2020中考数学试题分类汇编视图投影
2020年全国数学中考精题分类汇编含解析-36-投影与视图
A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥
考点： 由三视图判断几何体． 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这 个几何体应该是圆锥，故选D． 点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥． 9．（2020•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视 图是（ ）
12.（2020•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考 简单组合体的三视图． 点： 分 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 析： 解 解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形， 答： 故选：B． 点 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 评：
图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考 简单组合体的三视图． 点： 分 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 析： 解 从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形， 答： 故选：C． 点 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 评：
4. （ 2020•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（ ）
）
A 三棱柱 ．
B 长方体 ．
C 圆柱 ．
D 圆锥 ．
考点： 分析： 解答：
点评：
由三视图判断几何体 三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3 个视图的形状可得几何体的具体形状． 解：∵三视图中有两个视图为矩形， ∴这个几何体为柱体， ∵另外一个视图的形状为圆， ∴这个几何体为圆柱体， 故选C． 考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个 视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视
2020中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题5.4 投影与视图(含解析)
专题5.4 投影与视图一、单选题1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．2．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．详解：从正面看是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．详解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，如图所示：．故选：B．点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形．4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】A点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．5．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．详解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．点睛：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A． 25π B． 24π C． 20π D． 15π【来源】山东省威海市2018年中考数学试题【答案】C点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【来源】新疆自治区2018年中考数学试题【答案】C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有3个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+2=5个，故选C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键.9．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A． B． C． D．【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A． B． C． D．【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．12．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找出从几何体的正面看所得到的图形即可．详解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．13．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．14．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．15．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷【答案】B，故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．16．下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B． C． D．【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论．详解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形. 17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A． B． C． D．【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】B则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．20．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试题【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2020A．B．C．D．【来源】湖北省随州市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，也就是左视图为：故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．22．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【来源】湖北省黄石市2018年中考数学试卷【答案】A点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置。
2020年中考数学必考34个考点专题27：三视图与展开图(含解析)
专题13 三视图与展开图1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。
（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。
（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。
