《截一个几何体》新题精炼【2020北师大版七年级数学上册】
截一个几何体同步练习 数学北师大版七年级上册
《截一个几何体》同步同步练习◆选择题1. 用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A.B.C.D.2. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A.B.C.D.3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5. 如图中，几何体的截面形状是（）A.B.C.D.6. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到截面是圆的图有（）A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④7. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形8. 如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（）A.B.C.D.9. 用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A.B.C.D.10. 用平面去截一个三棱柱不能得到（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形11. 下列说法正确的是（）A. 球的截面可能是椭圆B. 组成长方体的各个面中不能有正方形C. 五棱柱一共有15条棱D. 正方体的截面可能是七边形12. 下面几何体截面一定是圆的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 圆台13. 用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体.截面可能是三角形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个14. 下列几何体中：正方体，长方体，圆柱，六棱柱，圆锥，球，截面的形状可以为长方形的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个15. 用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A. 正方体. 球B. 圆锥. 棱柱C. 球. 长方体D. 圆柱. 圆锥. 球16. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）.17. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的________（填序号）18. 如图，截去正方体一角变成的多面体有________条棱.19. 如图中几何体的截面分别是________.20. 用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆. 三角形，那么这个几何体可能是________.21. 如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22. 一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？23. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱.24. 如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状.25. 如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色.问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？(2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？(3)每面切n刀呢？答案与解析1. 【答案】B 【考点】截一个几何体【解析】当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形.【分析】截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，根据从不同角度截得几何体的形状进行判断. 2. 【答案】D 【考点】截一个几何体【解析】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆.【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆. 3. 【答案】C 【考点】截一个几何体【解析】圆锥与圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体. 圆柱. 四棱柱一共有3个【分析】根据长方体. 圆锥. 圆柱. 四棱柱. 圆台的形状判断，关键要理解面与面相交得到线. 4. 【答案】C 【考点】截一个几何体【解析】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形.【分析】分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形；长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形.5. 【答案】B 【考点】截一个几何体【解析】由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形.【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，考查圆锥的截面问题，关键要理解面与面相交得到线.6. 【答案】B【考点】截一个几何体【解析】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度.【分析】根据圆锥. 圆柱. 球. 五棱柱的形状特点判断.7. 【答案】C【考点】截一个几何体【解析】截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形.【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状.8. 【答案】B【考点】截一个几何体【解析】将原图形顺时针旋转90°，可知变换后的图形与选项B相符.【分析】将原图形顺时针或逆时针旋转，将原图形实线改虚线，虚线改实线，并与选项进行比较，充分利用图形旋转变换，图形的实线虚线的互相转化解题.9. 【答案】B【考点】截一个几何体【解析】A.过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B.过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，不符合题意；C.过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；D.过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意.【分析】截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.10. 【答案】D【考点】截一个几何体【解析】用平面去截一个三棱柱，其截面的形状共有四种，分别为：矩形. 三角形. 梯形. 五边形.【分析】根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状.11. 【答案】C【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】A.球的截面是圆，故错误；B.组成长方体的各个面中可能有2个正方形，故错误；C.五棱柱一共有15条棱，故正确；D.正方体的截面不可能是七边形，故错误.【分析】利用本题中截面的特殊性，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.12. 【答案】C【考点】截一个几何体【解析】圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆.【分析】分别分析四个几何体截面的形状，即可.13. 【答案】B【考点】截一个几何体【解析】①球不能截出三角形；②四棱柱能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④圆柱不能截出三角形；⑤正方体能截出三角形；【分析】当截面的角度和方向不同时，球. 圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形.14. 【答案】B【考点】截一个几何体【解析】正方体，长方体，圆柱，六棱柱的截面的形状可以为长方形；圆锥的截面只与圆. 三角形有关；球的截面只与圆有关.【分析】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法.15. 【答案】D【考点】截一个几何体【解析】用平面去截球体，圆锥. 圆柱，截面是圆，【分析】认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.16. 【答案】①③④【考点】截一个几何体【解析】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形.故截面可能是三角形的有3个.