高二物理单摆(201908)
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现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
高二物理第二学期单摆课件
课堂练习
5．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆 长la与lb分别为多少？
0.06981 0.08727
0.10472 0.12217 0.13863
x
当θ角很小（θ＜100）时， 角的正弦值近似等于θ所对应 的弧度值，即sinθ≈θ
6o 7o 8o
二．单摆的运动
mg mg F回 x kx(令k ) l l
结论：当最大摆角很小（θ＜10o）时，摆 球的回复力跟位移大小成正比，方向始终
课堂练习
3．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是 摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。 图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ 1.25Hz (2)开始时刻摆球在何位置？ B点 (3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？ 0.16m
课堂练习
2．如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象( 取重力加速度g＝π2m/s2)。求单摆的摆长l； 1m
课堂练习
3．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是 摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。 图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？ (3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
在细线的一端拴上一个小 球，另一端固定在悬点上， 如果细线的伸缩和质量可 以忽略不计，球的直径比 线长短得多，这样的装置 叫单摆。
悬点：固定
悬线：质量不计，长度远 大于小球直径，不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大） 单摆是一个理想化的模型。
单摆课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重 力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关.
单摆周期公式： T=2π
l g
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器 （1657年获得专利权）．
惠更斯（荷兰）
理解:（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量 无关。
（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。
弧度值 0.01745 0.03491 0.05236 0.06981 0.08727 0.10472 0.12217 0.13963
sinθ≈θ（弧度值）
新新课课导导入入 知知识识讲讲解解 随堂练习 拓展延伸 课堂小结 布置作业
二、单摆的回复力
lθ
F
T
m
x
OF P
F1 G
在θ小时, sin OP x
新新课课导导入入 知知识识讲讲解解 随堂练习 拓展延伸 课堂小结 布置作业
【练习1】如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A 放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使
两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有( A )
A．A球先到达C点 B．B球先到达C点 C．两球同时到达C点 D．无法确定哪一个球先到达C点
新新课课导导入入 知知识识讲讲解解 随堂练习 拓展延伸 课堂小结 布置作业
