形态学腐蚀膨胀
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• 数学形态学基于集合理论，积分几何和网格 代数，形态学不仅是一种理论，而且是一门 强大的图像分析技术。
1、二值形态学：基本的形态运算是腐蚀和膨胀
在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。结构元素在形态变 换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。用B（x）代表结构 元素，对工作空间E中的每一点x，腐蚀和膨胀的定义为：
膨胀运算
• 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中 的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点。
一般膨胀定义为： D= BS={x,y|Sxy∩B}
膨胀运算：
膨胀运算
原图
膨胀后的图像
膨胀运算
• 在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑 点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上 的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范 围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包 括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。
一般来说，闭运算能够填平小湖(即小孔)，弥合小裂缝，而 总的位置和形状不变。这就是闭运算的作用。
形态学在织物图像处理中的应用
数学形态学已经成为图像处理理论的一个重要方面，它已由二值 和灰度形态学发展成软数学形态学，其基本思想是利用“顺序统计” 理论并将结构元素分为核心和软边界两大部分；将模糊集合理论用于 数学形态学形成了模糊数学形态学，进而发展成模糊软数学形态学。 这些方法已广泛地应用到纺织学等材料科学、医学成像、生物学、机 器人视觉、自动字符读取、金相学、地质学、地理学、气象学、遥感 技术等图像处理的不同领域。在这些领域中，利用二值或灰度数学形 态学基本运算，可通过组合得到一系列灰度数学形态学实用算法，它 们在图像增强、分割、边缘检测、噪声滤除、形状结构的增强及形状 的数量化、骨架化、组分分析、曲线填充、图像压缩等方面得到了广 泛应用。
形态学概述及分类 腐蚀膨胀等算法 织物疵点处理
• 数学形态学(Mathematical Morphology)，又 称形态学，诞生于1964年，是由法国巴黎矿 业学院博士生赛拉(J. Serra)和导师马瑟荣， 在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开 采价值的研究中提出“击中/击不中变换”， 并在理论层面上第一次引入了形态学的表达 式，建立了颗粒分析方法。
在这里我们主要介绍数学形态学在织物疵点检测中的应用。
数字图像处理流程图
• 数字图像处理系统通常有图像采集部件、图像处理 部件和处理结果输出部件三部分组成
织物疵点
疵点的类型主要有断经、缺纬、破洞等。这些疵点都具有 一定的几何形状和相应的相互不同的特征，如疵点经向方 向上的长度、纬向方向上的长度以及疵点面积等等，在经 过处理的二值化图像中表现为一条经向或纬向上的白线或 白色的正方形或圆形。
2、灰度数学形态学
二值数学形态学可方便地推广到灰度图像空间。只是灰度 数学形态学的运算对象不是集合，而是图像函数。以下设f （x，y）是输入图像，b（x，y）是结构元素。用结构元素 b对输入图像y进行膨胀和腐蚀运算分别定义为：
3、模糊数学形态学
将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学。 模糊算子的定义不同，相应的模糊形态运算的定义也 不相同。在此，选用Shinba的定义方法。模糊性由结 构元素对原图像的适应程度来确定。用有界支撑的模 糊结构元素对模糊图像的腐蚀和膨胀运算按它们的隶 属函数定义为：
腐蚀运算
• 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果 使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。
一般意义的腐蚀概念定义为：
E=BS={x,y|SxyB}
腐蚀运算：
腐蚀运算
A
B
AB
(腐蚀)
原图
腐蚀后的结果图
腐蚀运算