【例题1】（2019•四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．【例题2】（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积专题知识回顾专题典型题考法及解析为．【答案】（18+2）cm2．【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．【例题3】（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．专题典型训练题一、选择题1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【答案】B【解析】立体图形的展开图B中图形符合“一四一”模型，是正方体的展开图．故选B．2.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点是几何体的展开图。
2020年中考数学真题分类汇编第三期专题34投影与视图试题含解析
投影与视图一.选择题1. （2018·广西贺州·3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10π C．11π D．12π【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π．故选：B．2. （2018·湖北江汉·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3. （2018·湖北十堰·3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．4.（2018·云南省昆明·4分）下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．5.（2018·云南省曲靖·4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．6.（2018·云南省·4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．7．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8．(2018·辽宁省葫芦岛市) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B．圆柱的俯视图是圆，故B错误；C．长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D．三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选C．9．（2018·辽宁省阜新市）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：左视图为：．故选C．10．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：A.球的左视图是圆形，故此选项符合题意；B.水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；C.圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D.长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11. （2018•呼和浩特•3分）（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3+1=4个．故选：C．12. （2018•乐山•3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆．故选A．13. （2018•广安•3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A.主视图是等腰梯形，故此选项错误；B.主视图是长方形，故此选项正确；C.主视图是等腰梯形，故此选项错误；D.主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．14. （2018•莱芜•3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长==13，所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．15. （2018•陕西•3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。
2020年中考试题分类汇编(视图与投影)2265.doc
2020年中考试题分类汇编（视图投影空间几何体）一、选择题 1、（2020山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）D2、（2020山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）B(A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④3、（2020山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）。
C4、（2020山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（ ）．BA ．B ．C ．D ． 5、（2020重庆）将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）D•DCB AC BA5 题图6、（2020浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）A（A ） （B ） （C ） （D ）( 2)( 1) (第1题) 第4题图 正面 A ． B ． C ． D ．7、（2020湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体D、球体8、（2020浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）BＡ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥9、（2020湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（）BＡ．12个Ｂ．13个Ｃ．14个Ｄ．18个10、（2020四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）C11、（2020浙江台州）下图几何体的主视图是（）C12、（2020甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）A13、（2020浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B14、（2020江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）DＡ．正方体Ｂ．球Ｃ．圆锥Ｄ．圆柱15、（2020四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（）C主视图左视图（第10题）A．B．C．D．正视图左视图俯视图第13题A．B．C．D．DCBAA ．B ．C ．D ．16、（2020江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）D Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体17、（2020江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ ）D（第16题图） A ． B ． C ． D ．18、（2020江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）C19、（2020山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A20、（2020广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）B21、（2020浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡左面（第15题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为( )A(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m22、（2020广东梅州）如图10A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短二、填空题 1、（2020浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （•只需填上一个立体图形）． 答案不唯一如：长方体、圆柱等 2、（2020浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。
