卫星运动规律
卫星运动规律和气象卫星轨道
➢ （2）椭圆形轨道 ➢ 当e≠0时，卫星 ➢ 作椭圆形运动，这 ➢ 时卫星在不同高度 ➢ 上对大气进行观 ➢ 测，可获取大气密 ➢ 度或其他有用的资 ➢ 料。利用椭圆形轨 ➢ 道可以发射高高度 ➢ 卫星轨道。
三、极轨卫星轨道
➢ 极轨卫星轨道（也叫太阳同步卫星轨 ➢ 道）指卫星的运行的轨道平面与太阳始终 ➢ 保持固定的取向。由于这种卫星轨道的倾 ➢ 角接近90°，卫星近乎通过极地，所以又 ➢ 称它为近极地太阳同步卫星轨道．通常简 ➢ 称极地轨道。极轨卫星几乎以同一地方时 ➢ (只对轨道的升段或降段)经过世界各地。 ➢ 考虑到卫星轨道平面随地球绕太阳公转的 ➢ 同时．为保持卫星的轨道平面始终与太阳 ➢ 保持固定的取向，必须使卫星的轨道平面 ➢ 每天自西向东旋转1°(相对于太阳)。
卫星运动规律和气象卫星轨道
卫星轨道参数
➢ ④轨道数：是指卫星从这一个升交点开始 ➢ 后到以后任何一个升交点环绕地球运行一 ➢ 圈的数目。从卫星入轨到第一个升交点的 ➢ 轨道数为零条，以后每过一个升交点，轨 ➢ 道数增加1。 ➢ ⑤倾角这是指卫星轨道平面与赤道平面之 ➢ 间的夹角。 ➢ ⑥偏心率e：指轨道的焦距与半长轴之比， ➢ 它确定了卫星轨道的形状。
② 由于卫星的大小远小于地球与卫星之间的距离,把 卫星也作为质点处理.
③ 卫星的质量远小于地球,卫星对地球的作用可以忽 略不计.
④ 忽略其他天体和大气等对卫星的作用力,这时可以 把卫星作为受地心引力作用下的质点加以描述.
⑤
因此在对卫星进行受力分析时,只考虑地球对
卫星的万有引力和离心力.
卫星绕地球运行遵循开普勒行星运 动三定律
➢ 地球静止卫星轨道是地球同步轨道的特例, ➢ 它只有一条.
卫星圆周运动公式
卫星圆周运动公式卫星圆周运动公式描述了卫星在绕地球运动中所遵循的轨迹和速度变化规律。
本文将从地球卫星的概念入手，介绍卫星圆周运动的特征和公式推导，并探讨卫星圆周运动的应用。
地球卫星的概念地球卫星是指绕地球运动的天体，包括自然卫星和人造卫星。
自然卫星指的是月球，而人造卫星则是人类发射到太空中，绕地球运动的人造天体。
卫星可以以不同的轨道运动，常见的轨道有圆形轨道、椭圆轨道和同步轨道等。
圆周运动的特征圆周运动是指物体在绕着一个固定点或轴旋转时所遵循的运动轨迹为圆形的运动方式。
卫星圆周运动的特征主要有以下几点：1.轨道半径：卫星绕地球运动的轨道半径是一个恒定值，即圆心到卫星的距离。
轨道半径决定了卫星绕地球运动的圆周的尺寸大小。
2.周期：卫星圆周运动的周期是其绕地球一周所花费的时间，即卫星绕地球一圈的时间。
周期也是一个恒定值，与轨道半径相关。
周期长短会影响卫星的运动轨迹。
3.线速度：卫星绕地球运动的速度是线速度，它是指卫星在圆周运动中单位时间内通过的路程，为圆周长与周期之比。
在圆周运动中，线速度是恒定的。
卫星圆周运动公式的推导卫星圆周运动公式是通过对卫星运动轨迹和速度变化规律的分析，得出的描述卫星圆周运动的数学模型。
根据牛顿第二定律和万有引力定律可推导出以下卫星圆周运动公式：F = maF = GmM/r²由上述公式可得到以下公式：a = GM/r²v = 2πr/TF：受力，单位为牛。
m：卫星质量，单位为千克。
a：卫星圆周运动的加速度，单位为米/秒²。
G：万有引力常量，单位为牛•米²/千克²。
M：地球质量，单位为千克。
r：卫星绕地运动的轨道半径，单位为米。
T：卫星圆周运动的周期，单位为秒。
v：卫星圆周运动的线速度，单位为米/秒。
卫星圆周运动公式的应用卫星圆周运动公式在许多领域都有应用，以下是其中的几个方面：1.卫星通讯：卫星通讯是指通过卫星传输信号进行通讯，圆周运动公式可用于计算卫星通讯的时间和速度。
卫星气象学讲义 第二章 卫星的运动和气象卫星
云图、云迹风、高垂直分辨率T、 P、Q廓线、云参数、OLR、SST、地表 特征、闪电分布
METEOSAT
MSG
主
自旋、3通道可见、
要
红外成像仪
自旋、12通道可 见红外成像仪
功 能
云图、云迹风、OLR、 SST、云参数
云图、云迹风、OLR、SST 云参数、地表特征
GOES 卫星
METEOSAT 卫星
第二章 卫星的运动和气象卫星
第一节 卫星的运动规律
一、卫星的运动方程
