数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分
数电第四章习题答案
第四章习题答案4.1 分析图4.1电路的逻辑功能解：（1）推导输出表达式Y2=X2；Y1=X1⊕X2；Y0=(MY1+X1⎺M)⊕X0A 、B 、C 、F 1、F 2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。
A BCF 1F 2－被减数减 数借 位差4.3分析图4.3电路的逻辑功能 解：（1）F 1=A ⊕B ⊕C ；F 2=(A ⊕B)C+AB (2)(3)4.4 设ABCD 是一个8421BCD 码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD 码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。
解：(1)列真值表10 1 1 010 1 0 100 1 0 000 0 1 110 1 1 100 0 1 000 0 0 100 0 0 0F A B C D Ø1 1 1 0Ø1 1 0 1Ø1 1 0 0Ø1 0 1 1Ø1 1 1 1Ø1 0 1 011 0 0 111 0 0 0F A B C D(2)写最简表达式F = A + BD + BC=⎺A · BD · BC&&&DBC AF&4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。
（F2=⎺C⎺D+CD F1=⎺D 电路图略。
4.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：（1）F（ABC）=∑m（1,3,4,6,7）(2) F（ABCD）=∑m（0,2,6,7,8,10,12,14,15）解：F=⎺B⎺D+A⎺D+BC∑+∑m)3(φ(DCFAB,,,7,4,0(10=) ,)12),9,8,6,5,2(解：函数的卡诺图如下所示：4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。
试设计该编码电路。
F 1=A+BF 2=BA +4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器 解：A 3A 2A 1 A 0⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3 ⎺Y 4 ⎺Y 5⎺Y 6⎺Y 7 ⎺Y 8⎺Y 9⎺Y 10⎺Y 11 ⎺ Y 12⎺Y 13⎺Y 14⎺Y 154.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD ，输出为： F 1 ：ABCD 是4的倍数。
数字电路_第四章答案
解：
Q （a）
图 P4.4
（b）
［P4.5］ 有一简单时序逻辑电路如图 P4.5 所示，试写出当 C=0 和 C=1 时，电路的状 态方程 Qn+1，并说出各自实现的功能。
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4 时序逻辑电路习题解答
5
图 P4. 5
4 时序逻辑电路习题解答
13
Q2 Q1 Q0
（6）逻辑功能 同步六进制加法计数器
（7）自启动校验 可以自启动 ［P4.18］同步时序电路如图 P4.18 所示。 （1）试分析图中虚线框电路，画出 Q0、Q1、Q2 波形，并说明虚线框内电路的逻辑功
能。
（2）若把电路中的 Y 输出和置零端 RD 连接在一起，试说明当 X0X1X2 为 110 时，整个
J1 = Q2nQ0n
K1 = Q0 n
J 2 = Q2 nQ0 n
K 2 = Q0 n
Y = Q2 nQ0 n
（2）写出状态方程
（4）列出状态转换真值表
Q n+1 0
=
Q0 n
Q n+1 1
=
Q2 n
Q1nQ0 n
+ Q1n Q0 n
Q n+1 2
=
Q2 n
Q1nQ0 n
+ Q2 n Q0 n
Q2 n
（3）列出状态转换真值表
Q2 n
Q1 n
Q0 n
Q2 n+1 Q1n+1 Q0 n+1 Q2 n
Q1 n
Q0 n
Q2 n+1 Q1n+1 Q0 n+1
0
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题4.2图解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．图解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••=B AC & && & D L B A =1 =1=1FF A B & &&& & F B A(3)4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图解：（1）ABC C B A F )(++=10电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题4.7图解：（1）根据波形图得到真值表：C AB BC A C B A F ++=4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3) 用与或非门实现。
电子教案《数字电子技术(第5版_杨志忠)》教学资源第4章练习题参考答案
意提案时用 １ 表示，不同意时用 ０ 表示。表决结果为 Ｙ，提案通过时，用 １ 表示，被否决时，
用 ０ 表示，由此，根据题意可列出［题 ４ ８］的真值表。
［题 ４ ８］的真值表
输 入
输出
输 入
输出
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｙ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｙ
０
０
０
０
０
１
０
０
０
０
０
０
０
１
０
１
０
０
１
１
０
０
１
０
０
１
０
１
０
１
０
０
１
１
０
１
图 Ｐ４ ２（ｂ）的真值表
输 出
输 入
ＹＡ
ＹＢ
Ａ
Ｂ
Ｃ
０
０
１
０
０
１
０
１
０
１
１
０
１
１
０
０
１
１
１
１
输 出
ＹＡ
ＹＢ
１
０
０
１
０
１
１
１
将输入 Ａ、Ｂ、Ｃ 的各种取值组合代入 ＹＡ 和 ＹＢ 式中进行计算，由此可列出真值表。 （３）由图 Ｐ４ ２（ｂ）的真值表可知，如 Ａ 为加数，Ｂ 为被加数，Ｃ 为相邻低位来的进位数； ＹＡ为本位和，ＹＢ 为进位数时，则图 Ｐ４ ２（ｂ）所示电路为一位全加器。 ［题 ４ ３］ 试分析图 Ｐ４ ３ 所示电路在 Ｍ ＝ ０ 时实现何种功能？而在 Ｍ ＝ １ 时又能实现什 么功能？ ［解］ （１）写输出逻辑表达式