在右图中，左边是被处理的 图象X(二值图象，我们针对 的是黑点)，中间是结构元 素B，那个标有origin的点是 中心点，即当前处理元素的 位置，我们在介绍模板操作 时也有过类似的概念。腐蚀 的方法是，拿B的中心点和 X上的点一个一个地对比， 如果B上的所有点都在X的 范围内，则该点保留，否则 将该点去掉；右边是腐蚀后 的结果。可以看出，它仍在 原来X的范围内，且比X包 含的点要少，就象X被腐蚀 掉了一层。
通过对织物疵点特征分析和进行大量实验，优化处理算法。
疵点处理
疵点处理
• 平移不变性：对图像平移再算子操作＝对图像算子操作再平移。
(A x) / B (A / B) x
开运算
先腐蚀后膨胀称为开(open)，即OPEN(X)=D(E(X))。 让我们来看一个开运算的例子：
开运算
• 在上图上面的两幅图中，左边是被处理的图象X(二值图象， 我们针对的是黑点)，右边是结构元素B，下面的两幅图中 左边是腐蚀后的结果；右边是在此基础上膨胀的结果。可 以看到，原图经过开运算后，一些孤立的小点被去掉了。
开运算能够去除孤立的小点，毛刺和小桥(即连通两块区域的小 点)，而总的位置和形状不变。这就是开运算的作用
闭运算
• 先膨胀后腐蚀称为闭(close)，即CLOSE(X)=E(D(X))。
让来自百度文库们来看一个闭运算的例子：
闭运算
• 在上图上面的两幅图中，左边是被处理的图象X(二值图象， 我们针对的是黑点)，右边是结构元素B，下面的两幅图中 左边是膨胀后的结果，右边是在此基础上腐蚀的结果可以 看到，原图经过闭运算后，断裂的地方被弥合了。
腐蚀、膨胀运算及其性质
腐蚀、膨胀运算及其性质
• 一般代数性质：交换律，结合律，标量分配律
可用于复杂运 算简单化
AB B A
A (B C) (A B) C A(B C) (AB)C
t(A B) tA tB
• 腐蚀膨胀（开闭）是一对对偶算子（算子相当于对图像补集做对偶运算）
断经
缺纬
破洞
织物疵点检测流程
• 织物疵点图像的采集 • 织物图像的数据获取，包括选择可行的照明光源和图像数字化设备。
(1)借用目前分辨率较高的数字图像采集设备对织物表面进行采集； (2)如何设置光照条件，以保证采样时的光照均匀，从而使采集时的数 字图像便于处理。 • 2、图像处理
将采集到的数字图像利用各种图像处理方法进行必要的图像变换、 图像增强处理，如将彩色图像变为灰度图，并为增加图像对比度而进 行的直方图均衡，还有为抑制图像中的噪声而进行的中值滤波等，以 利于后续的图像分析。然后对图像进行二值化处理、腐蚀背景膨胀目 标等形态学中的操作。本文在大量实验的基础上提出在进行了传统的 形态处理法之后，再一次采用开运算，可以进一步抑制噪声，突出疵 点。 • 3、图像分析
1、二值形态学：基本的形态运算是腐蚀和膨胀
在形态学中，结构元素是最重要最基本的概念。结构元素在形态变 换中的作用相当于信号处理中的“滤波窗口”。用B（x）代表结构 元素，对工作空间E中的每一点x，腐蚀和膨胀的定义为：
膨胀运算
• 简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中 的过程。过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点。
一般膨胀定义为： D= BS={x,y|Sxy∩B}
膨胀运算：
膨胀运算
原图
膨胀后的图像
膨胀运算
• 在图中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑 点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上 的点及X周围的点一个一个地对，如果B上有一个点落在X的范 围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包 括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的。
一般来说，闭运算能够填平小湖(即小孔)，弥合小裂缝，而 总的位置和形状不变。这就是闭运算的作用。
形态学在织物图像处理中的应用
数学形态学已经成为图像处理理论的一个重要方面，它已由二值 和灰度形态学发展成软数学形态学，其基本思想是利用“顺序统计” 理论并将结构元素分为核心和软边界两大部分；将模糊集合理论用于 数学形态学形成了模糊数学形态学，进而发展成模糊软数学形态学。 这些方法已广泛地应用到纺织学等材料科学、医学成像、生物学、机 器人视觉、自动字符读取、金相学、地质学、地理学、气象学、遥感 技术等图像处理的不同领域。在这些领域中，利用二值或灰度数学形 态学基本运算，可通过组合得到一系列灰度数学形态学实用算法，它 们在图像增强、分割、边缘检测、噪声滤除、形状结构的增强及形状 的数量化、骨架化、组分分析、曲线填充、图像压缩等方面得到了广 泛应用。
