全国高等数学工专自考试题及答案解析.doc
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
全国 2019 年 7 月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码： 00022
一、单项选择题（本大题共30 小题， 1— 20 每小题 1 分， 21— 30 每小题 2 分，共 40 分）在每
小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的
括号内。错选、多选或未选均无分。
（一）（每小题 1 分，共 20 分）
1.函数y x 2 4x 3 的定义域是（）
A. , 3
B. ,
C. ,1 , 3,
D.（ 1， 3）
2.函数 y=xsinx+cos2x+1 是（）
A. 奇函数
B. 偶函数
C.周期函数
D.非奇非偶函数
3.数列有界是数列收敛的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
4. lim
(1 n) 3
（）n 3 5n 2 1
n
A.0
1
C.1
6
B. D.
5 5
5.曲线 y=sinx 在点, 3 处的法线斜率是（）
3 2
3 1 2
D. -2 A. B. C.
3
2 2
6.设 y=arcsinx+arccosx, 则 y′ =（）
A.0
2
C.
2 2
B.
x 2 x 2
D.
1 1 1 x 2
7.函数 f(x)=x 2+1 在0,1 上使拉格朗日中值定理结论成立的 c 是（）
A.1
1 1
D.-1
B. C.
2 2
1
8.曲线 y
e x
2
（
）
A. 仅有垂直渐近线
B. 仅有水平渐近线
C.既有垂直渐近线又有水平渐近线
D.无渐近线
9.一条处处具有切线的连续曲线 y=f (x) 的上凹与下凹部分的分界点称为曲线的（
）
A. 驻点
B. 极大值点
C.拐点
D.极小值点
10. （ 1+2x ） 3
的原函数是（ ）
A. 1
(1 2x )
4 B. (1 2x )4
8
C. 1 (1 2x )4
D. 6(1 2x )
2
4
11. 1
（
）
x 2 dx
4
A. arcsin
x
B. x
C
arcsin
2
2
C. ln x
x 2
4
D. ln x
x 2 4 C
12. 广义积分
xe x 2 dx
（
）
1
A.
1
B.
1
2e
2e
C.e
D.+∞
13.
2
cos 3 xdx （
）
2
A.
2
B.
2
C.
4
4
3
3
3
D.
3
14. 设物体以速度 v=t 2
作直线运动， v 的单位为米 / 秒，物体从静止开始经过时间 T （ T>0 ）秒
后所走的路程为（ ）
A.Tt 2
米
B. T
t 2 米
C. T 3
米
D. T 3
米
2
3
2
15. 直线
x
1
y 2 z
3
位于平面（
）
2
1
A.x=1 内
B.y=2 内
C.z=3 内
D.x-1=z-3 内
16. 设函数 f (x,y)=(x 2-y 2)+arctg(xy 2
)，则 f x (1,0)
（
）
A.2
B.1
C.0
D.-1
17. 函数 z 2
x 2 y 2 在点（ 0， 0）（
）
2
A. 取得最小值 2
B. 取得最大值 2
C.不取得极值
D. 无法判断是否取极值
18.区域（σ）为：x 2+y 2 -2x ≤ 0，二重积分
x 2
y 2 d 在极坐标下可化为累次积分 （
）
( )
A.
2
1 2
d d B.
2
2 cos
2
d d
0 0
C.
2
2 cos
2
d d
D.
2cos
2
d d
0 0
2
19.级数
1
（
）
n(n
n
1
1)
A. 收敛
B. 发散
C.绝对收敛
D. 无法判断敛散性
20.微分方程 y
2y 5y
0 的通解为（
）
A.y=C 1e x +C 2e -2x
B.y=e -2x (C 1 cosx+C 2sinx)
C.y=e x (C 1cos2x+C 2sin2x)
D.y=e 2x (C 1cosx+C 2sinx)
（二）（每小题 2 分，共 20 分）
21.设 f (x )
x 1
）
x
，则 x=2 为 f (x) 的（
2
A. 可去间断点
B. 连续点
C.跳跃间断点
D. 无穷间断点
22.函数 y
1 x 5 1
x 3 单调减少的区间是（
）
5
3
A.[-1 ， 1]
B. （ -1， 0）
C.（ 0，1）
D. （ 1， +∞）
23.
cos 3
x sin xdx =（ ）
A.
1 c os 4 x C B.
1 cos 4 x
4 1 4 1
C.
cos 4 x C
D.
cos 4 x 4
dy
4
（
）
24.设 y 5
+2y-x=0 ，则
dx
A. 5y 4
2
B.
1
2
5y 4
C.
1
D.
1
5y
4
2
5y
4
1
3