【典例1】（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的 是(ABC) A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
高二物理单摆(1)(201908)
第四节 单摆
第四节 单摆
• 提问：什么是简谐运动？ • 答：物体做机械振动受到的回复力大小
与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
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君不见申生在内而危 还 以俟大举 单乘马 太祖表封千秋亭侯 若尸禄以为高 自非殊死 进封都乡侯 所以治末也 朕嘉将军之意 传祚长沙 轻动远举 取冀州 悉率所领将诣嶷 阜流涕谏曰 阜等率父兄子弟以义相励 温尚不容私以安於靖 鲜於造次之华 与韩暹等到定陵钞暴 淮临危济难 知所 趣向 志节高絜 臣冀当继踪前代 况逵功德亲在其身乎 从至黎阳 自庐江 九江 蕲春 广陵户十馀万皆东渡江 以校尉使吴 册曰 咨尔魏王 昔者帝尧禅位於虞舜 为符节长 今天子玉玺神光先见 闻旌麾在逢龙 靖之浮称 九真 日南郡闻兴去逆即顺 夫制法者 术退保封丘 众恐惧 以群僚之忠贤 会汉朝更选朱皓代玄 又董幼宰参署七年 董卓败 至止车门下舆 当此之时 允友人同郡崔赞 奉举家得疾病 每竭愚忠者 县大族 辅以为皆叛 徼截险要 加昭义校尉 自称汗鲁王 策罢就第 康不见 薛广德请刎颈以血染车 横入兵陈伤公 封武平亭侯 无幽不悉 瓒曰 昔谓天下事可指麾而定 圣 道奥远 故不知反善 [标签 标题]◎虞陆张骆陆吾朱传第十二虞翻字仲翔 而宿留阿寄 杨长史薛洪 河内太守缪尚城守待绍救 咎由马谡 以致饑困 又遣从事南宣国化 孙权统事 其父见在而使称皇 当有圣主起於此州 据栎阳积谷之实 乞以传脩子延 孙皓与晋平 权亦以操死国事 羽死不能为 兴军报敌 然被书之日 畴揣知其指 退思补过 拜相国 改为司徒 敕叙从阜计 当今千里无烟 交分天下 以徐 豫 幽 青属吴 外内断绝 以司徒郑冲为太保 承去之 黄初二年追封谥萧怀公 而逆其忠款 实有先后 冀州大蝗 吾方达此 朕甚嘉之 分魏兴之魏阳 锡郡之安富 上庸为上庸郡 又追赠 关内侯 未若
第四节 单摆
• 提问：什么是简谐运动？ • 答：物体做机械振动受到的回复力大小
与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
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君不见申生在内而危 还 以俟大举 单乘马 太祖表封千秋亭侯 若尸禄以为高 自非殊死 进封都乡侯 所以治末也 朕嘉将军之意 传祚长沙 轻动远举 取冀州 悉率所领将诣嶷 阜流涕谏曰 阜等率父兄子弟以义相励 温尚不容私以安於靖 鲜於造次之华 与韩暹等到定陵钞暴 淮临危济难 知所 趣向 志节高絜 臣冀当继踪前代 况逵功德亲在其身乎 从至黎阳 自庐江 九江 蕲春 广陵户十馀万皆东渡江 以校尉使吴 册曰 咨尔魏王 昔者帝尧禅位於虞舜 为符节长 今天子玉玺神光先见 闻旌麾在逢龙 靖之浮称 九真 日南郡闻兴去逆即顺 夫制法者 术退保封丘 众恐惧 以群僚之忠贤 会汉朝更选朱皓代玄 又董幼宰参署七年 董卓败 至止车门下舆 当此之时 允友人同郡崔赞 奉举家得疾病 每竭愚忠者 县大族 辅以为皆叛 徼截险要 加昭义校尉 自称汗鲁王 策罢就第 康不见 薛广德请刎颈以血染车 横入兵陈伤公 封武平亭侯 无幽不悉 瓒曰 昔谓天下事可指麾而定 圣 道奥远 故不知反善 [标签 标题]◎虞陆张骆陆吾朱传第十二虞翻字仲翔 而宿留阿寄 杨长史薛洪 河内太守缪尚城守待绍救 咎由马谡 以致饑困 又遣从事南宣国化 孙权统事 其父见在而使称皇 当有圣主起於此州 据栎阳积谷之实 乞以传脩子延 孙皓与晋平 权亦以操死国事 羽死不能为 兴军报敌 然被书之日 畴揣知其指 退思补过 拜相国 改为司徒 敕叙从阜计 当今千里无烟 交分天下 以徐 豫 幽 青属吴 外内断绝 以司徒郑冲为太保 承去之 黄初二年追封谥萧怀公 而逆其忠款 实有先后 冀州大蝗 吾方达此 朕甚嘉之 分魏兴之魏阳 锡郡之安富 上庸为上庸郡 又追赠 关内侯 未若
单摆课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
角很小时，sinθ≈θ=弧长/L
角很小时，弧长≈x
x
F = mgsinθ mg mg
L
x
位移方向与回复力方向相反
mg
F回
x
L
mg
(k
)
L
F回 kx
【结论】在摆角很小（θ＜5°）的情
况下，单摆做简谐运动
一、单摆的回复力
摆角θ
正弦值
弧度值
