关于地区经济发展水平的综合评价方法
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系国家级经济技术开发区（以下简称开发区）是我国经济特区政策的一项重要内容，旨在通过建设开放型经济体制和优势产业集群，促进区域经济快速发展，提升整体经济技术水平。
为了全面评价开发区的综合发展水平，制定一套科学严谨的考核评价指标体系显得尤为重要。
本文将从经济、技术、环境、社会等多个角度出发，探讨国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系的构建。
一、经济发展指标1.地区生产总值（GDP）GDP是一个地区或国家生产活动的总量指标，可反映出该地区的经济总量。
开发区的GDP指标体现了该地区产业结构、经济增长速度等情况，是考核开发区经济发展水平的重要指标之一。
2.工业增加值工业增加值是衡量一个地区工业发展水平的关键指标，也是评价开发区产业结构和工业化水平的重要依据。
3.固定资产投资额固定资产投资额体现了开发区对基础设施、产业发展的投入情况，是评价开发区发展潜力和投资吸引力的重要指标。
4.财政收入财政收入是衡量一个地区财政健康状况的关键指标，也是评价开发区财政支出能力和公共服务水平的重要依据。
5.外贸进出口总额外贸进出口总额是开发区对外贸易活动的总量指标，反映了开发区对外贸易的活跃程度以及国际竞争力。
二、技术创新指标1.研发经费投入研发经费投入是评价开发区科技创新能力的重要指标，反映出该地区对科技创新的重视程度。
2.高新技术企业数量高新技术企业数量是评价开发区科技创新能力的关键指标之一，反映出该地区高新技术产业的发展水平。
3.专利申请数量专利申请数量是开发区技术创新成果的重要体现，也是评价其科技创新能力的重要依据。
4.科技人才数量科技人才数量是评价开发区科技资源储备的重要指标，反映出该地区科技人才的数量和结构情况。
三、环境保护指标1.排放标准合格率排放标准合格率是评价开发区环境保护工作质量的重要指标之一，反映出该地区企业生产过程中的环境保护水平。
2.污染治理设施覆盖率污染治理设施覆盖率是评价开发区环境治理设施建设情况的重要指标，反映出该地区环境治理水平和对环境污染的重视程度。
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系国家级经济技术开发区是国家在特定地区建设的重点经济开发区，是推动地方经济发展、促进产业升级和技术创新的重要平台。
为了更好地评估和监管国家级经济技术开发区的综合发展水平，需要建立一个科学合理的评价指标体系。
本文将从经济发展、科技创新、产业升级、环境保护等多个方面建立一个国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价指标体系。
一、经济发展方面1. GDP总量和增长率GDP总量是国家级经济技术开发区发展水平的重要指标，表征了经济活力和综合实力。
经济技术开发区的GDP增长率反映了其经济增长速度和潜力。
2.财政收入财政收入是国家级经济技术开发区财政收入的来源之一，直接关系到地区的发展投入和支出能力。
3.外贸进出口额外贸进出口额是衡量国家级经济技术开发区对外开放水平和国际市场竞争能力的重要指标。
4.人均可支配收入人均可支配收入反映了国家级经济技术开发区居民的生活水平，是评价地区经济状况和民生改善的重要指标。
5.就业率就业率是国家级经济技术开发区经济发展的重要指标之一，直接关系到地区社会稳定和居民生活水平。
二、科技创新方面1.研发投入研发投入是国家级经济技术开发区科技创新能力的重要保障，可以通过研发投入占GDP比例等形式来考核。
2.专利申请量专利申请量是评价国家级经济技术开发区科技创新能力和成果转化情况的重要指标。
3.科技成果转化率科技成果转化率是评价国家级经济技术开发区科技创新成果转化情况的重要指标，直接关系到地区经济效益和社会效益。
4.高新技术产值占比高新技术产值占比是国家级经济技术开发区高新技术产业发展情况的重要指标，反映了地区高新技术产业发展水平和战略性新兴产业比重。
5.创新人才数量和质量创新人才的数量和质量是评价国家级经济技术开发区科技创新人才队伍建设情况的重要指标，直接关系到地区科技创新能力和核心竞争力。
三、产业升级方面1.产业结构调整升级情况产业结构调整升级情况是评价国家级经济技术开发区产业发展水平和转型升级情况的重要指标，直接关系到地区产业布局和经济结构调整效果。
城市发展状况综合评价的指标与方法
城市发展状况综合评价的指标与方法城市发展是一个综合性的概念，涉及到城市经济、社会、环境等各个方面。
因此，评价城市发展的状况需要考虑多个指标和方法。
本文将从经济、社会、环境三个方面介绍城市发展状况综合评价的指标与方法。
首先，在经济方面评价城市发展的状况，主要关注城市的经济增长和竞争力。
常用的经济指标包括城市GDP、GDP增速、财政收入和投资规模等。
此外，还可以考虑城市的产业结构、创新能力、就业率和薪资水平等指标。
