平移旋转轴对称知识点总结
旋转平移和轴对称的知识点
旋转平移和轴对称的知识点
嘿，朋友！今天咱来好好唠唠旋转、平移和轴对称这些超有意思的知识点！
先说旋转吧，你就想象一下，一个东西像个小陀螺一样围着一个中心点转圈，这就是旋转啦！比如说，家里的电风扇在呼呼转，那就是在做旋转运动呀！旋转可是有角度的哦，转多少度可是很关键的呢！
平移呢，就好像一个小玩具车在直直地往前跑，没有拐弯，也没有转圈，就是平平地移动。
就像你在操场上笔直地向前走，这就是平移呀！教室里的桌子从这边挪到那边，也是平移呢！
接下来就是轴对称啦！哎呀呀，这就像是有个神奇的镜子，能把一个东西分成两边，两边完全对称，可神奇啦！你看，蝴蝶的翅膀不就是轴对称的嘛！
旋转、平移和轴对称在生活中可到处都是呢！它们可不只是书本上的知识哟！你想想看，那些漂亮的图案、建筑，不都有它们的功劳嘛！它们就像隐藏在生活中的小魔法，让一切变得更有趣、更有秩序！难道不是吗？所以呀，好好了解它们，会发现好多好玩的东西呢！。
图形旋转、平移、轴对称
图形旋转定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
（旋转角大于0°小于360°）平移定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移是图形变换的一种基本形式。
平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。
（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。
也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
《轴对称图形》平移、旋转和轴对称
对于任何一对对称点，它们到对称轴的距离相等，且连线垂直于对 称轴。
旋转与轴对称的关系
一个图形以某点为旋转中心旋转一定角度后与另一个图形重合，那 么这两个图形关于这条旋转中心成轴对称。
轴对称应用
艺术领域
许多艺术作品都利用了轴对称原 理，如建筑、雕塑、绘画等，给
人以美的感受。
自然界中
自然界中许多物体也具有轴对称 性，如叶子、花朵、动物身体等 ，这反映了自然界中一种平衡和
平移的性质
平移不改变图形的形状、 大小和方向，只改变图形 的位置。
平移性质
对应线段相等
平移后得到的图形与原图形对应线段相等。
对应角相等
平移后得到的图形与原图形对应角相等。
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等
平移后得到的图形与原图形对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
平移应用
平行四边形的判定
旋转定义
旋转
在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转动 一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转角
图形旋转时转动的角度。
旋转中心
图形旋转时，定点所在的 位置称为旋转中心。
旋转性质
旋转方向：可以是顺时针或逆 时针方向。
旋转角度：可以是任意角度， 但必须是0°的整数倍。
旋转前后图形全等，对应点到 旋转中心的距离相等，对应线 段长度、对应角大小相等。
根据平行四边形对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另 一个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四 边形。
梯形的判定
根据梯形一组对边平行的性质，可以将一个四边形沿一条对角线平移得到另一 个四边形，如果这个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是梯形。
【苏教版】【三年级上册】第6讲 平移旋转和轴对称(教师版)
第6讲平移旋转和轴对称一.知识梳理知识点一：平移和旋转1．平移：物体或图形沿着直线做运动2．旋转：一个物体或图形绕着一个点或一个轴转动的现象。
3．平移和旋转都是物体或图形运动的现象，运动中物体的形状和大小都不变；二者的区别在于：平移是物体做直线运动，而旋转是物体绕一个点或轴转动，平移只改变位置，旋转改变的是方向和位置。
知识点二：轴对称图形1．轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
2．轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能完全重合。
二.精讲精炼考点 1平移和旋转【例1】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了6格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【思路分析】①图中上面的帆船的各点是由下面的帆船的各对应点向上平和移6格得到的，因此帆船向上平移了6格；②把图中三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后首尾连接各点，即可画出向右平移5格的三角形．【规范解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【名师点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．1．（2020春•魏县期末）在方格里画出先向右平移8格，再向下平移3格后的图形．【思路分析】根据平移的特征，把此图的各顶点分别向右平移8格依次连结，即可得到向右平移8格后的图形；再把平移后的图形的各顶点分别向下平移3格依次连结，即可得到向下平移3格后的图形．【规范解答】解：在方格里画出先向右平移8格（图中绿色部分），再向下平移3格后的图形（图中红色部分）．【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．2．（2018春•六合区校级期末）下面物体运动是平移的，就在□里画“”；是旋转的，就在□里画“○”．【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【规范解答】解：【名师点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．3．（2019•北京模拟）将图向右平移五格得到图形A；再将图形A绕O点顺时针旋转90°画出图形B．【思路分析】（1）首先把点O以及其他四个顶点向右平移五格得到对应的点，再顺次连接各点得到图形A；（2）再把图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°画出图形B即可解决问题．【规范解答】解：答案如图，【名师点评】解答此类问题，要注意旋转的方向、角度，平移的方向和距离．考点 2轴对称图形【例2】（2018秋•盐山县期末）下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义和灵活运用．1．（2018秋•沧州期末）下面的图形各是从哪张纸上剪下来并展开后得到的？连一连．【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义和灵活运用．2．（2015•柯城区）从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√”．【思路分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【规范解答】解：根据镜面对称，如下图：【名师点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．