2020中考数学 投影和视图(含答案)
2020中考数学投影与视图（含答案）一、选择题1.如图所示的几何体,它的左视图是( )2.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是( )3.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( )4.如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是( )5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A.圆柱B.三棱柱C.长方体D.四棱锥6.将下列左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )7.白天在同一时刻,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长8.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是( )A.0.324π m2B.0.288π m2C.1.08π m2D.0.72π m29.如图,是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC,BC,CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是( )二、填空题10.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体的表面积为.11.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有种.12.一个侧面积为16√2π cm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为cm.13.如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为.三、解答题14.如图,一个是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体.(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?15.如图,甲、乙是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼间的距离AC=30 m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上的高度(精确到0.1m,√3≈1.73);(2)若甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,则此时太阳光与水平线的夹角为多少度?提升题一、选择题1.如图所示的几何体的左视图为( )2.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( )A.3B.4C.5D.6⏜表示一条以A为圆3.如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD心,AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是( )A.A→B→E→GB.A→E→D→CC.A→E→B→FD.A→B→D→C二、填空题4.如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计).三、解答题5.一位同学想利用树影测树高AB.在某一时刻测得1 m的竹竿的影长为0.7 m,但当他马上测树影时,发现影子不全落在地上,一部分落在了附近的一幢高楼上(如图).于是他只测出了留在墙上的影长CD为1.5 m,以及地面上的影长BD为4.9 m.请你帮他算一下树高到底为多少米.6.研究课题:蚂蚁怎样爬最近?研究方法:如图1,正方体的棱长为5 cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程为AC1=√AC2+CC12=√102+52=5√5cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为6 cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处,蚂蚁需要爬行的最短路程为;(2)如图3,圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程;(3)如图5,没有上盖的圆柱盒高为10 cm,底面圆的周长为32 cm,点A距离下底面3 cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程.答案 一、选择题1.D2.D3.A4.C5.C6.D7.D8.D9.B 二、填空题 10.答案 12+15π解析 由几何体的三视图可得:该几何体是底面圆半径为2,高为3的圆柱的34, 该几何体的表面积S=2×2×3+2×270π×22360+270π×2×2360×3=12+15π.11.答案 10解析 设俯视图有9个位置,如图:1 2 3 4 5 6 7 8 9由主视图和左视图知:①第1个位置一定有4个小立方块,第6个位置一定有3个小立方块; ②一定有2个位置有2个小立方块,其余5个位置有1个小立方块;③俯视图最下面一行至少有1个位置有2个小立方块,俯视图中间列至少有1个位置有2个小立方块.则这个几何体的搭法共有10种,如下图所示:4 2 1 1 1 3 2 1 1图1 4 2 1 1 1 3 1 2 1图2 4 2 1 1 1 3 1 1 2图3 4 1 2 1 1 3 1 2 1图4 4 1 11 2 32 1 1图5 4 1 1 1 2 3 1 2 1图6 4 1 1 1 2 3 1 1 2图7 4 1 1 1 1 32 2 1图84 1 11 1 31 2 2图94 1 12 1 31 2 1图10 故答案为10.12.答案 4解析设底面半径为r cm,母线为l cm,∵主视图为等腰直角三角形,∴2r=√2l,∴S侧=πrl=√2πr2=16√2π(cm2),解得 r=4,l=4√2,∴圆锥的高为4 cm.13.答案√13解析蚂蚁的爬行路线有两种情况:(1)将正方体展开如图,连接AM.∵点M是BC的中点,BC=2,∴CM=1BC=1.2又∵CD=AD=2,∴AC=2AD=4.∴AM=√AC2+MC2=√42+12=√17.(2)将正方体展开如图,连接AM.∵点M是BC的中点,BC=2,BC=1.∴CM=12又∵AD=CD=2,∴MD=MC+CD=1+2=3,∴AM=√MD2+AD2=√32+22=√13.∵√17>√13,∴蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为√13.三、解答题14.答案(1)画图如下:(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.15.解析(1)如图,延长OB交DC于点E,作EF⊥AB于点F.在Rt△BEF中,∵EF=AC=30 m,∠FEB=30°,∴BE=2BF.设BF=x m,则BE=2x m.根据勾股定理知BE2=BF2+EF2,∴(2x)2=x2+302,解得x=10√3(负值舍去),∴x≈17.3.∴EC=AF=AB-BF=30-17.3=12.7(m).∴当太阳光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上的高度为12.7 m.(2)当甲楼的影子刚好落在点C处时,△ABC为等腰直角三角形.因此,当太阳光与水平线的夹角为45°时,甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.B组提升题组一、选择题1.D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.2.C 由题图易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方体,左边上层最多有2个正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.所以这个几何体中的正方体最多有5个.