为了更全面地评价城市经济的发展状况，可以采用以下方法：1.经济综合评价指标体系：建立一个包含多个指标的综合评价指标体系，通过加权平均等方法得出城市经济发展的综合评价结果。
2.借鉴国际标准：对比其他发达国家和同类型城市的经济指标，借鉴先进的标准和经验，以确保评价结果的客观性和科学性。
其次，在社会方面评价城市发展的状况，主要关注居民生活质量和社会进步。
常用的社会指标包括人均可支配收入、社会保障水平、教育水平和医疗卫生水平等。
此外，还可以考虑城市的居民幸福感、社会稳定性和文化活动等指标。
为了更全面地评价城市社会的发展状况，可以采用以下方法：1.社会综合评价指标体系：建立一个包含多个指标的综合评价指标体系，通过加权平均等方法得出城市社会发展的综合评价结果。
2.调查问卷法：通过对城市居民的调查问卷，了解他们对城市的评价和需求，以验证指标体系的合理性和真实性。
最后，在环境方面评价城市发展的状况，主要关注城市的生态环境和可持续发展。
常用的环境指标包括PM2.5浓度、环境污染指数、土地利用率和能源消耗等。
此外，还可以考虑城市的绿化覆盖率、水资源利用率和垃圾处理率等指标。
1.环境综合评价指标体系：建立一个包含多个指标的综合评价指标体系，通过加权平均等方法得出城市环境发展的综合评价结果。
2.环境监测和评估：运用现代化的环境监测设备和方法，对城市的环境状况进行实时监测和评估，以及时发现和解决环境问题。
综上所述，评价城市发展状况的指标和方法是多样化的，需要综合考虑经济、社会和环境等多个方面的指标，并采用科学的方法进行综合评价。
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析
全国30市自治区经济发展水平综合评价——基于因子分析和聚类分析近年来，我国经济发展迅速，全国各地区也呈现出不同程度的经济发展水平。
为了对全国30个市自治区的经济发展水平进行综合评价，基于因子分析和聚类分析的方法被广泛应用。
首先，我们通过因子分析的方法对数据进行降维和综合评价。
因子分析将多个变量综合为少数几个因子，并可以解释这些因子与原始变量之间的关系。
我们选择了GDP总量、人均GDP、产业结构、基础设施建设、外资吸引等指标作为评价经济发展水平的变量。
通过因子分析，我们可以得到几个综合指标，用于评价各个市自治区的经济发展水平。
接着，我们可以利用聚类分析的方法进行分类。
聚类分析是将样本划分为几个相似的类别，每个类别内的样本相似度高，而类别间的相似度较低。
我们可以通过聚类分析得到若干个类别，这些类别可以代表不同的经济发展水平。
通过将市自治区进行分类，可以更加直观地展示各地区之间的差异，也可以为地方政府提供参考。
最后，我们可以将因子分析和聚类分析的结果进行综合。
通过对因子得分和聚类结果的比较，可以得到更加准确的综合评价。
在综合评价的过程中，我们可以进一步分析各个市自治区的优势和劣势，以及存在的问题和潜在的发展机会。
这些分析结果可以为地方政府提供经济发展策略和政策的参考。
在实施全国30市自治区经济发展水平综合评价的过程中，我们需要充分考虑指标的选择和权重的确定。
指标的选择应当代表经济发展的各个方面，权重的确定应当根据实际情况和专家意见综合考虑。
另外，我们需要注意数据的可靠性和准确性，以及分析方法的合理性和可操作性。
总之，基于因子分析和聚类分析的方法可以对全国30市自治区的经济发展水平进行综合评价。
这种方法能够降低数据的维度，提取出关键的因子，并对样本进行分类。
通过综合分析和评价，可以为决策者提供参考，促进经济发展水平的提高。
利用因子分析方法对重庆市各区县经济发展状况的评价
利用因子分析方法对重庆市各区县经济发展状况的评价在衡量一个地区的经济发展状况时，并不能仅仅简单比较一两项指标数据，特别是现在社会经济各行业错综交汇，更应该从社会经济发展的各方面综合考察，从而描述社会经济的现状，找出存在的问题及其影响因素，为地区经济发展提高政策制定依据。
我对重庆市40个区市县的经济情况进行分析，根据各区县市的数据（见附页），并按经济综合实力评价各区市县的地位和发展状况。
在分析过程中，我选取了能足够反映经济发展总体水平的9 项主要指标(万元) ：x1: GDP x2:工业总产值 x3:农业总产值x4:水陆货运总量（万吨） x5：邮电通讯总量 x6：固定资产投资x7:预算内财政收入 x8：城乡居民储蓄余额 x9:社会消费品零售额一、数据分析：sig值为0，选择a=0.05，由于sig值小于a，则认为各变量的独立性假设不成立。
同时，KMO检验值为0.766，根据KMO度量标准可以得出原有变量适合进行因子分析。
（KMO度量标准：0.9以上表示非常合适；0.8表示合适；0.7表示一般；0.6表示个因子的特征根很高，对解释变量原有的贡献最大，第三个以后的因子特征根3个因子是合适的。
80%甚至90%以上，说明提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理想。