【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形.17. 【答案】4【考点】截一个几何体【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形. 四边形. 五边形. 六边形，不可能为圆.【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此截面的形状可能是：三角形. 四边形. 五边形. 六边形.18. 【答案】12【考点】截一个几何体【解析】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数12.【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面. 棱不变，少了一个顶点.对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2.19. 【答案】长方形，等腰三角形【考点】截一个几何体【解析】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解.20. 【答案】圆锥【考点】截一个几何体【解析】∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆. 三角形，∴这个几何体可能是圆锥.【分析】根据圆锥的主视图有三角形和圆，要熟练掌握各种几何图形.21. 【答案】3200cm3解答：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）【考点】几何体的表面积【解析】根据长方体的切割特点：切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答.22. 【答案】三棱柱. 四棱柱. 五棱柱或三棱锥解答：用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，切下的多面体可能是三棱柱. 四棱柱. 五棱柱或三棱锥.【考点】截一个几何体【解析】截面的形状随截法的不同而不同，一般是多边形或圆，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.23. 【答案】可能是四棱柱解答：沿垂直于轴截面一刀切去一部分，可得到一个四棱柱.故一个四棱往被一刀切去一部分，剩下的部分可能还是四棱柱.【考点】截一个几何体【解析】三棱柱. 四棱柱. 五棱柱都有可能，关键是看切的位置：沿垂直于轴截面一刀切去一部分，可得到一个四棱柱.24. 【答案】三角形截面，等腰三角形截面，长方形截面，圆形截面解答：（1）切了三个面，可以得到三角形截面；（2）沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；（3）沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；（4）截面与底平行，可以得到圆形截面.【考点】截一个几何体【解析】截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.25. 【答案】（1）小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块.（2）如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的24块，一面红的24块，没有红色的8块.（3）每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6（2n﹣2）块，一面红的6（n ﹣1）2块，没有红色的（n﹣1）3块.【考点】截一个几何体【解析】（1）三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那2小立方块，12个；一面红色对应6个面每个面中心的那个小立方块，6个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，1个；（2）每面切三刀，可得64个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那4小立方块，24个；一面红色对应6个面每个面中心的那4小立方块，24个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，23=8个；（3）每面切n刀，可得n3个小立方体，三面红色对应8个顶角上的小立方块，8个；两面红色对应6条边每条中间的那（2n﹣2）小立方块，6（2n﹣2）个；一面红色对应6个面每个面中心的那（n﹣1）2小立方块，6（n﹣1）2个；最后各面都没有颜色对应大立方体中心的那个小立方块，（n﹣1）3个.。
七年级上册数学(北师大版)同步练习：1.3 截一个几何体【含答案及解析】
七年级上册数学（北师大版）同步练习：1.3 截一个几何体【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 棱柱2. 用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是( )A.B.C.D.3. 用平面去截一个几何体，得到了如下形状的平面图形，则该几何体的内部为( )A. 空心圆柱B. 空心圆锥C. 空心半球D. 空心半球或空心圆锥4. 有下列几何体：(1)圆柱；(2)正方体；(3)棱柱；(4)球；(5)圆锥；(6)长方体．这些几何体中截面可能是圆的有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题5. 用一个平面去截一个正方体，截面图形的边数最多是_________ .6. 如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，可能得到的截面是_________ (填序号)．7. 用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的_________ (填序号)．①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤圆台；⑥球．三、解答题8. 下面截面形状的名称分别是什么？(1)_________(2)_________(3)(4) (5)_________ (6)9. 某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？(1)(2)参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】。
北师大版2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷
2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷一、选择题1．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆2．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球二、填空题4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．5．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．6．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．7．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．三、解答题8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？9.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个题目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的特点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是10．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．11．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？12．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、5．D 6．C 7．D二、1．7 2．矩形3．三角形4。
