2-叠前时间偏移解析
叠前偏移速度分析方法
叠前偏移速度分析方法叠前偏移是一种常用于地震数据处理中的方法，通过对原始地震数据进行一次波场叠加和反卷积处理，主要用于提高地震剖面分辨率和改善成像质量。
叠前偏移速度是在进行叠前偏移处理时，对地层速度进行精确估计，以便更好地恢复地下结构。
下面将介绍几种常用的叠前偏移速度分析方法。
1.叠前地震偏移速度分析叠前地震偏移速度分析方法的基本原理是拟合地下速度模型，通过将地震数据在多个速度模型上进行偏移处理，分别对比反射事件的位置和形态，找到最佳的速度模型。
这种方法一般采用常规的速度层析技术，将地震道集与速度模型之间进行匹配，通过最小二乘法、全局搜寻等方法调整速度模型的参数，不断优化速度模型，以获得最佳的地下结构成像结果。
2.叠前堆积速度分析叠前堆积速度分析方法是通过将生成的叠前偏移剖面进行叠加，直到消除非叠加区域内的波形差异。
该方法通常用于复杂地质情况下的速度分析，如存在倾斜、断层等情况。
在叠前堆积速度分析过程中，需要进行多次迭代，每次迭代都会生成一个新的叠前偏移剖面，并将其与之前的剖面进行叠加，直到最后产生一个叠加结果，从而获得最佳的速度模型。
3.叠前参数扫描速度分析叠前参数扫描速度分析方法主要用于处理深水区的地震数据，因为深水区的地层速度往往变化较大，且存在不确定性。
该方法通过改变反射面深度等叠前参数，对地震数据进行多次偏移处理，然后对比处理结果，找到最佳的叠前参数。
在叠前参数扫描速度分析过程中，通常采用一维或二维参数空间的策略，通过迭代计算找到最佳的叠前参数。
以上是几种常用的叠前偏移速度分析方法，它们在叠前偏移处理中起到了关键的作用。
这些方法通过采用不同的参数和技术手段，对地震数据进行多次处理和比较，以求得最佳的地下结构成像结果。
在实际应用中，根据地震数据的特点和处理需求，可以选择合适的速度分析方法，以获得高质量的地下成像结果。
叠前时间偏移与叠前深度偏移1
叠前时间偏移与叠前深度偏移1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。
从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。
当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。
1．1 叠前时间偏移叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。
叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。
Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。
根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。
具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。
为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。
共偏移距道集平面波叠前时间偏移与反偏移
地 球 物 理 学 报
ＣＨ Ｉ Ｎ Ｅ Ｓ Ｅ Ｊ ＯＵＲ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｇ Ｅ Ｏ Ｐ ＨＹ Ｓ Ｉ Ｃ Ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ５ ２，Ｎ ｏ ． ５ ， Ｍ ａ ２ ０ ０ ９ ｙ
管路 平 ， 唐 亚 勋， 王 华 忠． 共 偏 移 距 道 集 平 面 波 叠 前 时 间 偏 移 与 反 偏 移． 地 球 物 理 学 报， ： ： ２ ０ ０ ９， ５ ２（ ５） １ ３ ０ １～１ ３ ０ ９， Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ／ ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ０ ０ １ ５ ７ ３ ３． ２ ０ ０ ９． ０ ５． ０ １ ９ ｊ Ｇ ｕ ａ ｎＬＰ， Ｔ ａ ｎ ａ ｎ Ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｏ ｆ ｆ ｓ ｅ ｔｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｗ ａ ｖ ｅｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ａ ｃ ｋｔ ｉ ｍ ｅｍ ｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． ∳ ∰‟ ｇＹ Ｘ，Ｗ ｇＨ Ｚ． ｇ ｇ （ ） ， （ ） ： ： ／ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ２ ０ ０ ９， ５ ２ ５ １ ３ ０ １～１ ３ ０ ９， Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ０ ０ １ ５ ７ ３ ３． ２ ０ ０ ９． ０ ５． ０ １ ９ ｊ ．
