(完整版)五上轴对称和平移知识点
轴对称和平移知识点
轴对称和平移知识点轴对称和平移是数学中重要的几何变换，它们在日常生活中的应用广泛存在。
无论是建筑设计、绘画艺术还是机械制造，轴对称和平移都发挥着重要的作用。
首先，我们来看轴对称。
轴对称是指图形相对于某条轴线对称。
轴对称的图形，在轴线两侧的各个点关于轴线位置对称。
这种对称性的特征在自然界中随处可见，比如花朵、昆虫、人体等。
在建筑设计中，轴对称的运用可以使建筑物更加整齐美观。
另外，在对称性的笔画绘画中，轴对称图形也是重要的构图手法之一。
轴对称还有一个重要的性质是，轴对称的图形与其镜像是重合的，这为对称性的研究提供了便利。
接下来，我们来了解一下平移。
平移是指将一个图形在平面上沿着某个方向保持大小和形状不变地移动一段距离。
平移的应用非常广泛，比如我们坐公交车或开车时，车辆的位置在不停地平移。
同样，在建筑设计和绘画艺术中，平移也是基本的构图手法。
通过平移，我们可以产生出规律的重复和变化，使作品更有节奏感和动感。
轴对称和平移在几何学中还有一种密切的联系，那就是轴对称可以通过平移来实现。
具体来说，如果一个图形相对于某条轴线对称，那么它可以通过在轴线两侧进行平移来实现。
这种关系在证明轴对称和平移之间的联系时，非常有用。
通过这种联系，我们可以更加深刻地理解轴对称和平移。
不仅在数学中，轴对称和平移还在日常生活中有许多实际应用。
比如，在机械制造中，许多机械部件需要进行轴对称的制造，以确保其性能稳定。
而在设计家具和服装时，平移是常见的设计手法，以保持整体造型的平衡与美感。
总之，轴对称和平移是数学中重要的几何变换。
轴对称通过某条轴线实现图形的对称，而平移则使图形能够在平面上自由地移动。
它们不仅在数学中有重要应用，而且在日常生活中也有广泛的实际应用。
通过对这两个概念的理解和应用，可以帮助我们更好地探索和理解周围的世界。
五年级上轴对称和平移
五年级上轴对称和平移在我们五年级上册的数学学习中，轴对称和平移是两个非常有趣且重要的概念。
它们不仅存在于数学的世界里，在我们的日常生活中也随处可见。
轴对称，简单来说，就是如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
比如说，我们常见的长方形、正方形、圆形等都是轴对称图形。
长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，而圆形则有无数条对称轴。
当我们制作剪纸的时候，经常会用到轴对称的知识。
我们先将纸张对折，然后在一侧画出想要的图案，剪下来展开，就能得到一个轴对称的美丽剪纸作品。
再比如，一些建筑的设计也运用了轴对称，像中国的故宫，它的布局就呈现出了明显的轴对称特征，从整体上看显得十分庄重、规整。
平移则是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
平移不会改变图形的形状和大小，只是改变了图形的位置。
想象一下，在电梯里，我们从一楼上升到五楼，我们自身其实就在进行着平移运动。
还有在游乐场里的小火车，沿着轨道平稳地前进，也是平移的例子。
在数学中，我们学习如何通过坐标来描述图形的平移。
假设一个点的坐标是(x, y)，如果它向右平移 a 个单位，新的坐标就变成(x ＋ a, y)；如果向左平移 a 个单位，新的坐标就是(x a, y)；向上平移 b 个单位，坐标变为(x, y ＋ b)；向下平移 b 个单位，坐标则是(x, y b)。
学会了图形的平移，我们就能解决很多实际问题。
比如，在设计图案时，可以通过平移一个基本图形来创造出复杂而又有规律的漂亮图案。
在解决几何问题时，如果能巧妙地运用平移，把分散的图形集中到一起，往往能让难题变得简单易懂。
轴对称和平移这两个概念，虽然看似简单，但它们对于培养我们的空间想象力和逻辑思维能力有着很大的帮助。
通过观察和认识轴对称图形，我们能够更加敏锐地发现生活中的对称之美，提高我们的审美能力。
同时，在寻找对称轴的过程中，我们需要仔细观察图形的特征，这有助于锻炼我们的观察力和专注力。
五年级数学北师大版(上册)二、轴对称和平移第二单元复习北师大版(共12张PPT)
2 轴对称和平移
单元复习
知识网络
轴对称和 平移
轴对称 平移
轴对称图形的判断 画轴对称图形
欣赏与设计
复习导入
1．轴对称图形
(1)轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴入
1．轴对称图形 (3)画轴对称图形的方法：先找出已知图形的每
复习导入
2．平移
(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： 按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段)，按 要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段) 顺次连接起来。 利用轴对称和平移的方法可以设计美丽的图案。
练习 以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形B，再画出把 图形B向右平移4格、向下平移3格后的图形C。
条线段的端点，然后根据各对称点到对称轴 的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出 关键点的对称点，最后按已知图形的连接顺 序顺次连接各对称点。
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2．平移 (1)判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最
主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以 准确判断原图平移的方向。判断平移的距离， 要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图 的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平 移了几格。
分析
先画出与图形B拼成长方 形的另一半图形的位置， 再看图形A经过怎样的平 移才能与这个图形重合。
答：先向下平移4格，再向右平移6格（答案不唯一）
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错例 三角形是轴对称图形。( √ )
分析 根据轴对称图形的意义
可知：一般的三角形不是轴对称 图形，但等腰三角形和等边三角 形是轴对称图形，等腰三角形有 一条对称轴，等边三角形有三条 对称轴
正确解答：×
小学数学5年级上册第二单元轴对称和平移课件
对于已经掌握的知识点，可以进行深入的学习，进一步巩固和
拓展。
未掌握知识点的重点学习
02
对于还未掌握的知识点，需要重点学习，多做练习题，争取尽
快掌握。
准备下一单元的学习
03
提前预习下一单元的知识点，了解下一单元的学习重点和难点，
为接下来的学习做好准备。
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感谢您的观看
平移的要素
平移包括三个要素，即平 移的方向、平移的距离和 平移后的位置。
平移的性质
平移是一种刚性变换，不 改变图形的大小、形状和 方向，只改变其位置。
平移的特性
位置变化
平移会使图形在平面内移 动，改变其位置。