采用主成分法计算因子载荷矩阵A ，根据因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。
由于初始的因子载荷矩阵系数不是太明显，为了使因子载荷矩阵中系数向0-1 分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如下表所示：邮电通讯总量=0.975F1+0F2+0F3社会消费品零售总额=0.902F1+0.336F2+0F3城乡居民储蓄存款余额=0.828F1+0.311F2+0F3地方财政预算内收=0.815F1+0.451F2+0.119F3GDP=0.707F1+0.608F2+0.273F3固定资产投资=0.660F1+0.651F2+0.165F3水陆货物周转量=0.631F1+0.525F2+0F3工业总产值=0.123F1+0.967F2-0.103F3农业总产值=0F1+0F2+0.993F3由表中可以看出，第一公因子在除工业总产值和农业总产值外，在其它变量上都有较大的载荷，主要表现为除工农业外的各经济指标的综合影响，可将其定义为经济发展的综合实力因子；第二公因子在工业总产值上有很大载荷，体现了工业在经济发展中的作用，定义为工业发展影响因子；同理，第三公因子在农业总产值上有很大载荷，定义为农业发展影响因子。
2024年经济发展综合考核评价实施方案
2024年经济发展综合考核评价实施方案____年经济发展综合考核评价实施方案一、前言随着国家经济的不断发展，对各地区经济发展状况进行科学、客观、全面的评价和考核，对于推动经济发展、优化资源配置、促进地区协调发展具有重要意义。
为此，制定____年经济发展综合考核评价实施方案，以进一步完善考核指标体系，提高精确度和科学性，推动经济建设向高质量发展转变。
二、总体目标____年经济发展综合考核评价的总体目标是：全面贯彻党中央国务院决策部署，按照科学发展观指导思想，坚持稳中求进工作总基调，以供给侧结构性改革为主线，以高质量发展为导向，以提高人民生活水平为根本目标，全面完成国民经济和社会发展目标，实现经济发展综合考核评价目标。
三、考核指标体系1. 经济增长指标考核指标：地区生产总值（GDP）增长率。
考核依据：根据国家统计局发布的官方数据计算各地区的GDP 增长率。
2. 产业结构指标考核指标：第一产业、第二产业和第三产业增加值的比重。
考核依据：根据国家统计局发布的数据计算各地区不同产业增加值的比重。
3. 科技创新指标考核指标：研发经费投入比例、科技成果转化效率等。
考核依据：根据各地区科技部门提供的数据计算研发经费投入比例，根据科技成果转化效果的评估数据计算转化效率。
4. 资源利用效率指标考核指标：单位GDP能耗、单位GDP排放量。
考核依据：根据国家统计局发布的能源消耗和环境保护部门发布的环境排放数据计算各地区的能耗和排放指标。
5. 地区协调发展指标考核指标：城乡居民收入差距、区域发展差距、城镇化水平等。
考核依据：根据国家统计局发布的数据计算各地区的城乡居民收入差距、区域发展差距和城镇化水平指标。
四、考核方法1. 数据来源考核指标的数据来源主要包括国家统计局发布的宏观经济数据、各地区科技部门和环境保护部门提供的相关数据。
2. 数据计算根据各指标的定义和计算方法，计算各地区的考核指标数值。
3. 综合评价将各地区的考核指标数值进行加权综合，形成经济发展综合考核评价结果。
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价办法
国家级经济技术开发区综合发展水平考核评价办法目录第一章总则第二章指标体系第三章考核评价程序第四章审核要求第五章结果发布及应用第六章动态管理机制第七章附则第一章总则第一条为贯彻党的十八大、十八届三中、四中、五中全会精神，客观反映国家级经济技术开发区（以下简称国家级经开区）在经济、科技、生态、社会以及体制创新等方面的综合发展水平，根据《国务院办公厅关于促进国家级经济技术开发区转型升级创新发展的若干意见》（国办发〔 2014〕54号）和《国务院办公厅关于完善国家级经济技术开发区考核制度促进创新驱动发展的指导意见》（国办发〔 2016〕 14号）关于完善考核体系的有关要求，特制订本办法。
第二条本办法旨在引导国家级经开区进一步明确发展定位，充分调动地方和国家级经开区加快转型升级、实现创新驱动发展的积极性，在全国范围内树立国家级经开区的典型范例和良好品牌，同时为各级管理部门提供决策参考。
第三条国家级经开区综合发展水平考核评价（以下简称考核评价）的指标体系设定、信息收集、类别评定、结果发布以及国家级经开区动态管理，适用本办法。
本办法所称综合发展水平，是指国家级经开区在经济发展、对外开放、科技创新、产业发展、区域带动、生态环保、行政效能等方面的表现。
第四条考核评价对象包括国务院已批准设立的国家级经开区和申请新设立或升级为国家级经开区的省级经济开发区。
第五条商务部牵头负责考核评价指标体系设定和结果发布。
省级商务主管部门负责组织本行政区域内国家级经2开区的考核评价信息收集和初审。
商务部成立专家小组或委托第三方机构负责审核，以保持考核评价工作的公开、公平、公正。