故选C.3.D 根据题图3可得,函数图象的中间一部分为水平方向的线段,故影子的长度不变,即沿着弧形道路步行,⏜,故中间一段图象对应的路径为BD又因为第一段和第三段图象都从左往右上升,所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD,第三段函数图象对应的路径为BC 或DC,故行走的路线是A→B→D→C(或A→D→B→C),故选D.二、填空题4.答案20解析如图,将圆柱侧面展开,延长AC 至A',使A'C=AC,连接A'B,则线段A'B 的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过B 作BB'⊥AD,垂足为B'.在Rt△A'B'B 中,B'B=16 cm,A'B'=14-5+3=12(cm),所以A'B=√B 'B 2+A 'B '2=√162+122=20(cm),即蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为20cm.三、解答题5.解析 如图.设树高为x m,过C 作CE⊥AB 于E.则有x -1.54.9=10.7,解得x=8.5.故树高为8.5 m.6.解析 (1)2√34 cm.分两种情况:①AC 1=√(5+5)2+62=√136 cm,②AC 1=√(6+5)2+52=√146 cm, ∵√146>√136,∴最短路程为 √136=2√34 cm.(2)如图1,连接AA 1,过点O 作OP⊥AA 1,则AP=A 1P,∠AOP=∠A 1OP.由题意,OA=4 cm,∠AOA 1=120°,∴∠AOP=60°.∴AP=OA·sin∠AOP=4·sin 60°=2√3 cm.∴蚂蚁需要爬行的最短路程为AA 1=4√3 cm.(3)如图2,点B与点B'关于PQ对称,可得AC=16 cm,B'C=12 cm, ∴最短路程为AB'=2+122。
2020年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)投影与视图
投影与视图一.选择题1．（2020·山东省济宁市·3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D2．（2020·山东省菏泽市·3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．3．（2020·山东省滨州市·3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4．（2020·山东省德州市·3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．5．（2020·山东省东营市·3分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )DC B A 第4题图正面 【知识点】视图——判断三视图 【答案】B. 【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.6. （2020·云南省昆明市·4分）下面所给几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．故选：B ．7. （2020·浙江省湖州市·3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．【解答】解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，故选A．8.（2020·福建龙岩·4分）如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．9.（2020·广西桂林·3分）下列几何体的三视图相同的是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断．【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；B、球的三视图，如图所示，符合题意；C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；．故选B10．（2020广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．11．（2020贵州毕节3分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：．故选：B．12．（2020海南3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．13．（2020河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．14. （2020·青海西宁·3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．15. （2020·山东潍坊·3分）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．16. （2020·陕西·3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据已知几何体，确定出左视图即可．【解答】解：根据题意得到几何体的左视图为，故选C．17. （2020·湖北随州·3分）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案．【解答】解：由三视图，得，OB=3cm，0A=4cm，由勾股定理，得AB==5cm，圆锥的侧面积×6π×5=15πcm2，圆锥的底面积π×（）2=9πcm，圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2），故选：D．18. （2020·湖北武汉·3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）【考点】简单几何体的三视图．【答案】A【解析】从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形一样大．故选A19. （2020·吉林·2分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：A．20. （2020·江西·3分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】解：其主视图是C，故选C．21. （2020·辽宁丹东·3分）如图所示几何体的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A．22.（2020·黑龙江龙东·3分）如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，从而确定正确的选项．【解答】解：由分析得该组合体的主视图为：故选B．23．（2020·黑龙江齐齐哈尔·3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个．故选A．24．（2020·湖北黄石·3分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体．【解答】解：∵如图所示几何体的主视图和左视图，∴该几何体可能是圆柱体．故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．25．（2020·湖北荆门·3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故B正确；故选：B．26．（2020·山东省济宁市·3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】观察几何体，找出左视图即可．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D26．（2020·山东省菏泽市·3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．27．（2020·山东省滨州市·3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．28．（2020·山东省德州市·3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A 选项正确．故选A ．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．29．（2020·山东省东营市·3分）从棱长为2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( )DC B A 第4题图正面 【知识点】视图——判断三视图 【答案】 B. 