直线加速器物理Part(精品)
直线加速器物理Part(精品)
x'' Fx qgx gx
pzvz
pz
B
磁刚度： B mv mvz qq
定义四极磁铁聚焦强度：K g q By q By
B mv x m0c x
单位： m2
则横向运动方程可以写成： x''Kx 0
y''Ky 0
x''Kx 0 y''Ky 0
粒子在四极磁铁中的横向运动方程称作Mathier-Hill方程。
令 k 2 (z) K(z) qg(z) g(z)
m0c B
横向运动方程也可写成：
d2x dz2
hk
2
(z)x
0
d2y dz2
hk
2
(
z)
y
0
h 1,0
虽然四极磁铁只在一个方向聚焦（如x方向），另一个方向（y方向） 散焦，但是通过聚焦和散焦磁铁的交错排列（交变梯度聚焦），可 以最终做到对两个方向（x和y方向）的聚焦（强聚焦原理）。这种磁 铁的排列组合，通常被称作Lattice（磁聚焦结构）。
根据哈密顿方程解的唯一性，可知相空间中粒子的相轨迹彼此互 不相交。由此可知处于区域内的相点不会移到区域的外边，原来 边界上的相点也不会移动到区域内部，这样，束流相图边界的运 动、变化就可以代表区域内所有相点的集体运动行为，也就代表 了整个束流的运动行为。
位置-斜率束流相空间
通常把组成束流的大量粒子的“质心”定义为参考粒子，参考粒 子的运动轨迹与束轴（z轴）始终重合。任意粒子的运动可看作参 考粒子的运动与任意粒子相对于参考粒子的运动的叠加。
Bn
cos(t
2n
Lc
z
0 )
上式表示Ez场由一系列波数和相速各不相同的空间谐波分量组成，波
直线加速器原理
直线加速器原理
直线加速器是一种物理实验装置，用于加速带电粒子（如电子、质子等）至高能状态，从而进行粒子物理学研究或应用。
直线加速器的工作原理基于两个主要步骤：加速和聚焦。
首先，加速器中的高频电场通过加速腔以驱动带电粒子在直线加速器中移动。
这个高频电场是由RF（射频）发射器产生的，其频率通常在几百兆赫兹至几十吉赫兹之间。
当带电粒子进入直线加速器时，它们会通过一系列电极和加速腔。
在每一个加速腔中，带电粒子会被高频电场加速，并获得额外的能量。
带电粒子跨越每个加速腔的时间很短，通常在纳秒至微秒的量级，因此直线加速器能够在极短的时间内将粒子加速到极高的速度。
为了保持粒子束的稳定性和准直度，直线加速器还配备了一系列聚焦磁铁。
这些磁铁通过产生磁场来控制带电粒子的轨道，以确保它们保持在一条直线上。
直线加速器的加速和聚焦步骤被反复进行，直到带电粒子达到所需的高能状态。
当粒子达到最终的目标速度后，它们可以用于各种粒子物理实验，例如高能物理学研究、医学放射治疗和工业辐射应用等。
总的来说，直线加速器通过利用高频电场和聚焦磁场的作用，
将带电粒子加速到高能状态，为粒子物理学研究和应用提供了重要的工具。
第十讲直线加速器
L/ 4 Ezmdz
L
/4
cosd
/4
L/2
L/4
2 sin /4
/ 4
L
0.9
相运动特点
Ea
eVa cos eVs s
s
T Ts
横向散焦问题： 当非同步粒子加速相位（速度相位）为负时，即它们 进入加速电场时，受时间散焦区的影响，产生横向散 焦作用
解决方法： 1 阿尔法瑞兹法，用钨网膜放置于漂移管入口，改变 电场分布，有利于聚焦； 2 漂移管中放置四极透镜
能量调频方式
盘荷尺寸(a和b)虽然一般固定不变，但当增 大微波频率时，对该盘荷来说，皱褶深度相 对增大，导致相速度减小。故一般采用微波 调频的方式来改变相速度，从而调节最终粒 子加速能量
相运动特点
Ea
rf ,t
eVa cos eVs s