设想：① 地球、均质、理想球体，质心就是地心； ② 卫星—地球的距离≫卫星本身的大小，质点； ③ 卫星质量/地球质量，忽略卫星的质量； ➃ 忽略其它天体。
取地心为原点，地心指卫星近地点为极轴方向的平面极座 标系，根据引力定律可得到卫星在空间运动的方程组
面间的（升段）夹角。
升交点赤径（）：卫星由南半球飞
春分点 方向
往北半球那一段轨道称为轨道的升段；卫
星由北半球飞往南半球那一段轨道称为轨
道的降段；把轨道的升段与赤道的交点称
升交点。轨道的降段与赤道的交点称降交
点。升交点的位置用赤径表示。
偏心率（e）； 轨道半长轴（a）；
N’
D
r
A
B
倾角
F
轨道平面
NOAA-K 卫星
极轨业务气象卫星（续1）
发射国家
现状
未来发 展
中国
主 要 功 能
FY-1C、D
FY-3
10 通 道 可 见 光 、 红 外 扫 描 辐 射仪
可见红外线成像仪、高分辨 率红外分光计、微波成像仪、 微波辐射仪、、紫外臭氧探 测器、中分辨率成像光谱辐 射仪
简述卫星轨道运动的开普勒三定律
简述卫星轨道运动的开普勒三定律哎呀，你问这个问题可真是让我头疼啊！不过，既然你那么好奇，那我就给你说说吧。
卫星轨道运动的开普勒三定律，其实就是描述了地球绕太阳转，同时卫星绕地球转的奇妙规律。
听起来好像很复杂的样子，不过别担心，我会尽量用简单的语言来解释的。
我们来说说第一定律吧。
这个定律叫做“轨道定律”，也就是说，地球和卫星都是在椭圆轨道上运动的。
这个椭圆轨道有点像我们小时候玩的那个跳房子的游戏，每个房子都有一个边界，而地球和卫星也是一样，它们都在一个椭圆形的轨道上运动。
这个轨道有点像一个大饼，而且是扁扁的，两边都有一点点厚。
所以呢，地球和卫星在这个轨道上是不会相撞的，除非它们运气不好，碰到了一起。
接下来，我们来说说第二定律。
这个定律叫做“面积定律”，也就是说，地球和卫星在轨道上的运动速度是不同的。
地球绕太阳跑的速度比较快，所以它在轨道上的运动轨迹比较大；而卫星绕地球跑的速度比较慢，所以它在轨道上的运动轨迹比较小。
这就像是我们在玩游戏的时候，跑得快的人总是能抢到更多的资源一样。
我们来说说第三定律。
这个定律叫做“周期定律”，也就是说，地球和卫星在轨道上的运动周期是相等的。
这个周期有点像我们每天上学、放学的时间一样，每天都是这么长。
所以呢，地球和卫星在轨道上的运动时间是差不多的，它们都会经历同样的时间才能绕一圈。
好了，我把开普勒三定律给你讲完了。
希望你现在对这个话题有了一定的了解吧！当然啦，这些定律只是描述了地球和卫星在轨道上的运动规律，实际上还有很多其他的天文现象等待着我们去探索呢。
所以啊，如果你对天文学感兴趣的话，可以多了解一下哦！。
卫星运动规律211天体运动三定律第一卫星运行的轨道是一个圆锥
卫星运动规律2.1.1 天体运动三定律第一,卫星运行的轨道是一个圆锥曲线(圆,椭圆,抛物线)e是偏心率,e=c/a,a是半长轴,c是焦距,太阳在其中的一个焦点上.e=0是圆轨道e1是双曲线轨道对于本文卫星遥感,轨道有e<1.第二,卫星的矢径在相等的时间内在地球周围扫过的面积相等h是一常数,是卫星角速度.对于椭圆轨道,在远地点,r最大,卫星角速度最小,近地点卫星角速度最大.卫星在轨道上面速度第三,卫星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比2.1.2 卫星发射速度卫星作为一个人造天体,服从天体运动规律.当卫星在绕地圆轨道上面运行时,假设轨道半径等于地球半径,a=r=Re此时,V1=7.912km/s,称为第一宇宙速度,它是地面的物体脱离地面的最小速度.若卫星速度继续加大,则卫星将绕椭圆轨道运行,当卫星入轨速度大到一定程度,卫星将脱离地球引力场,变成一颗行星,其轨道也将变成双曲线.此时,a,带入卫星轨道速度公式,,V2=11.2km/s,称为第二宇宙速度.若卫星的入轨速度大宇第二宇宙速度,则卫星将脱离地球成为一颗绕太阳系的行星.当卫星的入轨速度再加大到一定程度甚至可以脱离太阳系,此时速度称为第三宇宙速度V3=16.9km/s.显然,作为实现对地观测为目的的地球遥感卫星,它的轨道应该是椭圆轨道或者圆轨道.