图11c是采用相同的偏移速度反偏移到偏移距200m的结果从图中可以发现在横纵向速度均剧烈变化的情况下叠前时间相移偏移也能取得基本令人满意的结果考虑到叠前时间偏移的局限更重要的是正反偏移后的结果和输入数据几乎无异这说明即使地质条件非常复杂我们也可以用比较粗糙的速度进行偏移反偏移地震数据的映射得到的结果也是比较可靠的基于此我们可以用共偏移距平面波叠前时间偏移反偏移的串联将非零偏移距数据投影到零偏移距相当于dmo处理将非零偏移距数据映射到另一个非零偏移距数据即进行地震数据规则化也可称偏移距外推及最小二乘偏移保真成像处理结论与讨论详细地讨论了共偏移距道集平面波叠前时间偏移算子与对应的反偏移算子算法的偏移孔径能够由最大慢度控制进而可以通过对最大慢度的改变而实现偏移孔径的变变孔径偏移大大提高了偏移的速度以及偏移的效果共偏移距道集平面波叠前时间偏移算子和反偏移算子的串联实现了把非零偏移距数据体映射成零偏移距数据体非零偏移距数据体映射成另一个非零偏移距数据体理论上共偏移距道集平面波叠前时间偏移只能处理介质但是从对横向变速比较剧烈的marmousi模型的数值试验结果中不难发现该算法也能得到比较令人满意的效果尽管上述地震数据映射过程中地震波的运动学特征保持得很好但是动力学特征的保持还有待改进一步的基于共偏移距道集平面波叠前时间偏移算子与对应的反偏移算子的最小二乘数据映射方法正在发展中期望会有利于映射后数据的动力学特征的改善使得地震数据的规则化方法更加完善参考文献referencesprocessingversusinversionblackwellscientificpublicationstygelmaunifiedapproachto3dseismicreflectionimagingbasicconceptsjrmathematicsofmultidimensionalseismicimagingdifferentialoffsetcontinuationseismicreflectiondatainterpolationdubrulleaanumericalmethodsforthemigrationofconstantoffsetsectionsinhomogeneousandhorizontallygazdagjwaveequationmigrationwiththephaseshift频率波数域共偏移距叠前时间偏移方法
叠前时间偏移处理技术及应用效果
射．位置是沿地层下倾方向偏离了反射点的真实 １ 叠前时间偏移的适应范围 － ４ 位置的， 这种现象就称为偏移。 地震剖面的偏移归 根据不 同的地下地质情况 ， 采用不同的偏移 位， 就是把水平叠加剖面上偏移了的反射层 ， 进行 方法（ 见表 １ｏ “ 反偏移”使地层的真实位置形态得到恢复 ， ， 有时 １ ．地震资料品质 ： ．１ ４ 静校正问题得到较好的 常常把这一工作也成为“ 偏移” 。以前， 大量的偏移 解决， 原始资料有一定的信噪比， 振幅比较均衡。 方法是针对第 ２ 问题进行的，即利用已经得到 个 １． ． 速度模型简单而地层构造相对复杂。 ４ ２ 的水平叠加剖面资料作为原始资料进行各种偏移 ２叠前 时间偏移基本处理 流程及几个关键 处理。因为所用资料已进行了共 中 点叠加， 所以 因素 叠前时 间偏移处理流程 第—个问题已经存在 ， 而且不能解决。 这类办法统 称为叠加偏移或称先叠后偏 ， 叠后偏移等等。 １ 叠前时间偏移基本原理。 ＿ ２ 叠前时间偏移方 法则是从最原始的野外资料开始 ， 在共反射点道
叠前时间偏移的作用叠前偏移避开了叠后偏移严格的零炮检距的限制从而达到以下几个目的实现了共反射点偏移归位确保了同相轴叠加得到了更加准确的均方根速度场构造空间位置更准确偏移之后的共反射点道集可以用于和波阻抗等叠前反演可以提供比较准确的均方根速度场转为层速度可以作为叠前深度偏移处理的初始速度模型偏移叠加数据可以用于叠前深度偏移建立地质模型
！
前 言