s
T Ts
Ea
z
s
s
非同步粒子能自动稳相之条件：
rf ,z s
对于光滑波导，满足
rf ,z
c
cos
p rf ,z c
c 1 ( kc )2
k
为了慢波以加速电子，则有
p rf ,z
c c 1 ( kc )2
k
kc为虚数，令kc＝iKc
Ez Ez0 J0 (iKcr) cos(rf t kz z)
零阶虚贝赛尔函数
2.28
1
1.266
J0 ( x)
fc 2 k 2 b
c
2
2.405 b
fc
c
g
慢波原理
如输电线路过长，可将线路视为负载。 如50Hz交流电的波长达6000km
线间距
线半径
直线加速器物理-Part4
因此Zeff比Zs更能表述驻波加速结构的效率。
对质子直线加速器，加速效率与加速间隙的几何尺 寸和质子速度相关，因此从低能加速到高能，需要 在不同的能量段采用不同的加速结构，以提高加速 效率。
sin(g ) T g
质子直线加速器常用的加速结构
Energy
0.045 -- 3.0 MeV 3.0 -- 100 MeV 100 -- 1000 MeV
原10MeV段 9.68 60 50-100 1,2,5,12.5 7.27 1.55-2.08 -35 ~ -30 0.6 1.13 6-8
< ±0.6%
35MeV整机 35.51 60 50-100 1,2,5,12.5 21.83 1.65-2.18 -40 ~ -25 2.8 4.89 6-8
可以得到每个模的群速：
d vg 0 dk d vg a kc Lc / 2 dk
0模和模
/2模
因此/2模的群速最大，能量传递也最快，这对于克服强流加速器中 的束流负载效应及瞬态微扰都是有利的。 /2模所有反向谐波的相速与粒子运动速度相反，对粒子的能量增益 没有贡献，全部损耗在腔壁上，分路阻抗最小，只相当于行波结构 的一半； 模处在通带的边缘，正向谐波和反向谐波的相速相同，对粒子的加 速均有贡献，与行波结构的分路阻抗相当，具有最大的分路阻抗；
• 结构紧凑、体积小、使用方便
• 正负离子均可加速，应用广泛
DESY – RFQ-1
四杆型（Four – Rod） RFQ
Four – Vane RFQ at IHEP ( 3.5 MeV )
漂移管型直线加速器（DTL－Drift Tube Linac）
束流在经过间隙时加速（Ez>0），当Ez<0时在束流进入漂移管内。周期 长度为
直线加速器工作原理及应用
直线加速器工作原理及应用直线加速器是一种具有很高加速能力的粒子加速器，它是通过在直线上施加电场或磁场来加速带电粒子。
直线加速器的工作原理可以简单分为两个步骤：加速和聚焦。
在加速阶段，带电粒子首先从起始点进入加速腔室。
加速腔室内部通常设有一系列的电极或磁铁。
在这些电极或磁铁之间，建立一个交变电场或者静磁场。
带电粒子在这个电场或磁场中会被加速，并且沿着直线方向运动。
通常每个腔室的电场或磁场逐渐增加，以达到足够高的粒子能量。
在聚焦阶段，为了使粒子束保持紧凑和稳定，必须对粒子束进行聚焦。
聚焦通常通过感应电场或磁场来实现。
这些电场或磁场可以根据粒子的位置和运动状态，对粒子束进行调整和纠正，以确保粒子束在整个加速器中保持稳定。
直线加速器的应用非常广泛。
它主要用于核物理研究、高能粒子物理研究和医学领域。
在核物理研究中，直线加速器被用来研究原子核结构、核反应和核衰变等现象。
它可以产生高能的质子、中子、重离子或电子束，以探测和分析原子核结构。
通过对高能粒子的相互作用进行研究，可以揭示物质的基本组成和性质。
在高能粒子物理研究中，直线加速器被用来研究基本粒子的性质和相互作用。
