大学课件 自考高等数学工专(00022)试题及答案解析
全国2006年10月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码00022
全国2006年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
（一）（每小题1分，共20分）1.函数y=xsinx 在其定义域内是（ ）A.有界函数B.周期函数C.无界函数D.奇函数 2.函数2x 1x1y --=的定义域是（ ） A.[)(]1,0,0,1- B.[)0,1-C.(][)+∞-∞-,1,1,D.(]1,0 3.函数2e e y xx --=是（ ） A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.周期函数4.设|q|<1，则n n q lim ∞→=（ ） A.不存在B.-1C.0D.15.若函数f(x)在点x 0处可导且0)x (f 0≠'，则曲线y=f(x)在点（x 0, f(x 0)）处的法线的斜率等于（ ）A.)x (f 0'-B.)x (f 10'- C. )x (f 0' D.)x (f 10' 6.设y=x 4+ln3，则y '=（ ）A.4x 3B.31x 43+C.x 4lnxD. x 4lnx+317.设y=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3，则y '''=（ ）A.6B.a 3C.0D.6a 38.设⎩⎨⎧-=+=t 1y t1x ，则=dxdy （ ） A.t 1t 1-+ B.- t 1t1-+ C. t 1t1+- D.- t 1t1+-9.函数f(x)=arctgx 在[0，1]上使拉格朗日中值定理结论成立的c 是（） A. ππ-4 B.-ππ-4 C.ππ-4 D.- ππ-410.函数y=x+tgx 在其定义域内（ ）A.有界B.单调减C.不可导D.单调增11.函数2x e y -=的图形的水平渐近线方程为（ ）A.y=1B.x=1C.y=0D.x=0 12.⎰x dx=（ ） A.C x 2+ B.2xC.23x 32D. 23x 32+C 13.设⎰=Φ1x tdt sin )x (，则)x (Φ'=（ ） A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx 14.广义积分⎰-112dx x 1（ ） A.收敛B.敛散性不能确定C.收敛于-2D.发散15.方程组⎩⎨⎧==-8z z 8y 4x 22在空间表示（ ）A.双曲柱面B.（0，0，0）C.平面z=8上的双曲线D.椭圆 16.二元函数xy1cos z =的所有间断点是（ ） A.{}0y 0x |)y ,x (==或 B.{}0x |)y ,x (=C.{}0y |)y ,x (=D.（0，0） 17.设y x z +=，则)1,1(x z ∂∂=（ ） A.4 B.2C.1D.21 18.设（σ）是矩形域：a ≤x ≤b,c ≤y ≤d ，则⎰⎰σσ)(d =（ ）A.a+b+c+dB.abcdC.(b-a)(d-c)D.(a-b)(d-c)19.微分方程x(y ')2-2y y '+x=0是（ ）A.二阶微分方程B.一阶微分方程C.二阶线性微分方程D.可分离变量的微分方程20.等比级数a+aq+aq 2+…+aq n-1+…(a ≠0)（ ）A.当|q|<1时发散；当|q|≥1时收敛B.当|q|≤1时发散；当|q|>1时收敛C.当|q|≤1时收敛；当|q|>1时发散D.当|q|<1时收敛；当|q|≥1时发散（二）（每小题2分，共20分） 21.=→x1sin x lim 20x （ ） A.2 B.1C.0D.不存在 22.=-→x 1x )x 1(lim （ ） A.e -1B.eC.+∞D.1 23.设函数f(x)=⎩⎨⎧>≤-0x ,x 0x ,1x ,则f(x)在x=0是（ ） A.可微的B.可导的C.连续的D.不连续的 24.⎰=+dx 1e e x 2x（ ） A.ln(e 2x +1)+CB.arctg(e x )+CC.arctgx+CD.tge x +C25.函数y=xe -x 的单调增区间是（ ）A.（-∞,+ ∞）B.[)+∞,1C.(]1,∞-D.(1+∞) 26.过两点P 1(1,1,1),P 2(2,3,4)的直线方程为（ ） A.31z 21y 11x -=-=- B.x-1+2(y-1)+3(z-1)=0C.41z 31y 21x -=-=-D.11z 11y 11x -=-=- 27.微分方程0y y =+''的通解为（ ）A.y=sinx+cosxB.y=cosxC.y=sinxD.y=C 1cosx+C 2sinx 28.级数∑∞=1n 2n na sin （ ） A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.敛散性不能确定 29.微分方程xy 2y x y 2-='是（ ）A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程 30.当|x|<1时，幂级数1+x+x 2+…+x n +…收敛于（ ） A.x1x 2- B.1-x C.x 1x - D.x11- 二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31.求xx xx x e e e e lim --+∞→-+. 32.设y=x x (x>0)，求y '.33.求⎰x dx ln x .34.求⎰πθθ402d tg .35.求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy 满足初始条件y|x=0=4π的特解. 36.计算二重积分⎰⎰σσ+)(22d )y x (, 其中(σ)是圆环:1≤x 2+y 2≤4.37.判别级数∑∞=-+1n )n 1n (的敛散性.三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38.求由抛物线y 2=4ax(a>0)及直线x=x 0(x 0>0)所围成的平面图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积.39.求函数f(x)=xln x 的极值. 40.设z=)xy (F , 其中F(u)为可导函数, 求证0y z y x z x=∂∂+∂∂.。
2015年10月自考高等数学(工专)00022试卷及答案
2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工专) 试卷(课程代码 00022)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1．函数的定义域为A．(-∞，2) B-2，+∞) C. (-∞，2] D．(一2，+∞)2. 函数是A单调减少的 B. 有界函数 C单调增加的 D. 周期函数3. 是级数．发散的A．充分条件 B必要条件 C. 充分必要条件 D．无关的条件5．设三阶方阵A的伴随矩阵为A*，E为三阶单位矩阵，则第二部分非选择题6.7．8. 可导函数f(x)在点x0去的极值的必要条件是_________。
9. 设y=cos(e x),则y’=_________。