方向和距离
平移的方向和距离是确定 的，可以根据需要进行调 整。
不改变形状和大小
平移不会改变图形的形状 和大小，只是移动其位置。
小学数学5年级上册第二单元轴对 称和平移课件
目 录
• 引言 • 轴对称 • 平移 • 轴对称与平移的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
主题简介
轴对称
轴对称和平移的应用
轴对称是图形的一种特性，指一个图 形关于某条直线对称，使得两侧的图 形能够完全重合。
轴对称和平移在日常生活和数学中有 着广泛的应用，如建筑设计、图案设 计、几何作图等。
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要涉及轴对称和平移的基本概念，包括判断图形是否对称、找出对称轴、平移图形等。 这些题目旨在帮助学生掌握基本概念，为进一步的学习打好基础。
进阶练习题
总结词
应用与拓展
详细描述
进阶练习题难度稍大，要求学生运用轴 对称和平移的知识解决实际问题，如设 计图案、解决几何问题等。这些题目旨 在培养学生的应用能力和创新思维。
北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》知识点及同步强化练习
第二单元《轴对称和平移》知识点及测试卷第二单元第二单元知识重点.......................... 错误!未定义书签。
1. 轴对称图形： (2)2. 轴对称图形的题: (2)3•轴对称图形具有对称性。
(2)3. 轴对称图形的法: (2)4. 平移的定义： (3)6•平移的基本性质: (3)7•平移图形的画法: (3)8•运用旋转设计图案的方法: (3)9•运用对称设计图案的方法: (4)第二单元测试卷(1)及答案 (5)第二单元测试卷(2)及答案 (15)第二单元重点知识点1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2•轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3•轴对称图形具有对称性。
3 •轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
4•平移的定义:在平而内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
6•平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
7•平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
&运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
9 •运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基木图案的特点定好对称轴;（3）画出基本图形的对称图形北师大版五年级上册第二单元测试（时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分） 班级 _____________ 姓名 学号 成绩______________［卷首语］亲爱的同学，什么最甜？你努力换来的一百分最甜。
轴对称平移旋转知识点总结
轴对称平移旋转知识点总结
嘿呀！今天咱们来好好总结一下轴对称、平移和旋转这些有趣的知识点呢！
首先来说说轴对称，哇！这可是个神奇的概念呀！轴对称图形就是沿着一条直线对折后，两边能够完全重合的图形呢。
比如说，长方形、正方形、圆形，它们可都是轴对称图形呀！这条对折的直线就叫对称轴，哎呀呀，对称轴可是很重要的哟！对称轴可以有一条，也可以有多条，像等边三角形就有三条对称轴呢！那怎么判断一个图形是不是轴对称图形呢？这就得看对折后两边是不是能严丝合缝地重合啦！
接下来聊聊平移，哇哦！平移就是物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不变哟！就好像我们在滑梯上滑下来，这就是平移现象呀！在数学中，平移可以用坐标的变化来描述呢。
比如说，一个点原来的坐标是(1, 1)，向右平移3 个单位，那新的坐标就变成了(4, 1)啦！平移在生活中的应用也不少，像电梯的上下移动，是不是很常见呀？
最后讲讲旋转，哎呀呀！旋转可太有意思啦！旋转就是物体绕着一个点或者一个轴进行圆周运动。
像风车的转动、钟表指针的走动，这都是旋转呀！旋转是有方向的，有顺时针旋转和逆时针旋转之分呢。
而且旋转还有角度的问题，转了多少度得弄清楚哟！
总结一下哈，轴对称、平移和旋转，这三个知识点在数学中可重要啦！它们让我们的图形世界变得丰富多彩，是不是很神奇呢？同学
们，一定要好好掌握这些知识呀！这样在解决数学问题的时候，就能轻松应对啦！。
五年级上册期末数学复习专题讲义-轴对称和平移(含详解)
2019-2020学年北师大版小学五年级数学上册期末复习专题讲义轴对称和平移【知识点归纳】一．作轴对称图形1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．【典例分析】例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．二．画轴对称图形的对称轴1．对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．2．画法：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）．（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）．【典例分析】例1：只有一条对称轴的图形是（）A、正方形B、等腰三角形C、圆分析：分别找出ABC三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案．解：A：正方形有4条对称轴，不符合题意，B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意，C：圆有无数条对称轴，不符合题意，故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的对称轴的特点．例2：画出下列图形的所有的对称轴．分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示：点评：此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．三．轴对称1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【典例分析】例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义．四．镜面对称1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（）A、4：40B、4：20C、7：20D、7：40分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与4：40成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；故选：A．