随着地球物理技术和计算机技术的发展 ， 全 球各大地球物理服务公司为进一步提高复杂构造 成像精度； 获取更真实的叠前地震信息 ， 大力开展 了以 叠前偏移为主导 的处理技术 的攻关和实践 。 在近几年的全球油气勘探方面取得 了明显 的效 果， 石油公司追求勘探效益最大化推动了叠前偏 移技术的发展。目前， 叠前偏移已被国际各大地球 物理公司广泛使用。０世纪 ７ 年代提出的叠前偏 ２ ０ 移理论得以大规模实现而成为常规的处理手段。 １叠前时间偏移基本原理 １ 叠后时间偏移存在的不足。 ． １ 叠后时间偏移 在地震 资料处理成像方面起到了很重要的作用 ， 般来说 ， 它可以大致反映地下构造形态， 但在构 造较为复杂， 速度场横 向变化剧烈的地区 ， 由于受 到常规叠加处理两个严格的假设条件限制 ， 因此 ， 叠后时间偏移的 处理方法难以见到很好的效果。 常规叠加处理两个假设条件： 第一因为动校 正是从水平层模型导出的，所以在进行动校正时 都假设反射波到达时距曲线满足水平层状这个条 件。 第二是共中 心点叠加剖面是零炮检距剖面。 因 此叠后时间偏存在以下问题：
叠前时间偏移速度分析及速度模型建立技术
【 ５ 】 符 奇， 张烈辉， 胡书 勇， 等． 底 水油藏
水 平 井 水 平 段 合 理 位 置及 长 度 的 确 定 ［ １ １ ． 石 油钻 采工 艺， ２ ０ ０ ９ ， ３ １ … １： ５ １ － ５ ５
初期 日产油１ ０ ． ３ ｔ ，含水率５ ４ ． ６ ％。油藏采 油速 度从 整体 实施 前 ０ ． ７ ８ ％达 到最 大 时 ２ ． ７ ６ ％，累计 产油 １ ２ ． ２×１ ０ ｔ ，采 出程度
对 常 规速 度 分析 有 以下优 点 。
（ １ ）偏移后做速度分析可 以提高道集的信噪比。
（ ２ ） 可 以消除绕射波对速度分析的干扰。
（ ３ ）反 射波 归位 后可 以使速 度 分 析得 到 的 速 度场 位 置 关 系 更正 确 。
２ 叠前 时 间偏 移 速度 分析 方 法
学院 学报 ， ２ ０ ０ ５ ， ２ ５ （ ６ ） ： ３ １ — ３ ４
（ 上接６ ９ 页）（ ２） 层 间厚 度 不能 太 厚 ，层 间太 厚 ，速 度 变 化太
在胜 利某地 区做叠前时间偏移 时 ，针对资料的特点 ，采用 两种速度分析方法联合建模 ，偏移结果得到了很大的改善 （ 如 图７ 所示 ），首先用Ｄ ｅ ｒ ｅ ｇ ｏ ｗｓ ｋ ｉ 循环法速度分析得到初始速度模 型 ，在Ｄ ｅ ｒ ｅ ｇ ｏ ｗ ｓ ｋ ｉ 循环法速度分析的基础上再利用垂向剩余延迟 分析法对速度进行精细调整得到精确 的速度模型 ，精细速度模 型偏移剖面中断面及断裂系统更加清楚。
对做好 叠前偏 移处理具有 一定 的指 导作用 。
随着对勘探精度 的要求越来越高 ，叠前 时间偏移处理已成 为实现复杂隐蔽构造 精确成像的重要手段。而叠前偏移成像的 质 量又主要依赖于速度分析精度及速度模型 的正确性 ，因此在 叠前时间偏移处理时必须了解叠前时间偏移对速度 的要求 、深 入研 究速度分析及速度模型建立方法和技术 ，为叠前 时间偏移 处理提供准确可靠的速度模型。
叠前时间偏移与叠前深度偏移讲解
叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
二、叠前时间偏移技术叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。
叠前逆时偏移综述
叠前逆时偏移技术综述摘要：逆时偏移（RTM）是目前较新的地震偏移技术，主要分为叠后逆时偏移和叠前逆时偏移两类。
RTM基于双程波动方程进行波场延拓，避免了传统单程波偏移中的倾角限制，可以适应起伏地表、高陡构造、复杂速度分布和复杂储层的精确成像。
同时，由于算法问题和大量的数据，逆时偏移的计算成本较高；在互相关成像时引入的低频噪声也是一个不可忽视的影响因素。
本文论述了国内外叠前逆时偏移的历史和现状，并对逆时偏移的基本原理成像条件、存在的问题以及其未来的发展趋势等方面进行了阐述。
关键词：叠前逆时偏移，成像，地震波1、引言二十世纪七十年代J.Claerbout教授首先提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的波场中提取使地震界面成像的那些数据，组成地震偏移剖面。
传统的偏移方法都是按深度外推计算的，而且波动理论偏移方法基于单程波方程。
单程波波动方程偏移基于双向波方程的单向波分解，此分解只有在常速情况下才精确成立。
利用差分方法求解单向波方程，需要对单向波方程进行旁轴近似。
也就是说，利用单向波方程可以很好地描述近似于垂直向下传播的波，但对于大角度传播的波，用单向波方程描述时存在相位改变一个因子和振幅被削弱的问题，导致成像误差较大，这就是单向波方程不能对陡倾角界面精确成像的根本原因。