例如，欧洲核子研究组织（CERN）的大型强子对撞机（LHC）就是通过将两个直线加速器从不同方向加速的质子束对撞，从而产生高能的对撞事件。
通过对这些对撞事件的观测和分析，可以研究基本粒子的性质、相互作用和宇宙学等问题。
在医学领域，直线加速器被用于肿瘤放疗。
直线加速器可以利用高能粒子束，直接瞄准和杀灭肿瘤组织，减少对正常组织的伤害。
通过控制电子束的剂量和能量，可以精确地照射肿瘤部位，提高放疗效果。
此外，直线加速器还可以应用于工业领域。
例如，在食品工业中，直线加速器可以用来杀菌和杀虫。
通过高能电子束对食品进行辐照处理，可以有效地杀死细菌和寄生虫，延长食品的保质期。
总之，直线加速器作为一种高能粒子加速器，具有很高的加速能力和广泛的应用领域。
它在核物理研究、高能粒子物理研究、医学和工业等领域都起到了重要的作用。
直线加速器
直线加速器案例：医用直线加速器是当代医学界中的一类高精度设备,涉及机械、电子及高能物理等学科的知识,仪器的复杂程度很高.该设备是一放射治疗设备,是目前有效治疗肿瘤的手段之一,所以对设备的工作、运行条件要求很高。
相关章节：1-1 质点运动的描述；3-6 功能原理机械能守恒定律；14-3 狭义相对论的时空观；相关知识点：参考系质点；机械能守恒定律；长度的收缩；原理：（1）图为直线加速器的意图。
（2）如图所示，金属圆管为加速管（又称漂移管），总共有N+1个。
每个漂移管的长度依次递增，排列在奇数或偶数位置的漂移管分别与高频振荡器的两端相连。
带电粒子（重离子或电子）只是处在两管之间的间隙中时才受到电场的加速作用。
在漂移管中，由于为等电势区，电场强度为零，带电粒子在其中作匀速直线运动。
为使粒子在两管的间隙中能得到不断的加速，漂移管长度的设计有严格的要求。
（3）问题1：已知f为振荡频率，V n是粒子通过第n+1个漂移管的速度，则第L n+1个漂移管的长度是多少？答：L n+1=V n t=V n/2f（4）问题2：设入射离子的能量是E0,，经过n个间隙的加速后离子在第n+1个漂移管的能量是多少？（离子质量为m0，速度为V n）答：根据能量守恒定律E n=E0+neZV0=m0c2/√1-(V n/c)2（5）问题3：若该装置为初速度为0 的匀直线加速器，则漂移管之间长度之比应为多少？答：1:3:5.....(2n+1)（6）问题4：若离子的初始速率为v0，给间隙添加一个大小为U的电场，则离子进入第二个漂移管的速率是多少？答：根据能量守恒可得mv02/2=mv2/2+eUv=√v02-2qU/m（7）问题5：静止时看离子直线加速器的长为L，经直线加速器加速后的电子相对其静止的惯性系看直线加速器的总长L，是多少？答：根据洛伦兹变换式可得L，=L√1-β2。
直线加速器工作原理
直线加速器工作原理直线加速器是一种高能粒子加速器，主要用于粒子物理学、核物理学和医学领域的研究。
其工作原理是利用一定的电场和磁场将带电粒子加速至高速度，以达到所需的能量。
直线加速器由加速腔和加速器管组成。
加速腔是加速器管中的一部分，其内部空间被两个金属板构成。
这两个金属板具有高频电场，当高频电场传入时，强烈的电场使带电粒子被加速。
由于粒子前进的方向为直线，因此称之为直线加速器。
直线加速器应用电磁学中的电场和磁场相互协作的基本原理，将极弱的带电粒子加速到高速度。
在正常情况下，一枚带电粒子会因为静电斥力而遵循圆周运动，这种运动需要将粒子引导进一个能使其绕圆运动的磁场中。
但是直线加速器中的磁场是一个恒定的磁场，无法使粒子绕圆运动。
