储蓄问题
银行储蓄问题
《数学建模与计算》问题银行储蓄问题1. 具体问题某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5：00.根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之间必须安排一小时的午餐时间。
储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元。
问该储蓄所应该如何雇佣全时和半时两类服务员?如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？2. 解决方法这道题是典型的运筹学线性规划问题。
设X是全时服务员数量，设y1-y5分别是从9：00am-5:00pm每隔四小时半时服务员数量，故z=min{100*X+40(y1+y2+y3+y4+y5)},z为储蓄所雇佣服务员的每天总费用的功能函数。
1．在全时和半时服务员同时雇佣的情况：雇用总费用，全时服务员数量与半时服务员数量满足下列函数关系：z=100*X+40*(y1+y2+y3+y4+y5);y1+y2+y3+y4+y5<=3;X+y1>=4;X+y1+y2>=3;X+y1+y2+y3>=4;x1+y1+y2+y3+y4>=6;x2+y2+y3+y4+y5>=5;x1+x2=X;X+y3+y4+y5>=6;X+y4+y5>=8;X+y5>=8;X,y1,y2,y3,y4,y5都为整数.2．不能雇佣半时服务员时的情况：雇用总费用，全时服务员数量与半时服务员数量满足下列函数关系：z=100*X;X>=4;X>=3;X>=4;x1>=6;x2>=5;x1+x2=X;X>=8;3．半时服务员数量没有限制时的情况：雇用总费用，全时服务员数量与半时服务员数量满足下列函数关系：z=100*X+40*(y1+y2+y3+y4+y5);X+y1>=4;X+y1+y2>=3;X+y1+y2+y3>=4;x1+y1+y2+y3+y4>=6;x2+y2+y3+y4+y5>=5;x1+x2=X;X+y3+y4+y5>=6;X+y4+y5>=8;X+y5>=8;3. 程序代码1．全时和半时服务员同时雇佣时LINGO代码：model:min=100*X+40*(y1+y2+y3+y4+y5);y1+y2+y3+y4+y5<=3;X+y1>=4;X+y1+y2>=3;X+y1+y2+y3>=4;x1+y1+y2+y3+y4>=6;x2+y2+y3+y4+y5>=5;x1+x2=X;X+y3+y4+y5>=6;X+y4+y5>=8;X+y5>=8;@gin(x1);@gin(x2);@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);end2．不能雇佣半时服务员时LINGO代码：model:min=100*X;X>=4;X>=3;X>=4;x1>=6;x2>=5;x1+x2=X;X>=8;@gin(x1);@gin(x2);end3．半时服务员数量没有限制时LINGO代码：model:min=100*X+40*(y1+y2+y3+y4+y5);y1+y2+y3+y4+y5<=3;X+y1>=4;X+y1+y2>=3;X+y1+y2+y3>=4;x1+y1+y2+y3+y4>=6;x2+y2+y3+y4+y5>=5;x1+x2=X;X+y3+y4+y5>=6;X+y4+y5>=8;X+y5>=8;@gin(x1);@gin(x2);@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);end4. 结果分析1.对问题所给之对数据，在全时和半时服务员同时雇佣的情况下计算显示如下：Global optimal solution found.Objective value: 820.0000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 11Variable Value Reduced CostX 7.000000 0.000000Y1 0.000000 40.00000Y2 0.000000 40.00000Y3 0.000000 40.00000Y4 2.000000 40.00000Y5 1.000000 40.00000X1 5.000000 100.0000X2 2.000000 100.0000Row Slack or Surplus Dual Price1 820.0000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 3.000000 0.0000004 4.000000 0.0000005 3.000000 0.0000006 1.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 100.00009 4.000000 0.00000010 2.000000 0.00000011 0.000000 0.000000结果说明：在全时服务员数量X=7,半时服务员总数为3(y1+y2+y3+y4+Y5=3)时，储蓄所雇佣服务员的每天总费用z最少为820元。
变化率问题(储蓄问题)
巩固
3、初三(2)班的一个综合实践活动小组 去A、B两超市调查去年和今年“五· 一” 节期间是销售情况：两超市去年的销售 额共150万元，今年为170万元；A超市 销售额今年比去年增加15%，B超市销 售额今年比去年增加10%。求两超市去 年“五· 一”期间的销售额。
求两超市今年“五· 一”期间的销售额。
引入
有关概念：
本金：顾客存入银行的钱。 利息：银行付给顾客的酬金。 期数：存入的时间。 利息=本金×利率×期数 本息和：本金与利息的和。
利率：每个期数内的利息与本金的比。
税后利息=本金×利率×期数× （1-20%）
教育储蓄：利息=本金×利率×期数
练笔
（1）某种储蓄年利率5％，存入100元，则 105元 一年后的取出________ 三年后能取________元.