《航空航天科学技术-P42》§2.2 卫星轨道2.2.1 卫星轨道参数通常使用天球坐标和地理坐标系来描述卫星在空间的位置和运行规律.天球坐标系:地心为中心,天赤道为基本圈,春分点为原点.天球上面任一点用赤经和赤纬表示.赤经以春分点为起点,反时针方向量度,范围0-360度.赤纬以天赤道为0度,向南北两极为90°.天球坐标系不随地球自转而变.在天球坐标系内,描述轨道参数如下:a 倾角i:轨道平面与赤道平面的夹角,度量以轨道的上升段为准,从赤道平面反时针旋转到轨道平面的角度.b 升交点赤经:卫星有南半球飞往北半球那一段称为轨道的上升段,由北半球飞往南半球的那一段称为下降段.卫星轨道的升段与赤道平面的交点称为升交点.轨道降段与赤道平面的交点称为降交点.升交点的位置用赤经表示,它表示轨道平面的位置,也表示了轨道平面相对太阳的取向.c近地点角:指轨道平面内升交点和近地点与地心连线的夹角,表示了轨道半长轴的取向.d 轨道半长轴:轨道半长轴决定了卫星轨道的周期.e 偏心率e:确定了卫星轨道的形状.地理坐标系中的轨道参数卫星地面接收站在计算卫星轨道,对资料定位时,大多使用地理坐标系.卫星的位置用地球上面的经纬度表示,这种坐标系经度以英国格林威治天文台的子午线为0°,向东到180°为东经,向西到180°为西经,其纬度以赤道为0°,至南北两极为90°,赤道以南是南纬,赤道以北是北纬.A 星下点:卫星与地球中心连线在地球表面的交点成为星下点.由于卫星的运动和地球自转,星下点在地球表面形成了一条连续的轨迹(星下轨迹).B 升交点和降交点:其意义与天球坐标系内一样,只是用地理坐标系中的经纬度表示.由于地理坐标系随地球自转而自转,但是卫星轨道不随地球自转而转动,所以每条卫星轨道的升交点和降交点是不同的.C 截距:由于卫星绕地球公转的同时,地球不停地自西向东旋转.所以卫星绕地球转一周后,地球相对卫星要转过一定的度数,这个度数称为截距.所以,截距是连续两次升交点之间的经度数.由于地球自转一周需要24小时,所以每小时转过15°.如果把地球看成是不动的,则卫星轨道相对地球每小时向西偏移15°.因而截距与周期的关系是:L=T×15°/小时.利用截距也能由某条轨道的升交点经度预测下一条轨道升交点的经度,n+1=nL,西经取"+",东经取"-"D 轨道数:卫星从发射到第一个升交点的轨道数规定为第零条,以后每过一个升交点,轨道数增加"1".2.2.2 常用的几种卫星轨道卫星遥感普通采用的轨道主要有极地轨道,太阳同步轨道和静止轨道.极地轨道轨道倾角接近90°,卫星从极地上空经过,因此可以探测南北两极地区.太阳同步轨道中卫星始终保持与太阳相同的取向,可以保证卫星上面的太阳能电池有充分的照明.静止轨道卫星相对于局地来说是静止不动的,因此可以进行时间连续观测.另外,就卫星轨道的高度和研究中为了获得合乎需要的数据,必须精心设计卫星轨道.比如,如果为了观测热带地区,卫星轨道的倾角应该较小,反之,如果为了观测到极区,应该选择大倾角轨道.在卫星观测中,特别是气象卫星观测中两类轨道尤其重要.A 近极地太阳同步轨道卫星轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向.这种卫星轨道的倾角接近90°,卫星要在极地附近通过,有时候又称为近极地太阳同步轨道.卫星几乎在同一地方时经过各地上空.轨道平面随地球公转的同时,为了保持与太阳的固定取向,每天要自西向东作大约1°的转动.太阳同步轨道的特点:轨道近似为圆形,轨道预告,资料接收和资料定位都方便;可以观测全球,尤其可以观测两地极地区,观测时有合适的照明,可以得到充足的太阳能.虽然可以观测全球,但是观测间隔长,对某一地区,一颗卫星在红外波段可以取得两次资料,但是可见光波段只能取得一次资料.为了提高观测次数,只能增加卫星的数目.由于观测数目少,不利于分析变化快,生命短的小尺度过程,而且相邻两条轨道的资料也不是同一时刻的.地球同步轨道卫星轨道的倾角等于0°,并且卫星以等同于地球自转的周期且与地球自转方向相同的方向运行,这样的轨道称为地球同步轨道.由于卫星相对地面好像静止的一样,这样的轨道也称为静止轨道.由地球周期23小时56分04秒,以及卫星在轨道平面上面运动,可以计算卫星的高度:H=35860km,其速度V=3.07km/s.