逆时偏移是目前最新的地震偏移技术，主要分为叠后逆时偏移和叠前逆时偏移两类。
叠后逆时偏移使用的是爆炸反射面成像原理，处理的是水平叠加剖面。
叠后逆时计算是从时间剖面的最后一个时间采样点起，逆时外推直到零时间，此时空间所有的振幅值就组成了最终的偏移剖面。
叠前逆时偏移是对单炮记录数据进行逆时偏移，然后将各炮成像结果叠加，得到最终的成像剖面。
对单炮记录，它将炮记录的最后一个采样时刻的波场(x，z，T )作为起始平面，按时间反推，并以地震剖面资料u( x，z=0，t)作为每一步进时间的边界条件，得出时间t =0的(x，z)，应用成像条件得到最终偏移结果u(x，z，t=0)。
叠前时间偏移技术初探
图１ 叠前 时间偏移处理流程
目前 ，地 震勘探 大多集 中 于东 部深 层和 西部 山 前 复杂构造 带 区域 ，这些地 区的地震数 据 的基 本特 征是 ：噪声 强 、反射 信号 弱 、信噪 比低 。在 常规处
理中，叠加本身就是压制噪声 的最好方法。但是因 为少了叠加去噪的过程 ， 叠前 成像对资料的信噪 比 要求更高 ，所以需要做好和加强对低信噪 比资料的
一
合法 ，计算机应用之后 ，用了一种新技术 ，就是绕
射 波叠 加技术 。这 是一 种基 于沿着绕射 双 曲线 轨迹 将 所有地 震波 脉 冲振幅 相加 的方法 。克希霍夫 积分 法叠 前 时间偏 移原 理跟绕 射叠加 技术相 同，只是在
求 和 之 前 要 对 被 加 的地 震 波 的振 幅 和相 位 进 行 校
３ 影响叠前深度成像的关键 因素
３１ 静校正 技术 ．
目前 ，解 决静校 正 问题 虽然有 折射 波 、层 析等 低 降速带静校 正方法 和初 至波 、反射波 等剩余 静校 正方 法 ，但 面对地 表问题 十分 突出 的地 区 ，像西部
山区，和河北北部冲沟发育区等 ，仍无法真正满足
叠前 处理 的要 求 。基 于水平层 状 均匀介 质假设 、以 叠加 成像 为 目的的反 射波剩 余静 校正方 法 ，对地震 资 料 中 所 含 的地 形 、构 造 和 速 度 等 信 息有 伤 害作 用 ，因此 ，需 要进一 步做好 静 校正Ｔ作 ，以适 合叠 前 深 度偏移 的需 要 。
计 算机 问世之 前 ，通常 的偏移方 法是半 圆弧重
计算机的容量和速度都有了大规模的发展 ， 使叠前 深度 偏 移技术 规模化应 用成 为可 能 ，预 计这项 技术 会有 一个长 足 的发 展 ，并得 到更加 广泛 的应用 。 从当前技术发展的状况看 ，目 国内应用的叠 前 前深 度偏移技 术基 本上可 以概括 为以下两 类 。
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叠前时间偏的现状和发展前景
在最近几年的应用方面： •开发了多种保幅型叠前时间偏软件，尤其是 Kirchhoff保幅型叠前时间偏软件。 •保幅型的有限差分法和Fourier变换法叠前时间 偏软件也在应用中。 前景：在未来的几年，国内各家处理公司把它当 作一种常规处理并加以广泛应用。相信随着地震 勘探技术的发展和计算机并行化技术的提高， Kirchhoff型（甚至有限差分型、Fourier变换型 和联合应用型）真振幅叠前时间偏移一定能应用 于多波多分量地震资料及各向异性介质中。
三 叠前时间偏的方法技术
•Kirchhoff积分法中 真振幅权函数估计技 术
•Fourier变换法中的 稳相技术 •叠前时间偏移的保真 度分析
真振幅权函数估计技术
要正确进行属性分析和AVO/AVA/AVP反演，必须 利用真振幅地震资料。Schneider（1993）给出 的Kirchhoff积分型权函数的一般表达式为
•如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的角 度时需要进行坐标变换。新坐标系下的方程为：
1 2u 1 2u 1 2u 2u 4 2u A 2 x B y 2 C xy z 2 v 2 tn2
Fourier变换法
频率 - 波数（ f-k ）域叠前偏移是实现叠前时 间偏移的一种有效方法。Li(1991)用一组常速实 现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距 数据可以在傅氏域进行，与 Kirchhoff 偏移相比， 它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算 子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子 考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成 的相位和振幅变化。近来， F-K 偏移算子可以分 解为 NMO+DMO+ZOM ，在常速偏移下，分解正确。 若速度随深度变化，这种分解对 NMO+DMO 部分只 是近似值。
