连续梁受力计算
MIDAS连续梁计算书
目录第1章设计原始资料 (1)1.1设计概况 (1)1.2技术标准 (1)1.3主要规范 (1)第2章桥跨总体布置及结构尺寸拟定 (2)2.1尺寸拟定 (2)2.1.1 桥孔分跨 (2)2.1.2 截面形式 (2)2.1.3 梁高 (3)2.1.4 细部尺寸 (4)2.15 主要材料及材料性能 (6)2.2模型建立与分析 (7)2.2.1 计算模型 (8)第3章荷载内力计算 (9)3.1荷载工况及荷载组合 (9)3.2作用效应计算 (10)3.2.1 永久作用计算 (10)3.3作用效应组合 (16)第4章预应力钢束的估算与布置 (20)4.1力筋估算 (20)4.1.1 计算原理 (20)4.1.2 预应力钢束的估算 (24)4.2预应力钢束的布置（具体布置图见图纸） (27)第5章预应力损失及有效应力的计算 (29)5.1预应力损失的计算 (29)5.1.1摩阻损失 (29)5.1.2. 锚具变形损失 (30)5.1.3. 混凝土的弹性压缩 (30)5.1.4.钢束松弛损失 (31)5.1.5.收缩徐变损失 (31)5.2有效预应力的计算 (32)第6章次内力的计算 (33)6.1徐变次内力的计算 (33)6.2预加力引起的次内力 (33)第7章内力组合 (35)7.1承载能力极限状态下的效应组合 (35)7.2正常使用极限状态下的效应组合 (37)第8章主梁截面验算 (41)8.1正截面抗弯承载力验算 (41)8.2持久状况正常使用极限状态应力验算 (44)8.2.1 正截面抗裂验算（法向拉应力） (44)8.2.2 斜截面抗裂验算（主拉应力） (46)8.2.3混凝土最大压应力验算 (49)8.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算 (50)8.3挠度的验算 (51)小结 (53)第1章设计原始资料1.1 设计概况设计某预应力混凝土连续梁桥模型，标准跨径为35m+50m+35m。
施工方式采用满堂支架现浇，采用变截面连续箱梁。
连续梁计算
连续梁计算一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C25 主筋： HRB335 箍筋： HPB235保护层厚度as(mm)： 25.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm21跨中: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 15.48 kN*m,剪力-70.03 kN,挠度1.13mm(↓),位置：左端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -70.03 kN, 位置: 1.00m剪力右 211.09 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm2下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm22跨中: 正弯矩 272.01 kN*m, 位置: 2.91m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m剪力-333.13 kN, 位置: 7.50m挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 492.70 kN*m,剪力左 -333.13 kN,剪力右 333.13 kN,上钢筋: 3D40, 实际面积: 3769.91 mm2, 计算面积: 3727.31 mm2下钢筋: 5D18, 实际面积: 1272.35 mm2, 计算面积: 1118.19 mm23跨中: 正弯矩 272.01 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力333.13 kN,挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -211.09 kN, 位置: 7.50m剪力右 70.03 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 2D18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 463.89 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm24跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 15.56 kN*m, 位置: 0.33m剪力70.03 kN, 位置: 0.00m挠度1.12mm(↓),位置：右端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 4支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2。
不等跨等截面连续梁内力计算
2跨等截面连续梁计算
B1= 300.8526 A2= 441.4234 N1= 4453.656
续梁计算
31.12421
B1=
0
Mb=
0
B1=
0
Mb=
0
23.34316
A2=
0
Mc=
0
A2=
0
Mc=
0