为了克服这一问题，直线加速器的加速腔中应用了高频电场，可以产生助推作用，与磁场一起让带电粒子向前加速。
直线加速器的工作过程大致如下：首先，通过可控的电压源使加速卡在加速器管中，然后加入一定频率的高频电场，电场与磁场协作，启动电子并加速运动。
在粒子通过加速管时，高频电场会不断地影响带电粒子，使其呈波浪形向前运动。
粒子运动越快，电场也需要越强，从而使粒子能够持续加速。
最终，由于质量和电荷量限制，粒子到达了其极限速度，加速过程就结束了。
通过直线加速器，可以将粒子加速到非常高的速度，达到亿级电子伏能级别，可用于探索基本粒子的性质、直接观察物质的结构和反应过程。
在医学领域，直线加速器被广泛应用于肿瘤治疗，其原理是用高能光子或电子束直接打断肿瘤细胞的DNA，以达到治疗目的。
总之，直线加速器的工作原理是利用电场和磁场调控带电粒子的移动轨迹，使其加速到高速度。
其在粒子物理学、核物理学和医学领域的应用具有重要意义。
直线加速器系统讲义108页文档
15、机会是不守纪律的。——雨果
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
பைடு நூலகம்
直线加速器系统讲义
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
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2.9.1 加速腔近轴区的场分布
本节所讨论的横向运动是在采用TM01模的行波电子 直线加速器或采用TM010模的驻波质子直线加速器。
由于在直线加速器中，束流沿轴线方向加速，束流始 终靠近中心位置，因此我们主要关心的是近轴条件 （r<<R）下的高频场分布。
漂移管加速器结构示意图 加速单元示意图
静电四极透镜
磁四极透镜
四极磁铁（透镜）的聚焦作用
F
qE
qv
B
当粒子偏离中心通过四极磁铁时，会受到横向作用力（洛仑兹力）。
理想的四极磁铁的极头是双曲线形，可以 提供等梯度的横向磁场：
g Bx By y x
假设极头相对磁铁中心的半径为r0，极 头处的磁场为B0，则磁场梯度为
g B0 r0
1）Ez
在柱坐标系下，波动方程为：
2E(r) k 2E(r) 0 2H (r) k 2H (r) 0
考虑到TM01和TM010模的轴对称性，有 （H也同样）
E 0
2E
2
0
因此有
1 r
r
(r
Ez r
)
2Ez z 2
k 2Ez
0
把方程左侧的第二第三项移到右侧，并对r积分，得到
Ez 1
Ez (0, z,t) Ez (0, z) cos(t 0 )
（b）
其中0是t＝0时刻的相位。
假设加速结构为周期性，周期长度为Lc，根据Flouquet定理，可以 把场分布写成周期函数的形式，
Ez (0, z)
An
cos(2n
Lc
z)
把（c）式代入（b）式中，得
（c）
Ez (0, z,t)
Bn
cos(t
2n
Lc
z
0 )
上式表示Ez场由一系列波数和相速各不相同的空间谐波分量组成，波
数和相速分别为
kn
2n
Lc
v pn
kn
取出谐波数n＝1的空间谐波，相速Vp1与粒子速度相同，
Ez (0, z,t)
B1 cos(t
2
Lc
z 0)
（d）
对于0模、基波加速情况，相速vp1与粒子速度v同步，忽略在一 个周期中粒子速度的变化，有
r r
r
2Ez z 2
k 2Ez
dr
假设加速结构的半径为R，在近轴条件下，r<<R，把轴向电场
对r展开，
Ez
(r,
z,t)
Ez
(0,
z,t)
r2 2
2Ez r 2
r0
........
