五年级数学下册 等式的基本性质1教案 冀教版
冀教版《等式的基本性质》教学设计
冀教版《等式的基本性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：理解等式的定义，掌握等式的基本性质，学会应用等式解决简单的方程和实际问题。
2.技能目标：掌握编写等式式子，学会转化等式的工具和方法。
3.情感目标：通过课堂合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识，提高学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容本课时的教学内容主要围绕等式的定义和基本性质展开，包括以下内容：1.等式的定义和表示方法2.等式的基本性质3.等式的转化方法和应用三、教学过程1. 导入环节（1）出示如下问题：“100+200=300和200-100=100有什么联系吗？”引导学生思考，与同桌交流，了解学生对等式的理解程度。
（2）老师给出一个简单的等式：5+3=8，让学生回忆一下初中阶段所学的等式是什么，写在黑板上。
2. 讲解与练习（1）等式的定义和表示方法让学生阅读教材P34-35，了解等式的定义和基本表达方式。
在课堂上针对定义和表达方式进行详细讲解，同时引导学生根据教材例题完成练习。
（2）等式的基本性质讲解等式的基本性质，包括：•等式两边可以互相交换位置•等式两边可以同时乘一个数•等式两边可以同时除以一个非零数•等式两边可以加上同一个数•等式两边可以减去同一个数讲解完上述基本性质后，引导学生利用教材中提供的示范例题进行课堂操练。
（3）等式的转化方法和应用讲解等式的转化方法和应用，包括：•入门技巧：将含有减法的等式转化为含有加法的等式•再练技术：方程的盘倒平•应用实例：利用等式解决简单的方程和实际问题3. 小组合作环节让学生自由组合，成为一个小组，给出一些课堂任务，在小组内合作完成：（1）设计一个实际问题，应用等式的基本性质来解决。
（2）换一种方式演示等式的性质或者展示等式的具体应用例子。
（3）针对教材上的例题，通过小组内合作，找出不同的解法和思路。
4. 总结反思环节老师回顾本课学习的内容，要求学生总结学习心得，并分享给同桌或小组成员，最后由学生代表进行总结，回答老师的提问，进一步确认学生的掌握情况。
《认识等式和方程》(教学设计)-2023-2024学年冀教版数学五年级下册
(4) 2 + 3x = 5
答案：
(1)方程
(2)等式
(3)方程
(4)方程
解析：
等式是指两边的值相等的式子，而方程是指两边的值相等且含有一个或多个未知数的式子。因此，判断等式与方程的关键在于看式子中是否含有未知数。
2.题型二：解简单的一元一次方程
题目：解下列方程。
-数学知识文章：推荐一些关于等式和方程的数学知识文章，让学生进一步了解其应用领域，如科学研Fra bibliotek、工程设计等。
-数学竞赛：提供一些数学竞赛信息，鼓励学生参加，提高他们的解题能力。
2.拓展建议
-让学生选择自己感兴趣的拓展资源，进行自主学习，加深对等式和方程的理解。
-学生可以尝试解决拓展资源中的问题，提高解题能力。
教师活动：
-布置作业：布置适量的课后作业，巩固学习效果，如解一些实际问题中的方程。
-提供拓展资源：提供与等式和方程相关的拓展资源，如数学网站、视频等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
3.题型三：解含有两个未知数的一元一次方程组
题目：解下列方程组。
(1) 2x + 3y = 8, 4x - y = 2
(2) 3x - 2y = 4, x + y = 1
(3) 5x + 2y = 10, 3x - y = 6
(4) 4x - 3y = 12, 2x + y = 5
答案：
(1) x = 1, y = 2
(冀教版)五年级数学教案 认识等式和方程word版
认识等式和方程教学内容：冀教版数学五年级下册第三单元第一课时认识等式和方程。
教学目标：1. 结合天平示意图，在观察，用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2. 了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3. 主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重难点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
教学设备：幻灯片。
教学过程：一课前集疑1.揭题。
2.集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。
在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
二课中释疑<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式1.演示课件写出式子在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30>100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=1502.分类. 刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
【教学设计】《等式的基本性质》冀教版
《等式的基本性质》本节内容《等式的基本性质》是代数方程进行同解变形并最后求出原方程的解的重要依据.它是学习解方程，式子的恒等变形，不等式的基本性质，以及解不等式的基础，是学其他代数知识的前提，学生必须掌握的知识之一，所以本节内容无论从实践上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的.1.理解并掌握等式的基本性质.2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质求一元一次方程的解.3.理解并掌握移项的法则.【过程与方法目标】1.让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探索和相互合作的能力.2.初步体验解方程的化归思想.【情感态度价值观目标】1.感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活.2.激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.【教学重点】理解和应用等式的基本性质.