货币时间价值
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
货币的时间价值
②永续年金只有现值没有终值。
③永续年金现值的计算：
P=A/I
4.永续年金
例：某人持有的某公司优先股，每年每股 股利为2元，若此人想长期持有，在利率 为10%的情况下，请对该项股票投资进 行估价。
P=A/i=2/10%=20（元）
资金时间价值在财务管理中的运用
资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后 面的很多内容都与此有关，现将其总结如下： 债券发行价格的计算 融资租赁筹资方式下租金的计算 股票资金成本的计算 项目投资中折现评价指标的计算方法 长期证券投资收益率的计算 有价证券投资时的估价计算
练习
1、时代公司需用一设备，买价为1600元，可 用10年。如果租用，则每年年初需付租金200 元，假设利率为6%，问租与买何者为优？
2、某项医疗保险规定现在购买保险支付3200 元，则10年内每年年初可得定额保险金，又据 统计，某人每年年初的医药费为400元。问购 买该项保险是否合算？假设利率为6%。
（三）年金终值与现值
现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资 项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流 入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付 的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收 付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就 是年金。
1．普通年金
普通年金是指每期期末有等额的收付款项的 年金，又称后付年金。
例题：
[例]A方案在三年中每年年初付款500 元,B方案在三年中每年年末付款500 元,若利率为10%,则两方案在第三年 年末时的终值相差多少?
例题：
答案: A方案: F=A[(F/A,i,n+1)-1] =500[(F/A,10%,3+1)-1] =500*(4.6410-1)=1820.5(元) B方案:F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元)
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
货币时间价值
【知识点 3】货币时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。
货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
例如：若年利率为 3%，那么现在的 100 元钱，相当于一年后的 103 元。
（二）终值和现值的计算终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作 F。
现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P。
现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为货币的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。
单利和复利是计息的两种不同方式。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
举例：银行活期存款利息、公司债券的票面利息复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。
为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I 为利息；F 为终值；P 为现值；A 为年金值；i 为利率（折现率）；n 为计算利息的期数。
1.复利的终值和现值（1）复利终值复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
【例题】某人将 100 元存入银行，年利率 2，求 5 年后的终值。
已知（F/P，2，5）=1.1041（2）复利现值复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
【提示】①复利终值和复利现值互为逆运算；②复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数。
【例题】某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在年利率 2的情况下，求当前应存入的金额。
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
货币的时间价值
i 1 A P P n ( P / A, i, n) 1 (1 i )
1 (1 i ) n 由P A A( P / A, i, n ) i
例
题
假设某企业欲投资100万元购建一台生产设
备，预计可试用三年，社会平均利润率为 8%，问该设备每年至少给公司带来多少收 益才是可行的。
第一章 第三节 货币时间价值
第一节
货币时间价值
一、货币时间价值 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值
1.货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间 的推移而发生的价值增值。
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
一、货币时间价值
例题
某企业租入一台设备，每年年末需支付租金120
元，年利率为10%，租期5年，问现在应存入银行 多少钱。
P= A· （P/A，i，n） = 120（P/A，10%，5）
二、货币时间价值的计算
（5） 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的 资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
2.货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定 从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机 会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货 膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
实务中，通常以相对量（利率或称贴
1 (1 i ) ( n 1) P A' 1 A' ( P / A, i, n 1) 1 i 或 A' ( P / A, i, n)(1 i ) 1
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。
由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。
货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。
本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。