【精编版】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(4)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（4）1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．如图所示，阴影部分就是截面．谈重点截面的理解①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同一个几何体可能有多种不同形状的截面．【例1】下列关于截面的说法正确的是( )．A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面”可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的截面一般不同，所以C，D是错误的．故选A.答案：A2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①.(2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④.(3)五边形，如图⑤.(4)六边形，如图⑥.正方体中不同形状的截面的截法：(1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形．(2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形．(3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形．【例2】下列说法正确的是( )．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②④解析：过正方体三个不相邻顶点的截面是等边三角形，①正确；正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，截面最多是六边形，②正确；当一个平面与四个平面相交时，截面也可能是长方形和梯形，③错误；正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形，④正确．答案：D3．圆柱、圆锥、球的截面(1)圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分．(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分．(3)球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆．【例3】下列几何体的截面分别是__________、________、________、________.解析：观察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆4．根据截面判断几何体(1)常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表．各种几何体的截面如下表：(2)根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台．②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形．【例4－1】一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )．A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥解析：球的截面只能是圆形；圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆和椭圆的一部分；正方体和圆锥都可以截出三角形，故选C.答案：C【例4－2】一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称(写出一种几何体的名称即可)．分析：本题考查由截面的形状判断几何体．用水平面截，所得截面都是圆，该几何体可能是圆柱、圆锥、球；用竖直的面去截，所得截面是长方形，该几何体可能是棱柱、圆柱、正方体、长方体．综合两个条件可得该几何体可能是圆柱．解：这个几何体可能是圆柱．点评：同一个几何体可能有多个不同的截面图形，只有综合考虑不同的截面图形，才能准确判断出几何体的形状．5.判断截后剩余几何体的顶点数、棱数和面数一个棱柱，截去一部分后，剩余几何体的顶点数、棱数和面数与该图形的形状有关．【例5－1】__________个．解析：过一个顶点截掉一个角后，去掉了一个顶点，又增加了两个，实际上比原来的长方体增加了一个顶点，有9个．答案：9【例5－2】如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，有________条棱，有________个面．解析：剩下的部分是一个五棱柱，故有10个顶点，15条棱，7个面．答案：10 15 76．截面的应用把一个长方体木块锯成几段，可以看成用几个平面去截长方体，其截面的面积等于与截面平行的底面的面积．如图所示．【例6】72平方厘米，则这根木料原来的体积是多少？分析：木料被锯成4段，实际上可以看成用3个平面去截一个长方体，每个截面处增加2个相等的面，共增加了3×2＝6个面，这6个面的面积和是72平方厘米，可先求出每个面的面积，再求体积．解：因为将木料锯成4段，则表面积多出6个面，且每个面的面积相等，所以72÷6＝12(平方厘米)．所以原木料的体积是12×200＝2 400(立方厘米)．答：这根木料原来的体积为2 400立方厘米．点评：①长方体的体积＝横截面的面积×长；②注意本题单位要统一．。
2020年北师版七年级上册数学练习题 第一章3截一个几何体
1初中数学·北师大版·七年级上册——第一章 丰富的图形世界3 截一个几何体知识能力全练资源拓展1.用一个平面去截①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圆面的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④2.一个物体的外形是如图所示的长方体,其内部构造不详.用5个水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.球或圆锥3.图①是一个正六面体,把它按图②中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是( )4.如图所示的是将正方体切去一个角后的几何体,则该几何体有( )A.7个面,14条棱B.6个面,12条棱C.7个面,12条棱D.8个面,13条棱5.一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm, 把这个圆柱放在水平桌面上,如图所示.(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是什么形状?,15,★★☆)用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形写出所有正确结果的序号)知识能力全练资源拓展1.答案 A ①②③都能得到圆形截面,五棱柱不能截出圆面.2.答案 C 观察截面可知,这个长方体的内部构造可能是圆锥.3.答案 C 截面没有过立方体的任何一个顶点,只有C选项符合.故选C.4.答案 A 增加了一个面,2条棱,∴共7个面,14条棱.故选A.5.解析 (1)所得的截面是圆.(2)所得的截面是长方形.(3)当平面沿竖直方向截圆柱时,所得截面是长方形,且当截面经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大(如图).这时,长方形的一边长等于圆柱的高,其邻边长等于圆柱的底面直径,则这个长方形的面积为10×2×18=360cm2.所以最大面积为360cm2.三年模拟全练资源拓展1.答案 C 用一个平面去截一个圆柱体,当竖截且过底面圆的圆心时,得到的截面形状为长方形或正方形,故A、B不符合题意;无论如何截圆柱体,都不会出现梯形,故C选项符合题意;当横截时,得到的截面形状是圆,故D选项不符合题意,故选C.2.答案 ①②③解析 用平面去截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖截时截面为②长方形,斜截时截面可能为③梯形,因此填①②③.五年中考全练资源拓展1.答案 B 经过圆锥顶点且垂直于底面的截面是等腰三角形.2.答案 ①③④解析 ①截去一角,截面形状为三角形;②用任何平面截圆柱都不能截出三角形;③沿竖截面截,截面形状为三角形;④用与底面平行的面截,截面形状为三角形.核心素养全练4资源拓展解析 观察题图可知,前面和后面各减少一个长为3cm,宽为2cm的长方形,3×2×2=12(cm2),则剩下几何体的表面积为5×5×6-12=150-12=138(cm2).5。
北师大版七年级数学上册《1.2.3截一个几何体》同步测试题及答案
北师大版七年级数学上册《1.2.3截一个几何体》同步测试题及答案知识点1正方体的截面1[教材再开发·P15习题1.2知识技能T2拓展]用一个平面去截正方体，截面图形不可能是( )2用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有.3(2024·济南期中)如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有个面.练易错用平面截一个几何体时，考虑不全面导致漏解4(2024·揭阳质检)一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是( )A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个知识点2其他几何体的截面5(2024·哈尔滨质检)如图所示几何体的截面是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.五棱柱6(2024·郑州期中)下列几何体中，截面不可能是圆的是( )7图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是、、、.知识点3由截面想象几何体8(2024·合肥期中)用一个平面从不同的方向去截一个几何体，所截出的面会出现如图所示的三种形式，则该几何体可能是.9如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )10(2024·重庆质检)某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A.