八年级数学下册6.2平行四边形的判定学案1无答案新版北师大版
北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形2 第3课时 平行线间的距离及平行四边形判定与性质的综合
E
∴ 四边形 MENF 是平行四边形. B
F NC
例4 如图，将▱ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使
点 D 落到 AB 边上的点 D′ 处，折痕 l 交 CD 边于点 E，
连接 BE．求证：四边形 BCED′ 是平行四边形.
证明：由题意得∠DAE = ∠D′AE，∠DEA = ∠D′EA，
=
16，
h
=
4，所以
S△ACE
=
1 2
AE·h
=
1 2
×5×4
=
10.
A
C
B
想一想
若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？它们是
否相等呢？ 如图，AB∥CD，AC∥BD，
AB
∴四边形 ABCD 为平行四边形 (平行四边形的定义判定)，
CD
再由平行四边形的性质易知，AC = BD .
结论：夹在两条平行线间的平行线段相等.
∠ACB =∠F，求证：四边形 ABED 为平行四边形． 证明：∵ BE = CF，
∴ BE + EC = CF + EC，即 BC = EF．
又∵ ∠B = ∠DEF，∠ACB = ∠F，
AD
∴ △ABC≌△DEF， ∴ AB = DE.
P
∵∠B = ∠DEF，
∴ AB∥DE．
BE
CF
∴四边形 ABED 是平行四边形．
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木
是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.
a
A
B
枕木
铁 轨
实际问题
bC
D
几何问题
1 平行线之间的距离
例1 已知：如图，直线 a∥b，A，B 是直线 a 上任意
6.2.1《平行四边形的判定》教案022-2023学年八年级下学期北师大版数学
-有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
-有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
-对角线互相平分的四边形是平行四边形。
-有一组对角线平行且相等的四边形是平行四边形。
c.学会运用这些判定方法解决实际问题，如几何图形的识别、面积计算等。
2.教学难点
本节课的难点内容主要包括以下几个方面：
a.理解平行四边形判定方法的逻辑推理过程。例如，学生需要理解为什么一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。
b.对判定方法的灵活运用。学生可能会在具体应用时混淆不同的判定条件，例如在复杂的几何图形中判断平行四边形时，难以选择恰当的判定方法。
c.将理论知识应用于解决实际问题。学生在解决与平行四边形相关的问题时，可能会忽略性质和判定方法之间的联系，导致解题思路不清晰。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两组对边分别平行的四边形。它在几何学中具有重要地位，广泛应用于图形的识别和计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行四边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调判定方法中的“有一组对边平行且相等”和“对角线互相平分”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
此外，实践活动环节，我发现学生们在操作过程中对判定方法的运用还不够熟练。这说明我在教学中需要加强对学生的个别辅导，关注他们在操作过程中的困惑和问题，并及时给予指导。
在接下来的课程中，我会对以下几点进行改进：
1.强化判定方法在实际中的应用，让学生感受几何学的魅力，提高他们学习的积极性。
(完整版)北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2
第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。
北师大版八年级数学下册6.2《平行四边形的判定》教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的判定方法及其性质的应用。
2.难点：理解并灵活运用多种判定方法，解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
1.充分调动学生的几何基础知识，引导学生将已学习的平行线、三角形等知识与平行四边形相结合，形成知识体系。
2.关注学生的学习难点，针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的教学，帮助学生克服困难。
3.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。
4.注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的平行四边形实例，激发学生的学习兴趣，培养学生从生活实践中发现数学问题的能力。
2.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，让学生自主探索平行四边形的判定方法，培养学生合作学习、自主探究的能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行四边形的性质和判定方法，提高学生的实际操作能力。
（2）提高题：设计具有一定难度的题目，让学生在解决实际问题时，灵活运用所学知识。
（3）开放题：鼓励学生发挥想象，运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
4.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，评价学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究能力等。
北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定说课稿
过程与方法：
1.通过观察、猜想、验证等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.学会运用综合法、分析法、反证法等证明方法，提高逻辑思维能力和推理能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生的团队合作意识，学会与他人交流、分享。
2.增强学生对数学美的感受，激发学习兴趣，树立自信心。
3.技术工具：几何画板、智慧教室系统等，方便学生动手操作、实时反馈，提高课堂互动性。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：课堂提问、小组讨论、个别指导等，教师引导学生思考、解答疑问，关注学生的学习过程。
2.生生互动：分组合作学习、讨论交流、互评互改等，学生之间相互学习、取长补短，提高合作能力。
在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，善于解决问题，而另一部分学生可能对数学学习感到枯燥乏味，缺乏积极性。此外，学生的学习习惯也各不相同，有的学生习惯于自主学习，有的则依赖于教师的引导。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质、矩形、菱形等特殊平行四边形的判定方法。然而，他们在学习过程中可能存在以下障碍：
2.小组讨论：分组讨论练习题中的难题，互相交流解题思路，提高合作能力。
3.动手操作：让学生利用教具，动手制作平行四边形模型，加深对平行四边形性质的理解。
4.实际应用：引导学生发现生活中的平行四边形，将所学知识应用于实际情境。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效反馈：
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形第二节平行四边形的判定练习试题(无答案)
