已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，f y=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,对称配筋，试计算解：⑴求e i、η、e（2）判别大小偏压属于大偏压（3）求因为对称配筋，故有所以符合要求，各选配，1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。
6．(矩形对称配筋小偏压)条件同6-4，但采用对称配筋，求？解：⑴求e i、η、e题6-4中已求得：（2）判别大小偏压，属于小偏压（3）计算A s、选用，7．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C25，f c =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。
解：⑴求e i、η、e已知e0=100mm取取（2）判别大小偏压求界限偏心率又因为，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N（A）又由得：整理得：（B）联立（A）(B)两式，解得代入（A）式中得：根据求得的N值，重新求出、值：相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。
8．某I形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度= 6.8m 。
对称配筋。
混凝土等级为C30，，f c=14.3N/mm2,钢筋为HRB400, f y=f’y=360N/mm2,轴向力设计值N = 800KN，弯矩M=246KN·m 求钢筋截面面积。
解：⑴求e i、η、e（2）判别大小偏压属大偏压，中性轴位于腹板内。
（3）计算和选用，9．某单层厂房下柱，采用I形截面，对称配筋，柱的计算长度l0=6.8m, 截面尺寸如图6-23所示，混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB400，f y=f’y=360N/mm2,根据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：1N = 550KN，M=378.3KN·m2N = 704.8KN，M =280KN·m3N = 1200KN，M = 360KN·m根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。
解：Ⅰ、求解第1组内力取取（3）判别大小偏压+，故属于大偏压。
取由公式假设，由则取Ⅱ、求解第2组内力（1）求解e i、η、e（2）判别大小偏压，属大偏压。
取Ⅲ、求解第3种内力⑴求e i、η、e（2）判别大小偏压由公式综合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ算得的结果知钢筋的配筋至少要使故选用，五、计算题：1．一偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，柱的计算长度l0=4.2m，η=1.025，a s=a ′=40mm，混凝土等级为C20，纵筋采用HRB335级，承受轴向力设计值N=300KN，弯矩设s计值M=270KN·m，采用非对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋。
2．已知在荷载设计值作用下的纵向压力为N=600kN ,弯矩M=180kNm，柱截面尺寸b×h=300mm×600mm，a s=a s′=35mm，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB335级，ξb =0.550，柱的计算长度l0=3.0m。
求：钢筋的截面面积A s和A s′。
3．已知某柱截面尺寸b×h=300mm×500mm，a s=a s′=35mm，在荷载设计值作用下的纵向压力为860kN,长边方向作用弯矩172kNm，混凝土等级为C25，纵筋采用HRB335级，ξb=0.550，l0 /b＜5，并已知A′s=942mm2（3B20）。
求：钢筋的截面面积A s值。
4．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，a s=a s′=40mm，计算长度l0=6m 。
承受轴向压力设计值为N=130kN ,弯矩设计值M=210kNm ，混凝土等级为C20，纵筋采用HRB335 级，并已选配4B22。
求：纵向受拉钢筋截面面积A s。
5．某框架柱，承受轴向力设计值N=1200KN，弯矩设计值M=450KN?m，截面尺寸b×h=400mm ×500mm，a s=a s′=35mm，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB400级，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋并画出配筋图。
6．某截面尺寸b×h=300mm×500mm，a s=a s′=40mm，柱计算长度l0=4m ，混凝土等级为C25，纵筋采用HRB400级承受轴向力设计值N=250kN，弯矩设计值M=180kN·m，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋A s和A s′。
7．某截面尺寸b×h=400mm×500mm，a s=a s′=40mm，柱计算长度l0=4m，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB400级承受轴向力设计值N=2400kN，弯矩设计值M=280kN·m，采用对称配筋的方式，试计算截面所需的纵向受力钢筋A s和A′s。
6-5.16-5.26-5.3 6-5.46-5.56-5.66-6.71、钢筋混凝土矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b ×h=400mm ×500mm ，构件在弯矩作用方向和垂直于弯矩作用方向上的计算长度m l 40=，Ⅰ类环境条件，轴向力计算值KN N 400=，弯矩计算值m KN M •=240，采用C20混凝土（MPa f cd 2.9=），纵向钢筋采用HRB335级钢筋（MPa f f sd sd 280'==），56.0=b ξ。
试求对称配筋时所需纵向钢筋的截面面积。
解：本题为矩形截面对称配筋大偏心受压构件截面设计类型题，必须掌握。
mm N M e 6001040010240360=⨯⨯== 850040000==h l >5，需要考虑偏心距增大系数η的影响。
设mm a a s s 50'==，mm a h h s 4500=-=。
=⨯+=+=4506007.22.07.22.0001h e ζ 3.8>1，取0.11=ζ 07.1500400001.015.101.015.102=⨯-=-=h l ζ>1，取0.12=ζ 偏心距增大系数η按照下式计算： 034.111)5004000(450600140011)(1400112212000=⨯⨯⨯⨯+=+=ζζηh l h e首先，判断偏心受压构件的类别。
242.04504002.91040030=⨯⨯⨯==bh f N cd ξ<56.0=b ξ 故可按大偏心受压构件进行设计。
其次，求所需纵向受拉钢筋的面积。
mm a h e e s s 820502500600034.120=-+⨯=-+=η 于是，所需纵向受拉钢筋的面积为：)50450(280)242.05.01(242.04504002.982010400)()5.01(23'0'20'-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---==s sd cd s ss a h f bh f Ne A A ξξ =1513mm 2。