【教学难点】应用等式的基本性质解简单的一元一次方程.【教师准备】多媒体课件、天平、砝码等.【学生准备】复习一元一次方程的定义.新课导入同学们，你们认识天平吗，请看大屏幕，这就是天平，谁来介绍一下天平的是如何工作的，什么情况下天平是平衡的，观察大屏幕上的天平，说一说你想到的，教师展示课件上天平的工作原理自主探究，新知构建活动1 等式的基本性质1.感受等式的基本性质.游戏一:如图所示,此时天平架是平衡的.在托盘上增加或减少一定数量的砝码,使其仍保持平衡.请你最少摆出5种不同的平衡形式,并说明保持平衡的道理.通过游戏,我们可认识到什么?活动提示:(1)天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?(2)天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?(3)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?(4)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?(5)请你思考使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?[设计意图] 天平游戏可以往两端添加等量的砝码,又可以取走等量的砝码.其中蕴含了等式关于加、减、乘、除的基本性质.2.总结等式的基本性质.(1)等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.(2)等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc. [处理方式] 根据等式的基本性质,分别设置两种不同的平衡形式.活动2 天平的平衡与解方程如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1 g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.解释过程(1):图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5.解释过程(2):方程两边同时减去1.方程变为3x+1 - 1=x+5 - 1,即3x=x+4.解释过程(3):方程两边同时减去x.方程变为3x - x=x+4 - x,即2x=4.解释过程(4):方程两边同时除以2.方程变为×2x=×4,即x=2.思考:为什么根据等式的基本性质可以求方程的解?总结:方程是等式,根据等式的基本性质可以求方程的解.活动3 例题讲解解方程x+3=8.解:两边都减去3,得x+3 - 3=8 - 3.所以x=8 - 3,即x=5.在解上面的方程时,用到如下框图所示的步骤:思考:(1)什么是移项?在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.(2)移项的目的是什么?移项的目的是为了合并同类项.(3)解方程的过程中,通常怎样移项?移项通常是将方程中含有未知数的项移到等式的一边,将常数项移到等式的另一边.[知识拓展] (1)方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.(2)利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.课堂总结理解等式的基本性质是对等式变形的重要理论依据,应用时需要把握两点:(1)等式两边变形做到两个“同”,即同加、同减、同乘或同除以,是第一个“同”,另一个是同一个数(或整式);(2)等式的基本性质2中,当两边同除以某一个数时,此数不能为0,这一点容易忽略,需要特别注意.巩固练习，展示提高1.下列说法正确的是( )A.等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式B.等式两边都乘一个数,所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加,所得结果仍是等式2.下列变形正确的是( )A.若3x - 1=2x+1,则x=0B.若ac=bc,则a=bC.若a=b,则D.若,则y=x3.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )A.10 g,40 gB.15 g,35 gC.20 g,30 gD.30 g,20 g4.(1)将等式5a - 3b=4a - 3b变形,过程如下:因为5a - 3b=4a - 3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因是.(2)在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知S,a,b,求h.布置作业【必做题】教材第151页练习第1,2题. 【选做题】教材第151页习题第3题.。
《等式的性质》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的基本概念。等式是指两个表达式之间用等号连接的数学分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了等式在解方程中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质1和性质2这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
此外，在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但成果展示环节时间较为紧张，部分小组未能充分展示自己的成果。在以后的教学中，我需要合理分配时间，确保每个小组都有充足的时间展示自己的成果。
在学生小组讨论环节，我发现学生们对于等式的性质在实际生活中的应用有着丰富的想象力和创造力。但在引导与启发过程中，我发现自己的提问方式还有待改进，有时未能充分激发学生的思考。因此，我将在以后的讨论环节中，优化提问策略，引导学生更深入地思考问题。
1.讨论主题：学生将围绕“等式的性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
3.等式的应用：运用等式的性质解决实际问题，如求解方程。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.掌握等式的基本概念，提高学生的数学抽象思维能力。
五年级数学下册认识等式和方程教案冀教版