Ez 0 r r0
把上式代入
Ez 1 r r
r
2Ez z 2
k 2Ez
dr
忽略掉r3以上的高阶项，得到
Ez r
r 2
2Ez z 2
r0
(k 2Ez )r0
和
2Ez r 2
1 2
2Ez z 2
r0
(k 2Ez )r0
解得
Ez (r,
z,t)
Ez
(0,
z,t)
r2 4
2Ez z 2
r0
(k 2Ez )r0
（a）
对于驻波加速结构，轴向电场只是幅度随时间变化，可以把时间 t与r、z坐标分离，
c 0
Ez (0,
z) sin(t
0 )
Er
(r,
z,t)
r
z
(0,
z) sin(t
0 )
H
(r,
z,t)
r
c 0
Ez (0,
z) sin(t
0 )
H和Er对粒子分别提供了横向作用力，二者之间的比例为：
q0vz H 2
qEr
1 c
0 0
由于磁场和电场所提供作用力方向相反，因此总的横向作用力为：
< 1, Fr > 0 时，粒子受到横向散焦力的作用， 当 →1, Fr → 0时，粒子受到的横向散焦力才会趋于0，因此
要在直线加速器中引入聚焦力才能维持粒子的横向运动的稳 定性，例如安装螺线管磁铁或四极磁铁来提供横向的聚焦力。
2.9.2 聚焦元件和横向运动
螺线管磁铁（Solenoid） (能量较低情况下)
四极透镜（Quadrupole，磁四极透镜或电四极透镜）(能量较高情况下)
阅读文献 CERN 94-01 P.21—P.33，Accelerator Magnets
四极透镜分为静电四极透镜和磁四极透镜两大类，在高能情况下 多采用磁四极透镜。四极透镜在使用上一般是多个透镜搭配使用， 如三合一四极透镜组。
v p1
2 / Lc
c
Lc
v
Lc
上式就是0模的驻波加速条件。
从（d）式可得
2Ez (0, z 2
z,t)
2
2
Ez
(0,
z,t)
代入（a）式，并考虑到
k2
2
2
2
c
Ez (r, z,t)
Ez (0,
z,t)
r2 4
2Ez z 2
r0
(k 2Ez )r0
Ez
(r,
z,
t)
Fr
qEr
q0vz H
(1 2 )r
q
z (0, z) sin(t
0 )
显然当 → 1 时，Fr → 0。
对于同步粒子，选择
t 0 s
可以有稳定的纵向运动。
2
s
0
Fr
qEr
q0vz H
(1 2 )r
q
Ez (0, z) sin(t
0 )
对于q>0，有Ez>0，另 sin(t+0) < 0。
对于纵向速度为v，横向位置为（x，y）的运动粒子，受到的洛仑兹
力为
Fx qvgx
Fy qvgy
水平和垂直方向的受力符号相反，决定了两个方向不能同时聚焦或散焦。 通常所称的聚焦磁铁或散焦磁铁均是以水平方向的作用来决定的。
横向运动方程
x' dx px dz pz
px pz x'
Fx
dpx dt
令 k 2 (z) K(z) qg(z) g(z)
Ez
(0,
z,
t)1
r
2
1 1 2
从上式可知，为减小束流能散，应使 r ↓，↑， ↑
高频电磁场分布示意图
2) Er
通过类似的推导过程，可以得到
Er
(r,
z,t)
r
z
(0,
z) sin(t
0 )
从上式可知，Er与r成线性关系，与 成反比关系。
3）H
同样可以得到
H
(r,
z,t)
r
dpx dz
dz dt
vz
dpx dz
vz
d( pz x') dz
vz ( pz x'' pz ' x')
横向运动方程： 如果没有加速，
pz x''
pz '
x'
Fx vz
dpz 0 dz
pz x''
Fx v
对于四极磁铁， Fx qvz By qvz gx
g By x
Fy qvz Bx qvz gy
x'' Fx qgx gx
pzvz
pz
B
磁刚度： B mv mvz qq
定义四极磁铁聚焦强度：K g q By q By
B mv x m0c x
单位： m2
则横向运动方程可以写成： x''Kx 0
y''Ky 0
x''Kx 0 y''Ky 0
粒子在四极磁铁中的横向运动方程称作Mathier-Hill方程。