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的根本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的根本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，假设CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]假设将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP 信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]假设主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7[题4.8]假设主从结构RS触发器的CP、S、R、DR各输入端的电压波形如图P4.8所示，1DS。
数电第四章习题答案
4.11图P4.11（a）所示各电路中，FF1～FF2均为边沿触发器:
1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；
图P4.2
解答：见图A4.2
图A4.2
4.3一种特殊的RS触发器如图P4.3所示。
1）试列出状态转换真值表；
2）写出次态方程；
3）R与S是否需要约束条件？
图P4.3
解答：1）
①CP=0时，SS=1,RR=1,期间 ，状态保持。
2CP=1时，
即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。则RR=1，SS=1，有 ，状态保持。
图P4.13
解答：根据电路图可知 ，而该电路中的触发器是CP上升沿触发的D触发器，其新态方程为： 。据已知的CP信号波形，可以画出A、B端的输出波形如图A4.13所示。
图A4.13
4.14什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？
解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以
图A4.17
4.18图P4.18一个扭环计数器，如果电路的初始状态为 ，试画出在一系列CP作用下的 、 、 、 波形（CP数目多于8）。
图P4.18
解答：从电路图可知， （CP上升沿时成立）
如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形如图A4.18所示。
图A4.18
4.19据如图P4.19示的电路，试画出在8个CP作用下 、 、 的波形，假设电路的初始状态为 。
为使主从JK触发器按其特性表正常工作，在CP = 1期间，必须使JK端的状态保持
数字电子技术第四章习题答案
4.8 用4片8线-3线优先编码器组成 线-5线优先编码器。 线优先编码器组成32线 线优先编码器 线优先编码器。 片 线 线优先编码器组成
YS'
1 0 1 0
Y’2(4) 0 1 1 1 1
' YEX
状态 不工作 工作， 工作，但无输入 工作， 工作，且有输入 不可能出现
1 1 0 0
Y’2(3) 1 0 1 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
MS 0 1 × 0 × × × 1
ML 0 0 × 1 × × × 1
MS
BC 00 A 0 1 0 x BC 00 0 x
01 1 x
11 0 1
10 x x
ML A 0 1
01 0 x
11 1 1
10 x x
MS=A+B’C ML=B
B ML
《数字电子技术基础》第五版 数字电子技术基础》
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4.3
解：输入变量——水位检测结果 输入变量 水位检测结果 来表示， 用A，B，C来表示， ， ， 来表示 高于检测元件时为“ ， 高于检测元件时为“0”， 低于检测元件时为“1”； 低于检测元件时为“ ； 输出变量——水泵工作状态 输出变量 水泵工作状态 用ML，MS分别代表两个水泵 工作为“ ，不工作为“ 。 工作为“1”，不工作为“0”。
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教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。
Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。
解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。
解：(,,)0346(,,)2567m(0,3,4,6) m(2,5,6,7)A A B C B A B C Y Y Y Y Y YY Y Y Y ====∑∑采用卡诺图化简：(,,)A A B C Y B C A C ABC =⋅+⋅+；(,,)B A B C Y AC BC =+；【4.10】、用与非门设计一个数值范围判别电路。
设电路输入A 、B 、C 、D 为表示1位十进制数X 的BCD 码，当X 符合下列条件时，输出Y 为1，否则输出Y=0。
（1）、4≦X ≦8； （2）、X ≦4或X ≥8；解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，本题可以利用X 不大于9的条件（大于9的输入项看作无关项）进一步简化电路。
解：1、逻辑抽象：A 、B 、C 、D 分别表示输入X 的4位二进制代码，Y 2,Y 1表示两种情况的输出。
2、真值表：3、逻辑函数表达式：,,(4,5,6,7,8)d(10,11,12,13,14,15)B C D m +,,(0,1,2,3,4,8,9)d(10,11,12,13,14,15)B C m ∑、函数化简与变换：（利用无关项化简）（卡诺图化简法，化简结果如下）AD CD =mi A B C D Y 2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 0 1 3 0 0 1 1 0 1 4 0 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 06 07 08 19 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 15、根据表达式画出逻辑电路图：1Y B AD B AD =+=⋅ 2Y B CD B CD =+=⋅【4.13】、用最少的门电路设计一个代码转换电路。