平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形1．下面给出的是四边形ABCD 中，AB ，BC ，CD ，DA 的长度之比，其中能满足四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．1：2：3：4B ．2：2：3：3C ．2：3：2：3D ．2：3：3：22．四边形ABCD 中，AB ＝7cm ，BC ＝5cm ，CD ＝7cm ，当AD ＝ cm 时，四边形ABCD 是平行四边形．3．将两块全等的含30°角的三角尺按如图的方式摆放在一起．求证：四边形ABCD 是平行四边形．4．已知四边形ABCD 的四条边长依次为a,b ，c,d ，且满足()()022=-+-d b c a ，求证：AB//CD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC ，AD 的中点，则图中共有平行四边形的个数是（ ）A．3B．4C．5D．66．把线段AB沿某一方向平移3个单位长，该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是______ ．7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．8．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．练习1．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）A．①②B．②③C．①③D．③④2．如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（3，1）B．（﹣4，1）C．（1，﹣1）D．（﹣3，1）3．如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝．4．如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ．求证：四边形MNPQ为平行四边形．5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示：AP＝；DP＝；BQ＝．（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？对角线互相平分的四边形是平行四边形1．能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．有两条边相等，并且另外两条边也相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．一条对角线平分另一条对角线2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO3．如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F，若BC=4，AC=5，则四边形ACFD的周长为_____.4．如图，AO＝OC，BD＝16cm，则当OB＝cm时，四边形ABCD是平行四边形．5．要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是．6．如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG，求证：GF∥HE．8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM∥DN，且BM ＝DN．练习1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB2．如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（）A．GF⊥FH B．GF＝EH C．EF与AC互相平分D．EG＝FH3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AO＝CO，④∠ABC＝∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）4．已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，点E、F分别是OC、OD中点，求证：四边形ADBC是平行四边形．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝ED，求证：AE∥CF．6．如图所示，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，点E在线段BO上从点B开始以1cm/s 的速度运动，点F在线段OD上从O点开始以2cm/s的速度运动．若点E、F同时运动，且当点F运动到D点时，点E、F同时停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形？。
6.2平行四边形的判定(1) 课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册
附加
如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，线段AE与线段DF平 行，AE=DF. 求证：四边形EBFC是平行四边形.
如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABC D的边AB， BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
谢谢！
平行四边形的判定（1）
学习目标
• 1、通过类比、猜想、验证，掌握平行四边形的判定定理 • 2、综合应用平行四边形的性质及判定
课堂导入
平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
∵AB= DC，AD= BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
D
∵AD∥BC且AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
B
C
随堂练习
1、下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB=CD，AB∥CD
A
B.AB∥CD ,AD∥BC
D
C. AB=CD, AD=BC
D.AB=CD,AD∥BC
对角线互相平分的四边形是平 行四边形.
自主学习
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的定义
A B
D C
数学语言：
四边形ABCD 中， AB//CD , AD //BC 四边形ABCD 为平行四边形
例1
如图， ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠ADC的平分线DF交 BC于点F, 求证：四边形BFDE是平行四边形.
八年级数学下册第六章第2课时用对角线关系判定平行四边形作业pptx课件新版北师大版
B.2种
C.3种
D.4种
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
）
点拨：以三角板不同的三边为对角线进行拼接，可拼成
如下3种平行四边形.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连
接AE并延长，与BC的延长线交于点F，连接AC，DF.
求证：四边形ACFD是平行四边形.
S△BCE＝ BE·BC＝6.
∵AC＝10，∴AE＝5＝EC.又∵BE＝ED，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴S▱ABCD＝4S△BCE＝24.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝
CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.
（1）求证：四边形AECD是平行四边形.
∴S △COD ＝ OC·OD＝ ×4×3＝6.
∴S ▱AECD ＝4S △COD ＝4×6＝
6
7
8
9
10
11
12
11.【2023·重庆实验外国语学校期末】如图，在四边形
ABCD中，AC，BD交于点O，AD∥BC，BO＝DO.
（1）证明：四边形ABCD是平行四边形.
（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO.
