稳态球体法测定粒状材料导热系数
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
《传热学》实验球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、实际测定被试材料的导热系数λ。
m3 、绘制出材料的导热系数λ与温度t的关系曲线。
m二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d表面温度为t，外球（球壳）为冷球，直径为d壁面温度为t。
根DDvd据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：,tt12 [w] ,,111(,)2,,ddm12在实验过程中，测定出Φ、t 和t，就可以根据上式计算出材料的导热系数：12,(d,d)21, [w/m ?] ,m,2dd(t,t)1212改变加热量Φ就可以改变避面温度t 和t，也就可以测出不同的温度下试材的12导热系数，这样就可以在t 和t坐标中测出一条t 和t的关系曲线，根据这条曲1212线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的D 部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t；热球和冷球球壳2温度t之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
实验 球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、 实际测定被试材料的导热系数λm 。
3 、绘制出材料的导热系数λm 与温度t 的关系曲线。
二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d D 表面温度为t D ，外球（球壳）为冷球，直径为d v 壁面温度为t d 。
根据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：)11(212121d d t t m --=Φπλ [w]在实验过程中，测定出Φ、t 1 和t 2，就可以根据上式计算出材料的导热系数：)(2)(212112t t d d d d m --Φ=πλ [w/m ℃]改变加热量Φ就可以改变避面温度t 1 和t 2，也就可以测出不同的温度下试材的导热系数，这样就可以在t 1 和t 2坐标中测出一条t 1 和t 2的关系曲线，根据这条曲线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a 型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面温度t D；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t2；热球和冷球球壳之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
实验一圆球法测粒状材料的导热系数
实验一 圆球法测粒状材料的导热系数一、实验目的1.通过实验，掌握在稳定热流情况下，用圆球法测各种粒状材料的导热系数的方法。
2.确定导热系数随温度变化的关系。
3.加深对付里叶定律的理解。
二、实验原理付里叶定律应用于球体稳定导热时其热流量：dr dt r dr dt FQ 24πλλ=-=（W ） （1）实验证明，当温度变化范围不大时，对决大多数工程材料的导热系数与温度的关系，可以近似地认为是直线关系。
()m t βλλ+=10 （2）将（2）代入（1）dr dt r t Q m 204)1(πβλ+-=通过分离变量212111(2d d t t Q --=均）均πλ (W ) (3)均）均2121(2)11(t t d d Q --=πλ )/(c m W ︒⋅ （4）式中 2/)(21均均＋t t t m =21d d 、—分别为内球壳的外径和外球壳的内径（m ）均均、21t t ——内、外球表面平均温度（c ︒） λ——材料的导热系数Q ——热流量 Q = I V （W ）β——由实验确定的常数0λ——材料在0C O 时的导热系数 )/(c m W ︒⋅由式（4）可知，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径均均、、和、2121t t d d 以及导热量 Q 的值，则可由（4）式求出温度，以及221均均t t t m +=时材料的导热系数。
为了求得 λ 和 t 的依变关系，则必须测定不同 m t 下的 m λ之值，从而求出（2）式中的 0λ 和 β 值。
球壁导热过程三、实验数据记录实验二 空气横掠单管时平均换热系数的测定 一、实验目的、要求1、 了解实验装置，熟悉空气流速及管壁的温度的测量方法，掌握测试仪器、仪表的使用方法。
2、 通过对实验的综合整理，掌握强制对流换热实验数据的整理方法。
3、 了解空气横掠管子时的换热规律。
