人教版数学六年级下册比例的应用--用比例尺画图

比例的应用

用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群

2017年5月

比例的应用

用比例尺画图

内乡县王店镇周营中心小学张红群

一、教学目标

1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。

2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。

3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

二、学情分析

《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。

三、教学重点、难点

教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。

四、教学用具

ppt课件

五、教学过程

（一）复习引入

师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？

生：找地图。

师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？

生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……

师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。

出示复习题：

1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？

2、比例尺1:10000表示（）；

表示（）；

还表示

（）。

师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用---用比例尺画图。（板书）。

师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。这一节就来研究如何画方位平面图。首先阅读下面的信息。

（二）探究新知

1.出示例题3：根据比例尺求图上距离，并画平面图。

生读题目。

师：请大家打开课本P55，利用自学提示自学课本。（时间3分钟，师巡视指导。）

生自学。

2.出示学习提示：

（1）、要画这幅平面图，需要知道什么呢？

（2）、怎样求图上距离？有哪些方法？比较以上方法，你认为那种方法最简便。

（3）、根据求出的数据在练习纸上画出小明家、小亮家、小红家和学校的位置平面图。

（4）、画平面图时要注意哪些事项？

3、小组讨论，（时间5分钟，师巡视指导）。

学生汇报。

师：谁能把自学的结果展示给大家？

生1：要画这幅平面图，需要知道图上距离。

师：大家是这样想的吗？

生:是。

师：你是怎样计算图上距离？

生1：我是这样想的，把200米化成20000厘米，设图上距离为x厘米，根据比例尺的意义，列方程，解方程，得小明家到学校图上距离为2厘米。同样方法，小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。

师板书：1、根据比例尺的意义，列方程解答。

师：有不同方法吗？

生2：我是这样想的，把200米化成20000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺。20000乘以1：10000得2厘米。同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。

师板书：2、根据图上距离=实际距离×比例尺。

师：有别的方法吗？

生3：我是这样想的，把比例尺1:10000改为数值比例尺，用1厘米表示100米。200÷100=2 。同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。

师板书：3、转化成线段比例尺在进行计算。

师：还有不同方法吗？

生：我是这样想的，把200米化成20000厘米，把20000直接除以10000得2，同样算的4厘米，2.5厘米。

师：你能说说为什么这样算吗？

生：比例尺1:10000，表示实际距离是图上距离的10000倍，反过来就是乘以1/10000。

师：想法很好，这是一种新的方法吗？

生思考。

师：除以10000和乘以1/10000是一样的。所以和前面的图上距离=实际距离×比例尺，方法相同，算式的写法不一样。

师：大家比较一下，那种方法比较近便？

生：喜欢方法1，喜欢方法2…。

师：大家有不同的想法都可以。

师：大家都是怎样画的呢？

展示学生的不同画法。让学生说缺点。

生1，生2，…

师：画平面图时要注意哪些事项？

生1：标注比例尺。

生2：标注方向。

生3：标注实际距离。

师：这样画可以吗？

出示不规范画法。

师：注意整体布局。

师板书：注意:标注比例尺，方向，实际距离，整体布局。

师：怎样依据实际距离和比例尺画平面图？

生：1、算图上距离。2、画平面图。

师板书：1、算图上距离。2、画平面图。

师：请同学们打开课本把知识要点批注到书本上。

（三）、质疑。

师：通过学习你们还有什么疑问，提出来大家共同讨论解决。

师：刚才从同学们回答问题和讨论问题的热情中，老师知道你们的收获一定不小，那么展示你们的时候到了，请同学们独立完成下面的检测。

(四)、课堂检测

1、填空题。（6分钟）

教室的黑板长4米，宽1.2米。用1:100的比例尺画在练习纸上，（厘米，宽（）厘米。

2、判断题。一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的1/300画在纸上。（）

3、选择题。一个长方形长是100米，宽是60米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。

A 1/200

B 1/2000

C 1/1000

D 1/4000

（五）总结

谈一谈本节课你有什么收获。

(六 )布置作业

1、实地测量自家的房子，选取适当的比例尺，画出平面图。（必做题）

2、明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）（选做题）

师：请同学们整理好自己的东西下课。

板书

比例的应用

-------应用比例尺画图