同步轨道的特点卫星高度高,视野广阔,一个静止卫星可以对地球南北70°,东西140个经度,约占地球表面1/3的面积进行观测.静止卫星可以对某一区域进行连续观测或者监测,有助于分析一些变化快,生命短的过程.然而,静止卫星不能观测南北两极地区,而且由于卫星离地面较高,为了得到较高的空间分辨率,对观测仪器的要求较高.由于卫星蚀(太阳地球和人造卫星成一直线)的原因,卫星上面必须有蓄电池以备卫星蚀期间太阳能电池不能工作时继续提供让卫星工作的电力.卫星轨道视要求可以采用其他的卫星轨道.总之,低轨道可以获得较大的图像分辨率,而高轨道卫星可以获得大覆盖范围内的图像.由于大气磨擦的因素,低轨道卫星的寿命通常较短,相比而言,高轨道卫星通常都设计成长寿命的.§2.3 卫星技术2.3.1 卫星发射将卫星从地面送到绕地的空间轨道的过程称为卫星发射.一般使用多极助推火箭来完成卫星发射任务,发射一般要经过以下几段:首先是垂直上升段,使得卫星脱离稠密的大气层,其次是转弯段,卫星在制导系统的控制下转弯,目的将火箭引向预定的轨道方向(转移轨道),并进入自由飞行阶段,此时火箭主要在惯性的作用下在转移轨道上飞行.最后,当卫星在转移轨道上面达到预定的高度和速度时候,卫星上的助推火箭再次点火,最后到达预定轨道应该具有的高度,速度和方向时,星箭分离,卫星入轨.关于卫星发射的具体细节,请参考有关资料.2.3.2 卫星姿态卫星作为遥感平台,它的姿态稳定性是遥感观测的基础.对地观测要求仪器视场指向某个固定的方向,因此需要对卫星姿态进行控制.通讯卫星自旋稳定图(1)自旋稳定.卫星在太空中绕自身对称轴以一定角速度旋转,卫星角动量守恒,卫星自转轴始终保持不变(陀螺原理).早期的泰罗斯卫星采用平动式自选稳定,卫星自旋轴在空间平动,仪器装在卫星的底部,因此在卫星旋转一周时间内只有部分时间取得资料.以后的艾萨卫星和静止卫星采用了滚轮式自旋稳定,自旋轴与轨道平面垂直,仪器装在卫星侧面,当仪器转到朝向地面时进行观测,卫星能在整个周期内获得资料.(2)三轴定向稳定是卫星在三个方向都保持稳定.这三个方向是(a)俯仰轴,与轨道平面垂直,控制卫星的上下摆动,(b)横滚轴,平行于卫星轨道平面且与轨道方向一致,控制卫星左右摆动,(c)偏航轴,指向地心,控制卫星沿轨道方向运行.在卫星绕地球转道一圈中,偏航轴与横滚轴方向要改变360°才能保持卫星姿态稳定.(3)姿态调整.卫星在轨道上面长期运行会出现轨道漂移.为了对卫星轨道进行修正,在卫星上面都装有轨道修正的气体喷射推进系统,通过喷气产生反作用力达到轨道修正的目的.2.3.3 卫星电源卫星上面的工作仪器需要电能才能工作.早期的卫星一般用蓄电池,但是其储存的能量有限,短期内就会用完.一旦卫星上面的能量用完,卫星就要停止工作.由于太阳能取之不尽用之不竭,故目前大多数卫星都采用太阳能电池.对于静止轨道卫星,还要考虑卫星蚀期间卫星的能源供应问题.卫星的能源供应能力是搭载遥感仪器时必须考虑的问题.2.3.4 通讯系统卫星通讯系统是卫星体系的一个重要组成部分.传感器获得的观测资料要依赖卫星上面的通讯系统收集,传输到地面资料中心,同时控制卫星工作的各种指令也依赖通讯系统发送.2.3.5卫星的结构和形状卫星在空间飞行,在飞行期间获得必要的能源,因此大多数卫星都有一对大的太阳能感光板,就像鸟的翅膀.考虑到卫星在太空的姿态稳定问题,通常卫星结构都具有某种轴对称性.考虑到发射火箭的载荷能力,卫星材料都用高强度,轻质量材料,在满足强度要求的同时尽可能减轻自身的重量,以便提供搭载尽可能多负载的能力.2.3.6 轨道摄动与轨道维护作用在卫星上的力除l了地球引力外,还有其他各种力.它们是地球的非球形引力,大气阻力,日,月和其他天体引力,太阳光压和电磁力等.这些力叫摄动力(perturbation force).摄动力和地球引力相比虽然很小,但仍然会使卫星偏离开普勒轨道.因此,摄动力为零时,6个轨道要素为常数,卫星运动轨道为开普勒轨道;摄动力不为零时,轨道要素是随时间变化的变量.为了使轨道保持在设计允许的范围内,必须对卫星施以外力(比如星上备有推力火箭),克服摄动力.实现轨道保持.有时候出于某种目的(比如尽可能延长卫星的使用寿命),需要对卫星运行轨道进行变更.同样这需要借助卫星上面配备的助推火箭来实现这一目的.2.3.7 卫星技术的发展趋势纳米级的电子元器件,微米以至纳米级的微机电装置,星上信息处理技术,星间激光信技术,超轻型材料和充气式结构,高效太阳能空间电源系统和电推进系统等,将推动卫星技术进入一个崭新的时代高强度轻型材料的发展,可以大幅度地降低结构重量,大大提高有效载荷重量;电路的高度集成化和微处理器执行指令速度的大大提高,电子系统的体积,重量和能耗都会大大下降高效太阳能空间电源系统有望使得能源供应容量成倍提高.。