•计算从炮点O到地下R(x,z)点的地震波入射射线的 走时； •将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提 取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的 Kirchhff积分法偏移； •将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行 按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即 完成了叠前时间偏移。
有限差分法
N SR
GR
真振幅权函数估计技术
Graham A. Winbow（1999）推出的三维保幅型叠 前时间偏移的权函数的显式公式为： 对常速介质
w (cos1 cos1 )(cos2 1 cos2 1 )
Fourier变换法
•二维情况，F-K域叠前时间偏的向下延拓波场为：
ˆ (k , k , z, ) ˆ (k , k , z, ) S P(m, h, z, ) dk m dk h exp( ik m m ik h h) D m h m h
•对层状v(z)介质，传播算子由下式给出： 其中：
(cos cos ' )1/ 2 det(N SR N GR ) 1 1 w( , x ) 1/ 2 v1 det N SR det N GR
' x 1 其中，是炮-检中点，是成像点，与 1分别是震 v1 源和接收点射线在地面的出射角，是地表速度，
与 N 是Schneider定义的矩阵。对上式进 行分析、整理和简化，可以得到适用于不同介 质的权函数。
偏移方程 •三维情况下，反射点轨迹为椭球面的方程 ：
2 2 2 2 2 v 1 ( ) x y z t 2 4 n 1 4h 2 / v 2 t n
•通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程 以及傅氏变换得到：
2 2 2 2 2 4 h u u u 4 (1 2 2 ) 2 2 2 2 u 2 v tn x y z v tn
Байду номын сангаас
二 叠前时间偏的方法原理
原理：基于绕射叠加或 Claerbout 的反射波成像原 则，它是一种成像射线成像。能解决叠后时间偏移 存在的问题，适于V(z)介质和横向速度中等变化的 V(x,y,z)介质，它对偏移速度场不敏感，具有较好 的构造成像效果和保幅性，能满足大多数探区对地 震资料的精度要求。 三种主要方法 •Kirchhoff积分法叠前时间偏移 •有限差分法叠前时间偏移 •Fourier变换法叠前时间偏移
Kirchhoff 积分法
•将共炮点记录从接收点上向地下外推，外推公式： R
u ( x0 , y0 ,0, t ) v ]dxdy u ( x, y, z, t ) 1 {cos [ v u ( x0 , y 0 ,0, t R ) 2 A Rv R v t cos z / R z /[(x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 z 2 ]1/ 2
叠前时间偏移
李振春 2004年09月
汇 报 提 纲
一国内外状况和发展前景 国内外现状和发展前景 一 二 方法原理
三 方法技术
四 应用和比较
一 叠前时间偏的现状和发展前景
在最近十几年，理论研究方面： • Bleistein、Bortfeld和Hubral等研究了真 振幅叠前时间偏理论，Schneider （1993） 给出了Kirchhoff型真振幅偏移权函数的一般 公式。孙建国在Kirchhoff型真振幅叠前时间 偏理论研究方面也取得了不少成果。 • Graham A. Winbow（1999）推出了控制振 幅的三维叠前时间偏移的权函数的显式公式， 并利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿。 在权函数改进的基础上，提出了高精度的弯 曲射线法绕射走时计算方法。
S (k m , k h , z , ) expi j (k m , k h , z , ), j zj 2 2 j (k m , k h , z, ) k2 k2 , j (k m k h ) j (k m k h ) 2 2 z zj, kj , v j j