行四边形的条件是（
C ）
A.两组对边分别平行
数学北师大版八年级下册《平行四边形的判定一》导学案
教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现！相信自己，你才是最棒的！一、学习目标:1、探索平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法解决有关问题。
二、学生自学、探究、交流。
1、完成学习目标1：探索平行四边形的判定方法。
（试一试，我能行！）活动1：取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由.由此你能得到平行四边形的一种判定方法吗？定理：活动2：议一议：（1）取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？（2）如果四边形有一组对边相等，那么还需添加什么条件，才能使它成为平行四边形？由此你能得到平行四边形的一种判定方法吗？定理：2、完成学习目标2：会用平行四边形的判定方法解决有关问题。
(比一比，我最棒！）例1 如图6-10，在ABCD中，E、F分别为AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.变式训练：如图6-10，在 ABCD中，E、F分别为AD和BC的中点．连接AF交BE于点M,连接CE交DF于点N,四边形EMFN是平行四边形吗？为什么？生活链接一块平行四边形形状的装饰玻璃被打破成三块，小明准备只带其中的一块到玻璃店去配一块与原来形状、大小一样的玻璃，请你帮忙选择一下，带哪一块才能画出与原来大小一样的玻璃？怎么画？三、小结反思：本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？有哪些疑惑？平行四边形的判定㈠导学案班级-------- 姓名----------讲课教师：万荣县城镇中学吴飞娟BM N四、目标检测：（拼一拼，我能赢!）1、如图， ∠1= ∠2，∠3= ∠4， 四边形ABCD 是不是平行四 边形？为什么？2 、如图，在 ABCD 中，点E 、F 分别 是 BC 、AD 的中点，四边形ABEF ， 四边形ECDF 是平行四边形吗？说说 你的理由。
北师大版八年级下册数学基础巩固训练：6.2.1 平行四边形的判定(一)(含答案)
第六章平行四边形平行四边形的判定（一）知识要点1．平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是四边形．（2）一组对边的四边形是平行四边形．基础训练1．如图，下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD第1题第2题第3题第4题第5题2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．∠A＝∠C D．∠A＝∠B3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中平行四边形共有()A．7个B．8个C．9个D．11个4．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF5．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件，下列错误的是() A．AB＝DC B．AD∥BCC．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°6．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是()A．①②B．②④C．③④D．①③7．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，则添加一个条件：(只需填写一个)可以使得四边形ABCD为平行四边形．8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：，使得四边形BDFC为平行四边形．9．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．10．如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF＝DE，求证：四边形BECF是平行四边形．11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．12．(2019·重庆九龙坡区十校联考)如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE 交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.（1）求证：DE＝BF；（2）求证：四边形MFNE是平行四边形．1~6：CCC DDD7、AD ＝BC(答案不唯一) /8、BD ∥FC(答案不唯一)9、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC.∵AE ＝CF ，∴AD －AE ＝BC －CF ，即ED ＝BF .又∵AD ∥BC ，∴四边形BFDE 是平行四边形．10、证明：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠AEB ＝∠DFC ＝90°.∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D .∵AF ＝DE ，∴AE ＝DF .在△AEB 与△DFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEB ＝∠DFC ，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，∴△AEB ≌△DFC (ASA)．∴BE ＝CF .∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴BE ∥CF .∴四边形BECF 是平行四边形．/11、证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ，∴∠EAD ＝∠FCB ＝90°， ∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠CBF .在△AED 和△CFB 中，⎩⎪⎨⎪⎧ ∠ADE ＝∠CBF ∠EAD ＝∠FCBAE ＝CF，∴△AED ≌△CFB (AAS )，∴AD ＝BC.∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．12、（1）证明：在□ABCD 中，AD ∥BC ，∵DF ∥BE ，∴四边形BFDE是平行四边形，∴DE＝BF.（2）证明：在□ABCD中，AD∥BC且AD＝BC，∵DE＝BF，∴AD－DE＝BC－BF，即AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE.又∵DF∥BE，∴四边形MFNE是平行四边形．。
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课题：6.3 平行四边形的判定(一) 学习目标 1、理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． 平行四边形判定方法及其应用，发展演绎推理能力。 教学流程 学校 年级 组二 备 教师 课前 备课
B 学习小结 , 引导学生 整理归纳
F
C
五、本课知识 1、平行四边形判定定义： 2、判定方法：
重点 难点
自主学习，尝试解决
一、自 主学习 【知识准备】 1、平行四 边形定义 是?
2、平行四边形性质是?
【自学提示】 一、自学书本第 140---142 页内容，完成下列题目 平行四边形的判定定理是?
【问题积累】 在学习中还存在 哪些疑问？
合作学习，信息交流
三、例题展示： 例 1．如图,在 ABCD 中，E、F 分别为 AD 和 CB 的中 点.求证:四边形 BFAC=BD, AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些 互相平行的线段？为什么.
课堂达标训练 （5 至 8 分钟） （要求起点低、 分层次达到 课标要 求） 。
四、对应练习 （一） 、 判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ） 2. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行 四边形（ ） 3. 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 （ ） （二） 、证明 1.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点， 求证：四边形BEDF是平行四边形。 A E D