3．画出下面图形的对称轴，填一填，分别能画出几条对称轴．【思路分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此即可画出它们的对称轴．【规范解答】解：【名师点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．三.巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020春•新野县期末）观光电梯上下运行，这种运动是（）现象．A．平移B．旋转C．平移和旋转【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：观光电梯上下运行，这种运动是平移现象．故选：A．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．2．（2020春•沈阳期末）下面各运动现象中，属于旋转的是（）A．沿着旗杆升国旗B．推拉窗户的运动C．风车的运动【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：沿着旗杆升国旗、推拉窗户的运动属于平移现象；风车的运动属于旋转现象．故选：C．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．3．（2020春•魏县期末）不是轴对称图形的是（）A．B．C．【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、C都是轴对称图形，而B不是轴对称图形；故选：B．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4．（2020春•安溪县期末）下面汉字中是轴对称图形的有（）个．田，同，国，喜A．4B．3C．2D．1【思路分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知，“田和喜”是轴对称图形，“同和国”不是轴对称图形；故选：C．【名师点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．5．（2020春•上街区期末）图案♠是下面（）张纸对折剪下来的．A．B．C．【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义，可知是C．故选：C．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．6．（2019•东莞市模拟）图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较（）A．形状相同，大小不变B．形状不同，大小不变C．形状相同，大小改变D．形状不同，大小改变【思路分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小一定的倍数，是指这个图形的对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变．即图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较，形状相同，大小改变．【规范解答】解：图形的各边按相同的比放大后或缩小后所得的图形与原图形比较，形状相同，大小改变．故选：C．【名师点评】此题主要是考查图形放大或缩小的特征，图形放大或缩小后，改变的只是大小，形状不变．二．填空题（共6小题）7．（2020春•新野县期末）钟表上时针运动是旋转现象；拉抽屉是平移现象．【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：钟表上时针运动是旋转现象；拉抽屉是平移现象．故答案为：旋转、平移．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．8．（2020春•芦溪县期末）电梯从1楼运行到7楼是平移现象，电风扇叶的运动是旋转现象．【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：电梯从1楼运行到7楼是平移现象，电风扇叶的运动是旋转现象．故答案为：平移、旋转．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．9．（2020•江北区）写一写图形的准确运动变化情况．（1）由图B到图A，向左平移5格．（2）由图B到图C，先向右平移5格，再绕笑脸的中心逆时针旋转90°．【思路分析】（1）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；（2）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：（1）由图B到图A，向左平移5格．（2）由图B到图C，先向右平移5格，再绕笑脸的中心逆时针旋转90°．故答案为：平移5格，平移5格，笑脸的中心逆时针旋转90°．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．10．（2020春•微山县期中）风车转动是旋转现象，国旗升降是平移现象．【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义判断即可．【规范解答】解：风车转动是旋转现象，国旗升降是平移现象．故答案为：旋转，平移．【名师点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．11．（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了轴对称原理．【思路分析】根据平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；根据轴对称图形的特点，我们可以进行传统剪纸，解答即可．【规范解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了轴对称原理．故答案为：平移；轴对称．【名师点评】解答此题的关键是：应明确平移、轴对称的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．12．（2020•交城县）如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法．【思路分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合．据此可知，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法，据此解答．【规范解答】解：根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合．如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法．如图：故答案为：4．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用．三．判断题（共5小题）13．对称轴两侧的点到对称轴的距离相等．√（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．据此判断．【规范解答】解：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．