七年级数学数据在我们周围2
苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围
苏教版数学七年级下期末复习六---数据在我们周围一、知识点：1、普查和抽样调查：普查：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。
抽查：从所有考察对象中抽取部分考察对象进行调查，这种调查称为抽样调查。
简称抽查。
2、总体、个体、样本、样本容量：总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
个体：组成总体的每个考察对象称为个体。
样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中的个体的数目3、普查和抽查的优缺点？普查是通过调查总体来收集数据，调查的结果准确，但往往工作量大，难度大，而且有些抽查对象不宜使用普查。
抽样调查是通过调查样本来收集数据，抽查的工作量较小，便于进行。
但样本的抽取是否恰当，直接关系到对总体的估计的准确程度，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意所选取样本的代表性和广泛性。
4、代表性、广泛性分别指什么？在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。
5、统计图的选用：①统计图的特点：扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比以及各部分之间的大小关系。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及其之间的大小关系。
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
②统计图的作用：·可以清晰明确地表达数据；·可以对数据进行分析；·可以从中获得很多信息；·可以帮助人们作出合理的决策。
6、频数和频率：某个对象出现的次数称为频数；频数与总次数的比值称为频率。
7、绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值和最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。
注意点：⑴组距一般取6~12组较确当；⑵组数取进一法；⑶分点的数据有两种方法决定：所有数据减去0.5或指定在前一组(或后一组)；⑷直方图中小正方形面积要准确。
人教版七年级数学上册知识点总结
【寒假复习】}七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
(完整版)人教版初中数学知识点汇总
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点(1)第一章有理数(1)第二章整式的加减(3)第三章一元一次方程(4)第四章图形的认识初步(5)七年级数学（下）知识点(6)第五章相交线与平行线(6)第六章平面直角坐标系(8)第七章三角形(9)第八章二元一次方程组(12)第九章不等式与不等式组(13)第十章数据的收集、整理与描述(13)八年级数学（上）知识点(14)第十一章全等三角形(14)第十二章轴对称(15)第十三章实数(16)第十四章一次函数(17)第十五章整式的乘除与分解因式(18)八年级数学（下）知识点(19)第十六章分式(19)第十七章反比例函数(20)第十八章勾股定理(21)第十九章四边形(22)第二十章数据的分析(23)九年级数学（上）知识点(24)第二十一章二次根式(24)第二十二章一元二次根式(25)第二十三章旋转(26)第二十四章圆(27)第二十五章概率(28)九年级数学（下）知识点(30)第二十六章二次函数(30)第二十七章相似(32)第二十八章锐角三角函数(33)第二十九章投影与视图(34)1 七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。
数学实验手册案例解读七上
实验1 感受无理数
❖ 教学建议： 5.可进行实验工具改进。 （3）取10枚完全相同的棋子或小球，在上面分别标 上0～9这十个数字，将其放进不透明的袋子中，进行 有放回的随机摸球或取棋子活动，记录结果，仍然可 得到带有普遍性的无限不循环小数． （4）做分别标有0～9这10个数字的10张签（除所 标数字不同外，其它都相同），以抽签方式产生每个 数位上的数字，同样可得到具有普遍性的无限不循环 小数．
开发教具学具
二、实施数学实验教学的相关要求
1.加强对数学实验的理解
❖ “初中数学实验”是指为获得某种数学理论，检 验某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定 的物质手段，在数学思维活动的参与下进行的一 种探索活动。
❖ 数学实验，是学生通过观察、操作、试验等实践 活动来进行数学学习的一种方式，这种学习方式， 不是学生被动接受课本上的或老师叙述的现成结 论，而是学生从自己的“数学现实”出发，通过 自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等 手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知 结构的活动过程。
首歌的感受有什么变化吗？具体是什么？
数学实验手册的定位：
❖ 是学生学习数学的辅助用书； ❖ 是学生观察现象、动手实践、分析思考的一个文本； ❖ 是学生感受和发现数学、分析和思考问题、理解和
掌握数学、运用数学解决问题的指导用书。
❖ 帮助教师有计划、有步骤的将知识形成过程实验化， 探究过程具体化、数据化，应用过程可信化。
❖ 中学数学实验的特点
普查与抽样调查
1.为了了解徐州市七年级学生的体重，对 全市七年级学生的体重作调查； 2.为了了解徐州市七年级学生的体重，向徐 州三中全体七年级学生（750人）作调查； 3.为了知道一锅汤的咸淡，从锅里舀了一 勺汤尝一尝； 4.徐州三中开展知识竞赛活动，选取每个 班学号为5的整数倍的同学作调查；
知识点二
总体:所考查的对象的全体叫做总体; 个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体; 样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总 体的一个样本; 样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量.