十一边形B.五边形C.三角形D.九边形11(2024·石家庄期中)分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是长方形的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12请写出图中几何体中截面的形状.①;②;③.13(2024·深圳质检)如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体(阴影部分)是，共有个面.14(2024·北京期末)如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米.15新趋势·空间观念如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.(1)根据要求填写表格:图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①7914②6812③71015(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系;(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数.参考答案知识点1正方体的截面1[教材再开发·P15习题1.2知识技能T2拓展]用一个平面去截正方体，截面图形不可能是(D)2用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有②③④.3(2024·济南期中)如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有7个面.练易错用平面截一个几何体时，考虑不全面导致漏解4(2024·揭阳质检)一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(D)A.7个或8个B.8个或9个C.7个或8个或9个D.7个或8个或9个或10个知识点2其他几何体的截面5(2024·哈尔滨质检)如图所示几何体的截面是(B)A.四边形B.五边形C.六边形D.五棱柱6(2024·郑州期中)下列几何体中，截面不可能是圆的是(A)7图中几何体的截面(图中阴影部分)依次是圆、三角形、六边形、圆.知识点3由截面想象几何体8(2024·合肥期中)用一个平面从不同的方向去截一个几何体，所截出的面会出现如图所示的三种形式，则该几何体可能是圆锥.9如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(B)10(2024·重庆质检)某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是(A)A.十一边形B.五边形C.三角形D.九边形11(2024·石家庄期中)分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是长方形的几何体共有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个12请写出图中几何体中截面的形状.①长方形;②等边三角形;③六边形.13(2024·深圳质检)如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体(阴影部分)是六棱柱，共有8个面.14(2024·北京期末)如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是500立方厘米.15新趋势·空间观念如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.(1)根据要求填写表格:图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①7914②6812③71015解:(1)题图①，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14题图②，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12题图③，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15.(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系;解:(2)f+v-e=2.(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数.解:(3)因为v=2 021，e=4 035，f+v-e=2所以f+2 021-4 035=2f=2 016，即它的面数是2 016.。
七年级数学北师大版上册1.3--截一个几何体(含答案)
供应保障监督工作总结会
近年来，供应保障监督工作在我国取得了显著的成绩，为保障市场供应和消费
者权益发挥了重要作用。
为了总结过去一段时间的工作经验，探讨未来的发展方向，我国举行了一次供应保障监督工作总结会。
会上，与会代表就过去一年的工作进行了深入的总结和分析。
他们一致认为，
供应保障监督工作在市场供应和消费者权益保护方面取得了积极成果，但也存在一些问题和不足。
比如，一些地区和行业的监督力度不够，导致市场供应不稳定，消费者权益受损。
此外，一些企业存在违法违规行为，严重影响了市场秩序和消费者利益。
针对这些问题，与会代表提出了一系列解决方案和改进措施。
他们强调加强监
督力度，加大对违法违规行为的打击力度，严格执行相关法律法规，保障市场供应和消费者权益。
同时，要加强行业协调，促进供应链的畅通和稳定，确保市场供应的稳定性和可持续性。
此外，还要加强宣传教育，提高消费者的权益意识，引导消费者理性消费，维护自身权益。
在总结会上，与会代表还就未来的工作重点和发展方向进行了讨论。
他们一致
认为，未来供应保障监督工作要继续加大力度，加强监督力度，促进市场供应的稳定和有序发展。
同时，要加强行业协调，推动供应链的优化和升级，提高市场供应的质量和效率。
此外，还要加强国际合作，借鉴国际先进经验，推动我国供应保障监督工作的国际化和专业化发展。
总之，供应保障监督工作总结会的召开，为我国未来的工作提供了重要的指导
和借鉴，必将推动我国供应保障监督工作取得更大的成就，为市场供应和消费者权益保护作出更大的贡献。
最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》课时练习及解析
北师大版数学七年级上册第一章第3节截一个几何体课时练习一、单选题（共15小题）1、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A、B、C、D、2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A、B、C、D、3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形5、如图中，几何体的截面形状是（）A、B、C、D、6、用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到截面是圆的图有（）A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④7、如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A、锐角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形8、如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（）A、B、C、D、9、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A、B、C、D、10、用平面去截一个三棱柱不能得到（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形11、下列说法正确的是（）A、球的截面可能是椭圆B、组成长方体的各个面中不能有正方形C、五棱柱一共有15条棱D、正方体的截面可能是七边形12、下面几何体截面一定是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台13、用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个14、下列几何体中：正方体，长方体，圆柱，六棱柱，圆锥，球，截面的形状可以为长方形的个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个15、用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A、正方体、球B、圆锥、棱柱C、球、长方体D、圆柱、圆锥、球二、填空题（共5小题）16、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）．17、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的________（填序号）18、如图，截去正方体一角变成的多面体有________条棱．19、如图中几何体的截面分别是________．20、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是________。
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基础巩固
1.