卫星轨道动力学及牛顿与开普勒定律
4 2 a3
将上式变形可得轨道半径a为 对一个恒星日，T=86164.09秒
a3 T 2 /(4 2 )
带入求得a=42164.17千米
例2 太空舱是低地球轨道卫星的一个典型例子。 有时，其环绕高度仅距离地球250千米。平均 地球半径大约为6378.14千米，利用上述数据， 估计太空舱环绕高度为250千米时的运行周期 （假定轨道形状为圆形）以及其沿轨道切线方 向的线性速度。
2.1 开普勒行星运动三大定律
任何物体环绕较大物体的运动轨道都是椭圆形的， 并且较大物体的中心位于该椭圆中的一个焦点上； 较小物体在相等时间内扫过的轨道面积相等；
物体环绕较大物体运动周期的平方等于一个与半 长轴的三次方的乘积。即： 2 3
T2 4 a
2.2 开普勒三定律的应用
例1 地球自转一周的时间为一个恒星日，即23小时56 分4.09秒。试求GEO卫星的轨道半径。 解：由开普勒第三定律，T
4 卫星轨道参数
对于围绕地球旋转的卫星，有一些特定的术语用来描述相对地球 而言的轨道位置。 z
n 卫星 降交点 地球 Ω x 升交线 轨道 近地点 ω y i
升交点
远地点：离地球最远的点。 近地点：离地球最近的点。 拱点线：穿过地球中心连接远地点和近地点的 连线。 升交点：轨道从南到北穿过赤道面的点。 降交点：轨道从北到南穿过赤道面的点。 交点线：穿过地球中心连接升交点和降交点的 连线。
2 a 41645.83km
因此，太空舱在轨道中的速度为
2 a / T 41645.83 / 5370.13 7.755km / s
专题强化训练二 卫星(近地、同步、极地)的宇宙航行运动规律与变轨问题
专题强化训练二：卫星（近地、同步、极地）的宇宙航行运动规律与变轨问题技巧归纳：人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.一、单选题1．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。
如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T 。
该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”。
已知万有引力常量G ，则（ ）A．可计算出火星的质量B．可计算出彗星经过A点时受到的引力C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在A点产生的加速度相等D．可确定彗星在A点的速度大小为2r vTπ=2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。
卫星运动规律
同步卫星、 近地卫星、赤道上与地球保持相对静止物体
多星系统
宇宙中几个星体相互吸引，绕同一个圆心做圆周运动， 彼此的相对位置保持不变。
A
O A
B
O
B
C
双星系统
基本特征：
A
r1 O
r2
m1
L
1、两星体受到的引力（向心力）相等
B 2、两星体的周期、角速度相等
m2
3、星体间距离不等于各自的转动半径 且r1+r2=L
A：
G
m1m2 L2ຫໍສະໝຸດ m1r1 2Gm2 L2
r1 2
B：
G m1m2 L2
m2r2 2
G
m1 L2
r2 2
双星系统
A r1 O
r2
m1
L
A：
m2
B：
G
m2 L2
r1 2
G
m1 L2
r2 2
常用结论：
m1 1、两星体的质量之比：m 2
r2 r1
2、设两星体质量之和为M，则： M
3、两星体转动的周期： T 4 2L3
特殊的卫星
1、近地卫星：
特征：轨道半径等于地球半径
轨道平面：任意一个过地球球心的平面
环绕周期：T
4 2R3
GM
5.06103 s 84.3min