为了了解徐州市七年级学生的体重，向徐 州三中全体七年级学生（200人）作调查；
总体：徐州市七年级学生体重的全体。 个体：每个七年级学生的体重。 样本：从中抽测的200名学生的体重就 是总体的一个样本。 样本的容量：200。
小结
拓展
通过本节课的学习，同学们应明 白在做抽查时，所选取的样本应具有 代表性，应避免遗漏某一群体，同时 样本的容量要足够大，这样样本才能 反映总体的特性，才能反映事物的本 来面目。
基本知识测评:
1.下列调查中适合作抽样调查的有 ( )
(1)了解一批炮弹的命中精度;
(2)调查全国中学生的上网情况; (3)审查某文章中的错别字;
(4)考察某种农作物的长势;
A1个 B2个 C3个 D4个
2.为考察库存的40000只灯泡的使用期限, 从中抽取20只进行试验,在这个问题中, 下列说法中正确的是 ( )
A总体是40000只灯泡
B样本是抽取的20只灯泡 C个体是每一只灯泡的使用期限 D个体是40000只灯泡的使用期限
3.某同学为了了解徐州火车站今年“春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的 乘车人数,所抽查的这5天每天的乘车人数 是这个问题的 ( ) A 总体 B 个体 C 样本 D 样本容量
2023-2024学年江苏省常州市天宁区北郊初级中学七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省常州市天宁区北郊初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图，由可以得到()A. B. C. D.5.已知的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是三角形．A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定6.从前，一地主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定7.如图，已知，，，则x、y、z三者之间的关系是()A.B.C.D.8.如图：已知点D、E分别在AB、AC边上，将沿DE折叠，点A落在外部的点处，则：：的比值可能为()A.6：4：1B.6：4：2C.6：4：3D.6：4：4二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.十二边形的外角和是______度．10.若三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边c的取值范围是______.11.______.12.已知，则m的值为______.13.已知，，则______.14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中______.15.如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式______.16.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______17.如图，的两条中线AD，BE交于点F，若四边形CDFE的面积为16，则的面积为______.18.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，，，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间=______.三、解答题：本题共8小题，共64分。
数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的
写数学作文学生活数学江宁区土桥小学秀蓉［容摘要］：数学来源于生活又服务于生活，利用数学方法服务、改造客观世界是数学教学的根本出发点和归宿。
数学文本知识只有转化为生活中的应用，才会使数学产生质的飞跃，才能真正根植于学生心中，并在其头脑中成活起来。
如何帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题呢？教给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学显得尤为重要。