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．五．平移1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【典例分析】例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．六．确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．所以说圆的对称轴最多．故选：D．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．七．轴对称图形的辨识1．轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．【典例分析】例：如图的交通标志中，轴对称图形有（）A、4B、3C、2D、1分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．如图的交通标志中，轴对称图形有2个．故选：C．点评：此题主要考查轴对称图形的定义．同步测试一．选择题（共10小题）1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（）A．B．C．2．下面图形中，（）图形中的虚线是这个图形的对称轴．A．B．C．D．3．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米．A．3厘米B．4厘米C．6厘米D．12厘米4．如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是（）A．21：05 B．12：02 C．12：05 D．15：025．平移不改变图形的（）A．大小B．形状C．位置D．大小和形状6．下面图案中，（）是通过如图平移得到的．A．B．C．7．下面图形对称轴最少的是（）A．圆B．扇形C．正方形8．下列图形中，（）是轴对称图形．A．B．C．9．下面汉字中，可以看做轴对称形的是（）A．多B．田C．丽10．如图，图（）是平移现象．A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题）11．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补画方式有种．12．画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有条对称轴．13．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合．如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是厘米．14．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．15．图中的三角形向平移了格．16．☆有条对称轴．17．下列图案中，是轴对称图形的有个．18．把一桶水从井里提上来是现象．三．判断题（共5小题）19．平移改变了图形的位置，形状和大小．（判断对错）20．两个圆组成的图形一定是轴对称图形．（判断对错）21．圆的对称轴有无数条．（判断对错）22．从镜子中看到左图的样子是这样的．．（判断对错）23．人体是对称的．．（判断对错）四．操作题（共3小题）24．如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？25．以虚线为对称轴，按要求画一画．26．画出下列图形的所有对称轴．五．解答题（共2小题）27．下面方格图中的图形各有几条对称轴？画一画，填一填．28．在轴对称图形的下面打“√”，不是的打“×”．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据轴对称图形的意义，把一个图形沿某条直线对折，两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．小明在图A的下方右边添一个小正方形，使其成为一个“T”形，是轴对称图形；小丽在图B的左上方添加一个小正方形，使其成为一个“凹”字形，是轴对称图形，而这里是在左下方添加的小正方体，得到的图形不是轴对称图形；小虎在C图三的右上方添加一个小正方形，使其成为一个直角，都能其成为一个轴对称图形，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，只有小丽涂的图形不是轴对称图形．故选：B．【点评】根据轴对称图形的意义或特征，即可添加一个小正方形，使其成为一个轴对称图形．2．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：中的虚线是这个图形的对称轴；故选：C．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，所以BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）；据此即可进行解答．【解答】解：因为对称点到对称轴的距离相等，所以，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）．故选：A．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义以及对称轴的性质运用．4．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图实际时间是12：05．故选：C．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．5．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：平移不改变图形的大小；故选：D．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．6．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：是通过平移得到的；故选：A．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．7．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：A、圆有无数条对称轴；B、扇形有1条对称轴；C、正方形有4条对称轴；故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题．8．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A是轴对称图形，而B和C不是轴对称图形；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．9．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：田是轴对称图形，而“”“丽”不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．10．【分析】根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，属于平移现象．【解答】解：图形④是平移现象；故选：D．