21.设函数讨论f(x)在x=O处的可导性．22．计算定积分23．求解非齐次线性方程组四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上作答。
24．求由曲线y=lnx及直线y=In3，y=In6，x=0所围成平面图形的面积．25·试用函数的单调性证明：当x>0时,高等数学（工专）试卷第3页共5页高等数学（工专）试卷第5页共5页。
2020年8月全国自考高等数学(工专)00022真题试题按章节分类(含详解答案)
解：依题意，得
1
1 1
= න (2 + 1) = ∙ 2 + 1
2 3
0
2
3
13
1
ቤ = 27 − 1 =
.
0 6
3
3 1 3
5. 设矩阵 =
，则3 =
1 5 2
9 3 9
3 1 3
A.
B.
1 5 2
3 15 6
解：依题意，得
3 1 3
9 3
3 = 3
=
1 5 2
3 15
9
6
第六章
答案是C.
9 3
C.
3 15
9
6
D.
3 3
1 15
3
2
1 2
12. 行列式 4 3
1 6
4
1 =
−2
第六章
.
答案是90.
解：依题意，得
1 2 4
1 2
4 3 1 = −6 + 2 + 96 − 12 − 6 − −16 = 4 3
1 6 −2
1 6
4
第五章
2
10. න 2 =
0
. 答案是2
解：依题意，得
2 2
0
=
2 2
2 ′
( ) = 2
2 2
.
2 2
..
第五章
1
11. 曲线 = 与直线 = 及 = 2所围平面图形的面积为
.
3
答案是2 + ln2.
解：依题意，得
−
2
全国2011年4月自学考试高等数学(工专)试题及答案 课程代码：00022
全国2011年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( )A .(-3，+∞)B .[-3，+∞）C .(-∞ ，3]D .(-∞，3)2.当x →+∞时，下列变量中为无穷大量的是( )A .x 1B .ln(1+x )C .sin xD .e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A .不存在 B .π2C .1D .0 4. =+++⎰-1122)111(dx x x x () A .0 B .4πC .2πD .π5.设A 为3阶方阵，且A 的行列式|A |=a ≠0，而A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于() A .a B .a 1C . a 2D .a 3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________.7.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,,0,1sin )(2x a x x x x f 在x =0连续，则a=_________.8.=∞→x x x 1sin lim _________.9.y ＇=2x 的通解为y =_________.10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________.12.设⎰=x dt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若无穷限反常积分4112π=+⎰+∞dx x A ，则A =_________. 14.行列式=a aa 111111_________. 15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f .17.求极限30arctan limx x x x -→.18.求微分方程0=+x dyy dx满足条件y |x =3=4的特解.19.已知参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分⎰+dx e x 13.22.计算定积分⎰10dx xe x.23.问入取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f (x )的一个原函数为x xsin ，证明C x x x dx x xf +-=⎰sin 2cos )('.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？。
全国2010年1月-2014年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题和答案
全国2010年1⽉-2014年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题和答案全国2010年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.函数y=ln在(0，1)内()A.是⽆界的B.是有界的C.是常数D.是⼩于零的2.极限()A.B.0C.e-1D.-∞3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是()A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第⼆类间断点4.=()A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵的逆矩阵是()A.B.C.D.⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）请在每⼩题的空格中填上正确答案。
错填、不填均⽆分。
6.如果级数的⼀般项恒⼤于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若=2,则=____________.8.设f(x)=ex+ln4，则=____________.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极⼩值点是________________。
10.⾏列式=_________________________.11.设，则___________________.12.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.13.若F(x)为f(x)在区间I上的⼀个原函数，则在区间I上，=_______.14.⽆穷限反常积分=_____________________.15.设A是⼀个3阶⽅阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.三、计算题(本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分)16.求极限.17.求微分⽅程的通解.18.设y=y(x)是由⽅程ey+xy=e确定的隐函数，求.19.求不定积分.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-，求.22.计算定积分.23.求解线性⽅程组四、综合题(本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最⼤值和最⼩值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转⽽成的旋转体的体积.