这里作者主要尝试让学生用“数学眼光”观察生活、观察事物，把自己的观察、收获、发现等，写成数学小作文，从而让学生体验数学与我们的生活紧密相联，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，把枯燥的数学知识生活化，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，使数学学习变得生动有趣而贴近生活。
从而增强学生学好数学的动力，激发学生学习数学的浓厚兴趣，提高学生数学修养和实践应用能力。
《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
”这就是说学习数学知识，不仅仅是为了会计算几道题或者是掌握一些解题方法，而是还应该能够把所学习的数学知识应用于生活，服务于生活，让学生体会数学知识在生活中的应用价值，解决生活中的一些实际问题，真正做到学以致用。
如何能让学生体会到数学知识在我们生活中的重要性，让学生主动应用所学数学知识去解决简单的实际问题呢？课堂教学中注意联系生活实际，出上几道与生活有关的题目，举几个生活中的小例子？这些似乎还远远不够，而且有时显得牵强附会，学生也不能深切体会到数学知识在生活中的运用。
时间久了，学生没了新鲜感，自然而然的就不再有兴趣了。
现实生活是学生学习数学的起点，但是数学又应该高于生活。
因此我尝试着在学生中开展了这样一项小小的竞赛活动：请同学们用“数学的眼光”去观察周围的事物、观察生活，然后把自己的观察、收获、发现等等用文字写下来，写“数学作文”，比一比谁的眼光准、细、新。
初中数学《苏科版》教材目录(2003版)
初中数学《苏科版》目录七年级上册：第一章我们与数学同行⑴生活数学（6）1⑵活动思考（8）1第二章有理数⑴比0小的数（12）2⑵数轴（16）2⑶绝对值与相反数（20）3⑷有理数的加法与减法（26）4⑸有理数的乘法与除法（36）3⑹有理数的乘方（45）2⑺有理数的加减混合运算（50）2数学活动算“24”（54）1小结与思考（54）2复习题（55）第三章用字母表示数⑴字母表示什么数（62）1⑵代数式（66）1⑶代数式的值（70）2⑷合并同类项（75）2⑸去括号（79）2数学活动正方体涂色（84）1小结与思考（84）2复习题（85）第四章一元一次方程⑴从问题到方程（92）2⑵解一元一次方程（95）4⑶用方程解决问题（102）6数学活动一元一次方程应用的调查（111）1小结与思考（111）2复习题（112）第五章走进图形世界⑴丰富的图形世界（118）2⑵图形的变化（123）2⑶展开与折叠（128）2⑷从三个方向看（134）2数学活动设计包装纸箱（139）1小结与思考（139）1复习题（140）第六章平面图形认识（一）⑴线段、射线、直线（148）2⑵角（152）2⑶余角、补角、对顶角（158）2⑷平等（163）1⑸垂直（167）1数学活动测量距离（171）1小结与思考（171）2复习题（172）课题学习制作无盖长方体的长方体纸盒（175）1数学活动评价表（176）七年级下册：第七章平面图形的认识（二）⑴探索直线平行的条件（6）2⑵探索平行线的性质（11）1⑶图形的平移（14）2⑷认识三角形（20）2⑸三角形的内角和（25）4数学活动（32）1小结与思考（33）2复习题（34）第八章幂的运算⑴同底数幂的乘法（40）1⑵幂的乘方与积的乘方（43）2⑶同底数幂的除法（47）3数学活动（52）1小结与思考（52）2复习题（52）第九章从面积到乘法公式⑴单项式乘单项式（56）1⑵单项式乘多项式（58）1⑶多项式乘多项式（61）1⑷乘法公式（64）3⑸单项式乘多项式法则的再认识――因式分解（一）（70）1⑹乘法公式的再认识――因式分解（二）（72）3数学活动（77）1小结与思考（78）2复习题（79）第十章二元一次方程组⑴二元一次方程（84）1⑵二元一次方程组（86）2⑶解二元一次方程组（89）2⑷用方程组解决问题（93）3数学活动（99）1小结与思考（99）2复习题（100）第十一章图形的全等⑴全等图形（104）1⑵全等三角形（108）1⑶探索三角形全等的条件（111）5数学活动（125）1小结与思考（125）2复习题（126）第十二章数据在我