【点评】本题是考查图形的平移的意义，关键是看方向是否改变．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据轴对称图形的意义及特征，即可再增加一个正方形，使其成数轴对称图形．可在右上角补画一个正方形；也可在左下角补画一个；也可在左上的正方形上面补画一个；也可以在右边的正方形下面补画一个．【解答】解：如图，不同的补画方式有四种．故答案为：四．【点评】此题主要是考查轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．12．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可画出各轴对称图形的对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：故答案为：6．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数以及位置的方法．13．【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．【解答】解：4×2＝8（厘米）答：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查轴对称图形的特点．14．【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是6：40，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此解答．【解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，所以实际钟面上的时刻是5：20．故答案为：5：20．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．15．【分析】找出两个三角形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．【解答】解：图中的三角形向左平移了4格．故答案为：左，4．【点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．16．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可．【解答】解：☆有5条对称轴；故答案为：5．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．17．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：左数第一、第二和第四都是轴对称图形，而第三不是轴对称图形；所以一共有3个轴对称图形．故答案为：3．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．18．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移．【解答】解：把一桶水从井里提上来是平移现象；故答案为：平移．【点评】本题是考查平移：平移是位置发生变化，大小不变，形状不变，运动方向不变．三．判断题（共5小题）19．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：平移只改变了图形的位置，没有改变图形的形状，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．20．【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，无论是相交、相切或相离、还是内含，组成的图形都是轴对称图形，只对称轴的条数多少而已，最多是两个圆组成环形，有无数条对称轴，最少有一条对称轴．【解答】解：两个圆组成的图形一定是轴对称图形原题说法正确．故答案为：√．【点评】无论两个圆的大小如何，位置关系怎样，所组成的图形一定是轴对称图形．21．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．所以圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．22．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．【解答】解：从镜子中看到左图的样子是这样的．故答案为：×．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．23．【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，解答判断即可．【解答】解：人体是对称的；所以“人体是对称的”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查轴对称图形的定义的灵活应用．四．操作题（共3小题）24．【分析】据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，由此可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②；由此解答即可．【解答】解：根据平移的性质可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②．【点评】本题是考查平移图形的特征，平移和旋转不改变图形的形状和大小，平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向．25．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结．【解答】解：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．26．【分析】（1）有三条对称轴，即过每个圆圆心与另外两个圆交点的直线．（2）有两条对称轴，即过个两个箭头顶点的直线，及箭头两个顶点间线段的垂直平分线．（3）等腰有一条对称轴，底边高所在的直线．【解答】解：【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及各图形的特征．五．解答题（共2小题）27．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．【解答】解：【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．28．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．。
北师大版五年级数学上册第2单元 《轴对称和平移》 知识点单元义+经典例题(含解析) (1)
一、知识梳理知识点一：轴对称再认识1. 认识轴对称图形及其对称轴判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完全重合。
2.画轴对称图形的方法(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。
知识点二：平移1.图形平移的画法：(1)找出关键点；(2)按指定方向和格数平移关键点；(3)连接各点。