23.34316
B2=
0
Md=
0
B2=
0
Md=
0
31.12421
A3=
0
Me=
0
A3=
0
Me=
0
B3=
0
N4=
0
恒载标准值Pg1=
恒载标准值Pg2=
恒载标准值Pg3=
恒载标准值Pg4=
活载标准值Pq1=
活载标准值Pq2=
活载标准值Pq3=
活载标准值Pq4= 活载不利布置
支座弯矩调整系 数a=
跨度L1= 跨度L2= 跨度L3= 跨度L4=
a1= a2= a3=
71.4
71.4
71.4
71.4
330
330
B3= 2037.42
B3=
A4= 2037.42
A4=
0
A4=
N1= 12224.52
N1= 12224.52
N1=
N2= 12224.52
N2= 12224.52
N2=
N3= 24449.04
N3= 12224.52
N3=
0
B1=
0
Mb=
0
B1=
0
Mb=
0
0
A2=0Mc=来自0A2=0
连续梁桥—内力计算
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预 应力筋进行横、立、平面布置； 6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截 面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行 主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效
应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下
极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验
算；
5.例
有一联 30+45+30m 的预应力砼变截面连续梁桥，
按一次落架施工法，单元离散图如下：
（三）简支转连续施工
先架设预制主梁形成简支梁，再主梁在 墩顶连成整体形成连续梁体系。以4跨连续梁 桥为例，施工过程如下：
1.阶段1：架设主梁
2.阶段2：边跨合龙
3.阶段3：中跨合龙
4.阶段4：体系转换
1. 在桥梁一端搭设的台座上逐段预制、
逐段向桥另一端推进。结构体系经历悬臂梁、
简支梁、双跨连续梁、多跨连续梁直到成桥 连续梁体系。 2. 在顶推过程中，结构体系、梁体内力 不断发生变化，施工过程中的主梁各截面自 重内力比使用状态下自重内力更不利。
3. 主梁配筋由施工过程内力包络图和使
用阶段内力包络图共同决定。
（二）满堂支架施工
1.适用：桥墩不高、桥下地面适宜搭设支架中
小跨径连续梁桥。
2.该施工法无体系转换，一期、期恒载都按一
次落架方式作用在连续梁上，叠加两个施工阶段的
内力即为结构重力作用的内力；
3.结构自重内力可用力法、位移法、影响线法、 有限单元法计算； 4.采用有限单元法时，将各单元自重简化为均 布荷载，横隔板简化为集中力作用在横隔板中心线
主要步骤如下： 1.细化结构尺寸、确定材料类型； 2.模拟实际施工阶段，计算相关作用内力 3.将各作用内力进行持久状况承载能力和 正常使用极限状态效应组合即第一次效应组合
模板面板按三跨连续梁计算
模板面板按三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25×0.1×1.2＋0.5×1.2=3.6KN/M活荷载标准值q2=（1＋2）×1.2=3.6 KN/M面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=120×1.0×1.0/6=20㎝³I=120×1.0×1.0×1.0/12=10㎝ 4(1)抗弯强度计算f=M/W<[f]其中f--面板的抗弯强度计算值(N/㎜2)M—面板的最大弯矩(N·m)W—面板的净截面抵抗矩[f] —面板的抗弯矩设计值,取13N/㎜2M=0.1ql2M=0.1×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4×0.4=0.15KN·M F=0.15×1000×1000/37800=3.97N/㎜2<[f]=13N/㎜2,满足要求.(2)抗剪计算T=3Q/2bh<[T]Q=0.6×(1.2×3.6＋1.4×3.6)×0.4=2.42KNT=3×2420/(2×1200×10)=0.303N/㎜2<[T]=1.4 N/㎜2,满足要求.(3)挠度计算v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250v=0.677× 3.6×4004/(100×9000×388800)=0.173㎜<[v]=l/250=1.6㎜一、楼板模板隔栅计算隔栅按照均布荷载下连续梁计算。
1、荷载的计算（1）钢筋混凝土板自重（KN/m）q11=25×0.10×0.4=1.0 KN/m（2）模板的自重线荷载（KN/m）q12=0.5×0.4=0.2 KN/m(3) 活荷载为施工荷载标准值和振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）q2=(1＋2)×0.4=1.2 KN/m静荷载q1=1.2×1.0＋1.2×0.2=1.44 KN/m活荷载q2=1.4×1.2=1.68 KN/m2、木方的计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载q=q1＋q2=3.12KN/m最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.12×1.2×1.2=0.45 KN·m最大剪力Q=0.6×1.2×3.12=2.25KN最大支座力N=1.1×1.2×3.12=4.12 KN面板的惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=5×8×8/6=53.33CM3I=5×8×8×8/12=213.33 CM4（1）木方抗弯强度计算f=0.45×106/53330=8.44N/㎜2<[f]=13 N/㎜2满足要求。