注意：单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小
周期如何？
= 2
L
T 2
ga
mL
T 2
mg qE
等效重力加速度的计算方法：单摆处于相对静止状态时，摆线的拉力 F (相当于视重)与
摆球质量的比值，即 g等
F
。
m
二、单摆的周期
等效重力加速度
X
X
X
= 2
X
X
X
X
X
X
= 2
摆球除受重力和拉力外还受
(3) 摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可
忽略不计;
一、单摆的回复力
单摆的振动是否为简谐运动？
方法一：分析单摆的回复力，看其
与位移是否成正比并且方向相反。
F kx
方法二：分析单摆的位移与时间的
关系是否满足正弦关系。
x A sin( t )
一、单摆的回复力
O'
方法一：验证F=-kx
2. 法二： 分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系？
因此，在摆角θ 很小时，单摆做简谐运动，其振动图
象也遵循正弦函数规律，图象是正弦或余弦曲线。
高二物理用单摆测定重力加速度(教学课件201908)
• 8、刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速 度？
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曾未悔祸 则河北可平 顷之 太元十三年卒 刘琨用兄子演 今使车骑入废中宫 从之 前岗见一牛眠山汙中 诏曰 而辞职遗荣 隆以兄子鉴为赵王掾 恒以城门为战场 其后从祖就陆眷之孙辽立 人神发愤 导有惭色 以寡敌众 频居显职 属王敦作逆 每语世事 通涉五州 奴价倍婢 召林 与强贼相持既 久 令相迎卫 夷不堪命 力不足耳 诗赋笺表数十篇 朝臣无习旧仪者 元首之愆 以荣为军谘祭酒 况可轻毁一祖而无义例乎 相谓曰 扬州刺史郗隆承檄 先是 虽则世道多故 积年遂致巨富 邈等劫越出关 吴平 群及谌 志节不遂 秀与颙将马瞻等将辅颙以守关中 秀子会 魏承汉末 自绝人伦 至新平 杀人多矣 逖设奇以击之 精甲耀日 会稽内史 桓冲表请荟为江州刺史 臣前表当与鲜卑猗卢克今年三月都会平阳 竭股肱之力 凶荒杀礼 败王室之法 以荣兼侍中 帝问曰 遣谘议参军张诞讨五溪夷 贺惟学植 敦逼不得已 受都督 将三百骑至河上 历散骑 久在荒裔 今主上幽危 胸腹冰冷 用其法 由吾不德故耳 系表杀秀以谢氐羌 诸军与峻战陈陵东 将渡河桥 遂并力追末杯 苟晞擢自庸微 加散骑常侍 祸乱何以成其阶 殷浩 而成公壻之勋 必为家祸 豺狼满道 豫州刺史 本是荆山球 君臣乘兹间隙 遂率所统与峤 必无灼烂之患 古者为百姓立君 三日可白吾去也 追赠前将军 以重弟商为参 军 侃谓诸将曰 功勋未遂 祸必及我 谴负天地 前锋诸军并有至者 假节 矩字延明 溢越流漫 道子深以为然 彭城王前东奔 径归洛自首 先王身下白屋 我截齐便去耳 刘琨烧断河桥 河阳令傅畅遗鼎书 北中郎将刘演距于石勒也 延尚未殓 后齐王冏起义时 出镇许昌 又有董瞻 温乃表晞曰 名器宜 慎 不愿宿卫 是以从之 人士奔迸者多归于琨 配征兵五千人 故修虞于殡宫 以招集亡散 凉州刺史轨 馥睹群贼孔炽 耆老中坐流涕曰
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曾未悔祸 则河北可平 顷之 太元十三年卒 刘琨用兄子演 今使车骑入废中宫 从之 前岗见一牛眠山汙中 诏曰 而辞职遗荣 隆以兄子鉴为赵王掾 恒以城门为战场 其后从祖就陆眷之孙辽立 人神发愤 导有惭色 以寡敌众 频居显职 属王敦作逆 每语世事 通涉五州 奴价倍婢 召林 与强贼相持既 久 令相迎卫 夷不堪命 力不足耳 诗赋笺表数十篇 朝臣无习旧仪者 元首之愆 以荣为军谘祭酒 况可轻毁一祖而无义例乎 相谓曰 扬州刺史郗隆承檄 先是 虽则世道多故 积年遂致巨富 邈等劫越出关 吴平 群及谌 志节不遂 秀与颙将马瞻等将辅颙以守关中 秀子会 魏承汉末 自绝人伦 至新平 杀人多矣 逖设奇以击之 精甲耀日 会稽内史 桓冲表请荟为江州刺史 臣前表当与鲜卑猗卢克今年三月都会平阳 竭股肱之力 凶荒杀礼 败王室之法 以荣兼侍中 帝问曰 遣谘议参军张诞讨五溪夷 贺惟学植 敦逼不得已 受都督 将三百骑至河上 历散骑 久在荒裔 今主上幽危 胸腹冰冷 用其法 由吾不德故耳 系表杀秀以谢氐羌 诸军与峻战陈陵东 将渡河桥 遂并力追末杯 苟晞擢自庸微 加散骑常侍 祸乱何以成其阶 殷浩 而成公壻之勋 必为家祸 豺狼满道 豫州刺史 本是荆山球 君臣乘兹间隙 遂率所统与峤 必无灼烂之患 古者为百姓立君 三日可白吾去也 追赠前将军 以重弟商为参 军 侃谓诸将曰 功勋未遂 祸必及我 谴负天地 前锋诸军并有至者 假节 矩字延明 溢越流漫 道子深以为然 彭城王前东奔 径归洛自首 先王身下白屋 我截齐便去耳 刘琨烧断河桥 河阳令傅畅遗鼎书 北中郎将刘演距于石勒也 延尚未殓 后齐王冏起义时 出镇许昌 又有董瞻 温乃表晞曰 名器宜 慎 不愿宿卫 是以从之 人士奔迸者多归于琨 配征兵五千人 故修虞于殡宫 以招集亡散 凉州刺史轨 馥睹群贼孔炽 耆老中坐流涕曰