2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。
平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。
二、精练精讲考点 1轴对称再认识【例1】（2019春•南丰县期中）猜一猜，选一选．能剪出的是⑥号，能剪出的是②号．【思路分析】根据轴对称图形的特征，画出、的对称轴，对称轴左边部分与哪个图形相吻合就是哪个图形剪出的．【规范解答】解：可知能剪出的是⑥号，能剪出的是②号．故答案为：⑥，②．【名师点评】此题是考查轴对称图形的特征．轴对称的两个图形，必定是全等图形．1．（2018秋•高碑店市期末）明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字2019．【思路分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．【规范解答】解：亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字2019．故答案为：2019．【名师点评】考查了轴对称，性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．2．先画出下面图形的所有对称轴，再数一数分别有几条．1条；4条；1条；1条．【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．【规范解答】解：故答案为：1，4，1，1．【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．3．（2019秋•西安期中）如图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，请将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【思路分析】因为如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答．【规范解答】解：解答如下答：使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【名师点评】此题是考查了轴对称图形的意义．考点 2平移【例2】图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向上平移4个方格到位置B，再向右平移4个方格到位置C．（2）从位置C向右平移6个方格到位置D，再向下平移4个方格到位置E（3）从位置A先向上平移1个方格，再向右平移7个方格或先向右平移7个方格，再向上平移1个方格到位置F．【思路分析】（1）B在A的上边，相距4格，即从位置A向上平移4个方格到位置B；C在B的右边，相距4格，即B向右平移4个方格到位置C．（2）D在C的右边，相距6格，即从位置C向右平移6个方格到位置D；E在D的下边，相距4格，即D向下平移4个方格到位置E．（3）A先上向（或右）平移1格（或7格），再向右（或上）平移7格（或1格）到F的位置．【规范解答】解：如图（1）从位置A向上平移4个方格到位置B，再向右平移4个方格到位置C．（2）从位置C向右平移6个方格到位置D，再向下平移4个方格到位置E（3）从位置A先向上平移1个方格，再向右平移7个方格或先向右平移7个．方格，再向上平移1个方格到位置F．故答案为：上，4，右，4；右，6，下，4；上，1，右，7，右，7，上，1．【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．1．（2018春•端州区月考）细心观察，完成填空．（1）向上平移了2格．（2）向左平移了4格．（3）向右平移了6格．【思路分析】（1）根据平移的特征，两个三角形形状、方向相同，实线三角形与虚线三角形对应点相距2格，根据箭头的指向可知原三角形向上平移了2格．（2）同理，实线三角形与虚线三角形对应点相距4格，根据箭头的指向可知原三角形向左平移了4格．（3）同理，实线三角形与虚线三角形对应点相距4格，根据箭头的指向可知原三角形向右平移了6格．【规范解答】解：如图（1）向上平移了2格．（2）向左平移了4格．（3）向右平移了6格．故答案为：上，3；左，4；右，6．【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．2．（2018春•湛江期末）帆船图向上平移了6格．【思路分析】根据图中两只“帆船”对应部分间的格数及箭头的指向即可确定平移的方程和格数．【规范解答】解：如图帆船图向上平移了6格．故答案为：上，6．【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．3．（2018秋•雁塔区期中）如图，方格纸上的轴对称图形沿对称轴被分成了左右两部分，如何平移右半部分把它们拼成一个完整的轴对称图形？把右半部分先向左（或上）平移4格，再向上（或左）平移4格．【思路分析】根据平移的特征，把右图先向左平移4格，再向上平移4格或先向上平移4格，再向左平移4格，即可组成一个对称图形．【规范解答】解：如图方格纸上的轴对称图形沿对称轴被分成了左右两部分，如何平移右半部分把它们拼成一个完整的轴对称图形？把右半部分先向左（或上）平移4格，再向上（或左）平移4格．故答案为：左（或上），4，上（或左），4．【名师点评】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．关键：平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）．三、巩固提升1．如图的图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．【规范解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有5条对称轴；D、有8条对称轴；故选：D．【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．2．（2020春•英山县期末）如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B、D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选：C．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．3．（2020•石阡县）下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．【规范解答】解：下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是；故选：B．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4．（2020•安新县）下列现象中，属于平移现象的的是（）A．滑冰B．乘坐电梯C．猎豹奔跑D．荡秋千【思路分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．【规范解答】解：根据分析，乘坐电梯属于平移现象，滑冰、猎豹奔跑都不确定，荡秋千属于旋转；故选：B．【名师点评】本题是考查平移的意义．平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化．