二、实际问题与二元一次方程组
例 某工厂去年的利润为200万，今年总收入比 去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今 年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是 多少?
问1：去年总收入、总支出与哪些量有关，是什么关系？ 去年总收入-去年总支出=去年利润 去年总收入 （1+20%）=今年总收入 去年总支出 （1-10%）=今年总支出 问2：今年总收入、总支出、利润是什么关系？ 今年总收入-今年总支出=今年利润 问3：若设去年总收入为x万元，总支出为y万元，请完成 下面表格？
（2）小明把200元存入银行，一年得净利息 为21.6元，问这项储蓄的年利率为多少？ 等量关系：利息＝本金×利率×期数 解：设这项储蓄的年利率为X
200X＝21.6
解得：X＝10.8％
练笔
（3）爸爸为小明存了一个3年期的教 育储蓄(3年期的年利率为2.7 ％),3年后 能取5405元,他开始存入多少元?
银行储蓄问题探究报告
银行储蓄问题探究报告范本
银行储蓄问题探究报告
1. 研究背景
1.1 问题陈述
银行储蓄在个人财务规划中扮演着重要角色。
然而，近年来人们对于银行储蓄的态度似乎发生了变化。
本研究旨在探究人们在选择银行储蓄方式时的偏好和考虑因素。
2. 研究目的
2.1 主要目标
-分析人们当前对于银行储蓄的使用情况；
-了解人们选择银行储蓄产品时的考虑因素；
-探究可能影响储蓄决策的因素。
3. 研究方法
3.1 样本选择
采用随机抽样方法，从不同年龄、职业和收入水平的人群中选取样本。
3.2 调查问卷
设计一份包含关于储蓄行为、储蓄产品偏好和选择因素的问卷。
3.3 数据分析
使用统计分析工具对收集到的数据进行分析，包括描述性统计和相关性分析。
4. 研究结果
4.1 样本特征
描述样本的基本特征，包括年龄分布、职业结构和收入水平。
4.2 储蓄行为
分析样本中人们的储蓄行为，包括储蓄频率、储蓄金额等。
4.3 偏好和考虑因素
探究人们在选择银行储蓄产品时的主要偏好和考虑因素，比如利率、风险承受能力等。
5. 结论
5.1 结果总结
总结研究的主要发现，包括对储蓄行为和选择因素的深入理解。
5.2 洞察和建议
根据研究结果提出对个人和银行的建议，以促进更有效的储蓄行为。
6. 局限性和未来研究方向
6.1 研究局限性
说明研究中存在的限制和可能的偏见。
6.2 未来研究方向
提出进一步研究的方向，以深入了解银行储蓄问题。
一元一次方程应用题之储蓄、利息问题专项训练
一元一次方程应用题之储蓄、利息问题专项训练一．选择题（共10小题）1．一年期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（）A．24 000元B．30 000元C．12 000元D．15 000元2．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，例如，存入两年期100元，到期储户所得税后利息应这样计算：税后利息＝100×2.25%×2﹣100×2.25%×2×20%＝100×2.25%×2×（1﹣20%）．王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息540元，则王师傅的存款数为（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元4．妈妈将2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄（免利息税），6年后，总共能得27056元，则这种教育储蓄的年利率为（）A．5.86%B．5.88%C．5.84%D．5.82%5．一年前小明把80元压岁钱存进了银行中的少儿储蓄一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是（）A．1.5%B．15%C．1.2%D．12%6．某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10C．2（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝107．李明存入1000元，定期一年，该种储蓄的年利率为2.25%，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为（）A．1018B．18C．1022.5D．22.58．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A．2400元B．1800元C．4000元D．4400元9．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸在2013年4月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元10．周老师前年存了年利率为3.25%的两年期定期储蓄．今年到期后，所得利息正好为六（1）班买了一份价值80.60元的全家桶．问周老师前年存了（）元．A．1240元B．1250元C．1260元D．1270元二．填空题（共10小题）11．小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2.25%，利息税是20%，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红的妈妈存入的奖金是元．12．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．13．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．14．小杰将今年春节收到的2500元压岁钱的80%存入银行，存期一年到期后得到2050元，那么这项储蓄的年利率是．15．