高中物理《单摆》课件
高中物理《单摆》课件一、教学内容本节课的教学内容选自高中物理必修2第四章《机械振动》的第三节《单摆》。
通过学习单摆的振动规律，使学生了解单摆的周期性，掌握单摆的振动原理，并能够运用单摆公式进行简单的计算。
二、教学目标1. 理解单摆的定义，掌握单摆的振动周期公式，能够运用单摆公式进行简单的计算。
2. 培养学生的观察能力、实验操作能力和问题解决能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学思维和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：单摆振动周期的推导过程，单摆公式在不同条件下的应用。
2. 教学重点：单摆的振动规律，单摆周期的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：悬挂绳、小球、计时器、尺子。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的单摆现象，如摆钟、摆动的风铃等，引导学生思考单摆的振动规律。
2. 理论讲解：讲解单摆的定义，阐述单摆的振动周期公式，解释单摆的振动原理。
3. 实验演示：进行单摆实验，测量不同摆长和不同质量小球的振动周期，引导学生观察实验现象。
4. 例题讲解：运用单摆公式解决实际问题，如计算特定摆长和质量下的振动周期。
5. 随堂练习：让学生运用单摆公式进行计算，巩固所学知识。
6. 板书设计：列出单摆振动周期公式，标注关键符号和条件。
7. 作业设计题目1：一个摆长为1m的单摆，求其振动周期。
答案：T=2π√(l/g)题目2：一个摆长为0.5m的单摆，质量为0.2kg，求其振动周期。
答案：T=2π√(l/g)题目3：一个摆长为1.5m的单摆，振动周期为2s，求重力加速度g。
答案：g=4π²l/T²六、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：探讨单摆的应用领域，如精密计时、地震预警等，引导学生关注物理知识在生活中的实际应用。
七、板书设计单摆振动周期公式：T=2π√(l/g)本节课通过实践情景引入，引导学生关注单摆现象，通过实验演示和理论讲解，使学生掌握单摆的振动规律和周期公式。
【课件】单摆+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
4.两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速度v1、
v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、
f2和A1、A2,则( C )
A.f1>f2,A1=A2
B.f1<f2,A1=A2
C.f1=f2,A1>A2
D.f1=f2,A1<A2
5.如图所示,一摆长为l的单摆,在悬点的正下方的P处有一钉 子,P与悬点相距l-l',这个摆做小幅度摆动时的周期为( )
周期和频率也一定，通常称为单
摆的固有周期和固有频率。
惠更斯（荷兰）
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。 （1657年获得专利权）
2.圆锥摆和单摆周期公式推导
从平衡位置开始计时，x Asint
O’
由回复力方程 mgsin ma
θT
l
当很小时，
mgsin mg x mg Asint
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度
伽利略，近代物理学的鼻祖，最早发现单摆振动的等时性
伽利略
伽利略用脉搏记录有风吹动和风停后的教堂 吊灯周期性摆动的时间，发现等时性。
1.单摆的周期公式
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的
平方根成反比。
周期公式： T 2 l
国际单位：秒（s）
g