全国2011年1⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题 1.函数y =ln(x -1)的反函数是（） A.y =10x +1 B.y=e x +1 C.y =10x -1 D.y=e -x +12.当x →0时,3x 2是（） A.x 的同阶⽆穷⼩量 B.x 的等价⽆穷⼩量 C.⽐x ⾼阶的⽆穷⼩量D.⽐x 低阶的⽆穷⼩量 3.设f (x )==-≠+0,20,)1ln(x x xax 在x =0处连续，则a =( ) A.2 B.-1 C.-2 D.1 4.设f (x )==π'?xf dt t 0)2(, sin 则( ) A.不存在 B.-1 C.0D.15.矩阵A=的逆矩阵是??1 22 5（） A.5 2-2- 1 B.1 2-2- 5 C.5 2 2- 1 D ??5 2-2 1 ⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 6.级数∑∞==-+1.____________)1(n n s n n n 项和的前7..____________)11(lim 22=+∞→x x x8.-=+11._____________)sin (dx x x 9.=--+._____________)1111(22dx xx10.函数.____________32的单调减少区间是x y =11.当._______________,453,13=+-=±=p px x y x 则有极值函数时12.24 1 2 1 11 1 )(x x x f =⽅程=0的全部根是_______________.13.曲线.______________2的⽔平渐近线是x e y -=14.设矩阵A =.____________,2 1 1- 3- 2 1 , 1- 1 2 1 =??=?AB B 则 15.⽆穷限反常积分._____________122=?三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.求极限.2cos lim2xdt t xx ?∞→17..0)1(2的通解求微分⽅程=++xydx dy x18..,arctan )1ln(222dx yd tt y t x 求设??-=+= 19..14334的凹凸区间与拐点求曲线+-=x x y20..21,1422x y y x ==+直线在该点处其切线平⾏于上的点求椭圆21.求不定积分?.ln 2xdx x 22..11231dx x +?计算定积分 23.⽤消元法求解线性⽅程组=+--=+--=++.0 ,12,323 32321321x x x x x x x x 四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.试证当.,1ex e x x>>时 25.线.1,202⾯积轴所围成的平⾯图形的和由曲线之间和x x y x x -===全国2011年4⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( A ) A.(-3，+∞) B.[-3，+∞） C.(-∞ ，3] D.(-∞，3) 2.当x →+∞时，下列变量中为⽆穷⼤量的是( B )A.x 1B.ln(1+x )C.sin xD.e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A.不存在 B.π2 C.1 D.04.=+++?22)111(dx x x x ( ) A.0 B.4π C.2π D.π5.设A 为3阶⽅阵，且A 的⾏列式|A |=a ≠0，⽽A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于( ) A.a B. a1C. a 2D.a 3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________. 7.设函数=≠=0,,0,1sin )(2x a x xx x f 在x =0连续，则a=_________. 8.=∞→xx x 1sinlim _________. 9.y ＇=2x 的通解为y =_________. 10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________. 12.设?=xdt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若⽆穷限反常积分4112πA ，则A =_________. 14.⾏列式=aa a 111111_________.15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f . 17.求极限3 arctan limx xx x -→.18.求微分⽅程0=+xdy y dx 满⾜条件y |x =3=4的特解. 19.已知参数⽅程-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分?+dx ex 13. 22.计算定积分1dx xe x .23.问⼊取何值时，齐次⽅程组=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有⾮零解？四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.已知f (x )的⼀个原函数为x sin ，证明C x xx dx x xf +-=?sin 2cos )('. 25.欲围⼀个⾼度⼀定，⾯积为150平⽅⽶的矩形场地，所⽤材料的造价其正⾯是每平⽅⽶6元，其余三⾯是每平⽅⽶3元.问场地的长、宽各为多少⽶时，才能使所⽤材料费最少？2011年4⽉⾼数⾃考试题答案全国2012年1⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学(⼯专)试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
最新10月自考高等数学(工专)试题及答案解析
2018年10月自考高等数学(工专)试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( )A. f (x )=e -x (-∞,+∞)B. f (x )=cot x (0,π)C. f (x )=sin x1 (0,+∞) D. f (x )= x 1 (0,+∞) 2.函数y =lg(x -1)的反函数是( )A.y =e x +1B.y =10x +1C.y =x 10-1D.y =x -10+1 3.级数∑∞=+1)1(1n n n 的前9项的和s 9为( ) A.9001 B.32 C.0.9 D.14.下列无穷限反常积分收敛的是( ) A.⎰+∞dx x 211 B.⎰+∞dx x11 C. ⎰+∞xdx ln 1 D. ⎰+∞dx e x 1 5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=z y x A 000000,则行列式|-2A |的值为( )A.2xyzB.-2xyzC.8xyzD.-8xyz二、填空题(本大题共10小题,每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.