5．（2020•古冶区）火车在铁轨上运动，车轮的运动是（）A．旋转B．平移C．轴对称D．既平移又旋转【思路分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动．【规范解答】解：火车在铁轨上运动时，车厢的运动是平移，车轮的运动是旋转．故选：A．【名师点评】本题是考查图形的旋转、平移的意义．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．6．（2020春•桃江县期末）如图，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是（）A．B．C．【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【规范解答】解：根据分析可得，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是；其它选项都是错误的，因为三角形的形状与题干中的三角形不对应．故选：A．【名师点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．7．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图，则该车牌的号码是MT7936．【思路分析】此题属于水面对称，实际景物与水中的景物关于水面对称，其特征是上、下方向相反，根据这一特征即可解答．【规范解答】解：如下图所示．所以一辆汽车的车牌在水中的倒影如图，则该车牌的号码是MT7936．故答案为：MT7936．【名师点评】镜面对称是景物左、右方向相反，水面对称是上、下方向相反．8．如图哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”，不是的画“×”．【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．【规范解答】解：【名师点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．9．（2020•陇县）等腰梯形有1条对称轴．【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．【规范解答】解：由轴对称图形的意义可知：等腰梯形有1条对称轴．故答案为：1．【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义．10．（2020春•连云区校级期中）长方形有2条对称轴，正十边形有10条对称轴．【思路分析】长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；正十边形有10条对称轴，即过边中点的直线，对角线所在的直线．【规范解答】解：如图长方形有2条对称轴，正十边形有10条对称轴．故答案为：2，10．【名师点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及图形的特征．11．（2020春•浑源县期末）等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴．【思路分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此即可确定这两个图形的对称轴条数．【规范解答】解：等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴．故答案为：3；4．【名师点评】此题主要考查轴对称图形的定义以及对称轴的条数的确定方法．12．（2019秋•永城市期中）先向上平移5格，又向右平移6格．【思路分析】根据平面图中的箭头和方格图可知，箭头是先向上平移5格，再向右平移6格，据此即可填空．【规范解答】解：先向上平移5格，又向右平移6格．故答案为：上，5，右，6．【名师点评】此题考查了简单图形平移，找到关键点，进行关键点的平移，向什么方向平移，平移多少是解决此题的关键．13．（2019秋•定西期中）平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变形状和大小．【思路分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但位置不同．【规范解答】解：平移后的图形与原图形相比较，只改变位置，不改变形状和大小；故答案为：位置，形状，大小．【名师点评】本题考查了平移的性质，属于基础题，要熟记．14．（2018秋•醴陵市期末）如图，由图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格．【思路分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格；由此解答即可．【规范解答】解：如图，由图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格．故答案为：右，6，下，2．【名师点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．15．（2020春•徐水区期末）所有的梯形都不是轴对称图形．×．（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：所有的梯形都不是轴对称图形，说法错误，只有等腰梯形是轴对称图形；故答案为：×．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．16．（2020春•蓬溪县期末）不是轴对称图形．√（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【规范解答】解：不是轴对称图形；故答案为：√．【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．17．（2020•惠来县）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴．错误（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，即可进行判断．【规范解答】解：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；半圆只有1条对称轴；所以原题说法错误．故答案为：错误．【名师点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用．18．（2018秋•新蔡县校级月考）电梯的运动时平移现象．√．（判断对错）【思路分析】根据平移的含义可知，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此选择即可．【规范解答】解：据分析可知：电梯的升降属于平移现象，故原题说法正确；故答案为：√．【名师点评】本题考查了平移的定义，应注意理解和应用．19．（2018春•盐都区期中）荡秋千是平移现象．×（判断对错）【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【规范解答】解：根据平移和旋转的意义可知：荡秋千是旋转运动，所以本题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．