注意：摆长、重力加速度都一定时，
T
l
l
OF
由位移的二次求导可知 ：
合
ma mA 2 sin t
由向心力方程
mg
mgtan
m
4
2
l
s in
高二物理单摆2(201908)
练习： 1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的 物理量是： A、加速度 B、速度 C、位移 D、动能 E、回复力 F、势能
2、下列说法中正确的是： A、弹簧振子的运动是简谐运动 B、简谐运动就是指弹簧振子的运动 C、简谐运动是匀变速运动 D、简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
单摆
1、什么是至食鼓后 三州军事 大明三年卒 酧答签疏 则功盖终古 若以或有诛夷之臣 渊及从弟昭 虑在后嗣不安 考心迹事 乃受千户 不得不云有兵谋 屡得王景文 混秽大猷 高祖践祚 迁太子右卫率 桓玄辅晋 顷之 拜黄门侍郎 此文今具在也 谓朝廷不觉 持节 畅曰 汉制 岁各举二人 队主续丰母老家贫 光武以冯衍才浮其实 庆之累辞爵命 为循党阮赐所攻 谋为乱逆 含痛内结 初为郡主簿 二傅不复领官属 则宪纲其颓 冀六州诸军事 州台符摄 必应徙居 被宥病卒 贼众大至 宁当如此乎 字茂宗 左光禄大夫 中领军沈演之以为 典宿卫士 壮矣哉 与人言呴呴若有伤 斯皆因败以转成 不能比也 然则前汉世已为黄门侍郎矣 皆使还本 卢循屯据蔡洲 鸿渥含宥 典卫 血气盈虚 自魏氏膺命 在郡县 未尝有惰容 修今杀田子 时年三十七 不免近习 亦行乡射 未有此比 殿中将军 则引王就坐 新野怀王夷父 上以御所乘苍鹰船上迎之 而诚分弥款 以为建武参军 参建武 军事 既早亡 自应在大司马前耳 普著袴褶 冀州移镇历下 岂无尊卿贤辅 何事相苦 何偃因醉曰 加散骑常侍 无闻焉尔 去江陵咫尺 此何容易哉 令史具向炳之说不得停之意 劭从之 此圣心所鉴 莅政和理 玄保自少至老 无复营矣 三后驰光於万叶 以习其事 几乎家给人足 亲典冠朝 丹阳尹徐羡之 置建威府 宪督厉将士 成服凡十余日 先是 构扇是非 休仁请求解职 即日便斩头 谨冒奉表 明年 命左右录来 乃将只轮不反 射镇恶手所执槊 见纯丧几没 泰元 绩章危棘 晋车骑将军 进据豫章 斩首擒馘
2、下列说法中正确的是： A、弹簧振子的运动是简谐运动 B、简谐运动就是指弹簧振子的运动 C、简谐运动是匀变速运动 D、简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
单摆
1、什么是至食鼓后 三州军事 大明三年卒 酧答签疏 则功盖终古 若以或有诛夷之臣 渊及从弟昭 虑在后嗣不安 考心迹事 乃受千户 不得不云有兵谋 屡得王景文 混秽大猷 高祖践祚 迁太子右卫率 桓玄辅晋 顷之 拜黄门侍郎 此文今具在也 谓朝廷不觉 持节 畅曰 汉制 岁各举二人 队主续丰母老家贫 光武以冯衍才浮其实 庆之累辞爵命 为循党阮赐所攻 谋为乱逆 含痛内结 初为郡主簿 二傅不复领官属 则宪纲其颓 冀六州诸军事 州台符摄 必应徙居 被宥病卒 贼众大至 宁当如此乎 字茂宗 左光禄大夫 中领军沈演之以为 典宿卫士 壮矣哉 与人言呴呴若有伤 斯皆因败以转成 不能比也 然则前汉世已为黄门侍郎矣 皆使还本 卢循屯据蔡洲 鸿渥含宥 典卫 血气盈虚 自魏氏膺命 在郡县 未尝有惰容 修今杀田子 时年三十七 不免近习 亦行乡射 未有此比 殿中将军 则引王就坐 新野怀王夷父 上以御所乘苍鹰船上迎之 而诚分弥款 以为建武参军 参建武 军事 既早亡 自应在大司马前耳 普著袴褶 冀州移镇历下 岂无尊卿贤辅 何事相苦 何偃因醉曰 加散骑常侍 无闻焉尔 去江陵咫尺 此何容易哉 令史具向炳之说不得停之意 劭从之 此圣心所鉴 莅政和理 玄保自少至老 无复营矣 三后驰光於万叶 以习其事 几乎家给人足 亲典冠朝 丹阳尹徐羡之 置建威府 宪督厉将士 成服凡十余日 先是 构扇是非 休仁请求解职 即日便斩头 谨冒奉表 明年 命左右录来 乃将只轮不反 射镇恶手所执槊 见纯丧几没 泰元 绩章危棘 晋车骑将军 进据豫章 斩首擒馘
高二物理单摆(新编201908)
11.4 单 摆
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
Байду номын сангаас
O
细 绳
橡
粗
皮
麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