=+∞→xx x arctan lim _______. 7.设f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+.0,2sin ,0,,0,1x xx x k x e x 在x =0处连续,则常数k =______.8.⎰=-dx x 211________.9.设y =e x +sin x ,则dy =______.10.曲线y =2ln 33-+xx 的水平渐近线方程为________. 11.设函数)2)(1()(-+=x x x x f ,则方程0)(='x f 的两个根所在的区间分别为_______.12.A ,B 均为3阶方阵,且|A |=3,|B |=-2,则|B A '|=_______.13.设方程y -xe y =0确定了隐函数y =y (x ),则dxdy =_______. 14.=⎰→x dt t x x 20cos 0lim _______. 15.设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2001X =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021,则矩阵X =______. 三、计算题(本大题共8小题,每小题6分，共48分)16.求极限3lim xe xx +∞→. 17.求曲线⎩⎨⎧==ty t x 2cos sin 在6π=t 处相应的点处的切线方程和法线方程. 18.求不定积分⎰-.)sin (cos 2dx x x19.求微分方程x e x y y sin cos -=+'满足初始条件0)0(=y 的特解.20.已知⎪⎩⎪⎨⎧π≤<ππ-π≤≤-=,2,2,2,sin )(x x x x x x f 求⎰ππ-2.)(dx x f21.确定函数0)(x x8x 2y >+=的单调区间. 22.求曲线2x e y -=的拐点.23.用消元法求解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=--=--.x x x ,x x x ,x x x 05231322321321321四、综合题(本大题共2小题,每小题6分，共12分)24.求函数x x f(x)-+=1在区间[-5,1]上的最大值和最小值.25.求由曲线xy =1与直线y=2,x =3所围成的平面图形的面积.。
大学课件 自考高等数学工专(00022)试题及答案解析
高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学(工专) 试卷
(课程代码 00022)
本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：
1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
高等数学(工专)考试试题及答案
1全国2010年10月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.函数y=ln x 1在(0，1)内( )A.是无界的B.是有界的C.是常数D.是小于零的2.极限=-+∞→x x e lim ( )A.∞B.0C.e -1D.-∞3.设f (x )=1+x xsin ，则以下说法正确的是( )A.x =0是f (x )的连续点B.x =0是f (x )的可去间断点C.x =0是f (x )的跳跃间断点D.x =0是f (x )的第二类间断点 4.[]⎰+dx x x dx d)sin (cos =( )A.cos x +sin x +CB.cos x -sin xC.cos x +sin xD.cos x -sin x +C5.矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1021A 的逆矩阵是( )A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1021 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
26.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若20)(lim x x f x →=2,则x x f x cos 1)(lim 0-→=____________.8.设f (x )=e x +ln4，则)(x f '=____________.9.函数f (x )=(x +2)(x -1)2的极小值点是________________。
10.行列式10011y x yx =_________________________.11.设⎪⎩⎪⎨⎧==3232t y t x ，则=dx dy___________________.12.如果在[a ，b ]上f (x )≡2，则⎰ba dx x f )(2=_______________________.13.若F (x )为f (x )在区间I 上的一个原函数，则在区间I 上，⎰dx x f )(=_______.14.无穷限反常积分⎰+∞e x x dx2ln =_____________________.15.设A 是一个3阶方阵，且|A |=3，则|-2A |_________________.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)16.求极限200coslim x tdtt xx ⎰→.17.求微分方程y xdx dy=的通解.18.设y =y (x )是由方程e y +xy =e 确定的隐函数，求0=x dx dy.19.求不定积分⎰dx xe x .20.求曲线y =ln(1+x 2)的凹凸区间和拐点.21.设f (x )=x arctan x -)1ln(212x +，求)1(f '.22.计算定积分dx x x x ⎰-+++012241133.23.求解线性方程组3⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++=++.02315,9426,323321321321x x x x x x x x x四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)24.求函数f (x )=x 4-8x 2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.25.计算由曲线y =x 2，y =0及x =1所围成的图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积.2010年10月自考高等数学（工专）参考答案45678。
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高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学(工专) 试卷
(课程代码 00022)
本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：
1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。