【一、教学目标】1. 让学生理解等式的概念，知道等式表示两个数或多个数相等的数学语句。
2. 引导学生认识方程，理解方程是含有未知数的等式。
3. 培养学生通过等式和方程解决实际问题的能力。
【二、教学内容】1. 等式的概念：通过具体例子，让学生了解等式的定义和特点，如2 + 3 = 5，5 2 = 3等。
2. 方程的概念：在等式的基础上，引入含有未知数的方程，如x + 2 = 7，2x 5 = 10等。
3. 方程的解法：引导学生运用代数方法解方程，如移项、合并同类项、化简等。
【三、教学重点与难点】1. 教学重点：让学生掌握等式和方程的概念，学会解简单的方程。
2. 教学难点：理解方程中的未知数，掌握解方程的方法。
【四、教学方法】1. 采用情境教学法，通过生活实例引入等式和方程的概念。
2. 运用小组合作学习，让学生在探究中发现问题、解决问题。
3. 采用启发式教学，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
【五、教学准备】1. 教学课件：制作课件，展示等式和方程的实例，方便学生直观理解。
2. 练习题：准备一些有关等式和方程的练习题，用于巩固所学知识。
3. 教学道具：准备一些实物道具，如小球、卡片等，用于辅助教学。
【六、教学过程】1. 导入：通过一个简单的数学问题，如“小明有苹果，小华有香蕉，他们一共有多少水果？”引导学生思考，引出等式和方程的概念。
2. 新课导入：介绍等式和方程的定义，解释它们之间的关系。
3. 实例讲解：通过具体例子，讲解等式和方程的解法，引导学生学会运用代数方法解决问题。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些有关等式和方程的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调等式和方程的概念及解法。
【七、课堂练习】1. 必做题：让学生独立完成教材中的相关练习题，巩固等式和方程的知识。
2. 选做题：提供一些拓展性的练习题，供学有余力的学生挑战，提高他们的解题能力。
【八、课后作业】1. 布置一些有关等式和方程的作业，让学生回家后巩固所学知识。
五年级数学下册认识等式和方程教案冀教版
教案：五年级数学下册认识等式和方程教案冀教版第一章：认识等式1.1 等式的概念让学生通过观察和分析，理解等式的含义，即两个数或两个表达式用“=”号连接，表示它们相等。
举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5，10 ÷2 = 5等。
1.2 等式的性质讲解等式的基本性质，包括：1）等式两边加减同一个数，等式仍然成立；2）等式两边乘除同一个数（0除外），等式仍然成立；3）等式两边互换位置，等式仍然成立。
1.3 等式的应用通过实际例子，让学生学会使用等式解决问题，如购物时计算总价，制作食物时计算材料比例等。
第二章：认识方程2.1 方程的概念引导学生理解方程的含义，即含有未知数的等式。
举例说明简单方程的形式，如2x + 3 = 7，5y 2 = 13等。
2.2 方程的解讲解方程解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
引导学生通过代数方法求解简单方程，如加减法、乘除法等。
2.3 方程的应用通过实际例子，让学生学会使用方程解决问题，如长度、面积、速度等实际问题。
第三章：方程的解法3.1 交换未知数的位置讲解方程两边互换未知数位置的方法，并让学生进行练习。
3.2 加减法解方程讲解在方程两边加减同一个数的方法，并让学生进行练习。
3.3 乘除法解方程讲解在方程两边乘除同一个数（0除外）的方法，并让学生进行练习。
3.4 应用题解法通过实际例子，让学生学会使用方程解决应用题，如购物、制作食物等。
第四章：方程的实际应用4.1 购物问题举例讲解购物时使用方程解决问题，如已知商品原价和折扣，求购买所需支付的金额。
4.2 制作食物问题举例讲解制作食物时使用方程解决问题，如已知食材总量和所需比例，求某一食材的用量。
4.3 其他实际问题引导学生思考生活中其他可以使用方程解决的问题，并进行练习。
第五章：巩固与提高5.1 等式与方程的辨析通过练习题，让学生区分等式和方程，并理解它们之间的关系。
5.2 综合练习给出综合性练习题，让学生运用所学的等式和方程知识解决问题。
冀教版五年下《等式的基本性质》ppt课件之一
择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
等式的两边同时加上相等的数，得到的式子仍是等式。
等式性质1：等式的两边同时加上或减去相 等的数，得到的式子仍是等式。
等式的两边同时乘或除以相等的数， 等式变吗？ 等式性质2：等式的两边同时乘或除以相等 的数（0除外），得到的式子仍是等式。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
(x=3.8
(x=8 (x=2
x=1.4 )
√
x=10 ) x=2.1 )
√
√
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
33＋x=65 33 + x - (33) = 65 - ( 33 ) X - 4.5 = 10
+ (4.5) = 10○ X - 4.5 ○ + (4.5) 6x = 72
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第二课时：等式的基本性质授课时间年月日
本课知识
前后联系
教学目标
参考教案
书写教案
教学重点
理解等式的基本性质和应用
教学重点
教学难点
理解等式的基本性质和应用
教学难点
情境引入：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
展示目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
汇报交流：
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
自主探究与小组合作：
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
质疑答疑：你能总结出等式的基本性质吗？
专项训练：照样子写等式。
综合训练：生独立完成课后习题后讨论、交流。
课堂小结：等式的基本性质：略
情境引入：
展示目标：
自主探究与小组合作：
质疑答疑：
专项训练：
综合训练：
课堂小结：
教学随笔：
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么衡。