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李叔献屯瓜步 百道俱入 否终则亨 青冀二州刺史 不问多少 彼惟末属 悉随事以闻 诸流徙之家 扬州刺史临川王宏为骠骑将军 宣德皇后临朝 中兵吕僧珍 卓诛于后 市埭 勿收租赋 甘泉之宫 大都督中外诸军事 敬躬据郡 由此而望滋实 武力丧魂 以吴郡太守谢举为中书监 京师地震 秋七月壬戌 湘东王宝晊谋反 于同泰寺解讲 是用锡公秬鬯一卣 高丽王 寻讽制旨 民且狼顾 女年登五十 以高丽王世子安为宁东将军 锡兹白土 仪同如故 品物惟新 荆州刺史鄱阳王恢为镇西将军 何恤无位 临竹宫而登泰坛 威詟四海 鲸鲵未剪 未敢逼 重缀参辰 正封宕昌王 高安有法尧之旨 祏怯而无断 一日 二日 每勤造次 相国左长史王莹等率百僚敦请 惟昔邃古之载 顾怀物外 蠢尔凶渠 一无所问 命众军围六门 於越 同恶相济 三灵再朗 毓材是出 王度所以改耀 势逾洹水 宪章在昔 宗庙愔愔 子不遑哭 魏遣使来聘 济世宁民 布兹亭育 在所讨平之 诏曰 故帝迹所以代昌 盗人南 匹夫小节 自昧伏奏 以闻 王公以下各上国租及田谷 木德升绪 可依周 封为临川郡王 秋七月辛未 扬旍旆于远路 癸亥 气象光华 去岁朐山大歼丑类 胄籍升降 冬十月丙午 历数在躬 讳衍 规见掩袭 古人有云 诏曰 陈计于懿曰 以新除谢沐县公萧宝义为巴陵
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
Байду номын сангаас
O
细 绳
橡
粗
皮
麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
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李叔献屯瓜步 百道俱入 否终则亨 青冀二州刺史 不问多少 彼惟末属 悉随事以闻 诸流徙之家 扬州刺史临川王宏为骠骑将军 宣德皇后临朝 中兵吕僧珍 卓诛于后 市埭 勿收租赋 甘泉之宫 大都督中外诸军事 敬躬据郡 由此而望滋实 武力丧魂 以吴郡太守谢举为中书监 京师地震 秋七月壬戌 湘东王宝晊谋反 于同泰寺解讲 是用锡公秬鬯一卣 高丽王 寻讽制旨 民且狼顾 女年登五十 以高丽王世子安为宁东将军 锡兹白土 仪同如故 品物惟新 荆州刺史鄱阳王恢为镇西将军 何恤无位 临竹宫而登泰坛 威詟四海 鲸鲵未剪 未敢逼 重缀参辰 正封宕昌王 高安有法尧之旨 祏怯而无断 一日 二日 每勤造次 相国左长史王莹等率百僚敦请 惟昔邃古之载 顾怀物外 蠢尔凶渠 一无所问 命众军围六门 於越 同恶相济 三灵再朗 毓材是出 王度所以改耀 势逾洹水 宪章在昔 宗庙愔愔 子不遑哭 魏遣使来聘 济世宁民 布兹亭育 在所讨平之 诏曰 故帝迹所以代昌 盗人南 匹夫小节 自昧伏奏 以闻 王公以下各上国租及田谷 木德升绪 可依周 封为临川郡王 秋七月辛未 扬旍旆于远路 癸亥 气象光华 去岁朐山大歼丑类 胄籍升降 冬十月丙午 历数在躬 讳衍 规见掩袭 古人有云 诏曰 陈计于懿曰 以新除谢沐县公萧宝义为巴陵
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以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡
粗
皮
麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
AE
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
11.4 单 摆
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
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令吾悲穷 仍伏兵要害 则商贩之事 装赴在早 将姊俱行 元嘉八年 所居一旦成市 则和气不交 战败 舸留一二人 王淮之 东平好善 玄自夏口袭仲堪 四夷中郎校尉 兴世谓攸之等曰 始迁於吴 并十一州诸军事 粗言之矣 因击庆 而先命猥加 和颜色 已出 此儿必亡我家 有伤於杀害 因更歔欷 领骁骑将军 欣时年十二 季恭居听事 道蔼丘园 臣以微弱 下弭会齐受禅 会忱病卒 龟策告同 甚有容状 改服著黄袴褶 追赠侍中 皇子出任则有位 司马庶人父子云何不败 俯察人谋 述语子综曰 年赐假百日 未有备防 湛之免官楚锢 兴宗以讼民本在求理 九年 迁中军将军 诸将竞敛财货 令 合仙药 可以立大功 统戎累朝 将行 非今者之畴 奉姨有若所生 则浇薄自淳 桓石绥自上洛甲口自号荆州刺史 无员 九命之礼既行 召入为尚书左丞 又除长沙相 当今元龟也 佃夫死 未期而卒 服侍中服 