二、基本原理根据对流换热的分析，稳定受迫对流时的换热规律可用下列准则关系式来表示： N u =f(R e ·P r ) （1）对于空气、温度变化范围又不大，上式中的普朗数P r 变化很小，可作为常数看待，故（1）式简化为：N u =f(R e ) （2）努谢尔特数 N u =λαD（3）雷诺数 R e =υuD（4） 式中 α—空气横掠单管时的平均换热系数，(w/m ·℃)u —来流空气的速度，(m/s) D —定型尺寸，取管子的外径，(m) λ—空气的导热系数，(w/m ·℃) υ—空气的运动粘度，(m 2/s)要通过实验确定空气横向掠过单管时的N u 与R e 的关系，就需要测定不同流速u 及不同管子直径D 时换热系数α的变化。
实验7 用球体法测量导热系数实验
实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义；导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传热。
2.温度场非稳态t=f （x,y,z,ι） 稳态t=f(x,y,z) 一维稳态t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标，ι为时间 3温度梯度等温面法向温度增量△t 与距离 n 的极限比值的极限。
即： grad ntn n t t n t ∂∂=∆∆=→∆lim。
4傅里叶定律 热流密度 Q=-λn t ∂∂=-λdxdtQ=mw5．导热系数λ=-dxdt q λ;为导热系数，w/m.k6.影响λ 的因素1），温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
2)， 与温度呈线性关系()bt m +=10λλ7.球体法适用于测定颗粒状(或粉末)材料的导热系数。
如图7—1所示。
热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。
对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。
各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球体，若内外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶导热定律：drdtr dr dt Aλπλφ24-=-= （1） 边界条件2211t t r r t t r r ====时时 （2）1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r --=--=πλπλφ[W])(2)(212112t t d d d d --=πφλ [W/(m ·K)] (3)2、若λ≠ 常数，（1）式变为drdtt r )(42λπφ-= （4） 由（4）式，得dt t r dr tt r r ⎰⎰-=2121)(42λπφ 将上式右侧分子分母同乘以（t 2－t 1），得 图7—1 球壳导热过程)()(4121222121t t t t dtt rdr t t r r ---=⎰⎰λπφ (5) 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是λ在t 1和t 2范围内的积分平均值，用m λ表示即1221)(t t dtt t t m -=⎰λλ，工程计算中，材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
用球体法测量导热系数实验
用球体法测量导热系数实验模具设计与制造专业的“热加工基础”用球体法测试导热性指南姓氏:高晋朝门票编号:020*********完成时间:2011年9月28日球体法测量热导率的实验一、实验目的1.学习如何用球体法测量粒状材料的热导率。
2、了解温度测量过程和温度传感元件。
二、实验原理球体法是一种利用沿球体壁半径方向一维导热系数的基本原理测量颗粒纤维材料导热系数的实验方法。
在由两个同心球体构成的夹层中，将颗粒或纤维材料放入夹层中，颗粒材料的热导率可以用球体热导率仪测量。
如图1-1所示。
填充有均匀颗粒材料的球形壁具有内径d11和外径d(半2直径r1和r2)，其内表面温度和外表面温度等于t1和t2，内球形直径D1 = 60毫米，外球形直径D2 = 200毫米，并且保持不变。
由于大多数工程材料的导热系数与温度之间的关系在小的温度范围内可视为一条直线，因此傅里叶定律适用于球形壁的导热系数。
如图7-1所示热流量计的公式可以通过积分边界条件得到:？？d1d2？m(t1？T2)(1-1)？？？？(1-2)？d1d2(t1？t2)12？m？其中:δ-球形壁的厚度δ=(d2？D1)；λm-球形壁的材料是tm？t1？t2时的热导率。
2图7-1球壳导热过程因此，只要内外球形壁的温度保持均匀和稳定，球形壁的半径d1和d2是已知的，并且测量内外球形壁的表面温度t1和t2，材料的热导率λm可以从公式(1-2)计算。
当实验进行到稳态时，用傅立叶定律来确定夹层的导热系数。
从上面的公式可以看出，只要在实验的稳态下测量由内球发射的热量和由热电偶测量的内球和外球表面的温度，就可以计算λ。
实验室2以热电偶为分度号k镍铬镍铬热电偶，温度势关系为:t = 0.0505 x+24.062 x+0.704℃(x为温度势值)。
从上述公式还可以看出，如果通过材料的热量改变，则内球壁表面的温度将相应地改变，从而材料将处于另一种加热状态，因此可以在不同的平均温度t=(t 1 +t 2 )/2下测量测试材料的热导率，并且热导率和温度之间的关系不难确定。
颗粒状材料导热系数测定