小明妈妈在一家银行存了5000元钱，一年后取出本息和为5125元（没有利息税），则这家银行储蓄的年利率是．16．从1991年11月1日起，全国储蓄存征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄代扣代收，某人在2010年元月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入银行的人民币为．17．小英存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%）．3年后能取到本息和10810元，则她开始存入了元．18．小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为元．19．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为．20．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税．王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为元．三．解答题（共8小题）21．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）（3年期年利率为2.70%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．22．小丽的妈妈在银行存入5000元，存期一年，到期银行代扣利息税22.5元，求这项储蓄的年利率是多少？（国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，储户取款时由银行代扣代收）．23．小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得本利和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．24．妈妈为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为5%），3年后能取10350元，妈妈开始存入了多少元？25．老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？26．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？27．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？28．1年定期储蓄年利率为1.98%，所得利息要交纳20%利息税．老刘有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问老刘有多少本金？。
一元一次方程的之储蓄问题-课件
一元一次方程在储蓄问题中的求解方法
代数法
实际应用
通过代入、消元、替换等代数技巧求 解一元一次方程。
一元一次方程在储蓄问题中可以用来 计算利息、本金、投资回报等。
图像法
通过绘制一元一次方程的图像，直观 地找到解。
03
储蓄问题的实例分析
简单储蓄问题实例
总结词
简单储蓄问题实例主要涉及单一储蓄 账户，利率固定，存取时间明确。
一元一次方程的之储 蓄问题-ppt课件
目 录
• 储蓄问题简介 • 一元一次方程在储蓄问题中的应用 • 储蓄问题的实例分析 • 储蓄问题的解决方案和策略 • 储蓄问题的未来发展和研究方向
01
储蓄问题简介
储蓄问题的背景和意义
储蓄问题与日常生活密切相关 ，是财务管理和投资决策的重 要基础。
解决储蓄问题有助于个人和企 业合理规划资金，实现财富的 增值和保值。
储蓄问题的研究有助于推动金 融理论和数学模型的发展，为 经济决策提供科学依据。
储蓄问题的基本概念
储蓄账户
个人或企业在银行开设 的用于存储资金的账户
。
利息
银行根据储蓄账户中的 余额和时间，给予储户
的一定回报。
本金
储户存入银行的原始资 金。
利率
银行根据市场情况和政 策规定，设定的年化收
益率。
储蓄问题的应用场景
比较最优解和近似解
比较最优解和近似解的优劣，选择合适的解法应用于储蓄问题中。
05
储蓄问题的未来发展和研究方向
储蓄问题的研究现状和进展
01
储蓄问题的研究已经取得了一定 的成果，但仍然存在一些挑战和 问题需要进一步解决。
02
目前的研究主要集中在储蓄问题 的建模、算法设计和实证分析等 方面，未来需要进一步加强这些 方面的研究。
我国高储蓄率问题的原因分析
我国高储蓄率问题的原因分析我国的过度储蓄主要有三方面原因：一是贫富差距过大引起的过度储蓄；二是未来大额刚性支出引起的过度储蓄；三是未来收入的不确定引起的过度储蓄。
1.收入差距过大。
根据霍布森的过度储蓄理论，如果收入或消费力的分配符合需要倾向，消费将随生产力的提高而提高。
但在一个经济社会中，如果需要对分配并无固定性的关系，分配是由另外的条件来决定的，即有些人分配到的消费力大大超过需要或可能的用途，而其他人分配到的消费力甚至不足以满足体力的全部需要，就会产生过度储蓄。
凯恩斯也认为，人们已经习惯了的生活水平的费用通常首先从他们的收人中扣除掉，然后，他们会把生活水平的费用和实际收人之间的差额储蓄起来。
增加的储蓄往往伴随着收入的上升，而减少的储蓄则伴随着下降的收入。
只有在到达一定的舒适程度以后，积累的动机才会转变为较强。
因此，如果一个社会贫富差距过大，由于富人的储蓄更为强烈，则会导致过度储蓄。
应该说，有一定适度合理的收入差距对一国的经济发展是有积极作用的。
居民之间收入差距的形成，极大地刺激了一部分地区的经济发展，促进了人们致力于开拓创新的积极性，也促进了资源从相对低收益地区流向高收益区域，提高了总体资源的利用效率，支撑了国民经济持续快速增长。
发达地区之所以有持续高增长的可能，一个重要原因也正是国内不断扩大的要素供给，特别是劳动力和储蓄资金的供给。
2.大额刚性支出。