们周围⑴普查与抽样调查（132）1⑵统计图的选用（133）3⑶频数分布表和频数分布直方图（145）2数学活动（152）1小结与思考（152）1复习题（153）第十三章感受概率⑴确定与不确定（160）1⑵可能性（162）2数学活动（169）1小结与思考（169）1复习题（170）课题学习丢弃了多少塑料袋（172）1数学活动评价表（173）八年级上册：第一章轴对称图形⑴轴对称与轴对称图形（6）1⑵轴对称的性质（10）1⑶设计轴对称图案（15）1⑷线段、角的轴对称性（18）2⑸等腰三角形的轴对称性（23）3⑹等腰梯形的轴对称性（31）2数学活动剪纸（35）1小结与思考（36）2复习题（37）第二章勾股定理与平方根⑴勾股定理（44）1⑵神秘的数组（48）1⑶平方根（51）2⑷立方根（55）1⑸实数（57）2⑹近似数与有效数字（62）1⑺勾股定理的应用（65）2数学活动关于勾股定理的研究（69）1小结与思考（69）2复习题（69）第三章中心对称图形（一）⑴图形的旋转（74）1⑵中心对称与中心对称图形（77）2⑶设计中心对称图案（82）1⑷平行四边形（85）3⑸矩形、菱形、正方形（92）5⑹三角形、梯形中位线（102）2数学活动平面图形的镶嵌（105）1小结与思考（106）2复习题（107）第四章数量、位置的变化⑴数量的变化（114）2⑵位置的变化（120）1⑶平面直角坐标系（123）3数学活动确定藏宝地（132）1小结与思考（132）2复习题（133）第五章一次函数⑴函数（140）2⑵一次函数（147）2⑶一次函数的图象（151）2⑶一次函数的应用（157）2⑷二元一次方程组的图象解法（161）1数学活动温度计上的一次函数（163）1小结与思考（164）2复习题（165）第六章数据的集中程度⑴平均数（170）2⑵中位数与众数（174）2⑶用计算器求平均数（179）1数学活动你是“普通”学生吗？（182）1小结与思考（183）2复习题（183）课题学习利用对称图形设计徽标（186）1数学活动评价表（187）第七章一元一次不等式⑴生活中的不等式（6）⑵不等式的解集（9）⑶不等式的性质（12）⑷解一元一次不等式（15）⑸用一元一次不等式解决问题（19）⑹一元一次不等式组（21）⑺一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（26）数学活动（28）小结与思考（28）复习题（29）第八章分式⑴分式（34）⑵分式的基本性质（37）⑶分式的加减法（43）⑷分式的乘除法（46）⑸分式方程（54）数学活动（57）小结与思考（57）复习题（58）第九章反比例函数⑴反比例函数（62）⑵反比例函数的图象与性质（65）⑶反比例函数的应用（73）数学活动（76）小结与思考（77）复习题（77）第十章图形的相似⑴图上距离与实际距离（82）⑵黄金分割（85）⑶相似图形（89）⑷探索三角形相似的条件（94）⑸相似三角形性质（105）⑹图形的位似（110）⑺相似三角形的应用（113）数学活动（120）小结与思考（120）复习题（120）第十一章图形与证明（一）⑴你的判断对吗（126）⑵说理（129）⑶证明（134）⑷互逆命题（142）数学活动（146）小结与思考（147）复习题（148）第十二章认识概率⑴等可能性（154）⑵等可能条件下的概率（一）（157）⑶等可能条件下的概率（二）（165）数学活动（168）小结与思考（169）复习题（170）课题学习游戏公平吗？（173）1数学活动评价表（174）第一章图形与证明（二）⑴等腰三角形的性质与判定（6）1⑵直角三角形全等的判定（9）2⑶平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（13）8⑷等腰梯形的性质与判定（28）1⑸中位线（30）2数学活动折纸与证明（34）1小结与思考（36）2复习题（37）第二章数据的离散程度⑴极差（42）1⑵方差与标准差（45）1⑶用计算器求标准差和方差（49）1数学活动估计时间（53）1小结与思考（53）1复习题（54）第三章二次根式⑴二次根式（58）2⑵二次根式的乘除法（61）4⑶二次根式的加减法（69）2数学活动画画·算算（74）1小结与思考（74）1复习题（75）第四章一元二次方程⑴一元二次方程（80）1⑵一元二次方程的解法（83）6⑶用一元二次