形态学概述及分类 腐蚀膨胀等算法 织物疵点处理
• 数学形态学(Mathematical Morphology)，又 称形态学，诞生于1964年，是由法国巴黎矿 业学院博士生赛拉(J. Serra)和导师马瑟荣， 在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开 采价值的研究中提出“击中/击不中变换”， 并在理论层面上第一次引入了形态学的表达 式，建立了颗粒分析方法。
在这里我们主要介绍数学形态学在织物疵点检测中的应用。
数字图像处理流程图
• 数字图像处理系统通常有图像采集部件、图像处理 部件和处理结果输出部件三部分组成
织物疵点
疵点的类型主要有断经、缺纬、破洞等。这些疵点都具有 一定的几何形状和相应的相互不同的特征，如疵点经向方 向上的长度、纬向方向上的长度以及疵点面积等等，在经 过处理的二值化图像中表现为一条经向或纬向上的白线或 白色的正方形或圆形。
2、灰度数学形态学
二值数学形态学可方便地推广到灰度图像空间。只是灰度 数学形态学的运算对象不是集合，而是图像函数。以下设f （x，y）是输入图像，b（x，y）是结构元素。用结构元素 b对输入图像y进行膨胀和腐蚀运算分别定义为：
3、模糊数学形态学
将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学。 模糊算子的定义不同，相应的模糊形态运算的定义也 不相同。在此，选用Shinba的定义方法。模糊性由结 构元素对原图像的适应程度来确定。用有界支撑的模 糊结构元素对模糊图像的腐蚀和膨胀运算按它们的隶 属函数定义为：
腐蚀运算
• 简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程，其结果 使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积。
一般意义的腐蚀概念定义为：
E=BS={x,y|SxyB}
腐蚀运算：
腐蚀运算
A
B
AB
(腐蚀)
原图
腐蚀后的结果图
腐蚀运算
在右图中，左边是被处理的 图象X(二值图象，我们针对 的是黑点)，中间是结构元 素B，那个标有origin的点是 中心点，即当前处理元素的 位置，我们在介绍模板操作 时也有过类似的概念。腐蚀 的方法是，拿B的中心点和 X上的点一个一个地对比， 如果B上的所有点都在X的 范围内，则该点保留，否则 将该点去掉；右边是腐蚀后 的结果。可以看出，它仍在 原来X的范围内，且比X包 含的点要少，就象X被腐蚀 掉了一层。
通过对织物疵点特征分析和进行大量实验，优化处理算法。
疵点处理
疵点处理
• 平移不变性：对图像平移再算子操作＝对图像算子操作再平移。
(A x) / B (A / B) x
开运算
先腐蚀后膨胀称为开(open)，即OPEN(X)=D(E(X))。 让我们来看一个开运算的例子：
开运算
• 在上图上面的两幅图中，左边是被处理的图象X(二值图象， 我们针对的是黑点)，右边是结构元素B，下面的两幅图中 左边是腐蚀后的结果；右边是在此基础上膨胀的结果。可 以看到，原图经过开运算后，一些孤立的小点被去掉了。
开运算能够去除孤立的小点，毛刺和小桥(即连通两块区域的小 点)，而总的位置和形状不变。这就是开运算的作用
闭运算
• 先膨胀后腐蚀称为闭(close)，即CLOSE(X)=E(D(X))。
让来自百度文库们来看一个闭运算的例子：
闭运算
• 在上图上面的两幅图中，左边是被处理的图象X(二值图象， 我们针对的是黑点)，右边是结构元素B，下面的两幅图中 左边是膨胀后的结果，右边是在此基础上腐蚀的结果可以 看到，原图经过闭运算后，断裂的地方被弥合了。
腐蚀、膨胀运算及其性质
腐蚀、膨胀运算及其性质
• 一般代数性质：交换律，结合律，标量分配律
可用于复杂运 算简单化
AB B A
A (B C) (A B) C A(B C) (AB)C
t(A B) tA tB
• 腐蚀膨胀（开闭）是一对对偶算子（算子相当于对图像补集做对偶运算）
断经
缺纬
破洞
织物疵点检测流程
• 织物疵点图像的采集 • 织物图像的数据获取，包括选择可行的照明光源和图像数字化设备。
(1)借用目前分辨率较高的数字图像采集设备对织物表面进行采集； (2)如何设置光照条件，以保证采样时的光照均匀，从而使采集时的数 字图像便于处理。 • 2、图像处理
将采集到的数字图像利用各种图像处理方法进行必要的图像变换、 图像增强处理，如将彩色图像变为灰度图，并为增加图像对比度而进 行的直方图均衡，还有为抑制图像中的噪声而进行的中值滤波等，以 利于后续的图像分析。然后对图像进行二值化处理、腐蚀背景膨胀目 标等形态学中的操作。本文在大量实验的基础上提出在进行了传统的 形态处理法之后，再一次采用开运算，可以进一步抑制噪声，突出疵 点。 • 3、图像分析