五上轴对称和平移知识点
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
探究新知
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第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
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第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
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第一步：明确画图要求
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1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
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第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
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你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
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情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
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方法二：
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先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
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方法三：
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在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
五上第2单元平移旋转和轴对称
1.通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能正确判断平移的方向和距离；会在方格纸上将简单图形旋转90°，会用数学语言描述旋转的方向和角度。
2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3.能从平移、旋转与轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
4.探索简单情境下图形的变化规律。
5.通过图形的平移、旋转与轴对称的学习，进一步发展学生的形象思维能力，建立空间观念。
6.经历探究图形的平移、旋转与轴对称等学习过程，学生能主动参与数学探究活动，体会数学活动充满探索与创造的过程，对数学学习有好奇心与求知欲。
图形的平移、旋转与轴对称是在三年级下期学生认识了平移、旋转与轴对称现象的基础上，对图形运动的再一次研究，重点把学生在平移、旋转与轴对称现象中获得的感性认识上升到理性认识，这两部分内容的不同点主要体现为三个方面：一是取材不一样，平移、旋转与轴对称现象重点取材于现实生活，而图形的平移、旋转与轴对称基本上都取材于数学中的平面几何图形。
二是要求不一样，平移、旋转与轴对称现象只限于感知，而图形的平移、旋转与轴对称需要理解和应用。
三是学习方式不一样，平移、旋转与轴对称现象主要采用观察与操作获得运动表象，而图形的平移、旋转与轴对称要采用操作、分析、归纳和应用的方式掌握图形运动的本质属性。
义务教育教科书·数学教学参考书本单元的图形运动都是把平面图形放在方格纸上进行研究，强调方格纸的目的是因为运动的表现形式为位置或距离的变化，位置的改变在方格纸上表现得最明显；另外，方格纸虽然还不是一个完整的直角坐标系，但是它具备了直角坐标系的本质特征，所以在这里也渗透了直角坐标系的一些知识，有利于学生的进一步学习和发展。
教科书回避严格的定义，用大量的操作活动帮助学生理解和认识图形的运动，帮助学生逐步形成空间观念。
(完整版)五上轴对称和平移知识点
知识要点
1、轴对称图形的意义
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、平移的特点
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
4、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。
5、运用轴对称设计图案的方法
选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形
6、运用平移设计图案的方法
选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。
期末备考宝典：北师大版数学五上第二单元轴对称和平移知识点 试题(解析版)
北师大版数学五年级上册期末测试题第二单元轴对称和平移班级：____________________ 姓名：____________________轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4.轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形一、认真细致，我会选。
（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 下列图形中，（）的对称轴最少。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形2. ( 3分 ) 下边的图形有（）条对称轴。
A. 1B. 2C. 33. ( 3分 ) 下列各种图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. ( 3分 ) 等腰三角形的对称轴有条，等边三角形的对称轴有条．( )A. 1,2B. 1,3C. 2,3D. 3,35. ( 3分 ) 下面图形中有四条对称轴图形的是：（）A. 平行四边形B. 梯形C. 正方形D. 圆形6. ( 3分 ) 下面图形中，对称轴数量最多的是（）。
北师大版五年级上册数学 第2单元 轴对称和平移 第1节 轴对称再认识(一) 教学课件
3.( 难点题)画出下图中各轴对称图形的对 称轴。
4.(易错题)指出下图中的图形是否为轴对称
图形,若是,画出它的对称轴。
a
轴对称图形有：
bcΒιβλιοθήκη dac e fe
f
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5.（创新题）计算。
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学生课堂行为规范的内容是：
按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪，与老师问候。
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
(2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。
(3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
2. (重点题) 下列图形中,是轴对称图形的有 ( ① ② ④ ⑤⑦ ⑧ ⑨ ⑩ )。
①线段;②角;③任意三角形; ④等腰三角形;⑤等边三角形; ⑥直角三角形;⑦等腰直角三角形; ⑧圆;⑨长方形;⑩正方形。
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要认真哟！
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作业1 教材第22页“练一练”第3题。 1.实践活动。
同桌两人也像淘气、笑笑那样，剪一剪、猜一