输入为4位格雷码，输出为四位二进制码。
解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，同时考虑多输出函数的硬件复用设计问题，让整个电路实现最低硬件代价。
解：1、逻辑抽象：A 、B 、C 、D 分别表示输入的4位格雷码，Y 3,Y 2,Y 1,Y 0表示输出Y 的4位二进制代码。
2、真值表：（下页） 3、逻辑函数表达式：3(,,,)(8,9,10,11,12,13,14,15)A B C D Y m =∑ 2(,,,)(4,5,6,7,8,9,10,11)A B C D Y m =∑;1(,,,)(2,3,4,5,8,9,14,15)A B C D Y m =∑0(,,,)(1,2,4,7,8,11,13,14)A B C D Y m =∑4、函数化简与变换：（多输出函数化简）； （卡诺图化简法，化简结果如下）3Y A =；2Y AB AB A B =+=⊕；1()Y ABC ABC ABC ABC A B C A B C A B C =+++=⊕+⊕⋅=⊕⊕；0 ()()()()Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDAB C D ABC D ABC D AB C D A B C D A B C D A B C D=+++++++=⊕+⊕+⊕+⊕=⊕⊕+⊕⊕=⊕⊕⊕5、根据表达式画出逻辑电路图：【4.16】、试用输出高电平有效的3线—8线译码器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：（2）、Y AB AC BC =⋅⋅；mi A B C D Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 07 0 1 1 1 0 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 0 0 013 1 1 0 1 1 0 0 1 15 1 1 1 1 1 0 1 014 1 1 1 0 1 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 0 011 1 0 1 1 1 1 0 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为：01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑（输出低电平有效）；01...i Y Y Y Y mi =+++=∑（输出高电平有效）。
解：3567(3,5,6,7)Y AB AC BC AB AC BC m YY Y Y =⋅⋅=++==+++∑;【4.17】、试用3线—8线译码器CT74LS138和门电路设计多输出组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：A B C Y AB ABC Y A B C Y AC BC =+=⊕⊕=+解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为：01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑（输出低电平有效）；01...i Y Y Y Y mi =+++=∑（输出高电平有效）。
解：把逻辑函数整理成最小项表达式：(0,6,7)A Y AB ABC m =+=∑；()()(1,2,4,7)B Y A B C AB AB C AB AB C AB AB C m =⊕⊕=+⊕=+++⋅=∑；(1,5,7)C Y AC BC ABC ABC ABC m =+=++=∑；按照01i Y Y Y Y mi =⋅⋅⋅⋅=∑形式和与非门组成电路：74LS1381 2G212076543211(0,6,7)A Y m =∑(1,2,4,7)B Y m =∑(1,5,7)C Y m =∑【4.18】、试用4选1数据选择器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：(1)+ (2)Y ABC AC BC Y A B C =+=⊕⊕解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。
关键是求解Di 余函数的值。
01231,,0,1D D A D D ====+Y ABC AC BC=+B C0123,,,D A D A D A D A====Y A B C=⊕⊕A【4.20】、试用8选1数据选择器CT74LS151/CCHCT151和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：(2) Y A B C =⊕⊕解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。
关键是求解Di 余函数的值。
解：(1,2,4,7)Y A B C m =⊕⊕=∑；(,,)(1,2,4,7)A B C Y A B C m =⊕⊕=∑012345670,1,1,01,0,0,1D D D D D D D D ========【4.21】、试用8选1数据选择器74LS151/CCHCT151和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：（3）、(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n 选一数据选择器实现（1）、n 变量逻辑函数；（2）、n+1变量逻辑函数；（3）、n+2变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出Di 的值。
关键是求解Di 余函数的值。
解：(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑，012345671,1,,10,0D D A D D A D A D D D ========(,,,)(0,1,2,5,8,10,11,12,13)A B C D Y m =∑【4.25】、试判别下列逻辑函数是否存在冒险现象：（2）、()()Y A C B C =++； （3）、Y AB AC BC =++解题思路：用卡诺图法判断是否存在冒险；把逻辑函数用卡诺图表示，如果卡诺圈相切就存在冒险；增加多余项就会消除冒险产生。
()()Y A C B C =++Y AB AC BC=++（2）、A=0,B=0时，C 变量存在冒险； （3）、B=1,C=0时，A 变量存在冒险；A=1,C=0时，B 变量存在冒险；END。