方程解决问题（94）4数学活动矩形绿地中的花圃设计（100）1小结与思考（101）2复习题（101）第五章中心对称图形（二）⑴圆（106）2⑵圆的对称性（111）2⑶圆周角（117）2⑷确定圆的条件（124）1⑸直线和圆的位置关系（127）4⑹圆和圆的位置关系（138）1⑺正多边形与圆（142）1⑻弧长及扇形的面积（145）1⑼圆锥的侧面积和全面积（148）2数学活动制作冰淇淋纸筒（151）1小结与思考（151）2复习题（152）课题学习制作“动画片”（156）1数学活动评价表（158）九年级下册：第六章二次函数⑴二次函数（6）1⑵二次函数的图象和性质（9）4⑶二次函数与一元二次方程（21）2⑷二次函数的应用（25）3数学活动（32）1小结与思考考（32）2复习题（33）第七章锐角三角函数⑴正切（38）1⑵正弦、余弦（41）2⑶特殊角的三角函数（46）1⑷由三角函数值求锐角（49）1⑸解直角三角形（51）1⑹锐角三角函数的简单应用（54）2数学活动（60）1小结与思考（60）2复习题（61）第八章统计的简单应用⑴货比三家（66）1⑵中学生的视力情况调查（70）3数学活动（77）1小结与思考（78）1复习题（79）第九章概率的简单应用⑴抽签方法合理吗（84）1⑵概率帮你做估计（86）1⑶保险公司怎样才能不亏本（88）1数学活动（90）1小结与思考（91）1复习题（91）课题学习探究等周长图形的最大面积（94）数学活动评价表（95）。
以“问题串”贯穿课堂教学——谈问题式教学法在初中数学课堂的运用
以“问题串”贯穿课堂教学——谈问题式教学法在初中数学课堂的运用作者：孙彪来源：《中学教学参考·中旬》 2014年第3期江苏张家港市护漕港中学（215635）孙彪问题式教学法目前受到广大初中数学教师的欢迎.所谓问题式教学，首先从字词上可以引申出三个问题：问什么问题才能把学生的注意力和思维吸引过来？问题应该怎么问才能达到一定的教学效果？问题由谁问，教师还是学生？这三个问题值得初中数学教师深入思考.笔者以自身的课堂教学实践经验得出：问题式教学法应该突出学生是课堂的主旋律.这与新课改的理念是相吻合的.在提出问题的过程中，焦点应该放在解决问题上，突出学生在解决问题中的地位，以达到知识构建的目的.笔者在进行初中数学教学时，以“问题串”贯穿课堂教学，问题呈逐步推进式，提高教学效率和学生的数学学习能力.一、创设问题情境，激发学生思考从教师导入新课，到课堂高潮，再到课堂结束，这三个步骤是有条不紊、逐层推进的.那么以问题作为“诱因”，引导学生渐渐步入课堂，是否能取得全新的教学效果呢？研究表明，是的.数学教师应以教材为中心，创设问题情境，激发学生主动进行思考.以苏科版初中数学七年级下册第七章《平面图形的认识》的“三角形的内角和”这一课的教学为例，在小学阶段学生已经知道三角形的内角和是180°，教师可以创设问题情境：生活中有很多常见的三角形，如：三角板、三脚架、屋顶、铁塔等.虽然它们的大小不一样，但是这些三角形的内角和始终是180°.那么三角形的三个内角中，最多有几个锐角、直角和钝角？由于刚刚进入初中阶段的学习，学生被老师的问题困住了，开始主动思考这些问题，为深层次的学习铺垫基石.二、以“问题串”为核心，引导层层深入（一）提出问题，引导探索提出问题是问题式教学法的重要步骤，如何结合教学内容，提出什么样的问题，才能最大限度地引导学生带着问题去探索是数学教师应该深思熟虑的问题.问题过于简单，则没有后面的质疑问题；问题难度太大，则学生的积极性会受到挫伤.因此，数学教师应该尊重差异，层层深入.以苏科版初中数学七年级下册第十二章《数据在我们周围》的“普查与抽样调查”这一课的教学为例，学生在基本认知普查与调查的概念后，教师设计这样的问题：为了充分了解某一个县城的老年人的身体健康状况，请同学们收集数据进行分析.有些学生立马提出从公园中调查100名老年人，因为那里是老年人娱乐健身的场所，容易收集到数据；有些学生则提出在自己居住的小区中调查20名老人.有些学生则认为直接去医院调查50个老年人的身体状况.他们都是以生病的次数来衡量，分为1到2次，3到6次和7次及7次以上.对于学生的想法，教师可让学生先尝试，再下定论.（二）质疑问题，深度思索在提出问题并进行探索后，学生开始质疑，并深度思索.有些学生提出从小区中调查和医院中调查，样本容量过少，并不能说明整个县的老年人的身体健康状况.