第六条商务部会同相关部门建立信息沟通机制，将各部门在考核评价年度内对国家级经开区发生突发事件、财政税收及规划违法违规、债务风险失控等方面的处理意见和通报结果纳入考核评价。
第七条运用信息化手段开展考核评价工作，信息收集通过国家级经开区信息一体化平台完成。
逐步完善国家级经开区信息一体化平台，增加程序审核、自动提示、流程监控、数据汇总和分析等功能。
关于地区经济发展水平的综合评价方法
关于地区经济发展水平的综合评价方法摘要本文以多元统计分析中主成分分析的方法为基础，对我国16个省份经济发展水平的7个主要指标进行分析评价，为了处理不确定环境下的综合评价问题，进一步明确各项指标的权重系数，提出了一种基于蒙特卡罗仿真思想的随机模拟综合评价方法，将点赋值的序关系法推广至区间赋值的情形。
基于随机模拟的思想，依据经典的综合评价过程，模拟反映被评价对象之间优劣关系的优胜度矩阵，在此基础上，给出各被评价对象之间的最佳排序。
通过实证分析，得到该种方法比主成分分析更为有效。
关键词：主成分分析，随机模拟，综合评价AbstractThe paper is based on the principal component analysis which is a kind of the multivariate statistics analysis methods. It aims at studying and comparing with the 16 provinces ' economic development level with the seven major indicators. But for solving the uncertain problem ,we want to make sure The weight of each indicator coefficient further, so a comprehensive evaluation method based on Mon te Carlo simulatio n which is therefore prese nted, where the dot assig nment can be exte nded to the in terval assig nment. Based on the stochastic simulati on and according to the classical comprehensive evaluation process, the superiority matrix reflecti ng the relati on betwee n the superiority and in feriority of the object s being evaluated is simulated. Then, the optimal ranking of all the objects to be evaluated is give n. Fin ally, using the case an alysis, we draw a con clusi on that stochastic simulation is more efficient.Key Words : principal component analysis, stochastic simulation, comprehensive evaluationAbstract I第1节问题背景.................. . (1)第2节主成分分析................ (1)第3节综合评价的相关理论及随机模拟的实现 ...... . (2)3.1基本概念与方法原理 (2)3.2随机模拟的软件实现步骤 (4)3.3综合评价值的确定 (5)第4节实证分析与研究........... (6)4.1数据来源 (6)4.2指标选择 (6)4.3综合评价排序 (6)第5节程序输入及输出结果8参考文献附录第1节问题背景综合评价即是对被评价对象完成时态的状态进行客观、公正、合理的全面评价，其理论与方法在社会科学与自然科学的多个领域有着广泛的应用。
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关于地区经济发展水平的综合评价方法摘要本文以多元统计分析中主成分分析的方法为基础，对我国16个省份经济发展水平的7个主要指标进行分析评价，为了处理不确定环境下的综合评价问题，进一步明确各项指标的权重系数，提出了一种基于蒙特卡罗仿真思想的随机模拟综合评价方法, 将点赋值的序关系法推广至区间赋值的情形。
基于随机模拟的思想, 依据经典的综合评价过程, 模拟反映被评价对象之间优劣关系的优胜度矩阵，在此基础上, 给出各被评价对象之间的最佳排序。
通过实证分析，得到该种方法比主成分分析更为有效。