一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。
这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。
随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。
2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。
因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。
3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。
人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。
二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。
计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。
2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。
计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。
计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。
三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。
利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。
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1
1.26 1.27 1.28 1.29 1.3
2 1.5876 1.6129 1.6384 1.6641 1.69
3 2.0004 2.0484 2.0972 2.1467 2.197 复利终值系数表
复利
复利终值计算公式： F=P×(F/P,i,n) F：终值 P：现值 i：利率 n：期数
(F/P,i,n)：复利终值系数
货币时间价值
说课流程
教材分析
教学目标Leabharlann 教学过程123
4
5
6
学情分析
教学方法
教学评价
01 教材分析
01教材分析
教 育 国 家 规 划 教 材
“ 十 二 五 ” 职 业
货 币 时 间 价 值
基 础 知 识
02 学情分析
02学情分析
① 零基础
② 活跃度高
③ 学习热情高
高职二年级 学生
④ 积极性高
03 教学目标
(Final value)
复利
复利终值计算公式： F=P×(F/P,i,n) F：终值 P：现值 i：利率 n：期数
(F/P,i,n)：复利终值系数
F：三年后偿还的本利和 P：1万元 n：3年 i：0.082%×365=30% (F/P,30%,3)：查表
复利 期数
26%
27%
28%
29%
30%
货币时间价值
分类
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金
货币时间价值
分类
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金
复利
复利是一种计算利 息的方法。所得利息 可以再生利息，俗称 “利滚利” 。
复利
0 1 23
n
p 现值
(Present value)
i 利率
F 终值
03教学目标
教学目标
能说出货币时间价值的概念、类 型和计算方法。
能够进行复利、普通年金、递延 年金和永续年金的计算。
养成严谨细致的工作态度。
教学重难点
教学重点
教学难点
处理策略
复利的计算
递延年金的计算
结合案例加强 学生理解
04 教学方法
04教学方法
① 讲授法 ② 案例分析法
05 教学过程
05教学过程
货币时间价值
总结
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金
期数 6% 7% 8% 9% 10% 8 6.209 5.971 5.747 5.535 5.335 9 6.802 6.515 6.247 5.995 5.759 10 7.36 7.024 6.71 6.418 6.145 年金现值系数表
递延年金
期数 6% 7% 8% 9% 10% 1 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 2 0.89 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 3 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 复利现值系数表
1375596 法郎
普通年金
年金就是定期， 等额的一系列收支。
每年 3路易
定期 等额
普通年金
年金终值计算公式：
F= A [（1+ i）n-1]/i。
A=20×3=60（法郎）
n=187（年）
i=5%
带入得F=60[（1+5%）187-1]/5%
=1 375 596（法郎）
货币时间价值
分类
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金
F：三年后偿还的本利和 P：1万元 n：3年 i：0.082%×365=30% (F/P,30%,3)=2.197 带入得： F=10000×2.197
=21970（元）
货币时间价值
分类
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金
普通年金案例
1797年 3路易
1984年
玫瑰 5% 花债 187年
新课导入 教师讲授 动笔计算
布置作业
① ② ③ ④⑤ ⑥
⑦
明确目标
学生思考 课堂总结
06 教学评价
06教学评价
学生把课 堂作业上传 到蓝墨云班 课，由教师 做出评价。
货币时间价值
案例引入
日利率
0.082%
校园贷 广告
利息少
快来借
案例引入
10000元
21970元
三年后
货币时间价值
概念
货币时间价值是指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值。
递延年金案例
100万
第四年 项目 25万 投资
10年
10%
递延年金
递延年金是指在最初若 干期没有收付款项的情况 下，后面若干期等额的系 列收付款项。
递延年金
递延年金计算公式： P=A×(P/A,i,n)×(P/F, i,n)
带入得： P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)
递延年金
永续年金案例
永久
每年
慈善 基金
5万
5%
永续年金
永续年金是指无限期的收入或支出 相等金额的年金。
计算公式为：P=A/i A=5（万元） i=5% 带入得：P=5/5%=100（万元）
教学评价
发明者请求国王奖励： 第一格放1粒麦子，第二 格放2粒麦子，第三格放 4粒麦子……
请思考：国王为什么 会后悔不已呢？
递延年金
递延年金计算公式： P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3) (P/A,10%,10)=6.145 (P/F,10%,3)=0.7513
带入得P=25×6.145×0.751 =115.38（万元）>100万元
货币时间价值
分类
01 复利 02 普通年金 03 递延年金 04 永续年金