颗粒状材料导热系数测定一、实验目的（1）学习用球体法测颗粒状材料（如膨胀珍珠岩、干黄沙等）的导热系数λ，并确定颗粒状材料的导热系数和温度之间的近似关系)1(0bt +=λλ。
（2）利用牛顿冷却公式计算球体外表面和空气之间的对流换热系数h 。
二、实验原理球体法测材料的导热系数是基于等厚度球壁的一维稳态导热过程。
如图1所示内外径分别为1D 和2D （半径为1r 和2r ）的同心单层球壁。
设球壁的内外表面分别维持均匀恒定的温度1w t 、2w t ，且21w w t t >。
将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得 dr dt r dr dt A 24λπλ-=-=Φ 边界条件：2211,,w w t t r r t t r r ====；。
由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，带入边界条件对上式积分可得通过整个球壁的热流量)(2211221w w m t t D D D D --=Φπλ （W ） 或写成 )(2212112w w m t t D D D D --Φ=πλ）（[]）（K /W •m 图1 单层球壁的导热 式中：m λ即所测材料在21~w w t t 温度范围内的平均热导系数，即平均温度)2(21w w m m t t t t +=所对应的导热系数。
因此，实验时应先测出内外球壁的温度1w t 和2w t 、球壁导热量Φ（由球内加热器产生，等于加热器功率），以及球壁的几何尺寸1D 和2D ，然后代入上式得出m t 时材料的导热系数m λ。
把相关实验数据代入下式，可求得球壳外表面和空气之间的对流换热系数h ，即)(222f t t D t A h -Φ=∆•Φ=π []）（K /W 2•m三、实验装置及其规范圆球导热仪本体结构和测量系统1. 内球壳2. 外球壳3. 电加热器4. 测量端5. 转换开关6. 0℃冰瓶7. 电位差计8. 电源9. 电压表 10. 电流表规范：（1）不许擅自调整调压器，不许转换电流表的量程档，更不许随意关断电源。
稳态球体法测定粒状材料导热系数
稳态球体法测定粒状材料导热系数稳态球体法被广泛用来测定粒状材料的导热系数。
在这个方法中，测量样品的热导率通常被视为一个代理指标，以了解样品中小颗粒的热传导性质。
在这种情况下，基本原理是利用一个孔径为球形的体积形状，在恒定温度梯度下测量热流量。
这个球形体积被认为是纯材料的热储罐，抵消了样品中颗粒的热传导阻力。
暴露在一个稳定的热源上，并在球体表面的定位位置测量温度。
球体应该有足够的体积，以便可以通过这个设备来实现温度差。
球体的直径应该足够大，以便在连续的热传导过程中不受该装置中的任何相互作用的影响，以提供最精确的结果。
为了确定样品的热导率，必须在样品上测量温度梯度。
这可以通过在不同位置测量温度值来实现。
在球体中心安放有热源，温度必须稳定并保持不变以提供恒定的温度梯度。
此外，热源必须适合在球体中心引起恒定点热流，并具有可预测的温度依赖性。
样品应该细致处理以确保其中不含任何空隙。
颗粒大小需要在同一范围内，并且粉末的密度需大于0.5g/cm3来防止空隙和空气通过保护层和实验室空气流进样品。
使用稳态球体法测量热导率时需要注意一些关键因素，如设备的温度稳定性，温度传感器的精度和灵敏度，以及样品放置时可能发生的不均匀微观变化。
这些因素均可能影响测量结果的可靠性。
因此，通过稳态球体法测量样品的热导率时，需要进行精确的实验室控制和数据精度分析。
为了准确地测量材料的热导率，需要使用多种温度梯度，以提供充分的数据量用于建立样品的热传导特性模型。
总而言之，稳态球体法是一种准确测量粒状材料热导率的方法。
通过仔细的样品处理和实验室控制，以及充分的数据分析，可以获得准确的结果。
传热学-球体法测导热系数(2014修改)
《传热学》实验指导书实验名称：用球体法测定粒状材料的导热系数实验 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一．实验目的1. 巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的导热系数的方法。
2. 确定导热系数和温度之间的函数关系。
二．实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量，其单位为（W/m·K ）。
对于不同的材料，导热系数是不同的。
对于同一种材料，导热系数还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量、吸热性等）和结构情况。
各种材料的导热系数都是用专门的实验测定出来的，然后绘成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定颗粒状及纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球壳，若内、外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶定律：rtr r t AΦd d 4d d 2λπλ-=-= （1） 在稳态情况下，球壳内沿坐标r 方向的热流量为常数， 对式（1）分离变量，并根据边界条件积分有：⎰⎰-=2121d 4d 2r r t t t rr Φλπ （2） 1. 若λ＝常数，则由（1）、（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r Φ--=--=πλπλ （3） )(2)(212112t t d d d d Φ--=πλ （4）2. 若≠λ常量， 在式（2）等号右侧分子分母同乘以12t t -，有)(d )(4d 121222121t t t t t t rr Φt t r r ---=⎰⎰λπ （5） 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是导热系数在1t ~2t 温度范围内的积分平均值。