关键词：主成分分析，随机模拟，综合评价AbstractThe paper is based on the principal component analysis which is a kind of the multivariate statistics analysis methods. It aims at studying and comparing with the 16 provinces’economic development level with the seven major indicators. But for solving the uncertain problem ,we want to make sure The weight of each indicator coefficient further, so a comprehensive evaluation method based on Monte Carlo simulation which is therefore presented, where the dot assignment can be extended to the interval assignment. Based on the stochastic simulation and according to the classical comprehensive evaluation process, the superiority matrix reflecting the relation between the superiority and inferiority of the object s being evaluated is simulated. Then, the optimal ranking of all the objects to be evaluated is given. Finally, using the case analysis, we draw a conclusion that stochastic simulation is more efficient.Key Words：principal component analysis, stochastic simulation, comprehensive evaluation目录摘要 (I)Abstract (I)第1节问题背景 (1)第2节主成分分析 (1)第3节综合评价的相关理论及随机模拟的实现 (2)3.1基本概念与方法原理 (2)3.2随机模拟的软件实现步骤 (4)3.3综合评价值的确定 (5)第4节实证分析与研究 (6)4.1数据来源 (6)4.2指标选择 (6)4.3综合评价排序 (6)第5节程序输入及输出结果 (8)略 (8)第6节总结 (8)参考文献 (9)附录一 (9)第1节 问题背景综合评价即是对被评价对象完成时态的状态进行客观、公正、合理的全面评价, 其理论与方法在社会科学与自然科学的多个领域有着广泛的应用。
指标权重系数的确定一直是综合评价理论研究中的一个核心问题。
文献3提出了一种简捷有效的赋权方法—序关系分析法。
它的主要特点有: 不用构造判断矩阵,更无需一致性检验; 方法简便、直观, 便于应用; 对元素或指标的个数没有限制; 具有保序性。
序关系分析法一经提出, 就在综合评价理论中得到了广泛的应用。
随着综合评价问题研究的深入和推广, 不确定环境下的综合评价问题引起了人们的关注, 并已取得了丰硕的成果。
由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性, 在使用序关系分析法时, 专家在给出任意两个指标间的重要性程度之比时, 往往很难给出精准的数值。
从实际应用出发, 专家会更偏爱给出一个相对宽松的比值区间, 这样操作的优点是通过降低评价的精确度以提高评价的效率, 并能从整体上提高评价的效果。
但同时,不确定序关系分析过程也使得问题求解的难度大幅增加针对这种情况, 本文给出了一种基于随机模拟的综合评价方法,为了说明这种新方法的优劣，本文考虑利用多元统计知识中的主成分分析法对其进行验证。
其理论是将多个指标化为少数综合性指标,这些综合指标是原指标的线性组合，且彼此之间互不相关。
再根据综合指标进行评价。
它可以在力保原始数据信息丢失最少的情况下，对高维变量空间进行降维处理，是一种较新的综合评价方法。
第2节 主成分分析主成分分析的基本思想]1[对于较多变量(设为p )的多元统计问题，由于彼此间存在多重共线性，因而使得观测数据有一定成都的信息重叠。
希望用较少的几个（设为p m <个）综合变量在（主成分）来代替原来较多的变量，使得几个综合变量彼此互不相关，且尽可能多的反映原变量的信息。
p 个变量的n 次观测可以简化为m 个主成分的n 次观测，即主成分得分。
主成分分析可归纳为如下几步： （1）设原始变量为n x x x ,,,21 ，主成分分析后得到的综合变量为)(,,,21n m z z z m < ，为了排除数量级和量纲不同带来的影响，首先对原始数据进行标准化处理．p j n i x x x i i ij ij ,,2,1;,,2,1,/)(* ==-=σ。
