货币的时间价值、 PPT
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家庭理财货币时间价值章节件40页PPT
A:年金
2.单利利息的计算
公式为：I= p×i×t [例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利
率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则
到期利息为：
I=1200×4%×（60÷360）=8(元)
３.单利终值的计算
单利终值是指一定量资金按单利计算的未 来价值。或者说一定量资金按单利计算的本利 和。
的养老金呢？
一、什么是货币的时间价值 货币时间价值概念的不同表述
（1）西方传统的表述：即使在没有风险和通货 膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1 元钱的价值。 （2）现代西方的表述：投资者进行投资就必须 推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 （3）我国一般表述：是货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
公式为：S=p+p×i×t=p×(1+i×t)
S=1200×[1＋4%×(60÷360)]=1208(元) ４.单利现值的计算
单利现值是指未来一定量资金按单利计算
的现在的价值。 公式为：p= s／(1＋i×t)
P=1208÷[1＋4%×(60÷360)]=1200(元) (二)复利的计算
复利是指不仅本金，而且利息也要计算利 息。俗称“利滚利，息生息”。 1.复利终值
设每年的支付金额为A，利率为i ，期数为 n ，则按复利计算的年金终值S为：
0 1 2 3 ……
AAA
A
n-2 n-1 n A A A·(1+i)0
A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-3 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1
=11236(元)
2.单利利息的计算
公式为：I= p×i×t [例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利
率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则
到期利息为：
I=1200×4%×（60÷360）=8(元)
３.单利终值的计算
单利终值是指一定量资金按单利计算的未 来价值。或者说一定量资金按单利计算的本利 和。
的养老金呢？
一、什么是货币的时间价值 货币时间价值概念的不同表述
（1）西方传统的表述：即使在没有风险和通货 膨胀的条件下，今天1元钱的价值大于一年以后1 元钱的价值。 （2）现代西方的表述：投资者进行投资就必须 推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 （3）我国一般表述：是货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。
公式为：S=p+p×i×t=p×(1+i×t)
S=1200×[1＋4%×(60÷360)]=1208(元) ４.单利现值的计算
单利现值是指未来一定量资金按单利计算
的现在的价值。 公式为：p= s／(1＋i×t)
P=1208÷[1＋4%×(60÷360)]=1200(元) (二)复利的计算
复利是指不仅本金，而且利息也要计算利 息。俗称“利滚利，息生息”。 1.复利终值
设每年的支付金额为A，利率为i ，期数为 n ，则按复利计算的年金终值S为：
0 1 2 3 ……
AAA
A
n-2 n-1 n A A A·(1+i)0
A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-3 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1
=11236(元)
货币的时间价值和贴现现金流估价概述(PPT 46页)
复利计息次数
m
每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760）
CF1
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
i (1 r )m 1 m
实际年利率
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
解答
1.如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的账户 里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 $5,000 ln1(.10)T ln2
T ln2 0.69371.27years ln1.(1)0 0.0953
的1美元利息
复利终值
1.基本符号 PV-现值，未来现金流量在今天的价值 FVt-终值，现金流量在未来的价值 r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 t-期数，通常是年数 CF-现金流量
2.复利终值的一般计算公式 FVt = PV(1+ r)t （1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在 的一元t年后的终值
永续年金的现值 C/ r
增长年金与增长型永续年金
增长年金的现值公式推导
利用等比数列的公式：
增长年金与增长型永续年金 增长 年 C 1 金 [1 ( r g - ) 现 g /1 ( r )t值 ]
（P105）
预付年金的终值
FVAt
C 1 r t
年金终值
年金终值系数： 期初年金（annuity due）
第五章 货币的时间价值
2019/11/2
12
（一）单利终值与现值
单利的计算相对简单，在讨论货币时间价 值时，通常都采用复利计算方法，但对单 利的学习将有助于我们理解复利。
单利条件下，第n期终值的计算公式为：
单利现值：
2019/11/2
13
（二）复利终值与现值
复利条件下，第n期终值的计算公式为：
与单利比较，复利条件下的资金具有更大的时 间价值，这是由于利息能够产生利息并带来价 值的缘故。而且，随着时间的延长，这两种计 息方式下产生的终值差额还会进一步扩大。
一、终值和现值
终值（future value，FV）是指现在的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的未来某 个时点的价值，也即是本金和利息之和。 现值（present value，PV）是指未来的一笔资金或 一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的 价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现，所使用 的利率又称为贴现率。
由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同 样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等 于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金，即偿 债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算 公式为：
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20
3. 普通年金现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末等 额收付款项的现值之和。普通年金现值的 计算 公式为:
由于不同时点的资金价值不同，在进行价值大 小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同 一时点后才可以。因此，预期未来现金流 （cash flow）的时间表和利率水平对金融资 产的定价是至关重要的。
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7
二、时间轴
时间： 0 10% 1
2
3
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
货币时间价值公开课PPT
THANK YOU
感谢聆听
未来货币时间价值的发展趋势
随着金融市场的不断发展和金融 科技的持续创新，未来货币时间 价值的发展趋势将更加复杂多变。
随着全球经济一体化的深入发展， 各国货币政策和金融市场的相互 影响将更加显著，这也将影响货
币的时间价值。
随着人工智能、大数据等新技术 的应用，未来货币时间价值的评
估和预测将更加准确和科学。
融资决策
企业在融资过程中，需要考虑不同融 资方式的成本和风险，货币时间价值 可以帮助企业比较不同融资方案的优 劣。
政府财政预算
公共项目投资
政府在进行公共项目投资时，需 要考虑项目的经济效益和社会效 益，货币时间价值可以帮助政府
评估项目的价值和优先级。
社会保障计划
政府在制定社会保障计划时，需要 考虑未来的支出和收入，货币时间 价值可以帮助政府预测未来的社会 保障资金需求。
献，以实现经济社会的可持续发展。
05
货币时间价值的未来发展
金融科技对货币时间价值的影响
金融科技提高了金融服务的效率，降低了交易成本 ，使得货币的时间价值更加凸显。
金融科技的发展使得金融产品更加多样化，为投资 者提供了更多的投资选择，从而影响货币的时间价 值。
金融科技的发展也使得金融市场更加透明，信息更 加对称，有助于投资者更好地评估货币的时间价值 。
货币时间价值公开课
目
CONTENCT
录
• 货币时间价值概述 • 货币时间价值的计算 • 货币时间价值的应用 • 货币时间价值的案例分析 • 货币时间价值的未来发展