连续梁临时固结计算书
附件三：连续梁临时固结计算书一、墩梁临时固结的设置本桥墩梁铰接，为避免悬灌梁施工时前后梁段荷载不平衡产生倾斜，且不使永久支座过早受力，在悬灌梁施工过程中，应设置临时支座，并临时将桥墩与梁体固结。
临时固结施工步骤如下：墩身施工时在墩顶上设置强度等级为C40，横截面为0.9×2.7m的砼临时固结支墩(中间设两层5cm厚40号硫磺砂浆层)。
其余部分与梁体钢筋焊接，形成墩梁临时固结，以抵抗墩梁节点处不平衡弯矩作用。
顺桥向中心距2.7m。
图1-1 墩顶临时锚固构造示意图二、荷载计算纵向最大不平衡弯矩由悬臂灌注两端混凝土灌注不平衡重、成型后各节段由于施工误差产生的不平衡重、不对称设置的锯齿块的不平衡重等引起的。
表2-1给出了(48＋80＋48)m连续梁的节段长度、节段重量等主要计算参数。
图2-1给出了临时锚固受力简图。
图2-1 临时锚固受力简图临时支座处的精轧螺纹钢承担。
在结构最大双悬臂状态，劲性骨架锁定前，临时压重已经加载，为临时支座受力的最不利状态。
由于上部结构自重产生的临时支座竖向反力为(考虑了挂篮自重、压重自重)：tR R 9.171525.592709.1215.1208.1.1234.1188.1324.1380.1450.1327.1368.1505.29621=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++++++== 在结构最大双悬臂状态，考虑一侧各节段混凝土自重超重5%，并考虑另外一侧挂篮与梁段混凝土掉落(考虑1.2的冲击系数)，由此产生的不平衡弯矩为最不利受力状态。
其弯矩为：()mt M .1.101582.10.27309.4508%50.27309.45087.39774.35694.29884.28873.25258.21383.15182.11624.8290.593=⨯++⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++++++++=临时支座中心距2.7m ，由于不平衡弯矩导致临时支座处的竖向力为：t d M R 3.37627.212.10158===' t R R 2.54783.37629.1715max 2max 1=+==t R R 4.20463.37629.1715min 2min 1-=-==三、临时锚固的检算连续梁在悬灌施工过程中由于在不同工况下，施工管理与控制差异、认为操作的不准确等因素，连续梁会产生一定的不平衡力矩，本段（48＋80＋48）m 悬灌连续梁不平衡力矩约为10158.1t ·m 。
连续梁桥计算
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
1
0
-1
2
0
0.250000
-1
3
0
-0.066667
0.266667
-1
4
0
0.017857
-0.071429
0.267857
-1
5
0
-0.004785
0.019139
-0.071771
0.267943
-1
6
0
0.001282
-0.005128
0.019231
阶段图式1在主墩上悬臂浇注砼2边跨合龙3中跨合龙4拆除合龙段挂篮5上二期恒载图11采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式四阶段4拆除合龙段的挂篮此时全桥已经形成整体结构超静定结构拆除合龙段挂篮后原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上
第一章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算
第一节 结构恒载内力计算
阶段
图 式
1
在主墩上悬臂浇注砼
2
边跨合龙
3
中跨合龙
4
拆除合龙段挂篮
5
上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4 拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。
（五）阶段5 上二期恒载
在桥面均布二期恒载 的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。其理由是距顶推连续梁端部0.4 截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。
塑性计算与连续梁计算
Af x = be f c
y-钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离 -
y = yt + hc 2 + hc1 − 0.5 x
