短路电流计算方法及习题
短路练习题
短路练习题### 短路练习题#### 一、选择题1. 在电路中，若两个电阻并联，下列哪种情况会导致短路？A. 电阻值相同B. 电阻值不同C. 其中一个电阻的电阻值接近0D. 两个电阻的电阻值都很大2. 短路电流的计算公式是：A. \( I = \frac{V}{R} \)B. \( I = V \times R \)C. \( I = \sqrt{\frac{V^2}{R}} \)D. \( I = \frac{1}{R} \)3. 以下哪个因素不会导致电路短路？A. 绝缘材料老化B. 导线接触不良C. 电路设计不合理D. 电路中使用了高阻值电阻4. 短路保护装置的作用是：A. 增加电路的负载能力B. 减少电路的损耗C. 保护电路不受短路电流的损害D. 增加电路的稳定性5. 电路发生短路时，以下哪个现象不会发生？A. 电流急剧增大B. 电压急剧下降C. 电路元件损坏D. 电路的功率增加#### 二、填空题6. 当电路中发生短路时，由于电阻值接近_____，电流会急剧增大。
7. 短路电流的大小与电源电压和电阻值成_____关系。
8. 电路中的过载保护装置通常包括熔断器、断路器等，它们可以在电路发生_____时自动切断电路。
9. 在电路设计中，应避免使用_____的电阻，以防止电路短路。
10. 电路短路可能导致的后果包括火灾、设备损坏等，因此需要采取_____措施。
#### 三、判断题11. 电路中所有元件的电阻值都很大，就一定不会发生短路。
（对/错）12. 短路电流的大小与电源电压成正比，与电阻值成反比。
（对/错）13. 电路发生短路时，电路中的电流会减小。
（对/错）14. 电路设计时，可以不考虑短路保护措施。
（对/错）15. 电路中使用过小的电阻会导致短路。
（对/错）#### 四、简答题16. 简述电路短路的基本概念及其可能造成的危害。
17. 描述电路中短路保护装置的工作原理。
18. 解释为什么电路设计时需要考虑短路保护措施。
3短路电流及其计算课后习题解析(精选、)
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
继电保护习题解答
15 ；
3 + 0.4 × 20 +15
2、会进行本题的整定计算后，2－2 题就容易了。）
2－31 下图为单电源环网，各断路器处均装有无时限电流速断（I 段）和定
时限过电流保护（II 段），从选择性出发，试求环网中各电流速断保护的动作电
流和各过流保护的动作时间，并判断：哪些电流速断保护和哪些过流保护可以不
2DL、1DL？ 1
M 2
4
d2
3 5
d1
6
7
答：1）当 d1 短路时，应当由 6DL 跳闸（包含保护 6 动作、6DL 跳闸，本课程的 含义均指这两方面）。
如果断路器 6DL 因失灵而拒跳，则应当由 2、4DL 跳闸，由 3、5DL 跳闸也可 以。（注：后续课程的方向保护、阻抗保护中，均具有方向识别的功能，此时， 正解应当是由 2、4DL 跳闸）。
= 5.23kA
∴
近后备灵敏度为：K sen(1)
=
5.23 0.36
= 14.53 ，满足 > 1.3的要求。
又因，C 处短路时，流经保护 1 的最小电流出现在这样的条件：A 系统为最
小方式，B 系统为最大方式，两相相间短路。所以，验算的最小电流为：
( ) I k.C.min =
3E 2
×
X As.min
以下内容供了解：实际工程中，还有一种保护称为“失灵保护”（本教材在 母线保护中介绍），全称为：“断路器失灵保护”，逻辑构成如下图。如果保护 n 发出跳闸命令，而断路器 n 拒跳，则称为断路器 n 失灵。
当 d1 短路时，如果保护 6 动作，而断路器 6DL 因失灵拒跳，则由下图的逻 辑再次命令 3、5、6DL 跳闸，从而保证切除故障；如果保护 6 未动作（出现保护 6 拒动，而不是 6DL 拒跳），则由 2、4DL 跳闸（此时，“保护发出跳闸命令”＝0）。
《工厂供电》第六版习题解答(不全)
高专《工厂供电》习题解答刘介才编前言本习题解答是应采用本人编《工厂供电》高专教材的部分任课教师的要求、并在出版社有关编辑的大力支持下编写的,供教师教学和批改学生作业时参考.由于习题中涉及的一些技术参数大多有一定的选取范围，而从技术图表上查得的数据也不可能绝对精确，因此习题解答应着重注意其解题的方法步骤，而答案不一定是唯一的，仅供参考。
本习题解答不宜在学生中传播,以免有的学生盲目抄袭，影响其独立完成作业、培养解决技术问题的能力.如有错误和不当之处，欢迎批评指正。
目录第一章工厂供电概论习题解答—-——---—--——-——---———-—--—————--——-——--—--——-—第三章工厂的电力负荷及其计算习题解答—————----———-—-—--————---———-—-第四章短路电流计算及变配电所电气设备选择习题解答—-—--——---——-第五章工厂电力线路及其选择计算习题解答——-—-——--——--—-——----———-—-———第六章工厂供电系统的过电流保护习题解答----—--—--——————--———--------—第七章工厂供电系统的二次回路和自动装置习题解答—-—-—----—--——----第八章防雷、接地及电气安全习题解答—-———-—-—-—----————-———-—-——-——--——-第九章节约用电、计划用电及供电系统的运行维护习题解答—-—-----—第一章工厂供电概论习题解答１－１解：变压器Ｔ1的一次侧额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5kV.变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷL1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为242kV。
故变压器Ｔ1的额定电压应为10。
5／242kV。
线路WL1的额定电压应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为220kV.线路ＷL2的额定电压应为35kV，因为变压器T2二次侧额定电压为38.5kV,正好比35kV高１０%。
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
![供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章](https://img.taocdn.com/s3/m/485d2bc669eae009581becd6.png)
若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
短路电流及其计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
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三相短路的有关物理量
1）短路电流周期分量有效值：
短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有,, ,,,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值：
2）次暂态短路电流：
短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。
3）短路全电流有效值：
指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。
4）短路冲击电流和冲击电流有效值：
短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值.