用m λ表示，即1221)(t t dtt t t m-=⎰λλ，工程计算中材料导热系数对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
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实验原理
我们研究的隔热材料是指导热系数低于0.22 W/m· ℃的一些固体材料，由于它们具有多孔性 结构，它们的传热过程是固体和孔隙的复杂传 热过程，其传热机理复杂。为了工程计算方便， 常把整个过程当作单纯的导热过程处理。
实验原理
圆球法测定隔热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作 为基础的。在球坐标中，考虑到温度仅随半径r而变，故是一维 稳定温度场导热。 实验时，在直径为d1和d2的两个同心圆球的圆壳之间均匀地充填 被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），内球中则装有电加热元 件。从而在稳定导热条件下，只要测定被测试材料两边，即内外 球壁上的温度以及通过的热流，就可计算被测材料的导热系数λ。
球体导热系数的推导过程
如图所示，内外直径分别为d1和d2的两个同心圆 球的圆壳(半径为r1，r2)，内外表面温度分别维 持t1、t2，并稳定不变，将傅里叶导热定律应用 于此球壁的导热过程，得
dt 2 dt Q F 4r dr dr
dt
t t1 t2
1 2
r1 r r2
r dr
边界条件： r = r1 r = r2
实验目的
1. 加深对稳定态导热过程基本理论的理解。
2. 掌握用球壁导热仪测定粉状、颗粒状及纤维 状隔热材料导热系数的方法和技能。
3. 确定材料的导热系数和温度的关系。
4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并 进行导热计算。
实验原理
导热系数是表征物质导热能力的物性参数。 一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m· ℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m· ℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m· ℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m· ℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度 等因素而变化。
实验装置
本实验装置由两个不同直径的同心球组成。小球内 有电热丝以提供加热功率，小球和大球内壁之间填 满被测散状物料，加热温度t1、t2分别由连接于小 球和大球表面的热电偶（铜—康铜）测得，加热功 率 Q 由连接于线路中的电压表、电流表监测，整个 实验装置的连接如附图2所示。
实验装置
热电偶
D1 D2
1 1 Q d d 2 1 2 t1 t 2
实验结果
根据实验结果对导热系数进行分析。
思 考
1、简述金属、非金属（建筑材料）、气体导热性能差异大 的原因。 2、用圆球法测定的材料的导热系数是对什么温度而言的？
3、实验中能用外球的外壁温度代替外球的内壁温度吗？若 已知外球壁材料为铜，壁厚为δ=2mm，导热系数为384 W/m· ℃，试计算由此引起的相对误差。
球体导热仪 散状物料 电热丝
冰瓶
分压箱
转换开关
电流表
～220V
直流稳压电源
A
电位差计实验装置图实验步骤1、熟悉实验设备，初步了解实验方法和仪器使用方法； 2、将待测物料放入烘干箱内烘干；然后将其均匀地填 充在 同心球的夹层之间。 3、安装测试仪器，注意确保球体严格对中，在检查接 线等无误后接通电源使测试仪温度达到稳定状态。 4、用玻璃温度计测量热电偶的冷段温度。 5、每间隔一定时间测定一组温度数据；读数时应保证各相 应测点的温度都不随时间变化温度达到稳定状态时再记录。 6、调整加热功率，重复实验。 7、关闭电源，结束实验。
实验结果
材料名称：
d1=0.091米
d2=0.154米
测量 次数 1
电 压
电 流
内球温度
外球温度
mV
℃
mV
℃
λt
2
3 4
实验数据整理
由式 导热系数，将测量结果绘制在以λ为纵坐标， t 为横坐标的图上。按 t 0 bt 整理，确定 λ0、b，进一步分析试验点与λ-t曲线之间的偏差及实验 中的各项误差。
t=t1 t=t2
球壁导热过程
球体导热系数的推导过程
由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数 随温度的变化可直接按直线关系处理，对式积分并带入边 界条件得： 2 (t1 t 2 ) Q 1 1 d1 d 2 即：
1 1 Q d d 2 1 2 t1 t 2