01
货币时间价值概述
定义与概念
定义
货币时间价值是指资金在投资和再投资过程中，随着时间的推移 而产生的增值。
(价值管理)财务管理学货币的时间价值
仍然比今年的一元钱更值钱！
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
第三章货币的时间价值
时间价值的概念
复利的终值与现值
年金的终值与现值
时间价值中的几个特殊问题
1.单利终值和现值的计算
单利终值：
FVn=PV+I=PV+PV×i×n
=PV×(1+i×n)
例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为：
货币的时间价值（PPT转文档）
2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
引例
2.复利的终值和现值
终值(FV:Future value）
现值(PV:Present value )
例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：
FV1=PV ×(1+i)=100000 ×(1+6% )
=106000（元）
若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为：
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
另一种算法
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？
第二章货币的时间价值
这些数字带给我们的思考是什么？
第3章货币的时间价值
【例】5年中每年年底存入银行100元，存 款利率为8％,求第5年末年金终值。
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
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第二章 货币时间价值
第二章 目录
第一节 认识货币时间价值 第二节 货币时间价值的基本计算（***） 第三节 货币时间价值计算特殊问题
案例导入： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
P（本金）
F（本利和）
0
……
n
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 一、一次性收付款项的终值与现值 ❖ 2、单利终值与现值
（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （2）单利现值：P＝F/（1＋i×n） （现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现 值的过程称为“折现”） 注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数
第二节 资金时间价值的基本计算
一、资金时间价值的计算的分类
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金
（二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金
递延年金 永续年金
❖第二节 货币时间价值的基本计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 =1338.2
❖ 【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10
二、货币时间价值的表示方法
绝对数
货币时间价值额 是资金在生产经营过程中
带来的真实增值额，也就是我们常说的利息； 其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀
条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。 通常用短期国库券利率来表示。
三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
思考：
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
第一节 认识货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩 子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他 们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国 提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花 ”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开 承认拿破仑是个言而无信的小人。
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
复利终值
❖ 【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？
1、终值和现值
2、单利和复利
（1）终值：又称未来 值，是现在的一定量现 金在未来某一时点上的 价值，俗称“本利和”， 通常记作F。（2）现值： 是指未来某一时点上的 一定量现金折合到现在 的价值，俗称“本金”， 通常记作P。利息计算方法（1）单 Nhomakorabea：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：
第二章 目录
第一节 认识货币时间价值 第二节 货币时间价值的基本计算（***） 第三节 货币时间价值计算特殊问题
案例导入： 拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
P（本金）
F（本利和）
0
……
n
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 一、一次性收付款项的终值与现值 ❖ 2、单利终值与现值
（1）单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） （2）单利现值：P＝F/（1＋i×n） （现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现 值的过程称为“折现”） 注：单利现值系数与单利终值系数互为倒数
第二节 资金时间价值的基本计算
一、资金时间价值的计算的分类
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金
（二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金
递延年金 永续年金
❖第二节 货币时间价值的基本计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。
❖ 【正确答案】 ❖ F5=P*(1+i)n=1000*(1+6%)5
=1000*(F/P,6%,5)=1000*1.3382 =1338.2
❖ 【例2.2】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利2次，5年后的复利终值是多少？
❖ 【正确答案】 ❖ F10=p*(1+r/m)mn=1000*(1+3%)10
二、货币时间价值的表示方法
绝对数
货币时间价值额 是资金在生产经营过程中
带来的真实增值额，也就是我们常说的利息； 其大小为一定数额的资金与时间价值率的乘 积。
相对数
货币时间价值率 是没有风险和没有通货膨胀
条件下的社会平均资金利润率；即时间价值率。 通常用短期国库券利率来表示。
三、货币时间价值计算中几组相关概念的比较
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
思考：
（1）为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
第一节 认识货币时间价值
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩 子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他 们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国 提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5 厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花 ”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开 承认拿破仑是个言而无信的小人。
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
复利终值
❖ 【例2.1】现在将1000元存入银行，利息率为 6%，1年复利1次，5年后的复利终值是多少？
1、终值和现值
2、单利和复利
（1）终值：又称未来 值，是现在的一定量现 金在未来某一时点上的 价值，俗称“本利和”， 通常记作F。（2）现值： 是指未来某一时点上的 一定量现金折合到现在 的价值，俗称“本金”， 通常记作P。利息计算方法（1）单 Nhomakorabea：只对本
金计算利息。 . （2）复利：不仅要对 本金计算利息，而且 对前期的利息也要计 算利息。（即利上加 利或利滚利）
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
第二节 货币时间价值的基本计算
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：