出现在短路后半个周期，t=
ksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。
冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。
5）稳态短路电流有效值：
短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值
p pm I I
=p
I ==
0np pm p
i I ≈
=
''p I
I I ==
0.01
(0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p
i i i e
I τ
-
=+=+=sh sh p I I ==或
p
I I ∞=''p k I I I I ∞====
6）三相短路容量：
短路电流计算步骤
短路等效电路图
短路电流计算方法
相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量
步骤:
选定基准值
基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗
且有
通常选定Ud 、=100MVA,Ud=Uav=
3
K av K S U I =(,,,)
(,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I d
Z d U 33d d d d d d S U I U I Z ==2/(3)/d d d d d d
I S U Z U S ⇒==
计算标幺值
换算到短路点电压等级的等效电抗
换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值
短路回路元件的标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值：
给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗 2、变压器的电抗标幺值 变压器阻抗有名值：
*2d d d
d
d d
S S I U Z
S I U Z Z S I U Z U ***==
=
=
='2222
23441111231
()()()()av av av av WL WL WL av av av av U U U U X X X U U U U =••='*
'22212341112241234
1122
11
()()()WL d av av av d WL WL WL d d av av av av d d WL WL av d X S U U U S X X X Z U U U U U S S
X X U U ===•••==00WL WL R R l X X l ==**0022WL d WL d WL WL d d d d R S X S R R l X X l Z U Z U ====2
222%,100,3,k NT T NT
k T NT T T T U U Z S P R I X Z R ⎫=Ω⎪
⎪
⎪∆=Ω⎬⎪
⎪
=-Ω⎪⎭
22*%%/100100NT d d
T K K T
d NT d NT U U S X U U X Z S S S ==≈
给定参数：额定容量和阻抗电压 3、电抗器的电抗标幺值 电抗器电抗有名值为：
给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统的电抗标幺值
1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs
2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量
3）给定参数：电力系统出口处的短路容量
5、短路回路的总阻抗标幺值
给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值
三相短路电流的计算
三相短路电流周期分量有效值
**2*2K
K
K
Z R
X
=
+总阻抗标幺值 1003LN
L L LN
X I =Ω
2
*1003LN d L L L d d
LN U X X Z S I ==*
2d S S d
S X X U =3oc oc av S I U =2*
22d d d d S S d oc d oc
S U S S X X U S U S ===*
d S K
S X S =**2*2
K K K
Z R X =+2****
33333av d d d d d K d d K K K d K K d I Z U Z Z Z Z Z Z U =====*
1K K
I Z *⇒=
冲击短路电流
高压系统： 低压系统：
三相短路容量
短路电流具体计算步骤：
①画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点；
②画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值； ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；
⑤由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、
冲击短路电流和三相短路容量。
例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。
试求企业变电所高压10KV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
解 （1）绘制计算电路图
三相绘成单相电路
各元件额定参数加以标明 （2）绘制等效电路图
2.551.52sh K sh K i I I I == 1.841.09sh K
sh K
i I I I ==*
****133d K av K d d K d K K
K K I S U I U S I S Z Z S I =====
（3）确定基准值
（4）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
电力系统的电抗标幺值
由附录表A-4 可查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量SOC=500MVA
架空线路电抗标幺值
6~10kv 架空线路每相单位长度电抗
电力变压器电抗标幺值
由附录表A-3可查得
A
MV S d ·100=1110.5d av U U kV ==220.4d av U U kV
==11100 5.50330.4d d d S MVA I kA U kV ===⨯22100144330.4d d d S MVA I kA U kV
===⨯2.0·500·1001
===
*A
MV A MV S S X oc d
km
X /35.00Ω=2022
11000.35(/)5 1.59(10.5)d d S MVA X X l km km U kV *
==Ω⨯⨯=5.4%=Z U 625
.5·800100·101005.4100%34
3=⨯⨯⨯===**A
kV A
kV S S U X X N
d
Z
（5）k-1点
总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值
其他三相短路电流
三相短路容量
（6）k-2点
总电抗标幺值
79
.159.12.02
11=+=+=**
*-∑X X X
K ）
（kA
kA
X I I
k d k 07.379.150.511
31
===*-∑-）
（）（kA
I
I
I k 07.3)3(1
)
3()
3(==='
'-∞
kA
kA I i
sh
83.707.355.255.2)
3()3(=⨯='
'=A
MV A
MV X
S S k d
k ·9.5579
.1·100)
1()3(1===
*
-∑-60
.42
625
.559.12.0||4
3
2
1
)2=++=++=*****-∑X X X X X
k （
三相短路电流周期分量有效值 其他三相短路电流
三相短路容量
32
2214431.34.60
d k k I kA
I kA X -*
∑-=
=
=（）（）
kA
I
I
I k 3.31)3(2
)3()
3(==='
'-∞
kA
kA I i
sh
6.573.3184.184.1)
3()3(=⨯='
'=A
MV A MV X
S S
k d k ·7.2160
.4·100)
2()3(2
===
*
-∑-。