其中ij x 为第i 个指标第j 个分区的原始数据；i x 和i σ分别为样本均值与标准差． （2）由标准化数据表，计算相关系数矩阵n n ij r R ⨯=)(，其中j i j kj nk i ki ij x x x x n r σσ/)()(11--=∑=。
（3）计算R 的特征值和特征向量．将特征值从大到小排列n λλλ≥≥≥ 21，同时可得对应的单位特征向量n u u u ,,,21 。
（4）计算贡献率∑==ni i i i e 1/λλ和累积贡献率∑∑===ni i j m j j E 11/λλ。
（5）计算主成分∑∑===p j ni ij ij j x u z 11*。
（6）综合分析．一般取%85>j E 的最小)(n m m <，得m 个主成分，对m 个主成分进行综合分析．第3节 综合评价的相关理论及随机模拟的实现3.1 基本概念与方法原理]2[设由n 个被评价对象(或方案) n o o o ,,21，m 个指标(属性)m x x x ,,,21 组成的多指标评价系统：),,2,1;,,2,1)((m j n i o x x i j ij ===为被评价对象i o 关于指标j x 的观测值。
评价数据矩阵(决策矩阵)可表示为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯nm n n m m nn ij x x x x x x x x x x A 212222111211][记{}{})3,(,,2,1,,,2,1≥==n m n N m M 不妨设m 个指标均为极大型(效益型)的,A 中数据为预处理后的数据。
综合评价的过程可描述为:取一正变换函数f ,使),,,,(21im i i i x x x f y =i y 为被评价对象i o 的综合评价值,对n o o o ,,21按照n y y y ,,,21 的大小(做降序)排序,进而完成n o o o ,,21的优劣比较。
通常,将f 取为线性函数,即有 ： ∑==mj ij j i x w y 1 （1）式中：j w 为指标j x 对应的权重系数,∑==≥mj j j w w 11,0。
确定权重的方法很多, 序关系分析法]3[是一种简便优良的主观赋权方法，其基本操作步骤如下:3.1.1 确定指标重要性的序关系定义1.若评价指标i x 相对于某评价准则(或目标)的重要性程度大于(或不小于)j x 时,则记为j i x x >.定义2.若评价指标m x x x ,,,21 相对于某评价准则(或目标)具有关系式：**2*1m x x x >>> 时,则称评价指标m x x x ,,,21 之间按"">确立了序关系。
这里*i x 表示}{i x 按序关系"">排定顺序后的第i 个评价指标),,2,1(m i =,为书写方便且不失一般性,记为： m x x x >>> 21 （2）3.1.2 给出相邻两个指标的相对重要程度的比较判断设专家关于评价指标1-k x 与k x 的重要性程度之比k k w w /1-的理性判断为:2,,1,,/1 -==-m m k r w w k k k 。
k r 的赋值:指标1-k x 与指标k x 具有同样重要性,1=k r ；指标1-k x 与k x 稍微重要, 2.1=k r ；指标1-k x 比指标k x 明显重要, 4.1=k r ；指标1-k x 比指标k x 强烈重要6.1=k r ,指标1-k x 比指标k x 极端重要, 8.1=k r 。
给出k r 的点值形式的判断,则指标相应的权重m x x x ,,,21 可由下述定理得到。
3.1.3 计算权重系数定理1 若专家(或决策者)给出了指标两两之间重要性的比值判断k r ,则m w 为：12)1(-==∑∏+=mk mk i i m r w ,而2,,1,,1 -==-m m k w r w k k k 。
在实际评价中,由于问题的复杂性,人类认识的局限性及思维的不确定性,专家通常不能给出),1,,2(m m k r k -= 的精确点值形式,而更有把握给出k r 的区间值,此时综合评价问题的求解显得比较复杂,本文将给出一种仿真模拟的算法。
定义3 若专家给出的关于评价指标1-k x 与k x 的重要性程度之比k r 为区间数,则称kr 为不确定比值判断,记为),1,,2(~m m k r k-= 。
设u k l k u k l k u k l k k r r r r r r r ,,],,[~≤可参照表4在区间]8.1,1[上连续选取,即]8.1,1[,∈u k l k r r 。
定义4 设).,2(*m k r k =为不确定比值，判断k r ~区间上服从均匀分布的随机变量,称),,,(*1*2*1*m w w w w =为序关系随机模拟权,这里,)1(12*-==∑∏+=m k mki i m r w 2,,1,,***1 -==-m m k w r w k k k 。