因此，对称轴两侧的点到对称轴的距离相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用．14．字母“N”是轴对称图形．×（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：字母“N”不是轴对称图形；原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．15．（2020春•南沙区校级期中）“目”字是轴对称图形．√（判断对错）【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【规范解答】解：根据轴对称图形的意义，“目”字是轴对称图形；故答案为：√．【名师点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．16．（2020春•南沙区校级期中）司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象．√（判断对错）【思路分析】因为旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，方向盘运动是方向盘围绕它的轴做圆周运动，所以转动方向盘的运动是旋转现象正确．【规范解答】解：司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象．原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题要找准旋转现象的特点，根据其特点来判断．17．（2020春•三台县期中）向前推箱子和拧开果汁的盖子都是平移运动．×（判断对错）【思路分析】平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．生活中向前推箱子的运动就属于平移．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．可知向前推箱子是平移，拧开果汁的盖子是旋转．【规范解答】解：向前推箱子是平移，拧开果汁的盖子是旋转．故原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题是考查平移、旋转的特征．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．旋转就是整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．四．操作题（共4小题）18．（2020春•洛阳期末）下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连．【思路分析】根据图形平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向，据此解答．【规范解答】解：【名师点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．19．（2020春•安溪县期末）把可以平移到位置的涂上颜色．【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．【规范解答】解：如图：．【名师点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．20．（2020•顺德区）操作题（1）把图形A绕点O顺时针旋转90度得图形B．（2）将图形A按2：1的比放大得到图形C，在图A的右侧画出这个图形．【思路分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形B；（2）按2：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原三角形都放大到原来的2倍，原三角形的底占3格，高占2格，扩大后底和高分别是6格和4格，据此即可画图．【规范解答】解：根据题干分析可得：【名师点评】此题考查了利用旋转和放大与缩小的方法进行图形变换的灵活应用．21．（2020春•潘集区期末）画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形．【思路分析】根据旋转的特征，OABC绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【规范解答】解：画出图形OABC绕点O逆时针旋转90°后的图形（OA′B′C′）．【名师点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．五．应用题（共3小题）22．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？【思路分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．【规范解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．【名师点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．23．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？【思路分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答．【规范解答】解：由分析可得此时正确的时间应是16：50．【名师点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．24．写出图形B是如何由图形A得到的．【思路分析】根据平移的特征，把图形A先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形B．【规范解答】解：如图答：把图形A先向平移动2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到图形B．【名师点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．。
第十单元 图形的轴对称、平移和旋转
∴∠DAE等于旋转角，
数学
∴∠DAE=60°．
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数学
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数学
考点1
图形的对称
3.（2014深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的 是（ B ） A． B． C． D．
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数学
考点1
图形的对称
4如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对 折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个 小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（
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考点1
A．
图形的对称
B． C． D．
2. （2014梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ A ）