用途： 观测卫星；军事卫星等
2、同步卫星： 特征：与地面保持相对静止
轨道平面：赤道平面
轨道有且只有一个， 在赤道平面内，周期24h，半径约为7R地 与地球自转周期相同的卫星轨道不唯一
卫星运动规律
卫星运动规律
1、卫星轨道
以地球球心为圆心（焦点）的圆周（椭圆）
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G
Mm R2
v2 m
R
vHale Waihona Puke GM 7.9km/ s R
发射速度：从地球表面发射出去时的瞬时速度 该速度的求法还有其它方法吗？
问题：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地 球表面运动，不会落下来？(重力加速度 g=9.8m/s2地球半径R=6400km)
方法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
mg m v2 v gR 7.9km/ s R
发射速度：从地球表面发射出去时的瞬时速度
1、第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s 发射速度：从地球表面发射出去时的瞬时速度
说明： （１）第一宇宙速度是发射卫星的最小速度， 发射速度低于它，卫星将落回地面而不能绕地 球运转；
（２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表 面附近作匀速圆周运动；
思考：如果卫星发射速度大于7.9km/s，卫星将怎样运行？
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7、已知地球质量为M，半径为R，人造地球卫星绕 地球做圆周运动，质量为m，引力常量为G，周期为
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
2012年6月 神舟九号
2013年6月 神舟十号
1.人造卫星的轨道平面： 所有人造卫星的轨道均以地心为圆心
赤道轨道
极地轨道
其他轨道
如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道 的是哪一条？
小是 A．11.2km/s B．7.9km/s
B
C．16.7km/s D．7.9m/s
5．若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速
度至少要达到
D A．环绕速度
B．第一宇宙速度
C．第二宇宙速度 D．第三宇宙速度
6．地球半径为R,地球表面重力加速度为g，则第一宇
A 宙速度为
A． gR B 2gR C 3gR D 2 gR
（1）离地面越高，线速度越 小
（2）离地面越高，周期越
大
（3）离地面越高，角速度越
小
（4）离地面越高，向心加速度越 小
三、人造卫星的力与运 动关系
地球
思考2：对于绕地球做圆周 运动的人造卫星：
它的线速度与第一宇宙速度的比较： 第一宇宙速度是贴近地面的卫星环绕速度，所以 做圆周运动的高空卫星的速度会比第一宇宙速度 小
人类何时登上月球 1969年7月16日9时32分，美国 阿波罗11号升空，19日进入月球轨 道，20日下午4时17分着陆，10时56分阿姆斯特朗踏上月面
对个人来说，这不过是小小的 一步，但对人类而言，却是巨大飞跃
我国的航天成就
1970年4月24日我国第一颗人 造卫星升空。
2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射 成功
第一宇宙速度是贴近地面的卫星环绕速度， 所以做圆周运动的高空卫星的速度会比第一 宇宙速度小
3．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀
速圆周运动，则离太阳越远的行星
A．角速度越大
B．周期越大
B
C．线速度越大
D．向心加速度越大
B．
C．
4．D人． 造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必
须具有的速度，称为第一宇宙速度。第一宇宙速度大