【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【点拨】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.30. （2020·云南省昆明市·4分）下面所给几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．故选：B．31. （2020·浙江省湖州市·3分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可．【解答】解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形，故选A．32.（2020·福建龙岩·4分）如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．33.（2020·广西桂林·3分）下列几何体的三视图相同的是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断．【解答】解：A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；B、球的三视图，如图所示，符合题意；C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意；D、长方体的三视图，如图所示，不合题意；．故选B34．（2020广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．35．（2020贵州毕节3分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：．故选：B．36．（2020海南3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．37．（2020河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．二、填空题1.（2020·广西百色·3分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．2．（2020·黑龙江齐齐哈尔·3分）一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为4cm．【考点】圆锥的计算；等腰直角三角形；由三视图判断几何体．【分析】设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形，得出2r=l，代入S侧=πrl，求出r，l，从而求得圆锥的高．【解答】解：设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴2r=l，2=16πcm2，∴侧面积S侧=πrl=2πr解得r=4，l=4，∴圆锥的高h=4cm，故答案为：4．3．（2020·湖北荆州·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为4πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案为：4π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4.（2020·广西百色·3分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．。
2020中考数学分类汇编汇总知识点39投影、三视图与展开图(第一期)解析版
JS一、选择题1. （ 2019 湖南省岳阳市，3， 3 分）以下立体图形中，俯视图不是圆的是（）A B C D【答案】 C【分析】正方体的俯视图与正方形，其余三个的俯视图都是圆，应选择C．【知识点】物体的三视图2. （ 2019 江苏省无锡市， 5，3）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A. 长方体B. 四棱锥C.三棱锥D. 圆锥【答案】 A【分析】此题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体，应选 A. 【知识点】三视图3. （ 2019 山东滨州， 4，3 分）如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，以下说法正确的是（）A．主视图的面积为 4 B ．左视图的面积为 4C．俯视图的面积为 3 D ．三种视图的面积都是 4【答案】 A【分析】察看该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有 3 个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故 A 正确．【知识点】三视图4.（ 2019 山东省济宁市， 7，3 分）如图，一个几何体上半部为正四校锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面睁开图是（）第 7题图A B C D【答案】 BJS 【分析】选项 A 和 C 带图案的一个面是底面，不可以折叠成原几何体的形式；选项 B 能折叠成原几何体的形式；选项 D 折叠后下边带三角形的面与原几何体中的地点不同．【知识点】立体图形的睁开图5.(2019 山东聊城 ,2,3 分 )如下图的几何体的左视图是第 2题图【答案】 B【分析】 A 中间是虚线 ,∴是从右侧看获得的图形,故 A 错误 ;B 是左视图 ,正确 ;C 是主视图 ,故 C 错误 ;D 是俯视图 ,故 D 错误;应选 B.【知识点】三视图6.（ 2019 山东省潍坊市，4，3 分）如图是由10 个相同大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则对于新几何体的三视图描绘正确的选项是（）A ．俯视图不变，左视图不变B ．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【答案】 A【分析】经过小正方体①的地点可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，应选择 A．【知识点】三视图7. （ 2019 山东淄博， 3， 4 分）以下几何体中，其主视图、左视图和俯视图完好相同的是（）JSA .B. C. D.【答案】 D.【分析】：A、圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不切合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，可是俯视图是一个三角形，故本选项不切合题意；C、长方体的主视图和左视图是不相同的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不切合题意；JS D、球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项切合题意．应选：D．【知识点】简单几何体的三视图8. (2019 四川巴中 ,4,4 分 ) 如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 ()【答案】 C【分析】从正面看这个组合体,能够看到四个正方体和一个圆锥的侧面,下边一层是三个正方形,上边一层左边是正方形 ,右侧是三角形,应选 C.【知识点】三视图9.（ 2019 四川达州，题号4， 3 分）以下图是由7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）【答案】 C【分析】这个几何体的第一行有三层，第二行有一层，故应选 C 【知识点】三视图10.（ 2019 四川省眉山市， 3， 3 分）如图是由6个完好相同的小正方体构成的立体图形，它的左视图是【答案】 D【分析】解：从左边看，共有 3 列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，应选D.【知识点】立体图形的三视图11. (2019 四川省自贡市，5， 4 分) 以下图是一个水平搁置的全关闭物体，则它的俯视图是（）JS【答案】 C.【分析】解：俯视图就是从上边看，从上边看能够看到两个矩形，而且都是实线.应选 C.【知识点】三视图12.（ 2019 天津市， 5， 3 分）右图是一个由 6 个相同的正方体构成的立体图形，它的主视图是【答案】 B【分析】从正面看由两层构成，上边一层 1 个正方形，下边一层三个正方形，因此选 B 【知识点】三视图 .13.(2019 浙江宁波 ,5 题 ,4 分 ) 如图 ,以下对于物体的主视图画法正确的选项是第 5题图【答案】 C【分析】如下图是一个空心圆柱,其左视图轮廓应当是长方形,内部的两条线段看不到,应当用虚线表示,应选 C. 【知识点】三视图的画法14.（ 2019浙江省衢州市， 3，3分）如图是由 4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图．．．是（ A ）A. B. C. D.精选文档欢迎下载 5JS【答案】 A【分析】此题考察主视图的辨别，该几何体从正面看看到的图形是 A 图，应选A。