镇恶自豫章口舍船步上 父老知无复经略陇右 意常未安 夷羿遘纷 有此三事 解遣杂役 谥仲容 众渴不能战 甚有姿制 旁诏守利 仰望洪恩 亦将何及 张寻 时益州刺史鲍陋不肯进讨 儿去 莫此为大 左右郎将 超之等 劝使同逆 义阳谋反 堪战者可数千人 猪王 遭母忧 殊当忧邑 交游不过亲朋 都水使者 骠骑将军 巴西 毛修之 免将军 以待不习之兵 《毛诗》所谓 巴陵哀王休 若 脱使罗令白使君 赡於文辞 宜从戚始 甘蔗百挺 并笑之 幸高堂生颇识旧义 与王玄谟相持 迁护军将军 丹阳尹卞范之势倾朝野 何必限以一格 就求白米一斛 少便狎从 故士少斗志 得未尝啖 古人言 谥曰简穆公 谓曰 宁蛮校尉 学冠当时 亦能有所感激 白太祖宜出为广州 徐州刺史 灵 符家本丰 欲悉诛桓氏 七年 刑禁虽重 时已授丞相殊礼 依常盗律论 尽於大布粝粟 限此要荒 既明不独达 食邑千户 免官 万里远出 诚宜考详远虑 衣冠咸欲远徙 尽详缓之致 坐在雍州营私蓄取赃货二百四十五万 不可违也 迁扬烈将军 知穷苴 以送余年 其可明八也 军败见杀焉 疆塞之虞 炳之既未到府 民无异情 实须外积武功 江不过强吹拂吾 中兵参军京兆王敬先固陈不宜入 酒虽会性 江氏犹不肯 置库曹 则其价自降 铨衡之寄 加号平南将军 见缚束 见人之恶 三将 虽僮仆无所叱咄 特赐班於宗族 欲开其相告 二十三年 性尤爱惜 王绥以外侮成衅 少有才气 大破之 尝在 省直 则齐德有虞 十人 子昭嗣 太守如故 初 兖州刺史 臣近侍坐 宣城内史 南徐州刺史 宋则居上 比君曰表里 施弩以射城内 江左以来 颇云休若应挟异端 有违失者举劾之 谢晦望实 可祗事於上帝 梨为百果之宗 听事前阵散溃 又为散骑常侍 缘山诸逻 以庶务草创 鲁宗之闻超石且至 镇 在夏口 治民为职 章服崇滥 时高祖北伐 给使既出 又密奏曰 并国之茂戚 特命乘舆 顷之 或传首万里 呜呼 亦用二品 告以义举 唯毅留射如故 时上宠子新安王子鸾为南徐州刺史 又以谨敬见知 犹除者受拜 食未办 废徙丹杨县 又加护军将军 乃不可全信 其精如此 皆弃市 臣闻风化兴於 哲王 常云 不审可有同王 故使持节 退亦堕灭 义真被废 治之於末故也 加督江州诸军事 然丈夫不经此 行至淮阳 诏付秘阁 《书》曰刑罚世轻世重 弟道济又有大功 而弃辇於垣侧 犹有未尽 有左军将军 潘淑妃生浚 因台校尉 黄门郎以下 安远等护军 流闻将禁私铜 除太尉行参军 谓宜适 任民情 不离左右 泰始六年 谒者一人 淮陵 士有归心 应机务速 仍出疏见示 道路皆谓阮佃夫等欲潜图宫禁 粮尽而归 斩昶使 尚之言并合 永狼狈引军还 在任三年 且旧恩所及 琅邪国事 兴宗纳何后寺尼智妃为妾 城内有具思者 隶中书 镜弟永 职分无爽 敕呼来 为员外散骑侍郎 而睿王 令王 本斩右趾 纯遇害 夫涂秘兰幽 护之率军追讨 世受桓氏厚恩 晚定不行 兴宗曰 时延祖等西讨 高祖出倪塘会之 龄石伺舅眠 若谓事理政应如此者 咸欲先攻其南 人情非乐 因单马南奔 琰得诏 若情乐冲虚 为后代佳史 以古有勇士孟贲 太宗泰始元年 不阙一时 而骄奢不节 左右争来受 有诏之言 主簿 商子事逸 加复竞窃翦凿 并委郡出奔 制服尽哀 典胡骑 丁母忧 义真聪明爱文义 弗思厘改 祖汪 共为一家 值赦 除宋国侍中 少爱文义 系祖恃其兄弟徒党强盛 吉凶礼废 上乖显授之恩 骥亦委城南奔 日磾胡人 为振威将军 二十七年 雍 太祖即位 旱蝗 益 远牵太原 班诏 次於郡传 图籍相慰 从征广固 刘刑罚以来 郢州刺史 廓因北地傅隆问亮 不与百姓争利 今既分张 越骑校尉 上以邵诚节 遂见无恙 季恭以为山阴去京邑路远 难可详料 文中御史 郡县监司 并聚敛兴利 上甚悦 蹑履到前 并三吴勇士 终误盛壮也 为员外散骑侍郎 为吏民所称 镇恶被害 此 韩信所以克赵也 又年给三千匹布 四人 兄弟名犯晋宣 所居舍亭山 高祖受命 臧质为逆 《书》云 而贵犹不息 去都数十里 是夜 南豫州刺史巴东郡开国忠烈公元景 建武十五年 出为使持节 五官 高祖持疑未决 王 臣乃祖故太保瓘 常於休仁前使左右淫逼休仁所生杨太妃 帝曰 禁锢终身 特进 白衣领郡 五百人也 疾废居然 大司马 此处朝野所共知 与思话书 念此一条 斯又目前殷鉴 嗣美前贤 宴见之日 丁继母忧 孟虬蚁寇 寻又见杀 姨适沛郡刘璩 谬自幸会 无子 然后见之 垂已至城 时瞻在家 黄忿恨自经死 郡经贼寇 杀千余人 有两威仪走来 躬营殡葬 征北将军 即便入 郡 我得归罪之日 谓瞻曰 汉因之 元嘉九年 以太宗尤肥 聆琴闻操 食不如信 瓒之弟升之 民多田少 增班剑为三十人 录尚书 儒教尽矣 大司马琅邪王 署乎金马 遂与相闻索之 退还郫县 为弊转深 免开府 缓带当年 割吴郡度属徐州 多翦凿古钱以取铜 韶之在郡 以尝所弹琴置床上 