在计划经济体制下，我国长期实行低收入、低价格的收入分配和消费政策。
同时，政府在住房、养老、医疗、教育等方面提供必要的保障，使居民对未来收人和支出的预期比较确定。
在这种经济背景下，居民收入绝大部分用于生活消费，现期消费的主要约束是现期收入。
相应地，居民的储蓄意愿非常淡薄，储蓄呈现稳定但水平低下的特征。
但是，随着我国经济转轨的不断深入，原有的社会保障受到极大的削弱，尤其在养老、医疗、住房和教育等方面的改革，使人们产生大额刚性支出的预期。
人们普遍认识到，今后个人在这些方面的支出会大大增加，虽然他们无法知道到底会增加多少、占其收入的比重会有多大。
储蓄问题
储蓄问题1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得的利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明的爸爸前年存了多少元？2.张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？3.某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？4.小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期存款的年利率为1.98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？利润问题1.某商品进价为150元，销售价为165元，则该商品的利润为，利润率为；2、某商品标价1500元，因积压打八折后销售价为，若仍能获利300元，则进价为；3、某商品进价200元，加价80％后，标价为，后因清仓处理打八折销售，则售价为，仍可获利；4、某商品进价X元，加价100％后，标价400元，则可列方程1.一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?2.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款，求每台彩电的售价？3.一件衣服按标价的6折出售,店主可赚22元.已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?4.一店主一次卖给一位顾客两件衣服,卖出价都是每件60元,店主说其中一件赚了20 ％,另一件亏了20 ％.请通过计算回答:这笔生意中,店主是盈利了,还是亏本了?5.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款，求每台彩电的售价？。
七年级数学上册3.2 第2课时 储蓄与销售问题
进价×利润率=利润
做一做
(1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 96 元. (80＋80×20%)
(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 450元（. 500×0.9） (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售
价是 192 元. （120＋72） (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 6.5 元.
例1 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存 入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23000元， 问当年王大伯存入银行多少钱？ 解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%， 存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后 本息共23000元.
根据题意，得 x+3×5%x=23000
解方程，得 x=20000
因为120－128＝－8(元)
与你猜想
所以卖这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件衣服共亏损了8元. 的一致吗？
例3：一商店出售书包时，将一种双肩背的书 包按进价提高30%作为标价，然后再按标价 的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可 盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的
标价为(1+30%)x元，对它打9折得实际售价为
例2 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
￥60
￥60
思考：销售的盈亏决定于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
等量 关系
应用
利息=本金×利率×年数； 本息和=本金+利息.
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利率：利息占本金的百分之几，叫 利率。 本金×利率＝利息 本金＋利息＝本息和
利息＝本金×利率×期数 利息税＝利息×税率
自2007年8月15日起，我国储蓄的利息税税率 由原来的20%下调至5%。 想一想，这样一来，在利率不变的情况下， 储户拿到的钱是增加了还是减少了？
例1：小明把春节得到的800元压岁 钱存了一份教育储蓄，三年后，连 本带利共取回857元。储蓄的年利
率是多少？
例2：5年期定期储蓄的年利率是 2.88%，若存入本金1000元，请计 算存款到期时：
(1)可得利息多少？
(2)应得的本息和是多少？
(3)收5%的利息税之后呢？
例3：银行一年定期储蓄的年利率 为2.25%，某人一年定期储蓄，到 期交纳5%的利息税后，得利息450
元，则他一年前存入银行的本金是
多少？