解析：A．∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对 称图形，故此选项正确； B．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称 图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形 ，故此选项错误； D．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称 图形，故此选项错误．
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数学
7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ） A． B． C． D．
解析：A、此图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B、此图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意； C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
6.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ C ） A． B． C． D．
解析：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
三年级上册数学 ：平移 旋转 和轴对称
第十一讲平移旋转和轴对称知识提纲：在生活中有很多运动，也包括着一些有规律的运动，平移旋转就是常见的运动方式，还有一些常见的有规律的图形，例如轴对称图形。
知识要点1：平移旋转平移：在生活中有很多平移的情况，如火车的直线行驶，电梯的上下移动，这些都是平移现象，那我们来观察下平移的规律和特点，如下图这个长方形向右移动，这过程就是平移，观察平移前后的图形在大小，形状和方向上有没有变化，但是位置发生了改变。
我们可以看出平移前后的图像在大小，形状以及方向上都没有变化，位置会发生改变，这就是平移的特点，那你能想到生活中还有哪些是平移呢？旋转：旋转在生活中也是常见的，例如闹钟上指针的转动，电风扇扇叶的转动都是旋转，我们来总结旋转的规律。
如图思考：观察这个图形的变化，它经过转动得到新的图形，观察这两个图形发现：图形的形状和大小并没有变化，但是位置和方向却不同，这就是旋转的特点，不改变图形的大小和形状，改变位置和方向。
那么生活中还有那些是旋转呢？课堂练习：在括号里填上平移旋转汽车在公路上运动时，轮子的运动是() 升旗时国旗的运动（）在算盘上拨珠（）电梯的运动（）风扇叶片的运动（）火车的运动（）。
知识要点2：轴对称图形轴对称图形：首先了解轴就相当于一条直线；对称也就是两边折叠完全重合，放在一起就是，一个图形沿这一条直线对折两边完全重合就叫做轴对称图形，如下图观察发现，这个长方形沿这中间的直线对折两边完全重合，那么这就是轴对称图形。
所以在判断是不是轴对称图形，一定要去找有没有一条直线能使图形左右完全重合。
课堂练习：判断下例图形是不是轴对称图形（）（）（）判断下例字母是不是轴对称图形A B C D E H J K L O P题型1：图形平移的画法：图形的平移我们可以找图形上的点去平移在连接点就行了思考：图中三角形向右移动4格，我们可以看到三角形上有3个顶点，我们可以把这3个顶点向右平移4格，在连接这3个顶点就行了。
课堂练习：题型2：图形的移动变化例观察图形，回答问题（）格，再向（）2，观察图形，需要先向（）平移（）格，再向（）平移（自主练习１升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：（）属于旋转的有：（）。
平移旋转轴对称思维导图四年级下册人教版
一、平移、轴对称、旋转的相同点：
变化前后的图形仅仅是位置发生变化，形状、大小没有发生变化，对应角相等，对应边相等，图形全等。
二、平移、轴对称、旋转的不同点：
（一）变化方式不同
1、平移：在平面内，把某个图形沿着某个方向直线移动一定的距离。
2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
3、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（或一个轴）沿某个方向旋转一定角度。
（二）性质不同
1、平移：平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在一条直线上）且相等。
连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等。
2、轴对称：对应点到对称轴的距离相等；对称轴是任何一对对应点线段的垂直平分线。
3、旋转：对应点到旋转中心的距离相等,旋转角速度相等。
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旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结
对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）
对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小
不改变。
图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转对应点到旋转中心的距离相等对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变
旋转180°能否与自身重合
对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点
平分
找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。
找两组对应点连线，过两条中点的直线找对称中心：找一组对应点连线找其中点两组对应点连
线的交点
找关键点
过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应
点
连接对应点。
找关键点
过每个关键点做
平移方向的平行线
截取与之相等的距
离，标出对应点
连接对应点。
找关键点
连接关键点与旋
转中心，将这条线
段按方向和角度旋
转，标出对应点
连接对应点。
找关键点
连接关键点与
对称中心，延长
并截取相等的长
度，标出对应点
连接对应点。
线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分
线。
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。
垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。
④角平分线的性质：角平分线上任意一点到叫两边的距离相等。
⑤对称轴垂直平分对称点间的连线。
多次平移相当于
一次平移
两条对称轴平行
时，两次轴对称相当
于一次平移
线段旋转90°后
与原来的位置垂直
两条对称轴相交
时，两次轴对称相
当于一次旋转。
中心对称一定
是旋转对称，旋
转对称不一定是
中心对称。
任何通过中心
对称图形的对称
中心的直线都将
这个图形分成面
积相等的两部
分。
两条对称轴互
相垂直时，两次
轴对称相当于一
次中心对称
一个图形经过
轴对称、平移或选
转等变换得到的
新图形一定与原
图形全等
两个全等的图
形总能经过轴对
称、平移或旋转等
变换后重合。