而在公园里调查老年人，工作量则会很大，而且速度慢，但结果更加精准.那么到底应该怎样收集数据呢？此时，教师的目的已经初步达到，教师已经在“普查与抽样调查”这一课中引发学生进行积极思考.学生再次围绕质疑，展开合理讨论和设想，并进行实际分析，探索真知.（三）解决问题，全面提升经过一番热火朝天的讨论后，答案已经在学生心中了.此时，数学教师继续引导：在这次活动中，我们深入了解了什么是普查与抽样调查，那同学们能不能依据自己的理解，建立一个表格，说明一下两者的优点是什么，缺点是什么？老师相信，等你们总结之后，调查某县老年人身体状况这个任务的答案就明显印在大家心里了.由于具有实践经验，现在欠缺的就是语言文字组织，笔者让学生分小组合作，有帮忙建立表格的，有负责列出优点的，有负责列出缺点的，还有帮忙整理表格填写的.最后，笔者发现学生的总结结果基本是一致的，都认为普查是通过调查总体来收集数据，调查结果较为精准，但难度比较大，开展起来较为困难.而抽样调查是通过调查样本来收集数据，工作量较小，但调查结果没有普查那么精准.此时，学生的能力已经得到全面提升.三、及时反馈评价，升华问题教学教师进行及时反馈评价可以很好地满足学生被认可、被关注的心理.这对于数学的深入学习是非常有利的.以苏科版初中数学七年级下册第十二章《数据在我们周围》的“普查与抽样调查”这一课的评价为例，学生在提出多方面进行收集数据的方法时，教师应该及时鼓励学生.如方法非常具有创意性，但是需要从实践中继续探索得出答案.简简单单的语言可以使学生感受到自己的观点得到教师的认可，鼓舞着学生带着教师的问题继续深入求证.总之，以学生为课堂主线是问题式教学法的核心.由于学生的数学基础参差不齐，教师在设计“问题串”的时候，要考虑学生差异性，尽量照顾每一个层次的学生，使所有学生的能力都得到有效提升.（责任编辑黄桂坚）。
人教版【初中数学知识点大全】完整版
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上)知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (8)第七章三角形 (9)第八章二元一次方程组 (12)第九章不等式与不等式组 (13)第十章数据的收集、整理与描述 (13)八年级数学(上）知识点 (14)第十一章全等三角形 (14)第十二章轴对称 (15)第十三章实数 (16)第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上)知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1。
有理数：(1）凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；—a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；（2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年11月，离娘90岁寿辰只有一个月的时候，娘走了。她走得那么安详，那么平静，脸上挂着满足与自信……中恒电子狗升级网站
有多少初心可以经得住时间的煎熬，有多少烟火燃尽了眉间的霜华，过尽千帆，红尘曲，琵琶弦，弹落了多少萧瑟，回眸间往事只如平常，徒留几许慨叹！真真悟得万径丛中，悠闲最自在。
尘念一心静，细捻光阴的流转，安稳幽静中小憩，一帘青绿滋润。与时光对坐，静品茶香。“人闲桂花落，夜静春山吾乡”。
独守清静，采几缕文字的幽香，似乎有暗香浮动。婉，是朦胧帘内的秀色，是含苞的骨朵，给意象以驰聘的空间，因而生出了唯美，像端庄的大家闺秀放不下的身段，亦像盛世的牡丹娇艳于百花之 上，惊艳着眼眸，给人一种恍惚隔世之感。
剪去所有与己无关的枝节，一切遥远的不能抵达的，都搁浅在念想之外，只在自己的半亩花田种上幽静与清欢。幽居一隅，简静成了时光的主色调，倾心于安静，只依着自己的性情，勾勒一幅清宁 入画。细细想来，最能触动灵魂的风景，不是名山大川，亦非桃源幻境，也许就是采菊篱下时，悠然入眼的南山。
轻，是不相欠，不与风烟纠缠。轻，是一个人的山光水色，是无牵念的游戈，轻若鸿羽。轻，是不受制约，自由翩舞，轻的风清云淡。轻，是眉间旋舞的一朵，轻轻的飘落。