如图1-3-16是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为图
2 •用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（
）
A.正方体
B.长方体
C.圆锥
D.圆柱 3. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（
）
A.四棱柱
B.三棱柱
C.五棱柱
D.以上都有可能 4. 如图1-3-17所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形
状应为（ ）
A .梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.长方形
5. 如图1-3-18所示，用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯
形三种形状的截面，这个几何体是（ ）
6. 用一个平面截一个正方体，截面最多是 ______________ 形.
7. 下列图形：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④正六边形中，只有三个是
可以通过切正方体（如图1-3-19）面得到的切口平面图形，这三个图形的序号是
_________ •（请填序号）
新题精炼
A B
图 1-3-16 C D
图 1-3-17
图 1-3-18
8.如图1-3-20,下列正方体被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称.
（1）（2）（3）
图1-3-20
能力提升
9.如图1-3-21，一刀将藕切断，所得的截面像（）
图1-3-21
10.把一个正方形的一个角切去，得到的图形可能是①一个三角形②一个四边形
③一个五边形④一个六边形.其中正确的是（）
A .①② B.③④ C.②③ D.①②③
11如图1-3-22，一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，为探明其内部结构，给其做CT'，用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如
图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？（）
BCD 图 1-3-22
13.如图1-3-24,从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为
1的小正方
体，则剩下图形的表面积为 ____________ •
14.如图1-3-25,有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造面看不到，当分别 用一组平面沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而右）截这个物体时，得 到了如图所示的（1） （2）两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部 构造
.
C 剪下，则截下的几何体
为
15.如图1-3-26 (1)的正方体，它的平面展开图为图1-3-26 (2),四边形APQC 是切正方体的一个截面•问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA分别在展开图的什
图1-3-26
图1-3-25
么位置上?
(1) ⑵
新题精炼参考答案
基础巩固：
1.D 思路导引：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．
点拨：本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．
2.C思路导引：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的特点判断即可•圆锥的截面可以是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过圆锥的顶点）但是无法得到长方形的截面.故选C.
3. D 思路导引：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置.三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能.故选D.
4. D 思路导引：由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形.竖截棱柱，截面垂直于两底，那么截面就应该是个矩形.故选D.
5. D 思路导引：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过 4 个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D.
6.六思路导引：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形.因此最多可以截出六边形.•••用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形.
7.①②④ 思路导引：根据正方体的特性即截面图的定义即可解.解答：解：正方体利用斜截面可以截得等腰三角形和正六边形，当截面与经过相对棱的面成
45 °寸就可得到•当截面与棱平行时，得到的切口就是矩形•故答案为①②④.
8.（1）三棱柱（2）圆柱（3）五棱柱. 思路导引：先得到立体图形被一刀切入一部分的剩下部分几何体，再针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可. 根据图示可知，剩下部分几何体的名称依次为：（1）三棱柱（2）圆柱（3）五棱柱.
点拨：本题考查了截图和立体图形的认识，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键.
9. B思路导引：根据藕的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况作答. 解答：解：一刀将藕切断，由藕的特点可知，横切就是椭圆和中间的小孔.故选B. 10.D思路导引：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状•当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
所以正确的是①②③，故选 D .
11.B思路导引：通过观察可以发现：在圆柱内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、再由小圆逐渐变成大圆.所以这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞•故选B .
12.三棱锥思路导引：由图可以很明显的看出沿面AB C剪下后，截面是三角形，截下的几何体为三棱锥.
13.600思路导引：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的.因此，剩下图形的表面积=10X100=600.故应填600.
14.这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一球状空洞，即空心球. 思路导引：通
过观察可以发现：在圆柱内部的圆由上至下由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点；从左往右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点.故其内部构造为空心球.
15.截面的四条线段AC、CQ、QP、PA分别在展开图中的位置如图1-3-27.思路导引：将图1-3-26 (2)中未标的顶点标上，分别在对应面上确定对应线段即可. 点拨：解决本题关键是设法找准两图中的对应面.
图1-3-27。