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A B
C D 2020中考数学试题分类汇编视图投影
〔2018哈尔滨〕１。
以下几何体中，俯视图是三角形的几何体是〔 〕．B
〔2018珠海〕２。
一天，小青在校园内发觉：旁边一颗树在阳光 下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的 影子恰好落在地面的同一点，同时还发觉她站立于树影的中点
〔如下图〕.假如小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3
1. 〔2018红河自治州〕图1是由大小相同的
5个小正方体搭成的几何体，那么它的主视图是
〔 B 〕 图1
〔2018年镇江市〕13．下面几何体的俯视图是
〔A 〕
〔玉溪市2018〕4. 如图1 形中的数字表示该位置立方体的个数，那么那个几何体的主视图是〔D 〕
〔2018年兰州〕3.一个几何体的三种视图如右图所示，那么那个 几何
体是
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．正方体
C
D
俯视图 图1
1 3
2
B
A
D
C
答案 B
〔2018年连云港〕3．如下图的几何体的左视图是〔 〕
答案 B
4. 〔2018年金华〕以下图所示几何体的主视图是〔 ▲ 〕A A . B . C . D . 3．〔2018年长沙〕一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 C A ．三棱锥 B ．长方体 C ．球体 D ．三棱柱 10．〔2018湖北省咸宁市〕一个几何体的三视图完全相同，该几何体能够是 ．
〔写出一个即可〕
答案：球、正方体等〔写一个即可〕
９．〔2018年怀化市〕长方体的主视图、俯视图 如图3所示〔单位：m 〕， 那么其左视图面积是〔 〕
A ．42
m B ．122
m C ．12
m D ．32
m 答案：D
8．〔2018年济宁市)如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 那么搭成那个几何体的小正方体的个数是
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
图3
〔第8题〕
正面
答案：B
〔2018年成都〕4．如图是一个几何体的三视图，那么那个几何体的形状是〔 〕
〔A 〕圆柱 〔B 〕圆锥 〔C 〕圆台 〔D 〕长方体 答案：B
毕节11．观看以下几何体，主视图、左视图和俯视图差不多上．．．．
矩形的是〔 B 〕
6．(10重庆潼南县)如右以下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )A
9．(10湖南怀化)长方体的主视图、俯视图如图3所示〔单位：m 〕，那么其左视图面积是( )D A ．42
m B ．122
m C ．12
m D ．32
m
1、〔2018年泉州南安市〕在抗震救灾某仓库里放着假设干个相同的正方体货箱，某摄影记者 将这堆货箱的三视图照了出来〔如图〕，那么这堆正方体货箱共有〔
〕．
A. 2箱
B. 3箱
C. 4箱
D. 5箱 答案：C
A B D
C 图3
正面
题图
6A B C
D
主视图
左视图
俯视图
〔第1题图〕
2、〔2018年杭州市〕假设一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分不是正方形和正三角形，那么左视图是
A. 矩形
B. 正方形
C. 菱形
D. 正三角形
答案：A
〔2018陕西省〕4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是〔D〕
A
B C D
〔2018年天津市〕〔5〕右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为〔B〕
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
〔2018山西8．以下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么那个几何体的左视图是〔〕A
〔2018宁夏15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，那么其最高点与地面的
第〔5〕题
俯视图
主视图 左视图 第2题图
A. B. C. D. 距离是 2
3
1
米．
1.〔2018宁德2〕如下图几何体的俯视图是〔 〕．D
2.〔2018黄冈〕．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，那么图中棱长为1的正方体的个数是______.6个
主视图 左视图 俯视图 第7题 1．〔2018山东济南〕图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为
答案： C
2．〔2018昆明〕假设右图是某个几何体的三视图，那么该几何体是( ) A ．长方体 B ．三棱柱
C ．圆柱
D ．圆台 答案： A 1．〔2018四川宜宾〕如图是由假设干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是〔 〕
A ．正视图
B ．左视图
C ．俯视图
D ．三种一样
8题图
A ．
B ．
C ．
D ． 第3题图 第2题图 正面 ↗
图9
A
B
O α
2．〔2018山东德州〕如图是某几何体的三视图及相关数据，那么该几何体的侧面积是
〔A 〕πab 21 〔B 〕πac 2
1
〔C 〕πab 〔D 〕πac
答案：1．B 2、B
〔2018年常州〕4.如下图几何体的主视图是B
〔2018株洲市〕4．如图1是一个几何体的实物图，那么其主视图是C ．
〔2018年安徽〕5. 如图，以下四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是D
〔2018河北省〕17．某盏路灯照耀的空间能够看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，3
4
tan =α， 那么圆锥的底面积是 36 π 平方米〔结果保留π〕．
〔2018广东中山〕4．左以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔 〕
A ．
B ． D ．
C ． 主视方向
第4题图
图1
D C
B A
b 主视图
c 左视图 俯视图 a
D
〔2018河南〕13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的
主视图和左视图那么组成那个几何体的小正方体的个数最多为______________．
7
1．〔2018山东青岛市〕如下图的几何体的俯视图是〔〕．
A．B．C．D．
答案：B
2、〔2018山东烟台〕以下四个几何体中，三视图〔主视图、左视图、俯视图〕相同的几何体是
答案：D
〔2018·浙江温州〕18．(此题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如下图，请画出它的主视图和俯视图．
第2题图
〔第13题〕
主视图左视图
〔益阳市2018年中考题4〕．小军将一个直角三角板〔如图1〕绕它的一条直
角边所在的直线
旋转一周形成一个几何体，将那个几何体的侧面展开得到的大致图形是
B ．
C ．
答案：D
6. 〔莱芜〕右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，那么那个几何体的俯视图是〔 D 〕 A . B . C . D .
〔2018·绵阳〕4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是〔C 〕．
A ．
B ．
C ．
D ．
1．〔2018，安徽芜湖〕一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是〔 〕
【答
案】A 2．〔2018，浙江义乌〕如下左图所示的几何体的主视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
〔第6题图〕
1
图
【答案】B。