五上 轴对称和平移知识点
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿(2)
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿 (2)一. 教材分析《轴对称和平移》是北师大版数学五年级上册第2单元的一节课程。
本节课主要引导学生认识和理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质和运用。
教材通过丰富的实例和实践活动，让学生在操作中感知，体验中理解，应用中提升。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，他们对轴对称和平移现象在生活中有所了解。
但学生的认知水平参差不齐，部分学生对概念的理解还比较模糊，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质，能够运用轴对称和平移解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
2.教学难点：学生能够运用轴对称和平移解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习单、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的轴对称和平移现象，引发学生对课题的兴趣，引导学生思考轴对称和平移的特点。
2.新课导入：介绍轴对称和平移的概念，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解轴对称和平移的性质。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生进一步理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
4.实践活动：学生分组进行实践活动，运用轴对称和平移解决实际问题，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
5.总结提升：引导学生总结轴对称和平移的性质和运用，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要突出轴对称和平移的概念、性质和运用，简洁明了，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
北师大版五年级数学上册知识点
北师大版五年级数学上册知识点北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.偶数除法的公式可以写成被除数除以几个数的乘积，但除以几个数的乘积时，这个乘法公式必须加括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
(完整版)五上轴对称和平移知识点
知识要点
1、轴对称图形的意义
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、平移的特点
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
4、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。
5、运用轴对称设计图案的方法
选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形
6、运用平移设计图案的方法
选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。
北师大版五年级上册数学 第2课时 倍数与因数、轴对称和平移 知识点梳理重点题型练习课件
2. 按要求画一画。 (1)
解析：根据对称轴的特征画对称轴，注意对称轴一 般画成虚线；平移三角形时，要找平移的方向和平 移的距离(格数)来确定关键点的位置。
(2)以虚线为对称轴，画出与下面图形成对称轴的对称 点，然后按照原图形顺次将各顶点的对称点连起来。
(2)用5，7，8，0组成一个三位数，使它既是2和5的 倍数，又是3的倍数。这个三位数最小是 ( 570 )，最大是( 870 )。
解析：同时是2，3，5的倍数的数，个位上的数字是0， 并且各个数位上的数字之和是3的倍数，符合条件的有5， 7，0和7，8，0，所以这个三位数最小是570，最大是 870。
(4)同时是2，3，5的倍数的最小的数是( 30 )，最小 的三位数是( 120 )。
解析：同时是2，3，5的倍数的数个位是0，并且各个数 位上的数字之和是3的倍数，所以最小的数是30；最小 的三位数百位上是1，十位上是2，所以最小的三位数是 120。
(5)小船先向( 右 )平移( 8 )格，再向( 上 )平移 ( 4 )格。
解析：因为该兴趣小组的人数多于30人但不到35人， 所以可能是31人、32人、33人、34人。其中31是质 数，不符合题意，舍去；32＝2×16＝1×32＝4×8， 因数都不是质数，不符合题意，舍去；33＝11×3， 34＝17×2，因数是质数，所以该兴趣小组有33人 或34人。
4. 傍晚，典典开灯写作业。本来拉一次开关，灯就 亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原 来是停电了。请问：来电的时候，灯是亮着的还 是不亮的？ 灯是亮着的。
(3)用30个小正方形摆长方形，有哪几种摆法？画一 画，填一填。
(画图略)
30＝( 30 )×( 1 )＝( 15 )×( 2 ) ＝( 10 )×( 3 )＝( 6 )×( 5 )
期末备考宝典：北师大版数学五上第二单元轴对称和平移知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题第二单元轴对称和平移班级：____________________ 姓名：____________________轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4.轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 下列图形中，（）的对称轴最少。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形2. ( 3分 ) 下边的图形有（）条对称轴。
A. 1B. 2C. 33. ( 3分 ) 下列各种图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. ( 3分 ) 等腰三角形的对称轴有条，等边三角形的对称轴有条．( )A. 1,2B. 1,3C. 2,3D. 3,35. ( 3分 ) 下面图形中有四条对称轴图形的是：（）A. 平行四边形B. 梯形C. 正方形D. 圆形6. ( 3分 ) 下面图形中，对称轴数量最多的是（）。
北师大版5年级数学上册知识点
北师大版5年级数学上册知识点一、小数除法。
1. 除数是整数的小数除法。
- 计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
- 例如：计算12.6÷6，先算12÷6 = 2，再算6÷6=1，结果是2.1。
2. 除数是小数的小数除法。
- 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 例如：计算1.26÷0.6，把除数0.6的小数点向右移动一位变成6，被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6，然后计算12.6÷6 = 2.1。
3. 商的近似值。
- 取商的近似值的方法：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
- 例如：计算12.6÷11，结果是1.14545·s，如果保留两位小数，就看千分位上的5，根据“四舍五入”法，约等于1.15。
4. 循环小数。
- 概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
- 例如：3.333·s、5.14545·s都是循环小数。
其中3.333·s的循环节是3，5.14545·s的循环节是45。
- 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
例如5.14545·s = 5.14̇5。
二、轴对称和平移。
1. 轴对称图形。
- 概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
- 对称轴的画法：找出轴对称图形的一组对称点，连接对称点，作这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是对称轴。
西师大版五年级数学上册第二单元 图形的平移、旋转与轴对称 教案1、图形的平移
1、图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。
◆教材提示本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。
本节课的知识点有如下几点：知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。
知识点二：按给定的距离画平移后的图形。
知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。
学生在以前的学习中,已经认识了一些简单的平面图形。
在三年级时,也学习过简单的平移知识,感知了平移现象,但这些只停留在对生活现象的感知上,没有理解平移的内涵。
所以,本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时,先将学生的思维放在平移的方向和距离上,让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。
第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移,平移后的图形与原图形状、大小不变。
第三：较复杂的图形平移过程,可通过演示等方法,让学生理解图形平移的过程,掌握平移的方法。
在教学中,要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况,要让学生明白平移的方法,并掌握操作要求。
◆教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换,理解的平移的概念,探索它的基本性质。
过程与方法：在动手操作的过程中,探索判断图形平移的距离的方法,感受到平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。
情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用,体会到数学与实际生活的密切联系,体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
◆重点、难点重点掌握平移的方法,能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点根据平移前后的图形,正确判断平移的距离。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）◆教学过程（一）新课导入课件出示24页情境图。
1.引导学生观察情境图,并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出,电梯在上下平移运动。
生2：图中有个风车,我知道风车叶片的运动是旋转。
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知识要点
1、轴对称图形的意义
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、平移的特点
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
4、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。
5、运用轴对称设计图案的方法
选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形
6、运用平移设计图案的方法
选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。