1．由于轨道调整的需要，“嫦娥二号”绕月做圆
周运动的半径减小，则它的 BD
A．线速度变小
B．加速度变大
C．周期变大
D．向心力变大
2．飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运
动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则
AD A．A的周期大于B的周期
B．A的加速度大于B的加速度 C．A的运行速度大于B的运行速度 D．A、B的运行速度小于第一宇宙速度
7.9km/s ﹤ v ﹤11.2km/s 物体绕地球运转，运
11.2km/s v
第二宇宙速度 ﹤16.7km/s
动轨迹是椭圆。 物体绕太阳运动
16.7km/s v
物体飞出太阳系
第三宇宙速度
三、人造卫星的力与运动的关系
解决天体（卫星）运动问题的基本思路：
1.把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运 动，其所需向心力由万有引力提供
③由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 知：r 越大，ω 越小．
由 GMr2m＝m4Tπ22r 得 T＝ 4GπM2r3知：r 越大，T 越大．
四个字概括做圆周运动的卫星半径与描述卫星运动的物 理之间的关系：越高越慢
三、人造卫星的力与运 动关系
地球
思考1：对于绕地球圆周运
动的人造卫星：
四个字概括：越高越慢
人造卫星 宇宙速度
一、人造卫星的发展历程
卫星是一些自然的或人工的在太空中绕行星运动的物体 19世纪中叶俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基首先提 出制造人造卫星的设想（喷气推进的多级火箭）
第一颗人造地球卫星何时何地发射成功
1957年10月4日苏联 第一艘载人飞船何时何地发射成功 1961年4月12日 苏联 加加林 东方一号载人飞船
G
Mm r2
m v2 r
mr2
mr( 2
T
)2
主线索。
2、在地面附近万有引力近似等于物体的重力，
Mm G R2 = mg
由上式得：GM = gR2
副线索。
在未知地球质量M的情况下，并且已知地球表面的
重力加速度g和地球半径R，可以用gR2替换GM，由
于这种代换的重要性，通常被称为黄金代换。
当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行 速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀 速圆周运动，我们称为稳定运行.
卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律：
①由 F=GMr2m=ma 知：r 越大，
F
越小，a=
GM r2
越小
②由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM知：r 越大，v 越小．
宇宙速度
第三宇宙速度
16.7km/s
第二宇宙速度
11.2km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
第一宇宙速度
7.9km/s
二、宇宙速度
归纳总结：
发射速度：从地球表面发射出去时的瞬时速度
发射速度v
运动情况
v﹤7.9km/s
物体落回地面
v=7.9km/s
物体在地面附近绕地
第一宇宙速度 球做匀速圆周运动
二、宇二宙、速宇度宙速度
问题： 地面上的物体，怎样才能离开地球
300多年前，牛顿提出设想
问题：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地 球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×1011Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径
R=6400km)
方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力