猜、画一画。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）我会填。
(1)轴对称图形沿着一条( 对称轴 )对折后,对称 轴两边的部分能够完全( 重合 ),( 重合 ) 的两部分上的相对应的点到对称轴的距离 ( 相等 )。
五年级数学·上 新课标[北师]
第2单元 轴对称和平移
学习新知 随堂练习 作业设计
下面是我们经常见到的一些图形。
学习新知
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有：① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
小学数学五年级上册(年新编)二 图形的平移、旋转与轴对称轴对称图形
轴对称图形教学内容：西师版义务教育教科书五年级上册数学书第三世界国家33--35页的内容。
教学目标：1.通过找一找，连一连，数一数，让学生自主探索轴对称图形的特征和性质，进一步认识图形的轴对称性，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。
2.在欣赏轴对称图形，画轴对称图形的过程中感受数学的应用价值，文化价值和美学价值。
3.通过画轴对称图形，以及体会轴对称图形变换的过程，培养学生的空间观念和思维能力。
教学重难点：掌握轴对称图形的特征，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。
教学过程：一、创设图片情境，复习旧知。
二、1.同学们，老师请你们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考，这些图形有什么共同点。
（课件播放）三、这些图形有什么共同点？四、预设：都是轴对称图形。
五、是的，这节课我们就继续来认识轴对称图形。
（板书课题：轴对称图形）六、 2.老师手中的蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么判断的？七、预设：从中间对折，两边完全重合，所以是轴对称图形。
（板贴蝴蝶）八、谁听明白了，再来说一说。
九、看来判断一个图形是不是轴对称图形，只要怎么做就行了？十、预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。
十一、（板书：对折完全重合3.那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？4.预设：把一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
5.真棒！谁还能说？6.那么对折时折痕所在的直线我们叫它对称轴。
（板画对称轴）7.画的时候注意要用虚线，画出头。
8. 4.对称轴你会画吗？画出下列轴对称图形的对称轴。
9.（【设计意图】通过欣赏图片，激起学生学习的兴趣，进入本节课的主题。
怎样判断蝴蝶是轴对称图形？学生首先想到的就是把它对折，看看是否能够完全重合。
有了这样的动手操作和演示，学生就能非常顺利的概括出轴对称图形的概念。
接着复习对称轴，并画一画对称轴，为学习新课做好准备。
）10.二、观察探索，认识轴对称图形的性质。
五年级上册数学学案 第二单元 轴对称和平移2 北师大版 (含答案)
五年级上册数学学案第二单元轴对称和平移2 北师大版 (含答案）一、轴对称图形的概念及性质1. 概念：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
2. 性质：轴对称图形的对称轴上的任何一点到图形上对称点的距离相等。
二、轴对称图形的判断与作图1. 判断轴对称图形：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2. 作图步骤：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。
三、平移的概念及性质1. 概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
2. 性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
四、平移的判断与作图1. 判断平移：判断一个图形是否经过平移，关键是找出对应点，看对应点是否满足平移的性质。
2. 作图步骤：先找出对应点，再连接这些对应点。
五、轴对称与平移的综合运用在实际问题中，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。
六、答案解析1. 判断轴对称图形：通过找出对称轴，判断图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2. 作图轴对称图形：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。
3. 判断平移：通过找出对应点，判断对应点是否满足平移的性质。
4. 作图平移：先找出对应点，再连接这些对应点。
5. 轴对称与平移的综合运用：在实际问题中，灵活运用轴对称与平移，解决问题。
通过本学案的学习，希望同学们能够掌握轴对称和平移的概念、性质及判断方法，并能灵活运用这两种变换解决实际问题。
同时，在解题过程中，注意用词严谨，段落衔接流畅，不得含有图片、电话号码、表格等。
需要重点关注的细节是轴对称与平移的综合运用。
这是因为在解决实际问题时，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。
北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》优质课件
平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平移的特点： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形 状和大小。
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2 轴对称和平移
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情境导入
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
仔细观察，图案 是怎样变换的？
③
左右两边的图形大 小和形状都一样， 它是轴对称图形。
图③无论沿哪条直线 对折，两边图形都不 能完全重合，它不是 轴对称图形。
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能画出轴对称图形的对称轴
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴
条数 1
2
4
1
2
3
1
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能画出轴对称图形的对称轴
课堂练习
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
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2 轴对称和平移
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下面是我们经常见到的一些平面图 形，你能的说出它们的名字吗？
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知识要点
1、轴对称图形的意义
如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、平移的特点
一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
3、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。
4、平移图形或物体时，可以一次平移，也可以多次平移，物体的方向都不会发生改变。
5、运用轴对称设计图案的方法
选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形
6、运用平移设计图案的方法
选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。
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