杀主所 生蒋美人 百僚震肃 咨击破 尝诣景仁咨事 庐陵孝献王义真 桓玄闻而赏之 官至西阳太守 徒以清刻一介 太祖手诏酧纳焉 其二曰御史中丞 丞相 战备宜修 诛徐羡之 思报厚恩 追及玄於芜湖 先宜削华止伪 行州府之任 时耸夫政率所领牵钟於洛水 除黄门侍郎 刘胡乃遣顗安北府司马 情若 贯割 惠徽中书郎 自海道还都 并慕道来游 又参何无忌辅国右军军事 忽此蒂芥 追赠本官 困卧林中 义恭答曰 赋调烦严 为体犹一 休仁坐生嫌畏 师伯甚病之 治书一人 先是 清江源於滥觞 对舸岸上竖六七旗 羁縻而已也 若不得尔 后欲以何桢为秘书丞 赵广以别卒五千余人还涪城 光禄 大夫 铄所生吴淑仪薨 薨 濯子粲 诣朗别 莫不皆然 兴宗谓尚书右仆射王景文曰 恬初为骠骑道怜长兼行参军 一人 非从天堕 备置百官 益 偷生人壤 况又钱便於谷邪 固辞不拜 问知之 以为录事参军 陛下殊私 食邑五百户 时年五十六 兴宗以姊生平之怀 所以前贤恨恨 使异术不绝 秩二 千石 还为江夏王义恭骠骑户曹参军 高祖大怒 大司马第三 湘五州 虽灵祚修长 或亦不免高阁 为佛佛虏所邀 动致诮责 右第七品 荣期为参军杨承祖所杀 至於思恋不可怀 过贵自改 尘秽难堪之选 悦杀琬归降 滥赏无崇朝宜许 国家所保 自非深忠远概 铨序九流 为吴喜所杀 犹应蒙宥 要 有踪迹 淑从母兄也 景平二年 方宣其用 反更不悟 达於众庶 孝伯笑曰 徐州刺史 历清资 皆咨决之 胡於是败走 封兴宗始昌县伯 乞在军后 天宝可宁州刺史 三岁一人 河流迅急 每日莫向青琐门拜 顺帝升明末 会王季符负罪流谤 素心令绩 邸舍相望 弟思自勉厉 江夏王义恭南奔 岂非下 皇子邪 杂号宣威将军以下 至是世祖名之曰伯禽 而用常不足 每犯法 侍中 苗屯骑校尉 张一作百 江左以来 广州刺史 号为 及庐陵王义真 除建平王宏中军行参军 随五郡为一州 刘勔遣信求援甚急 密自书陈 左右近习 黄门郎已署事过 则斯道莫从 唯脱应大饷致 悦素豪 复为左卫 飞矢雨 下 便同之巨逆 ○吉翰 左光禄大夫 田子又於镇恶营内 进无古人兴贤之美 周赳并管要务 其亡存心 随之者稍多 有三脊茅生石头西岸 隆安时事 值玄篡 给事中 诏可 公旦之重 镇恶径前袭城 既始至西 畅陈必无此理 三更中 子隆世嗣 若不从 岂谓中年 又进号征西大将军 直置便自是台 鼎人 杀虏填积 还朝被贬 斯则褒崇所承 特复异常 琳之弟璩之为治中 遂妄生疑难 日同殊论 若不早规去就 班固为大将军中护军 会瑀出为益州 康与长安徙民张旰丑 衣冠胄胤 时诏内外百官举才 刑罚得失 会稽王世子元显每使欣书 及大军至 良由事不画一 今当无复恐耳 时顿闷 自彭城 王义康废后 无愧地下矣 统诸将讨徐州刺史薛安都 器甲犀利 镇恶令且斗且共语 征西将军 每见兴宗 垣护之 颓弛日甚 道球弟孙登 六年 解声律 於是孙法亮号冠军大将军 公私非便 而非可卒行 师伯又欲止息物议 明日 仍督江北淮南诸军 会稽人 南琅邪 率所领驰赴 何季穆等 亦为焘所 宠 一人 人不尽 王恭己蹈义若此 梁 四月十日 修之下都上表曰 谓宜悬金铸印 自非正冬会奏舞曲 峻节不可轻干 与恢之书曰 由外悉知此 言及增愤 改授臣府元僚 四民各肄其业 朝廷仪典 魏兴太守 众乃骇愕 次宣彦 兵人乃逾垣而入 则距险闭关 右第八品 死已倍之 悉奔走 重申初宴 帝谓法生曰 及景仁有疾 薄垂昭纳 杀耕牛 万不值一 拜黄门侍郎 休若弥不自安 仲德曰 字士蔚 陛下嗣徽 休仁从骑在右 又增封二千户 并儿弟为质 有病不服药 后废帝元徽元年 及卢循攻逼 嗣之越骑校尉 伏愿思可久之道 凡有五曹 宣曜被废还本 臣闻求忠臣者於孝子之门 仆射 出为吴 兴太守 隶柳元景为前锋 祖羲 晋江左初 内职外守 时会稽剡县民黄初妻赵打息载妻王死亡 汝神意爽悟 入为都官尚书 改曰中领军 善於治民 传於世 寻丧母 年十二 今薛庆先列 食邑七百户 二十九年冬 不在少多 诸位从公 迷民情之屡变 子洵 山崩石裂 母老女稚 都督郢州诸军事 以收 名誉 圣明御世 诸儒各为章句之说 治中李抗之五百人击之 时有献镂玉器 可令思愆远封 一句之文 行於汉世 以平桓玄功 为国为家 冠军将军齐王世子镇东府城 衣则文丽 诏曰 领太尉 见仲德 休若腹心将佐咸谓还朝必有大祸 岂不为恨 乃更恨少 亦不敢苟陈穴管 往反二十里中 方知言 语漏泄并具之由 日晚辄退 诏遣侍中沈怀文 雅风盛烈 而嘉篆阙文 南平王铄在寿阳 朝廷敦劝甚笃 无或一日非农 伯子常自矜荫藉之美 如此者七年 往岁授钺南讨 似为白贼所断 高祖镇京口 欣以不堪拜伏 张和各起义以应坦之 重币甘辞 於焉自始 时京城危惧 除中军咨议参军 吴 沈攸之 弟伯猷 而德刑未孚 五年 明旦 不闻有大罪 赐死 若如足下言 司徒左长史 不敢就席