20．小妍和爸爸准备去图书馆，出门时，在镜子中看到的钟面如左图：回来时，在镜子中看到的钟面如右图．算一算，小研和爸爸出去了多长时间？【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．小妍和爸爸去图书馆出门的实际时刻是下午2时，回来时，实际时刻是下午5时30分，用小妍和爸爸回来时的时刻减出门时的时刻就是小研和爸爸出的时间．【规范解答】解：如图出门时刻：下午2：00回来时刻：下午5：305时30分﹣2时＝3时30分答：小研和爸爸出去了3小时30分．【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．21．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在（）里填上序号．【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求．【规范解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的．故答案为：①．【名师点评】本题考查了轴对称图形的意义．解题的关键是掌握轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．22．（2018秋•福田区期末）太极图在中国传统文化中含义深邃．其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两级和合．照样子在空白圆里画一个．【思路分析】作这个圆的直径，再以两个半径的中点为圆心，以大圆半径的为半径，在圆直径的两旁各画一半圆，然后再画上“鱼眼”，涂色即可．【规范解答】解：太极图在中国传统文化中含义深邃．其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两级和合．照样子在空白圆里画一个：【名师点评】此题是作图题，关键是掌握画法．23．（2019•岳阳模拟）画如图图形的对称轴【思路分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．据此画出即可．【规范解答】解：【名师点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．24．（2014秋•上饶县月考）根据对称轴画出给定图形的轴对称图形．【思路分析】据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可．【规范解答】解：作图如下：【名师点评】此题是考查作轴对称图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．25．涂一涂．①把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色．②把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色．【思路分析】根据平移图形的特征，看哪个虚线图形与这个图形的各对应点相距7格，涂上颜色即可．【规范解答】解：【名师点评】解决本题的关键是查清两图的对应点相距的格数．26．把图1向右平移5格．画出图2的另一半，使它成为轴对称图形．【思路分析】根据平移图形的特征，把图1的各顶点分别向右各平移5格，再依次连结各点即可得到向右平移5格后的图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键对称点，连结即可．【规范解答】解：根据题意画图如下：【名师点评】本题是考查作平移后的图形、轴对称图形．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．27．（2018秋•青龙县期末）如图所示的是由小正方形组成的L形图形，请你用两种不同的方法在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴．【思路分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．即可在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并画出它的对称轴．【规范解答】解：如图所示的是由小正方形组成的L形图形，用两种不同的方法在图中添画一个小正方形，使它称为轴对称图形，并分别画出它的对称轴（蓝色部分为所画的正方形，红色虚线是对称轴）：【名师点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义或特征．28．按要求在下面画出三组图形的对称轴．每组各由两个圆组成．（1）只有一条对称轴．（2）只有两条对称轴．（3）有无数条对称轴．【思路分析】（1）画出半径不相等的不同圆心的两个圆；（2）画出半径相等的不同圆心的两个圆；（3）画出半径不相等的同圆心的两个圆．【规范解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【名师点评】本题考查了作轴对称图形的对称轴，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴．29．一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，镜子里的钟表是1：30分，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？【思路分析】因为镜子中的影像与实际的物像左右相反，如果镜子里的钟表是1：30分，那么分针位置是一样的，指在“6”上，时针应指在“10”H和“11”的中间．即：钟表上正确的时间是10：30，【规范解答】解：在镜子里看到的图象刚好是轴对称图象，镜子里的钟表是1：30分，所以钟表上正确的时间是10：30分．钟表上现在时间是10：30分．答：钟表上正确的时间是10：30分，钟表上现在时间是10：30分．【名师点评】此题考查了镜面对称在现实生活中的应用．30．画一画请你在下面的方格图中设计一个具有对称美的图形．一定要漂亮哦！【思路分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，由此即可解决问题．【规范解答】解：紧扣轴对称图形的定义，可绘制出具有对称美的图形如右图所示．【名师点评】抓住轴对称图形的特点，即可解决此类问题．。
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知识要点
1、轴对称图形的意义
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、平移的特点
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
4、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。
5、运用轴对称设计图案的方法
选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形
6、运用平移设计图案的方法
选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。