yt 为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离； 为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离； hc1—混凝土翼缘板厚度； 混凝土翼缘板厚度； 混凝土翼缘板厚度 hc2—混凝土板托高度； 混凝土板托高度； 混凝土板托高度 M—弯矩设计值。 弯矩设计值。 弯矩设计值
τ max =
g c I0
+
p
0
I0
V 分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力； 式中 V g 、 p —分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力； 分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力 分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的叠合面以上 S c 、S 0 —分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的叠合面以上 换算成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩； 换算成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩； c I 0 、 I 0 —分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的换算成钢的组 分别为考虑与不考虑混凝土徐变影响的换算成钢的组 合截面惯性矩。 合截面惯性矩。
V—在上述区段内界面上的纵向剪力； 在上述区段内界面上的纵向剪力； 在上述区段内界面上的纵向剪力 n—在上述区段内所需剪切连接件的总数 ； 在上述区段内所需剪切连接件的总数
Nvc —一个剪力件的抗剪承载力设计值。 一个剪力件的抗剪承载力设计值。 一个剪力件的抗剪承载力设计值
计算得所需 剪力件可以均匀 布置在该段。 布置在该段。当 有较大集中荷载 时，应将剪切连 接件按各段剪力 图的面积比例分 配后， 配后，再在各区 段内均匀布置。 段内均匀布置。
2
连续组合梁的内力分析和承载力计算
不等跨等截面连续梁内力计算
B3= 0
B3= 3674.16
A4= 6708.24
A4=
0
N1= 62294.4
N1= 22044.96
N2= 22045
N2= 44089.92
N3= 40249.4
N3= 22044.96
Mb= 2407.132 Mc= 837.6338 Md= 2407.132
连续梁计算
198.9765 1206.5355 1206.5355
Mb= 1689.119 Mc= 53.59437 Md= 2607.659
B1= 6708.24
A2=
0
B2=
0
A3= 3674.16
B3= 3674.16
A4=
0
N1= 40249.44
N2= 22044.96
N3= 22044.96
Mb= 1582.826 Mc= 418.8169 Md= 824.3062
B1= A2= B2= A3= B3= A4= B4= A5= N1= N2= N3= N4=
4跨等截面连续梁计算
(KN) (KN)
活载不利布置 支座弯矩调整系数
a= 跨度L1= 跨度L2= 跨度L3= 跨度L4=
k1= k2= k3= k4= k5= k6= a1= a2= a3= a4= a5= a6= 跨中弯矩M1= 支座负弯矩Mb= 跨中弯矩M2= 支座负弯矩Mc= 跨中弯矩M3= 支座负弯矩Md= 跨中弯矩M4=
B1= 7640.94
Mb= 2611.4
B1=
0
Mb=
Mc= 1617.681
A2= 7640.94
Mc= 470.05
A2= 7640.942
连续梁桥(T构)计算
计算方法
结果分析
采用有限元法进行计算，将主梁离散化为 多个单元，建立整体有限元模型。
通过计算和分析，得出主梁在各种工况下 的应力、应变和挠度等结果，验证主梁的 受力性能是否满足设计要求。
某高速公路的T构优化设计
工程概况
某高速公路连续梁桥（T构）需 要进行优化设计，以提高结构 的承载能力和稳定性。
优化内容
和意外事故。
提高施工质量
施工控制有助于提高桥梁的施工 质量，通过控制施工过程中的各 项参数，确保桥梁的线形、内力
和变形等指标符合设计要求。
节约成本
合理的施工控制可以避免施工过 程中的浪费和不必要的返工，从
而节约施工成本。
施工控制的主要内容
施工监控
对桥梁施工过程中的线形、内力和变形进行实时 监测，确保施工状态符合设计要求。
对主梁的截面尺寸、配筋和桥墩 的布置进行优化设计，降低结构 的自重和提高结构的刚度。
优化方法
采用有限元法进行计算和分析， 通过调整结构参数和材料属性， 对结构进行多方案比较和优化。
结果分析
经过优化设计，结构的承载能力 和稳定性得到了显著提高，同时
降低了结构的自重和造价。
某铁路桥的T构施工控制与监测
03
需要保证桥面平度的桥梁
连续梁桥(T构)的桥面平度较高，能够满足高速铁路、高速公路等对桥
面平度的要求。
02
T构的力学分析
静力学分析
1
计算T构在静力作用下的内力和变形，包括恒载 和活载。
2
分析T构在不同工况下的应力分布和最大、最小 应力值。
3
评估T构的承载能力和稳定性，确保满足设计要 求和使用安全。
在满足安全性和功能性 的前提下，降低T构的造